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SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 08

Aprendemos a girar y crear figuras en el plano cartesiano

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a girar figuras geométricas en el plano cartesiano y, a partir de ello, creen otras nuevas;

además, podrán identificar qué elementos de estas figuras varían o

permanecen igual después de girarlas.

En un papelote, escribe la situación problemática de Desarrollo.Alista todos los materiales necesarios para que los estudiantes trabajen en clase.

Materiales o recursos a utilizarPapelote con la situación problemática de Desarrollo.Papelotes cuadriculados.Plumones, reglas y transportadores. Pedazos de cartulina (20 × 20 cm,aproximadamente).

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Lista de cotejo.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Matematiza situaciones.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Plantea condiciones y relaciones geométricas explícitas en objetos del entorno, al elaborar un modelo basado en la rotación de figuras en un plano cuadriculado.

Representa en forma gráfica los giros de formas bidimensionales.

Momentos de la sesión

1. INICIO

15minutos

Dialoga con los estudiantes sobre la importancia de aprender aubicar objetos o personas en diferentes puntos del plano cartesiano.Escucha con atención cada participación y felicítalos.

Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: aparte de ubicar la posición de objetos en el plano cartesiano, ¿qué más se puede realizar en él?; ¿podremos hacer girar un objeto en el plano cartesiano?; ¿saben qué es un giro? (invítalos a realizar un giro hacia la derecha y luego hacia la izquierda); ¿creen que todas las figuras geométricas pueden girar en el plano cartesiano?; ¿cómo nos damos cuenta de que una figura ha girado?; ¿qué cambia cuando una figura gira?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a girar figuras geométricas e identificarán los elementos que varían y los que permanecen igual después de girarlas; además, crearán nuevas figuras a partir de estos giros.

Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivenciaque los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.

Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Ser solidarios al trabajar en equipo.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08

2. DESARROLLO

65minutos

Presenta el papelote con la siguiente situación problemática:

Se dice que las abejas desarrollan cierta intuición geométrica que les permite reconocer que un lugar en forma de hexágono es más amplio que otros en forma de cuadrado o de triángulo, y que en él se puede contener más miel.

Dibujen en un plano cartesiano un hexágono regular como en el que viven las abejas, a partir de realizar el giro de cualquier figura geométrica diferente a este en el plano cartesiano. Luego, mencionen qué elementos del hexágono variaron y cuáles permanecieron igual después del giro realizado.

Asegura la comprensión de la situación mediante algunas preguntas:¿de qué trata?; ¿alguna vez han visto un panal de abejas?, ¿dónde almacenan las abejas la miel que producen?; ¿qué datos nos brinda la situación problemática?, ¿qué debemos realizar?; etc. Solicita que, de manera voluntaria, algunos expliquen con sus propias palabras lo que entendieron sobre la situación.

Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones gruesos, una regla de 30 cm, un transportador y un pedazo de cartulina.

Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias de solución. Para ello, formula estas preguntas: ¿alguna vez han resuelto una situación similar?, ¿cómo lo hicieron?; ¿a partir de qué figura geométrica elaborarán el hexágono?; ¿qué materiales los pueden ayudar a encontrar la solución de la situación problemática?

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08

Indica a los niños y a las niñas que les enseñarás una técnica para girar figuras en el plano cartesiano y crear nuevas figuras; a partir de ella, podrán resolver la situación problemática planteada. La técnica comprende los siguientes pasos:

a. Graficar un plano cartesiano en un papelote cuadriculado.

y

x

b. Elaborar un cuadrado de 10 cm de lado en la cartulina.

10 cm

c. Medir con el transportador los ángulos del cuadrado y colorearsolo uno de ellos.

10 cm

d. Ubicar el cuadrado en el plano cartesiano de manera que el ángulo coloreado coincida con el origen de las coordenadas (centro de giro). Luego, señalar el punto A y medir la distancia de AC.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08

y

A

C x

e. Repasar con una línea continua por los bordes del cuadrado y pintar la figura que se formó en el plano.

y

A

C x

f. Colocar nuevamente el cuadrado de cartulina en el centro de giro C (0; 0) y luego girarlo tres veces. En cada giro, repasar con líneas punteadas por los bordes del cuadrado y señalar dónde va quedando el punto A. Tener presente que se debe realizar las vueltas (o giros) necesarias hasta formar otra figura.

y

A A

C x

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08

Finalmente, formula las siguientes preguntas:- ¿Qué figura se formó? Expliquen brevemente.- ¿Cada giro ha sido de una (1), media (1/2) o un cuarto (1/4)

de vuelta? Expliquen brevemente.- ¿La distancia AC cambió en cada giro?- ¿Los ángulos cambiaron en cada giro?

Luego de que los estudiantes hayan aprendido la técnica y respondido las preguntas, solicita que hallen la solución de la situación problemática.Guía a los niños y a las niñas para que sigan las indicaciones de la técnica explicada. Monitorea el trabajo de cada equipo a fin de que realicen los giros adecuados. Por ejemplo:

y

C x

Oriéntalos con interrogantes: ¿qué figura al hacerla girar forma un hexágono?, ¿cómo?; ¿cada giro de cuántas vueltas será?, ¿por qué?; etc.

Registra el aprendizaje que van logrando los estudiantes en la lista de cotejo.

Formaliza los saberes matemáticos acerca de lo que significa realizar un giro y concluye junto con ellos lo siguiente:

El giro es un movimiento en el plano, tal que:A cada punto A le corresponde otro punto A'.Las distancias entre todos los puntos permanecen iguales. Los ángulos de la figura que gira no cambian.Para girar una figura, hay que girar todos sus puntos (vértices). Los giros transforman una figura en otra similar.

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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08

Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para hallar la solución de la situación problemática. Con este fin, formula preguntas como las siguientes:¿cómo se sintieron al resolver la situación problemática?, ¿qué hicieron primero?, ¿qué hicieron después?; ¿les resultó fácil dibujar el hexágono en el plano cartesiano?, ¿qué los ayudó a dibujarlo fácilmente?, ¿por qué?; etc.

Plantea otras situaciones

Para reforzar la idea de giro y de los elementos invariables, presenta esta situación problemática:

Apliquen la técnica para girar figuras en el plano cartesiano y construyan un heptágono y un decágono. En cada caso, señalen los puntos de ubicación y mencionen cuántas veces se tuvo que girar una figura para generar los polígonos solicitados.

3. CIERRE

10minutos

Corrobora el aprendizaje de los estudiantes realizando las siguientespreguntas: ¿qué aprendieron en esta sesión?; ¿qué es un giro?;¿cuándo decimos que una figura ha girado?; ¿en qué situaciones de la vida nos servirá saber girar figuras geométricas en el plano cartesiano?

Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.