GenéticaCBI514

Unidad I1.2.A. Genética Mendeliana

GREGOR MENDEL (1822-1884) descubrió los principios básicos de la transmisión hereditaria mediante cruces dirigidos de Pisun satibum (arbeja común).

Pisum sativum

Foto arbejas

Características biológicas de Pisum sativum

1.- Organismo hermafrodita capaz de autofertilizarse.

2.- Corto intervalo generacional (5-6 meses).

3.- Tiene varios rasgos cualitativos con fenotipos discretos (Color de semilla, altura, forma de la semilla).

4.- Cada planta produce mucha progenie.

Recordando a Mendel

Caracteres escogidos por Mendel

Experimentos de Mendel Cruces de un carácter (monohíbrido)

Resultados

Proporción de los fenotipos en F2 = 3:1

Klug & Cummings

•Mendel acuña los términos Dominante y recesivo.•Fecundación al azar

Deducciones genéticas del cruce monohíbrido

•Existencia de los genes. •Los genes van en parejas (alelos)

•Principio de segregación.• Contenido gamético

1era ley de Mendel: Segregación de los factores genéticos

1era ley de Mendel: Segregación de los factores genéticos

Dominancia completa

1.- Alelo dominante codifica para una enzima funcional que modifica el precursor de color.

2.- Alelo recesivo codifica para una enzima o una proteína no funcional.

3.- Luego, en el heterocigoto la enzima producida por el alelo funcional es suficiente para modificar el precursor del color.

Predicción de genotipos y fenotipos

Cuadro de Punnet

Predicción de genotipos y fenotiposDiagrama de flujo

Se cruzan dos plantas de arveja híbridas (heterocigotos, F1) de semillas amarillas ¿Qué porcentaje de plantas con semillas verdes se producirá en la generación F2? El color amarillo es dominante sobre el verde.

Amarillo > verdeA = amarilloa = verde

X

Aa Aa

gametos A a A a

A a

A ¼ AA ¼ Aa

a ¼ Aa ¼ aa

X

Aa Aa

gametos ½ A y ½ a ½ A y ½ a

½ A

½ a

½ A

½ A

½ a

½ a

GenotipoF2

¼ AA

¼ Aa

¼ Aa

¼ aa

½ Aa

FenotipoF2

¾ A_

¼ aa

¾ A_ ¼ aa

Experimentos de Mendel Cruces de dos caracteres (Dihíbrido)Metodología experimental

Selección e hibridación de semillas puras dominantes y recesivas con base a dos rasgos simultáneamente.

Consistentemente todas las semillas en F1 expresaron los dos fenotipos dominantes.

¿Cuál es la proporción de individuos recesivos para los dos rasgos en F2?

Auto-polinización de la progenie F1.

Se mantienen las proporciones de los cruces monohíbridos 3:1.

Proporción de fenotipos 9:3:3:1 de los cruces dihíbridos.

Resultados

2da ley de Mendel: Transmisión independiente

Dihíbrido

Diagrama de flujo

Comportamiento de los cromosomas en la meiosis: Transmisión independiente

Profase I

Anafase I

Gametos

LEYES DE MENDEL

1° Ley: los miembros de cada par de genes segregan separadamente en gametos distintos y en la misma proporción.

1/2 1/2

2° Ley: Los alelos de genes situados en cromosomas distintos se transmiten independientemente durante la formación de gametos.

¼

¼

¼

¼

Confirmación de las leyes de Mendel:Análisis genético utilizando el cruzamiento de prueba

Confirmación de las leyes de Mendel:Análisis genético utilizando el cruzamiento de prueba

Nos permite determinar el genotipo

Mismo fenotipo

Cruza conhomocigoto recesivo

Proporciones fenotípicas

¿Cuál de los siguientes genotipos, no esperaría encontrar entre la descendencia de una cruza de prueba SsYy x ssyy?

A. ssyyB. SsYyC. SsyyD. ssYyE. SsYY

La 2° ley de Medel se puede aplicar a un número mayor de genes.

Se aplica para individuos heterocigotos o cruces entre individuos heterocigotos para genes con transmisión independiente.

ABC ABc AbC Abc aBC aBc abC abc

ABC

ABc

AbC

Abc

aBC

aBc

abC

abc

Ejercicio

Rellene diagrama de Punnet

¿Cuántos fenotipos se producen?¿Cuántos genotipos se producen?Indiquen las proporciones fenotípicas y genotípicas.

Cruce trihíbrido

Predicción de proporciones en la descendencia

Predicción de genética de los padresPredicción genética de la descendencia

Probabilidad: la posibilidad de que un evento ocurra

Predicción de proporciones en la descendenciaRegla del producto.

Si tengo un dado de 6 caras. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 4?

R: 1/6

Si tengo 2 dados ¿Cuáles la probabilidad de que salga un 4 en el primer y en el segundo dado?

y R: 1/6 x 1/6 = 1/36

La regla del producto establece que la probabilidad de que se produzcan a la vez dos sucesos independientes es el producto de sus probabilidades independientes

Ya sabemos que la probabilidad de que salgan dos 4 es 1/36.

Si calculamos la probabilidad de salgan dos 5 será la misma, 1/36.

¿Cuál es la probabilidad de obtener dos 4 ó dos 5?

Predicción de proporciones en la descendenciaRegla de la suma.

La regla de la suma establece que la probabilidad de que se produzcan cualquiera de dos sucesos mutuamente excluyentes es la suma de sus probabilidades independientes

o

1/36 + 1/36 = 1/18

Del siguiente cruce ¿Qué proporción de los descendientes se espera que tenga un genotipo homocigoto recesivo para todos los genes?

Aa bb Cc Dd Ee x Aa Bb Cc dd Ee

Aa x Aa -> aa? bb x Bb -> bb? Cc x Cc -> cc? Dd x dd -> dd? Ee x Ee -> ee?

¼ x ½ x ¼ x ½ x ¼

R:1/4R:1/2R:1/4R:1/2R:1/4

= 1/256

Aplicación de la probabilidad a los cruces en genética

¿Cuántos descendientes se necesitan cultivar?

¿256?

1/256 probabilidad media de éxito

¿Qué tamaño de muestra sería necesario para obtener al menos 1 éxito con una certeza de 95%?

1-(1/256) = 255/256 probabilidad de fracaso

(255/256)n ; n: numero de la muestra

1- (255/256)n = 0.95 -> 1-0.95= (255/256)n -> log 0.05 = n log (255/256)

n=

Probabilidad y expansión del binomio

•Considere dos padres heterocigotos para el albinismo, una condición recesiva. • la probabilidad de que tengan un hijo albino (aa) es ¼ y la probabilidad de tener un hijo normal es ¾. •¿cual es la probabilidad de que tengan 3 hijos con albinismo?

•R: ¼ x ¼ x ¼ = 1/64

•¿Cuál es la probabilidad de que tengan un hijo con albinismo y dos sanos?

•Esta ultima situación es mas complicada, pues se pueden dar tres posibilidades:

•Primer hijo albino, segundo y tercero normal: ¼ x ¾ x ¾ = 9/64•Primer y tercer hijo normales y el segundo albino: ¾ x ¼ x ¾ = 9/64•Primer y segundo hijos normales y tercero albino: ¾ x ¾ x ¼ = 9/64

•Como cada posibilidad es un evento excluyente aplicamos la regla de la suma:•9/64 + 9/64 + 9/64 = 27/64

Probabilidad y expansión del binomio

•Si queremos conocer la probabilidad de que esta pareja tenga 5 hijos: dos albinos y tres normales considerando la diferentes combinaciones, la tarea es más difícil.•Esta se hace más fácil si aplicamos la expansión binominal.

•(a + b)n

•a = probabilidad de que un hijo tenga albinismo = ¼ •b = probabilidad de que un hijo sea normal = ¾

•El binomio en este caso seria:

•Su expansión:

•a5 = probabilidad de que los 5 hijos sean albinos•5 a4b = probabilidad de que 4 sean albinos y 1 normal.•10 a3b2 = …

•Por lo tanto, la probabilidad de tener 2 hijos albinos y tres normales es:

Probabilidad

Otra forma de determinar la probabilidad de una combinación de eventos es usando la siguiente formula:

•P es la probabilidad total de que un evento X con una probabilidad a ocurra s veces y un evento Y con probabilidad b ocurra t veces.

•Para nuestro ejemplo, el evento X seria la ocurrencia de albinismo y el evento Y la ocurrencia de pigmentación normal, s sería el numero de hijos con albinismo (2) y t el numero de hijos normales (3).

•El símbolo ! Es llamado factorial, y es el producto de n a 1.

1. Una de las ventajas del enfoque mendeliano es que es cuantitativo y puede ser probado matemáticamente. Una hipótesis se presenta como hipótesis nula, proponiendo que los datos observados son los mismos que los resultados esperados.

2. Un test de chi-cuadrado (χ2) prueba de bondad del ajuste entre la resultados esperados y observados, para determinar si las diferencias son debidas sólo al azar.

3. Un análisis de chi-cuadrado no nos puede decir si una hipótesis es correcta o incorrecta, sólo si el resultado observado se ajusta con las predicciones de la hipótesis.

a. Si las diferencias entre los resultados y la predicción son poco probables que se deba solo al azar, la hipótesis será rechazada y debe probar una nueva hipotesis.

b. Normalmente, si la probabilidad de los valores observados χ2 es superior a 5% (P> 0,05) la hipótesis no se rechaza.

Análisis de datos Genéticos: Test de Chi- cuadrado

EeEe EeEe

Hipótesis: .- 1 gen con dos alelos E > e..- Pelaje negro es dominante sobre café.

100 %

Suponga un cruce entre un caballo negro y uno café rojizo.

¾ negro + ¼ café rojizo

Análisis de otros cruces

Observados:35 negros y 5 café rojizo.

Esperado: ¾ x 40 (30 negro) ¼ x 40 (10 café)

¿Los resultados observados sustentan la hipótesis planteada?ó

¿El número observado es lo suficientemente distinto del esperado como para rechazar la hipótesis?

Test de Chi- cuadrado

Hipótesis nula

No hay diferencia real entre lo observado (valores medidos) y lo esperado (valores predichos).

El χ2 es una prueba estadística que se utiliza usualmente en genética como una forma de determinar el modo de herencia de algún carácter biológico en particular.

O: número de descendientes observadosE: Nº de individuos esperados bajo algún tipo de herencia particular y cruce particular.

Prueba de χ2

2 obs exp 2

exp

Calculo del estadístico Chi cuadrado.

E

EO 2

χ 2

χ2 calculado = (35 – 30)2 + (5 – 10)2 = 0.83 + 2.50 = 3.33 30 10

Paso 1: Obtener Chi 2 calculado.

Observados: 35 negros y 5 café.

Esperado: 30 negro y 10 café

O1: 35O2: 5

E1: 30E2:10

Este valor (χ2 = 3.33) cuantifica la magnitud de la diferencia entre lo observado y lo esperado.

Si Chi 2 calculado es mayor que valor critico se rechaza hipótesis nula, si es menor o igual se acepta la hipótesis nula.

χ2 (1 g.l) < 3.84, Por lo tanto se acepta la hipótesis nula.

Paso 2: Obtener valor crítico de tabla Chi 2

Grados de libertad: n-1 (a mayor gl, mayor desviación)n= números de categorías (ej. Fenotipos, genotipos)En este caso n=2 , por lo tanto tenemos 1 grado de libertad.