SESIN 04PROPORCIONES II

Los preparamos para cambiar el mundo!

Los preparamos para cambiar el mundo!ARITMTICA CICLO 4

7

BLOQUE I

Determine si las siguientes proposiciones son falsas (F) o si son verdaderas (V).

1) La siguiente proporcin a-b=c-d es proporcin geomtrica.( )2) La cuarta diferencial es la comparacin de dos cantidades.( )3) Al cuarto trmino de una proporcin geomtrica discreta se le denomina cuarta diferencial.()4) Una proporcin discreta, es cuando sus trminos medios son iguales.( )5) La cuarta proporcional, es el ltimo trmino de una proporcin geomtrica continua.()6) La media proporcional es igual a la raz cuadrada de los trminos extremos.()7) En una proporcin geomtrica discreta, los trminos extremos es igual a los trminos medios.()8) Proporcin aritmtica es una igualdad de razones aritmticas.( )9) Una proporcin tiene 3 trminos( )10) A una proporcin geomtrica se le llama simplemente proporcin( )

Ejemplo 1:Resolver:

Halle la cuarta proporcional de: 40; 20 y 70Solucin:

Ejemplo 2:Resolver:

En una proporcin geomtrica continua se sabe que A = 8 y B = 4. Hallar la tercera proporcional.Solucin:

Ejemplo 3:Resolver:

Calcular la media diferencial de: 18, 12 y 15.Solucin:

Ejemplo 4:Resolver:

La media proporcional da a y 27 es b y adems a es la tercera proporcional entre 3 y 27. Hallar (a - b)Solucin:

Ejemplo 5:Resolver:

En una proporcin geomtrica continua el producto de los extremos es 144. Hallar la media proporcional.Solucin:

Ejemplo 6:Resolver:

En una proporcin geomtrica la suma de antecedentes es 130 y la suma de los consecuentes es 208. Si el producto de los trminos medios es 5400. Hallar el mayor de los trminos.Solucin:

Ejemplo 7:Resolver:

En una proporcin geomtricacontinua la suma de los extremos es 90 y la diferencia de los mismos es 54. Hallar la media proporcional.Solucin:

Ejemplo 8:Resolver:

En una proporcin geomtrica continua la suma de los trminos de la primera razn es la suma de los trminos de la segunda razn como 3 es a 1 adems. La suma de los cuadrados de los cuatro trminos es 400. Hallar la media Solucin:

BLOQUE l:

Resolver:

1) Hallar la media proporcional de 4 y 9

A) 6B) 7C) 8D) 9E) 10

2) Hallar la media proporcional de 12 y 27

A) 18B) 16C) 12D) 15E) 21

3) Hallar la cuarta proporcional de 15; 20 y 18

A) 36B) 21C) 24D) 28E) 32

4) Halle la cuarta diferencial de 79; 45 y 53.

A) 18B) 19C) 20D) 21E) 22

5) Halle la tercia diferencial de 45 y 37.

A) 28B) 29C) 30D) 31E) 32

6) Halle la tercia proporcional de 80 y 40.

A) 10B) 15C) 20D) 25E) 30

7) Halle la media diferencial de 27 y 15.

A) 17B) 18C) 19D) 20E) 21

8) Halle la media proporcional de 18 y 50.

A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50

9) Si 8 es tercia proporcional de 5 y m. Calcule (m + 1)(m 1)

A) 20B) 29C) 30D) 39E) 40

10) Halle la tercia proporcional entre la media proporcional de 9, 16 y la cuarta proporcional de 10, 15 y 14.

A) 38B) 36,75C) 40D) 34,25E) 45

11) En una proporcin geomtrica continua los trminos extremos estn en relacin de 4 a 9 siendo su suma 65. Hallar la media proporcional.

A) 30B) 45 C) 50D) 60E) 90

12) En una proporcin geomtrica continua la suma de los extremos es 34 y su diferencia es 16. Hallar la media proporcional.

A) 12B) 15C) 13D) 14E) 16

13) En una proporcin discreta la razn es , adems los consecuentes son 20 y 35. Calcule la suma de los antecedentes.

A) 40B) 42C) 44D) 46E) 48

14) En una proporcin geomtrica discreta los consecuentes son 2 y 7 halle el 1er. antecedente. Si los antecedentes suman 90.

A) 20B) 30 C) 40 D) 50E) 60

15) En una proporcin aritmtica continua se sabe que los extremos son 10 y 4. Halle la media diferencial.

A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9

16) En una proporcin aritmtica continua se sabe que los extremos son 18 y 12. Halle la media diferencial.

A) 15B) 16C) 17D) 18E) 19

17) Si una proporcin geomtrica discreta los consecuentes son 2 y 7. Hallar el 1er. antecedente. Si los antecedentes suman 90.

A) 20B) 30 C) 40D) 50E) 60

18) Si una proporcin geomtrica discreta los consecuentes son 8 y 7. Hallar el 2do antecedente. Si los antecedentes suman 60.

A) 32B) 28C) 40D) 42E) 4519) En la proporcin: , la media proporcional es 42. Calcule la suma de los extremos.

A) 100B) 200C) 300D) 400E) 500

20) En una proporcin continua, la suma de los extremos es 80 y la media proporcional es 32. Halle la suma de los trminos de la proporcin.

A) 140B) 142C) 144D) 146E) 148

21) La media proporcional de a y 25 es 10. La tercia proporcional de b y 24 es 2a". La cuarta proporcional de a y b y 3 es:

A) 50B) 52C) 54D) 56E) 58

22) La media proporcional de a y 27 es b y adems a es la tercera proporcional entre 3 y 27. Hallar (a - b)

A) 81B) 162 C) 243D) 54E) 30

23) Si las razones aritmticas de los trminos de la primera y segunda razn de una proporcin geomtrica, con razn mayor que uno, son 21 y 18 respectivamente. Halle la relacin de la suma y la diferencia de los consecuentes de dicha proporcin.

A) 10B) 11C) 12D) 13E) 14

24) En una proporcin aritmtica la suma de trminos es 160, adems los extremos estn en la relacin de 5 a 3. Calcule la diferencia de estos.

A) 20B) 25C) 30D) 35E) 48

25) En una proporcin geomtrica continua, los trminos extremos son entre si como 16 a 25. Si la suma de trminos de la primera razn es 72. Calcule la suma de los consecuentes.

A) 100B) 90C) 80D) 70E) 60

26) En una proporcin geomtrica continua la suma de los trminos extremos es 80 y la diferencia de los mismos es 48. En consecuencia la media proporcional es:

A) 30B) 31C) 32D) 33E) 34

27) Sabiendo que:

m es la media proporcional de 8 y 32. n es la tercera proporcional de 32 y m. p es la cuarta proporcional de m, n y 6.

Calcule: (m + n + p)

A) 21B) 24C) 27D) 28E) 32

28) Calcule M. Si M = T + P + DDnde:T : media diferencial de 12 y PP : media proporcional de 12 y 3D : tercia proporcional de T y P

A) 10B) 15C) 18D) 19E) 20

29) La cuarta diferencial de A, B y C es 29. La tercia proporcional de A y B es 36 y la media aritmtica de B y C es 39. Calcule la tercia diferencial de A y C.

A) 2B) 20C) 22D) 23E) 24

30) La cuarta diferencial de a, b y c es 29, la tercia proporcional de a y b es 36 y la media aritmtica de b y c es 39. Hallar la tercera diferencial de a y c.

A) 20B) 21C) 22D) 23E) 24