MATERIAL ACADÉMICO

TEMA: Clase 1 - PARCIAL

01. La pluma liviana en angulo recto que soporta el cilindro de 400 kg esta sujeta por tres cables y una rótulo O fija al plano vertical X-Y. Hallar la reacción en O y las tensiones en los cables.

02. Una placa circular horizontal que pesa 60 lb esta suspendida de tres alambres que forman angulos de 30° respecto a la vertical y se encuentran unidos a un soporte en D: Determine la tensión en cada alambre

03. Una barra delgada AB con un peso W esta unida a los bloques A y B, los cuales pueden moverse libremente por las guías mostradas en la figura. Los bloques se conectan entre sí mediante una cuerda elástica que pasa sobre una polea en C. a) Exprese la tensión en la cuerda en términos de W y θ para el cual la tensión de la cuerda es 3W.

04. La barra uniforme AB de 10 kg se sostiene mediante una junta de rótula en A y por medio de la cuerda CG, que se encuentra unida al punto medio G de la barra. SI se sabe que la barra esta recargada contra una pared

vertical sin fricción en B, determine a) a tensión en la cuerda, b) las reacciones en A y B.

05. La barra doblada ABDE se sostiene por medio de rótulas en A y E, mediante el cable DF. Si se aplica una carga de 6º lb en C como se muestra en la figura, termine la tensión del cable.

1

MATERIAL ACADÉMICO

06. La placa ABCD de 50 kg se sostiene por medio de bisagras a lo largo del borde AB y mediante el alambre CE. Determine la tensión.

08 Las puertas en general, tienen forma rectangular. Supongamos que la altura de una puerta, como la mostrada en la figura. Mide 60 cm mas que el ancho.

a) Si la puerta tiene un área máxima de 2.16 m2,

modele la inecuación en términos del ancho x de la puerta, para poder encontrar las medidas de la puerta.

b) Si se requiere que el perímetro de la puerta sea de por lo menos 6 metros y a lo mas de 8 metros, modele la inecuación en este caso.

09 Los focos de una elipse son (3; 1) y (-1; 1). Hallar la ecuación de la elipse si uno de los extremos del eje menor está en la recta x−2 y−3=0 . Adicional.Ejem. A partir de la gráfica mostrada, determine: a. La ecuación de la parábola. b. La ecuación de una circunferencia cuyo centro coincide con el foco de la parábola y su radio es igual al parámetro focal de la parábola.

10.- Relacione las graficas de las parabolas de los ejercicios i a iv con las siguientes ecuaciones:

11.

12.- Encuentre una ecuación de la parábola

2

MATERIAL ACADÉMICO

13. Dada la elipse de ecuación 25(x−2)2+16( y+3)2=400

A) Determine el centro, los vértices y los focosB) Graficar

14. La figura muestra la gráfica de una circunferencia, una elipse y una parábola con su recta directriz. Determine las coordenadas de: a. Centro de la circunferencia y elipse. b. Vértices de las tres cónicas. c. Focos de la parábola y elipse. d. Excentricidad de la elipse.

15. Una empresa fabrica mesas y sillas, que se deben procesar a través de los departamentos de ensamblaje y acabado. El departamento de ensamblaje tiene 60 horas disponibles y el de acabado 48 horas. La fabricación de una mesa requiere de 4 horas en ensamblaje y 2 horas de acabado y cada silla requiere de 2 horas en ensamblaje y 4 horas de acabado. Si la utilidad es de $8 por mesa y $6 por silla. Determine el número de mesas y sillas a fabricar para obtener la máxima utilidad.

16. Tengo los puntos (3.5) y (-7,15), y por esos puntos pasa el diámetro de una circunferencia, hallar la ecuación de la circunferencia. Además encontrar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto (3.5).

3