Sillabus Competencias Met-numericos 2013 b 1-26 Agosto

Escuela Profesional de Ingeniería Metalúrgica Sillabus: Métodos Numéricos

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PROGRAMACION DEL SÍLABO DE APRENDIZAJE

I. IDENTIFICACIÓN ACADÉMICA: FACULTAD: ING. DE PROCESOS ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS CODIGO:012-2219 DEPARTAMENTO ACADEMICO: PRE-REQUISITOS: 012-1207 ALGEBRA LINEAL ING. METALÚRGICA é ING. AMBIENTAL MATEMATICAS

AÑO LECTIVO: 2013

ESCUELA: SEMESTRE: I INGENIERÍA. METALÚRGICA CREDITOS:04

AÑO ACADÉMICO

SEMESTRE

CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA HORAS TEÓRICO-PRACTICAS TEORÍA TEORICO

PRACTICO LABORATORIO SEMANALES SEMESTRALES

3ro.

II 02 04 --- 06 102

DOCENTES: CODIGO APELLIDOS Y NOMBRES: FUNCIÓN: CATEGORÍA: RÉGIMEN: ING° BOLAÑOS SOSA , HECTOR Docente Teórico

Práctico Principal D. E.

MG. GONZALES QUILCA, EDWING Docente Teoría Auxiliar T.P. 20h HORARIOS: No. DE GRUPOS DIA/HORA LUGAR

TEORÍA: 02 Lunes: 07-09(A) /Lunes 13-15(B)

Edif. F. Mostajo Aula 102

TEORICO-PRACTICO:

04 Grupo 1: Martes y jueves :07-09 Grupo 2: Martes y jueves :09-11 Grupo 3: Martes y jueves :13-15 Grupo 4: Martes y jueves :15-17

Edif. Fco. Mostajo Centro computo aula 203

SEMINARIOS: No aplica PROYECCIÓN SOCIAL Y EXTENSIÓN UNIVERSITARIA

Fechas Variadas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA VICE-RECTORADO ACADÉMICO

FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE DE INGENIERIA METALURGICA

CODIGO DOCUMENTO:002-4134


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II. LINEAMIENTO ACADÉMICO PROFESIONAL: SUMILLA: Introducción a sistemas: revisión de software, variables, tablas, gráficos, Problemas y aplicaciones a Ingeniería. Algoritmos y programación. Métodos numéricos para la solución de raíces: métodos de intervalos, métodos abiertos, Problemas y aplicaciones a Ingeniería. Sistemas de Ecuaciones: métodos directos, Métodos LU, métodos iterativos, Problemas y aplicaciones a Ingeniería. Ajuste de curvas e interpolación, Problemas y aplicaciones a Ingeniería. Diferenciación e integración numérica, Problemas y aplicaciones a Ingeniería. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales: Métodos de RungeKutta, diferencias finitas, elementos finitos. Problemas y aplicaciones a Ingeniería ASPECTOS DEL PERFIL ACADÉMICO DE LA ASIGNATURA EN L A FORMACIÓN PROFESIONAL: Los métodos numéricos, son en la actualidad una herramienta fundamental para la solución de problemas físicos, químicos, mecánicos, etc. Que son planteados en los problemas de ingeniería. Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Con el desarrollo de las computadoras, la importancia de los métodos numéricos para la solución de los problemas de ingeniería se han convertido en la herramienta fundamental. Actualmente las computadoras y los métodos numéricos proporcionan una alternativa para la solución de cálculos complicados. Los métodos numéricos son capaces de manejar sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Además en muchos casos el estudiante tendrá la ocasión de usar software comercial disponible, así el uso racional de estos programas depende del conocimiento de la teoría básica en la que se basan estos métodos. III. PROGRAMACIÓN DEL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE : PRIMERA FASE:DEL 19 de agosto AL23 de setiembre TOTAL HORAS: 30 PRIMERA UNIDAD: Introducción, algoritmos , errores, solución raices

COMPETENCIA (CONCEPTUAL, PROCEDIMENTAL,

ACTITUDINAL)

CONTENIDOS SIGNIFICATIVOS

Horas Teoría Teórico

Practica CONCEPTUAL: Describe y argumenta sobre el uso de las computadoras y los métodos numéricos. Describe y desarrolla los conceptos de las aproximaciones y errores. Describe y desarrolla el uso de software aplicativo. Interpretación grafica de una raíz. Desarrolla diferentes algoritmos y compara entre los diferentes métodos para encontrar raíces y poder decidir cual método aplicar para un problema de ingeniería.

Introducción 1. Descripción de software numérico

2. Desarrollo del software numérico

3. Introducción a los algoritmos y programación

4. Modelos matemáticos 5. Aproximaciones y errores 6. La serie de Taylor 7. Problemas 8. Problemas aplicativos

19/8/2013 2 (2) 26/8/2013 2 (4) 2/9/2013 2 (6)

20/ago y 22/ago 4 (4) 27/ago y 29/ago 4(8) 3/set y 5/set 4(12)


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PROCEDIMENTAL: Desarrolla software aplicativo, desarrolla ejercicios básicos. Diseña y crea funciones y programas aplicativos Desarrolla problemas matemáticos y de aplicación en ingeniería, usando software aplicativo ACTITUDINAL: Trabaja en equipo, participa y desarrolla ejercicios en aula Trabaja en equipo, participa y desarrolla ejercicios en aula. Desarrolla aplicaciones en la industria minero metalúrgica

Métodos Numéricos para solución de raíces: 1. Métodos de intervalos 2. Métodos abiertos 3. Raiz de polinomios 4. Problemas 5. Aplicaciones en ingeniería

9/9/2013 2 (8) 16/9/2013 2 (10)

10/set y 12/set 4(16) 17/set y 19/set 4 (20)

EVALUACION 23/9/2013 CRITERIOS PORCENTAJE POND

ERACION

INSTRUMENTO

Prueba Escrita 40 8 Prueba de resolución de problemas

Evaluación en computador 40 8 Problemas desarrollados en Computadora

Trabajos 15 3 Desarrollo de casos en ingeniería

Asistencia y puntualidad 5 1 Observación BIBLIOGRAFIA BASICA:

1. Chapra, S., Canale, R., Métodos Numéricos para Ingenieros, Mc graw- Hill, México, 1999

2. Orbegoso Guerrero, A., Matlab 2010, software para ciencia e ingeniería, Ed. Macro, 2010, Peru.

3. Morales, H., Matlab R2010a: Métodos Numéricos con visualización gráfica, Ed. Megabyte, Perú , 2010

4. Bolaños, H., Matlab Básico; Ed. UNSA, Arequipa Perú, 2013 5. Brian, H, Essential Matlab for Engineers and Scientists, Third edition, Ed. Elsevier, 2007,

Oxford

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA: 1. Nieves, A., Dominguez, F., Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería, 4ta edición ,

Ed. Patria, México, 2012. 2. Gilat, A., Matlab: Una Introducción con ejemplos prácticos, Ed. ReverteS.A. ,

Barcelona,2006 3. Carrasco, L., Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería, 3ra edición, Ed. San

Marcos, Lima, 2008

SEGUNDA FASE:DEL30 de setiembre 28 noviembre TOTAL HORAS: 24


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SEGUNDA UNIDAD: Métodos numéricos a sistemas de ecuaciones y ajuste e interpolación de curvas

COMPETENCIA (CONCEPTUAL, PROCEDIMENTAL, ACTITUDINAL)



Practica

CONCEPTUAL: Desarrolla diferentes algoritmos. Describir y deducir sistemas de ecuaciones, y Compara los diferentes métodos. Desarrollar ecuación de mínimos cuadrados. Compara entre regresión e interpolación. Desarrolla algoritmos PROCEDIMENTAL: Desarrolla problemas matemáticos y de aplicación en ingeniería, usando software aplicativo. ACTITUDINAL: Trabaja en equipo, participa y desarrolla ejercicios en aula Desarrolla aplicaciones en la industria minero metalúrgica

Sistemas de Ecuaciones 1. Métodos de Gauss 2. Métodos LU 3. Métodos Iterativos 4. Problemas 5. Aplicaciones en ingeniería Ajuste de curvas e Interpolación 1. Regresión de Mínimos

Cuadrados 2. Interpolación 3. Aproximación de Fourier 4. Problemas 5. Aplicaciones en ingeniería

30/9/2013 2(2) 7/10/2013 2 (4) 14/10/2013 2 (6) 21/10/2013 2 (8)

01/oct y 03/oct 4 (4) 08/oct y 10/oct 4 (8) 15/oct y 17/oct 4 (12) 22/oct y 24/oct 4 (16)


ERACION

INSTRUMENTO




Asistencia y puntualidad 5 1 Observación BIBLIOGRAFIA BASICA:

1. Chapra, S., Canale, R., Métodos Numéricos para Ingenieros, Mc graw- Hill, México, 1999 2. Morales, H., Matlab R2010a: Métodos Numéricos con visualización gráfica, Ed. Megabyte,

2010, Perú 3. Bolaños, H., Matlab Básico; Ed. UNSA, 2013, Arequipa Perú 4. Yang, W., Applied Numerical Methods using Matlab, Ed. Wiley, 2005, New Jersey

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

1. Nieves, A., Dominguez, F., Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería, 4ta edición , Ed. Patria, México, 2012.

2. Gilat, A., Matlab: Una Introducción con ejemplos prácticos, Ed. ReverteS.A. , Barcelona,2006

3. Carrasco, L., Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería, 3ra edición, Ed. San Marcos,


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Lima, 2008 4. Orbegoso Guerrero, A., Matlab 2010, software para ciencia e ingeniería, Ed. Macro, 2010,

Peru

TERCERA FASE:DEL 04 de Noviembre 09 diciembre TOTAL HORAS:30 TERCERA UNIDAD: Diferenciación, integración y ecuaciones diferencia les

COMPETENCIA (CONCEPTUAL, PROCEDIMENTAL, ACTITUDINAL)



Practica CONCEPTUAL: Desarrolla diferentes algoritmos. Describir y deducir métodos de integración y diferenciación numérica, y compara los diferentes métodos. Desarrolla algoritmos PROCEDIMENTAL: Desarrolla problemas matemáticos y de aplicación en ingeniería, usando software aplicativo. ACTITUDINAL: Trabaja en equipo, participa y desarrolla ejercicios en aula Desarrolla aplicaciones en la industria minero metalúrgica

Diferenciación e integración Numérica 1. Integración de Newton 2. Integración de ecuaciones 3. Diferenciación Numérica 4. Problemas 5. Aplicaciones en ingeniería Ecuaciones Diferenciales 1. Métodos de Runge-Kutta 2. Métodos de Multipaso 3. Ecuaciones diferenciales

parciales 4. Diferencias finitas 5. Elementos finitos 6. Problemas 7. Aplicaciones en ingeniería

04/11/2013 2(2) 11/11/2013 2 (4) 18/11/2013 2 (6) 25/11/2013 2 (8) 2/12/2013 2 (10)

05/nov y 07/nov 4 (4) 12/nov y 14/nov 4 (8) 19/nov y 21/nov 4 (12) 26/nov y 28/nov 4 (16) 03/dic y 05/dic 4 (20)


ERACION

INSTRUMENTO




Asistencia y puntualidad, trabajo en aula

10 2 Observación

BIBLIOGRAFIA BASICA: 1. Chapra, S., Canale, R., Métodos Numéricos para Ingenieros, Mc graw- Hill, México, 1999 2. Morales, H., Matlab R2010a: Métodos Numéricos con visualización gráfica, Ed. Megabyte,

2010, Perú 3. Zill, D., Ecuaciones diferenciales con aplicaciones al Modelado, Sexta Edición, International

Editores, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:


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1. Nieves, A., Dominguez, F., Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería, 4ta edición , Ed. Patria, México, 2012.

2. Gilat, A., Matlab: Una Introducción con ejemplos prácticos, Ed. ReverteS.A. , Barcelona,2006

3. Carrasco, L., Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería, 3ra edición, Ed. San Marcos, Lima, 2008

4. Orbegoso Guerrero, A., Matlab 2010, software para ciencia e ingeniería, Ed. Macro, 2010, Peru.

4. Bolaños, H., Matlab Básico; Ed. UNSA, 2013, Arequipa Perú

IV. ACTIVIDADES: Extensión Universitaria Se efectuaran visitas y/o consultas a las diferentes empresas, para desarrollar aplicaciones con soluciones numéricas a sus diferentes operaciones Proyección Social Capacitar a empresarios de las Pymes, minería artesanal e informal Investigación Desarrollo de aplicaciones numéricas a los procesos metalúrgicos V. CONTENIDOS ANALÍTICOS: TEORÍA: DOCENTE: MG. EDWING ALEXANDER GONZALES QUILCA CAPITULO I. - INTRODUCCIÓN

Nº Clase

% Avance

Fecha Tema

1 7.14 19-ago 1.1 Introducción a software numérico

19-ago 1.2 Descripción y desarrollo de software numérico

19-ago 1.3 Introducción a algoritmos y Programación

2 14.29 26-ago 1.4 Modelos matemáticos

26-ago 1.4 Aproximaciones y errores

26-ago 1.5 La serie de Taylor

3 21.43 02-sep 1.6 Problemas

02-sep 1.7 Problemas aplicativos

CAPITULO II.- METODOS NUMERICOS PARA LA SOLUCIÓN DE RAICES Fecha Tema

4 28.57 09-sep 3.1. Introducción

09-sep 3.2 Métodos de intervalos

09-sep 3.3 Métodos abiertos

5 35.71 16-sep 3.4 Raiz de Polinomios

16-sep 3.5 Problemas


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16-sep 3.6 Aplicaciones en ingeniería

6 23-sep PRIMER EXÁMEN (CAPITULOS I -II)

CAPITULO III.- SISTEMAS DE ECUACIONES Fecha Tema

7 42.86 30-sep 4.1 Métodos de Gauss

30-sep 4.2 Métodos de Descomposición LU e inversión de matrices

30-sep 4.3 Métodos Iterativos _ Gauss Seidel

8 50.00 07-oct 4.4 Problemas

07-oct 4.5 Aplicaciones en Ingeniería

CAPITULO IV.- AJUSTE DE CURVAS, INTERPOLACION Fecha Tema

9 57.14 14-oct 5.1 Regresión de mínimos cuadrados

14-oct 5.2 Interpolación

14-oct 5.3 Aproximaciones de Fourier


21-oct 5.5 Aplicación en Ingeniería

11 28-oct SEGUNDO EXAMEN (CAPITULOS III - IV)

CAPITULO V.- DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA Fecha Tema

12 71.43 04-nov 6.1 Integración de Newton

04-nov 6.2 Integración de ecuaciones

04-nov 6.3 Diferenciación numérica

13 78.57 11-nov 6.4 Problemas

11-nov 6.5 Aplicación en Ingeniería

CAPITULO VI.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y PARCIALES Fecha Tema

14 85.71 18-nov 7.1 Métodos de Runge-Kutta

18-nov 7.2 Métodos de Multipaso

15 92.86 25-nov 7.3 Ecuaciones diferenciales parciales

25-nov 7.4 Diferencias finitas 25-nov 7.5 Elementos finitos

16 100.00 02-dic 7.6 Problemas

02-dic 7.7 Aplicaciones en ingeniería

17 09-dic TERCER EXAMEN (CAPITULOS V; VI) 16-dic EXAMEN DE APLAZADOS

TEORICO PRÁCTICO


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DOCENTE: ING. HECTOR BOLAÑOS SOSA CAPITULO INTRODUCCIÓN Nº Clase

% Avance

Fecha Tema

1 3.70 20-ago 1.1 Introducción a software numérico

3.70 20-ago 1.2 Descripción y desarrollo de software numérico

2 7.41 22-ago 1.3 Introducción a algoritmos y Programación

3 11.11 27-ago 1.4 Modelos matemáticos

11.11 27-ago 1.4 Aproximaciones y errores

4 14.81 29-ago 1.5 La serie de Taylor

5 18.52 03-sep 1.6 Problemas

6 22.22 05-sep 1.7 Problemas aplicativos

CAPITULO II.- METODOS NUMERICOS PARA LA SOLUCIÓN DE RAICES Fecha Tema

7 25.93 10-sep 3.1. Introducción

25.93 10-sep 3.2 Métodos de intervalos

8 29.63 12-sep 3.3 Métodos abiertos

9 33.33 17-sep 3.4 Raiz de Polinomios

10 37.04 19-sep 3.5 Problemas 37.04 19-sep 3.6 Aplicaciones en ingeniería

11 23-sep PRIMER EXÁMEN (CAPITULOS I -II)

CAPITULO III.- SISTEMAS DE ECUACIONES Fecha Tema

12 40.74 01-oct 4.1 Métodos de Gauss

40.74 01-oct 4.2 Métodos de Descomposión LU e inversion de matrices

13 44.44 03-oct 4.3 Métodos Iterativos _ Gauss Seidel


48.15 10-oct 4.5 Aplicaciones en Ingeniería

CAPITULO IV.- AJUSTE DE CURVAS, INTERPOLACION Fecha Tema

15 51.85 15-oct 5.1 Regresión de mínimos cuadrados

51.85 15-oct 5.2 Interpolación

16 55.56 17-oct 5.3 Aproximaciones de Fourier


18 62.96 24-oct 5.5 Aplicación en Ingeniería

19 28-oct SEGUNDO EXAMEN (CAPITULOS III - IV) CAPITULO V.- DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA Fecha Tema


Pag. 9

20 66.67 05-nov 6.1 Integración de Newton

66.67 05-nov 6.2 Integración de ecuaciones

21 70.37 07-nov 6.3 Diferenciación numérica

22 74.07 12-nov 6.4 Problemas

23 77.78 14-nov 6.5 Aplicación en Ingeniería

CAPITULO VI.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y PARCIALES Fecha Tema

24 81.48 19-nov 7.1 Métodos de Runge-Kutta

25 85.19 21-nov 7.2 Métodos de Multipaso

26 88.89 26-nov 7.3 Ecuaciones diferenciales parciales

88.89 26-nov 7.4 Diferencias finitas 27 92.59 28-nov 7.5 Elementos finitos

28 96.30 03-dic 7.6 Problemas

29 100.00 05-dic 7.7 Aplicaciones en ingeniería

30 09-dic TERCER EXAMEN (CAPITULOS V; VI)

VI. RECURSOS: HUMANOS: MATERIALES: DIDÁCTICOS: Docentes Computadoras personales Textos relacionados con el

curs Apuntes del Docente

Estudiantes Laptop Cuadernillos para completar Personal centro Cómputo Cañón Multimedia Cuaderno personal del

alumno Plumones de colores

Pizarra Papel

Documentos virtuales

VII. ESTRATEGÍAS PEDAGÓGICAS: Razonamiento inductivo: Analizar casos particulares. - Comparar y establecer relaciones entre los diferentes métodos Se analizaran problemas numéricos matemáticos y posteriormente una aplicación en ingeniería. Los problemas serán tratados en el centro de cómputo con la ayuda de software especializado, Razonamiento Deductivo Predecir fenómenos o resultados partir de modelos. Las soluciones numéricas representan fenómenos físicos, con la ayuda de software se efectuaran predicciones de diferentes condiciones Clases Magistrales Transmisión de los conocimientos conceptuales de los diferentes técnicas de métodos numéricos, se otorgaran los argumentos de cada método de manera clara y objetiva,


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apoyándose con el desarrollo de algoritmos Se efectuaran tutorías a los alumnos Se establecerá cuadernos con apuntes de forma sistemática y ordenada. VIII. EVALUACION : El sistema de evaluación será de forma integral, es decir considerando todos los componentes; esto se efectuará para cada fase:

1. Prueba escrita: planteamiento y solución de problemas matemáticos de los diferentes métodos numéricos. Tiene un valor de 40%

2. Evaluación en computadora de problemas matemáticos y/o de aplicaciones en ingeniería; tiene un valor de 40%

3. Trabajos de problemas matemáticos y de aplicación. Estos pueden ser grupales; tiene un valor de 10%

4. Asistencia y puntualidad, así como el trabajo en aula o centro de cómputo; tiene un valor de 10%

Para la nota promedio final se tiene el siguiente criterio:

�� = �1 ∗ 0.33 + �2 ∗ 0.33 + �3 ∗ 0.34 Donde: Nprom: Nota promedio N1: Nota Primera fase N2: Nota Segunda fase N3: Nota Tercera fase FECHA; Arequipa, 19 de agosto 2013 VºBº JEFE DEL DEPARTAMENTO

Ing. Héctor G. Bolaños Sosa Docente

Mg. Edwing Gonzales Quilca Docente

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