MINERALOGÍA Y

PETROLOGÍA

ING . PERCY HAROLD GUERRERO DÍAZ

CAP. I.2 : SIMETRÍA CRISTALINA

HABRÁ SIMETRÍA EN LOS CRISTALES?

POR QUE SERÁ IMPORTANTE CONOCER LA

SIMETRÍA DE LOS CRISTALES?

AL FINAL DE LA SESIÓN, EL ESTUDIANTE REALIZA UNA PRACTICA

SOBRE SOBRE SIMETRÍA CRISTALINA, TENIENDO EN CUENTA LA

CLASIFICACIÓN SEGÚN TIPOS SISTEMAS CRISTALINOS.

ESTRUCTURA INTERNA DE LOS

CRISTALES

Max Von Lave 1912, científico queutilizó los rayos X para difractar loscristales

Descubrió la interferencia de losrayos X en los cristales, lo que lepermitió determinar con exactitud laslongitudes de onda de dichos rayos ysentar las bases para el estudio de laestructura interna de los cristales

Eje de Simetría

Plano de Simetría

Centro de Simetría

Línea imaginaria que atravieza elcristal sobre el cual se hace girar1,2,3,4 o 6 veces, repitiendo suapariencia durante una rotacióncompleta

EJES DE SIMETRÍA

EJES DE SIMETRÍA

EJES DE SIMETRÍA

Punto interno del cristal por el cualpasa toda recta que une a dos puntosiguales

Esta operación se conoce con elnombre de Inversión

6

6

Todos los sistemas cristalinos, con excepción del cúbico, presentan ejes

cristalográficos de longitud diferente

Se obtienen calculando las intersecciones (h, k, l), o número de traslaciones, con los

tres ejes fundamentales del cristal

Posteriormente se invierten y se eliminan denominadores

(hkl) nombra el plano dado

{hkl} indica todos los planos

homólogos que resultan de aplicar

los elementos de simetría del

cristal al plano (hkl)

Deducir las intersecciones de cada plano conlos ejes cristalográficos a, b y c. Es decir,contar el número de traslaciones t1, t2 y t3que ocupa el plano sobre los ejes a, b y c

Ejemplo

SOLUCIÓN

• El plano ABD ocupa:

2t1 en el eje a, 2t2en el eje b, y 4t3en el eje c

• El plano EBD ocupa:

4t1 en el eje a, 2t2en el eje b, y 4t3en el eje c

SOLUCIÓN

Para calcular los índices de Miller de

cada plano, a partir de estas

intersecciones, se invierten los valores

y, si es necesario, se reducen las

fracciones

SOLUCIÓN

El plano ABD corta a los ejes en 2, 2 y 4

Su inversión es: 1/2, 1/2, 1/4

Reducimos fracciones, quitandodenominadores: 2/4, 2/4, 1/4. Sin denominadoresqueda 221

Índices de Miller: (221)

Sistemas Cristalinos

Albita (NaAlSi308): Sistema Triclínico

Sistema Cúbico

Sistema Cúbico

Olivino (Mg,Fe)2(SiO4): Sistema Rómbico

Apatito(Ca5[(F, OH, Cl)/(PO4)3] ) Sistema Hexagonal

Casiterita (SnO2): Sistema Tetragonal

Dolomita (CaMg(CO3)2): Sistema Trigonal

Sistema Monoclínico

GRACIAS