Simulacion del intercambio

SIMULACIÓN DEL INTERCAMBIO DE CALOR EN UN SERPENTIN HELICOIDAL Y VALIDACIÓN DE FORMA EXPERIMENTAL

Daniel Flórez-Orrego*†, Walter Arias-Ramírez*, Héctor Velásquez Arredondo*

*Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín, Cra. 80 #65-223, of. M17-

9910, Medellín, Colombia,

Resumen: En este artículo se modela el flujo y la trasferencia de calor de un fluido al interior de un serpentín helicoidal cuando este es sometido a un flux de calor constante, usando el software de CFD ANSYS® Fluent 12.1. Además, se analizan las principales variables que intervienen en el fenómeno del aumento del coeficiente convectivo respecto a los tubos rectos, incluidos el flujo secundario y la caída de presión. Los resultados obtenidos fueron validados a partir de un prototipo para el estudio del intercambio de calor en tubos curvos en el Laboratorio de Ciencias Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia - Medellín. Los resultados obtenidos presentan diferencias de hasta el 50% con los predichos por la correlación propuesta por Seban y Mclaughlin. Abstract: In this paper the fluid mechanics and heat transfer process of a fluid flowing through a helically coiled heat exchanger while is summited to a constant heat flux is simulated using CFD software ANSYS® Fluent 12.1. Furthermore, the main variables that intervene in the enhancing phenomenon of the convective heat transfer coefficient respect to straight tubes, included secondary flow and pressure drop are analyzed. Results were validated using a research prototype for studying heat transfer in curved tubes in the Laboratory of Thermal Sciences at National University of Colombia - Medellin. Obtained results agree with those predicted with the Seban-Mclauhlin´s correlation. Keywords: Helically coiled heat exchanger, Secondary flow, Pressure drop, Enhanced heat transfer.

† Autor al que se le dirige la correspondencia: Tel. (+574) 4309273, fax (+574)4255339. E-mail: [email protected]

1. INTRODUCCIÓN

Cuando se requiere mejorar el desempeño de un intercambiador de calor sin que esto repercuta en un mayor tamaño se recurre a diferentes técnicas para aumentar la transferencia de calor [1]. Una de estas técnicas ampliamente aplicadas en procesos industriales son los tubos curvos [2], que

ofrecen soluciones a las limitaciones de espacio y que simultáneamente proporcionan altas tasas de transferencia de calor acompañadas de una baja caída de presión debido a la reducción de la cantidad de dispositivos intermedios (válvulas, compartimientos de distribución, etc.) [3].

Daniel Flórez-Orrego, Walter Arias Ramírez

2

Nomenclatura

D Diámetro del tubo

DH Diámetro del Serpentín

h Coeficiente convectivo de Transferencia de Calor

f Coeficiente de fricción de Colebrook

H Paso de Hélice

Lc Longitud del Serpentín

L Longitud del Tubo

r Densidad del fluido

"� Caudal

Q� Flujo de Calor

m� Flujo másico

A Area

"Q� Flux de Calor

Cp Calor específico

k Conductividad térmica

� Viscosidad Dinámica

Re Número de Reynolds

Pr Número de Prandtl

e Rugosidad Absoluta

V Velocidad del Fluido

�T Diferencia de temperatura

�P Diferencia de presión

Una configuración especial de tubos curvos es aquella estudiada por Dean [4], Seban & McLanghlin [5], y Jeschke [6] la cual consiste en un tubo serpentín helicoidal como el que se ilustra en la figura 1.

Figura 1. Intercambiador de calor en forma de serpentín helicoidal.

La ventaja de las configuraciones de tubos curvos obedece a dos condiciones simultáneas: 1) un incremento en la tasa de transferencia de calor debido al flujo secundario producido al interior del serpentín y 2) la disponibilidad de una gran área para generar la transferencia de calor por unidad de volumen. En pocas palabras, el flujo secundario corresponde a una compensación entre los gradientes de presión y momento y la fuerza centrípeta generada sobre el fluido por parte de las paredes del ducto. Un vórtice obliga al flujo a fluir hacia la pared externa del serpentín por la mitad de la sección transversal y a volver a la pared interna por los bordes superior e inferior, como se indica en la figura 2.

Figura 2. Flujo Secundario en la sección transversal de un serpentín helicoidal. [7]

La relación que muestra el factor de magnificación del coeficiente convectivo para tubos helicoidales respecto a los tubos rectos, en función de la geometría (diámetro de hélice DH=2Rc, diámetro del tubo D=2r), para la transferencia de calor en una sola fase, viene dada por la expresión (1) [8], [9]:


3

1 3,54serpentin

H

Dh h

D

� �= +� �

� � (1)

Aunque los tubos helicoidales tienen un amplio rango de aplicación, el flujo al interior de los mismos es relativamente menos conocido que el flujo al interior de tubos rectos. Grindley y Gibson [10] estudiaron el efecto de la curvatura en el flujo durante experimentos de la viscosidad del aire. Williams et al. [11] observaron que la localización de la máxima velocidad axial del flujo se ubica en la zona más externa de la pared del tubo. Más tarde, Eustice [12] demostró la existencia de un flujo secundario inyectando tinta en un flujo de agua en un tubo helicoidal. El estudio computacional de los tubos helicoidales ha sido llevado a cabo por Yang y Ebadian [1] los cuales solucionaron el modelo κ ε− para analizar el coeficiente convectivo en flujo turbulento totalmente desarrollado encontrando que la distribución de la temperatura en la sección transversal es asimétrica. Jayakumar et al [3], señalan que la condición de flux de calor constante ha sido aplicada en tubos calentados eléctricamente y en situaciones muy específicas usando reactores nucleares, sin embargo el caso de intercambio de calor fluido-fluido no ha sido bien estudiado. Por esto realizaron un análisis con condiciones de transferencia de calor conjunta fluido – fluido a través de la pared del ducto, considerando las propiedades térmicas del fluido dependientes de la temperatura, en lugar de estudiar solo la influencia del Pr como reportan otros estudios. Para esto programaron en Fluent® los polinomios de la viscosidad, densidad, conductividad térmica y calor especifico en función de la temperatura a partir de datos experimentales. Este análisis consideró tres condiciones de frontera: la temperatura de la pared constante, el flux de calor constante y el coeficiente de transferencia de calor constante, además de varios caudales. Finalmente los resultados resaltaron la precisión al considerar el cambio de las propiedades del fluido con la temperatura.

Piazza and Ciofalo [13] compararon los resultados de varios modelos en la simulación del intercambio de calor en un serpentín helicoidal, encontrando que los modelos SST K-� junto con viscosidad de Eddy/difusividad de Eddy y el modelo de segundo orden Reynolds Stress-�,

proporcionan resultados comparables para el coeficiente de fricción f y el número de Nusselt. El modelo estándar k-� proporciona resultados por debajo de la predicción del factor de fricción y Nusselt, y esta deficiencia no es sorpresiva debido a que la alta turbulencia cercana a las paredes afecta de manera significativa las condiciones del núcleo.

Considerando las grandes discrepancias existentes entre otros autores, el objetivo de este trabajo es simular un intercambiador de calor de agua a baja presión de forma tronco-cónico-helicoidal y posteriormente validar de forma experimental los resultados obtenidos, usando un prototipo en el banco de pruebas del laboratorio de Máquinas Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín - y comparar los resultados obtenidos con los predichos mediante coeficientes convectivos proporcionados en la literatura para configuraciones helicoidales.

En la sección 2 se definen las características geométricas del serpentín helicoidal. La sección 3 se dedica al cálculo de la potencia que debe suministrarse al fluido, en la 4 se detallan las condiciones utilizadas para la simulación computacional así como en la sección 5 se resumen los resultados obtenidos. En la siguiente sección se describe el montaje y las mediciones realizadas de forma experimental y se comparan los resultados de este trabajo con los predichos por las correlaciones de otros autores, Finalmente, se presentan las conclusiones de este trabajo.

2. CARACTERISTICAS GEOMETRICAS

Las principales características geométricas del serpentín helicoidal usadas en como base para realizar este trabajo se resumen en la tabla 1:

Tabla 1. Características geométricas del serpentín helicoidal.

Variable Medida DH Diámetro medio del serpentín D Diámetro del tubo H Paso de la hélice Lc Longitud del serpentín L Longitud del tubo

Los valores de cada una de estas dimensiones se muestran en la figura 3.


4

Figura 3. Dimensiones del serpentín tronco-cónico helicoidal: Diámetro mayor 150mm, Diámetro menor

75mm, Diámetro medio 112,5mm, Longitud del serpentín: 400mm, Longitud del tubo: 1500mm, Diámetro del tubo: 3/8”, Paso de la Hélice 9,53mm.

3. CALCULOS DE LA POTENCIA SUMINISTRADA AL FLUIDO

El valor del flux de calor se calcula a partir del planteamiento de primera ley de la termodinámica. Si se considera un caudal de

1 minL∀ =� , y una densidad media de

31000 Kgm

ρ = ,

puede determinarse el calor necesario para llevar el agua, en el rango de estudio seleccionado, desde 27°C hasta 80~90°C, así:

( )1

( ) 335,134 105,01160s e

Kg KJQ m i i

seg Kg= − = −� �

3,8 ( )Q KW tasa de calor=�

Por lo cual el flux de calor se determina sabiendo el área de la superficie del tubo como

( )

2

2

0, 45 ( de )

8400

transfernciaA m área transferencia

WQ flux de calorm

=

′′ =�

De igual forma puede determinarse el flux de calor requerido para calentar entre los mismos rangos de temperatura una cantidad de 2 min

L∀ =� ,

obteniéndose una tasa de calor de 7,7Q KW=� , por lo cual el flux de calor corresponde a

2

2

0, 45

17111

transfernciaA m

WQm

=

′′ =�

Estos valores se utilizan en la definición de las condiciones de frontera de la simulación y equivalen a los resultados obtenidos de forma experimental.

En la tabla 2 se resume la información anterior.

Tabla 2. Características de la malla obtenida en la simulación.

4. SIMULACION COMPUTACIONAL

Para solucionar las ecuaciones gobernantes continuidad, momento y energía se utilizó el software ANSYS ® Fluent 12.1, considerando condiciones de frontera equivalentes a las generadas en el procedimiento experimental. A continuación se resume las suposiciones, simplificaciones y condiciones de frontera utilizadas.

4.1. Suposiciones de la simulación.

Las suposiciones asumidas para la selección de los modelos matemáticos fueron:

Caudal 1 minL∀ =� 2 min

L∀ =�

Tasa de calor 3,8KW 7,7KW Área 0,45m2 0,45m2 Flux de calor 8400W/m2 17111W/m2


5

*Estado estable: Se asume que cualquier punto del flujo no variará su estado con el tiempo. *Flujo incompresible: Debido a que el fluido es un líquido a temperaturas inferiores a la de saturación, no se considera el cambio de su volumen específico con la variación de la presión. *Flujo Monofásico: No se considera cambio de fase y en cambio se estudia la transferencia de calor para el caso de una sustancia pura. *Flujo turbulento: El modelo estándar a utilizar corresponde al modelo clásico de dos ecuaciones k-�. *Transferencia de calor convectiva: No se estudiaran los efectos de la radiación desde la pared hacia el fluido ni viceversa. *Campo gravitacional: Se considerarán los efectos de la gravedad en los patrones de flujo.

4.2. Simplificaciones.

Con el fin de simplificar la geometría del a simulación se tienen en cuenta que:

*La geometría se simplifica al considerar solo el fluido que corre internamente por el tubo, es decir, no se estudia el fenómeno de conducción en la pared del mismo.

*No se consideran las pérdidas de presión relacionadas con los equipos reguladores ni de medición como válvulas, manómetros o termopares que puedan interferir en la dinámica del flujo.

*Se considerarán propiedades promedio y/o constantes para el fluido y se usará la base de datos de materiales ofrecidos por Fluent® para el agua líquida (�=998,2Kg/m3, Cp=4182J/Kg.K, k=0,6W/m.K, �=0,001003Kg/m.s).

4.3. Características de la malla utilizada.

Sobre la malla utilizada en la simulación se ha realizado un refinamiento y un crecimiento de capas en la superficie del serpentín lo que permite visualizar de forma adecuada el flujo cercano a las paredes del mismo. Las principales características se resumen en la Tabla 3.

Tabla 3. Características de la malla obtenida en la simulación.

Parámetro Valor Relevance Center Grueso

Smoothing Baja Transición Lenta

Tamaño mínimo 0,1mm Tamaño máximo 1mm

Max tet size 1mm Inflation Si

Máximas capas 5 Nodos 3’499.443

Elementos 3’312.000

La calidad de la malla se monitoreó a partir de dos criterios de calidad: Skewness y Calidad del Elemento. La tabla 4 resume estos resultados.

Tabla 4. Calidad de la malla obtenida Criterio Mínimo Promedio Máximo

Calidad del elemento

0.1 0.45 0.98

Skewness 0.0112 0.15 0.48

Según el criterio de Skewness la calidad del elemento es bastante buena (< 0.5) lo que indica que este no está demasiado deformado. Según el criterio de Calidad del Elemento existen algunos elementos (valores cercanos a 0) que no tienen una forma similar a un cubo o un tetraedro. Estos elementos son aquellos que hacen parte de las capas refinadas que se ubican en las paredes del serpentín (inflation).

Se realizó un análisis de calidad de malla comparando los resultados de las simulaciones obtenidas usando la malla por defecto y se encontraron grandes deformaciones en los perfiles de velocidad.

En la figura 4 se ilustra la malla utilizada y la sección transversal correspondiente.


6

Fig. 4. Características de la malla utilizada.

4.4. Condiciones de frontera.

Las condiciones de frontera para la simulación se definen como se ilustra en la figura 5:

�

Fig. 5. Condiciones de frontera utilizadas para el volumen de control. 1) Pressure_outlet, 2) Velocity_inlet, 3) Wall

1. Pressure_outlet a la salida del tubo con un valor de 0 bares manométricos en una condición atmosférica de 0bar y -9,8m/s en dirección –X.

2. Velocity_inlet a la entrada del tubo con un valor de 0,233 y 0,47m/s, correspondientes a 1 y 2 Litros/minuto.

3. Wall, la pared del tubo helicoidal, se le asigna una entrada de flux de calor constante determinada a partir de los balances de primera ley (Ver Tabla 2) para llevar el fluido de un estado de liquido subenfriado a 27°C hasta un liquido subenfriado entre 80 y 90°C.

4.5. Métodos de solución usados en la

simulación.

Los métodos utilizados en la solución de las ecuaciones gobernantes fueron: Least square

cell based para el gradiente, Standard para la presión; para el momento, la energía cinética turbulenta, la tasa de disipación turbulenta y la energía se utiliza First order upwind.

Así mismo se utilizó el método de solución SIMPLE (del ingles Semi-Implicit Method for

Pressure-Linked Equations) para el acoplamiento de las ecuaciones de presión y velocidad.

En trabajos similares [3, 14], se utilizan los métodos de discretización espacial SIMPLE y SIMPLEC para el acoplamiento velocidad-presión de las ecuaciones gobernantes. Ambos son usados para la solución de problemas estacionarios; la diferencia entre estos métodos radica en el factor de relajación, el cual para el método SIMPLE es más conservador (hasta 0,7) y para SIMPLEC generalmente es 1,0, incrementando en algunos casos, como en flujos turbulentos o que incluyen modelos físicos adicionales, la rapidez de la convergencia

5. RESULTADOS DE LA SIMULACION

En las figuras 6, 7 y 8 se presentan los resultados obtenidos para los perfiles de presión, temperatura y velocidad respectivamente para la condición de 1 min

L∀ =� .

Al analizar los contornos de presión para las condiciones de 1L/min, puede observarse que la caída de la presión a lo largo del serpentín es homogénea, partiendo de una de 7300 Pa (0,073


7

bar) hasta una presión de salida equivalente a la presión atmosférica, considerada en las condiciones de operación como 0 bar barométricos.

Fig. 6. Perfiles de presión estática a lo largo del serpentín helicoidal.

Las temperaturas a la salida del serpentín, para las condiciones de flujo de agua y flux de calor establecidas en la pared, efectivamente se encuentran en el rango de 80-90°C. Como se muestra en la figura 7.

Fig. 7. Perfiles de temperatura estática a lo largo del serpentín helicoidal

A continuación se muestra un perfil de velocidades en estado estable donde puede apreciarse que a la entrada del serpentín (izquierda) se produce un perfil parabólico característico de los flujos en tubos rectos, con la máxima velocidad en el núcleo del fluido. Sin embargo, al interior de la sección helicoidal, la velocidad es máxima cerca a la pared exterior del

serpentín (zona superior) y mínima cerca a la pared interior.

Fig. 8 Perfiles de velocidad en una sección transversal a lo largo del serpentín helicoidal

Los perfiles asimétricos de la velocidad corresponden, según otros autores, a un balance necesario entre los gradientes de presión y la fuerza centrifuga lo cual garantiza la conservación del momento [2].

En las figuras 9, 10 y 11 se presentan los resultados obtenidos para los perfiles de presión, temperatura y velocidad respectivamente para la condición de 2 min

L∀ =� .

Al analizar los contornos de presión para las condiciones de 2L/min, puede observarse que la caída de la presión a lo largo del serpentín también es homogénea, partiendo de una presión de 21900 Pa (0,219 bar) hasta una presión de salida equivalente a la presión atmosférica.

Fig. 9. Perfiles de presión estática a lo largo del serpentín helicoidal


8

Analizando los contornos de temperatura a lo largo del serpentín en la figura 10, se observa que la temperatura aumenta gradualmente hasta alcanzar valores entre 80 y 90°C lo cual era un valor esperado para las condiciones de flujo y el flux de calor aportado a través de la pared del serpentín.

Fig. 10. Perfiles de temperatura estática a lo largo del serpentín helicoidal

La velocidad presenta el mismo comportamiento que en el caso de 1L/min, con un perfil parabólico a la entrada del serpentín (izquierda) y un perfil asimétrico en la sección helicoidal.

Fig. 11. Perfiles de velocidad en una sección transversal a lo largo del serpentín helicoidal

En la figura 12 se muestran los vectores de velocidad que corroboran los resultados obtenidos en los contornos anteriores. Puede apreciarse mucho mejor el perfil parabólico a

la entrada del serpentín y el perfil asimétrico de la velocidad de flujo en una sección trasversal seleccionada.

Fig. 12. Vectores de velocidad en una sección transversal a lo largo del serpentín helicoidal.

A continuación se muestra el campo de velocidad contenidos en el plano XZ donde pueden determinarse las trayectorias seguidas por cada partícula del fluido en el flujo secundario. En el caso de la geometría estudiada, probablemente los vórtices se encuentran inclinados debido a la conicidad del serpentín.

Fig. 13. Vectores de velocidad en una sección transversal donde se observa la trayectoria del flujo secundario.


9

6. MONTAJE EXPERIMENTAL

Para el montaje experimental se utilizó el banco de pruebas para el estudio de intercambio de calor en tubos curvos del Laboratorio de Ciencias Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín.

Los resultados obtenidos mediante CFD para las temperaturas a la salida del serpentín se validaron empíricamente a partir de los datos tomados en laboratorio. Se midieron las temperaturas de la pared a lo largo del serpentín helicoidal por medio de 6 termopares separados entre sí 6 cm aproximadamente y se denominaron T1 a T6, siendo T1 la más cercana a la entrada del fluido frio (agua) y T6 la más alejada. Adicionalmente, se midió la temperatura del agua a la entrada y a la salida del serpentín.

En la Tabla 5 se resumen los valores obtenidos en el experimento. Se observa que los valores predichos por medio de la simulación para la temperatura de salida del fluido concuerdan con aquellos obtenidos experimentalmente en el banco de ensayos.

Además, el crecimiento continuo de la temperatura de la pared justifica el uso de la condición de flux de calor constante a través de la pared al ser inconsistente físicamente la suposición de la temperatura de pared constante.

Fig. 14. Prototipo utilizado en la validación de los resultados obtenidos en la simulación computacional.

Tabla 5. Datos experimentales Caudal 1,3 minL∀ =� 2,1 minL∀ =�

Tentrada 27°C 27°C

T1 39°C 35,9°C

T2 61°C 62,8°C T3 49,2°C 46,4°C

T4 66,5°C 63,2°C

T5 84,3°C 80,2°C

T6 95,5°C 86,4°C Tsalida 90°C 80,7°C

7. COMPARACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LOS PREDICHOS POR

OTROS AUTORES

Una de las correlaciones propuestas por otros autores y más utilizada por su forma simple es la propuesta por Seban y Mclaughlin (S-M) para flujo turbulento [5] la cual viene dada por la ecuación 2.

11 10

0,8 0,4 200,023Re Pr Rel l

H

Nu k kDh

D D D

� �� × = = ×� � � � � �

(2)

En el caso de flujo laminar se utiliza la ecuación:

( ) ( )

11 323Pr 0,13 Re

8l

hd f

k

− � �= � �

(3)

Donde f se calcula a partir de la ecuación de Colebrook-White:

(4)

Para las condiciones estudiadas, se puede determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor h según las correlaciones de S-M, y con este la transferencia de calor llevada a cabo al interior del serpentín helicoidal.

Los resultados se resumen en la tabla 6. Nótese que en ambos casos corresponde a flujo turbulento por lo cual se utilizan las correlaciones correspondientes para este régimen (ecuación 2).


10

Tabla 6. Cálculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor según [5]

Variable 1,3 minL∀ =� 2.1 minL∀ =�

D 0,00953m 0,00953m

DH 0,1125m 0,1125m V 0,233m/s 0,47m/s

µ@25°C 890,083µPa.s 890,083µPa.s µ@85°C 333,341µPa.s 333,341µPa.s �@25°C 997,047 Kg/m3 997,047 Kg/m3 �@85°C 968,611Kg/m3 968,611Kg/m3

Re 3568 7197 Pr 4,11 4,11 kl 0,64W/m.K 0, 64W/m.K h 2222 W/m2.K 3782 W/m2.K

fColebrook 0,04139 0,03388 1. Valores basados en la IAPWS-95<En línea:

http://www.iapws.org/>

A partir de estos valores puede determinarse el calor transferido hacia el fluido haciendo uso de la ley de enfriamiento de Newton, la cual viene

dada por la expresión LM

Q hA T= ∆� donde LM

T∆

es la diferencia de temperatura media logarítmica.

La tabla 7 resumen los resultados obtenidos:

Tabla 7. Cálculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor

Variable 1 / minL 2 / minL

h 2222 W/m2.K 3782 W/m2.K

A 0,45m2 0,45m2

entradaT∆ 12°C 8,9°C

salidaT∆ 5,5°C 5,7°C

�TLM 8,33°C 8,34°C

Q� S-M. 8329W 14177W

Q� experimental 4396W 7490W

Q� Simulación 3800W 7700W

De la Tabla 7 puede observarse que los valores predichos por la correlación de Seban y Mclaughlin casi duplican los valores esperados de la tasa de transferencia de calor, mientras que los valores obtenidos por medio de las simulaciones

computacionales tienen un error de menos del 3% respecto a los obtenidos experimentalmente.

Para calcular la caída de presión al interior del serpentín en un caso laminar se utiliza la correlación propuesta por Ali et al. [15] válida para Re<2300, en el caso laminar:

1

40,32 Re 0,0480c

s H

f D

f D

− � �= + � �

� �

Con 64

Resf =

Para el caso turbulento, White [16] propone una correlación de la forma:

10,45 0,45

0,5

1

11,61 1

Re

c

s

H

f

f

DD

=

� �� − − � �

� � � ��

De lo cual se obtiene que para el caso de 1 minL∀ =� se obtiene 3,69

c sf f = y para el caso

de 2 minL∀ =� se obtiene 4,95c s

f f = , es decir, la

relación entre los coeficientes de fricción en tuberías de tubos curvos y tubos rectos. El valor del coeficiente de fricción para tuberías rectas viene dado por la ecuación 4, y se muestra al final de la tabla 6. De este modo, se tiene que el coeficiente de fricción para el caso 1 minL∀ =� es

de 0,1527c

f = y para el caso de 2 minL∀ =� es de

0,1677c

f = . A partir de estos valores se determina

la caída de presión al interior del serpentín haciendo uso de la expresión:

2

2

L VP f

D

ρ∆ =

de modo que la caída de presión para el caso de 1 minL∀ =� y 2 minL∀ =� es respectivamente de

8138, 4P Pa∆ = y 32427P Pa∆ = .

A continuación se comparan los resultados obtenidos en las simulaciones computacionales y los obtenidos a partir de las correlaciones experimentales.


11

Tabla 8. Cálculo de la caída de presión al interior del serpentín.

Variable 1 minL∀ =� 2 minL∀ =�

cf 0,1527 0.1677

WhiteP∆ 8138,4Pa 32427,0Pa

SimulaciónP∆ 7300Pa 21900Pa

De la tabla 8 puede observarse que para el caso de 1 minL el error entre el valor predicho por la correlación y el obtenido mediante la simulación computacional es de apenas un 10%. Mientras que el error para la condición de 2 minL es de un 32%. Debido a la resolución del instrumento, estos cambios de presión no fueron perceptibles en la etapa de experimentación.

8. CONCLUSIONES

Los valores obtenidos experimentalmente para las temperaturas concuerdan con aquellos presentados en las simulaciones computacionales. Sin embargo, los valores obtenidos para la tasa de calor mediante las correlaciones empíricas de otros autores no se ajustan a las observaciones de este trabajo presentando diferencias de hasta el 50% más de lo observado en la experimentación. Adicionalmente, los valores de presión predichos mediante correlaciones propuestas por otros autores se ajustan a los valores obtenidos en esta investigación, proporcionando errores hasta de máximo un 30%.

Los perfiles de velocidad muestran el fenómeno de flujo en tubos curvos conocido como flujo secundario, al cual se le atribuye la cualidad que poseen los tubos curvos como intensificadores de la transferencia de calor y en el mezclado de flujos.

Aun existen muchas diferencias entre los métodos utilizados para simular los procesos de flujo y transferencia de calor al interior de los tubos curvos.

AGRADECIMIENTO

Los autores agradecen al Laboratorio de Ciencias Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín, especialmente a los

señores José Franco y Álvaro Domínguez, por su apoyo en la fabricación del prototipo; al Profesor Héctor Iván Velásquez Arredondo por su asesoría en los temas de la investigación; a los ingenieros Andrés Tabares y Guillermo García por los conocimientos brindados y al Instituto de Energía y Termodinámica de la Universidad Pontificia Bolivariana por permitirnos usar sus instalaciones.

SOBRE LOS AUTORES

Daniel Flórez-Orrego

Ingeniero Mecánico de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Miembro del Grupo de Bioprocesos y Flujo Reactivo, Miembro del Grupo de Tribología y Superficies. Investigador del Laboratorio de Ciencias Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, Área de interés investigativo: Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor y Termodinámica. Monitor (r) de Métodos Numéricos de la Escuela de Matemáticas de la Facultad de Ciencia de la Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín.

Walter Arias Ramírez

Ingeniero Mecánico de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Miembro del Grupo de Bioprocesos y Flujo Reactivo. Investigador del Laboratorio de Ciencias Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, Área de interés investigativo: Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor y Termodinámica. Ingeniero de Confiabilidad ISAGEN S.A.

Héctor Velásquez Arredondo

Ingeniero Mecánico de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Doctor en Ingeniería de la Universidad de Sao Pablo, Brasil. Miembro del Grupo de Bioprocesos y Flujo Reactivo. Investigador del Laboratorio de Ciencias Térmicas de la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín, Área de interés investigativo: Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor y Termodinámica, Energía. Profesor de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.


12

REFERENCIAS

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