Simulacion de Sistemas Electricos Usando Matlab y Simulink

Simulacion de Sistemas Electricos usando Maltab ySimulink

Alberto Herreros ([email protected])

Departamento de Ingenierıa de Sistemas y Automatica (DISA)Escuela de Ingenierıas Industriales (EII)

Universidad de Valladolid (UVa)

Curso 2012/2013

A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulacion de Sistemas Electricos usando Maltab y Simulink Curso 2012/2013 1/29

Contenidos

1 Introduccion

2 Ejemplos de Sistemas Electricos usando Simulink y Matlab

3 Ejemplos de Sistemas Electricos usando SimPowerSystem


Contenidos

1 Introduccion




Introduccion

Principios: Un sistema electrico se puede modelar con simulink de dosformas,

A partir de sus ecuaciones diferenciales con las herramientas generales deSimulink.Aplicando una librerıa especifica de Simulink llamada SimPowerSystem

donde estan ya desarrollados los principales componentes de un sistemaselectrico.

Objetivos: Se pretende dar una vision informatica del tratamiento de unsistema electrico usando los dos criterios mencionados,

Ejemplos de sistemas electricos extraıdos del libro “Dynamic Simulationsof Electric Machinery : Using MATLAB/SIMULINK”, autor Che-MunOng. Los ficheros de Matlab y Simulink de este libro se pueden encontraren la librerıa de MatlabCentral,http://www.mathworks.es/matlabcentral/.Ejemplos de sistemas electricos formulados con la aplicacionSimPowerSystem.

Diferencias: Ventajas y desventajas del uso de SimPowerSystem,

La ventaja es que no se precisan conocer las ecuaciones diferenciales querigen el sistema electrico, solo es preciso modelar su circuito electrico.La desventaja es que los iconos de la librerıa son cerrados y no podemossaber con exactitud las ecuaciones (modelo) que estan usando y/o lo quesignifican exactamente sus parametros.


Contenidos

1 Introduccion




Oscilador de Frecuencia Variable (I)

Descripcion: Un oscilador de frecuencia variable responde a una ecuacion

diferencial de tipo d2ydt2 = −ω2y . Usando la transformada de Laplace y

poniendo la ecuacion en funncion de integradores resulta,

Oscilador de Frecuencia Variable


Oscilador de Frecuencia Variable (II)

Visualizacion de datos: El icono m1 llama a un script de matlab paravisualizar datos.

p l o t ( yout ( : , 1 ) , yout ( : , 2 ) , ’− ’ , yout ( : , 1 ) , yout ( : , 3 ) , ’ −. ’ )x l a b e l ( ’ t ime i n s e c ’ )y l a b e l ( ’ y1 and y2 ’ )

Graficas que genera la simulacion:

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

time in sec

y1 a

nd y

2

Se obtiene una senal de salidacompuesta por,

El relojVariable de estado y1Variable de estado y2

Se obtiene una oscilacion de lafrecuencia requerida.

Las variable de estado tienen undesfase de 90o .


Circuito RLC Paralelo (I)

Descripcion: Un circuito como el mostrado en la siguiente figuraresponde a una ecuaciones de la forma,

vs + is Rs + vc = 0−is + iL + ic = 0

xc = L diLdt

Formulacion con Simulink: Una posible formulacion usando simulink esla siguiente,


Circuito RLC Paralelo (II)

Inicializacion y presentacion de resultados: Los ficheros script parainiciar m2init y presentar resultados m2plot asociados a los botonescorrespondientes son,

% I n i c i a l i z a c i o n de v a r i a b l e sRs = 5 0 ; % Rs = 50 ohmsL = 0 . 1 ; % L = 0 . 1 HenryC = 1000 e−6; % C = 1000 uFVS mag = 1 0 0 ; % magnitude o f s t e p v o l t a g e Vs i n V o l t st d e l a y = 0 . 0 5 ; % i n i t i a l d e l a y o f s t e p v o l t a g e i n s e cvCo = 0 ; % i n i t i a l v a l u e o f c a p a c i t o r v o l t a g ei L o = 0 ; % i n i t i a l v a l u e o f i n d u c t o r c u r r e n tt s t o p = 0 . 5 ; % s t o p t ime f o r s i m u l a t i o n

% G r a f i c a s F i n a l e sf i g u r e ; s u b p l o t ( 3 , 1 , 1 )p l o t ( y ( : , 1 ) , y ( : , 2 ) ) ;t i t l e ( ’ Csource c u r r e n t ’ ) ; y l a b e l ( ’ i S i n A ’ )s u b p l o t ( 3 , 1 , 2 ) ; p l o t ( y ( : , 1 ) , y ( : , 3 ) ) ;t i t l e ( ’ c a p a c i t o r v o l t a g e ’ ) ; y l a b e l ( ’ vC i n V ’ )s u b p l o t ( 3 , 1 , 3 )p l o t ( y ( : , 1 ) , y ( : , 4 ) ) ; t i t l e ( ’ i n d u c t o r c u r r e n t ’ )x l a b e l ( ’ t ime i n s e c . ’ ) ; y l a b e l ( ’ i L i n A ’ )


Circuito RLC Paralelo (III)

Graficas de la simulacion:

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

1

2

3source current

iS in

A

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−20

−10

0

10

20capacitor voltage

vC in

V

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

1

2

3

4inductor current

time in sec.

iL in

A

Se produce un salto en la intensidaddel sistema.

Dicho salto provoca una senalestacionaria que se transforma entransitoria en la corriente que pasapor el inductor y el voltaje delcondensador.


Circuito RL de Corriente Alterna (I)

Descripcion:

Vac = iR + L didt



Circuito RLC Paralelo (II)

Inicializacion de los parametros: Los ficheros script para iniciar ypresentar resultados m3.

% I n i c i a l i z a c i o n de v a r i a b l e sR = 0 . 4 ; % R = 0 . 4 ohmL = 0 . 0 4 ; % L = 0 . 0 4 Henrywe = 3 1 4 ; % e x c i t a t i o n f r e q u e n c y i n rad / s e cVac mag = 1 0 0 ; % magnitude o f ac v o l t a g e Vac i n V o l t si L o = 0 ; % i n i t i a l v a l u e o f i n d u c t o r c u r r e n tt s t o p = 0 . 5 ; % s t o p t ime f o r s i m u l a t i o n

Presentacion de resultados: Se presentan los resultados en una graficas,

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−100

−50

0

50

100ac excitation voltage

Vac

in V

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−10

−5

0

5

10

15mesh current

time in sec.

i in

A

Se mide el voltaje senoidal deexcitacion.

Se mide la intensidad que producecon un periodo transitorio y otroestacionario.

Existe un desfase entre ambassenales.


Circuito Resonante RLC Serie (I)

Descripcion:

Circuito serie alimentado por una tension quepuede cambiar de signo.

La tension cambia por efecto de uncontrolador que intenta generar una potenciasimilar a la de una referencia dada.



Circuito Resonante RLC Serie (II)

Subsistema enmascarado de la referencia a potencia:

Inicializacion de los parametros: Los ficheros script para iniciar ypresentar resultados m4.

R = 1 2 ; % R i n ohmsL = 0 . 2 3 1 e−3; % L i n HC = 0.1082251 e−6; % C i n Faradwo = s q r t ( 1 / ( L∗C) ) % s e r i e s r e s o n a n t f r e q u e n c y i n rad /

s e cVdc = 1 0 0 ; % magnitude o f ac v o l t a g e = Vdc V o l t si L o = 0 ; % i n i t i a l v a l u e o f i n d u c t o r c u r r e n tvCo = 0 ; % i n i t i a l v o l t a g e o f c a p a c i t o r v o l t a g et f = 10∗(2∗ p i /wo) ; % f i l t e r t ime c o n s t a n tt s t o p = 25e−4; % s t o p t ime f o r s i m u l a t i o n% s e t up t ime and output a r r a y s o f r e p e a t i n g s e q u e n c e

f o r P r e fP r e f t i m e = [ 0 6e−4 11e−4 11e−4 18e−4 18e−4 t s t o p ] ;P r e f v a l u e = [ 0 600 600 300 300 600 600 ] ;


Circuito Resonante RLC Serie (III)

Presentacion de resultados: Se presentan los resultados en una graficas,

1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 105

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

frequency in rad/sec

adm

ittan

ce in

mho

s

1 1.5 2 2.5 3 3.5

x 105

0

100

200

300

400

500

600

700

frequency in rad/sec

pow

er in

wat

ts0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−3

−100

0

100excitation voltage

Vs

in V

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−3

0

500

1000load power

PR

in W

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−3

−20

0

20RLC current

i in

A

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10−3

−500

0

500

time in sec

capacitor voltage

VC

in V

Admitancia y Potencia en Frecuencias Salidas de la simulacion

Comentarios:

El circuito RLC se excita con un voltaje que cambia de signo.Este cambio de signo esta controlador por un controlador PI que trata deigualar la potencia del sistema con una referencia dada.


Contenidos

1 Introduccion




Descripcion General de SimPowerSystem

Descripcion:

Librerıa de Simulink compuesta de iconos elaborados con la librerıaSimScape.Los bloques permiten dibujar un circuito a partir de sus componenteselectricos y no de sus ecuaciones diferenciales.El circuito se simula en un segundo plano y es posible obtener lasvariables del mismo usando medidores de voltaje e intensidad.

Pantalla general de la librerıa

Librerıas asociadas con componentesmecanicos, hidraulicos, electronicos, . . .

Iconos con componentes electricos pasivos:circuitos RLC serie y paralelo, tierra, . . .

Iconos con maquinas electricas:transformadores, motores sıncronos yasıncronos, motores de corriente continua, . . .

Iconos con medidores de voltaje, intensidad ycalculadores de impedancia.

Icono de control de la simulacion (powergui)para definir el metodo de simulacion yobtener datos.


Circuito RLC serie (I)

Descripcion: MatlabCentral, autor Satendra Kumar

Se plantea un simple circuito RLC serie con la librerıa SimPowewSim.El circuito electrico se simula con la librerıa y se obtienen datos conmedidores de voltaje e intensidad que son tratados con iconos de simulink.El icono powergui controla la simulacion.


Circuito RLC serie (II)

Resultados: Los resultados que se han obtenido de la simulacion de estesistema son los siguientes,

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−40

−20

0

20

40Voltaje

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−200

−100

0

100

200Intensidad

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1000

2000

3000Potencia

Tiempo

Se muestra una intensidad y voltaje senoidalcon desfase.

Se muestra la potencia del sistema obtenidaoperando con iconos de Simulink a partir delvoltaje e intensidad.

Se muestran en iconos display lasintensidades y voltajes en valor promedio.


Puente Rectificador (I)

Descripcion: MatlabCentral, autor Hadeed Ahmed Sher

Se plantea un puente rectificador de corriente.Consta de un generador de voltaje, un transformador, un puenterectificador y una circuito RL como carga.El circuito es modelado usando SimPowerSystem y se miden voltajes endiferentes puntos del mismo.El icono circuit one puede guardar las medidas que se deseen delsistema.El icono powergui controla la simulacion.


Puente Rectificador (II)

Resultados: Los resultados que se han obtenido de la simulacion de estesistema son los siguientes,

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−400

−200

0

200

400Voltaje Entrada Transformador

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−200

−100

0

100

200Voltaje Salida Transformador

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−50

0

50

100Voltaje Rectificado

Tiempo

El voltaje de entrada en el transformador essenoidal a 320 voltios.

El voltaje a las salida del transformador essenoidal pero reducido a 100 voltios.

El voltaje rectificado es senoidal pero siemprepositivo.


Filtro de Potencia: Analisis de las Variables de Estado (I)

Descripcion: Demos Librerıa SimPowerSystem

Se plantea medir un filtro RLC por dos caminos,Midiendo la intensidad y voltaje de sus bordes.Usando un icono Z medidor de impedancias.

Sistema en variables de estado,Entradas (3): ’I Impedance Measurement’, ’U 100 V 60 Hz’,’I I source 300 Hz’.Salidas (3): ’U Impedance Measurement’, ’U Voltage

Measurement’, ’I Current Measurement’.Variables de estado (3): ’Il 5th Harm. Filter’, ’Uc 5th Harm.

Filter’, ’Il Z source’.


Filtro de Potencia: Analisis de las Variables de Estado (II)

Botones del icono powergui:

Configure Parameters: Se puede simular el sistema,

Continuo: Se simula con ODE’s continuo.Discreto: Se simula con ODE’s discretos.Fasores: Se simula con fasores a una frecuencia dada.

Steady-State: Muestra las variables de estado del sistema.Initial-State: Muestra el punto de arranque de la simulacion, pordefecto el punto estacionario del sistema.User LTI view: Muestra sistemas linealizados entre entradas y salidas.Impedance vs. frequency measurement: Bode del icono impedancia(Voltaje/Intensidad).

Linealizacion del sistema: Se puede linealizar el sistema desde Matlab,

[ A , B, C , D, x0 , s t a t e s , in , out ]= p o w e r a n a l y z e ( ’ p o w e r f i l t e r’ )

[A,B,C,D]: Ecuaciones de estado del sistema.x0: Punto estacionario donde se ha simulado al sistema.states: Variables de estado electricas del sistema.in, out: Entradas y salidas del sistema.


Filtro de Potencia: Analisis de las Variables de Estado (III)

Resultados: Usando el icono powergui en su seccion impedance vs.

frequency se puede obtener el bode de la impedancia deseada.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

10

20

30

40Impedance

Impe

danc

e (o

hms)

Frequency (Hz)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-100

-50

0

50

100Phase

Pha

se (

deg)

Frequency (Hz)


Circuito con Corte de Corriente (I)


Descripcion: Se tiene un circuito RL alimentado por corriente alterna, conun rele que corta la corriente,Icono powergui: Se puede usar la simulacion continua y la de fasores paraver la diferencia.


Circuito con Corte de Corriente (II)

Resultados: Se puede simular el sistema en continuo, en cuyo caso se vela senal senoidal o usando fasores que solo se ve los cambios en lafrecuencia de la senal.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1−2

−1

0

1

2

3Intensidad de Corriente

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1Corte en Corriente

Tiempo

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Intensidad de Corriente

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1Corte en Corriente

Tiempo


Linea Mono-Fasica con Corte de Corriente (I)


Descripcion: Se tiene dos linea de corriente con dos reles que se abren ycierran,Una de las lineas se ha modelado con un icono Distributed Parameter

Line y el otro con Pi Section Line.Icono powergui: Se puede usar la simulacion continua y la de fasores paraver la diferencia.


Linea Mono-Fasica con Corte de Corriente (II)

Resultados: El comportamiento del sistema no es el mismo en ambaslıneas antes y despues del corte de corriente.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1−5

0

5Intensidad a la Entrada (ambas líneas)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000Voltajes a la Salida (ambas líneas)

Tiempo

Antes del corte, la senal es senoidal y similaren ambas lineas.

La senal se vuelve no estacionaria en lareapertura de corriente, con armonicos demayor frecuencia.

Ambas lıneas no tienen el mismocomportamiento por no estar simuladas de lamisma forma.


Conclusiones

Los circuitos electricos pueden ser modelados por medio de sus ecuacionesdiferenciales o usando los iconos de la librerıa SimPowerSystem.

Si se usa la librerıa SimPowerSystem, el modelado se reduce a plantear elsistema electrico, no siendo necesario conocer sus ecuaciones diferenciales.

Esta librerıa tiene muchos iconos para modelar todo tipo de maquinaselectricas y sistemas de energıa electrica.

Esta librerıa permite la simulacion en continuo, discreto y usando fasores.Tambien permite la linealizacion de los sistemas modelados.

El uso de esta librerıa es educacional y sobre todo industrial. Por ello, losiconos son difıciles de interpretar sin una base de conocimiento electricosuficiente.

En este trabajo, solo se ha planteado una introduccion aSimPowerSystem desde un punto de vista informatico.


Simulacion de Sistemas Electricos Usando Matlab y Simulink

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