Problema 2:A un sistema arriban 2 tipos de piezas. La primera es un engrane que llega a una estación de rectificado donde se procesa por 3±1 minutos; la distribución de probabilidad asociada a las llegadas de este engrane a la fila de la rectificadora es una distribución normal con tiempo promedio de 13 minutos y desviación estándar de 2 minutos. La segunda pieza es una placa de metal que llega a una prensa con una distribución de probabilidad exponencial con media de 12 minutos. La prensa procesa una placa cada 3 minutos con distribución exponencial. Al terminar sus procesos iníciales, cada una de estas piezas pasa a un proceso automático de lavado que permite limpiar 2 piezas a la vez de manera independiente; este proceso, con distribución constante, tarda 10 minutos. Finalmente, las piezas son empacadas en una estación que cuenta con 2 operadores, cada uno de los cuales empaca un engrane en 5±1 minuto y una placa en 7±2 minutos. Se sabe que los tiempos de transporte entre las estaciones es de 3 minutos con distribución exponencial. No hay almacenes entre cada proceso: solo se tiene espacio para 30 piezas antes de la prensa y 30 antes de la rectificadora. Asuma que cada día de trabajo es de 8 horas. Simule este sistema por 30 días, indicando el momento en que se inicia y se termina la simulación.

Problema: CASO INTEGRADORSe tiene una línea de empaque a la que llegan piezas cada 2 minutos con distribución exponencial. Esta línea cuenta con cinco procesos, que se describen a continuación.

1. Recepción de materiales . Cuenta con un espacio ilimitado de almacenamiento. En este lugar se reciben las piezas que llegan al sistema, y luego estas pasan a un puesto de lavado. El traslado de las piezas de una estación a otra tarda 3 minutos con distribución exponencial.

2. Lavado de la pieza. La lavadora tiene capacidad para limpiar 5 piezas a la vez. El tiempo de proceso da cada pieza se distribuye normalmente con media de 10 minutos y desviación estándar de 2 minutos. De aquí pasan a un proceso de pintura, antes del cual llegan a un almacén con capacidad para un máximo de 10 piezas. El tiempo de traslado entre estas estaciones es de 2 minutos con distribución exponencial.

3. Pintura. En el área de pintura se tiene capacidad para pintar 3 piezas a la vez. El tiempo de pintado tiene una distribución triangular de (4, 8, 10) minutos. Posteriormente las piezas pasan a un horno, el cual cuenta con un almacén que tiene capacidad para 10 piezas. El tiempo de transporte entre estos procesos esta uniformemente distribuido con límite inferior de 2 minutos y superior de 5 minutos.

4. Horno. En el horno se seca la pintura. El horno solo puede procesar una pieza a la vez. La duración del proceso es de 3±1 minutos. De aquí son transportadas a dos mesas de inspección visual. No existe almacén entre el horno y las mesas de inspección. El tiempo de transporte entre estas estaciones es de 2±1 minutos.

5. Inspección. En cada mesa hay un operario que realiza la inspección de 3 elementos en cada pieza. La revisión de cada elemento tarda 2 minutos con distribución exponencial. Al finalizar este proceso, las piezas salen del sistema.

a) Simular el sistema por 10 dias de 24 horas

b) Ejecutar 3 replicas de la simulación

c) Analizar el archivo de resultados del modelo

Ficha LocalizacionesNombre Tiempo

ejecuciónCapacidad Total

EntradasTiempo promedio de permanencia

# promedio de entidades

# máximo de entidades

# actual entidades al momento de finalizar la simulación

% uso de cada localización

Información de las localizaciones que tienen capacidad para una entidad.Nombre Tiempo

Ejecución% procesando

% preparación

% inactivo

% esperando

% no trabajando

% no disponible

Información de localizaciones que tienen capacidad para más de una entidadNombre Tiempo Ejecución % Tiempo

Vacio% Parcialmente ocupado

% Lleno

% No disponible

Refleja la estadística de cada entidad definida en el modeloNombre

Total entidades, salieron del sistema

Entidades que están en el sistema

Tiempo promedio permanencia en el sistema

Tiempo promedio de traslado entre localizaciones

Tiempo promedio que la entidad espera a otra entidad

Tiempo promedio que esta en procesamiento

Tiempo que no avanza

Ficha Entity StatesNombre % en traslado %

esperando% procesando % no

trabajando

d) Obtener un intervalo de confianza para el número de piezas producidas: Ingreso al sistema[0 – 7222) , salida del sistema [0 – 1546)

e) Determinar en una tabla, las utilizaciones de todas las localidades del modeloNombre Tiempo

ejecuciónCapacidad Total

EntradasTiempo promedio de permanencia

# promedio de entidades

# máximo de entidades

# actual entidades al momento de finalizar la simulación

% uso de cada localización

Análisis del Modelo1. ¿Dónde se encuentra el cuello de botella de este sistema?2. ¿Qué sugerencias haría para mejorar el sistema?3. El hecho de que una entidad se encuentre en estado de bloqueo significa que la pieza ha terminado sus

operaciones en la localización actual pero no puede avanzar a la siguiente, puesto que no hay espacio para colocarla. De acuerdo con esto, ¿considera que es grave el problema de bloqueo de las piezas? ¿en qué localizaciones? ¿Qué se puede hacer para mejorar la situación? Haga los cambios que considere necesarios al modelo, y ejecútelo nuevamente para determinar la mejora porcentual respecto al número de piezas terminadas

4. Si pudiera lograr una mejoría del 10% en el tiempo de proceso de alguna de las estaciones, ¿en cuál de ellas seria y por qué?

5. ¿es necesario de que algunos almacenes sea más grande? ¿Cuál y porque razones?6. ¿considera necesario colocar un almacén entre el horno y las mesas de inspección? ¿de qué capacidad?7. Cada pieza deja una utilidad de $5 y ninguna de las inversiones debe recuperarse en más de 3 meses. ¿Cuál

sería su recomendación si se está analizando la posibilidad de comprar otro horno con la misma capacidad y que cuesta $100000?

8. ¿Cuál sería su recomendación si lo que se desea comprar es otra lavadora de la misma capacidad y con un costo de $100000?

9. ¿valdría la pena contratar a otro operario para la inspección? El costo de este operario será de $5000010. Con base en su conocimiento del sistema, haga combinaciones de los incisos anteriores y trate de obtener la

mayor cantidad de piezas con el mínimo costo de inversión.

Problemas:1. A un centro de maquinado llegan tres diferentes tipos de piezas. Antes del centro existe un almacén de

producto en proceso, con capacidad prácticamente infinita. El tiempo de operación y tasa de entrada de las piezas son las siguientes:

Tipo de pieza

Tasa de entrada (piezas/h) Tiempo de maquinado

1 2 32 4 53 2 10

Simule este sistema en promodel durante 100 horas, y determine;a) La utilización del centro de maquinadob) Número total de piezas producidasc) Tiempo promedio de espera de las piezas en el almacénd) Número promedio de piezas en el almacén.

2. A un operario de limpieza le entregan cada hora 60 piezas simultáneamente. El tiempo de limpieza es de 50 segundos/ pieza. Simule el proceso anterior durante 200 horas para determinar

a) La utilización del operariob) Tiempo promedio de permanencia de las piezas en todo el procesoc) Tiempo promedio de espera de las piezas antes de ser limpiadas.

3. Un sistema de pintura consta de dos procesos en serie: pintura y horneado. El tiempo de pintura es de 10 minutos/pieza, y el tiempo de horneado es de 6 minutos/pieza. Para el proceso hay dos pintores y un horno la tasa de entrada es de 7 piezas/hora (pieza de tipo 1) y de 3 piezas/hora (pieza de tipo 2). El tiempo para moverse de un proceso a otro es de 30 segundos. Simule el sistema 5 días para determinar:

a) La utilización de cada operariob) Tiempo promedio de permanencia de las piezas en todo el procesoc) Tiempo promedio de espera de las piezas antes del pintado y antes del horneado