Sesión 2Tema: Definición conjuntos numéricos

Víctor Manuel Reyes Feest

Carrera: Técnico en ElectricidadAsignatura: Matemática I

Sede: Osorno

Objetivo: Reconocer los conjuntos numéricos

Conjuntos numéricos

¿Cuántas personas mas hay que animales?

Los Números Naturales surgen de la necesidad de contar, lo cual se

manifiesta en el ser humano desde sus inicios.

Conjuntos numéricos

Se simboliza

>Tiene un número ilimitado de elementos

Se caracteriza>Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el

1, un antecesor.

>El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).

Entonces, simbolizamos N al conjunto de números naturales:N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ………}

N

Números cardinales surgen de la necesidad de describir la

ausencia de algo

Sesimboliza

No

Entonces, simbolizamos N0 al conjunto de números cardinales:N0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ………}

Conjuntos numéricos

Números enteros surgen de la necesidad de dar solución general

a la sustracción

ZEntonces, simbolizamos Z al conjunto de números enteros:

Z = {….., -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ………}

Conjuntos numéricos

Sesimboliza

Z = Conjunto de los Números Enteros (—)N0

U Z = Tiene 3 Subconjuntos:

Por lo tanto, el Conjunto de los Números Enteros es la unión de los tres subconjuntos mencionados.

Z = Z - U {0} U Z +

Conjuntos numéricos

> Enteros Negativos: Z ¯

> Enteros Positivos: Z +

> Enteros Positivos y el Cero: Z 0+

Números racionales surge debido a las limitaciones de cálculo que se

presentaban N, N0 y Z

QEntonces, simbolizamos Q al conjunto de números racionales:

Q = {….., -3/4, -1/2, -1/4, 0, 1/4, 1/2, 3/4, ………}

El conjunto de los Números Racionales (Q ) se ha construido a partir del conjunto de los Números Enteros (Z).

Q = {a/b tal que a y b Є Z; y b ≠ 0}

Conjuntos numéricos

Sesimboliza

NúmerosRacionales

Forma mixta

Forma fraccionaria

Forma decimal

Decimales periódicos

Decimales finitos

Decimales semiperiódicos

Phi, o la “razón divina para los estándares de belleza "

LargoAncho = 1,618 ………………………………

http://www.neoteo.com/numero-aureo-belleza-matematicahttp://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=j9e0auhmxnc

Conjuntos numéricos

Números irracionales surge de la necesidad de reunir a ciertos

números que no pertenecen a los conjuntos anteriores

Se simboliza IEntonces, simbolizamos I al conjunto de números naturales:

I = {π, e, 1,4142135……, Phi, 21/2,...…}

A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción

Conjuntos numéricos

Números Reales

Con números reales se puede realizar todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:

1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales. Para estos casos existe el conjunto de los números complejos.

Conjuntos numéricos

2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.

NúmerosReales

Números Racionales

Números Enteros

Números Irracionales

0

Números (-) Números (+)

Conjuntos numéricos

El sistema de los números Reales: http://www.youtube.com/watch?v=40VpwaisiMs