EXPRESIONES ALGEBRAICAS I (Z)EXPRESIONES ALGEBRAICAS I (Z)

II BIM – ÁLGEBRA

Por el año 800, Omar Janamina empezó con el desarrollo de lo que son las expresiones algebraicas, lo mismo por el siglo XII.

RECORDAMOS:

I. “Si dos números son de signos iguales se suman los dígitos y se coloca el mismo signo”.

Ejemplo: ¡AHORA TU!

+ 2 + 4 = 6 3 + 4 =

-3 – 7 = -10 -13 – 9 =

II. “Si dos números son de signos diferente se restan los dígitos y se coloca el signo del mayor”Ejemplo: ¡AHORA TU!

3 - 2 = +1 7 - 5 =

-4 + 2 = -2 -13 + 8 =

1. TÉRMINO ALGEBRAICO

CONCEPTO.- Es aquella expresión que relaciona dos partes contrarias, por medio de la multiplicación, dichas

partes son:

Parte Constante: Es aquella magnitud que permanece invariable y se representa generalmente mediante

números reales. Ejemplo: 4, 5, -2, 34

Parte Variable: Es aquella que varia y se representa generalmente por letras (x, y, z, …). Ejemplo: x2, xyz, x5y7.

La unión de dichas partes origina el Término Algebraico.

Así:

45 yx2−

1

SEXTO GRADO DE PRIMARIA

No se coloca, se sobreentiende

Parte Variable

Parte Constante

Exponentes

300

476 800

1492

1453

En el Perú

En el Mundo

Descubrimiento América

E. Moderna

XII

E. MediaE. Antigua

II BIM – ÁLGEBRA

AHORA

Término Algebraico

Parte Constante

Parte Variable

Exponentes Monomio/Polinomio

-3xy

4xyz

-3abc

7

M2n3

-4abc3

-x5

-4

4xyzt4

-3x2z3

2. TÉRMINOS SEMEJANTES Son aquellos términos algebraicos que tiene la misma parte Variable.Ejemplo:

3x4y5 es semejante con 54yx2− porque tiene la misma parte variable.AHORA TÚ 4x3y4 ; -x3y4 ⇒ ………… son semejantes

x5y3 ; x7y3 ⇒ ………… son semejantes

-a3b4 ; -3b4a3 ⇒ ………… son semejantes

OBS.:Un término algebraico NO puede tener como exponentes a:a) Números Irracionales

Ejemplos:

543 zyx4 ……………………. no es término algebraico.

23zxy2 ……………………. no es término algebraico.

b) LetrasEjemplos:

-xxyyzz ……………………. no es término algebraico.

-2x2y3za……………………. no es término algebraico.

Vocabulario:4 Semejantes: Entes que guardan algo en común.4 Términos: Expresión unitaria que conforma un tono.4 Álgebra: Estudio de la unión de parte variable con parte constante y sus diversas operaciones.

1

II BIM – ÁLGEBRA

1. Relacionar los términos que son semejantes:

a) 4x2y5 ( ) x7ay4

b) 5x7y4a ( ) 2za3b4

c) -3a3b4z ( ) 5abzx

d) 15xabz ( ) 3y5x2

2. Completar:

Término Algebraic

o

ParteConstante

Parte Variable

Término Semejante

34yx21–

7xabn

27

54z2

22yx3

3. Son términos semejantes:

I. 4xy2; -2x2y II. 3abc; -3a2b2c

III. 15m2n3; 3n3m2 IV. -20z2; 2z2x

a) I b) II c) III

d) IV e) N.A.

4. Colocar si las proposiciones son verdaderas

(V) o falsas (F):

I. En un término algebraico los exponentes

de las variables no pueden ser letras. (

)

II. yzx5 3 es un término algebraico. (

)

III. 5x4y3z2; -2x4y3z2 son términos

semejantes. (

)

5. Si los términos t1 y t2 son semejantes.

t1 = 30x4 t2 = 4xa

Calcular: 5aM +=

a) 4 b) 3 c) 2

d) 1 e) 0

6. Dado los términos semejantes :

23am+3 ; 14a2− .

Calcular: 2

1mA +=

a) 7 b) 6 c) 5

d) 4 e) 3

7. Si los siguientes términos son semejantes:

4xa+3y4 ; -5x8yb+5

Calcular: baR +=

a) 5 b) 4 c) 3

d) 2 e) 1

8. Dados los términos semejantes:

2xa+8yb+5 ; 3x12ya+2b

Calcular: R = a . b

a) 1 b) 0 c) 3

d) 4 e) 5

9. Dados los términos semejantes:

6a22

3b41 yx)a3b(tyx)ba2(t −=+= +

Calcular: La suma de coeficientes.

a) 10 b) 4 c) 12

d) 7 e) -3

1

EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN

II BIM – ÁLGEBRA

10. Indicar los coeficientes de los términos

semejantes siguientes:

-13axa+8y7 4bx9y3b

a) -13 y 4 b) -26 y 16 c) -13 y

16

d) -26 y 4 e) N.A.

11. Dados los términos algebraicos semejantes:

(c + 4)ac+3bd+4 ; (d+2)a2c+1b2d+2

Calcular: dc +

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

12. Calcular de los términos semejantes:

(a + 4)x5 ; (2 + a)xa+2

Los coeficientes:

a) 7 y 5 b) 5 y 3 c) 3 y 2

d) 4 y 5 e) N.A.

13. Si: t1 = 4x3y5z4 y t2 = -3xayb+1zc+2 son

semejantes. Calcular: A = a + b + c

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

14. Si los términos semejantes presentan iguales

coeficientes:

(a + 4)xayb+3 ; 7xay7

Calcular la suma de los exponentes.

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

15. Dados los términos semejantes:

7xa+1yb+2zc+3 ; -4xb+1yc+2z7

Calcular: 3

cbaA ++=

a) 5 b) 4 c) 3

d) 2 e) 1

TAREA DOMICILIARIA

1. Relacionar los términos semejantes:

I) abc ( ) 7x

II) 4x3y5z6 ( ) 2nma

III) -3x ( ) cba

IV) amn ( ) -x3z6y5

2. Completar:

Término Algebraic

o

ParteConstante

Parte Variable

Término Semejante

yx21– 5

xz3−

abc

7

-x4z5

3. Son términos semejantes:

I. ab; -a2b3 II. 7xy; 4y2z

III. 7; x IV. abc; -3cba

a) I b) II c) III

d) IV e) N.A.

4. Colocar verdadero (V) o falso (F) según

corresponda:

I. En un término algebraico los exponentes

no pueden ser números irracionales. (

)

1

II BIM – ÁLGEBRA

II. Es un término algebraico 3xxy3z. (

)

III. 5x3y4z5; -3y3x4z5 son términos semejantes. ( )

5. Si: t1 y t2 son semejantes:

t1 = 13x7 t2 = 2xa

Calcular: 3a4 −

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

6. Dado los términos semejantes :

3a2m+4 ; 12a3− .

Calcular: m + 1

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

7. Si los siguientes términos son semejantes:

5xa+4y7 ; -3x5y3+b

Calcular: 4baB ++=

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

8. Dados los términos semejantes:

3xa+5yb+7 ; -x7ya+2b

Calcular: R = a . b

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

9. Dados los términos semejantes:5a4

23b4

1 yx)a3b(tyx)ba2(t −=+= +

Calcular: La suma de coeficientes.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

10. Indicar los coeficientes de los términos semejantes siguientes:

-2axa+by5 ; 12bx8yb+4

a) -14 y 12 b) 14 y 12 c) 4 y -12

d) -4 y -12 e) N.A.

11. Dados los términos algebraicos semejantes:

(a + 4)ca+3db+4 ; (b+2)c2a+1d2b+2

Calcular: ba +

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

12. Calcular de los términos semejantes:

(b + 4)x7 ; (2 - b)xb+2

Los coeficientes:

a) 9 y -3 b) 9 y 3 c) 9 y 4

d) -9 y 4 e) N.A.

13. Si: t1 = 3x4y5z3 y t2 = -2xayb+2zc+1 son

semejantes.

Calcular: A = a + b + c

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

14. Si los términos semejantes presentan iguales

coeficientes:

(b + 3)xbyc+3 ; 10xby5

Calcular la suma de los exponentes.

a) 13 b) 12 c) 11

d) 10 e) 9

15. Dados los términos semejantes:

3xa+4yb+3zc+2 ; -2xb+4yc+3z8

Calcular: 3

cbaA ++=

a) 7 b) 6 c) 5

d) 4 e) 3

1

II BIM – ÁLGEBRA

II. Es un término algebraico 3xxy3z. (

)

III. 5x3y4z5; -3y3x4z5 son términos semejantes. ( )

5. Si: t1 y t2 son semejantes:

t1 = 13x7 t2 = 2xa

Calcular: 3a4 −

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

6. Dado los términos semejantes :

3a2m+4 ; 12a3− .

Calcular: m + 1

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

7. Si los siguientes términos son semejantes:

5xa+4y7 ; -3x5y3+b

Calcular: 4baB ++=

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

8. Dados los términos semejantes:

3xa+5yb+7 ; -x7ya+2b

Calcular: R = a . b

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

9. Dados los términos semejantes:5a4

23b4

1 yx)a3b(tyx)ba2(t −=+= +

Calcular: La suma de coeficientes.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

10. Indicar los coeficientes de los términos semejantes siguientes:

-2axa+by5 ; 12bx8yb+4

a) -14 y 12 b) 14 y 12 c) 4 y -12

d) -4 y -12 e) N.A.

11. Dados los términos algebraicos semejantes:

(a + 4)ca+3db+4 ; (b+2)c2a+1d2b+2

Calcular: ba +

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

12. Calcular de los términos semejantes:

(b + 4)x7 ; (2 - b)xb+2

Los coeficientes:

a) 9 y -3 b) 9 y 3 c) 9 y 4

d) -9 y 4 e) N.A.

13. Si: t1 = 3x4y5z3 y t2 = -2xayb+2zc+1 son

semejantes.

Calcular: A = a + b + c

a) 10 b) 9 c) 8

d) 7 e) 6

14. Si los términos semejantes presentan iguales

coeficientes:

(b + 3)xbyc+3 ; 10xby5

Calcular la suma de los exponentes.

a) 13 b) 12 c) 11

d) 10 e) 9

15. Dados los términos semejantes:

3xa+4yb+3zc+2 ; -2xb+4yc+3z8

Calcular: 3

cbaA ++=

a) 7 b) 6 c) 5

d) 4 e) 3

1