UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DESISTEMAS

SIMULACION

DOCENTE:

Ing. SOTELO VILLENA, JUAN CARLOS

ALUMNOS:

MINCHEZ ALDERETE, JUAN DIEGO 20120289B

SURICHAQUI AQUINO, JAMES JOEL 20122062E

ESPINO CUADROS, CRISTHIAN PAUL 20127024D

Lima, 03 de Septiembre del 2014

APLICACIÓN DE LA REPRESA

INDICE

1. INTRODUCCION

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS

3. OBJETIVOS GENERALES

4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

5. ESQUEMA DEL PROBLEMA

6. CUADRO DE SIMULACION

7. RESULTADOS

8. HISTOGRAMA DE COMPARACION

9. CONCLUSIONES

INTRODUCCION

La planeación e implementación de proyectos complejos en los negocios, industrias y gobierno requieren de grandes inversiones, razón por la que es indispensable realizar estudios preliminares para asegurar su conveniencia de acuerdo a su eficiencia y ejecución económica para proyectos de cualquier tamaño. Una técnica para ejecutar estudios piloto, con resultados rápidos y a un costo relativamente bajo, está basado en la modelación y se conoce como simulación.

El proceso de elaboración del modelo involucra un grado de abstracción y no necesariamente es una réplica de la realidad; consiste en una descripción que puede ser física, verbal o abstracta en forma, junto con las reglas de operación. Más aún debido a que el modelo es dinámico, su respuesta a diferentes entradas puede ser usada para estudiar el comportamiento del sistema del cual fue desarrollado.

Los modelos pueden ser físicos o matemáticos. Los modelos físicos están formados por una estructura material que tiene unas características, en cuanto al objeto del estudio, similares a las del sistema real. Ejemplos de modelos físicos pueden ser las maquetas a escala y también los modelos analógicos que, sin tener la misma estructura física que el sistema real, tienen un comportamiento similar con respecto a algunas variables de estado. Por ejemplo, para estudiar una red de distribución de agua en una ciudad, se puede construir un circuito eléctrico con la misma estructura y establecer analogías entre la intensidad eléctrica del modelo y el caudal, la resistencia eléctrica de los distintos tramos y la pérdida de presión. De este modo, se puede prever el comportamiento de la red de distribución realizando experimentos e, incluso, modificando el modelo eléctrico sin necesidad de actuar sobre el sistema real, lo que implicaría, evidentemente, unos costes muy elevados y un deterioro en el servicio prestado a los clientes.

Un modelo matemático representa el sistema por medio de relaciones lógicas y cuantitativas entre sus variables de estado. Tanto el valor de las variables como sus relaciones se pueden modificar para estudiar cómo reacciona el modelo y, por tanto, cómo reaccionaría el sistema real ante dichos cambios. Aunque en casos puntuales se han desarrollado modelos físicos, para el estudio de los sistemas productivos se utilizan en la gran mayoría de las ocasiones modelos matemáticos.

La necesidad de la simulación ocurre cuando el modelo matemático que representa el sistema a estudiar es excesivamente complejo o resulta inabordable por no estar desarrollados métodos analíticos para su resolución.

OBJETIVOS GENERALES

Llevar a cabo experimentos en un modelo con el objeto de entender el comportamiento del sistema que representa y evaluar alternativas para su mejor operación.

OBJETIVOS ESPECÍFICO

Tomar una decisión con respecto a la construcción de las represas en base a los resultados obtenidos de la simulación del riego de valles.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se tienen dos valles que requieren cierta cantidad de agua, llamemos V1 y V2 al requerimiento del valle 1 y valle 2 respectivamente, dichas cantidades varían aleatoriamente y con cierta probabilidad según:

Las lluvias proporcionan agua a los valles, llamemos LL1 y LL2 a la cantidad de agua que proporciona a los valles uno y dos respectivamente, dichas cantidades varían aleatoriamente y con cierta probabilidad según:

Para evitar que los valles no se abastezcan con agua, se requiere de la construcción de dos represas llamemos R1 Y R2 a las capacidades de ambas represas, se pide encontrar cuales son dichas capacidades de manera que sean las más óptimas.

ESQUEMA DEL PROBLEMA

OBSERVACION:

Si el valle dos tiene escases puede pedir a la represa 1 que lo abastezca, pero con la condición que la represa 1 solo le puede suministrar como máximo el excedente a la mitad de su capacidad.

CUADRO DE SIMULACION

PERIODOS REPRESA 1 REPRESA 2 LLUVIA 1 LLUVIA 2 VALLE 1 VALLE 2 TRANS 1-2 EXCESO 1 EXCESO 2 AL MAR

1 0 0 5 4 5 4 0 0 0 02 2 0 6 4 4 4 0 0 0 03 4 0 5 4 3 4 0 0 0 04 5 1 5 4 4 3 0 0 0 05 5 0 4 3 4 4 0 0 0 06 4 0 4 5 5 5 0 0 0 07 3 2 4 5 5 3 0 0 0 08 4 2 6 4 5 4 0 0 0 09 4 3 5 5 5 4 0 0 0 0

10 5 3 6 4 5 4 0 0 0 011 6 4 6 4 4 4 1 0 0 012 5 4 3 4 4 3 0 0 0 113 5 4 6 5 6 5 0 0 0 014 4 4 3 4 4 3 0 0 0 115 3 2 4 3 5 5 0 0 0 016 3 3 4 4 4 3 0 0 0 017 5 3 5 3 3 3 0 0 0 018 3 2 3 4 5 5 0 0 0 019 4 1 4 3 3 4 0 0 0 020 0 4 5 3 4 5 5 0 1 021 3 4 6 4 3 3 0 0 0 122 3 3 5 3 5 4 0 0 0 023 3 3 3 4 3 4 0 0 0 024 1 2 3 3 5 4 0 0 0 025 0 2 3 4 4 4 0 0 0 026 0 1 5 3 5 4 0 0 0 027 1 0 6 3 5 4 0 0 0 028 3 1 6 4 4 3 0 0 0 029 4 2 5 4 4 3 0 0 0 030 4 0 5 3 5 5 0 0 0 031 3 0 5 4 6 4 0 0 0 032 4 1 6 4 5 3 0 0 0 033 2 0 3 3 5 5 0 0 1 034 4 0 6 4 4 4 0 0 0 035 4 0 4 5 4 5 0 0 0 036 3 1 4 4 5 3 0 0 0 037 2 0 5 4 6 5 0 0 0 038 0 0 3 3 5 3 0 0 0 039 0 0 3 4 4 4 0 1 0 040 1 0 4 4 3 5 0 0 1 041 2 0 5 3 4 3 0 0 0 042 3 2 5 5 4 3 0 0 0 043 3 2 5 3 5 3 0 0 0 0

44 1 3 3 4 5 3 0 0 0 045 2 4 5 5 4 4 0 0 0 046 1 2 3 3 4 5 0 0 0 047 3 3 5 5 3 4 0 0 0 048 5 4 5 4 3 3 0 0 0 049 5 4 5 4 5 3 0 0 0 150 5 4 4 4 4 4 0 0 0 051 6 4 6 4 5 4 0 0 0 052 5 3 5 3 6 4 0 0 0 053 6 3 5 4 4 4 0 0 0 054 4 1 3 3 5 5 0 0 0 055 4 1 4 4 4 4 0 0 0 056 3 2 5 4 6 3 0 0 0 057 2 2 4 3 5 3 0 0 0 058 0 3 3 4 5 3 0 0 0 059 1 3 4 4 3 4 0 0 0 060 0 3 4 4 5 4 0 0 0 061 0 3 5 4 5 4 0 0 0 062 1 1 5 3 4 5 0 0 0 063 0 1 3 4 4 4 0 0 0 064 2 1 5 3 3 3 0 0 0 065 3 0 5 3 4 4 0 0 0 066 4 0 5 4 4 4 0 0 0 067 5 1 5 4 4 3 0 0 0 068 6 2 5 4 3 4 1 0 0 069 5 1 5 3 6 4 0 0 0 070 6 0 5 3 4 4 0 0 0 071 6 0 5 4 5 4 0 0 0 072 0 4 3 4 4 5 5 0 1 073 0 4 4 3 4 3 0 0 0 074 0 4 4 5 5 5 0 1 0 075 0 4 5 4 5 3 0 0 0 176 2 3 6 3 4 4 0 0 0 077 2 4 6 4 6 3 0 0 0 078 1 4 5 4 6 4 0 0 0 079 0 4 3 4 5 3 0 1 0 180 1 4 4 4 3 3 0 0 0 181 1 4 5 4 5 3 0 0 0 182 2 3 5 3 4 4 0 0 0 083 4 2 6 3 4 4 0 0 0 084 6 3 6 4 4 3 0 0 0 085 4 4 4 4 6 3 0 0 0 086 3 4 4 4 5 3 0 0 0 1

87 3 3 5 3 5 4 0 0 0 088 2 3 3 3 4 3 0 0 0 089 3 2 5 4 4 5 0 0 0 090 3 1 3 3 3 4 0 0 0 091 3 0 5 4 5 5 0 0 0 092 0 0 3 4 6 4 0 0 0 093 0 1 5 4 5 3 0 0 0 094 0 2 4 5 5 4 0 1 0 095 1 2 6 4 5 4 0 0 0 096 0 0 3 3 5 5 0 1 0 097 0 1 4 4 4 3 0 0 0 098 2 0 6 4 4 5 0 0 0 099 2 0 4 4 4 4 0 0 0 0

100 3 0 5 3 4 4 0 0 1 0101 4 0 5 4 4 4 0 0 0 0102 5 0 6 4 5 4 0 0 0 0103 6 2 5 5 4 3 0 0 0 0104 6 2 5 4 4 5 1 0 0 0105 4 2 3 4 5 4 0 0 0 0106 4 2 4 4 4 4 0 0 0 0107 2 1 4 3 6 4 0 0 0 0108 2 0 5 4 5 5 0 0 0 0109 3 1 5 4 4 3 0 0 0 0110 4 1 4 4 3 4 0 0 0 0111 5 1 5 4 4 4 0 0 0 0112 4 1 3 4 4 4 0 0 0 0113 6 1 5 4 3 4 0 0 0 0114 6 1 5 4 5 4 0 0 0 0115 6 1 5 3 4 4 1 0 0 0116 6 1 5 3 4 4 1 0 0 0117 5 1 3 4 4 4 0 0 0 0118 5 1 4 3 4 3 0 0 0 0119 4 1 5 4 6 4 0 0 0 0120 4 2 4 4 4 3 0 0 0 0121 3 1 4 4 5 5 0 0 0 0122 2 2 5 5 6 4 0 0 0 0123 3 4 4 5 3 3 0 0 0 0124 5 4 5 4 3 4 0 0 0 0125 5 4 5 5 5 3 0 0 0 2126 6 4 5 5 4 4 0 0 0 1127 5 4 3 4 4 4 0 0 0 0128 3 3 4 4 6 5 0 0 0 0129 3 2 5 4 5 5 0 0 0 0

130 3 3 4 5 4 4 0 0 0 0131 4 4 4 5 3 4 0 0 0 0132 4 4 5 4 5 3 0 0 0 1133 3 4 5 4 6 4 0 0 0 0134 2 4 3 4 4 3 0 0 0 1135 1 4 5 4 6 4 0 0 0 0136 1 4 5 4 5 4 0 0 0 0137 0 4 4 4 5 3 0 0 0 1138 0 4 4 4 5 4 0 1 0 0139 0 3 6 4 6 5 0 0 0 0140 0 1 4 3 5 5 0 1 0 0141 0 2 5 4 5 3 0 0 0 0142 0 2 4 4 5 4 0 1 0 0143 2 0 6 3 4 5 0 0 0 0144 3 1 5 5 4 4 0 0 0 0145 3 1 4 4 4 4 0 0 0 0146 4 1 5 3 4 3 0 0 0 0147 5 1 5 4 4 4 0 0 0 0148 5 2 5 4 5 3 0 0 0 0149 3 2 3 4 5 4 0 0 0 0150 2 2 5 4 6 4 0 0 0 0151 2 1 5 4 5 5 0 0 0 0152 2 0 5 4 5 5 0 0 0 0153 0 0 3 4 5 4 0 0 0 0154 1 0 5 4 4 4 0 0 0 0155 3 1 5 4 3 3 0 0 0 0156 4 2 5 4 4 3 0 0 0 0157 3 3 5 4 6 3 0 0 0 0158 1 4 4 4 6 3 0 0 0 0159 0 4 3 4 4 4 0 0 0 0160 1 4 6 4 5 3 0 0 0 1161 1 4 4 4 4 4 0 0 0 0162 2 3 5 3 4 4 0 0 0 0163 4 2 6 4 4 5 0 0 0 0164 4 1 5 3 5 4 0 0 0 0165 3 2 5 5 6 4 0 0 0 0166 2 2 3 3 4 3 0 0 0 0167 1 2 5 4 6 4 0 0 0 0168 0 1 5 3 6 4 0 0 0 0169 2 3 6 5 4 3 0 0 0 0170 0 2 4 4 6 5 0 0 0 0171 0 3 5 5 5 4 0 0 0 0172 1 4 5 5 4 4 0 0 0 0

173 0 4 3 4 5 4 0 1 0 0174 0 4 5 4 5 3 0 0 0 1175 0 4 4 4 5 3 0 1 0 1176 2 4 6 5 4 5 0 0 0 0177 2 4 3 4 3 3 0 0 0 1178 4 4 5 3 3 3 0 0 0 0179 4 3 5 4 5 5 0 0 0 0180 4 1 4 3 4 5 0 0 0 0181 4 0 4 4 4 5 0 0 0 0182 0 3 5 3 5 4 4 0 1 0183 0 3 4 4 5 4 0 1 0 0184 1 3 5 4 4 4 0 0 0 0185 1 3 5 4 5 4 0 0 0 0186 2 3 5 4 4 4 0 0 0 0187 3 2 5 3 4 4 0 0 0 0188 0 2 3 4 6 4 0 0 0 0189 0 1 5 4 5 5 0 0 0 0190 0 1 3 4 5 4 0 2 0 0191 1 1 5 4 4 4 0 0 0 0192 0 1 3 4 5 4 0 1 0 0193 0 0 6 3 6 4 0 0 0 0194 0 0 3 3 3 4 0 0 1 0195 0 0 4 4 5 4 0 1 0 0196 0 1 6 4 6 3 0 0 0 0197 0 2 4 4 4 3 0 0 0 0198 0 1 4 3 4 4 0 0 0 0199 3 1 6 4 3 4 0 0 0 0200 2 1 4 4 5 4 0 0 0 0201 1 1 4 4 5 4 0 0 0 0202 2 2 6 4 5 3 0 0 0 0203 4 3 6 5 4 4 0 0 0 0204 5 2 5 3 4 4 0 0 0 0205 4 1 3 3 4 4 0 0 0 0206 1 2 3 4 6 3 0 0 0 0207 2 2 5 3 4 3 0 0 0 0208 2 2 5 4 5 4 0 0 0 0209 2 2 5 4 5 4 0 0 0 0210 3 1 5 4 4 5 0 0 0 0211 1 1 4 4 6 4 0 0 0 0212 1 1 5 4 5 4 0 0 0 0213 2 0 6 3 5 5 0 0 1 0214 2 0 3 3 3 4 0 0 1 0215 2 0 4 4 4 5 0 0 1 0

216 2 0 4 4 4 4 0 0 0 0217 3 1 6 5 5 4 0 0 0 0218 2 2 5 5 6 4 0 0 0 0219 1 2 3 4 4 4 0 0 0 0220 2 1 4 3 3 4 0 0 0 0221 2 1 3 4 3 4 0 0 0 0222 0 1 4 4 6 4 0 0 0 0223 2 2 5 4 3 3 0 0 0 0224 3 3 5 4 4 3 0 0 0 0225 4 4 5 4 4 3 0 0 0 0226 6 3 5 3 3 4 0 0 0 0227 5 3 4 4 5 4 0 0 0 0228 4 3 4 4 5 4 0 0 0 0229 3 4 3 4 4 3 0 0 0 0230 4 4 5 4 4 3 0 0 0 1231 6 3 5 3 3 4 0 0 0 0232 6 4 5 4 3 4 2 0 0 0233 6 4 5 4 5 4 0 0 0 0234 6 4 5 3 3 4 2 0 0 0235 6 4 5 4 4 4 1 0 0 0236 6 4 4 4 4 4 0 0 0 0237 5 4 4 4 5 4 0 0 0 0238 3 4 3 4 5 4 0 0 0 0239 1 4 4 4 6 4 0 0 0 0240 3 4 5 4 3 4 0 0 0 0

1088 927 1076 931 15 10 20

RESULTADOS

DATOS GENERALES DE LAS VECES QUE SE REPITEN LAS CANTIDAD DE VOLUMENES (3, 4, 5, 6) DE LA LLUVIA Y REGADO DE LOS VALLES EN NUESTRO MUESTREO.

3 4 5 6LLUVIA 1 42 59 108 31LLUVIA 2 59 155 26 0

VALLE 1 32 92 84 32VALLE 2 68 133 39 0

DATOS REALES Y EXPERIMENTALES DE LA SIMULACION:

EXCESO MENOR O IGUAL AL 2%, ES DECIR; QUE SE TIENE QUE REGAR MAS DEL 98%

La escasez porcentual debe ser menor al 2% con las capacidades de las represas dadas:

e%≤2%

e1%=∑e1∑v1

x100%= 151076

x100%=1,4 %

Donde ∑e1 es la escasez en unidades de agua en el valle 1 desde el periodo 1 hasta el 240, ∑v1 Es la cantidad en unidades de agua abastecida en el valle 1 desde el periodo 1 hasta el 240.

e2%=∑e2∑v2

x100%= 10931

x100%=1,1%

Donde ∑e2 es la escasez en unidades de agua en el valle 2 desde el periodo 1 hasta el 240, ∑v2 Es la cantidad en unidades de agua abastecida en el valle 2 desde el periodo 1 hasta el 240.

HISTOGRAMA DE COMPARACION

PORCENTAJES DE LLUVIA REAL QUE PRECIPITA EN AMBOS VALLES COMPARADO CON LOS DATOS EXPERIMENTALES

PORCENTAJES DE AGUA REAL QUE SE NECESITA EN AMBOS VALLES COMPARADO CON LOS DATOS EXPERIMENTALES

3 4 5 60.00%5.00%

10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%40.00%45.00%

LLUVIA 1

3 4 5 60.00%

10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%

LLUVIA 2

CONCLUSIONES:

Con los datos obtenidos aleatoriamente, repitiendo varias veces en un número significativo de periodos pudimos predecir o dar un resultado aproximado de la realidad.

A lo largo de este trabajo se ha realizado una serie de experimentos para la elaboración de una simulación de riego con el objetivo de construir represas para un mejor aprovechamiento de las lluvias en el riego de los valles.

3 4 5 60.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

VALLE 1

3 4 5 60.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

VALLE 2

Basándonos en los resultados de nuestra simulación concluimos que es factible llevar a cabo el proyecto de construcción de represas con dichas capacidades ya que cumple con la restricción de regar con más del 98% del agua de lluvia con el que se cuenta.

La simulación es muy importante para estos casos, ya que se puede tomar la acción sugerida en el modelo y ver su comportamiento en los periodos posteriores; con ellos podremos tomar la mejor acción sugerida donde nos muestre el mejor comportamiento.

Los cálculos sirven para saber cuál es la mejor forma conveniente de saber cuál sería la estructura más conveniente para construir la capacidad de la represa.

BIBLIOGRAFIA

http://www.iol.etsii.upm.es/arch/intro_simulacion.pdf http://simulacion-itstb.blogspot.com/p/unidad-uno-introduccion-la-simulacion.html http://ingsistgrupo7.wikispaces.com/OBJETIVOS+DE+LA+SIMULACION