Simsi Sesion i

Simulacin de Sistemas 13/01/2015

Ing. Alberto Mendoza De los Santos, Dr. 1

SIMULACIN DE SISTEMAS Ing. Alberto Mendoza De los Santos, Dr.

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CONTENIDOS

Concepto de simulacin

Productos finales del curso

Ejemplos de simulacin en Excel



PRODUCTOS FINALES DEL CURSO




ACTIVIDAD

Con la data proporcionada, calcule:

Frecuencia

Probabilidad

SIMULACIN CON EXCEL



ACTIVIDAD

Con la data proporcionada:

Simule las ventas

Calcule la Frecuencia de la data simulada

Calcule Probabilidad de la data simulada

SIMULACIN CON EXCEL



SIMULACIN CON EXCEL

SIMULACIN CON EXCEL



SIMULACIN CON EXCEL

Preparamos la data para que datos y probabilidades estn en

celdas continuas.

SIMULACIN CON EXCEL



SIMULACIN CON EXCEL

SIMULACIN - MONTECARLO



CONTENIDOS

Simulacin Montecarlo

Simulacin Montecarlo con Excel

SIMULACIN MONTECARLO: INTRODUCCIN

Es una tcnica cuantitativa: usa la estadstica y repite los procesos en los ordenadores, mediante modelos matemticos.

La simulacin de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de mbitos como alternativa a los modelos matemticos exactos o incluso como nico medio de

estimar soluciones para problemas complejos.




La simulacin de Monte Carlo es una tcnica que combina conceptos estadsticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar

nmeros pseudo-aleatorios y automatizar clculos.


La simulacin de Monte Carlo est presente en todos aquellos mbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilstico desempea un papel

fundamental. Precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa

ciudad de Mnaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la

probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida



SIMULACIN MONTECARLO: QU ES?

La simulacin de Monte Carlo es una tcnica cuantitativa que hace uso de la estadstica y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemticos, el

comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinmicos (por lo general,

cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo,

se recurre bien a la simulacin de eventos discretos o bien a la simulacin de

sistemas continuos).

SIMULACIN MONTECARLO: EJEMPLOS

En la imagen inferior se muestra un anlisis histrico de 200 das sobre el nmero de consultas diarias realizadas a un sistema de

informacin empresarial (SIE) instalado en un servidor central. La

tabla incluye el nmero de consultas diarias (0 a 5) junto con las

frecuencias absolutas (nmero de das que se producen 0, 1, ..., 5

consultas), las frecuencias relativas (10/200 = 0,05, ...), y las

frecuencias relativas acumuladas





Para generar un primer experimento con los datos de la tabla anterior, utilizaremos la funcin ALEATORIO()

En Excel, es posible obtener un nmero pseudo-aleatorio -proveniente de una distribucin uniforme entre el 0 y el 1- usando la funcin ALEATORIO.

Los nmeros generados mediante la funcin ALEATORIO tienen dos propiedades que los hacen equiparables a nmeros completamente aleatorios:

1. Cada vez que se usa la funcin ALEATORIO, cualquier nmero real entre 0

y 1 tiene la misma probabilidad de ser generado (de ah el nombre de

distribucin uniforme).

2. Los diferentes nmeros generados son estadsticamente independientes

unos de otros (es decir, el valor del nmero generado en un momento dado no

depende de los generados con anterioridad).




Vamos a generar un nmero aleatorio en la celda G1.

Despus de esto arrastramos la celda para generar 100 datos.


Utilizando la instruccin SI, asignaremos los valores generados al nmero de consultas que corresponden




Al igual que con la instruccin aleatorio, hacemos el arrastre para cubrir los 100 datos.


Finalmente, calcularemos la media de la columna H con la funcin PROMEDIO

debido al componente aleatorio del modelo, normalmente obtendremos valores cercanos al valor real, siendo dichos valores diferentes unos de otros (cada simulacin proporcionar sus propios resultados). Se puede comprobar este

hecho pulsando repetidamente sobre la funcin F9 (cada vez que se pulsa dicha

tecla, Excel genera nuevos valores aleatorios y, por tanto, nuevos valores para

la columna H y la casilla I1).



Con las 30 observaciones prepare un grfico e interprete la tendencia.

ACTIVIDAD

Se hace un estudio para simular el nmero de entregas fallidas(delivery despus de

los 40 minutos) en una pizzera. A continuacin se muestra los datos histricos de

las entregas del ultimo mes.

Simule con una muestra de 300 datos

ACTIVIDAD



ACTIVIDAD

Prepare cuatro ejemplos prcticos en el que pueda aplicar los conceptos revisados en la sesin.

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