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Proyecto de síntesis calculo

Presentado por: Camila molano

Natalia Gómez

Grado: once B

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• Debíamos escoger una figura (prisma, pirámide o un cono ) y con el realizar un problema.

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Problema

• Un estudiante de diseño industrial debe realizar un prisma hexagonal y desea maximizar el volumen con la condición de que el área superficial de la figura sea de 1.800 .

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Hallamos la apotema

• Apotema

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Sacamos el Área superficial

• Ecuación área superficial • 2 A hexagono+6 A rectángulo =1800

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Área del hexágono

• Funcion

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volumen y derivación

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Hallamos los puntos máximos, mínimos y los puntos criticos

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Luego remplazamos en la funcion original del volumen x

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Análisis de puntos

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El volumen máximo:

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Función en geogebra

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Para comprobar que es el volumen máximo

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Se construyeron dos figuras cuyas medidas son

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Luego de tener nuestra figura original, construimos una figura con medidas diferentes para comprobar que el volumen máximo cambiaba.