Serie de Ejercicios

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ESTRUCTURA DE LA MATERIA GRUPO: 20 Primera serie de Problemas (No olvide colocar las unidades en las cuales expresa sus resultados, de lo contrario, su respuesta podría ser considerada incorrecta) UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE MECÁNICA CUÁNTICA 1.- Enumere los tipos de radiación electromagnética. Utilice un esquema para señalar las diversas longitudes de onda (λ) asociadas a cada tipo de radiación. 2.- Cuales de las siguientes no son ondas electromagnéticas: a) las ondas sonoras b) los rayos X c) la luz d) las radiaciones γ e) las ondas de radio. 3.- La distancia promedio de la tierra y marte es de 2.1 x10 8 km ¿Cuánto tiempo tomaría transmitir imágenes desde el explorador curiosity, presente en la superficie de marte hacia la tierra? 4.- La oreja humana es sensible a ondas sonoras cuya frecuencia se encuentra en el rango de los 50 Hz a los 15 kHz. Como la velocidad del sonido en el aire es de 343 m/s, ¿Cuáles son las longitudes de onda correspondientes a estas frecuencias. 5.- ¿Cuál es la longitud de onda de una onda electromagnética de frecuencia 6.24 x 10 13 s -1 ? 6.- Explica brevemente la teoría cuántica de Planck, misma que permitió explicar el problema de la radiación del cuerpo negro. No olvides mencionar el concepto de “cuanto”. 7.- Ciertas gafas de sol tienen pequeños cristales de cloruro de plata (AgCl) incorporados en los lentes. Cuando estos se exponen a radiación electromagnética de longitud de onda adecuada, sucede la siguiente reacción:

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Estructura de la Materia

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  • ESTRUCTURA DE LA MATERIA GRUPO: 20 Primera serie de Problemas

    (No olvide colocar las unidades en las cuales expresa sus resultados, de lo contrario, su respuesta podra ser considerada incorrecta) UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE MECNICA CUNTICA 1.- Enumere los tipos de radiacin electromagntica. Utilice un esquema para sealar las diversas longitudes de onda () asociadas a cada tipo de radiacin. 2.- Cuales de las siguientes no son ondas electromagnticas: a) las ondas sonoras b) los rayos X c) la luz d) las radiaciones e) las ondas de radio. 3.- La distancia promedio de la tierra y marte es de 2.1 x10 8 km Cunto tiempo tomara transmitir imgenes desde el explorador curiosity, presente en la superficie de marte hacia la tierra? 4.- La oreja humana es sensible a ondas sonoras cuya frecuencia se encuentra en el rango de los 50 Hz a los 15 kHz. Como la velocidad del sonido en el aire es de 343 m/s, Cules son las longitudes de onda correspondientes a estas frecuencias. 5.- Cul es la longitud de onda de una onda electromagntica de frecuencia 6.24 x 1013 s-1? 6.- Explica brevemente la teora cuntica de Planck, misma que permiti explicar el problema de la radiacin del cuerpo negro. No olvides mencionar el concepto de cuanto. 7.- Ciertas gafas de sol tienen pequeos cristales de cloruro de plata (AgCl) incorporados en los lentes. Cuando estos se exponen a radiacin electromagntica de longitud de onda adecuada, sucede la siguiente reaccin:

  • Los tomos de Ag formados producen un color gris uniforme que atena los reflejos. Si el umbral de energa necesaria para que ocurra la reaccin es 248 kJ/mol. Calcule la longitud de onda que produce este proceso. 8.- Explica el efecto fotoelctrico (utiliza un esquema para apoyar en tu respuesta). 9.- Calcule la longitud de onda () de fotones de 2.4 x 1014 Hz. 10.- Un foco de 75 Watts consume energa a una velocidad de 75 Js-1, de esta cantidad solamente el 4% aparece como luz visible. Calcule el nmero de fotones visibles emitidos por segundo, suponiendo que todos tiene la misma energa de 3eV. 11.- La primera energa de ionizacin de K es de 419 kJ/mol. Cul es la frecuencia mnima necesaria de los fotones que pueden ionizar tomos de potasio gaseoso? 12.- La reaccin fotoqumica:

    Es considerada la fuente ms importante de tomos de oxigeno (y por lo tanto de ozono) en la atmosfera. La energa para esta disociacin es de 306kJ/mol. Encuentre la longitud de onda para un fotn de la energa adecuada. 13.- La siguiente tabla muestra la energa cintica mxima (en eV) de los electrones emitidos en un experimento fotoelctrico, para varias longitudes de onda de la radiacin. Si graficamos la energa de los electrones en Joules (J) contra la frecuencia de la radiacin, muestra que estos datos permiten corroborar la prediccin de Einstein (Ec=hv-W), y salos para obtener un valor para la constante de Planck.

    Emax (eV) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

    (nm) 354 310 276 248 225

    14.- La longitud de onda umbral del rubidio es de 574 nm. a) Calcula la funcin trabajo del rubidio. b) Cul debe ser la longitud de onda de la radiacin que ilumine la placa metlica de rubidio para conseguir que la velocidad de los fotoelectrones emitidos sea la dcima parte de la velocidad de la luz?

  • 15.- Explica el enunciado: la materia y la radiacin tienen una naturaleza dual. 16.- En los siguientes enunciados, seale los falsos F y los verdaderos V. (Explique el por qu en cada caso) a) El modelo de Dalton es adecuado para muchos clculos estequiomtricos b) Con el modelo de Bohr se explica la constante de Rydberg que es una magnitud emprica relacionada con el espectro del hidrgeno. d) El modelo de Bohr explica correctamente a los tomos polielectrnicos. e) El modelo de Bohr se basa en la cuantizacin del momento angular. 17.- Que es un nivel de energa? Explica la diferencia entre el estado fundamental (basal) y un estado excitado. 18.- El modelo de Bohr incorpora los conceptos de cuantizacin en los tomos. Gracias a estas ideas, las energas de los niveles ocupados por los electrones pueden ser calculadas de manera directa. Explica el significado del signo negativo en la siguiente ecuacin para los niveles de energa en el tomo de hidrgeno

    (

    )

    19.- Explique claramente y adems de ejemplos, acerca de los siguientes procesos atmicos: a) Absorcin de radiacin. b) Emisin de radiacin. 20.- Asocie nombres y fechas a las conceptualizaciones siguientes: a) para explicar la intensidad de la radiacin emitida por un cuerpo negro es necesario suponer que la energa de la radiacin emitida viene dada por E=nhv b) al incidir sobre un metal, la energa electromagntica se deposita en cuantos de E=hv y no de manera continua. c) Cuando un electrn en su rbita energtica ms baja, E1 , absorbe un cuanto de energa electromagntica hv pasa a una rbita con energa E2 = E1+hv (Borh, Einstein, Plank: 1900, 1913, 1905)

  • 21.- La primera lnea de Balmer tiene una =656.3 nm. Cul es la diferencia de energa entre los niveles que dan origen a esta lnea? 22.- Determina las energas de un electrn en el cuarto, quinto y sexto niveles de energa del tomo de hidrgeno. En cul de estos niveles ser ms difcil ionizar al hidrogeno? Por qu? 23.- Suponiendo un tomo hidrogenoide de oro (Au78+) en un nivel excitado con n=4, calcula la velocidad del electrn, el radio de est orbita y la energa del electrn. Suponiendo que el electrn regrese a su estado basal calcula su nueva energa, y el nmero de onda del fotn resultante.

    24.- La hiptesis de Louis de Broglie plantea que todo sistema fsico presenta comportamiento tanto de onda como partcula. Describe al menos un experimento que permite demostrar la idea de De Broglie (dualidad onda-partcula de la materia). 25.- Calcula la asociada a un automvil de 1200 Kg de masa que se desplaza a una velocidad de 150 Km/h. 26.- Los neutrones trmicos son neutrones que se mueven a velocidades comparables a las de las molculas del aire a temperatura ambiente. Estos neutrones son los ms efectivos para iniciar reacciones nucleares de fisin. Calcule la de los neutrones en un haz que se mueve a 70m/s. La masa del neutrn es mn =1.673 x 10-27 Kg. 27.- Calcule la incertidumbre en la posicin de un electrn cuya velocidad se conoce con una incertidumbre de 104 ms-1.

    28.- Determina la incertidumbre en la energa de un electrn, cuando la incertidumbre del tiempo es de 0.0003s. Y si se conoce que adems la incertidumbre de la posicin es de 1.2nm, cul sera la incertidumbre asociada al momento? 29. Escribe los postulados de la mecnica cuntica. Explica con nfasis que es la funcin de onda y cul es su significado. 30.- La funcin ) es propia de todos los operadores siguientes menos de uno de ellos. Indique cul:

    a) (

    )

  • b) (

    )

    c) (

    )

    d) (

    )

    e) (

    )

    31.- Para una partcula libre confinada en una caja de potencial unidimensional, la energa est cuantizada y vale E = n2h2/8ma2, con valores de n = 1, 2, 3 Calcula la diferencia de energa entre los niveles n = 2 y n = 3, as como la longitud de onda de un fotn capaz de inducir esta transicin, para: a) un electrn en una caja de 6 . b) un electrn en una caja de 6 cm. c) una canica de 0.5 g. en una caja de potencial de 6 cm. De longitud

    32.- -Cul es la diferencia de energa entre los dos primeros niveles energticos de un electrn confinado en una caja cbica de 1 de longitud? Cul es la frecuencia de la radiacin capaz de excitar a este electrn desde el primer nivel al segundo? 33.- Supn que los cuatro electrones tipo de los dobles enlaces del 1,3 butadieno, CH2=CHCH=CH2, se mueven en la molcula como en una caja de potencial de tamao de 4.2 (longitud calculada suponiendo recta la molcula). a) Calcula la longitud de onda de la radiacin emitida cuando uno de los cuatro electrones descienda del nivel con n=3 al nivel con n=2. b) Corresponde a una radiacin ultravioleta, visible o infrarroja? c) Qu tamao debera tener la molcula para que la longitud de onda de esa transicin corresponda con la luz violeta, de = 3.8 10-7 m?