Patrones numericos

Unidad 392

Lección

3.1 ¡Lo entenderás! Algunos problemas se pueden resolver encontrando los patrones.

¿Cómo continúas un patrón?Rafael hace patrones de figuras. ¿Cuáles son las tres figuras que siguen en este patrón?

Un patrón está formado con figuras o números que forman una parte que se repite.

1 Dibuja en tu cuaderno las tres figuras que siguen en el patrón.

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07-07-06jh

08-15-06CS

7

2 Escribe los cuatro números que siguen en el patrón. 9, 2, 7, 6, 9, 2, 7, 6, 9

3 Describe en tu cuaderno el patrón del ejemplo de arriba usando palabras.

4 ¿Cuál es la 10a figura del patrón siguiente? ¿Cómo lo sabes?

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4

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¿Cómo llegaste a la respuesta? ¿Qué hiciste? Comenten en grupo.

5 Dibuja las cuatro figuras que siguen en el patrón.

6 Escribe los cuatro números que siguen en el patrón.

a) 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2

c) 2, 8, 2, 9, 2, 8, 2, 9, 2, 8, 2, 9

b) 5, 7, 4, 8, 5, 7, 4, 8, 5, 7, 4

d) 4, 0, 3, 3, 4, 0, 3, 3, 4, 0, 3

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a)

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b)

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c)

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6

Lo ENTIENDES?COMO hacerlo?

d)

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15

Práctica guiada

Práctica independiente

Patrones

Patrones y álgebra 93

Resolución de problemasART FILE:

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9

11-01-06MF

Paso 1 Paso 2

Encuentra la parte que se repite.

Estas 4 figuras forman la parte que se repite.

Continúa el patrón.

7 Hilda hace un patrón con estas figuras. Si continúa el patrón, ¿cuál será la 11a figura? Haz un dibujo en tu cuaderno que muestre la figura.

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4

10-31-06ja

Curso Número de estudiantes

1º Básico 142

2º Básico 158

3º Básico 146

4º Básico 139

11 Escribir para explicar. Los globos se venden en bolsas de 30. Hay 5 globos gigantes en cada bolsa. ¿Cuántos globos gigantes recibes si compras 120 globos? Explica tu respuesta en tu cuaderno.

8 Marcos usa figuras para formar el siguiente patrón. Quiere que el patrón completo muestre 5 veces la parte que se repite. ¿Cuántos círculos habrá en el patrón de Marcos?

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6

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10 Luisa enhebró mostacillas para hacer una pulsera. Usó una mostacilla azul, luego tres verdes, una azul, tres verdes, y así sucesivamente, hasta usar 18 mostacillas verdes. ¿Cuántas mostacillas usó en total?

9 La tabla muestra el número de estudiantes que integran cada curso en total en una escuela.

¿Qué curso tiene más de 145 estudiantes pero menos de 149?a 1º Básico. C 3º Básico.b 2º Básico. D 4º Básico.

12 Estimación. Una caja de cubos de juguete tiene 108 cubos. Domingo usó 72 para hacer un edificio. ¿Aproximadamente cuántos cubos quedan en la caja? Explica cómo hiciste la estimación.

practica

cuaderno 2

Página 4

Unidad 394

Construye las dos torres que siguen.

ExplícaloExplícalo

Lección

3.2¡Lo entenderás! Se pueden usar patrones para hacer predicciones.

Número de pisos 1 2 3

Número de cubos 1 3 6

1. ¿Cuántos cubos necesitará Luis para una torre de 6 pisos?

2. ¿Cuántos pisos tiene una torre de 36 cubos?

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10-11-06jh

8

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07-10-06jh

10-11-06ja

7

Construir otra torre de cubos

Luis construyó otras tres torres de cubos. Él anotó su patrón. Si continúa con ese patrón, ¿cuántos cubos tendrá una torre de 5 pisos?

¿Cómo describes torres de cubos?Martina construyó tres torres de cubos. Ella anotó el patrón. Si continúa con ese patrón, ¿cuántos cubos tendrá una torre de 10 pisos? ¿Una de 100 pisos?

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6

Pisos: 1 2 3

Cubos: 4 8 12

Otro ejemplo

Patrones geométricos

Una torre de 4 pisos tendrá 10 cubos y una de 5 pisos tendrá 15 cubos.

Número de pisos 1 2 3 4 5

Número de cubos 1 3 6 ? ?




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07-10-06jh

8

1 Dibuja las dos torres que siguen en el patrón. Usa papel cuadriculado. Encuentra los números que faltan en cada tabla.

a) Número de pisos 1 2 3 4 5


b)

2 En el ejemplo de arriba, ¿por qué sirve la multiplicación para ir del primer al segundo número en un par de números?

3 En el ejercicio 1a, ¿cuántos cubos tendrá una torre de 10 pisos?

4 Leonardo construyó las siguientes tres torres de cubos. Si continúa ese patrón, ¿cuántos cubos tendrá una torre de 100 pisos?

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8

5 Escribir para explicar. ¿Cuántos cubos necesitarías para construir una torre de 15 pisos en el ejercicio 1b de la izquierda? Explica cómo lo sabes.

Construye las dos torres que siguen.El patrón de la tabla es “multiplicar por 4”.

5 4 5 20 10 4 5 40 100 4 5 400

Una torre de 10 pisos tendrá 40 cubos.

Una torre de 100 pisos tendrá 400 cubos.1 piso 2 pisos 3 pisos 4 pisos 5 pisos

4 cubos 8 cubos 12 cubos 16 cubos 20 cubos


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10-11-06ja

8


Número de cubos 2 3 4 5 7

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08-15-06CS

10-11-06ja

6

Práctica guiada

Unidad 396



Longitud del lado 1 2 4 6 9

Suma de todos los lados 4 8 16

6 Usa patrones para dibujar las dos figuras que siguen en papel cuadriculado como ayuda. Puedes encontrar los números que faltan en cada tabla.

Número de filas 2 3 4 5 6

Número de cuadrados 3 5 7




Número de cubos 3 6 9 30

7 Usa los patrones en las torres de bloques o cuadrados para completar cada tabla.

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08-17-06CS

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25

Número de filas 1 2 3 4 5

Número de triángulos pequeños 1 4 9



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10-11-06ja

5

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5

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10-11-06ja

6

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6

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a)

a)

c)

c)

d)

b)

b)

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simple mod. complex v. complexblackline greyscale color

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07-10-06jh

12

1 unidad

2 unidades

4 unidades

10-14-06ja

4unidades

2unidades

1unidades



Resolución de problemas

8 José usó 15 cubos para construir una torre. Luego, usó 12 cubos para construir otra torre y luego, 9 cubos para construir una más. Si continúa el patrón, ¿qué regla podría usar para esta tabla?

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10-11-06ja

8

Número de cubos 15 12 9 6 3


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8

10-11-06ja

9 Stonehenge es un antiguo monumento en Inglaterra formado por un patrón de rocas que se ve como se muestra a la derecha:

Dibuja la figura que sigue en este patrón.

10 Usa la siguiente tabla. ¿Cuántos huevos ponen 4 avestruces en un año? ¿Y 5 avestruces?

11 Laura construyó estas tres torres de cubos. Si continúa el patrón, ¿cuántos cubos tendrá una torre de 10 pisos? ¿Cuántos cubos tendrá una torre de 100 pisos?

12 Álgebra. ¿Qué dos factores de 1 dígito puedes multiplicar para obtener un producto de 48?

Número de avestruces 1 2 3 4 5

Número de huevos en un año

50 100 150

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10-11-06ja

9

13 Estimación. Liliana tiene $750. Una calcomanía cuesta $390. ¿Tiene dinero suficiente para comprar 2 calcomanías? Explícalo.

14 Sentido numérico. ¿Qué producto es mayor, 9 • 15 o 9 • 17? Explica cómo puedes saberlo sin encontrar los productos.

15 Leonardo corrió el doble de vueltas en la pista que Samuel. Samuel corrió 6 vueltas. ¿Cuántas vueltas corrieron en total?

16 Escribir para explicar. Eduardo gastó $378 en golosinas. Pagó con una moneda de $500. ¿Cómo sabes que el vuelto que recibió incluía al menos dos monedas de $1?

practica

cuaderno 2

Página 5

Unidad 398

¡Lo entenderás! Algunos problemas se pueden resolver usando patrones que se repiten.

Lección

3.3 ¿Cuál es el patrón?Los números de una calle forman un patrón. Si el patrón continúa, ¿cuáles son los tres números que siguen?

1 Encuentra la regla para el patrón. Úsala para continuar con los patrones.

a)



ScottForesman



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9

8-15-06CS

11 14 17 20 11 14 17 20

b) 48, 42, 36, 30, 24, ___, ___, ___

¿Cómo descubriste el patrón? ¿Y tu compañero o compañera? Compartan sus descubrimientos.

2 En el ejemplo de arriba, imagina que 16 es el 1er número del patrón. ¿Cuál es el 10o número?

3 Rodolfo usa “sumar 2” como regla para formar su patrón. Empezó con 4 y escribió los números que aparecen abajo para su patrón. ¿Qué número no pertenece a este patrón? Explícalo.

4, 6, 8, 9, 10, 12

4 Encuentra la regla del patrón. Úsala para continuar con los patrones.



ScottForesman



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9

16 20 24 28

jj 09.25.06

27276_T266c.EPS


a) 21, 18, 15, , , b) 4, 11, 18, , , ,

c) 5, 10, 15, , , d) 5, 7, 9, , , 15,

e) 250, 300, 350, , , f) 92, 80, 68, , ,

g) 790, 780, 770, , , , h) 16, 27, 38, , ,

i) 96, 101, 106, , 116, , j) 43, 47, 51, , , 63, ,

k) 120, 105, 90, , , 45, l) 99, 90, 81, 72, , , ,

Práctica guiada


Secuencias numéricas



Paso 1 Paso 2

Encuentra una regla para el patrón de la secuencia numérica.

Usa tu regla para continuar el patrón.

Regla: sumar 4.

28 1 4 5 3232 1 4 5 3636 1 4 5 40

Los números que siguen en el patrón son 32, 36 y 40.

5 En el calendario chino cada año tiene un animal como símbolo. Hay 12 animales. El año de la serpiente fue el 2001 y luego el 2013. El año del gallo fue el 2005. ¿Cuál será el próximo año del gallo?



ScottForesman



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9

8-15-06CS

27 29 33 35 37 39

El patrón de animales se repite

cada 12 años.

8 María cuenta los lápices de una caja de 6. ¿Qué lista muestra los números que María va a nombrar?

a 24, 36, 48, 52 C 6, 24, 48, 56 b 6, 12, 24, 32 D 12, 18, 24, 30

6 Imagina que naciste en el año de la serpiente. ¿Cuántos años tendrás la próxima vez que se celebre el año de la serpiente?

7 Orlando reparte el correo. Se da cuenta de que un buzón no tiene número. Si los números forman un patrón, ¿cuál es el número que falta?

9 Razonamiento. Los números siguientes forman un patrón. ¿Qué número puede ser parte del patrón 24, 27, 30, 33?

a 34 b 38 C 36 D 44



ScottForesman



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12

16 18 20

�4 �4 �4

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

Cada número es 4 veces más grande que el número anterior.

practica

cuaderno 2

Página 6

Unidad 3100

¡Lo entenderás! Los pares de números que van en un patrón pueden organizarse en una tabla.

Lección

3.4

1 Completa cada tabla.

a) Número de cajas

Número total de sombreros

2 6

5 15

7 21

27

b) Número de autos 2 3 5 9

Número total de ruedas 8 12 20

2 En el ejemplo de arriba, 4 y 12 son un par de números que van en el patrón. ¿El par 6 y 16 va en el patrón? Explícalo.

3 La regla de esta tabla es sumarle 5 a mi edad.

Mi edad La edad de Ema

5 10

8 13

9 13

¿Qué pares de números van en un patrón?Hay 3 hojas en 1 trébol.

Hay 9 hojas en 3 tréboles.

Hay 12 hojas en 4 tréboles.

¿Cuántas hojas hay en 2 tréboles? ¿En 5 tréboles?

4 Completa cada tabla.

a) b) c)

Un trébol tiene 3 hojas.


¿Qué número no sigue la regla? Coméntalo con un compañero.

Peso de las velas en gramos 9 11 12 16

Peso de las velas con empaque en gramos 18 20 21

5 Escribe en cada tabla del ejercicio 1, otro par de números que pertenezca.

Puntaje Pía Puntaje Hugo

29 22

25 18

16

22

19 12

Número de arañas

Número de patas

1 8

2

3 24

4 32

56

Práctica guiada


Ampliar tablas



6 La tabla de la derecha muestra el número de pilas necesario para diferentes cantidades de un mismo tipo de linterna.

a) ¿Cuántas pilas necesitan 8 linternas? ¿10 linternas?

b) Escribir para explicar. ¿Cuántas pilas más necesitan 6 linternas que 4 linternas? Explica cómo

encontraste la respuesta.

Pilas para linternas

Número de linternas

Número de pilas

1 3

4 12

7 21

Regla: multiplicar por 3.

Haz dibujos y cuenta los tréboles.

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10

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10-11-06ja

10

3 hojas 9 hojas

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10

12 hojas

Completa la tabla usando una regla.

9 El pingüino puede nadar a una velocidad de 18 kilómetros por hora. A esta velocidad, ¿cuántos kilómetros puede nadar en 3 horas? Usa una tabla como ayuda.

Número de tréboles

Número de hojas

1 3

2 6

3 9

4 12

5 15

7 César tiene 35 monedas menos que Susana. ¿Qué opción muestra el número de monedas que César y Susana tienen?a César 65, Susana 105. b César 105, Susana 70. C César 105, Susana 65. D César 70, Susana 105.

8 Sentido numérico. ¿Cuál es el número más grande que puedes formar usando los dígitos 1, 7, 0 y 6 una vez?



ScottForesman



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8

1 pie 2 pies 4 pies 7 pies

10-11-06ja

7 cm4 cm2 cm1 cm

10 Si el patrón de la derecha continúa, ¿cuánto medirá cada lado del cuadrado que sigue?a 8 cm C 10 cmb 9 cm D 11 cm

practica

cuaderno 2

Página 7

Unidad 3102

Práctica guiada

Patrones numéricos en una tabla

Fíjate en el ejercicio 1b. ¿Cuál es el patrón numérico de las filas?

¿Qué patrón numérico muestra los dígitos de las unidades de izquierda a derecha en esta tabla?

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Los dígitos de las unidades en cada fila

aumentan de 1 en 1.

Escribe los números que faltan.

a) b)

36 37

46

55 56

65

12 14

22

33

14 16

20

30

c) d)

38

46 48

58

40

46 50

60

e) f)

1

2

¡Lo entenderás! Los patrones en tablas de 100 pueden identificarse al mirar los dígitos de las unidades de las decenas.

Lección

3.5

Lo ENTIENDES?

COMO hacerlo?


¿Qué patrón muestra losdígitos de las decenas dearriba hacia abajo en la tabla?

Los dígitos de las decenas aumentan

de 1 en 1.


Escribe los números que faltan.

a) b)

c) d)

e) f)

¿Cuál es la regla? Coméntalo en grupo.

230 130 430 330 630 530

77 78

87

98

57 58

66

78

25

33 35

45

23 27

37

45

60

71 72

80

41

52 53

61

3

4

43 44 45 46

53 54 55 56

63 64 65 66

73 74 75 76

83 84 85 86

93 94 95 96


practica

cuaderno 2

Páginas 8 y 9

Unidad 3104

¡Lo entenderás!Se puede usar una regla para describir lospatrones en una tabla.

Lección

3.6 Escribir reglas de patrones para situaciones diversas¿Cuál es la regla matemática para la situación?Alejandro y su hermano mayor Andrés cumplen años el mismo día.Si sabes la edad de Alejandro,¿cómo puedes saber la edadde Andrés? Busca el patrónen la tabla y encuentra la regla.

La edad de Alejandro 2 4 6 7 9

La edad de Andrés 8 10 12 13 15

1 En los ejercicios a y b, usa la siguiente tabla.

a) Escribe la regla para la tabla.

b) ¿Cuáles son los números que faltan?

2 En el ejemplo de arriba, ¿qué significa la regla “sumar 6” en el problema?

3 Martín usa la regla “restar 9” para su tabla. Si el primer número es 11, ¿cuál es el segundo número en ese par de números?


Práctica guiada

Grupos de trabajo 4 8 7 2 6

Cantidad de estudiantes 24 48 12

4 Encuentra la regla para completar las tablas.

a) Número de sillas

Número de patas

3 8

2

5 24

7 32

56

b) Número de equipos

Número de jugadores

4 20

3 15

5

6 30

8



La edad de Alejandro 2 4 6 7 9

La edad de Andrés 8 10 12 13 15

Paso 1 Paso 2

Encuentra la regla para la tabla.

Compara cada par de números. Busca el patrón.

En cada par, la edad de Andrés es 6 años más que la de Alejandro. La regla para la tabla es “sumar 6”.

Comprueba que la regla sirva para todos los pares.Regla: sumar 6. 2 + 6 = 8 4 + 6 = 10 6 + 6 = 12 7 + 6 = 13 9 + 6 = 15Tu regla sirve para cada par.


5 Usa la siguiente tabla. ¿Cuántos huevos ponen 4 avestruces en un año? ¿5 avestruces?

6 Para los ejercicios a y b, la tabla de la derecha muestra el número de canastas que Beatriz necesita para diferentes números de manzanas. Ella debe colocar el mismo número de manzanas en cada canasta.a) ¿Cuántas canastas necesita

Beatriz para 56 manzanas?

a 8 C 6 b 7 D 5

7 Un museo de arte tiene 47 pinturas en una sala y 24 en otra. ¿Cuál es la mejor estimación del número total de pinturas que hay en estas dos salas?a 50 C 80 b 70 D 100

b) ¿Cuál es la regla de la tabla?

a Restar 24. C Dividir por 7.

b Restar 6. D Sumar 12.

8 Ester tiene 8 años más que Manuel. ¿Qué opción muestra las edades que Ester y Manuel pueden tener?a Ester 15, Manuel 23.b Ester 16, Manuel 15.C Ester 15, Manuel 7.D Ester 7, Manuel 15.

Número de avestruces 1 2 3 4 5

Número de huevos 50 100 150

Las canastas de Beatriz

Número de manzanas 28 56 7 21 14

Número de canastas 4 1 3 2

practica

cuaderno 2

Página 10

Una avestruz pone 50 huevos en un año. Un avestruz macho ayuda a cuidar los

huevos.

Unidad 3106

Como máximo y como mínimo

El símbolo # se lee “es menor que o igual a”.

¿Qué números hacen esta oración numérica verdadera?

____ # 6

Los números 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 hacen esta oración numérica verdadera. El número mayor que hace esta oración numérica verdadera es 6.

El valor de ____ es como máximo 6.

El símbolo se lee “es mayor que o igual a”.

¿Qué números hacen esta oración numérica verdadera?

____ 4

Los números 4, 5, 6,7, 8 y así sucesivamente hacen esta oración numérica verdadera. El número menor que hace esta oración numérica verdadera es 4.

El valor de ____ es como mínimo 4.

1 Haz una lista de los números que hacen esta oración numérica verdadera.

a) # 2 b) 5 c) # 7

d) 8 e) 13 f) # 1

g) # 6 h) # 10 i) 15 2 Describe cada lista de números usando como máximo o como mínimo.

Luego usa o # para escribir una oración numérica para cada lista.

a) 0, 1, 2, 3, 4 b) 9, 10, 11, 12 y así c) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sucesivamente.

d) 3, 4, 5, 6, 7 y así e) 20, 21, 22, 23 y así f) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sucesivamente. sucesivamente.

3 Sara tenía un paquete de 12 lápices. Ella le dio como mínimo 2 de los lápices a sus amigos. ¿Cuántos lápices tendrá Sara? Haz una lista de todas las respuestas posibles. Describe la lista usando como máximo o como mínimo.

4 Miguel está como mínimo en 3 escenas de una obra de la escuela. La obra tiene 6 escenas en total. ¿Está Miguel como mínimo en la mitad de las escenas? Explica.

Práctica

ACtiVidAdes COmPLemeNtARiAs

InventosEn los siglos IX al XI muchos inventos ayudaron a cambiar la vida en el mundo. La línea cronológica muestra las fechas de algunos de estos inventos y descubrimientos.

1 ¿Qué se inventó aproximadamente 10 años antes que en China empezaran a utilizar la brújula?

2 ¿Cuántos años después del origen del papel aparecieron los primeros molinos de viento en Persia?

3 ¿Qué invento o descubrimiento se hizo antes del 700 pero después del 600?

4 Usa la tabla para responder. ¿Cuántos años pasaron entre los primeros molinos de viento en Persia y la cámara oscura?



ScottForesman



TECH9757


27276_T273a.EPS

07-07-06jh

8

100 600 1 000

10-11-06ja

Años invento

650 Molinos de viento

840 Cámara oscura

850 Brújula

5 Enfoque en la estrategia. Resuelve el problema. Haz una nueva tabla como estrategia.

Un molino de viento puede moler granos gracias a la energía del viento. Puede hacer el trabajo de 5 personas. ¿Cuántos molinos de viento se necesitan para hacer el trabajo de 20 personas?

6 Si fueras un inventor, ¿qué inventarías? ¿Por qué?7 Averigua qué inventaron tus compañeros y por qué.

850 – En China comienzan a utilizar la brújula

105 – Ts’ai Lun inventa el papel

650 – Aparecen los primeros molinos de viento en Persia

840 Alhacén inventa la cámara oscura

107Patrones y relaciones

ACtiVidAdes COmPLemeNtARiAs

108108 Unidad 3

1 Los jugadores de fútbol salieron al campo formando el siguiente patrón.

¿Qué número debe llevar la camiseta en blanco?a 26b 25C 24D 22

2 ¿Cuáles son los tres números que siguen en este patrón?

6, 5, 3, 1, 6, 5, 3, 1, 6, 5, 3

a 6, 3, 1b 6, 5, 3C 1, 5, 3D 1, 6, 5

3 ¿Qué regla se puede usar para hallar el número de patas de 7 saltamontes?

4 El entrenador Fernando necesita formar equipos con el mismo número de jugadores en cada uno. La tabla muestra el número de equipos que se formaron con distintos números de jugadores.

¿Qué regla se puede usar para encontrar cuántos equipos se pueden formar si hay 40 jugadores?

5 José tiene 18 mascotas: peces, pájaros y hámsters. Diez son peces. Tiene dos pájaros menos que hámsters. ¿Cuántos pájaros tiene?a 2b 3C 4D 5

6 ¿Cuál es una regla para el siguiente patrón?

29, 24, 19, 14, 9

a Restar 4.b Restar 5.C Sumar 4.D Restar 10.

Número de saltamontes 1 3 5 7

Número de patas 6 18 30

Número de jugadores 24 32 40 48

Número de equipos 3 4 6

109¡A practicar! 109

7 ¿Qué número hace que la oración numérica sea verdadera?

9 + ____ = 16

a 25b 7C 6D 5

8 Ramón ve un patrón en la primera tabla de abajo. Completa la tabla de la derecha para mostrar otro patrón.

9 ¿Cuál describe mejor el patrón de los números de los frascos de pintura?

a 1 más.b 1 menos.C 10 más.D 100 más.

10 Si la última casa en la que Daniel repartió correo fue la número 354, ¿qué grupo de números muestran las siguientes tres casas en el patrón?

a 1 más.b 1 menos.C 10 más.D 100 más.

11 Escribe un cuento sobre un patrón numérico que muestre 10 más o 10 menos.

44 45 46

54 55 5664 65 66

62 66

72

______________________________________________________________________

110110

¡Cuánto aprendí!

Unidad 3

1 Dibuja las tres figuras o números que siguen en el patrón.

a)

ART FILE:

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ScottForesman




TECH10146


27282_T230b

02-01-07MF

8

b) 3, 5, 7, 9, 3, 5, 7, 9, 3, 5, 7

c)

ART FILE:

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ScottForesman




TECH975


27276_T282a

08-07-06jh

8

10-23-06MF

2 Escribe una regla y continúa el patrón.

a) 5, 7, 9, , ,

b) 22, 18, 14, , ,

c) 24, 21, 18, 15, , ,

3 Si Samuel continúa el patrón, ¿cuántos cubos tendría una torre de 5 pisos? ¿Y una torre de 10 pisos?

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ScottForesman




TECH10146


27282_T231a

02-01-07MF

8

Pisos 1 2 3

Cubos 3 6 9

4 Escribe los números que faltan y la regla.

a) Autos 1 2 3 4

ruedas 4 8

b) Dibuja las dos figuras siguientes del patrón. Usa papel cuadriculado.

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ScottForesman




TECH10146


27282_T231b

02-01-07MF

8

Pisos 1 2 3 4 5

Cubos 6 12 18

111111autoevaluación Unidad 3

5 Imagina que Xrepresenta el número de amigos que compartirán 16 duraznos por igual. Escribe en tu cuaderno una expresión numérica para mostrar cuántos duraznos recibirá cada amigo.

6 René hizo X carteles para una noche musical. Si pegó 20 y le quedaron 10, ¿cuáles el valor de X?

7 Usa >, < o = para comparar.

a) 18 – 11 s 7 + 1 b) 52 – 8 s 43 + 2

c) 25 + 9 s 46 2 12 d) 63 + 3 s 85 – 18

e) 33 + 70 s 58 – 2 f) 99 – 15 s 54 + 20

8 Escribe un número que haga verdadera la oración numérica.

a) 13 – . 9 b) 5 + 37 ≤

c) + 8 < 14 d) 20 – 5 .

e) 21 – 11 ≥ f) 18 – ≤ 9

g) 3 + ≤ 6 h) 2 + . 2

9 Encuentra el número de cada tipo de calcomanía en la colección de Darío.

Colección de calcomanías de Darío • 3 tipos de calcomanías con 17 calcomanías en total.

• 6 calcomanías de estrellas. • 3 calcomanías menos de caritas sonrientes que calcomanías de

planetas.

10 Roberto y Martín juntaron camisetas de fútbol. Martín juntó 3 veces más que Roberto que juntó 5. ¿Cuántas juntó Martín?

Solucionario

7. Ejemplo de respuesta: ★ ★ ★ ★ + ★ ★ ★ = ★ ★ ★ + ★ ★ ★ ★8. (13 + 2) + 3 = 13 + (2 + 3) = 18

Lección 2.10

Página 661.a) 25-20 = 5b) 35 – 20 = 152.a) 60 – 20 = 40b) 95 – 80 = 153.a) 330 – 205 = 125; b) 475 – 145= 3304. Porque se le restó 1 a 30 y así se obtuvo el resultado.5. Resté 3 a 43 y luego hice la resta. Al resultado le resté 3 para lograr el resultado final.6.a) 28; b) 22; c) 57; d) 43; e) 63; f) 11; g) 39; h) 8; i) 187. a) 10; b) 10; c) 0; d) 60; e) 50; f) 40; g) 20; h) 10; i) 50

Página 678. Sumando 46 + 469. $33010. Para que el resultado sea más cercano.11. Sí, ya que da el mismo resultado.12. D13. 13 metros

Lección 2.11

Página 681.a) 18; b) 34; c) 15; d) 19; e) 26; f) 5; g) 70; h) 9; i) 42. Porque a 8 decenas le resto 2 decenas y a la unidad no le resto nada.

Página 693.a) 19; b) 33; c) 47; d) 9; e) 25; f) 27; g) 74. A 89 km por hora

Lección 2.12

Página 701. a) 5; b) 8, 7 Más para tener lo mismo que Luis.2. 14 – 8 = 63. Ejemplo de respuesta: Federico tienen 12 plumeros y Ricardo 8, ¿cuál es la diferencia? ¿Cuántos plumeros le faltan a ricardo para tener los mismos que Ricardo?Página 714.a) 6; b) 35. 86. 6 metros7. En 78. D

Lección 2.13

Página 721. b) 37; c) 15; d) 2612. 399 – 158 = 241Página 733.a) 23; b) 324; c) 167; d) 110; e) 7; f) 101; g) 42; h) 206; i) 109; j) 864. a) 763 – 314; 449b) Ejemplo de respuesta: En la 2ª sesión en la piscina nacional hubo 586 nadadores, en la

comunal 179 y en la municipal 63. ¿Cuántos nadadores menos hubo en la piscina municipal que en la comunal? 116c) 164

Lección 2.14

Página 741.a) 253; b) 237; c) 275; d) 162; e) 194; f) 2762. No, porque cada dígito de minuendo es mayor que cada dígito del sustraendo.Página 753.a) 152; b) 147; c) 233; d) 394; e) 132; f) 2754. a) 3; 1; b) 3; 1. Al sumar el sustraendo y el resto da los números que son la respuesta de la sustracción.Página 765. Número de páginas leídas: 274;Total de páginas: 3676. C7. 1908. Ejemplo de respuesta: 420 – 20 = 400. Don Manuel contó 420 lechugas, le regaló 20 a doña Juana, ¿con cuántas lechugas se quedó?Página 779. 13310. D11. 25412. Ejemplo de respuesta: María tiene 543 fotos de perritos y Sofía 206, ¿cuál es la diferencia? 337

Lección 2.15

Página 781.a) 263; b) 143; c) 168; d) 653; e) 126; f) 3152. Porque hay que pasar una decena a 0 unidad.3. No, solo si el dígito del sustraendo es dis-tinto de 0.Página 794.a) 46; b) 29; c) 245; d) 119; e) 436; f) 161; g) 58; h) 582; i) 726; j) 3945. 127 – 58 = 69 kilogramos de fruta procesada.6. No, ya que con esas bolsas solo tendría 415 teselas, le faltarían 190 teselas.7. A

Lección 2.16Página 801.a) 17; 17; b) 15; 15Página 812.b) 29; 29 + 49 = 78; c) 25; 25 + 27 = 52; d) 28; 28 + 12 = 403.a) 52; b) 54; 78; 54 + 34Página 824.a) Porque son inversas; b) No sumó la reserva.5.a) 21; 21; b) 66; 66; c) 75; 75; d) 126; 1266.a) 66; b) 35Página 83c) 18; 18 + 37 = 55; d) 13; 13 + 62 = 757.a) 22; b) 568. 129. C10. 25; 25; 25

Enlace con álgebra

Página 841.a) 0; b) 15; c) 17; d) 0; e) 49; f) 53; g) 96; h) 02. a) 9; 9; b) 8; 8

Conectándonos con otras asignaturas

Página 851. 2772. 3223. Tierra4. Luna5. 15 < 107 < 167 < 4576. Venus

¡a practicar!

Página 861. D2. A3. D4. D5. APágina 876. A7. C8. B9. D10. B

¡Cuánto aprendí!

Página 881. a) 5; b) 3; c) 6; d) 52. a) 6; b) 63.a) 57; b) 694.a) 23; b) 565.a) 70; b) 366. a) 34; b) 227. a) 400 + 300 = 700; b) 700 + 100 = 8008. a) 100 + 40 = 140; b) 460 + 210 = 670Página 899. a) 381; b) 29310. a) 988; b) 917; c) 711; d) 403; e) 603; f) 99211. a) 183; b) 250; c) 401; d) 58; e) 211; f) 51012. a) 62; b) 18; c) 9; d) 16

Unidad 3

Repasa lo que sabes

Página 911.a) reagrupar; b) comparar; c) dividir2.a) 15; b) 163.a) 12; b) 15; c) 144. a) 5; b) 2; c) 34. 4 •3 = 12

Lección 3.1

Página 931. Se repiten las tres primera figuras que se muestran.2. 2; 7; 6; 9

3. Ejemplo de respuesta: el patrón es: triángulo, cuadrado, cuadrado, triángulo4. Triángulo. El patrón es triángulo-círculo-círculo.

276

Solucionario

Falta agregar un círculo y un triángulo, el triángulo es la 10ª figura porque ya hay 8.5.a)

b)

c)

d) 6.a) 1, 1, 2, 1; b) 8, 5, 7, 4; c) 2, 8, 2, 9; d) 3, 4, 0, 3Página 93

7. 8. 109. C10. 2411. 20 globos grandes porque vienen 5 encada bolsa y son 4 bolsas.12. 40. Aproximé 108 a 110 y 72 a 70. Por lo tanto, en la caja quedaron aproximadamente 40 cubos.

Lección 3.2

Página 94Otro ejemplo15; 10; 15Explícalo1. 212. 8Página 951.a) 8; 10; b) 6; 62. Porque el patrón es “por 4” o cuádruple.3. 204. 300 cubos5. 16 porque se va agregando un cubo cada vez.Página 966.a) 12; 9; b) 16; 20; c) 9; 11; d) 16; 257.a) 10; 12; 15; b) 24; 36; c) 20; 30Página 978. Multiplicar el número de pisos por 3.

9. 10. 200; 25011. 60 cubos y 600 cubos.12. 6 • 813. No, le faltan $3014. 9 • 17 porque 17 es mayor que 1515. 18 vueltas en total.16. Porque el vuelto es de $122.

Lección 3.3

Página 981.a) Sumar 3; b) Restar 6. Ejemplo de respuesta: Fui contando cuánto me devolvía.2. 523. 9 porque el patrón es de 2 en 2.4.a) 12; 9; 6; b) 25; 32; 39; 46 c) 20; 25; 30; d) 11; 13; 17 e) 400; 450; 500; f) 56; 44; 32; g) 760; 750; 740; 730; h) 49; 60; 71; i) 111; 121; 126; j) 55; 59; 67; 71; k) 75; 60; 30; l) 63; 54; 45; 36Página 995. 2017

6. 12 años más7. 318. D9: C

Lección 3.4

Página 1001.a) 9; b) 362. No, porque hay 3 hojas en un trébol. 6 • 3 = 183. 9 porque 9 + 5 = 14 y no 13.4. a) 7; 16; b) 23; 15; c) 255.a) 9; 72; b) 18; 11; c) 17; 26Página 1016.a) 24; 30; b) 6 pilas más porque se necesitan 3 por linterna.7. D8. 7 6109. 54 km10. D

Lección 3.4

Página 1021.a) 25; 26; 27; 35; 45; 47; b) 44; 45; 46; 54; 64; 66; c) 13; 23; 24; 32; 34; d) 15; 21; 22; 29; 31; e) 36; 37; 47; 56; 57; f) 36; 38; 48; 56; 582. 1 a 1.Página 1033.a) 76; 86; 88; 96; 97; b) 56; 67; 68; 76; 77; c) 23; 24; 34; 43; 44; d) 25; 33; 35; 44; 47; e) 61; 62; 70; 81; 82; f) 42; 43; 51; 62; 634. Se resta 100 cada vez.

Lección 3.6

Página 1041. 42; 36; a) Por 6; b) 42 y 362. El patrón es 6.3. 24.a) 13; 4; b) 25; 40Página 1055. 200; 2506. 8; a) A; b) C7. B8. C

ampliación

Página 106≤; ≥1.a) 0, 1, 2; b) 5; 6; etc; c) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; d) 8, 9, etc; e) 13, 14, etc; f) 0, 1; g) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; h) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; i) 15, 16, etc.2.a) ≤4; b) ≥9; c) ≤9; d) ≥3; e) ≥20; f) ≤63. ≤2; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ≥9; 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 124. ≥3. Sí porque si está en 3 y son 6 escenas está en la mitad de ellas.

Página 107

Conectándonos con otras asignaturas1. Cámara oscura2. 545 años después3. Molinos de viento4. 190 años5. 4

6. Máquina para reparar la capa de ozono. Porque no nos dañaríamos con el sol.

¡a practicar!

Página 1081. C2. D3. 42; multiplicar por 64. 5; dividir por 85. A6. BPágina 1097. B8. 60; 70; 76; 80; 82; 869. C10. B11. Ejemplo de respuesta: Pamela tiene 5 tarje-tas, una muestra el número 510, la otra el 520, la tercera 530. ¿Qué números tendrán la cuarta y la quinta si se sigue con el patrón?

Página 110

¡Cuánto aprendí!

1.a) b) 9; 3; 5 c)

2. a) 11, 13; 15; 2 en 2; b) 10; 6; 2; menos 4; c) 12, 9, 6; menos 3.3. 15 y 304. a) 12; 16; por 4; b) 24; 30 Página 1115. 16 : x =6. 3 • x = 7. a) <; b) <; c) =; d) <; e) >; f) >8. a) 3; b) 32; c) 2; d) 10; e) 10; f) 9; g) 3; h) 2

9. 6 ★; 4 ☺; 7 10. 15

Unidad 4Repasa lo que sabes

Página 1121.a) sumar; b) grupos iguales; c) contar alternado2. a) No; b) Sí3. a) 15; b) 14; c) 9; d) 8; e) 18; f) 27

4. 24 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

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Lección 4.1

Página 1141.a) 4; 8; 4; 8; b) 3; 5; 5; 15; 5; 152. Sí porque 4 veces 2 es igual a 3 + 3 + 3 + 33. No porque no hacen grupos iguales4. 6 + 6 + 6 + 6 = 24. 4 • 6 = 245. a) 6; 6; 12; 6; 12; b) 7; 7; 7; 21; 7; 21Página 1156.a) 2; b) 7; 7; 7; c) 9; 9; 3; d) 5; 6; e) 3; f) 5; g) 1; 4; h) 4; i) 8; 8; j) 10; 10; 10; 10; 4; 407. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18; 6 • 3 = 188. Sí porque la multiplicación es una suma abreviada.9. D

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Patrones numericos

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