TTULO DEL PROYECTO:

SIMULACIN DE LA VISCOSIDAD DE SUSPENSIONES MINERALES MEDIANTE EL

USO DE REDES NEURONALES. ESTUDIANTE: GABRIEL FELIPE AGUILERA GLVEZ Ingeniero de Minas y Metalurgia, estudiante Maestra en Ingeniera rea de Materiales y Procesos Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia gfaguile@unalmed.edu.co aguileragalvez@epm.net.co DIRECTOR: MOISS OSWALDO BUSTAMANTE RA Profesor Asociado-Universidad Nacional de Colombia Director Grupo de Investigacin en Geologa Aplicada, Minera Y Metalurgia Extractiva, Instituto de Minerales CIMEX. mobustam@unalmed.edu.co LNEAS DE INVESTIGACIN: Reologa de Suspensiones Minerales. Simulacin y Control de Procesos. TIPO DE PROYECTO: Innovacin tecnolgica. Implementacin de tecnologa informtica a procesos mineros. Palabras Clave: Reologa de Suspensiones, Electroviscosidad, Simulacin de Procesos, Redes Neuronales, Minerales Industriales.

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ........................................................................................................................................ 1

DESCRIPCIN DETALLADA DEL PROYECTO ..................................................................... 2 OBJETIVO GENERAL .................................................................. Error! Marcador no definido. OBJETIVOS ESPECFICOS ......................................................... Error! Marcador no definido.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................................... 3 Definicin de una Suspensin Mineral .......................................................................................... 3 Clasificacin Reolgica de Fluidos ............................................................................................... 4 Reologa de Suspensiones Minerales ............................................................................................. 4 Inteligencia Artificial ..................................................................................................................... 5 Definicin de las Redes Neuronales Artificiales ............................................................................ 6 Propuesta de trabajo ...................................................................................................................... 6

IMPACTO ESPERADO .................................................................................................................. 8 Productos ....................................................................................................................................... 9

METODOLOGA .......................................................................................................................... 10

ACTIVIDADES .............................................................................................................................. 11

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ........................................................................................ 12

ACTIVIDADES .............................................................................................................................. 12

BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................ 13

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RESUMEN El Proyecto de Investigacin tiene como fin implementar un simulador de la viscosidad de las dispersiones coloidales minerales utilizando como variables parmetros fisicoqumicos y mineralgicos con efecto sobre la reologa de las suspensiones mediante el uso de una teora que proviene de la Mecnica del Medio Continuo. Adicionalmente se emplea una herramienta basada en la Inteligencia Artificial, de tal manera que sea un mecanismo eficiente en la simulacin de la reologa de suspensiones. Con estos factores combinados se podr referenciar un sistema completo de partcula-fluido al sistema inteligente para que as ambos se puedan retroalimentar dentro de cotas definidas y puedan establecer un nuevo sistema de control y simulacin de los procesos reolgicos en suspensiones minerales. En particular se quiere identificar y cuantificar el efecto de los cambios de los diferentes parmetros reolgicos (viscosidad aparente, esfuerzo de cedencia, tiempo de relajacin y mdulo de rigidez, por ejemplo) respecto a los parmetros de deformacin (Tasa de cizalladura), parmetros de la suspensin (fraccin volumtrica de slidos, distribucin de tamaos de partcula, rea superficial especfica) y parmetros fisicoqumicos superficiales (Potencial Zeta y concentracin de iones solubles en el medio acuoso). Se pretende que al final del proyecto se puedan implementar industrialmente las nuevas herramientas a partir de un simulador que opere en base a las variables antes mencionadas, y adicionalmente se buscar que se pueda compartir el conocimiento generado tanto en el medio industrial del pas como en los medios acadmicos nacionales e internacionales.

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DESCRIPCIN DETALLADA DEL PROYECTO OBJETIVO GENERAL Simular la viscosidad de suspensiones minerales sometidas a deformacin por esfuerzos de cizalladura para determinar y cuantificar la viscosidad, considerando aspectos fisicoqumicos, de la suspensin, del sistema particulado y del fluido que forma parte de la dispersin, usando una Red Neuronal Artificial. OBJETIVOS ESPECFICOS 1. Diseo de un algoritmo de simulacin de las viscosidades Aparente ( a ) y Newtoniana ( ) a diversas tasas de cizalladura para una suspensin de minerales arcillosos tipo caoln, considerando los siguientes parmetros de la dispersin:

Variables fsicas como DTP (Distribucin de Tamao de Partcula), ASE (rea Superficial Especfica) y v (Fraccin volumtrica de slidos); Variables fisicoqumicas como Potencial Zeta (el cual involucra el pH de las suspensiones y la presencia de iones);

Variables mineralgicas (presencia de especies minerales estratgicas);

Variables netamente reolgicas como la tasa de cizalladura & y el tiempo caracterstico de la deformacin. Se estudia el fenmeno de la electroviscosidad en suspensiones con un rango de tamao menor o igual a 44 m (malla 325).

2. Definicin de un procedimiento (topologa) para aplicar una Red Neuronal Artificial a un proceso de simulacin y eventual control del manejo de suspensiones minerales. 3. Determinacin experimental de datos para entrenar la Red Neuronal y obtener as el simulador, y con base en los algoritmos de educacin de la misma, disear efectivamente las suspensiones minerales.

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Definicin de una Suspensin Mineral Una suspensin, o lo que tambin se conoce en la literatura como una dispersin, consiste de un sistema compuesto por partculas discretas distribuidas aleatoriamente en un fluido. Desde un enfoque reolgico, las suspensiones poseen intervalos de comportamiento mecnico tipo lquido y tipo slido. Se sabe que al agregar partculas rgidas a un medio fluido se altera el campo de flujo. Esta perturbacin hidrodinmica fue primero estudiada por Einstein (1956) para el caso singular de partculas esfricas y relativamente pequeas en una suspensin diluida, encontrando una expresin bastante simple para la viscosidad de la suspensin. Si las partculas son muy pequeas (< 1 m), las fuerzas coloidales entre partculas comienzan a controlar intensamente el campo de flujo, y an a bajas concentraciones y con pequeos cambios de la fraccin volumtrica de slidos se generan grandes cambios en la viscosidad de la mezcla (Batchelor, 1977). En consecuencia, ser de gran utilidad el conocer el efecto de ciertas propiedades de tipo fisicoqumico y mineralgico sobre las variables reolgicas, las cuales van a depender directamente de la concentracin de slidos en suspensin, de la forma y tamao de las partculas y de los minerales que se presentan en la fraccin menor a 0.2 m.

Figura 1. Composicin de una suspensin como un sistema fluido-partcula.

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Clasificacin Reolgica de Fluidos En reologa se distinguen dos tipos de materiales segn su comportamiento mecnico: los tipo slidos y los tipo lquidos (tambin se conocen como fluidos, en general). Un fluido es un material que bajo la aplicacin de un esfuerzo, o un campo de esfuerzos de cizalladura se deforma permanentemente y de manera continua (Makosko, 1994). Para un lquido lineal, se puede demostrar que el tensor de esfuerzo posee la siguiente estructura (Serrin, 1959): p= + ET I T (1.1)

donde p es una presin o campo de esfuerzos externos escogidos aleatoriamente (Serrin, 1959), TE es el tensor extra o constitutivo e I el tensor identidad. Este tensor TE proviene del anlisis de disipacin de energa en un proceso de deformacin, tal como ocurre con los fluidos deslizantes, y es una medida de un comportamiento disipativo viscoso. De manera general una suspensin tiene como ecuacin constitutiva:

( )DI-TTI-T

pp

&a

E

2+=+=

(1.2)

La anterior ecuacin es conocida como ECUACIN CONSTITUTIVA PARA UN FLUIDO NEWTONIANO GENERALIZADO (viscoso, deslizante), o fluido Newtoniano si es de carcter estrictamente lineal, donde a (la viscosidad aparente) es un parmetro fijo. Vale la pena recalcar que la viscosidad no permanece invariante con el cambio de la tasa de cizalladura, y D es el tensor velocidad de estiramiento o gradiente de deformacin, el cual representa la parte simtrica del gradiente de velocidad (Mase, 1976; Bustamante 2001; Asszonyi, 1979; Truesdell, 1966 y Gurtin, 1981). Reologa de Suspensiones Minerales Al agregar partculas a un fluido Newtoniano el comportamiento reolgico se vuelve an ms complejo, dando origen a una disminucin o aumento de la energa mecnica que se disipa a medida que se incrementa la tasa de cizalladura (shear thinning o seudoplstica y shear thickening o dilatante, respectivamente)( Bustamante, 2001). Por otro lado, si se calcula la razn entre el esfuerzo de cizalladura aplicado y la tasa de cizalladura generada en la deformacin permanente de la suspensin, se puede obtener por definicin, la viscosidad aparente de la suspensin a de la siguiente forma:

&== acizalladur de Tasa

acizalladur de Esfuerzoa

Donde es el esfuerzo de cizalladura y & es la tasa de cizalladura. Se define una suspensin Newtoniana como aquella que posee un valor fijo de la viscosidad aparente

a para todos los pares ordenados ( &, ),mientras que una suspensin no-Newtoniana, desarrolla diferentes valores de la viscosidad aparente a para los diferentes pares ordenados ( &, ), lo cual se ajusta perfectamente al concepto de fluido Newtoniano

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generalizado. Cuando la viscosidad aparente de la suspensin a es montonamente decreciente con aumento de la tasa de cizalladura, es equivalente a decir que la tasa de cizalladura se incrementa ms rpidamente que el esfuerzo de cizalladura en el proceso de deformacin. A este tipo de fluido se le denomina seudoplstico, o lo que es equivalente, un fluido cizalle-adelgazante. De manera inversa, cuando la viscosidad aparente a es montonamente creciente a medida que aumenta la tasa de cizalladura, se define el comportamiento dilatante (ver figura 2) o de fluido cizalle-espesante. Normalmente, las suspensiones minerales se han caracterizado por tener un comportamiento reolgico cizalle-adelgazante.

Figura 2. Curvas de flujo tpicas para suspensiones Newtonianas y no-Newtonianas Inteligencia Artificial A lo largo del tiempo, los ingenieros han tenido una actitud recelosa hacia la construccin de modelos cuantitativos para la toma de decisiones. Dos tecnologas recientes han revolucionado la construccin de modelos al hacer posible que los ingenieros construyan y analicen sus propios modelos. Esas dos tecnologas son los computadores personales y los avanzados programas informticos, que han permitido la aplicacin directa de la construccin de modelos para la toma de decisiones por los ingenieros de las empresas. Esta utilizacin directa de modelos como apoyo de decisiones no slo se traduce en mejores decisiones, sino que adems, da a los ingenieros conocimientos importantes que anteriormente se perdan. En trminos prcticos, el uso de RNA tambin podr ayudar a la industria a conocer la influencia de las principales variables de operacin en el comportamiento de un sistema particulado, y manipularlas. Los procedimientos disponibles en la actualidad para la solucin fenomenolgica de los modelos de ingeniera utilizados para calcular, estimar y evaluar variables importantes en los procesos mineralrgicos a nivel industrial implican mucho trabajo a los ingenieros porque su desarrollo es muy dispendioso en materia matemtica. La solucin a este

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inconveniente de orden prctico est en catalizar el proceso de generacin de la informacin necesaria mediante el uso de una tcnica que combine tanto las herramientas de la informtica como el conocimiento especfico de los fenmenos, es decir, un acople entre la tcnica y la tecnologa de las ciencias de la Ingeniera de Sistemas y de la Mineralurgia. Definicin de las Redes Neuronales Artificiales Las redes neuronales artificiales, inspiradas en el sistema nervioso biolgico, es una tcnica ampliamente usada para reconocimiento de patrones, prediccin de procesos de control y para descubrir patrones en datos que de otra manera seran oscuros para un observador (Freeman, 1993). Ellas tambin ofrecen buen funcionamiento en presencia de lgica difusa o datos de entrada no muy bien determinados. La definicin dada por Kohonen dice: Las redes neuronales artificiales son redes interconectadas masivamente en paralelo, de elementos simples (usualmente adaptativos) y con organizacin jerrquica, las cuales intentan interactuar con los objetos del mundo real del mismo modo que lo hace el sistema nervioso biolgico. Bsicamente las redes neuronales artificiales son modelos inspirados en el funcionamiento del cerebro y su comportamiento (Hilera, 1995). La topologa o arquitectura de una red neuronal est formada por un conjunto de elementos bsicos de procesamiento (Las neuronas artificiales) y las conexiones entre ellas. Cada conexin lleva asociado un valor llamado peso, que puede ser excitador o inhibidor. La neurona artificial realiza la suma ponderada de los pesos de todas las neuronas de las que recibe estmulos y como salida da un resultado pasado a travs de una funcin llamada funcin de activacin. Las redes neuronales se agrupan en capas y se habla de redes de conexin hacia adelante entre las distintas capas y de conexin total cuando adems del conexionado hacia adelante, existen conexiones hacia atrs y conexionado con la misma neurona y con las de la misma capa. El proceso de encontrar los pesos ptimos de la red se llama algoritmo de aprendizaje. En resumen, las RNA no tratan de asumir o determinar una relacin funcional entre las variables de entrada y salida. En su lugar, la red simplemente crea un mapa de la entrada hacia la salida, basada en los ejemplos con los cuales fue entrenada. Para este propsito requiere de abundante informacin de IO del proceso y de un objetivo a identificar, el cual puede ser un modelo directo del proceso, o bien, un modelo de la inversa del proceso (apto para control). De esta manera, la primera ventaja que se aprecia al utilizar una red neuronal para identificar un proceso dinmico es evitar especificar la estructura del modelo del proceso. Propuesta de trabajo Dado que dentro del entorno de beneficio y procesamiento mineral nacional es poco comn la utilizacin de las herramientas creadas a partir de la Ingeniera de Sistemas para controlar, simular, estimar y disear procesos industriales, es necesario en este caso estudiar tanto los procesos reolgicos de dispersiones minerales como las herramientas tecnolgicas en informtica disponibles y con una contextualizacin especfica en simulacin y control, tratar de obtener una estructura de una RNA que permita simular el comportamiento los sistemas particulados.

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Por otro lado existe una marcada tendencia por parte de muchos investigadores en reologa de suspensiones a modelar la viscosidad de las suspensiones minerales en el lmite Newtoniano a tasas de cizalladura muy altas. Sin embargo, la informacin que se obtiene a partir de esta aproximacin es muy limitada dado que no se puede conocer el comportamiento reolgico de la suspensin en los intervalos de tasa de cizalladura cercana a cero y en la regin seudoplstica. Por lo tanto se debe construir toda la curva tomando todo el intervalo de & desde los valores ms bajos hasta los ms altos posibles. Trabajando de esta manera se puede estudiar los esfuerzos en suspensiones y su posterior modelacin, para obtener beneficios orientados hacia el mejor entendimiento de la reologa en todos los intervalos de tasa de cizalladura. A la luz de un nuevo sistema de mutua unin entre los modelos fenomenolgicos y los sistemas expertos se quiere definir en primer lugar los clculos utilizados para determinar las variables con base en los mismos modelos y el uso apropiado de los bancos de informacin. Eso quiere decir que si se educa una RNA con informacin obtenida a partir de ensayos se puede reemplazar antiguas tcnicas que resultaban bastante dispendiosas. Una vez el sistema funcione adecuadamente se podr mediante informacin de laboratorio o bien con mediciones sobre el proceso en tiempo real, obtener las variables de respuesta ms rpidamente con la ventaja que presenta la facilidad de obtencin de los datos.

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IMPACTO ESPERADO En trminos prcticos se pretende que mediante un simulador se pueda predecir el comportamiento reolgico de suspensiones minerales coloidales. Es importante tener en cuenta que en un sistema de partculas inmersas en un fluido dentro de circuitos de beneficio de minerales o de procesamiento de los mismos para un fin determinado, lleva consigo el planteamiento de otros aspectos de ingeniera adicionales: 1. Eleccin de un diagrama de flujo y dimensionamiento los equipos de forma que pueda

ser alcanzado un rendimiento satisfactorio de la produccin requerida. 2. Disear suspensiones minerales mediante un simulador que funciona de acuerdo a los

algoritmos de la Inteligencia Artificial. 3. Que las dispersiones minerales involucradas en los diferentes procesos presenten

estabilidad que eviten las dificultades tcnicas. Esto implica que se podr contar con un elemento de control necesario para una correcta operacin de los procesos y equipos. Los objetivos de un sistema de control en una planta industrial dependen de la finalidad de la misma, aunque en la mayora de las plantas es requisito imprescindible una mxima produccin y una mxima calidad del producto. Para este fin se deben tener en cuenta todos los componentes operativos del sistema completo del proceso. Es por eso que la simulacin es una importante ayuda en el diseo del sistema/proceso, y los resultados tienen que ser establecidos en trminos de posibles cambios, tales como facilitar la expansin o modificacin de los sistemas. Los resultados de cualquier intento para producir un diseo ptimo de los circuitos, tanto si est basado en la simulacin o en otras tcnicas matemticas, tienen que ser considerados en relacin con problemas y requerimientos particulares, y la disponibilidad de la industria analizada a llevar a cabo cambios. Los usuarios de los alcances que la investigacin puede producir estn tanto en el campo acadmico en cuanto a que se est produciendo nueva evidencia prctica de los fenmenos electroviscosos, como en el campo industrial, ya que se estn generando nuevas herramientas que tienden a la optimizacin de la calidad y la eficiencia de los procesos involucrados. Los usuarios en el campo acadmico de los resultados de la investigacin, por citar algunos son: - Profesores y estudiantes del rea de beneficio y procesamiento de minerales tanto

nacionales como internacionales, que contarn con nuevos elementos de juicio para trabajar y aprender de la reologa de suspensiones.

- Estudiosos del rea de transporte y manejo de suspensiones minerales.

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- Universidades e instituciones que tienen como fin la formacin de profesionales con un amplio conocimiento de estas operaciones mineralrgicas y dems afines que involucren el manejo de sistemas particulados.

- El grupo de investigacin, dado que se reafirman algunas lneas de investigacin. Se

mantiene un pensamiento fiel a la filosofa de que la nica forma de fortalecer un grupo de trabajo es el trabajo mismo y la continua actividad de sus integrantes.

Ya en el campo de la industria se puede afirmar que en ella se reflejan todos los alcances obtenidos a nivel terico producidos por los acadmicos. El sector industrial se nutre de cada una de las bondades o defectos encontrados y discutidos en la investigacin, y redunda el hecho de que dichos estudios son realizados tambin con el fin de optimizar la produccin industrial. Algunos de los beneficiarios en esta rea son: Sector de los minerales industriales, especficamente el sector dedicado a la obtencin

y transformacin de minerales cermicos tales como el caoln, el talco, el yeso, la bauxita, arenas ricas en cuarzo (silicio) y afines.

La industria cementera donde se beneficia y manipula segn el diseo de las plantas,

suspensiones minerales dentro del proceso mismo de la elaboracin del cemento. La industria del reciclaje, donde desde sus primeras fases involucra la reologa de las

dispersiones. Productos El resultado final de la presente propuesta se resume en la obtencin de un simulador que permita disear mezclas de suspensiones minerales en cuanto a sus propiedades reolgicas se refiere (principalmente su viscosidad), a partir de datos de laboratorio, planta piloto o planta industrial, y en tiempo real (Ver figura).

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METODOLOGA 1. Revisin bibliogrfica. Estudio de la reologa de suspensiones minerales y

especficamente de los efectos electroviscosos en las dispersiones. 2. Estudio y anlisis de los algoritmos utilizados por las Redes Neuronales Artificiales. Se

debe ser cuidadoso en esta parte y realizar las conexiones respectivas a los procesos que son el objeto de estudio. Si es necesario, se debe recurrir a un experto en Redes Neuronales que facilite la comprensin de las mismas.

3. Elaborar un programa y manual de procedimientos para llevar a cabo la toma de datos

experimentales (Se puede tener en cuenta el Diseo Experimental). 4. Realizar pruebas de laboratorio con minerales seleccionados para observar su

comportamiento reolgico desde el entendimiento y manipulacin de las variables fsicas, fisicoqumicas, reolgicas y mineralgicas antes mencionadas. Estos ensayos incluyen reogramas, curvas de defloculacin, TGA de las fracciones

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ACTIVIDADES Las actividades que comprenden la Tesis de Maestra son: 1. Revisin bibliogrfica; contenidos especficos en Reologa de Suspensiones Minerales

y Redes Neuronales. 2. Establecer el estado del arte del estudio de las dispersiones minerales desde la

reologa. 3. Determinar las variables a estudiar, analizar y manipular (Estrategia experimental). 4. Segn un programa de toma de datos experimentales, crear y seleccionar la mejor

manera de obtener muestras y el mejor procedimiento que permita estudiar las variables determinadas anteriormente.

5. Toma de datos experimentales. 6. Anlisis y caracterizacin de muestras. Correlacin de la componente prctica con la

componente terica. 7. Aplicacin de los modelos determinados para el estudio. Someter dichos modelos a

verificacin. 8. Elaborar e implementar un algoritmo de Redes Neuronales que se pueda aplicar al

proceso objeto de estudio. 9. Ensamble del simulador y puesta en marcha del mismo. 10. Redaccin de la Tesis de Maestra.

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CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12 Semana 13 Semana 14 Semana 15 Semana 16 Semana 17 Semana 18 Semana 19 Semana 20 Semana 21 Semana 22 Semana 23 Semana 24 Semana 25 Semana 26 Semana 27 Semana 28 Semana 29 Semana 30 Semana 31 Semana 32 Semana 33 Semana 34 Semana 35 Semana 36 Semana 37 Semana 38 Semana 39 Semana 40 Entrega del informe final

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BIBLIOGRAFA 1. Arias Salazar, Luis Fernando. Caracterizacin de las Suspensiones Minerales en los

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