SIMULACION DE LA MARCHA DEL AMPUTADO TRANSTIBIAL A …

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SIMULACION DE LA MARCHA DEL AMPUTADO TRANSTIBIAL A

PARTIR DE LOS AJUSTES DE POSICIÓN DE LA PROTESIS

ANDERSON DAVID TORRES TORRES

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO

EN CONTROL

Dirigido por: Ing. Esperanza Camargo Casallas

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad Tecnológica

2016

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AGRADECIMIENTOS

Le agradezco a mi familia por darme sosiego cuando encontraba sumergido en la

dificultad , sobre todo a mi mamá y a mi hermano que siempre estuvieron ahí

incondicionalmente.

Agradezco a todos las personas que me permitieron seguir adelante con esta

osadía. Agradezco a mi tutora, Esperanza Camargo, porque me dio la oportunidad

de crecer con este trabajo.

Agradezco a la Universidad Francisco José de Caldas por acogerme durante casi

una década y permitirme enriquecer mi intelecto como nunca más en la vida.

También le agradezco a Dios y a la providencia por permitirme superar la

adversidad y por brindarme la sabiduría necesaria para afrontar los problemas de

la vida.

i

RESUMEN Durante los últimos años, los trabajos de investigación se han centrado en

desarrollar nuevas herramientas y modelos para el análisis de la marcha humana.

La principal motivación de este creciente interés es poder observar diferencias entre

un tipo de marcha y otro; normalmente, este otro tipo de marcha es patológica.

Como este campo de investigación todavía es muy incipiente, el objetivo general de

este trabajo de investigación es desarrollar una herramienta que permita establecer

y comprender las diferencias entre la marcha del amputado transtibial y la marcha

normal.

La estrategia empleada por este trabajo fue modelar la marcha humana por medio

de los sistemas multicuerpo. Utilizando el software de simulación Maplesim se

construyeron diferentes modelos multicuerpo para obtener un modelo de marcha

normal. Una vez se obtuvo ese modelo, se elaboro otro modelo multicuerpo que

representara el funcionamiento de una prótesis transtibial con un pie single axis. El

cual se introdujo en modelo de marcha normal para observar el comportamiento

dinámico del nuevo sistema.

Las simulaciones encontraron diferencias cinemáticas entre la marcha del

amputado y la marcha normal. La mayoría de estas diferencias están relacionadas

con el desplazamiento lateral y vertical del centro de gravedad, lo que sugiere

cambios en la eficiencia energética de la marcha. Las otras diferencias encontradas

fueron desviaciones del patrón de marcha cuando a la prótesis se sometía a

cambios de alineación.

ii

ABSTRACT

In recent years, research work has focused on developing new tools and models for

the analysis of human walking. The main motivation for this growing interest is to

observe differences between one kind of gait and another; usually, this other gait is

pathological. As this field research is too recent, the main objective of this research

is to develop a tool to establish and understand the differences between the

transtibial amputee gait and the normal gait.

The strategy employed by this work was to model human walking through multibody

systems. Using simulation software MapleSim, different multibody models were

constructed for a model of normal gait. Once the model gait was obtained, another

multibody model depicted the framework of a transtibial prosthesis with a single axis

foot prosthetic. Which was introduced in normal model to observe the dynamic

behavior of the new system running.

The simulations found kinematic differences between the amputee gait and the

normal gait. Most of these differences are related to the lateral and vertical

displacement of the center of gravity, suggesting changes in the energy efficiency

gait. The other differences were found deviations from the pattern of motion when

the prosthesis is undergo to alignment changes.

iii

TABLA DE CONTENIDO

SIMULACION DE LA MARCHA DEL AMPUTADO TRANSTIBIAL A PARTIR DE LOS AJUSTES DE

POSICIÓN DE LA PROTESIS .................................................................................................................. i

AGRADECIMIENTOS.............................................................................................................................. i

RESUMEN ............................................................................................................................................. i

ABSTRACT ............................................................................................................................................ ii

LISTA DE TABLAS.................................................................................................................................. v

LISTA DE FIGURAS................................................................................................................................ vi

1 INTRODUCCION ........................................................................................................................... 1

1.1 Planteamiento del problema .............................................................................................. 1

1.2 Justificación ......................................................................................................................... 1

1.3 Objetivos ............................................................................................................................. 2

1.3.1 Objetivos generales ..................................................................................................... 2

1.3.2 Objetivos específicos ................................................................................................... 2

2 ESTADO DEL ARTE ....................................................................................................................... 2

3 MARCO TEORICO ......................................................................................................................... 8

3.1 Marcha normal .................................................................................................................... 8

3.1.1 Cinemática de la marcha ........................................................................................... 13

3.1.2 Cinética de la marcha ............................................................................................... 20

3.1.3 Determinantes de la marcha ..................................................................................... 23

3.2 Amputación de miembros inferiores ................................................................................ 25

3.2.1 La amputación y sus causas....................................................................................... 25

3.2.2 Niveles de amputación de las extremidades............................................................. 25

3.3 Prótesis transtibial ............................................................................................................. 27

3.3.1 Tipos de pie protésico ............................................................................................... 27

3.3.2 Desviaciones de la marcha transtibial ....................................................................... 29

4 RESULTADOS ............................................................................................................................. 34

4.1 Marcha normal .................................................................................................................. 34

4.1.1 Trayectorias ............................................................................................................... 34

4.1.2 Plano sagital .............................................................................................................. 37

iv

4.1.3 Marcha en los tres planos anatómicos...................................................................... 42

4.2 Marcha amputado ............................................................................................................. 47

4.2.1 Marcha amputado vs Marcha normal ....................................................................... 47

4.2.2 Desviaciones de la marcha en el plano sagital .......................................................... 51

5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS .................................................................................... 56

BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................... 58

A. APENDICE .................................................................................................................................. 61

v

LISTA DE TABLAS Tabla 1 Cinemática angular de la cadera durante las fases de la marcha .......................... 15

Tabla 2 Cinemática angular de la rodilla durante las fases de la marcha ............................ 17

Tabla 3 Cinemática angular del tobillo durante las fases de la marcha ................................ 19

Tabla 4 Cinética de la cadera, rodilla y tobillo durante la marcha. ....................................... 23

Tabla 5 Tipos de pie protésico. .................................................................................................... 29

Tabla 6 Algunos parámetros espaciotemporales de la simulación y de los datos extraídos.

........................................................................................................................................................... 37


........................................................................................................................................................... 42

Tabla 8 Ubicación del centro de masa en los segmentos del cuerpo y el peso de cada uno

de ellos ............................................................................................................................................. 61

vi

LISTA DE FIGURAS Fig. 2.1 Modelo antropomórfico de 7 segmentos y 9 DOF [3] .................................................. 3

Fig. 2.2 Modelos con más de 9 grados de libertad ..................................................................... 4

Fig. 2.3 Interfaces pie-suelo propuestas por diferentes autores .............................................. 5

Fig. 2.4 Lazo de control PD para un sistema MIMO no lineal[10] ............................................ 6

Fig. 2.5 Lazo de control usando realimentación lineal o CTC [10] ........................................... 6

Fig. 2.6 Esquema de control predictivo o MPC[14] .................................................................... 7

Fig. 3.1 División del ciclo de la marcha[17] .................................................................................. 8

Fig. 3.2 Periodo de soporte de la marcha[17] ............................................................................. 9

Fig. 3.3 Periodo de balanceo de la marcha ............................................................................... 10

Fig. 3.4 Longitud de zancada y paso corto[17]. ........................................................................ 11

Fig. 3.5 a) Base de sustentación b) Orientación del paso[17] ............................................... 11

Fig. 3.6 Niveles de amputación[28] ............................................................................................. 26

Fig. 3.7 Estructura de una prótesis transtibial[29]..................................................................... 26

Fig. 3.8 Flexión excesiva de rodilla[33] ...................................................................................... 30

Fig. 3.9 Insuficiente flexión de rodilla [33] .................................................................................. 31

Fig. 3.10 Pie en posición medial excesiva [32] ......................................................................... 32

Fig. 3.11 Flexión prematura de la rodilla[33] ............................................................................. 33

Fig. 3.12 Flexión retardada de la rodilla[33] .............................................................................. 33

Fig. 4.1 Ventana de diseño de Maplesim 2015[36] ....................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.2 Ventana de visualización de resultados de Maplesim 2015[36] .. ¡Error! Marcador no

definido.

Fig. 4.3 Software matemático Maple 2015 ................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.4 Sistemas Multicuerpo o MBS[37] ..................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.5 Fixed Frame ........................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.6 Rigid Body .............................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.7 Rigid Body Frame ............................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.8 Applied World Force ........................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.9 Traslational Spring, Damper, Actuator ............................ ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.10 Revolute Joint ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.11 XYZ Traslational ............................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.12 Spherical Geometry, Cylindrical Geometry, CAD Geometry ..... ¡Error! Marcador no

definido.

Fig. 4.13 Force Arrow and Path Trace ........................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.14 Angle Sensor ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.15 Torque driver ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.16 PID ...................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.17 Lookup Table .................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.18 Gain .................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.19 Representación MBS de la extremidad inferior en Maplesim.. . ¡Error! Marcador no

definido.

Fig. 4.20 Estructura del actuador de en Maplesim. ..................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.21 Respuesta dinámica de cada uno de los actuadores. ¡Error! Marcador no definido.

vii

Fig. 4.22 Formato de coordenadas utilizado por el estándar ‘C3D’. ......... ¡Error! Marcador no

definido.

Fig. 4.23 Entorno visual del Software Mokka ............................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.24 Ejemplo de trayectorias encontradas con la ayudad de Mokka y Labview. .. ¡Error!

Marcador no definido.

Fig. 4.25 Lectura de trayectorias a través de Maplesim. ............ ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.26 Simulación de miembro inferior incluyendo las trayectorias angulares. ........ ¡Error!


Fig. 4.27 Simulación de los dos miembros inferiores incluyendo las trayectorias angulares.

.............................................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.28 Simulación de los dos miembros inferiores incluyendo las trayectorias angulares.


Fig. 4.29 Modelo del suelo implementado en Maplesim. ............ ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.30 Respuesta del modelo de impacto. ............................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.31 Respuesta del modelo de fricción. ................................. ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.32 Simulación de la marcha normal en el plano sagital en Maplesim¡Error! Marcador

no definido.

Fig. 4.33 Modelo de articulaciones con más grados de libertad en Maplesim.. ........... ¡Error!


Fig. 4.34 Trayectorias adicionales obtenidas. . ........................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.35 Simulación de marcha en los tres planos anatómicos con movimientos pélvicos


Fig. 4.36 Modelo del conjunto torso, brazos, cabeza y pelvis.. . ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.37 Simulación de marcha en los tres planos anatómicos con movimientos pélvicos


Fig. 4.38 Pie protésico a simular[29]. ............................................. ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.39 Modelo del pie protésico implementado en Multisim. Se puede observar que

conserva la estructura del pie real. Las ‘Revolute Joint’ poseen fricción para evitar que

entre en fuera de control. Los bloques de color naranja funcionan como topes virtuales.


Fig. 4.40 Respuesta dinámica de la protésica ante fuerzas externas. Las curvas

representan el cambio de la trayectoria de la rodilla ante los cambios en la alineación de la

prótesis. ............................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 4.41 Simulación en Maplesim de la marcha protésica en los tres planos anatómicos.


Fig. 4.42 Simulación en Maplesim de una de las desviaciones de la marcha del

amputado. ........................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Fig. 5.1 Trayectorias angulares de la cadera en el plano sagital ........................................... 34

Fig. 5.2 Trayectorias angulares de la caderas izquierda y derecha el plano transversal. .. 34

Fig. 5.3 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano sagital. ......... 35

Fig. 5.4 Trayectorias angulares de las tobillos izquierda y derecha el plano sagital. ......... 36

Fig. 5.5 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano frontal. .......... 36

Fig. 5.6 Trayectorias angulares de los dedos del píe izquierdo y derecho el plano sagital.

........................................................................................................................................................... 37

viii

Fig. 5.7 Alteraciones del ciclo de marcha debido a la modificación de características del

modelo del suelo. ........................................................................................................................... 38

Fig. 5.8 Desplazamiento horizontal y vertical del centro de gravedad. ................................. 38

Fig. 5.9 Comparación del desplazamiento del centro de gravedad entre modelo marcha

sagital (línea roja) y modelo de marcha en los tres planos (línea verde). ............................. 39

Fig. 5.10 Desplazamiento vertical del centro de gravedad con respecto al tiempo de la

simulación (línea azul) y del archivo C3D (línea roja). ............................................................ 39

Fig. 5.11 Momento articular de la cadera suministrado por la simulación en Maple .......... 40

Fig. 5.12 Respuesta de los controladores del miembro inferior izquierdo. .......................... 41

Fig. 5.13 Respuesta de los controladores del miembro inferior derecho ............................. 41

Fig. 5.14 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del miembro

izquierdo. ......................................................................................................................................... 43


derecho.

Fig. 5.16 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y transversal.

Fig. 5.17 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y transversal .. 43

Fig. 5.18 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal .................. 45

Fig. 5.19 Desplazamiento del centro de gravedad en el eje x, eje y eje z con respecto al

tiempo. .............................................................................................................................................. 45

Fig. 5.20 Desplazamiento del centro de gravedad en los tres planos anatómicos. ............ 46

Fig. 5.21 Comparación entre marchas con movimientos pélvicos (línea azul) y sin

movimientos pélvicos (línea roja) ................................................................................................. 46


amputado. ........................................................................................................................................ 48


sano. ................................................................................................................................................. 48

Fig. 5.24 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna amputada en el plano

frontal y transversal. ....................................................................................................................... 49

Fig. 5.25 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna sana en los planos

frontal y transversal ........................................................................................................................ 49

Fig. 5.26 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal .................. 50

Fig. 5.27 Desplazamiento lateral, vertical y longitudinal del centro de gravedad con

respecto al tiempo. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde). ............. 50

Fig. 5.28 Desplazamiento del centro de gravedad visto con respecto a los tres planos

anatómicos. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde). ......................... 51

Fig. 5.29 Simulación fallida. En este caso se intento simular una hiperextensión de rodilla pero la

simulación fallo por que el pie no paso libremente por encima del suelo. ...................................... 52

Fig. 5.30 Trayectorias articulares del miembro sano. .............................................................. 52

Fig. 5.31 Desviación a causa de flexión dorsal excesiva del pie. .......................................... 53

Fig. 5.32 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket. ............... 53

Fig. 5.33 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket. ............... 54

Fig. 5.34 Desviación a causa de extensión excesiva del encaje. .......................................... 54

Fig. 5.35 Desviación a causa de excesivo desplazamiento anterior del socket. ................. 55

Fig. 5.36 Desviación a causa de excesiva flexión plantar del pie. ......................................... 55

Fig. A.1 Longitud de los segmentos del cuerpo según la estatura ........................................ 61

ix

Fig. A.2 Diagrama de bloques del aplicativo de C3DServer ................................................... 62

Fig. A.3 Panel frontal del aplicativo de C3DServer................................................................... 62

Fig. A.4 Visualización de la posición y nombres de los marcadores de la marcha. .......... 63

Fig. A.5 Visualización de las trayectorias angulares ................................................................ 64

Fig. A.6 Equivalente en Simulink de la articulación de la cadera. ........................................ 65

Fig. A.7 Curva de respuesta del controlador del tobillo. .......................................................... 65

Fig. A.8 Curva de respuesta del controlador de las rodillas. ................................................... 66

Fig. A.9 Curva de respuesta del controlador de las caderas. ................................................. 66

Fig. A.11 Miembro inferior ............................................................................................................ 67

Fig. A.10 Subsistema rodilla, cadera y tobillo ........................................................................... 67

Fig. A.12 Subsistema pierna y muslo ......................................................................................... 67

Fig. A.13 Subsistema pie .............................................................................................................. 67

Fig. A.14 Subsistema controlador ............................................................................................... 67

Fig. A.15 Modelo marcha sagital ................................................................................................. 68

Fig. A.16 Subsistema suelo.......................................................................................................... 68

Fig. A.17 Subsistema HAT (Cabeza, Brazos, Torso) ............................................................... 68

Fig. A.18 Modelo de marcha en los tres planos anatómicos. ................................................. 69

Fig. A.19 Subsistema HAT1 con dos movimientos de pelvis incorporados. ........................ 69

Fig. A.20 Modelo de la marcha protésica en los tres planos anatómicos. .......................... 70

Fig. A.21 Subsistema pierna protésica. ...................................................................................... 70

Fig. A.22 Modelo de marcha protésica en el plano sagital con desviaciones. ..................... 71

1

1 INTRODUCCION 1.1 Planteamiento del problema

La evaluación funcional es una etapa fundamental dentro del proceso de adaptación

de la prótesis. En muchas ocasiones esta labor se dificulta por la aparición de

inconvenientes de carácter técnico; debido a que estas pruebas no cuentan con

algún equipo de medición o un apoyo técnico que facilite el proceso. Como

consecuencia los resultados estarán condicionados a la experiencia descrita por

parte del usuario y a la habilidad observadora del especialista. A esta situación se

le adiciona el hecho de que el número de ensayos es limitado; cada prueba siempre

va a significar un riesgo a la integridad del usuario, una sobrecarga física del

paciente, y una mayor inversión de tiempo y recursos.

En muchos trabajos de investigación se han desarrollado herramientas

computacionales orientadas a la investigación de la marcha humana y patologías

de esta. Tales herramientas han servido para trabajar dentro de entornos de

realidad virtual donde se puede interactuar con la dinámica de la marcha humana.

Sin embargo, aún no se divisa soluciones definitivas para esta problemática;

aunque muchos de estos trabajos han contribuido con el diseño eficiente de nuevas

prótesis, no ha sido suficiente debido a la extrema complejidad que puede llegar

caracterizar este problema.

1.2 Justificación Este trabajo debe su importancia al hecho de que no existe una herramienta de

apoyo en la etapa en que el paciente amputado hace sus primeros pasos con una

prótesis. Normalmente, el especialista hace los ajustes de alineación en base al

conocimiento adquirido en años de práctica; con el desarrollo de una herramienta

de simulación, esta labor no solo estará basada en la experiencia del especialista,

sino también en conceptos biomecánicos. Conceptos importantes, si hay un interés

particular en que el centro de gravedad del paciente siga una trayectoria cíclica u

ondulatoria.

Esta investigación servirá como referencia a aquellas investigaciones donde la

temática sea la marcha humana. El modelo propuesto es flexible a los cambios que

sean requieran para afrontar problemas de otra naturaleza; como el estudio de

varios tipos de prótesis transtibial o el estudio de diferentes marchas patológicas.

De todas las investigaciones realizadas hasta el momento, muy pocas han

incursionado en el desarrollo de herramientas que sirvan como soporte al trabajo de

rehabilitación de un paciente amputado. Esto da entender que es una rama de la

ingeniería no muy explorada; por lo que este proyecto puede sacar

2

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivos generales

Construir una plataforma de simulación de marcha humana protésica donde se puedan integrar parámetros de alineamiento de una prótesis transtibial.

1.3.2 Objetivos específicos

Obtener modelo mecánico de la marcha humana normal en los tres planos anatómicos.

Obtener modelo mecánico para un único tipo de prótesis transtibial donde se incluyan los parámetros de alineación de la misma.

Integrar modelo de marcha y prótesis en un solo entorno virtual para constituir simulación de marcha protésica.

Generar el reporte clínico de los parámetros cinemáticos y espaciotemporales más relevantes.

2 ESTADO DEL ARTE El surgimiento de herramientas para el análisis y diseño de sistema multicuerpo ha

influenciado de manera significativa los últimos trabajos en el campo de la marcha

humana. Se pueden intuir que existen varias razones por los cuales estas

herramientas han sido de interés para dichos trabajos. Dentro esta razones, cabe

destacar la flexibilidad y practicidad que ofrecen estas herramientas de diseño;

sistema mecánicos complejos pueden ser descritos de manera sencilla y con un

buen nivel de precisión. Otra de las razones, es la capacidad que ofrecen estas

herramientas de construir modelos predictivos, que les permiten a los investigadores

o interesados en el análisis de la marcha, estudiar aspectos como la eficiencia

energética de la marcha o nuevos situaciones de la marcha como el estudio de la

marcha patológica[1], [2]. La mayoría de los trabajos actuales tienen una

metodología en común en el desarrollo de sus modelos; la base del modelo casi

siempre estará compuesta por una estructura antropomórfica, una representación

dinámica del contacto del pie con el suelo y una estrategia de control de las

articulaciones que servirán para seguir un patrón de marcha prestablecido. A

continuación se describirá algunos de los trabajos más relevantes para la

investigación en curso:

a) Estructura antropomórfica

En los trabajos como los de Peasgood y Mohsen [1], [3], fue implementado

un modelo antropomórfico con 7 segmentos y 9 grados de libertad. Uno de

los segmentos representa la simplificación de la parte superior del cuerpo,

que comprende la cabeza, el tronco y los brazos o como se conoce por sus

siglas en ingles HAT; el resto de los segmentos fueron asignados para

representar los 2 miembros inferiores. Además, los movimientos pélvicos no

se tuvieron en cuenta, de manera que la Pelvis se fusiono el segmento HAT.

La interconexión entre segmentos se realizo mediante articulaciones con un

3

solo grado de libertad, lo que significa que el modelo solo opero en el plano

sagital.

Fig. 2.1 Modelo antropomórfico de 7 segmentos y 9 DOF [3]

De otra parte, existen otros trabajos donde el modelo 2D de 7 segmentos

adquiere mas grados de libertad, lo que permite abordar los otros planos de

la marcha; el transversal y coronal. Los modelos de Wajtyra y Celigüeta

asumen mas grados de libertad, por ejemplo, en la articulación de la cadera

son tenidos en cuenta 2 grados mas, lo que permite a esta realizar

movimientos de rotación y aducción [4], [5]. Otro modelo muy similar a los

anteriores pero en una escala muy superior fue el desarrollado por la

Universidad de Stanford. No solamente permite trabajar en todos los tres

planos anatómicos sino que también logra integrar movimientos tan

importantes como los de la pelvis. Asimismo, logra integrar dentro del modelo

el componente muscular de la marcha que a diferencia de los anteriores los

anteriores no se incluía; las articulaciones no pasan de ser unos

controladores de torque .Lo que al final brinda mucho más posibilidades a la

hora de simular nuevos escenarios[6].

4

(a) Modelo de Wojtyra[4] (b) Modelo de Celigüeta[5] (c) Modelo de U de Stanford[6]

b) Modelo del pie y el suelo

La interacción de la fuerzas de reacción del suelo con el cuerpo durante la

fase de estancia de la marcha humana, se realiza a través del pie; un modelo

adecuado de esta interacción permite un mejor desempeño de cualquier tipo

de simulación de marcha humana. El primer intento para describir el

contacto pie-suelo fue hecho por Winter [7]; hasta ese momento los modelos

de marcha evitaban incluir el contacto pie-suelo, debido a la alta complejidad

matemática que esto conlleva. Normalmente, los modelos anteriores al de

Winter, suponían la fase de apoyo, fusionando el pie con el suelo; para Winter

esto le quitaba precisión a los resultados finales. La estrategia de Winter para

abordar este inconveniente, fue representar el pie como la unión de 2

segmentos rígidos interconectados por una articulación de un solo grado de

libertad. Para integrar lo que Winter denomino la interfaz pie-suelo, a lo largo

de la superficie del pie fueron usados 9 elementos resorte-amortiguador; así

de esta manera se incluían las propiedades visco elásticas de dicha interface.

Un modelo mas reciente fue propuesto por Millmard y cía. [1], el pie es

representado como un solo cuerpo rígido con dos puntos de contacto, uno

en el talón y metatarso. A diferencia del anterior, la interface pie-suelo es

implementada con el modelo de impacto de Hunt-Crossley. El modelo de

Millmard es el más utilizado en los trabajos mas reciente aunque con ciertas

variaciones. Por ejemplo, en el trabajo hecho por el grupo de Ferreira [8]; el

pie esta representado por dos cuerpos rígidos y un punto de contacto en el

talón, el metatarso y los dedos. Además, en la articulación del metatarso fue

agregado un elemento elasto-amortiguador con el fin de brindar

adaptabilidad al pie. Otra modificación interesante la realizo Moreira [9] al

agregar nueve esferas a través de toda la superficie de contacto del pie; cada

una ellas represento un punto de contacto con el suelo.

Fig. 2.2 Modelos con más de 9 grados de libertad

5

(a) Modelo de Winter[7] (b) Modelo de Ferreira[8]

(c) Modelo de Moreira[9]

c) Estrategia de control

Existen básicamente dos enfoques a la hora de analizar un sistema dinámico

influenciado por fuerzas externas; la dinámica inversa y la dinámica directa.

La dinámica inversa soluciona un problema dinámico a partir de encontrar las

fuerzas que producen el movimiento. En contraparte, la dinámica directa

determina cual será el comportamiento de un mecanismo bajo la acción de

una fuerza o conjunto de fuerzas. Esta característica de predicción hace

especial este enfoque para llevar a cabo simulaciones de marcha con

sistema multicuerpo. Desde esta perspectiva de la dinámica directa, no es

posible por si sola reproducir un ciclo entero de marcha, así como lo afirma

Pätkau [10] en su trabajo. La inestabilidad de sistemas dinámicos como la

marcha humana haca prácticamente imposible que un enfoque basado

exclusivamente en la dinámica directa pueda simular tan solo un ciclo marcha

completo. Es decir que por si solo no es capaz de seguir patrón alguno o de

responder ante una perturbación. Entonces, se hace necesario adoptar una

estrategia de control para suplir dicha deficiencia. Ahora, cabe precisar que

existe una variedad de estrategia de control que pueden cumplir con el mismo

objetivo, la elección siempre partirá del costo computacional de dicha

estrategia. En la mayoría de investigaciones abordadas[1], [3], [4], [11], [12]

por este trabajo existe una gran aceptación por los controladores PD; esa

preferencia se debe a que cuentan con una buena precisión y su

implementación no es tan engorrosa como otros métodos de control.

Fig. 2.3 Interfaces pie-suelo propuestas por diferentes autores

6

Fig. 2.4 Lazo de control PD para un sistema MIMO no lineal[10]

En otros modelos mas sofisticados como el de la Universidad de Stanford, es

necesario hacer uso de otra estrategia como el Control de Torque

Computarizado (CTC). Aunque, no es propiamente un CTC, este en un

extensión del mismo. Para efectos de diseño el CTC fue modificado y

nombrado como Control Muscular Computarizado (CMC)[13]. En efecto, se

comporta como un CTC pero fue diseñado para dar en vez torque, una señal

de activación muscular con el fin de mover una articulación.

Fig. 2.5 Lazo de control usando realimentación lineal o CTC [10]

Recientemente, se ha planteado la necesidad de que las estrategias de

control tengan un carácter anticipativo dado que las expuestas hasta al

momento se basan en el error pasado [14],lo que significa un inconveniente

si el modelo debe responder a una perturbación como la presencia de un

obstáculo en el camino. En el cuerpo humano, esta función de predicción la

lleva a cabo el Sistema Nervioso Central; el SNC recoge información externa

y la procesa para generar un nuevo patrón de marcha y así evitar el

obstáculo. En la figura 2.6, tal como lo propone Sun en su trabajo, se observa

la configuración de un controlador con una componente anticipativo, en un

intento por emular la respuesta que tendría el SNC. Un estimador calcula las

salidas futuras del modelo a partir de un modelo interno mientras que un

regulador mantiene las salidas futuras dentro un rango cercano a la

referencia. Una vez optimizada la señal de control solamente se envía la

señal del primer instante del tiempo y el resto de señales son re-optimizadas

para así comenzar el ciclo de nuevo.

7

Fig. 2.6 Esquema de control predictivo o MPC[14]

Lo más interesante, de los trabajos vistos hasta ahora, son las potenciales

aplicaciones que se pueden llevar a cabo. Para investigadores, médicos, o

cuidadores de la salud es importante que existan herramientas que le ayuden

predecir el comportamiento de la marcha en nuevos escenarios. En lo concerniente

a marcha patológica, varios investigadores han puesto sus esfuerzos en desarrollar

modelos capaces de describir escenarios como la amputación de un miembro

inferior. Peasgod et. al. [12] elaboraron una simulación de marcha de amputado

transfemoral, donde el objetivo general era hallar el coste energético requerido por

el paciente al caminar.

Silva [15] implementa un simulación de marcha humana utilizando el software de

simulación Opensim de la Universidad de Stanford; la simulación le permitió saber

que e esfuerzo muscular realizado por el paciente amputado. Mediante

simulaciones se comparo la marcha de una persona sana con la marcha de una

persona con una prótesis transfemoral; y se pudo comprobar que el esfuerzo que el

paciente amputado realiza mayor esfuerzo muscular con el mismo patrón objetivo.

8

3 MARCO TEORICO

3.1 Marcha normal La marcha humana es el movimiento repetitivo secuencial de los miembros

inferiores, donde simultáneamente el cuerpo se traslada por una trayectoria

deseada y mantiene el equilibrio. Esta también se puede describir como la

interacción de fuerzas; los músculos generar el par necesario para desplazar las

extremidades y dicha fuerza es contrarrestada por la que se genera bajo la

influencia de la gravedad e inercia sobre las mismas extremidades[16].

Debido a la dificultad de analizar la marcha humana, es necesario dividir el ciclo

natural de marcha en fases para facilitar el estudio de la misma. Para empezar el

ciclo de marcha (Fig. 3.1) comienza en el instante en el que uno de los dos pies

realiza el contacto inicial con el suelo y termina cuando este mismo pie realiza de

nuevo contacto con el suelo. La trayectoria seguida por el pie durante la marcha se

divide en dos fases importantes: la fase de apoyo y la fase de balanceo; que su

vez, están divididas en periodos mas pequeños. La fase de apoyo representa el

momento cuando el peso del cuerpo es soportando solamente por una extremidad

y abarca el 62 % de ciclo total. Mientras que la fase de balanceo, momento donde

la otra extremidad avanza en el aire, ocupa el 38% del ciclo total. También existe un

periodo en cual los dos pies realizan simultáneamente el contacto con el suelo; este

momento es conocido como la fase de doble apoyo y constituye el 25 % del ciclo

de marcha[17].

Fig. 3.1 División del ciclo de la marcha[17]

Tanto como la fase de apoyo y la fase balanceo están dividas en mas periodos

mas pequeños. Estos periodos son descritos a continuación:

9

I. Fases del apoyo

La fase de apoyo (Fig. 3.2) se divide en cinco fases que son el contacto inicial, la

respuesta a la carga, apoyo medio, soporte final y pre-balanceo[17], [18]. Estas

fases se describen así:

1. Contacto inicial (0-2%): Es el momento en el cual el talón realiza el contacto

con el suelo. Normalmente, este instante es utilizado para registrar el inicio

y el final del ciclo de marcha.

2. Respuesta a la carga: La superficie del pie realiza el contacto total con el

suelo y transfiere el peso total del cuerpo a la extremidad de apoyo. En esta

parte ocurre el primer momento de doble apoyo.

3. Apoyo medio: La otra extremidad entra en fase de balanceo, mientras que el

centro de masa rota sobre el pie de apoyo.

4. Soporte final: El talón comienza a despegar del piso y el peso el cuerpo del

cuerpo se traslada a los pies. Aquí surge el segundo momento de doble

apoyo cuando el pie contralateral realiza el contacto inicial con el suelo.

5. Pre-balanceo: Esta comprende el periodo transición entre la fase de apoyo

y balanceo. Mientras el pie contralateral realizar el contacto completo con el

suelo, los dedos del pie ipsilateral despegan del piso. Produciendo de nuevo

una transferencia del peso del cuerpo a la extremidad de apoyo.

Fig. 3.2 Periodo de soporte de la marcha[17]

10

II. Fases del balanceo

El periodo de balanceo la constituyen tres fases[17], [18]; el balanceo inicial, el

balanceo medio y el balanceo final. A continuación, se describe cada una de

ellas:

1. Balanceo inicial: Inicia justo después que los dedos del pie despegan el piso

y termina en el momento cuando la rodilla se encuentra en máxima flexión.

2. Balanceo medio: La rodilla comienza a extenderse, mientras que el pie se

desplaza por el aire. Esta fase termina cuando la tibia, de la extremidad en

balanceo, esta en una posición completamente perpendicular al suelo.

3. Balanceo final: Con la tibia en posición en posición vertical, la rodilla continua

extendiéndose hasta completar la máxima extensión. En ese momento, la

extremidad se prepara para el contacto inicial y recibir el peso corporal.

Fig. 3.3 Periodo de balanceo de la marcha

Dentro el ciclo de la marcha se puede cuantificar ciertos parámetros temporales y

espaciales, los cuales permiten la descripción básica de una marcha. Es estos

datos lo que permiten encontrar diferencias entre una marcha no patológica y

patológica[17], [19]. Dentro de los parámetros espaciales se encuentran[20]:

Longitud de zancada (Fig. 3.4): Distancia lineal entre los dos puntos de

contacto del pie durante un ciclo de marcha completo

Longitud de paso (Fig. 3.4): Distancia lineal entre el contacto inicial del pie

ipsilateral y contacto inicial del pie contralateral.

11

Ancho de paso (Fig. 3.5-a): También conocido como la base de

sustentación, es la distancia que existe entre los dos talones.

Angulo de paso (Fig. 3.5-b): Orientación del pie durante la fase de

sustentación.

Fig. 3.4 Longitud de zancada y paso corto[17].

Fig. 3.5 a) Base de sustentación b) Orientación del paso[17]

a)

b)

12

En los parámetros temporales se encuentran[20]:

Tiempo de zancada: Tiempo transcurrido desde el primer contacto inicial del

pie hasta el segundo contacto inicial del mismo pie, es decir el ciclo de

marcha.

Tiempo de paso: Tiempo transcurrido entre el punto de contacto inicial del

pie ipsilateral y el punto de contacto inicial del pie contralateral.

Tiempo de apoyo sencillo: Lapso durante el cual el peso corporal esta

apoyado sobre un solo miembro.

Tiempo de apoyo doble: Tiempo durante el cual peso corporal esta apoyado

en los dos miembros inferiores

Tiempo de soporte: Intervalo de tiempo en el cual el pie ipsilateral realiza el

contacto inicial y el despegue de los dedos.

Tiempo de balanceo: Intervalo de tiempo transcurrido desde el despegue de

los dedos del pie hasta el contacto inicial del talón.

La combinación entre variables espaciales y temporales resultan parámetros como:

Velocidad de marcha: Es la relación entre la longitud de zancada y tiempo de

zancada.

zancada

zancada

l mVelocidad

t s

(0.1)

Cadencia: Es el numero de pasos dado en un tiempo determinado.

Pasos

CadenciaTiempo

(0.2)

Velocidad media: Es el producto de la cadencia por la velocidad de marcha.

media zancada

mV cadencia l

s

(0.3)

13

3.1.1 Cinemática de la marcha

En la cinemática de la marcha, el objeto de estudio es la dinámica de las

articulaciones (Cadera, rodilla y tobillo) durante la marcha. El movimiento de las

articulaciones puede ser estudiado desde los tres planos anatómicos; el plano

sagital, plano transversal y el plano coronal. En la tabla 1, tabla 2 y tabla 3; está el

comportamiento de cada articulación en el plano sagital, plano donde se dan los

movimientos más relevantes[21].

Cadera

Contacto inicial: La cadera esta flexionada cerca de 30.

Respuesta a la carga: La cadera permanece alrededor de los 30°. A pesar que al final de la fase puede haber una pequeñísima extensión.

Apoyo medio: En todo el apoyo medio, la cadera extiende hacia una posición neutral, logrando una flexión de cerca de 5°.

14

Estancia final: La extensión continua, de una posición neutral a una posición de 10° en extensión.

Pre-balanceo: Inversión de dirección, de manera que la cadera queda en posición neutra.

Balanceo inicial: Rápida flexión alrededor de los 25°.

Balanceo medio: La flexión decrece, entonces para al final de la fase, en una posición de alrededor de 35°.

15

Balanceo final: En un primer momento la cadera permanece constante, entonces ligeramente extiende alrededor de 30°.

Tabla 1 Cinemática angular de la cadera durante las fases de la marcha

Rodilla

Contacto inicial: En el contacto inicial la rodilla esta flexionada alrededor de 5°. La flexión de la rodilla ya esta en marcha.

Respuesta a la carga: La rodilla continua flexionando, alcanzando una posición cercana de 20°, cerca de su pico de flexión.

16

Apoyo medio: Muy temprano en el apoyo medio, la flexión cesa y la rodilla comienza a extender. Así durante el apoyo medio la rodilla esta mayormente extendida, alcanzando una posición alrededor de 8° de flexión, para un total de excursión de alrededor de 12°.

Estancia final: Primero, la rodilla continua extendiendo, alcanzando alrededor de 5° de flexión, entonces el movimiento es reversado y la rodilla comienza a flexionar, alrededor de 12° de flexión.

Pre-balanceo: Rápida flexión alrededor de 40° de flexión.

Balanceo inicial: Durante la mayor parte la rodilla continua flexionando, alcanzando un pico de alrededor de 60°. Entonces el movimiento es reversado y la rodilla comienza a extender, de tal manera que en el final de la fase, 55° de flexión han sido logrados.

17

Balanceo medio: Rápida extensión a una posición alrededor de 20° de flexión.

Balanceo final: Durante la mayor parte de esta fase la rodilla continua extendiéndose, alcanzando o casi alcanzando la posición neutral. Entonces el movimiento es reversado y la rodilla comienza a flexionar, de modo que en el fin del balanceo final una posición de 5° de flexión ha sido lograda.

Tabla 2 Cinemática angular de la rodilla durante las fases de la marcha

Tobillo

Contacto inicial: Idealmente el tobillo esta neutral en el contacto inicial. Esto también coloca el vector GRF detrás del tobillo, creando un momento de plantar-flexión.

18

Respuesta a la carga: El tobillo comienza esta fase en posición neutral, plantar-flexiona rápidamente alrededor de 8°. Entonces reversa este movimiento y dorsi-flexiona de modo que en final de la respuesta a la carga el tobillo termina en posición neutral.

Apoyo medio: En todo el apoyo medio el tobillo esta constantemente en dorsiflexion alrededor de 10°.

Estancia final: El talón comienza a levantarse, pero inicialmente el tobillo continúa en dorsiflexion, alcanzando un pico de alrededor de 12°. Eventualmente este movimiento cesa y en entonces justo antes del pre-balanceo el tobillo comienza a dorsiflexionar, alcanzando alrededor de 10° al terminar la fase de estancia final.

Pre-balanceo: Una rápida plantarflexión ocurre, de 10° de dorsiflexion a 20° de plantarflexión.

19

Balanceo inicial: Inicialmente puede haber una ligera plantarflexión, pero casi inmediatamente el tobillo comienza a dorsiflexionar, con el fin de despejar los dedos durante el balanceo, alrededor de 10° de plantarflexión.

Balanceo medio: La dorsiflexion es completada y el tobillo alcanza una posición neutral.

Balanceo final: El tobillo permanece neutral.

Tabla 3 Cinemática angular del tobillo durante las fases de la marcha

Los movimientos no-sagitales de la cadera, rodilla y tobillo son menos estudiados

per no menos importantes. En primer lugar, la cadera tiene dos movimientos; uno

de aducción/abducción y rotación interna/rotación externa. La cadera rota de

manera monótona en un rango de 8 , asemejándose al comportamiento de un

onda sinusoidal; el valor pico positivo se presenta en la fase de prebalanceo y el

valor pico negativo se presenta hacia el final de la respuesta a la carga[21].

Los movimientos de aducción y abducción parten de una posición neutral abarcando

un rango de 7 . La pelvis sufre una caída controlada sobre el lado contralateral,

lo que lleva a la cadera ipsilateral a aducir. En el apoyo medio la cadera abduce

regresando a un posición neutral y así permanece durante la estancia final hasta el

20

inicio del prebalanceo. Justo después de esto, en un movimiento rápido de

abducción, la extremidad es descargada del peso corporal[21].

En la articulación subtalar del tobillo varía 5 desde una posición neutral de manera

motona. En la respuesta a la carga existe una rápida eversión pero se mantiene así

hasta el apoyo medio. Durante la fase de prebalanceo existe un pico de inversión

subtalar, y cuando los dedos del pie están apunto de despegar, decrece

suavemente.

Por ultimo, cabe destacar los movimientos pélvicos durante el ciclo de marcha. En

el plano sagital, la pelvis ofrece un movimiento parecido a los movimientos de las

extremidades inferiores; logrando así un patrón bifásico, con una excursión

posicional de 4 . En el plano coronal, la pelvis tienen un movimiento análogo al

de aducción/ abducción de la cadera; la orientación angular de la pelvis, en el plano

coronal, es de 4 partiendo de una posición neutral. Por ultimo, en el plano

transversal, la rotación de la pelvis es simétrica; la primera mitad del ciclo de marcha

rota externamente y la segunda mitad rota internamente, logrando 10 de excusión

partiendo de una posición neutral.

3.1.2 Cinética de la marcha

Hasta el momento se ha detallado la marcha humana desde el movimiento sin tener

en cuenta las fuerzas involucradas. Las técnicas actuales para medir estas fuerzas

son de naturaleza invasiva y extremadamente limitadas. Una alternativa es este

problema es la dinámica inversa. Con datos cinemáticos correctos, información

antropométrica correcta y las fuerzas externas involucradas, es posible calcular las

fuerzas de reacción y los momentos musculares para cada articulación[22].

En la acción de caminar existen dos tipos de fuerzas involucradas; la fuerzas

intrínsecas y extrínsecas. Las fuerzas intrínsecas son el resultado de las

contracciones musculares, el roce de musculo-articular y la deformación de tejidos

blandos. Las fuerzas extrínsecas son las que se mencionan a continuación[23]:

Interacción gravitacional: La gravedad es la interacción que ejerce el planeta

sobre el cuerpo humano y es las responsable de que siempre estemos

sujetos al piso. Esta siempre actúa sobre un punto en específico conocido

como el centro de gravedad.

Energía cinética: Es la resultante de los cambios de energía potencial a

energía cinética y viceversa. La continua oscilación del centro de gravedad,

durante la marcha, produce este intercambio entre energía potencial y

cinética. Sin embargo, como la transferencia energética no es ideal, existe

un costo energético.

21

Fuerza de reacción del suelo: Es una fuerza compuesta por tres

componentes; una vertical y dos laterales. La fuerza de mayor magnitud es

la vertical, la cual es el resultado de la aceleración vertical del cuerpo. Las

otras dos son conocidas como fuerzas de cizallamiento [22], [24].

En la tabla 4 se encuentra una descripción rápida de la cinética de la cadera, rodilla

y tobillo durante el ciclo de marcha.

Cadera, rodilla y tobillo

Contacto inicial: La actividad muscular esta básicamente en preparación para la respuesta a la carga. Existe una confusión con respecto al vector GRF, principalmente se encuentra ubicado anteriormente de la rodilla, así creando un momento de extensión. Sin embargo el contacto inicial es evento momentáneo y casi inmediatamente el vector GRF se coloca posterior a la rodilla.

Respuesta a la carga: Los extensores de cadera están activos. El GRF se mueve posterior a la rodilla, así generando una contracción fuerte extensora en la rodilla. En el tobillo, la mayor de parte de la actividad esta dorsiflexion, pero como el GRF se mueva anteriormente de la articulación, hay actividad en los músculos plantiflexores.

Apoyo medio: En la cadera no existe mucha actividad en el plano sagital. Hay un poco de actividad en el plano frontal. En la rodilla puede haber algo de actividad temprana en los isquiotibiales. En el tobillo hay actividad excéntrica en los plantiflexores.

22

Estancia final: En la cadera el GRF se puede posterior a esta, creando un momento de extensión. En la rodilla hay actividad flexora inicial. En el tobillo hay actividad plantiflexora.

Pre-balanceo: En la cadera hay actividad flexora. En la rodilla hay actividad en el recto femoral, en otro caso hay poca actividad. En el tobillo hay actividad plantiflexora, pero cae rápidamente tan pronto se libera del peso.

Balanceo inicial: En la cadera hay actividad flexora. En la rodilla hay algo de actividad en el bíceps femoral, en otro caso no mucha. En el tobillo hay actividad dorsiflexora.

Balanceo medio: En la cadera hay actividad flexora (sigue el balanceo), entonces los músculos extensores desacelera el miembro oscilante. En la rodilla hay un poco de actividad flexora (oposición a la extensión). En el tobillo hay actividad dorsiflexora para limpiar el camino de los dedos.

23

Balanceo final: En la cadera se incrementa la actividad extensora. En la rodilla en el comienzo la actividad es flexora. En el tobillo incrementa la actividad dorsiflexora en el final de la fase, probablemente en preparación para un gran momento de plantarflexión.

Tabla 4 Cinética de la cadera, rodilla y tobillo durante la marcha.

3.1.3 Determinantes de la marcha

Los determinantes de la marcha son 5 características que están relacionadas

directamente con una marcha patológica y con la eficiencia energética de la marcha

normal. Normalmente el centro de gravedad del cuerpo sigue una trayectoria de una

sinusoidal suave durante el ciclo de marcha, tanto en el plano sagital como en el

transversal. Este movimiento esta fuertemente con el costo energético de la marcha

por lo cuerpo siempre tratara de que la excursión de este sea mínima. Para ello se

han establecido una serie características fundamentales que permiten establecer

una anormalidad si alguna de estas falla[25]. Los determinantes de la marcha son:

Inclinación pélvica

La pelvis bascula hacia el miembro oscilante, alrededor de 5°. De este modo,

las oscilaciones verticales debidas al arco de flexo extensión de la pierna de

apoyo se reducen, en la medida que lo hace la altura de la articulación

lumbosacra, centrada en la pelvis. Evidentemente, este mecanismo

resultaría inviable si no fuera acompañado de un acortamiento de la longitud

efectiva del miembro oscilante pues, de lo contrario, éste impactaría contra

el suelo. La solución adoptada por la especie humana consiste en flexionar

la rodilla y dorsiflexar el tobillo, para realizar la oscilación sin colisionar con el

suelo.

Flexión de la rodilla en el apoyo medio

Al contacto de talón, la rodilla se encuentra extendida, luego se produce una

flexión de unos 15° aproximadamente y finalmente un extensión de 0 a 10°

aprox. , todo esto finalmente reduce la oscilación vertical de la cadera en su

movimiento de flexo extensión, acortando la longitud de la pierna.

24

Interacciones de rodilla, tobillo y pie

Antes de producirse el contacto del talón con el suelo, la rodilla se encuentra

extendida y el tobillo se encuentra en una posición neutra, al ocurrir el

contacto de talón se produce una flexión plantar y una proyección para el

apoyo medio hasta la punta de los dedos, luego ocurre una dorsiflexion

relativa (cuando se está en el despegue de los dedos) y finalmente se

produce la fase impulsiva.

Todo esto mas una secuencia adecuada de activaciones musculares

contribuyen a suavizar la trayectoria del centro de masa. El contacto

mediante el talón representa un alargamiento efectivo del miembro en un

instante en que la altura de la cadera es mínima, debido a la flexión de la

misma. De modo análogo, el despegue mediante el antepié incrementa

también la longitud de la pierna, en un momento en que la altura de la cadera

está disminuyendo, paliando su descenso. Las acciones del tibial anterior, en

el primer caso, y del tríceps sural, en el segundo, suavizan el movimiento.

Rotación pélvica

El movimiento de flexo extensión de la cadera, con el tronco erguido y la

rodilla extendida, además de desplazar el tronco hacia adelante, induce un

cambio en la altura de la pelvis, cuanto mayor es el ángulo de flexo

extensión, mayor es el cambio de altura. Cuando se produce la rotación de

la pelvis, la cadera se adelanta al mismo tiempo que se produce la flexión, y

se retrasa en la extensión, introduce un desplazamiento adicional hacia

adelante. Esto permite alargar el paso sin aumentar la caída del centro de

gravedad, una menor oscilación vertical del tronco, al tiempo que suaviza la

trayectoria del centro de masas, reduciendo así la dureza del impacto con el

suelo. Esta rotación es de, aproximadamente, 4° en relación a cada cabeza

femoral.

Desplazamiento lateral de la pelvis

Un genu valgo (4°a 12°), en combinación con la correspondiente aducción

de la cadera, permite reducir la anchura del paso y, en consecuencia, la

excursión lateral de la pelvis, manteniendo la tibia vertical; permitiendo que

el centro de gravedad recorra una menor distancia hacia el miembro en

apoyo, ya que el cuerpo utiliza el eje longitudinal de la pierna para que el

centro de gravedad se meta hacia el talón. La amplitud normal de este

movimiento lateral de la pelvis es de 2 cm a 2.5 cm, hacia cada lado.

25

3.2 Amputación de miembros inferiores

3.2.1 La amputación y sus causas

La amputación se define como la pérdida parcial o total de alguna de las

extremidades del cuerpo. Básicamente, esta perdida tiene dos posibles orígenes;

uno es el origen orgánico y el otro es el traumático. Las amputaciones de origen

traumático son producidas por una lesión irreversible resultado de un trauma, como

por ejemplo un accidente de transito, un evento terrorista o una catástrofe natural.

Las de origen orgánico son el desenlace de alguna enfermedad como la diabetes,

el cáncer o malformación congénita[26].

3.2.2 Niveles de amputación de las extremidades

El nivel de amputación se clasifica según las articulaciones afectadas, ya que de

esto definirá la potencia entregada por el miembro amputado. El objetivo general,

en el momento de la amputación, es preservar la mayor parte de la extremidad sin

que se pierda la funcionalidad de la misma. De tal modo que el segmento restante

ubicado después de la articulación (muñón) sea capaz de realizar el efecto

palanca[27]. Los niveles de amputación (Fig. 3.6) en extremidad inferior son[28]:

Desarticulación de cadera

Amputación transfemoral

Desarticulación de la rodilla

Amputación transtibial

Amputación transmaeolar

Amputación tarsometatarsiana

Amputación transmetarsiana.

26

Fig. 3.6 Niveles de amputación[28]

Fig. 3.7 Estructura de una prótesis transtibial[29]

27

3.3 Prótesis transtibial

Una vez el paciente ha terminado el postoperatorio, el paso siguiente es el retorno

a las actividades normales. La asignación de una prótesis definitiva no se hace de

manera inmediata. El paciente debe pasar un proceso de rehabilitación,

entrenamiento y adaptación; en este proceso influye la edad y estado general de

salud. Una vez superado lo anterior, el paciente estará listo para utilizar una prótesis

definitiva. En el caso de los amputados transtibiales, las prótesis (Fig. 3.7) definitivas

(incluidas las intermedias) están compuestas por un encaje, pierna, un sistema de

suspensión y un pie [29], [30]. A continuación una descripción de cada una de estas

partes:

Pie: El motivos principal de este es reemplazar la función anatómica del pie

y el tobillo

Pierna: Puede ser endoesquelética o exoesquelética, y su principal función

es transmitir la fuerza de la pierna al pie. La de tipo exoesquelética es una

estructura hueca, siendo las paredes su mecanismo de transmisión de

fuerza. La endoesquelética es un tubo macizo que conecta el pie con la

pierna amputada.

Encaje: Esta estructura es la encargada de transmitir la fuerza producida por

el miembro amputado al resto de la prótesis

Sistema de suspensión: Este parte se ocupa de sujetar la prótesis al muñón,

brindar estabilidad lateral y evita la hiperextensión de la rodilla.

3.3.1 Tipos de pie protésico

Como se dijo anteriormente, el pie protésico debe cumplir la función anatómica del

pie y el tobillo. En función de ello, el pie protésico debe proveer las siguientes

características[30]:

1. Simulación de la articulación: En el tobillo, la unión subtalar y talocrural le

permite al pie hacer movimientos de dorsiflexion, plantarflexión, eversión e

inversión. En el pie, la articulación del quinto metatarsiano le permite a la

superficie rodar suavemente sobre el piso. El pie protésico debe ser capaz

de emular dichos movimientos, ya que influyen directamente en el consumo

de energía.

28

2. Absorción de choque: El pie protésico debe ser capaz de absorber el impacto

durante la respuesta a la carga sin transmitir demasiada fuerza al resto de la

prótesis.

3. Base de soporte estable: La estructura del pie debe ser apto para soportar el

peso del cuerpo durante la fase de estancia.

4. Simulación muscular: El pie debe substituir la estabilidad en la fase de apoyo,

que era proporcionada por la actividad muscular. Adema, de proveer, en

cierto modo, los movimientos de dorsiflexion y plantarflexión.

5. Cosmética: La estética del pie es un aspecto que no se debe pasar por alto.

Considerando lo anteriormente expuesto, existen varios tipos de tipos de pie

protésico. En la siguiente tabla están los mas destacados[31].

Tipo de pie Descripción

SACH La articulación del tobillo esta fija. Contiene un talón amortiguador para absorber el impacto. Posee una quilla recubierta de un material blando que absorbe las fuerzas de reacción del piso y amortigua el impacto.

SINGLE-AXIS Cuenta con una bisagra que provee los movimientos de flexión dorsal y flexión plantar. Dispone de unos cojines, los cuales absorben el choque contra el suelo.

MULTI-AXIS Este pie posee una articulación que permite un movimiento en los tres planos. Es ideal para caminar en terrenos irregulares. También posee cojines para absorber el impacto contra el suelo.

29

PIE DE ALTO RENDIMIENTO Elimina todo tipo de conexión móvil entre el pie y el encaje. Permite e movimiento en los tres planos. Además, el material que la constituye permite la absorción del impacto contra el suelo.

PIE BIONICO Permite el movimiento en los tres planos. Un sofisticado sistema de control reacciona ante los cambios de terreno.

Tabla 5 Tipos de pie protésico.

3.3.2 Desviaciones de la marcha transtibial

Existen ciertas variaciones que afectan el desempeño de la marcha del amputado

transtibial. Para identificar el motivo de estas desviaciones se necesita conocer

acerca de la alineación y adaptación de la prótesis, la biomecánica de la marcha y

locomoción de la marcha normal. Las variaciones de la marcha protésica se pueden

clasificar según el instante en que se encuentre el ciclo de marcha; las hay en la

fase de contacto inicial-apoyo medio, el apoyo medio y entre el apoyo medio-

prebalanceo [32].

3.3.2.1 Desviaciones entre el contacto inicial y el apoyo medio

I. Excesiva flexión de la rodilla:

La rodilla del amputado tiende a flexionar más de los 20° (Fig. 3.8) por cualquiera

de las siguientes razones[32]:

30

a) Excesiva flexión dorsal del pie o excesiva inclinación del encaje

La inclinación mas allá de los 5° del encaje o excesiva flexión dorsal pie,

obliga al amputado a flexionar más de la cuenta para lograr que el pie

haga contacto completo con el suelo.

b) Excesiva dureza del cojín que limita la articulación

Si la cuña de la articulación esta demasiada dura, la rodilla del amputado

tendera a flexionar mas de la cuenta para que la superficie del pie alcance

el suelo.

c) Excesivo desplazamiento anterior del encaje

Si el pie se encuentra por detrás del eje de acción de la fuerza vertical, se

genera un momento que obligara de manera excesiva a flexionar la rodilla

del miembro amputado. A parte de esto se genera una presión incomoda

en la patela de la rodilla.

d) Contractura en la flexión

La mala postura de la suspensión podría limitar la extensión total de la

rodilla.

Fig. 3.8 Flexión excesiva de rodilla[33]

II. Insuficiencia o ausencia de flexión de rodilla

La rodilla puede presentar poca o nula extensión (Fig. 3.9) por alguna de las

siguientes causas:

a) Excesiva plantarflexión del pie

El contacto inicial del pie se realiza antes de lo previsto, lo que limita la

flexión de la rodilla después del talón de apoyo.

31

b) Cojín de la articulación excesivamente blando

En el instante que el talón toca el suelo, el pie realiza flexión plantar de

manera brusca; lo que en ingles se conoce como ‘foot slap’.

c) Desplazamiento posterior del encaje

Si el pie se encuentra posterior a la línea de acción de la fuerza vertical,

la prótesis tendera a moverse a hacia atrás y la rodilla se forzada a

extender cuan do debería flexionar. Otro efecto será las molestias

anterodistales referidas por amputado.

d) Molestia anterodistal del muñón

La presión en la zona anterior del muñón aumenta cuando el cuádriceps

entra en acción en el momento de frenar la actividad flexora de la rodilla.

Si existe alguna molestia en la zona mencionada, el amputado tendera a

extender la rodilla en vez de flexionar

e) Debilidad en el cuádriceps

Si no hay suficiente fuerza en el cuádriceps, el amputado tendera hacer

los mismos movimientos como cuando hay molestia anterodistal.

Fig. 3.9 Insuficiente flexión de rodilla [33]

3.3.2.2 Desviaciones en el apoyo medio

I. Excesiva inclinación lateral de la prótesis

No es extraño que la prótesis tenga una leve inclinación lateral, pero si es

excesiva (Fig. 3.10), el amputado referirá molestias mediales distales de la

rodilla y aumentara el riesgo de daño en los ligamentos de la rodilla. Esto

puede originarse por alguna de las siguientes causas[32]:

a) Colocación del pie en medial excesiva

Si el pie esta en una posición demasiado medial de la línea de acción de

la fuerza vertical, cuando el miembro inferior este soportando todo el peso,

el encaje tendera a rotar alrededor del muñón.

32

b) Encaje en abducción

Si el encaje esta en posición excesiva de abducción, la presión en el borde

medial del encaje aumentara en demasía.

Fig. 3.10 Pie en posición medial excesiva [32]

3.3.2.3 Desviaciones entre el apoyo medio y el prebalanceo

I. Flexión prematura de rodilla

Cuando el talón se levanta después de la fase de apoyo medio, la rodilla

comenzara a flexionar y el peso del cuerpo se trasladara a los dedos del pie.

Si el peso del cuerpo se traslada antes de tiempo sobre las articulaciones

metatarsofalángicas, la rodilla flexionara antes de tiempo por la falta de

apoyo. Esto puede ser consecuencia por alguno de los siguientes

motivos[32]:

a) Excesivo desplazamiento anterior del encaje sobre el pie

Si el encaje esta demasiado anterior, la línea de fuerza vertical para por

la parte mas anterior del pie; apresurando el traslado del peso del cuerpo

sobre los dedos y por lo tanto adelanta la flexión de la rodilla.

b) Desplazamiento anterior de la articulación del antepié.

c) Excesiva flexión dorsal del pie

d) Cojín muy blando de dorsiflexion.

Todas las situaciones reducen el recorrido del centro de gravedad sobre el

pie. Entre mas corto sea el recorrido la flexión prematura será mas abrupta.

33

Fig. 3.11 Flexión prematura de la rodilla[33]

II. Flexión retardada de rodilla

Contrario al descrito antes, si la distancia que recorre el peso del cuerpo

sobre el pie es mas larga, la rodilla permanecerá en extensión durante la

fase de prebalanceo como se precisa en la figura 3.12. Esta situación se

puede deber a alguna de las siguientes razones:

a) Excesivo desplazamiento posterior del encaje sobre el pie b) Desplazamiento anterior de la articulación del antepié o del talón

c) Excesiva flexión plantar del pie o excesiva inclinación hacia atrás del

encaje

d) Cojín de dorsiflexion dura

Fig. 3.12 Flexión retardada de la rodilla[33]

34

4 RESULTADOS

4.1 Marcha normal

4.1.1 Trayectorias

Las siguientes graficas son las trayectorias angulares estandarizadas obtenidas con

la ayuda de Labview. Se puede observar que la graficas la gran mayoría se ajusta

a las encontradas en la literatura. Las trayectorias de la cadera en plano transversal

de la cadera son las únicas que difieren dado que no se encontró ningún patrón

estándar con el cual el se pudieran comparar de manera visual.

Fig. 4.1 Trayectorias angulares de la cadera en el plano sagital

Fig. 4.2 Trayectorias angulares de la caderas izquierda y derecha el plano transversal.

35

Fig. 4. Trayectorias angulares de las caderas izquierda y derecha el plano frontal.

Fig. 4.3 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano sagital.

36

Fig. 4.4 Trayectorias angulares de las tobillos izquierda y derecha el plano sagital.

Fig. 4.5 Trayectorias angulares de las rodillas izquierda y derecha el plano frontal.

37

Fig. 4.6 Trayectorias angulares de los dedos del píe izquierdo y derecho el plano sagital.

4.1.2 Plano sagital

Las respuestas de los controladores en cada articulación del modelo de marcha en

el plano sagital se acercaron a las trayectorias deseadas, como se puede observar

en las figuras 5.9 y 5.10. Al comparar algunos parámetros espaciotemporales de la

simulación, como se muestra en la tabla 6, con los extraídos de un archivo C3D, se

verifica que existe una relativa cercanía con los datos cinemáticos. Por otro lado

dichos parámetros se ven influenciados por las características del modelo del suelo;

la variación de los coeficientes de dureza, elasticidad y fricción modifica

drásticamente el ciclo de marcha como muestra la figura 5.8.

Evento Datos Simulación

Duración primer doble apoyo

108 ms 103 ms

Despegue de los dedos pie izquierdo

116 ms 134 ms

Duración fase de apoyo pie derecho

625 ms 634 ms

Contacto del talón pie izquierdo

516 ms 527 ms

Duración de segundo doble apoyo

109 ms 103 ms

Ciclo de marcha 1.025 s 1.033s

Longitud de zancada 1.33 m 1.13 m


38

Fig. 4.7 Alteraciones del ciclo de marcha debido a la modificación de características del modelo del suelo.

El desplazamiento del centro de gravedad tanto en sentido vertical como horizontal

no realiza grandes excursiones (Fig. 5.9), aunque si estos desplazamientos se

comparan con los observados en los datos y en la simulación de marcha en los tres

planos sagitales, la diferencia es marcada en ele desplazamiento vertical (Fig. 5.12).

Fig. 4.8 Desplazamiento horizontal y vertical del centro de gravedad.

39

Fig. 4.9 Comparación del desplazamiento del centro de gravedad entre modelo marcha sagital (línea roja) y modelo de marcha en los tres planos (línea verde).

Fig. 4.10 Desplazamiento vertical del centro de gravedad con respecto al tiempo de la simulación (línea azul) y del archivo C3D (línea roja).

40

Sin embargo, así las trayectorias sean las correctas las repuestas cinéticas de las

articulaciones sugieren que el método de sintonización no es el adecuado. Por

ejemplo, la curva de torque generado por el actuador de la cadera esta lejos de los

valores reales de momento para esta articulación. Por lo que es necesario revisar

dentro de la metodología di la estrategia de control es la adecuada o si se debe

realizar un ajuste a la actual estrategia de control.

Fig. 4.11 Momento articular de la cadera suministrado por la simulación en Maple

41

Fig. 4.12 Respuesta de los controladores del miembro inferior izquierdo.

Fig. 4.13 Respuesta de los controladores del miembro inferior derecho

42

4.1.3 Marcha en los tres planos anatómicos

La respuesta cinemática de los controladores es la adecuada como se puede en

observar en las figuras 5.14-5.18. Las constantes , ,Ki Kp Kd utilizadas para el

modelo anterior no fueron de utilidad. La dinámica del sistema cambio de manera

ostensible y los controladores no fueron capaces de responder ante el nuevo

panorama. Entonces se decidió manipular los valores de las constantes hasta

obtener la cinemática correcta.

Antes de obtener un modelo definitivo, como se menciono en la metodología, se

había agregó dos movimientos de la pelvis. En la figura 5.21 se representa el

contraste entre el modelo con movimientos de pelvis y sin ellos. Es evidente que la

rotación de la cadera y la basculación de la misma reducen en gran medida el

desplazamiento lateral del centro de gravedad. El desplazamiento vertical del centro

de gravedad ya se asemeja al obtenido de los datos C3D.

Los parámetros espacio-temporales permanecen casi iguales con respecto a la

marcha en el plano sagital, así como lo muestra la tabla 7.

Evento Datos Simulación

Duración primer doble apoyo

108 ms 93 ms

Despegue de los dedos pie izquierdo

116 ms 93 ms

Duración fase de apoyo pie derecho

625 ms 620 ms

Contacto del talón pie izquierdo

516 ms 537 ms

Duración de segundo doble apoyo

109 ms 83 ms

Ciclo de marcha 1.025 s 1.033s

Longitud de zancada 1.33 m 1.145 m


43

Fig. 4.14 Trayectorias angulares en el plano sagital de las articulaciones del

miembro izquierdo.


miembro derecho.

44

Fig. 4.16 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y

transversal.

Fig. 4.17 Trayectorias angulares del tobillo y cadera en los planos frontal y

transversal

45

Fig. 4.18 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal

Fig. 4.19 Desplazamiento del centro de gravedad en el eje x, eje y eje z con

respecto al tiempo.

46

Fig. 4.20 Desplazamiento del centro de gravedad en los tres planos anatómicos.

Fig. 4.21 Comparación entre marchas con movimientos pélvicos (línea azul) y sin

movimientos pélvicos (línea roja)

47

4.2 Marcha amputado

4.2.1 Marcha amputado vs Marcha normal

Cuando la prótesis esta correctamente alineada, el modelo tendió a seguir el m ismo

patrón de marcha natural. Las figuras 5-19 a 5.23 muestran que existe una escasa

diferencia entre las trayectorias de la marcha normal y de la marcha del amputado

transtibial. Se de debe tener en cuenta que estos resultados son anómalos debido

al método de sintonización de los controladores.

El cambio en la cinemática del tobillo y el pie era variación esperada en los

resultados de simulación de la marcha de amputado. Como el tobillo se postulo

como una articulación pasiva, el movimiento de flexión plantar fue casi nulo

(Fig. 5.22). Solo hubo una flexión plantar de aproximadamente de 15 ° entre el

momento de estancia final y prebalanceo. Las articulaciones metatarsofalángicas

del pie protésico suavizan el desplazamiento de la superficie del pie sobre el suelo.

Los dedos del pie protésico (Fig. 5.22) realizan una flexión de 35°

aproximadamente, lo que permite un paso suave del peso del cuerpo a la

extremidad de apoyo, aunque no de manera ideal.

Como se dijo anteriormente, el conjunto de movimientos del pie y el tobillo permite

el suave desplazamiento del centro de gravedad. Con la limitación de dichos

movimientos es claro que el desplazamiento del centro de gravedad se ve afectado.

En la figura 5.27 se ve una excursión vertical exagerada del centro de gravedad

durante la fase de apoyo de la pierna amputada. En el plano frontal, como lo

muestra la figura 5.28, también existe un corrimiento en el desplazamiento y una

mayor excursión del centro de gravedad.

48


miembro amputado.


miembro sano.

49

Fig. 4.24 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna amputada en el

plano frontal y transversal.

Fig. 4.25 Trayectorias angulares del tobillo y cadera de la pierna sana en los

planos frontal y transversal

50

Fig. 4.26 Trayectoria angular de la pelvis en los planos frontal y transversal

Fig. 4.27 Desplazamiento lateral, vertical y longitudinal del centro de gravedad con

respecto al tiempo. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde).

51

Fig. 4.28 Desplazamiento del centro de gravedad visto con respecto a los tres

planos anatómicos. Marcha normal (línea roja) y marcha transtibial (línea verde).

4.2.2 Desviaciones de la marcha en el plano sagital

Las desviaciones de la marcha son alteraciones de la marcha del amputado que

ocurren en los tres planos. Por tal razón, los primeros intentos de simular una

desviación se realizaron en el modelo tridimensional de la marcha. Los resultados

no fueron lo esperados; la simulación no logro reproducir alguna desviación

conocida. La mayoría de simulaciones fallaban en fase de balanceo medio; el pie

no pasaba libremente por el suelo. Siempre existía un efecto de arrastre lo que mal

lograba el resto de la simulación. La hipótesis principal que se tiene hasta el

momento es que no el modelo no es capaz de generar un nuevo patrón de marcha

y superar nuevas condiciones de manera satisfactoria. Normalmente, el sistema

nervioso central del ser humano adaptaría el patrón marcha ante nuevos obstáculos

o cambios en la estructura morfológica del cuerpo humano[45].

52

Fig. 4.29 Simulación fallida. En este caso se intento simular una hiperextensión de rodilla pero la simulación fallo por que el pie no paso libremente por encima del suelo.

En esa medida se decidió solo simular en el plano sagital donde si se lograron

reproducir alteraciones de la marcha. Como la fase de interés en las desviaciones

buscadas era la de soporte; el intervalo de simulación se acorto a 620 ms. De esta

manera no se tendría problema con el paso libre del pie sobre el suelo. La marcha

de referencia, es decir la amputada (Fig. 5.29), es comparada con las desviaciones

encontradas (Fig. 5.31- Fig. 5.36) después de modificar los parámetros indicados

de alineación.

Fig.

4.30 Trayectorias articulares del miembro sano.

53

Fig. 4.31 Desviación a causa de flexión dorsal excesiva del pie.

Fig. 4.32 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket.

54

Fig. 4.33 Desviación a causa de excesivo desplazamiento posterior del socket.

Fig. 4.34 Desviación a causa de extensión excesiva del encaje.

55

Fig. 4.35 Desviación a causa de excesivo desplazamiento anterior del socket.

Fig. 4.36 Desviación a causa de excesiva flexión plantar del pie.

56

5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Como era de esperarse, modelar la marcha humana resulto un problema desafiante

debido a la gran cantidad de sistemas que intervienen cuando esta se lleva a cabo.

En este trabajo de investigación la marcha se abordo desde un enfoque meramente

mecánico, que aunque no ofrezca la realidad deseada, permite una descripción

adecuada del fenómeno. El modelo planteado permitió establecer una cinemática

adecuada de la marcha; las fases de la marcha fueron cercanamente

representadas. Además de ello, también permitió resaltar la importancia de incluir

los movimientos de la pelvis en un modelo de marcha humana. Los movimientos

pélvicos, en este caso, redujeron la excursión del centro de gravedad, lo que en

términos energéticos significa un aumento de la eficiencia de la marcha. Por lo tanto

es importante tener en cuenta la mayor cantidad de grados de libertad posibles que

describan el desplazamiento del centro de gravedad, ya que dicho movimiento esta

fuertemente relacionado con el consumo energético de la marcha. Asimismo, el

desarrollo de este trabajo de investigación permitió verificar las diferencias que

existen entre la marcha del amputado transtibial y la marcha normal. La cinemática

del centro de gravedad del amputado se ve afectada por la perdida de movimientos

del pie y el tobillo. De esta manera verifica de nuevo que la marcha del amputado

tiene un coste energético mayor. Por lo que esta investigación proporciona bases

para desarrollar nuevos trabajos relacionados con el diseño y/o optimización de

prótesis transtibiales.

Uno de los inconvenientes más notables fue intentar describir la cinética de la

marcha. Los resultados de los momentos generados no fueron congruentes con los

de la literatura y por lo tanto no permitieron una descripción completa del proceso.

Al realizar una nueva revisión de los trabajos realizados en este campo se puede

denotar que se debe revisar el método de sintonización de los controladores. La

estrategia de control no esta equivocada pero se debe plantear un algoritmo de

optimización para encontrar valores ideales de sintonización, los cuales permitan un

uso eficiente de los actuadores. Uno de los métodos de sintonización sugeridos es

el algoritmo de optimización genético[3], el cual calcula unas constantes de control

optimas de acuerdo a una función objetivo[46] .

Para mejorar le estrategia de control, también cabe la posibilidad de revisar otra

táctica de control para suplir las debilidades del método asumido en este trabajo.

Una de ellas es abordar el problema desde el enfoque del control óptimo; si es

necesario reducir el costo energético de los actuadores, utilizar controladores LQR

o LQG es una opción[47], [48].Como una de las debilidades encontradas en este

proyecto de investigación fue la imposibilidad de generar patrones ante nuevos

escenarios de marcha. Se podría estudiar la posibilidad de implementar una

estrategia de control predictivo con el fin de generar nuevos patrones de marcha.

Las estrategias que cumplen con este objetivo pueden ser las redes neuronales[49]

o los modelos predictivos de control[14].

57

Mas allá de logros alcanzados y de los inconvenientes presentados, este trabajo de

investigación permitirá ser una herramienta de trabajo en el futuro. Otros tipos de

prótesis ser estudiadas; una vez se superen los problemas en la estrategia de

control, la inclusión de nuevos modelos de prótesis no será un inconveniente. Esa

es una de las principales ventajas de los sistemas multicuerpo; permiten diseñar

sistemas de manera independiente para luego incorporarlos en un modelo macro.

Este enfoque no solamente permitirá simular y analizar nuevas marchas

patológicas, sino también se podrán implementar diferentes modelos biomecánicos

como dispositivos de apoyo a la marcha, exoesqueletos, u otros sistemas del

cuerpo como los brazos y las manos.

58

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61

A. APENDICE A. ANTROPOMOTERIA

Cada uno de los segmentos del cuerpo humano se puede representar como una

proporción con respecto a la estatura de la persona H (Fig. A.1). De igual manera

la masa de cada segmento se puede calcular en base a la masa corporal del

individuo. La ubicación del centro de masa también esta determinada por una

posición distal y proximal de la articulación más cercana (Tabla 8).

Fig. A.1 Longitud de los segmentos del cuerpo según la estatura

Tabla 8 Ubicación del centro de masa en los segmentos del cuerpo y el peso de cada uno de ellos

62

B. EXTRACCION DE TRAYECTORIAS POR MEDIO DE LABVIEW™

Para el obtener las trayectorias a partir de los archivos C3D, fue modificado el

aplicativo de Labview C3Dserver, el cual esta disponible en el siguiente link

https://www.c3d.org/c3dapps.html. La aplicación C3Dserver (Fig. A.1y Fig. A.2)

permite la lectura de los archivos del estándar, en un principio se pueden extraer la

información de los marcadores pero con unas modificaciones se puede también

obtener otros parámetros espacio-temporales.

Fig. A.2 Diagrama de bloques del aplicativo de C3DServer

Fig. A.3 Panel frontal del aplicativo de C3DServer

https://www.c3d.org/c3dapps.html

63

El programa fue modificado para obtener la posición cartesiana de al menos tres

marcadores. Ya con los marcadores se realizaron las operaciones matemáticas

correspondientes para obtener las trayectorias angulares. Tanto como la posición

de los marcadores elegidos y las trayectorias angulares se visualizan

(Fig. A.3 y Fig. A.4) para su fácil manipulación y su posterior exportación a Excel.

Fig. A.4 Visualización de la posición y nombres de los marcadores de la marcha.

64

Fig. A.5 Visualización de las trayectorias angulares

C. SINTONIZACION DE CONTROLADORES

La sintonización de los controladores por articulación se realizo con la ayuda del

software MATLAB. Maplesim tiene la posibilidad de exportar los modelos (Fig. A.5)

construidos en su área de trabajo como un bloque con entradas y salidas al entorno

de trabajo de Simulink. Una vez aquí, obtener una función de transferencia y

sintonizar los controladores es más sencillo.

Antes de hallar los valores de sintonización de los controladores a la planta se le

debe someter a un proceso de linealización con la herramienta ‘LinearAnalsys’. Para

cada articulación se construyo un bloque diferente, se exporto a Simulink y se

linealizo respectivamente. Ya linealizado cada uno de ellos, se procedió a obtener

los valores de las constantes a partir de la curva de respuesta ante la entrada de un

escalón unitario, como se observa en las figuras A6, A7 y A8.

65

Fig. A.6 Equivalente en Simulink de la articulación de la cadera.

Fig. A.7 Curva de respuesta del controlador del tobillo.

66

Fig. A.8 Curva de respuesta del controlador de las rodillas.

Fig. A.9 Curva de respuesta del controlador de las caderas.

67

D. MODELO DINAMICO DE LA MARCHA EN MAPLESIM

A continuación se muestra los modelos utilizados para para las simulaciones de

marcha 2D, marcha 3D, marcha amputada 3D y las desviaciones de marcha

transtibial:

CADERA

MUSLO

RODILLA

PIERNA

TOBILLO

PIE

CONTROLADOR REFERENCIA

Fig. A.10 Miembro inferior

Fig. A.12 Subsistema pierna y muslo

Fig. A.11 Subsistema rodilla, cadera y tobillo

Fig. A.14 Subsistema controlador

Fig. A.13 Subsistema pie

68

CADERA

MUSLO

RODILLA

PIERNA

TOBILLO

PIE

CONTROLADOR REFERENCIA

HAT

SUELO

Fig. A.15 Modelo marcha sagital

Fig. A.17 Subsistema HAT (Cabeza, Brazos, Torso)

Fig. A.16 Subsistema suelo

69

CADERA

MUSLO

RODILLA

PIERNA

TOBILLO

PIE

REFERENCIA HAT1

SUELO

Fig. A.18 Modelo de marcha en los tres planos anatómicos.

Fig. A.19 Subsistema HAT1 con dos movimientos de pelvis incorporados.

70

CADERA

MUSLO

RODILLA

PIERNA

PROTESICA

TOBILLO

PIE

REFERENCIA HAT

SUELO

Fig. A.20 Modelo de la marcha protésica en los tres planos anatómicos.

Fig. A.21 Subsistema pierna protésica.

71

CADERA

MUSLO

RODILLA

PIERNA

TOBILLO

PIE

REFERENCIA

HAT

SUELO

PIERNA

PROTESICA

Fig. A.22 Modelo de marcha protésica en el plano sagital con desviaciones.

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