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Notas de clase elaboradas por el Prof. Toms Minauro L. Lima, esan, 2015.

1Taller de Estadstica

Sesin 1

Introduccin a la Recoleccin

y Descripcin de Datos



Qu es la estadstica?

La Estadstica es uncampo de la ciencia quecomprende procedimientosdestinados a servir en elproceso de decisincuando hay incertidumbre.

Esta definicin puntualizados aspectos que el gerenteenfrenta continuamente:toma de decisiones eincertidumbre.



Datos

Los datos son los hechos y los nmeros que serenen, analizan y resumen para su presentacine interpretacin.



Elementos, Variables,

Observaciones

El nmero total de datos es igual al nmero de

elementos multiplicado por el de variables.

Al conjunto de medidas recogidas de un elemento en

particular se le llama observacin.

Una variable es una caracterstica de inters de cada

elemento.

Los elementos son las entidades de las cuales

recogemos los datos.



Datos, Elementos, Variables y

Observaciones

Variables

Elementos

Datos



Escalas de Medicin

La escala indica adems qu tipos de resmenes de

datos y de anlisis estadsticos son los ms apropiados.

La escala determina la cantidad de informacin que

debe contener el dato.

Las escalas de medicin son:

Nominal

Ordinal

De intervalo

De razn



Nominal

Se usan etiquetas no numricas o cdigos

numricos.

Los Datos son etiquetas o nombres usados para

Identificar un atributo de un elemento.

Escalas de Medicin



Ordinal

Se pueden usar una etiqueta no numrica o un

cdigo numrico.

Los datos tienen las propiedades de una

medicin nominal y adicionalmente el orden o la

posicin relativa de cada categora tiene

significado.

Escalas de Medicin



De Intervalo

Datos de Intervalo son siempre numricos.

Los datos tienen las propiedades de los ordinales

y las distancias que hay entre las observaciones se

miden en trminos de una unidad de medida fija.

Esta escala tiene el cero relativo que indica que

para esta variable el punto cero depende de quien

evala. En el cero, no siempre no hay nada.

Escalas de Medicin



De razn

Los datos tienen todas las propiedades de los deintervalo y en este caso el cociente de dosvalores tiene un significado.

Variables como son distancia, altura, peso, ytiempo usan la escala de razn.

Esta escala tiene el cero absoluto que indica quepara esta variable no existe nada en el puntocero.

Escalas de Medicin



Cada escala provee diferente informacin

Nominal

Ordinal

Intervalo

Razn

Tercero Segundo GanadorTercero Segundo Ganador

Tercero Segundo Ganador

20 segundos 1 segundo

1 minuto 59 2/5 segundos para 11/4 millas



Fuentes existentes

Estudios Estadsticos

Interior a la empresa en casi todos los

departamentos

Servicios de Bases de Datos Dow Jones & Co.

Agencias de Gobierno

Gremios Cmaras de Comercio, Sociedad

Nacional de Industrias

Internet

Fuentes de Datos



Estadstica Descriptiva

Datos resumidos y presentados

convenientemente. Dichos resmenes

pueden ser:

tabulares

grficos o

numricos



Una distribucin de frecuencias es una tabla

que resume los datos mostrando la frecuencia o

nmero de elementos que hay dentro de cada una

de sus clases, que deben ser mutuamente

excluyentes y colectivamente exhaustivas.

El objetivo es proveer informacin acerca del

conjunto de datos que no podra obtenerse

rpidamente por simple observacin de los datos

originales.

Distribucin de frecuencias



La frecuencia relativa de una clase es la fraccin

o proporcin del total de datos que pertenecen a

una determinada clase.

Una distribucin de frecuencias relativas es una

tabla que nos resume un conjunto de datos

mostrando la frecuencia relativa para cada clase.

Distribucin de frecuencias relativas



Un grfico de barras es una herramienta grficapara trabajar con datos cualitativos.

En un eje (normalmente el horizontal), colocamoslas etiquetas con los nombres de las categoras.

En el otro eje (normalmente el vertical), se puedeusar la frecuencia, la frecuencia relativa.

Usamos una barra de ancho fijo que dibujamosarriba de cada etiqueta, con una altura de acuerdocon su correspondiente frecuencia.

Las barras estn separadas para enfatizar quecada clase es una categora diferente.

Grfico de Barras



El grfico de pie es una herramienta grfica usada

generalmente para presentar distribuciones de

frecuencia relativa de datos cualitativos.

Primero se traza un crculo; luego usando las frecuencias relativas se subdivide en sectores que corresponden a la frecuencia relativa de cada clase.

Dado que hay 360 en un circulo, una clase con una

frecuencia relativa de .25 consumir .25(360) = 90

de ese crculo.

Grfico de Pie



Guas para seleccionar el nmero de clases

Use entre 5 y 20 clases.

Conjuntos de datos con un nmero grande de

elementos, generalmente requieren un nmero

grande de clases.

Conjuntos de datos pequeos usualmente

requieren pocas clases

Distribucin de Frecuencias

Para Datos Numricos



Gua para seleccionar el Ancho de Clase

Use clases de igual ancho

Ancho aproximado de clase =

Nmero de Clases

Dato ms grande - Dato ms pequeo

Distribucin de Frecuencias

Para Datos Numricos



Distribucin Acumulada de Frecuenciasmuestra el nmero de observaciones con valoresiguales o menores que el lmite superior de cadaclase.

Distribucin Acumulada de FrecuenciasRelativas muestra la proporcin de tems convalores menores o iguales al el lmite superior decada clase.

Distribucin Acumulada de FrecuenciasPorcentuales muestra el porcentaje de tems convalores menores o iguales al el lmite superior decada clase.

Distribucin Acumulativa



La funcin FRECUENCIA no es una funcin

simple de Excel.

FRECUENCIA nos proporciona valores mltiples.

En Excel, la formula que dan como respuesta

mltiples valores se llaman frmula matricial.

Una frmula matricial tiene una forma especial de

ingresar.

Usando la funcin FRECUENCIA de

Excel para Construir una Distribucin

de Frecuencias



Pasos para ejecutar esta funcin:

Paso 1 Seleccionar la matriz donde deben

aparecer las frecuencias

Paso 2 Escribir la siguiente frmula:

{= FRECUENCIA (Datos,Grupos)}

Paso 3 Presionar CTRL + SHIFT + ENTER

(La frmula aparecer en toda la matriz

seleccionada)

Usando la funcin FRECUENCIA de

Excel para Construir una Distribucin

de Frecuencias



Histograma

El histograma es una manera muy comn de

presentar grficamente datos cuantitativos.

La variable de inters se coloca en el eje horizontal.

Se dibuja un rectngulo arriba de cada intervalo de

clase con una altura correspondiente a su

frecuencia, frecuencia relativa, o frecuencia

porcentual.

A diferencia del grfico de barras, un histograma

no tiene separaciones entre rectngulos de clases

adyacentes



Usando herramientas de Excel

Datos

Anlisis

de Datos

Histograma

Usando Excel para Construir un

Histograma



Anlisis Exploratorio de

Datos

El Anlisis Exploratorio de Datos es un conjunto de

tcnicas que usan aritmtica simple y grficos

fciles de dibujar para resumir datos rpidamente.

Una de estas tcnicas es el diagrama de hoja y

tallo.



Diagrama de Hoja y Tallo

Cada dgito en el tallo es una hoja.

Cada lnea en el diagrama se conoce como tallo.

A la derecha de la lnea, registramos el ltimo dgito de cada dato en orden.

El primer dgito de cada dato se coloca a la izquierda de una lnea vertical.

Es muy parecido a un histograma, con la ventaja de que este diagrama conserva los valores originales.

Un Diagrama de Hoja y Tallo nos muestra ambos el orden y la forma de la distribucin de los datos.



Dado que tenemos el primer dgito repetido, el

primer valor corresponde a valores de la hoja de

0 - 4, y el segundo a valores de la hoja de 5 - 9.

Si se cree que un diagrama de hoja y tallo est

muy concentrado, podemos abrir el diagrama

usando dos tallos para cada dgito inicial.




tallo hoja

Ejemplo: Wells

4 (01) 8

5 (01) 2

5 (03) 7 8 9

6 (02) 3 4

6 (10) 6 6 7 7 7 7 7 8 9 9

7 (11) 0 1 1 1 1 1 2 2 3 4 4

7 (15) 5 5 5 5 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9

8 (33) 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4

8 (27) 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9

9 (22) 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4

9 (20) 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 9 9



Unidades de la Hoja

Cuando no se muestran las unidades de la hoja,

se asume que es 1.

Las unidades pueden ser 100, 10, 1, 0.1, y as.

En el ejemplo anterior, la unidad de la hoja fue 1.

Cada hoja se define por un slo dgito.




Ejemplo: Unidad de hoja = 0.1

Si tenemos los siguientes datos

8

9

10

11

Unidad de hoja = 0.1

6 8

1 4

2

0 7

8.6 11.7 9.4 9.1 10.2 11.0 8.8

El diagrama de hoja y tallo para estos datos sera:



16

17

18

19

Unidad de hoja = 10

8

1 9

0 3

1 7

1806 1717 1974 1791 1682 1910 1838

El 82 de 1682Se redondea a 80 y se representa

por un 8.

Ejemplo: Unidad de hoja = 10

Si tenemos los siguientes datos

El diagrama de hoja y tallo sera:



Tablas de Contingencia y

Diagramas de Dispersin

Tablas de Contingencia y Diagramas de Dispersin

son dos mtodos que permiten resumir los datos

para dos (o ms) variables simultneamente.

Los gerentes necesitan mtodos que les permitan

graficar y tabular datos de manera que se entiendan

las relaciones entre dos variables.

Hasta el momento hemos visto mtodos que

resumen datos pero una variable a la vez.



Tablas de Contingencia

Tabla de contingencia es una forma de resumir en

una tabla datos de dos variables simultneamente.

Se puede usar si:

ambas variables son cualitativas, o

Si alguna es cuantitativa, para hacer la tabladebe ser transformada en otra cualitativa.

Las filas y las columnas definen las clases para

cada una de las dos variables.



El patrn general que muestran los puntos

sugieren la relacin entre las variables.

Una de las variables se muestra en el eje vertical

y la otra en el horizontal.

Un diagrama de dispersin es una representacin

grfica de la relacin entre dos variables

cuantitativas.

Una lnea de tendencia es una aproximacin de la

relacin.

Diagramas de Dispersin y

Lneas de Tendencia



Diagrama de Dispersin

Una relacin positiva

x

y



x

y

Una relacin negativa




x

y

Ninguna relacin




Procedimientos Grficos y Tabulares

Cualitativo Cuantitativo

Mtodos

Tabulares

Mtodos

Tabulares

Mtodos

Grficos

Mtodos

Grficos

Dist.Frec.

Dist.Frec.Relat.

Dist.Frec.Porc.

Tab.deConting.

Grfico de

Barras

Grfico de

Pie

Dist. Frec.

Dist.Frec.Relat.

Dist.Frec.Acum.

Dist.Frec.Relat.A

cumuladas

Diagrama de

Hoja y Tallo

Tab.deConting.

Histograma

Ojiva

Diagrama de

Dispersin

Dato

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