UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

ESCUELA DE MATEMÀTICA DPTO. DE MATEMÁTICA APLICADA

MA 0125 MATEMÁTICA ELEMENTAL

Sesión práctica: Operaciones con funciones, composición de funciones, graficación de funciones, inversa de una función.

1) La figura adjunta representa la gráfica de

una función f . Con base en la información

suministrada determine:

a) Dominio de f .

b) Ámbito de f .

c) Conjunto solución de la inecuación

( ) 0f x

d) Conjunto solución de la inecuación

( ) 2f x

e) La cantidad de preimágenes de 3.

f) Una preimagen de 1.

g) La ecuación de la asíntota horizontal. h) La ecuación de la asíntota vertical.

2) Considere las funciones RIDh h : tal que 2( ) 9h x x , RIDf f : tal que ( ) 5f x x y

tal que

. Defina las funciones

en su máximo dominio.

3) Sea la función tal que 2

( ) 2 1 8h x x :

a) construya la gráfica de .

b) redefina el dominio y codominio de de tal forma que sea biyectiva y determine .

c) en el mismo plano cartesiano trace la gráfica de y .

4) Para cada una de las siguientes funciones se proporciona una afirmación verdadera, según la

clasificación inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. Justifique porqué es verdadera cada afirmación.

a)

NO es sobreyectiva.

b) Es sobreyectiva, pero No inyectiva

c) Es inyectiva, pero NO sobreyectiva.

5) Construya una función f que cumpla con las siguientes condiciones:

a) f es sobreyectiva pero no inyectiva.

b) f es constante para todo 6x .

c) f es estrictamente decreciente en 0,5 .

Integrantes:___________________________ _____________________________________

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