SILABO_MatematicaII_SJB

ESTRUCTURA DE SILABO

UNIVERSIDAD WIENERPROGRAMA ACADEMICO DE ESTUDIOS GENERALES

SILABO

Asignatura: Matemtica

Cdigo:

1. DATOS GENERALES

1.1 Escuela Profesional

: Ingeniera de Computacin y Sistemas

1.2 Nombre de la Carrera

: Ingeniera de Computacin y Sistemas

1.3 Ciclo de Estudios

: I1.4 Crditos

: 04

1.5 Condicin

: Obligatorio

1.6 Pre-requisito

: 1.7 Horas de clase semanal: 06 horas

1.8 Horas de clase total

: 102 horas

1.9 Profesor responsable

: Jorge Cornejo

1.10 Ao lectivo acadmico

: 2006-II

2. SUMILLA

Extremos relativos. Funciones Montonas. Convexidad. Asntotas. Construccin de grficas. Antiderivada. Integral indefinida. Mtodos de integracin. Integral definida. Propiedades y teoremas. Interpretacin geomtrica y fsica. Cambio de variable e integracin por partes para integrales definidas. Aplicaciones de la integral definida. Integracin numrica. Integrales impropias. Series numricas. Sucesin de funciones. Series de funciones. Series de potencia. Estudio de las facilidades de un software para el contenido estudiado.

3. OBJETIVOS

3.1 Objetivo General

3.1.1 Dominar los conceptos y aplicaciones de los temas descritos.

3.1.2 Aplicar los temas del curso a problemas concretos y vincularlos con asignaturas de formacin bsica dentro de la carrera.

3.2 Objetivos Especficos

3.2.1 Conocer las tcnicas para solucionar problemas ligados a la asignatura.

3.2.2Conocer las tcnicas computacionales para resolver problemas relacionados con los temas del curso.

3.2.3Lograr una formacin crtica, analtica y con capacidades deductivas.

4. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL

A travs del curso, el alumno podr desarrollar un mejor nivel de abstraccin y lgica de manera adecuada para elaborar algoritmos complejos y solucionar cualquier problema que enfrente dentro de la carrera.

El alumno ser instruido con un pensamiento claro y con capacidad de deduccin lgica.

5. ORGANIZACION DE LA ASIGNATURA

UNIDAD / SEMANADENOMINACIONN Horas Lectivas

I / 1Aplicaciones de la Derivada06

II / 2Diferenciales06

III / 3,4Integral Indefinida12

/ 51 Examen Parcial06

/ 6,712

IV / 8,9Integral Definida12


/ 11,1212

V / 13Integrales Impropias06

VI / 14,15,16Sucesiones y Series18


Examen de Aplazados02

6. PROGRAMACIN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

SEMANASSESIONESTEMAS FECHA

Primera1ra.

Unidad I: Aplicaciones de la Derivada

Objetivo:

Aplicar las tcnicas y propiedades de las derivadas a la construccin de curvas y sus asntotas estudiando los valores extremos, funciones crecientes, decrecientes, concavidad y puntos de inflexin.

Resolver problemas de aplicacin relacionados con mximos y mnimos.

Contenido:

Valores extremos. Puntos crticos. Funciones crecientes y decrecientes. Propiedades. Criterio de la primera derivada.

Fuente:

Calculo con Geometra Analtica: Louis Leithold

Calculo Diferencial e Integral: N. Piskunov

Calculo de una variable: Stewart

Calculo una variable: Thomas Finney

Calculo Diferencial e Integral: Granville Smith Longley

Tpicos de Calculo: Mximo Mitacc L. Toro vol.112/08/03

2da.Contenido:

Criterio de la segunda derivada. Concavidad. Puntos de inflexin. Grafica de curvas. 14/08/03

Segunda3ra.

Unidad II: Diferenciales

Objetivo:

Conocer el concepto de diferencial y sus propiedades.

Efectuar clculos con diferenciales y aplicar sus propiedades.

Aplicar el concepto de diferencial a problemas de aproximacin y errores.

Contenido:

Definicin de diferencial e incremento.

Interpretacin geomtrica. Formulas de aproximacin.

Fuente:






Tpicos de Calculo: Mximo Mitacc L. Toro vol.119/08/03

4ta.Contenido:

Mtodo de aproximacin de races e incrementos. Errores de aproximacin. Problemas de aplicacin. 21/08/03

Tercera5ta.

Unidad III: Integral Indefinida

Objetivo:

Conocer la integral indefinida como una antiderivada.

Dominar la tabla de integrales inmediatas.

Conocer y dominar las tcnicas de integracin.

Contenido:

Antiderivada de una funcin. La integral indefinida. Propiedades. Integrales elementales.

Fuente:






Anlisis Matemtico II: Eduardo Espinoza Ramos 26/08/03

6ta.Actividad: Primera Prctica Calificada

28/08/03

Cuarta7ma.

Contenido:

Mtodos de integracin: cambio de variable e integracin por partes. Calculo de integrales.02/09/03

8va.Contenido:

Integracin de funciones racionales.

Casos diversos.04/09/03

Quinta9na.Contenido:

Fracciones parciales. Casos diversos.09/09/03

10ma.

Actividad: Primer Examen Parcial11/09/03

Sexta11va.

Contenido:

Integracin de funciones trigonomtricas e hiperblicas. Diversos tipos.16/09/03

12va.Contenido:

Integracin de funciones racionales del seno y coseno. Casos especiales.18/09/03

Sptima13va.

Contenido:

Integracin de funciones irracionales. Cambios apropiados.

Sustitucin binomial. Casos especiales.23/09/03

14va.

Actividad: Segunda Prctica Calificada25/09/03

Octava15va.

Unidad IV: Integral Definida

Objetivo:

Conocer la integral definida (integral de Riemman) y sus propiedades.

Aplicar la integral definida al calculo de reas, volmenes, longitud de arco y diversas aplicaciones fsicas.

Estudiar la integracin aproximada.

Contenido:

Sumatorias. Propiedades. Particin de un intervalo. Aproximacin del rea de una regin. Sumas de Riemman.

Fuente:






Anlisis Matemtico II: Eduardo Espinoza Ramos30/09/03

16va.Contenido:

Integral superior e inferior. La integral definida. Propiedades de la integral definida. 02/10/03

Novena17va.

Contenido:

Teoremas fundamentales del calculo. Propiedades. Integracin por partes y cambio de variable en una integral definida. 07/10/03

18va.Contenido:

Aplicaciones de la integral definida. reas de regiones planas.09/10/03

Dcima19va.

Contenido:

Volumen de un slido de revolucin. Mtodo de las secciones conocidas.14/10/03

20va.

Actividad: Segundo Examen Parcial16/10/03

Dcima -Primera21va.

Contenido:

Mtodo del disco, anillo. Casos Generales.

Mtodo de las capas cilndricas. Casos Generales.21/10/03

22va.Contenido:

Longitud de arco. Aplicaciones fsicas.23/10/03

Dcima - Segunda23va.Contenido:

Calculo aproximado de integrales definidas. Mtodo de los rectngulos y trapecios.28/10/03

24va.Contenido:

Mtodo de Simpson. Aplicaciones.30/10/03

Dcima - Tercera25va.

Unidad V: Integrales Impropias

Objetivo:

Estudiar las integrales impropias como una extensin de las integrales definidas.

Conocer los diversos tipos de integrales impropias.

Contenido:

Integrales impropias de primera especie. Clculo de integrales impropias.

Fuente:






Anlisis Matemtico II: Eduardo Espinoza Ramos

Anlisis Matemtico: Norman B. Haaser vol. 2 04/11/03

26va.Contenido:

Integrales impropias de segunda especie. Clculo de integrales impropias.06/11/03

Dcima - Cuarta 27va.

Unidad VI: Sucesiones y Series

Objetivo:

Estudiar las sucesiones, su convergencia, divergencia y sus propiedades.

Conocer las series y los criterios de convergencia.

Estudiar las series de potencia, series de Taylor y sus aplicaciones.

Contenido:

Sucesin. Limite de una sucesin. Propiedades.

Fuente:





Anlisis Matemtico: Norman B. Haaser - vol. 2 11/11/03

28va.Actividad: Tercera Practica Calificada13/11/03

Dcima - Quinta29va.

Contenido:

Sucesiones convergentes y divergentes.

Propiedades. 18/11/03

30va.Contenido:

Series de nmeros reales. Series de trminos positivos.20/11/03

Dcima - Sexta31va.

Contenido:

Criterios de convergencia de las series.

Propiedades.25/11/03

32va.Contenido:

Sucesiones y series de funciones.

Aplicaciones.27/11/03

Dcima - Sptima33va.

Contenido:

Series de potencia. Series de Taylor.

Aplicaciones.02/12/03

34va.

Actividad: Tercer Examen Parcial 04/12/03

7. METODOLOGA

7.1 Mtodos: Deductivo, Analtico.

7.2 El curso se desarrollara usando el mtodo expositivo terico practico

con participacin dinmica de los alumnos.

7.3 Los alumnos a lo largo del curso realizaran practicas y ejercicios de

aplicacin.

8. MEDIOS DIDCTICOS

8.1 Instrumentos: Pizarra acrlica, Plumones de colores.

8.2 En el desarrollo del curso se har uso de medios auxiliares tales como

papel, servicio de fotocopias, guas de practicas y separatas.

9. EVALUACION

9.1 El Sistema de Evaluacin estar acorde al Reglamento que establezca la

Escuela Profesional.

9.2 Se considerarn:

- 3 Exmenes Parciales: EP1, EP2, EP3

- 1 Nota de Actividad Acadmica (practicas calificadas, intervenciones

orales, trabajos, etc.): PP9.3El promedio final se obtiene de la siguiente manera:

EP1 + EP2 + EP3 + PP

PF = ((((((((((4

10. BIBLIOGRAFA Y FUENTES DE INFORMACIN

10.1 Bibliografa Bsica:

- Calculo con Geometra Analtica: Louis Leithold

-Calculo Diferencial e Integral: N. Piskunov

- Calculo de una variable: Stewart

- Calculo una variable: Thomas Finney

- Calculo Diferencial e Integral: Granville Smith Longley

- Tpicos de Calculo: Mximo Mitacc L. Toro vol.1

- Anlisis Matemtico II: Eduardo Espinoza Ramos

- Anlisis Matemtico: Norman B. Haaser vol. 2

- Calculo Diferencial e Integral: Taylor Wade

- Calculo con Geometra Analtica: Protter Murray

- Calculo Diferencial e Integral: Frank Ayres

- Calculo y Geometra Analtica: Al Shenk

10.2 Bibliografa Profesional:

- Anlisis Numrico: W. Allen Smith

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