IINNFFOORRMMEE DDEE PPRRÁÁCCTTIICCAASS EENN PPSSIIMM

CCOONNVVEERRTTIIDDOORREESS DDEE PPOOTTEENNCCIIAA

Asignatura: “Impacto en la red de las energías renovables”

Alumno: Gabriel Jaime Correa Henao

Profesor: Oscar Alonso Sádaba

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA

CIRCE: CENTRO DE INVESTIGACIÓN DE RECURSOS Y CONSUMOS ENERGÉTICOS

MÁSTER EN ENERGÍAS RENOVABLES Y EFICIENCIA

ENERGÉTICA

ENUNCIADO 1 - La célula elemental de conmutación

En este ejercicio se pretende realizar el análisis de una célula elemental de conmutación ideal para el intercambio de energía entre una fuente de tensión y una de corriente.

El circuito implementado en PSIM se presenta en la Figura 1, conformado por un circuito de control (Consistente en señal triangular y voltaje de referencia modulador), que permite realizar el disparo a los suiches ideales, para realizar la modulación PWM.

Figura 1: Circuito de Célula elemental de conmutación

Actividades

1. Implementar los circuitos de potencia y gobierno configurando todos los valores a las características que se han ido definiendo previamente.

En la Figura 1 se aprecia el respectivo Circuito de Célula elemental de conmutación.

Vent es la tensión de alimentación (100V)

K1 y K2 son interruptores ideales (bidireccionales en tensión y corriente)

IDC es una fuente de corriente continua que representa a la carga (10 A) y Vs es un voltímetro (registra la tensión de salida).

Este circuito de potencia va a ser gobernado utilizando un modulador PWM escalar, cuyo circuito básico se muestra en la Figura 1. En dicho circuito modulador, Y1 es la señal de control del interruptor K1, Y2 la señal de control de K2, D corresponde a una fuente de tensión continua para establecer el ciclo de trabajo y VTRI una fuente triangular. Las señales de control son complementarias y se obtienen por medio de la comparación de la tensión D con la triangular.

2. Simular el funcionamiento para diversos valores de ciclo de trabajo D y observar la tensión de salida y las tensiones y corrientes en los interruptores.

En la Figura 2 se puede apreciar que las tensiones del circuito de control están definidas en un rango de trabajo coherente, es decir, entre 0 y 1. En la misma Figura 2 se puede apreciar la respuesta de tren de pulsos rectangulares, cuyo valor es igual a 0V ó 100 V y su frecuencia se determina según se modula la señal en el circuito de control.

Figura 2: Resultado de la modulación PWM

3. Observar la correspondencia de estado de los interruptores (encendido o apagado) en función de sus correspondientes señales de gobierno (Y1, Y2).

La construcción del circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientes de sierra, mientras que la otra queda disponible para la señal moduladora. Se puede observar en la Figura 2 que la frecuencia es generalmente igual a la de la señal dientes de sierra, y el ciclo de trabajo está en función de la portadora.

4. Explicar el proceso de transferencia de potencia entre las fuentes: valores instantáneos, intervalos de duración y potencia media intercambiada.

Figura 3: Transferencia de potencia en las fuentes

Es posible observar en la Figura 3 que se generan grandes flujos transitorios en la potencia instantánea, inicialmente, desde la fuente de 10 A, hacia la red de tensión DC (Hasta los 250KW). Esto ocurre durante los primeros 5ms.

Finalmente, después de 7ms, el flujo de potencia se estabiliza en aproximadamente 760W, desde la fuente de voltaje (Vent) hacia la fuente de corriente IDC de 10A.

En resumen, la fuente de corriente es como si fuera una carga. El flujo de potencia se dirige hacia la fuente de corriente.

5. Determinar los segmentos de tensión y corriente estrictamente necesarios para la conversión de potencia. A partir de ello, decidir los interruptores reales con los que se podría implementar el circuito de potencia.

En primer lugar, hay que anotar que no es posible cambiar el suiche K1 ó K2 por un tiristor, dado que dicho elemento sigue conduciendo indefinidamente una vez recibe la señal de disparo (A menos que se vuelva a polarizar inversamente).

Se propone entonces utilizar un diodo y un transistor en el lugar de los suiches K1 y K2, como se presenta en la Figura 4. La modificación al circuito permite excluir el uso de una de las señales de control, ya que es suficiente controlar la puerta del transistor, que reemplaza al suiche K1. El diodo puede asumir la conducción que inicialmente se asignaba al suiche K2.

Figura 4: Propuesta de modificación de segmentos del circuito

Se obtiene la siguiente respuesta en el voltaje del módulo de potencia.

Figura 5: Respuesta de los circuitos de potencia y control de la célula de conmutación

Un beneficio de la implementación de este sistema tiene que ver con el mínimo impacto de los transitorios, como se puede apreciar en la Figura 6. El flujo de potencia se estabiliza en cerca de 800W, desde la fuente de tensión Vent hacia la fuente de corriente IDC, de manera análoga a como se apreciaba en la Figura 3, del circuito operado con suiches, con la diferencia que en esta oportunidad no ocurren los exagerados transitorios.

Figura 6: Flujo de potencia instantánea

ENUNCIADO 2 - Célula elemental con interruptores reales

En esta parte se trata de estudiar el anterior convertidor trabajando con interruptores reales. A partir del anterior análisis de segmentos realizado, se habrán determinado que interruptores reales se pueden utilizar (diodos, transistores, tiristores, etc).

Actividades

1. Sustituye en el circuito original los interruptores ideales por los reales. Este cambio supondrá modificaciones en el circuito PWM de gobierno. Estudia estas modificaciones y plantea un nuevo modulador PWM adaptado.

Tal y como se mencionó anteriormente, al reemplazar los suiches K1 y K2, por el respectivo transistor y el diodo, ya no se necesita la señal de control Y2. El siguiente esquema presentado en la Figura 7, ilustra el cambio efectuado.

Figura 7: Reemplazo de los suiches por elementos de electrónica de potencia

2. Obtener a varios índices de modulación y frecuencia de conmutación:

• Tensión instantánea y media de salida Vs.

La Figura 8 muestra la tensión instantánea de salida Vs. A la misma, le corresponde una tensión media de V = 79,79 V, según resultados de la simulación.

Figura 8: Tensión instantánea Vs

• Tensión instantánea y media en cada interruptor.

La tensión sobre el transistor está determinada por el voltaje de la fuente de corriente, según se ilustra en la siguiente Figura 9, equilibrándose en los 100 V.

Figura 9: Tensión instantánea Vtransistor

A esta tensión evidentemente le corresponde un valor medio de 100V

• Corriente instantánea y media en cada interruptor.

Figura 10: Corriente instantánea Itransistor

A esta corriente le corresponde un valor medio de 7.98A, según el resultado de la

simulación, con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms, es decir, equivalente a una frecuencia fundamental de 250 Hz

3. Utilizando vatímetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes.

Es posible observar, de la Figura 11, que la potencia en ambas fuentes es básicamente igual. Por lo tanto, el balance de potencia es igual en ambos lados del circuito.

Figura 11: Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC

4. Breve explicación acerca de los resultados obtenidos, de las diferencias de funcionamiento significativas (tipos de conmutación), de la influencia de la frecuencia de conmutación, etc.

Es interesante apreciar que el suiche ideal, del primer enunciado, genera grandes transitorios de potencia. Por el contrario, al utilizar elementos de electrónica de potencia, como el transistor, es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1 se cambia por un transistor y el suiche K2, se cambia por un simple diodo). Esto tiene la ventaja de implementar un diseño más económico y eficiente. Lo anterior, dado que el fenómeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza rápidamente en los 800W y con mínimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches, estos picos de potencia oscilaban entre los -250KW y los +50KW).

ENUNCIADO 3 - Análisis espectral

En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armónico el funcionamiento del conjunto. Partiendo de la siguiente situación de trabajo: D = 0,8 y f = 1000Hz, obtener los espectros armónicos de señales, tensiones y corrientes. Anota los resultados de estos análisis (componentes armónicas) y describe su significado físico.

La Figura 12 permite verificar la configuración de los medidores de los parámetros de armónicos que ocurren en el circuito.

Recuérdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 0.8V, con frecuencia fundamental = 0Hz). Este comportamiento tiene semejanza a la operación de un chopper, en el que ocurre la conversión DC/DC.

0

200

400

600

800

1000

Pot_IDC

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Time (s)

0

200

400

600

800

1000

Pot_VDC

Figura 12: Configuración del circuito para análisis de armónicos

Hay que recordar que con el circuito de modulación así establecido, entonces el periodo de la onda rectangular (TON + TOFF), equivalente a una frecuencia fundamental de 1000 Hz.

Actividades

1. ¿Cuál es la potencia media asociada a los armónicos de conmutación? ¿Porqué?

Los armónicos no contribuyen a la potencia media (real o activa). Lo anterior, tomando la base de la definición según la cual, la Potencia Media corresponde al promedio a lo largo del tiempo durante uno o más periodos.

La potencia media se define como: ∫ ∫+ +

===Tto

to

Tto

to

titvT

dttpT

WP )()(

1)( .

Reemplazando v,i, queda: ∫∫ −+++==T

o

mm

T

o

dtwtIV

dttpT

P )]cos()2[cos()2

()(1

φθφθ

El resultado de esta integral se puede obtener por deducción. El primer término es una función coseno y la integral en un periodo vale cero. El segundo término es una

constante. )cos()2

( φθ −= mmIVP ó lo que es lo mismo: )cos( φθ −rmsrmsIV

En resumen, los armónicos no aportan a la potencia media, pues sólo la corriente y el voltaje de la fundamental pueden hacerlo, pero estos armónicos sí afectan el factor de potencia del circuito.

Para este ejercicio específico, la potencia media es de 800 W, pero la potencia aparente es de 894 VA. Es decir, el F.P es de 0.89.

Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito, para cada uno de los armónicos generados, tomando la base del análisis de Fourier (Transformada FFT), según se muestra en la Figura 13. Nótese que los armónicos se presentan en cada frecuencia múltiplo de f = 1000Hz.

Figura 13: Análisis de Fourier para el circuito convertidor DC/AC

La siguiente tabla resume los valores para los primeros armónicos, múltiplos de 1000Hz.

Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W) 0 79.99 10.00 800

1000.60 37.26 0 0 2001.21 29.75 0 0 3001.82 19.39 0 0 4002.42 8.700 0 0 5003.03 0.01 0 0

2. Repite los análisis variando tanto la frecuencia de conmutación de la fuente triangular como el ciclo de trabajo. ¿Qué conclusiones se obtienen en cada caso?

Una conclusión rápida al variar el ciclo de trabajo, indica que si este se hace mayor, por ejemplo, D = 0.9 ó D = 1, aumenta la potencia media entregada por el circuito, y mejora el factor de potencia.

Al disminuir la frecuencia de conmutación, esto tiene el efecto de aumentar el factor de potencia, y también disminuye la potencia media, de donde se infiere que aumenta el valor de los armónicos, además de ser más numerosos.

0 5000 10000 15000 20000

Frequency (Hz)

0

20

40

60

80

FFT Vdiodo ICarga

ENUNCIADO 4: Inversor Monofásico en Puente en H

Análisis del inversor de puentes en H monofásico, Desarrollo de un esquema de control de corriente para referencias en alterna.

En la primera parte se procederá al estudio en lazo abierto de un inversor monofásico de puentes en H. La topología a estudiar se presenta en la Figura 14:

Figura 14: Inversor 1ϕϕϕϕ en H

Como puede apreciarse, consta de dos células elementales de conmutación que deberán trabajar en contrafase. La carga se conectará entre las salidas de ambas células de forma que la tensión resultante sea netamente alterna. La tensión de entrada de bus se ha asignado al valor de 400 V. La carga RL para realizar pruebas será de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomará varios valores.

Implementar un circuito de modulación adecuado para el gobierno de los 4 interruptores. Frecuencia de conmutación 5000 Hz. La señal de modulación será del tipo: m = M·sen(2πft), Donde M es el denominado índice de modulación [0 .. 1] y f la frecuencia del fundamental de la tensión generada.

Actividades

1. Completar las siguientes tablas:

M = 1

Rms Avg THD(%) Fund Rms Avg THD(%) Fund Rms Avg THD(%) Fund Rms Avg THD(%) Fund

0.001 283,69 201,20 195,77 182,73 283,69 201,20 195,77 182,73 309,32 239,2 65,84 365,46 28,32 25,41 6,47 39,97

0.01 283,69 201,20 195,77 182,73 283,69 201,20 195,77 182,73 309,32 239,2 65,84 365,46 27,00 24,29 0,74 38,16

0.1 283,69 201,20 195,77 182,73 283,69 201,20 195,77 182,73 309,32 239,2 65,84 365,46 8,95 7,94 0,27 12,13

Van Vbn Vab I_RL

L

M = 0.5

Rms Avg THD(%) Fund Rms Avg THD(%) Fund Rms Avg THD(%) Fund Rms Avg THD(%) Fund

0.001 282,84 200,00 401,42 96,8 282,84 200,00 401,44 96,8 227,68 129,60 132,93 193,59 14,21 12,56 16,65 19,84

0.01 282,74 200,00 402,26 96,58 282,74 200,00 402,26 96,58 227,05 128,88 132,8 193,17 13,49 12,14 2,08 19,07

0.1 282,8 200,00 401,42 96,72 282,8 200,00 401,42 96,72 227,61 129,5 132,93 193,44 4,47 3,97 0,68 6,07

Van Vbn Vab I_RL

L

Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga inductiva, mejora mucho más el THD de la onda de corriente. Asímismo, una mayor amplitud en el índice de modulación incide en el THD de la onda de voltaje.

2. En la tension Vab, ¿qué relación existe entre su armónico fundamental y la tensión del bus?. Escribe y comprueba su ecuación.

Es posible observar de la Figura 15, que se obtiene una respuesta en voltaje equivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V, 0 ,+400V) , que se necesita filtrar, para armonizarlo con la onda de la red. Sin embargo, la onda a la frecuencia

fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt).

La relación que existe entre el armónico fundamental y la tensión del bus es que el valor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC.

Figura 15: Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ, para voltaje y corriente (M = 1, L = 0.001mH)

3. Obtener el espectro armónico de VaN, VbN y Vab para ambos índices de modulación (Opción FFT en el programa SimView). ¿qué se observa en los armónicos de conmutación?¿Cuál es la frecuencia de conmutación aparente de la tensión Vab?

Es interesante observar que en las altas frecuencias, múltiplo de la frecuencia de conmutación (1000Hz, 2000Hz, 3000Hz, …), son muy altas las componentes armónicas de la respuesta en voltaje. A esto se suma el evidente contenido de armónicos de las frecuencias múltiplo de la fundamental (50Hz, 100Hz, 150Hz, 200Hz, …), según se observa en la Figura 16.

Figura 16: Análisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)

4. ¿A qué es debido el menor valor de THD en la corriente?.

Dicha respuesta en frecuencia del voltaje, contrasta con la onda de corriente, la cual contiene un bajo contenido armónico, precisamente por la acción del filtro inductivo, que filtra básicamente la frecuencia fundamental de 50Hz.

Dado que la inductancia puede almacenar energía en forma de campo magnético, ésta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje, y su respuesta es un

0

-20

-40

20

40

I_RL

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Time (s)

0

-200

-400

200

400

Vab

0 5000 10000 15000 20000 25000

Frequency (Hz)

0

100

200

300

400

Vab Van Vbn

cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL). Por esa razón, se filtra básicamente la onda fundamental, con un bajo contenido armónico THD.

ENUNCIADO 5: Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado de energía a red.

El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)

Figura 17: Inversor para conexión a red

Este circuito consta de las siguientes etapas:

� Paneles fotovoltaicos. Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel).

� Inversor de puente en H monofásico.

� Inductancia para acoplamiento con la red (L).

� Red eléctrica. Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V / 50 Hz.

� Sensor de corriente de salida Is.

� Sensor de la tensión de red Vred.

El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18:

Figura 18: Circuito control de inversor

Tal como puede apreciarse, ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier amplitud y fase). Además, este controlador utiliza la medida de la tensión de red filtrada para compensar la influencia de la misma en la planta. La salida del controlador es la función de modulación m que deberá conectarse al modulador anteriormente desarrollado.

La inductancia es el elemento de interconexión a la red, que permite filtrar los cambios bruscos de corriente, para acoplarse a la red.

Actividades

1. Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente. Para el gobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulación desarrollado.

En la Figura 19, se aprecia el circuito de potencia y el módulo de control, consistente en señal triangular, con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador de tipo senoidal (denominado m), desfasado en 180° el controlador de célula 1, respecto

del controlador de célula 2.

Figura 19: Células de potencia

En el circuito de potencia se utiliza una inductancia de acoplamiento, las diferencias instantáneas de tensión entre la tensión del convertidor de red Vred (senoidal). La red se

El circuito eléctrico simplificado equivalente se muestra en la

Figura 20: Circuito eléctrico equivalente simplificado

Aquí: Vab(t) – Vred(t) = VL = Lcorriente tipo PI, es decir:

m(t) = M⋅sen(ω

La inductancia permite el acoplamiento con la red y será encargadadiferencias de voltaje instantáneas entre las tensiones sintetizadas por el convertidor (pulsantes) y las de red (senoidales).

2. Cálculo de los coeficientes del PI de control de la corriente. Para ello será necesario desarrollar un diagrama esquema de control propuesto, permita determinar la función de transferencia en lazo abierto. A partir de esta función de transferencia y estableciendo:

El diagrama de bloques de esta planta conformado por un sensor de medida de corriente, la ganancia del convertidor (factor de escala E) y el sistema de control de corriente

Figura 21

El sensor de corriente puede introducir un factor de escala propio, incluye un filtrado.

: Células de potencia (sa , sb) y circuito de control

e utiliza una inductancia de acoplamiento, L, que soportará las diferencias instantáneas de tensión entre la tensión del convertidor Vab (PWM) y la

La red se simplifica por una fuente senoidal perfecta.

ircuito eléctrico simplificado equivalente se muestra en la Figura 20.

: Circuito eléctrico equivalente simplificado

L⋅di/dt y el voltaje m, proviene de un módulo de control de

ωt); con M ∈ [1,0] (M, índice de modulación).

acoplamiento con la red y será encargada de soportar las instantáneas entre las tensiones sintetizadas por el convertidor

(pulsantes) y las de red (senoidales).

Cálculo de los coeficientes del PI de control de la corriente. Para ello será necesario desarrollar un diagrama de bloques de la planta que junto con el esquema de control propuesto, permita determinar la función de transferencia en lazo abierto. A partir de esta función de transferencia y estableciendo:

El diagrama de bloques de esta planta (convertidor) se muestra en la sensor de medida de corriente, la ganancia del convertidor (factor

de escala E) y el sistema de control de corriente tipo PI.

21: Sistema de control en lazo cerrado

El sensor de corriente puede introducir un factor de escala propio, Kf, y normalmente

, que soportará (PWM) y la

por una fuente senoidal perfecta.

, proviene de un módulo de control de

de soportar las instantáneas entre las tensiones sintetizadas por el convertidor

Cálculo de los coeficientes del PI de control de la corriente. Para ello será de bloques de la planta que junto con el

esquema de control propuesto, permita determinar la función de transferencia en lazo abierto. A partir de esta función de transferencia y estableciendo:

se muestra en la Figura 21, sensor de medida de corriente, la ganancia del convertidor (factor

, y normalmente

Esta planta tiene la siguiente función de transferencia en lazo abierto (FTLA):

Con módulo y ángulo:

� Margen de fase = 50 º.

La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase, Mf, a la frecuencia de corte del lazo de regulación. Este ángulo es el que existe entre la fase de FFTTLLAA((jjωω)) y los -180º. Cuanto mayor es este ángulo mayor es generalmente la estabilidad. Valores habitualmente recomendados son Mf > 45°.

� Frecuencia de filtro de la corriente (ff): 2000 Hz – 4000 Hz

� Frecuencia de filtro de la tensión de red (ff): 1000 Hz – 4000Hz

� Frecuencia de corte del lazo de control (fc): 500 Hz.

A la frecuencia de corte la función de transferencia en lazo abierto tiene módulo unitario y está directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema de regulación. Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz será necesario que la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz. Para tener capacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte:

fc ≈ (8 − 10) ⋅f

Para la frecuencia de filtro y τf se puede seguir el criterio, a partir de la frecuencia de corte:

ff ≈ (8 − 10) ⋅fc ⇒ �� = 12�

�

Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasada respecto a la medida original. Si se elige demasiado alta el filtrado puede ser insuficiente.

Se sitúa su frecuencia de corte lo más cerca posible a una década. Además, para evitar que la medida de corriente incluya armónicos de conmutación, que en un IGBT puede llegar a los 20KHz. Luego, será recomendable que:

ff << fconmutación

En resumen, se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazado: f < fc < ff << fconmutación

3. Calcular los coeficientes del PI: Kp y Ti. El uso de una hoja Excel puede ayudar a sistematizar cálculos y pruebas.

El siguiente circuito corresponde al controlador PI. Incluye el módulo escalado de la tensión (E), los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje, que se asocian a sus respectivos medidores, y la salida es la función de modulación m(t).

Figura 22: Controlador PI, incluyendo filtros de 1er orden

Teniendo en cuenta la formulación FTLA y las frecuencias, se tiene la siguiente tabla resumen:

Parámetro Valor Unidad Fórmula

L = Inductancia 0,001 H

f = Frecuencia Fundamental 50 Hz

fc = Frecuencia de Corte 500 Hz 10 * f

ff = Frecuencia de Filtro 4000 Hz 8 * fc

ωc = Velocidad angular 3141,59 rad/seg 2*π*fc

τf = Tao filtro 3,98E-05 s 1/(2*π*ff)

Mf = Margen de Fase 50 grados

Af = Ángulo Filtro 7,13 grados (180/π)*ARCTAN(2*π*fc*τf)

Kf = Escalado Sensor Corriente 1

Ti = Tiempo Integral 4,93E-04 s TAN(π/180*(Mf+Af))/ωc

E = Escalado Tensión Bus 400 V

Kp = Parámetro Proporcional 6,65E-03 Ti*L*ωc^2* √(1+ωc^2*τf^2))/

(E*Kf* √ (1+ωc^2*Ti^2))

4. La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una función MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eléctrica disponible en los paneles fotovoltaicos.

El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de “tensiones” y por ello utiliza fuentes de tensión (para establecer el valor de cualquier variable de control), para visualizar una variable se utiliza un voltímetro. Se realizará una calibración del control, inicialmente considerando una inyección de potencia a la red equivalente a 0 W, que se puede apreciar en la Figura 23. Este rango lo podemos determinar al saber la potencia máxima que vamos a entregar a red. (En la práctica, este dato no se especifica).

También se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia de acople a la red, la cual sigue la respuesta del controlador PI, y que la corriente de sobre la inductancia tiene un desfase de 90°, respecto del voltaje que se aplica sobre la misma.

En este caso, se obtienen las siguientes respuestas:

Figura 23: Inyección de corriente en control, P_ref = 0W

Aunque la referencia de inyección de potencia a la red se mantiene en 0W, el convertidor consume potencia, como se aprecia a continuación:

Figura 24: Consumo de potencia del convertidor, P_ref = 0W

La caída de tensión sobre la inductancia, puede soportar los cambios bruscos de

voltaje, recordando que Vab(t) – Vred(t) = VL = L⋅di/dt . Igualmente, la potencia que

consume el convertidor, a causa de la inductancia, tiene un valor RMS de 20W. (Pues ILrms = 2.28A)

5. Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido, completa el lazo

de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de la potencia disponible. El cálculo se hará de modo que el factor de potencia sea unitario, es decir, no haya desfase entre la tensión de red y la corriente de salida (Is).

Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulación de potencia y de control en una misma hoja. En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito, con respuesta

ante escalón de potencia. (Is = √2⋅ P [W] ÷ VRMS ∠ Ang.Sincro) .

Aunque se ubican fuentes de voltajes, en el lado del control PSIM procesa esto como variables matemáticas. La forma clara de ver que no es un circuito es que tras una fuente de tensión es que se puede poner un bloque de ganancia K. (Cuando se hace esto PSIM internamente considerará a esa fuente como un elemento que da valor a una variable matemática de control). Dichas fuentes además se deben configurar de AC a 50 Hz.

Figura 25: Entorno de control para el convertidor, regulando la inyección de potencia

Suponiendo una inyección de 5KW de potencia a la red, se tiene la siguiente respuesta:

Figura 26: Respuesta de inyección de potencia a la red (5KW)

Por supuesto, la tensión real incluye también todos los armónicos de alta frecuencia. Sin embargo, a efectos de regulación no se considera nunca su influencia ya que el principal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia

fundamental. Lógicamente, los armónicos de tensión producirán armónicos de corriente y con ello pérdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (y otros efectos en ocasiones problemáticos). Al ajustar la referencia en 5KW, a una frecuencia de 50Hz, se obtiene la siguiente respuesta:

Figura 27: Inyección de corriente en control, P_ref = 5KW

Tal como puede apreciarse, ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier amplitud y fase). Además, este controlador utiliza la medida de la tensión de red filtrada para compensar la influencia de la misma en la planta. Dicho control es efectivo, tal y como se puede apreciar con la comparación de las ondas de tensión entre la Figura 24 y la Figura 27.

Una conclusión importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia es siempre constante. El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a la red, a un voltaje estable. El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia (VL_Calculado vs VL_Real).

Finalmente, es posible verificar el contenido de armónicos, al inyectar potencia a la red desde el módulo de páneles fotovoltaicos. Nótese que en la red solamente existen armónicos asociados a la frecuencia fundamental, en cuyo caso, se manifiestan en las frecuencias múltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso, 10 KHz), 20 KHz, etc), como se aprecia en la Figura 28.

Adicionalmente, un efecto positivo de este tipo de modulación es que los armónicos que se inyectan a la red, múltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz), tienen bajo contenido de THD, tanto en corriente como en voltaje, según se aprecia en la Figura 29.

Figura 28: Contenido de armónicos en la red en todo el espectro de frecuencia

Figura 29: Contenido de armónicos variables del Convertidor

Nos interesa anotar que los armónicos para las variables Vred e Iinductancia, se concentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y prácticamente desaparecen en frecuencias múltiplos (100 Hz, 150 Hz), lo cual es muy beneficioso para la red de distribución.

Figura 30: Formas de onda y armónicos a Ffundamental de Vred e Iinductancia

Una última conclusión es que en cuanto mayor inyección de potencia realiza el convertidor a la red, mediante el acople con una inductancia, mejora la calidad de la onda de corriente y del voltaje.