Sesión n°04 (actualizada a la nueva norma)

Diseño de Edificios de Concreto Armado ETABS 2013

1

SESIÓN N°04

Criterios de Modelamiento en ETABS

Análisis Estático Equivalente o Procedimiento de

la Fuerza Lateral Equivalente, FLE.

Rigideces efectivas en el modelamiento de

Elementos Estructurales.

Patrones de Carga Estáticos.

Alex Henrry Palomino Encinas

Cajamarca – Perú

CUPABRI S.R.L

Modelamiento y Análisis Estructural

™


2

Criterios de Modelamiento en ETABS

El ASCE/SEI 7-10 en su sección 12.7 establece ciertos criterios de modelamiento

para establecer un modelo matemático adecuado para el análisis.

a. Para objetivos de determinar la fuerza sísmica, se considerará que la

estructura esta fija en la base (ASCE/SEI 7-10/12.7.1).

Figura 4-1. Representación gráfica de una columna con apoyo fijo o empotrado.

b. Cuando el suelo de fundación sea flexible, se debe considerar efectos que

consideran la rigidez del suelo y de la cimentación (ASCE/SEI 7-10/12.13.3).

Figura 4-2. Modelamiento de resortes desacoplados para una cimentación rígida.

Figura 4-3. Modelamiento de rigidez vertical para una cimentación flexible.


3

c. El Peso Sísmico Efectivo de la estructura debe considerar el peso propio de la

estructura más la carga muerta, excepto en edificios destinados a

almacenamiento donde se debe considerar el 25% de la Carga Viva de piso

(ASCE/SEI 7-10/12.7.2). Nuestra NTE E.030 de Diseño Sismorresistente en su

Artículo 16.3 nos indica que el peso P del edificio se debe calcular de la misma

manera como se indicó pero con la exigencia de adicionar un porcentaje

de la carga viva, de acuerdo con la categoría de la edificación (NTE E.030

2006/16.3 y NTE E.030 2014/4.3).

𝐴𝑆𝐶𝐸/𝑆𝐸𝐼 7 − 10: 𝑊 = 𝑃𝑃 + 𝐶𝑀 + 0.25𝐿

𝑁𝑇𝐸 𝐸. 030 − 2006: 𝑃 = 𝑃𝑃 + 𝐶𝑀 + 𝑝1 𝐿 + 0.25𝐿𝑟

d. El modelamiento Estructural debe cumplir con lo siguiente:

Las propiedades de Rigidez de los elementos de concreto y mampostería

deben considerar los efectos de secciones fisuradas.

Para sistemas de pórticos de acero, la contribución de las deformaciones

de la zona de panel a las derivas en todos los pisos debe ser incluida.

e. Cuando se va a analizar un modelo 3D, un mínimo de 03 GDL dinámicos

consistentes de 2 traslaciones ortogonales en planta y una rotación a través

del eje vertical debe ser incluida en cada nivel de la estructura (ASCE/SEI 7-

10/12.7.3).

Figura 4-4. Representación gráfica de los 03 GDL en cada piso para un edificio de 04

niveles.


4

f. Todos los diafragmas serán modelados como infinitamente rígidos en su plano

e infinitamente flexibles fuera de su plano, consistente con la práctica común

para formas regulares de diafragmas en concreto (ASCE/SEI 7-10/12.3.1.2).

g. Para logar el comportamiento esperado de Columna Fuerte/Viga Débil,

Tanto vigas como columnas serán modeladas con intersecciones basadas en

su geometría, solo que la viga es modelada con 0% de rigidez en la

intersección, mientras la columna es modelada con 100% de rigidez.

Figura 4-5. Modelamiento de uniones viga-columna (las porciones sombreadas son

representan uniones rigidas).

h. Inicialmente no se considerarán efectos de segundo orden P-Delta. Sin

embargo, tal consideración se verá luego de realizado el análisis.

a) Ejemplo explícito de un modelo de nudo

b) Uniones para un modelo de nudo explícito

Uniones de Columna

Uniones de viga


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Análisis Estático Equivalente o Procedimiento de la Fuerza Lateral

Equivalente, FLE.

Una manera general de describir la fuerza horizontal equivalente es la que se

muestra a continuación:

𝑉 = 𝐶𝑠𝑊

Donde

𝐶𝑠 = es un coeficiente de cortante basal. Según el ASCE/SEI 7-10 se trata del

coeficiente de respuesta sísmica.

𝑊 = es el Peso sísmico Efectivo que para la NTE E.030 se denota como P.

El valor para, 𝐶𝑠, haciendo una comparación de la formula con la mostrada en

el Artículo 17.3 de la NTE E.030 de Diseño Sismorresistente, sería la siguiente:

𝐶𝑠 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅

El cual, al reemplazarse en la primera fórmula, cambiando 𝑊 por 𝑃 se obtiene:

𝑉 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑃

A diferencia de la NTE E.030 2006, la propuesta de norma E.030 2014 es más

restrictiva en el cálculo del Coeficiente de Reducción de Respuesta Sísmica, R,

ya que tiene que ver de manera directa con la presencia de irregularidad, tanto

en planta como en altura, del edificio y es determinado según el artículo 3.8 asi

como se muestra:

𝑅 = 𝑅𝑜 ∙ 𝐼𝑎 ∙ 𝐼𝑝

𝐼𝑎 y 𝐼𝑝 representan coeficientes o Factores de Irregularidad en Planta y Altura

cuya condición de presencia de irregularidad se detalla en las Tablas N°8 Y N°9.

(*) Para determinar la existencia de Irregularidad en el Edificio, en la dirección

considerada, basta con encontrar una de las condiciones.

(**) Si se encuentra más de una condición de Irregularidad en el Edificio, el valor

que se debe usar debe ser el menor de todos ellos.

Los valores de los parámetros 𝑍, 𝑈, 𝐶, 𝑆 y 𝑅, tanto para la NTE E.030 2006 como

para la propuesta de norma E.030 2014 se describen a continuación:


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Factor de Zona, 𝒁: Depende del lugar donde se vaya a construir el

edificio, sus valores están en función de la gravedad y de la zona. La Tabla

N°1 muestra valores distintos para Z. La Figura 4-6 a) muestra la zonificación

sísmica asignada según la NTE E.030 2006 mientras que la Figura 4-6 b)

muestra la zonificación sísmica asignada según la NTE E.030 2014.

Figura 4-6. Zonificación Sísmica Asignada,

a) Según la NTE E.030 2006 y b) Según la NTE E.030 2014.

Coeficiente de Uso e Importancia, 𝑼: Su valor está en función del uso

que se le haya destinado al edificio y, a través de ello se establece la

Categoría o Clasificación de la Edificación.

La Tabla N°3 de la NTE E.030 2006 muestra distintos valores de 𝑈 según el uso

destinado del edificio; mientras que, la Tabla N°5 contenida en la propuesta

de norma E.030 2014 nos da los mismo valores de 𝑈, con una sub división de

la Categoría A para establecimientos de salud y cuya exigencia de análisis

y diseño obedece al uso de sistemas de aislación y disipación.

Para poder realizar el análisis con el sistema de aislación y disipación

debemos referirnos a los procedimientos establecidos en el ASCE/SEI 7-10,

así como lo indica la NTE E.030 2014 en su Artículo 3.9.

a) b)


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Factor de Amplificación del Suelo, 𝑺: Depende de las condiciones

geotécnicas, de las características de los estratos de suelo en estudio al

momento de realizar el EMS con fines de cimentación.

La NTE E.030 2006 indica 03 perfiles de suelo con características tales que el

valor de 𝑆 y 𝑇𝑝 del suelo donde se realizará la cimentación depende solo

del tipo de suelo y sus valores están tabulados en la Tabla N°2.

La NTE E.030 2014 establece 04 perfiles de Suelo cuyos valores de S

dependen de la zonificación asignada al lugar donde se vaya a construir

el edificio. Los valores para 𝑆 están tabulados en la Tabla N°3.


8

La propuesta de Norma E.030 2014 es más específica al establecer los perfiles

de suelo donde se va a realizar la cimentación. La Tabla N°2 nos proporciona

parámetros característicos del suelo para que estos puedan tener una

clasificación contenida en la Tabla.

Estos parámetros y la posterior clasificación y demás información deben ser

proporcionados por el especialista en Mecánica de Suelos.

Factor de Amplificación Sísmica, 𝑪: Es un factor que depende del periodo

del edificio y del suelo. Tal como se indica en la propuesta de Norma, la NTE

E.030 2014, este factor amplifica la respuesta estructural respecto de la

acelración del suelo.

De acuerdo con la NTE E.030 2006, el factor, 𝐶, debe tener un valor máximo

de 2.5 teniendo como fórmula de cálculo la mostrada en el Artículo 7 y es:

𝐶 = 𝑚𝑖𝑛 2.5 𝑇𝑃

𝑇 ; 2.5

Mientras que para la propuesta de norma E.030 2014, el valor de 𝐶 tiene 03

fórmulas de cálculo, las cuales se indican a continuación:

𝐶 =

2.5, 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇 ≤ 𝑇𝑝

2.5 ∙ 𝑇𝑝

𝑇 , 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇𝑝 < 𝑇 ≤ 𝑇𝐿

2.5 ∙ 𝑇𝑝 ∙ 𝑇𝐿

𝑇 , 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇 > 𝑇𝐿


9

𝑇𝑃 define el inicio de la plataforma del espectro de Pseudo aceleraciones,

mientras que 𝑇𝐿 indica el inicio de desplazamiento constante.

Los valores para 𝑇𝑃, de acuerdo con la NTE E.030 2006 se determinan según la

Tabla N°2, mientras que con la NTE E.030 2014, este valor esta tabulado

conjuntamente con 𝑇𝐿 en la Tabla N°4 que se muestra a continuación:

𝑇 representa el periodo fundamental de la estructura para dada dirección

principal de análisis, que puede determinarse de manera aproximada haciendo

uso de la fórmula mostrada en el Artículo 17.2 de la NTE E.030 2006, misma que

encontramos en la propuesta de norma en su sección 4.5.4.

𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇

Donde ℎ𝑛 es la altura total de la edificación, medida desde el nivel del terreno

hasta el techo del último piso (ver Figura 4-7) y 𝐶𝑇 se encuentra mejor descrita

en la propuesta de norma E.030 2014.

𝐶𝑇 = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección

considerada sean únicamente:

a) Pórticos de Concreto Armado sin Muros de Corte

b) Pórticos Dúctiles de acero con uniones resistentes a

momentos, sin arriostramiento.

𝐶𝑇 = 45 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección

considerada sean:

a) Pórticos de Concreto Armado con Muros en las cajas de

ascensores y escaleras.

b) Pórticos de acero arriostrados.

𝐶𝑇 = 60 para edificios de albañilería y para todos los edificios de

concreto armado duales, de muros estructurales, y muros de

ductilidad limitada.


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La E.030 2006 en su ítem b. del Artículo 17.2 nos da una fórmula para determinar

el periodo fundamental de la estructura y la misma manera la E.030 2014 nos

proporciona también su fórmula.

𝑁𝑇𝐸 𝐸. 030 2006: 𝑇 = 2𝜋 𝑃𝑖 ∙ 𝐷𝑖

2𝑛𝑖=1

𝑔 𝐹𝑖 ∙ 𝐷𝑖𝑛

𝑖=1

𝑁𝑇𝐸 𝐸. 030 2014: 𝑇 = 0.85

2𝜋 𝑃𝑖 ∙ 𝐷𝑖

2𝑛𝑖=1

𝑔 𝐹𝑖 ∙ 𝐷𝑖𝑛

𝑖=1

Donde

𝑃𝑖 = peso del Nivel i

𝐷𝑖 = desplazamiento horizontal elástico Total del Nivel i

𝑔 = aceleración de la gravedad 9.806652𝑚

𝑠2

𝐹𝑖 = fuerza horizontal en el Nivel i

El desplazamiento elástico es producto del cortante en la base, calculado con

un periodo fundamental de vibración T obtenido con las formulas antes

mencionadas o del análisis modal que realiza el programa, sin ser multiplicado

por 0.75R.

Figura 4-7. Representación gráfica de la altura total de un edificio.


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Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica, 𝑹: Tiene que ver con el

sistema Estructural que vayamos a definir para el análisis estructural que

vamos a realizar.

Según la NTE E.030 2006, los valores de R para distintos sistemas

estructurales en concreto armado se muestran en la Tabla N°6.

Cabe destacar que para ambas normas, 𝑪

𝑹≥ 𝟎. 𝟏𝟐𝟓

En comparación con la propuesta de norma E.030 2014, el valor de 𝑅 de la

E.030 2006 se llama “Coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas Sísmicas, 𝑹𝑶”

y sus valores, en función del sistema estructural se muestran en la Tabal N°7

Los 04 primeros superíndices que se muestran en la Tabla N°6 son descritos a

detalle en la sección 3.2.1 de la propuesta de norma E.030 2014 cuya

transcripción se muestra a continuación en la siguiente página,


12

“Pórticos. Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las

columnas de los pórticos que cumplan los requisitos de la Norma E.060

Concreto Armado. En caso que se tengan muros estructurales, estos deberán

diseñarse para resistir una fracción de la acción sísmica total de acuerdo con

su rigidez.

Muros Estructurales. Sistema en el que la resistencia sísmica esta dada

predominantemente por muros estructurales sobre los que actúa por lo

menos el 80% del cortante en la base.

Dual. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de porticos y

muros estructurales. La fuerza cortante que toman los muros varía entre el 20%

y 80% del cortante del edificio. Los porticos deberán ser diseñados para resistir

por lo menos el 25% del cortante en la base.

Edificaciones de Muros de Ductilidad Limitada (EMDL). Edificaciones que se

caracterizan por tener un sistema estructural donde la resistencia sísmica y de

cargas de gravedad está dada por muros de concreto armado de espesores

reducidos, en los que prescinde de extremos confinados y el refuerzo vertical

se dispone en una sola capa.

El máximo número de pisos que se puede construir con este sistema es de 7.”

Según la NTE E.030 2006, si se encuentra que el edificio es irregular, el valor de R

deberá reducirse a 3

4𝑅, siendo las condiciones de irregularidad expresadas en

las Tablas N°4 y N°5.

La propuesta de norma E.030 2014, sin embargo, exige el valor de 𝑅 debe ser

igual al producto indicado en la página 5 de esta sesión.

Figura 4-8. Estructuras Tipo Péndulo Invertido donde no es posible aplicar valores de R.


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Ambas normas, la vigente y la propuesta, nos describen en las Tablas N°7 y N°6

los sistemas estructurales permitidos de acuerdo con la zona sísmica asignada

donde se construirá el edificio.

La propuesta de norma E.030 2014, en su sección 3.7.1, nos da ciertas

restricciones a las construcciones en el Perú, en concordancia con la

regularidad y/o irregularidad del edificio. Estas se muestran en la Tabla N°10.

(***) Para un análisis inicial, se considera que 𝐼𝑎 = 𝐼𝑝 = 1.0, siendo entonces el

valor de 𝑅 = 𝑅𝑜. Luego se procede con las verificaciones indicadas en las Tablas

N°8 y N°9 para determinar el verdadero valor de 𝑅.

A continuación se presentan los pasos a seguir para desarrollar de manera

adecuada el cálculo de la Fuerza Lateral Equivalente según la propuesta de

norma, la NTE E.030 2014, y comparaciones con la NTE E.030 2006.

Sólo se indican resultados, en el vídeo adjunto se muestra todo el procedimiento

de manera detallada y su respectiva comparación con la norma vigente.


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1°. Determinar el Período Fundamental, T, de la Estructura.

En el programa podemos visualizar el periodo fundamental, T, de la estructura

mediante la Tabla “Modal Participación Mass Ratios”, cuya captura se muestra

en las Figuras 4-9 y 4-10.

Figura 4-9. Formas Modales, PPMM y períodos Fundamentales, modelado con

Rigideces al 100%.

Figura 4-10. Formas Modales, PPMM y períodos Fundamentales modelado con

Rigideces efectivas según el ASCE/SEI 41-06.


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2°. Calcular el valor del Factor de Amplificación Sísmica, C

PARA EL MODELO CON RIGIDECES AL 100%

𝑻 = 𝟎. 𝟑𝟓𝟓 𝒔𝒆𝒈.

a) Según la NTE E.030 – 2006.

𝐶 = 2.5 𝑇𝑝

𝑇 , 𝐶 ≤ 2.5

𝐶 = 2.5 0.9

0.355 = 6.33802817 > 2.5

∴ 𝑪 = 𝟐. 𝟓

b) Según la NTE E.030 2014.

𝐶 =

2.5, 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇 ≤ 𝑇𝑝

2.5 ∙ 𝑇𝑝

𝑇 , 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇𝑝 < 𝑇 ≤ 𝑇𝐿

2.5 ∙ 𝑇𝑝 ∙ 𝑇𝐿

𝑇 , 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇 > 𝑇𝐿

, 𝑇𝑝 = 1.0𝑠 ∧ 𝑇𝐿 = 1.6𝑠

0.355 ≤ 𝑇𝑝 = 1.0𝑠

∴ 𝑪 = 𝟐. 𝟓

PARA EL MODELO CON RIGIDECES EFECTIVAS SEGÚN EL ASCE/SEI 41-06

𝑻 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟑 𝒔𝒆𝒈.

a) Según la NTE E.030 – 2006. 𝑪 = 𝟐. 𝟓

b) Según la NTE E.030 – 2014. 𝑪 = 𝟐. 𝟓

3°. Evaluar el valor de 𝑪/𝑹.

Para ambas normas, la vigente y la propuesta, se tiene:

𝐶

𝑅=

2.5

6= 0.416667 ≥ 0.125


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4°. Determinar el valor de 𝒁𝑼𝑪𝑺

𝑹

a) Según la NTE E.030 – 2006:

𝑍 = 0.4, 𝑈 = 1.3, 𝑆 = 1.4, 𝑅 = 6.0

𝑍𝑈𝑆𝐶

𝑅= 0.4 1.3 1.4 0.416667

𝑪𝒔 =𝒁𝑼𝑪𝑺

𝑹= 𝟎. 𝟑𝟎𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑

b) Según la NTE E.030 – 2014:

𝑍 = 0.35, 𝑈 = 1.3, 𝑆 = 1.2, 𝑅 = 𝑅𝑜 = 6.0, 𝐼𝑎 = 𝐼𝑝 = 1.0∗

𝑍𝑈𝑆𝐶

𝑅= 0.35 1.3 1.2 0.416667

𝑪𝒔 =𝒁𝑼𝑪𝑺

𝑹= 𝟎. 𝟐𝟐𝟕𝟓

* Valores preliminares considerados antes de realizar el análisis

En el programa, este dato se ingresa en la ventana “Define Load Patterns”,

luego de haber definido el patrón de carga por sismo estático, ingresando el

valor calculado en Base Shear Coefficient, C, asi como muestra la Figura 4-11

cuyo valor de C corresponde al calculado de acuerdo con la NTE E.030 2006.

Figura 4-11. Valor de Cs y K ingresado para el caso de Sismo Estático en Dirección X,

según la NTE E.030 2006.


17

El valor de K, para la E.030 2006 se considera igual a 1.0. Sin embargo, para la

propuesta de norma E.030 2014, K esta relacionado con el periodo fundamental

de la estructura y tiene un valor de 1.0 para periodos 𝑇 ≤ 0.5𝑠.

Por consiguiente, de acuerdo con la NTE E.030 2014, 𝐶 = 0.2275 ∧ 𝐾 = 1.0. Estos

datos se ven ingresados en la Figura 4-12.

Figura 4-12. Valor de Cs y K ingresado para el caso de Sismo Estático en Dirección X,

según la NTE E.030 2014.

5°. Calcular el Cortante en la Base.

Usando la expresión indicada al inicio de este apartado, se calcula el Cortante

en la Base del Edificio, pero antes debemos de calcular el peso sísmico efectivo,

en el programa se visualiza mediante la Tabla “Center of Mass and Rigidity” cuya

captura se muestra en la Figura 4-13.

El cálculo del peso sísmico efectivo es idéntico para ambas normas.

Piso Peso Propio CM Live LiveUP Peso x Piso Peso Acum.

1 417552 165760 112000 - 695312 695312

2 379392 165760 112000 - 657152 1352464

3 379392 165760 112000 - 657152 2009616

4 379392 165760 112000 - 657152 2666768

5 379392 165760 112000 - 657152 3323920

6 290352 44800 - 11200 346352 3670272

Peso Total 3670272

Tabla 4-1. Pesos Sísmicos Efectivos Calculados


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Figura 4-13. Masas Sísmicas Efectivas del Edificio.

Aquí podemos ver los pesos sísmicos efectivos calculados para cada piso y,

debido a que asignamos un solo diafragma para todos los niveles, en la

columna de pesos acumulados vemos los pesos acumulados que llegan a cada

piso, siendo el valor del Peso Sísmico Efectivo del Edificio igual a 𝑃 =

3 670 272 𝐾𝑔 = 3 670.272 𝑇𝑛. Luego, el cortante en la Base del Edificio de acuerdo

con ambas normas se detalla en la Tabla 4-2.

Las Tablas 4-3 y 4-4 muestran los cortantes estáticos calculados por el ETABS,

ambos para la norma vigente y la propuesta.

Tabla 4-3. Cortante en la Base calculado por el ETABS, según NTE E.030 2006.

Tabla 4-4. Cortante en la Base calculado por el ETABS, según NTE E.030 2014.


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DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA HORIZONTAL EN ALTURA Y POR PISO

Una vez conocido el valor del cortante en la base, nuestra siguiente inquietud

es, saber en qué proporciones se distribuye la Fuerza Horizontal Equivalente en

cada piso o nivel del edificio.

De manera general, la sección 12.8.3 del ASCE/SEI 7-10 nos proporciona una

fórmula que nos describe tal situación y esta se muestra en seguida

𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉

𝐶𝑣𝑥 =𝑤𝑥ℎ𝑥

𝑘

𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘𝑛

𝑖=1

donde

𝐶𝑣𝑥 = factor de distribución vertical,

𝑉 = fuerza de corte o lateral total de diseño en la base de la estructura

𝑤𝑖 y 𝑤𝑥 = porción del peso sísmico efectivo total de la estructura 𝑊

localizado o asignado al nivel 𝑖 o 𝑥.

ℎ𝑖 y ℎ𝑥 = altura desde la base hasta el nivel 𝑖 o 𝑥.

𝑘 = un exponente relacionado al periodo de la estructura como se

muestra:

Para estructuras con T≤0.5s, 𝑘 = 1

Para estructuras con T≥2.5s, 𝑘 = 2

Para estructuras con 0.5s<T<2.5s, 𝒌 = 𝟐 −𝟐.𝟓−𝑻

𝟐

De acuerdo con la NTE E.030 2014, el valor de K se obtiene de la manera como

se indica en el numeral 4.5.3.

𝐾 = 1.0, 𝑇 ≤ 0.5𝑠

0.75 + 0.5𝑇 ≤ 2.0, 𝑇 > 0.5𝑠

Para la NTE E.030 2006, el valor de K se considera igual a 1.0.

Para la NTE E.030 2006, la distribución de la Fuerza Cortante por Piso se determina

de la manera como se indica en la fórmula mostrada en el Artículo 17.4.

𝐹𝑖 =𝑷𝒊 ∙ 𝒉𝒊

𝑷𝒋 ∙ 𝒉𝒋𝒏𝒋=𝟏

𝑉 − 𝐹𝑎


20

Donde 𝐹𝑎 es una fuerza adicional que se debe aplicar en el último nivel del

edificio cuando el periodo fundamental del edificio en la dirección considerada

supera los 0.7s:

𝐹𝑎 = 0 , 𝑇 ≤ 0.7𝑠

0.07 ∙ 𝑇 ∙ 𝑉 , 𝑇 > 0.7𝑠

Con la restricción de que 0.07 ∙ 𝑇 ∙ 𝑉 ≤ 0.15𝑉

La propuesta de Norma E.030 2014 no considera el valor de 𝐹𝑎, pero si incorpora

el valor de K en lugar de ello. La formula que nos permite determinar la

distribución del cortante basal en cada piso se muestra en el numeral 4.5.3 y

tiene exactamente la misma nomenclatura que para el ASCE/SEI 7-10.

Ahora que ya conocemos que fracciones de la Fuerza Sísmica Horizontal le

corresponde a cada piso, que como se ve en las formulas, está de acuerdo con

los pesos de cada nivel, debemos ir sumando esta fuerza desde el ultimo nivel

hasta llegar al primer nivel y comprobar que la suma final nos dé como resultado

el valor de V.

Todo esto que se acaba de explicar esta resumido a manera de formula en la

sección 12.8.4 del ASCE/SEI 7-10, donde la fuerza sísmica estática de diseño en

cada piso debe ser determinada con la ecuación siguiente:

𝑉𝑥 = 𝐹𝑖

𝑛

𝑖=𝑥

Donde 𝐹𝑖 es la fracción de la fuerza sísmica en la base inducida en el nivel i.

A continuación se muestran los pasos que se debe seguir para determinar las

fuerzas 𝐹𝑖 en cada nivel y su distribución horizontal calculadas mediante la

fórmula dada recientemente.

1°. Con los pesos obtenidos en la Tabla 4-1 para el edificio de 06 niveles se

arreglará la Tabla 4-5 de pesos y alturas por niveles que se muestra


21

2°. Multiplicar los pesos de cada nivel por la altura que le corresponda y

sumar todos los resultados (es lo mismo para ambas normas).

Piso 6: 𝑤6ℎ6 = 346.352 × 22.5 = 7792.920 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 5: 𝑤5ℎ5 = 657.152 × 19.0 = 12485.888 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 4: 𝑤4ℎ4 = 657.152 × 15.5 = 10185.856 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 3: 𝑤3ℎ3 = 657.152 × 12.0 = 7885.824 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 2: 𝑤2ℎ2 = 657.152 × 8.50 = 5585.792 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 1: 𝑤1ℎ1 = 695.312 × 5.00 = 3476.560 𝑇𝑛 −𝑚

𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘

𝑛

𝑖=1

, 𝑘 = 1.0

𝑤𝑖ℎ𝑖1

6

𝑖=1

= 𝑤1ℎ1 +𝑤2ℎ2 +𝑤3ℎ3 +𝑤4ℎ4 +𝑤5ℎ5 +𝑤6ℎ6 = 47412.840 𝑇𝑛 −𝑚

3°. Determinar los valores del factor de distribución vertical, 𝑪𝒗𝒙, para cada

nivel (es lo mismo para ambas normas).

𝐶𝑣𝑥 =𝑤𝑥ℎ𝑥

𝑘

𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘𝑛

𝑖=1

, 𝑘 = 1.0

Piso 1: 𝐶𝑣𝑥−1 =𝑤𝑥ℎ𝑥

1

𝑤𝑖ℎ𝑖

1𝑛

𝑖=1

=3476.560

47412.840= 0.073 ≈ 7.3%


1

𝑤𝑖ℎ𝑖

1𝑛

𝑖=1

=5585.792

47412.840= 0.118 ≈ 11.8%


1

𝑤𝑖ℎ𝑖

1𝑛

𝑖=1

=7885.824

47412.840= 0.166 ≈ 16.6%


1

𝑤𝑖ℎ𝑖

1𝑛

𝑖=1

=10185.856

47412.840= 0.215 ≈ 21.5%


1

𝑤𝑖ℎ𝑖

1𝑛

𝑖=1

=12485.888

47412.840= 0.263 ≈ 26.3%


1

𝑤𝑖ℎ𝑖

1𝑛

𝑖=1

=7792.920

47412.840= 0.164 ≈ 16.4%

𝐶𝑣𝑥−𝑖

𝑛

𝑖=1

= 𝐶𝑣𝑥−1 + 𝐶𝑣𝑥−2 + 𝐶𝑣𝑥−3 + 𝐶𝑣𝑥−4 + 𝐶𝑣𝑥−5 + 𝐶𝑣𝑥−6 = 1.0 ≈ 100%


22

4°. Calcular las Fuerzas Horizontales que actúan en cada piso, 𝑭𝒙.

𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉

a) Según la NTE E.030 2006, 𝑉 = 1113.316 𝑇𝑛:

Piso 1: 𝐹1 = 𝐶𝑣𝑥−1𝑉 = 0.073 1113.316 = 81.634 𝑇𝑛

Piso 2: 𝐹2 = 𝐶𝑣𝑥−2𝑉 = 0.118 1113.316 = 131.162 𝑇𝑛

Piso 3: 𝐹3 = 𝐶𝑣𝑥−3𝑉 = 0.166 1113.316 = 185.170 𝑇𝑛

Piso 4: 𝐹4 = 𝐶𝑣𝑥−4𝑉 = 0.215 1113.316 = 239.177 𝑇𝑛

Piso 5: 𝐹5 = 𝐶𝑣𝑥−5𝑉 = 0.263 1113.316 = 293.185 𝑇𝑛

Piso 6: 𝐹6 = 𝐶𝑣𝑥−6𝑉 = 0.164 1113.316 = 182.988 𝑇𝑛

𝐹𝑖

𝑛

𝑖=1

= 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 1113.316 𝑇𝑛

b) Según la NTE E.030 2014, 𝑉 = 834.9869 𝑇𝑛:

Piso 1: 𝐹1 = 𝐶𝑣𝑥−1𝑉 = 0.073 834.9869 = 61.226 𝑇𝑛

Piso 2: 𝐹2 = 𝐶𝑣𝑥−2𝑉 = 0.118 834.9869 = 98.371 𝑇𝑛

Piso 3: 𝐹3 = 𝐶𝑣𝑥−3𝑉 = 0.166 834.9869 = 138.877 𝑇𝑛

Piso 4: 𝐹4 = 𝐶𝑣𝑥−4𝑉 = 0.215 834.9869 = 179.383 𝑇𝑛

Piso 5: 𝐹5 = 𝐶𝑣𝑥−5𝑉 = 0.263 834.9869 = 219.889 𝑇𝑛

Piso 6: 𝐹6 = 𝐶𝑣𝑥−6𝑉 = 0.164 834.9869 = 137.241 𝑇𝑛

𝐹𝑖

𝑛

𝑖=1

= 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 834.9869 𝑇𝑛


23

5°. Calcular la distribución del cortante, 𝑽𝒙.

𝑉𝑥 = 𝐹𝑖

𝑛

𝑖=𝑥

a) Según la NTE E.030 2006:

Piso 1: 𝑉1 = 𝐹𝑖6𝑖=1

= 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 1113.316 𝑇𝑛


= 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 1031.682 𝑇𝑛


= 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 900.520 𝑇𝑛


= 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 715.350 𝑇𝑛


= 𝐹5 + 𝐹6 = 476.173 𝑇𝑛


= 𝐹6 = 182.988 𝑇𝑛

b) Según la NTE E.030 2014:


= 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 1113.316 𝑇𝑛


= 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 773.7612 𝑇𝑛


= 𝐹3 + 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 675.3900 𝑇𝑛


= 𝐹4 + 𝐹5 + 𝐹6 = 536.5128 𝑇𝑛


= 𝐹5 + 𝐹6 = 357.1298 𝑇𝑛


= 𝐹6 = 137.2410 𝑇𝑛

Las Tablas 4-6 y 4-7 muestran el cálculo de los cortantes totales que actúan en

cada piso determinados por el programa, para ambas normas.

Tabla 4-6. Distribución de la Fuerza Horizontal por piso, momento Torsor y de Volteo,

calculado según la NTE E.030 2006.


24

Tabla 4-7. Distribución de la Fuerza Horizontal por piso, momento Torsor y de Volteo,

calculado de acuerdo con la propuesta de norma, NTE E.030 2014.

Luego de haber completado estos 05 pasos para el cálculo de la distribución

de la Fuerza Horizontal en cada piso, se pueden ordenar todos estos valores asi

como lo muestran las Tabla 4-8 y 4-9, para ambas normativas.

Donde a partir de estos datos se puede graficar la distribución de la fuerza

horizontal tal como se ve en la Figura 4-14.


25

Figura 4-14. Visualización gráfica de la distribución de la Fuerza Horizontal, calculada

manualmente.

El programa también nos muestra la distribución de los cortantes de manera

gráfica. Para esto debemos ir al menú “Display” y seleccionar la opción ”Story

Response Plots…”, asi como lo muestra la Figura 4-15.

Figura 4-15. Ruta de acceso al comando que nos mostrará la distribución del cortante

por Piso.


26

Luego, en el nombre Show, en Display Type desplegar y seleccionar la opción

Story shears, seguidamente en Case/Combo desplegar también y seleccionar

el caso de Sismo X. La Figura 4-16 muestra la distribución acumulada del

cortante en cada piso.

Figura 4-16. Visualización gráfica de los cortantes estáticos acumulados por piso en el

programa ETABS.

A partir de los cortantes acumulados, 𝑉𝑥, en cada piso (ver Tabla 4-4), es posible

determinar el momento de volteo que llega a la base del edificio, teniendo en

cuenta la siguiente formula mostrada:

𝑀𝑥 = 𝑉𝑖 ℎ𝑖 − ℎ𝑖−1

𝑛

𝑖=𝑥+1

Piso 5:

𝑀5 = 𝑉𝑖 ℎ𝑖 − ℎ𝑖−1

6

𝑖=6

= 𝑉6 22.5 − 19 = 640.458 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 4:


6

𝑖=5

= 𝑉5 19 − 15.5 + 𝑉6 22.5 − 19 = 2307.064 𝑇𝑛 −𝑚


27

Piso 3:


6

𝑖=4

= 𝑉4 15.5 − 12 +⋯+ 𝑉6 22.5 − 19 = 4810.790 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 2:


6

𝑖=3

= 𝑉3 12 − 8.5 +⋯+ 𝑉6 22.5 − 19 = 7962.610 𝑇𝑛 −𝑚

Piso 1:


6

𝑖=2

= 𝑉2 8.5 − 5 +⋯+ 𝑉6 22.5 − 19 = 11573.495 𝑇𝑛 −𝑚

Base o Piso 0:

𝑀𝐵𝑎𝑠𝑒 = 𝑉𝑖 ℎ𝑖 − ℎ𝑖−1

6

𝑖=1

= 𝑉1 5 − 0 +⋯+ 𝑉6 22.5 − 19 = 17140.074 𝑇𝑛 −𝑚

Estos valores calculados manualmente se han ordenado en la Tabla 4-4 para

luego ser graficados tal como se muestra en la Figura 4-17. El mismo valor del

momento de volteo en la base se puede visualizar en las Tablas 4-7 y 4-8, asi

como también los demás valores de momentos para cada nivel de piso.

Figura 4-17. Visualización Gráfica del Momento de Volteo, calculada manualmente.


28

Un procedimiento similar al que se siguió para visualizar la distribución del

cortante por piso se hizo para visualizar de manera gráfica el momento de

volteo (ver Figura 4-15) calculado por el programa, mostrado en la Tabla 4-3.

Figura 4-15. Visualización Gráfica del Momento de Volteo en el ETABS.

Adicionalmente, es posible visualizar los desplazamientos producidos en cada

piso, mismos que fueron calculados de acuerdo con la aplicación de cada

norma (E.030 2006 y E.030 2014). Las Tablas 4-9 y 4-10 muestran tales resultados,

usando rigideces al 100% y efectivas de acuerdo con el ASCE/SEI 41-06.


29

Se puede observar que para estructuras regulares, los desplazamientos son

menores cuando se aplica la NTE E.030 2014, esto es porque los parámetros de

diseño encontrados para las mismas condiciones de sitio son menores y

ocasiona por lo tanto, que el valor de 𝐶𝑠 sea menor que el calculado con los

parámetros de la NTE E.030 2006.

Figura 4-16. Desplazamientos máximos.

Siguiendo con la secuencia de análisis, las Tablas 4-11 y 4-12 muestran el cálculo

de las derivas inelásticas, cuyo límite está indicado en las Tablas N°8 y N°11

(Normas E.030 2006 & E.030 2014).

Para obtener las derivas inelásticas, de acuerdo con la NTE E.030 2006, los valores

de Deriva Elástica deben ser multiplicados por 0.75R. Por otro lado, la propuesta

de norma E.030 2014, nos indica que para estructuras regulares, las derivas

inelásticas serán obtenidas mediante el producto de estas con 0.75R, mientras

que para estructuras irregulares, el producto debe variar a 0.85R.


30

Figura 4-17. Derivas Inelásticas, calculadas de acuerdo con a NTE E.030 2006.

Figura 4-18. Derivas Inelásticas, calculadas de acuerdo con a NTE E.030 2014.


31

Rigideces efectivas en el modelamiento de

Elementos Estructurales.

Cuando se está analizando estructuras aporticadas de concreto para cargas

gravitacionales, en general, se considera aceptable que las rigideces de los

miembros sobre las propiedades no fisuradas de la sección ignoren la

contribución de la rigidez del reforzamiento longitudinal. Esto es porque bajo el

nivel de cargas de servicio, el grado de agrietamiento será comparativamente

menor, y más relativo que los valores absolutos de rigidez que son todo lo

necesario para obtener una fuerza precisa en los miembros.

Sin embargo, bajo acciones sísmicas, es importante que la contribución de las

fuerzas en los miembros este basado sobre valores realísticos de rigidez

aplicándose cerca de los estados de fluencia del elemento, asegurará la

jerarquía de formación de estados de fluencia conforme a la distribución

asumida, y que la ductilidad del miembro sea uniformemente distribuida a

través del pórtico.

Figura 4-19. Variación de las propiedades de la sección a través del vano de una viga.


32

Sin embargo, cuando los miembros típicos de un pórtico reciben inversión de

momentos a lo largo de su longitud, con fisuración por flexión en cada

terminación, y talvez una región central no fisurada, el momento de inercia 𝐼

variará a lo largo de su longitud. En cualquier sección, 𝐼 estará influenciado por

la magnitud y signo del momento, y de la cantidad del refuerzo por flexión, asi

como por la geometría de la sección y la carga axial. Los efectos de rigidez a

tensión causarían una futura variación de la rigidez entre las secciones fisuradas

y secciones entre las fisuras. Para construcciones monolíticas de viga-losa, el

ancho efectivo del ala y el efecto de rigidización de la losa depende de si la

losa esta en tensión o compresión y sobre el patrón de momento a lo largo de

la viga. La fisuración diagonal de una viga debido a corte, intensidad y

dirección de la carga axial, y la inversión cíclica de la carga es un fenómeno

adicional que afecta la rigidez del elemento.

En términos de hacer esfuerzo para un diseño, no es práctico evaluar las

propiedades de varias secciones en cada elemento de un pórtico multipiso, por

lo que debe adoptarse un valor promedio de rigidez razonable. El objetivo del

proceso de diseño adoptado debe ser el asegurar que la falta de precisión en

las fuerzas calculadas del elemento no afecta la seguridad de la estructura

cuando está sujeta a cargas sísmicas.

Por lo tanto, en la estimación de la rigidez a flexión de un elemento, debe

asumirse un valor promedio de 𝐸𝐼, aplicable a la longitud total de un miembro

prismático. El momento de inercia de la sección gruesa de concreto 𝐼𝑔 debe ser

modificado para tomar en cuenta el fenómeno discutido anteriormente para

llegar a un momento de inercia equivalente 𝐼𝑒. Valores promedios

recomendados y rangos típicos para la rigidez, recomendados por T. Paulay y

M. J. N. Priestley, se listan en la Tabla 4-5.

La rigidez de la columna debe estar basado sobre una evaluación de la carga

axial que incluye carga gravitacional permanente, más la carga axial resultante

Rango Valor Recomendado

Vigas rectangulares 0.30 - 0.50 Ig 0.40 Ig

Vigas T y L 0.25 - 0.45 Ig 0.35 Ig

Columnas, P>0.5f'cAg 0.70 - 0.90 Ig 0.80 Ig

Columnas, P=0.2f'cAg 0.50 - 0.70 Ig 0.60 Ig

Columnas, P=-0.05f'cAg 0.30 - 0.50 Ig 0.40 Ig

Tabla 4-5. Rigideces efectivas a momento de Elementos ᶛ

ᶛ Ag = área gruesa de la sección; Ig = momento de inercia de la sección gruega

de concreto a lrededor del eje centroidal , despreciando el reforzamiento


33

de los efectos del momento de volteo provenientes del sismo. A menos que un

tramo adyacente de viga sea muy diferente, las fuerzas axiales inducidas por

sismo serán normalmente afectadas solo a las columnas exteriores en un pórtico,

desde las fuerzas cortantes por sismo en la viga, que provee la entrada de la

fuerza sísmica axial a las columnas, son típicamente balanceadas en los lados

opuestos de un nudo interior (ver Figura 4-19). Desde que las fuerzas axiales

resultantes en la columna, resultantes de las acciones sísmicas no pueden ser

conocidas en el inicio del proceso de análisis, una aproximación sucesiva

aprobada puede ser necesaria, con las rigideces modificadas de la columna

después del análisis inicial, basado en las fuerzas axiales predichas en el primer

análisis. Alternativamente, una aproximación satisfactoria para fuerzas axiales

sísmicas sobre las columnas exteriores de un pórtico plano regular basado en la

suposición de una distribución triangular invertida de fuerzas laterales está dada

por

𝑃𝑖 =𝑉𝑏𝑓𝑙𝑐

𝑗𝑙 1 −

𝑖

𝑛

2

𝑛

𝑖

Donde 𝑉𝑏𝑓 es el cortante en la base del pórtico, y 𝑃𝑖 es la fuerza axial sísmica en

el nivel 𝑖 de un pórtico de 𝑛 pisos con 𝑗 vanos aproximadamente iguales, 𝑙𝑐 es la

altura constante de piso, y 𝑙 la longitud del vano. Es asi como se asume que el

momento de volteo en aproximadamente la mitad de la altura de cualquier

piso es resistida solo por las columnas exteriores. Será necesario hacer una

estimación inicial para el cortante en la base, 𝑉𝑏𝑓, del pórtico en el uso de la

formula.

Figura 4-20. Suposiciones para el ancho efectivo de las alas en vigas.


34

La contribución de las alas a la rigidez en vigas T y L es típicamente menor que

la contribución a momento, como un resultado de la inversión de momento que

ocurre en las uniones viga-columna y la baja contribución a tensión de las alas

a la rigidez a flexión (Figura 4-19). Consecuentemente, se recomienda que para

combinaciones de carga que incluyen acciones sísmicas, la contribución

efectiva del ala a la rigidez será del 50% del que comúnmente es adoptado

para diseño por carga gravitacional. Por conveniencia, las suposiciones para el

ancho efectivo del ala para la evaluación de tanto esfuerzo de compresión por

flexión y rigidez esta dado en la Figura 4-20.

Los valores de rigidez usados para cargas gravitacionales, en concordancia con

combinaciones de carga que incluyen sismo, deben ser los mismos que para

otras combinaciones usadas en el análisis por fuerza símica lateral. Esto se

consigue fácilmente cuando la estructura es analizada para efectos

simultáneos de cargas de gravedad y fuerza sísmica.

Se han dado consideraciones especiales necesarias para el modelamiento a

detalle de la unión en la base de las columnas en pórticos dúctiles. La suposición

común de que la columna está totalmente fija en la base puede ser válida solo

cuando las columnas están soportadas sobre fundaciones rígidas o zapatas

individuales soportadas por cortos pilotes rígidos, o por cimentaciones de muros

en sótanos. Las cimentaciones con zapatas sobre suelos deformables pueden

tener una considerable flexibilidad rotacional, resultando en fuerzas hacia la

columna en la base del piso bastante diferentes en comparación con otras

suposiciones de una base rígida. La consecuencia puede ser una inesperada

articulación de las columnas en el tope del piso inferior bajo cargas sísmicas

laterales. En tales casos la base de la columna debe ser modelada como un

resorte rotacional asi como se mostró en la Figura 4-2.


35

RIGIDECES EFECTIVAS

SEGÚN

LOS CÓDIGOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN

Existen distintos códigos que nos indican valores promedios de rigideces

efectivas 𝐼𝑒𝑓𝑓 a ser usadas en el modelamiento, análisis y diseño estructural de

nuestro proyecto que vayamos a realizar. A continuación se citan algunos de

ellos:

American Concrete Institute, ACI 318 2011

La sección 10.10.4.1 nos indica distintos valores de 𝐼𝑒𝑓𝑓, y se indican a

continuación:

Vigas………………………………………0.35𝐼𝑔

Columnas………………………………...0.70𝐼𝑔

Muros no Fisurados...…………………...0.70𝐼𝑔

Fisurados……………………...0.35𝐼𝑔

Placas y Losas Planas…………………..0.25𝐼𝑔

Federal Emergency Management Agency, FEMA 356

La sección 6.4.1.2.1 indica que está permitido usar valores de rigideces al 100%

siempre y cuando se demuestre que tales rigideces son apropiados para el

diseño, de no ser asi, está permitido usar los valores de rigideces efectivas de la

Tabla 6-5.


36

American Society of Civil Engineer and Structural Egineering Institute,

ASCE/SEI 41-06

La sección 6.3.1.2 del Supplement N°1 del ASCE indica lo siguiente:

“Se tomará en cuenta el estado de esfuerzos en el componente, el

grado de agrietamiento debido a cambios volumétricos de

contracción y temperatura, y niveles de deformación bajo cargas de

gravedad y de sismo”.

De aquí se da la Tabla 6-5 que no es otra cosa más que la actualización de la

misma Tabla dada por el FEMA 356.

Applied Technology Council, ATC-40

La sección 9.5.3 nos refiere a la Tabla 9-3, ya que aduce que es poco práctico

calcular las rigideces efectivas directamente desde los principales mecanismos

básicos. Por lo tanto, se usarán valores iniciales de rigideces efectivas para un

análisis tal como se indican en la Tabla 9-3.


37

INCORPORACIÓN DE LAS RIGIDECES EFECTIVAS EN ETABS

Los procedimientos indicados a continuación están en referencia al modelo del

“Manual de Cálculo – Cortante Estático y Dinámico en la Base según NTE E.030”.

Se describen ejemplos que incorporan estos valores de rigidez efectiva según el

ASCE/SEI 41-06.

VIGA 30x60cm2

Nombre de la sección : V-30x60

Base : 30 cm

Altura : 60 cm

Recubrimiento + estribo + varilla/2 : 5.75 cm

Rigidez a Flexión : 0.30EcIg

Rigidez a Corte : 0.40EcAW

Rigidez Axial : 1.0EcAW

Para introducir estos datos, debemos seguir la ruta “Define/Section Properties/

Frame Sections…” para luego seleccionar la sección de viga V-30x60 y darle clic

al botón , luego, se modificarán las propiedades de rigidez

dándole clic al botón y cambiando los valores unitarios de la

ventana “Property/Stiffness Modification Factors” por los que se establecieron

anteriormente. La Figura 4-18 muestra el cambio realizado a la viga.

Figura 4-21. Rigideces efectivas de viga mediante factores de modificación de rigidez.


38

COLUMNA 50x50cm2

Nombre de la sección : C-50x50

Base : 50 cm

Altura : 50 cm





El procedimiento para la incorporación de tales rigideces efectivas es muy

similar al presentado anteriormente. La Figura 4-22 muestra la incorporación de

los factores de modificación de rigidez para la columna.

Figura 4-22. Rigideces efectivas en Columna con factores de modificación de rigidez.

MURO ESTRUCTURAL 50x50cm2

Nombre de la sección : Muro 30cm

Espesor : 30 cm






39

Para realizar este cambio primero debemos seguir la ruta “Define/Section

Properties/ Wall Sections…”, seleccionar la única sección de muro que se

muestra (Muro 30cm) y darle clic al botón ; luego, en la

ventana “Wall Property Data” le daremos clic al botón para

cambiar las rigideces del muro a los valores que se indican en la página anterior.

Estos valores deben ingresarse tal como se indica en la Figura 4-23.

Figura 4-23. Rigideces efectivas en Muros con factores de modificación de rigidez.

Figura 4-24. Periodos fundamentales del edificio modelado con rigideces efectivas.


40

Patrones de Carga Estáticos

En este apartado se muestra la manera ordenada de definir los patrones de

carga estáticos cuya definición se indicó en la Sesión N°03. El comando para

definir tales patrones de carga se llama “Load Patterns…” y lo encontramos en

el menú Define, asi como se muestra en la Figura 4-25.

Figura 4-25. Ruta de acceso al comando para la definir patrones de carga estáticos.

Peso propio

El peso propio se encuentra ya definido por defecto en el programa. La Figura

4-26 muestra los 02 patrones de peso propio y carga viva, en la que se ha

cambiado el nombre de “Dead” por “Peso Propio”.

Figura 4-26. Cambio de nombre al patrón de carga por Peso Propio.


41

Carga Muerta

Este patrón de carga se debe definir agregando uno nuevo, siendo necesario

para esto, tipear CM en la cabecera Load para luego, en la cabecera Type,

desplegar y buscar el nombre y finalmente agregarla con el

botón . El resultado de este procedimiento se muestra en la

Figura 4-27.

Figura 4-27. Cambio de nombre al patrón de carga por Peso Propio.

Carga Viva

En el desarrollo del curso se trabajará con 02 patrones de carga viva bien

definidos, asi como se especificó en la Sesión N°03 de la Primera Parte del Curso.

El procedimiento para la definición de patrones de carga es el mismo que para

la Carga Muerta. Primero se cambiará el tipo de Patron de Carga a la carga

Live por el patrón aceptandose este cambio mediante el

botón . El resultado del cambio de muestra en la Figura 4-28.

Figura 4-28. Cambio del Tipo de Patrón de Carga para la Carga Viva de Entrepiso, Live.


42

La carga viva de Techo (Roof Live) se agregará de la misma manera como se

hizo para la Carga Muerta, CM. Esto se muestra en la Figura 4-29.

Figura 4-29. Adición del Patrón de Carga Viva de Techo.

Carga de Sismo

La Figura 4-30 muestra el patrón de carga para Sismo Estático en la Dirección X

con excentricidad del 5% en +Y generado mediante coeficientes de usuario.

Figura 4-30. Adición del Patrón de Carga para Sismo Estático en Dirección X.

Se trabajará con cargas automáticas de sismo estático. Mediante la opción

(Auto Lateral Load) es posible incorporar el valor del Factor de

Distribución Vertical, 𝐶𝑣𝑥, a través de un clic al botón . La

ventana “Seismic Load Pattern – User Defined” nos permite configurar la carga

de Sismo estática (cuyo nombre de patrón de carga es Sismo X y Sismo Y).

Las Figuras 4-31 y 4-32 muestran las configuraciones del Patrón de Carga por

Sismo Estático en Dirección X e Y, en ella se puede apreciar los valores de 𝐶𝑣𝑥 y

𝑘 = 1 ingresados para ambas direcciones y excentricidades del 5%.


43

Figura 4-31. Configuración de la Dirección de la Fuerza Sísmica Estática, Sismo X.

Figura 4-32. Configuración de la Dirección de la Fuerza Sísmica Estática, Sismo Y.

Figura 4-33. Presentación de los patrones de Carga Estáticos a trabajarse en el curso.

Sesión n°04 (actualizada a la nueva norma)

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