SEPARATA DE MINERALOGIA 1 (CRISTALOGRAFA)

Gua de Aprendizaje: Curso GEOLOGA DE MINAS

GUIA DE APRENDIZAJE: CURSO GEOLOGA DE MINASI.

INTRODUCCION

La industria minera, en su tarea de encontrar, seguir y extraer principalmente menas metlicas, ha hecho siempre uso de la Geologa en una u otra forma. Desde pocas medievales, escritos sobre minera se aventuran en discusiones sobre la gnesis y localizacin de menas. En la actualidad la mayora de los proyectos para la exploracin y desarrollo de minas se efectan bajo alguna forma de gua geolgica, ya sea dada por gelogos profesionales o ingenieros con conocimientos de geologa.

La mayora de las grandes compaas mineras y muchas de las medianas y pequeas cuentan con un departamento geolgico para investigar la geologa de sus minas y aconsejar sobre los problemas de exploracin y trabajo.

La industria minera necesita de la geologa . . .

Aunque la geologa minera cubre el campo completo de la existencia de minerales, existe un extenso grupo de yacimientos sobre los que se ha hablado y escrito ms que de todos los restantes reunidos. Es el grupo conocido por Epigentico, esto es, menas y productos minerales introducidos en las rocas que los

rodean despus de que dichas rocas se hubieran formado. No significa que sean los ms productivos, sino porque estas menas epigenticas, como vetas, filones y depsitos de sustitucin han sido objeto de la mayor atencin por parte de los profesionales.II. PLANOS GEOLGICOSLa mayora de descubrimientos de menas son el resultado de estudios detallados de estructuras y estos tenan como base planos minuciosos a diferentes escalas.Un plano es una coleccin de datos geolgicos en sus relaciones espaciales correctas, sobre hechos geolgicos y no teoras. Debe haber siempre una clara distincin entre observacin e inferencia. Se puede ver una veta donde est expuesto, pero no donde est cubierto por el terreno, por muy inteligente que sea la suposicin, es solo una suposicin y as debe anotarse en el plano.A. GRADO DE DUDANo solo debe reconocerse la duda, sino tambin indicar sobre el plano el grado de incertidumbre. Es convencional dibujar hechos observados en lneas continuas e interpretacin (p.e. continuidad de una veta) en lneas de puntos o lnea discontinua. Grados mayores de incertidumbre pueden indicarse por un espaciamiento mayor de los puntos o rayas; interpretaciones altamente especulativas tienen que estar sealadas con signos de interrogacin.B. QUE DEBEMOS CARTOGRAFIAR?

Todo frente de roca visible contiene multitud de detalles. Proporciones, tamaos y formas de los minerales, el color vara tambin particularmente en cada mineral. La masa rocosa est cortada por grietas de diferente tamao, pueden ser paralelas o formar otro tipo de trama. La forma de los planos de estratificacin. El diferente grosor de las vetas y filones. Tipo de roca. Etc.Cunto de toda esta informacin debe ponerse en el plano? Un lmite viene impuesto, naturalmente por la escala, pero esta debe ser determinada por la cantidad de detalles que deben ser recogidos, y no a la inversa.No se debera omitir nada, no obstante debemos preferir los datos que exige nuestro tipo de estudio.

C. PLANOS DE SUPERFICIELos mtodos de levantamiento de planos geolgicos de superficie se dieron en el curso de Levantamiento Geolgico y se hizo un taller en el campo.C1. Grado de PrecisinLa concepcin del plano de un gelogo minero o minero gelogo es de un orden completamente distinto a la de un gelogo del Gobierno (INGEMMET, IGN, IGP, etc.) que consideran escalas 1:10,000; 1:25,000; 1:50,000; 1:100,000; 1:1,000,000; etc. Son pequeas para propsitos mineros y de utilidad solo como planos generalizados (no hechos para el detalle).En trabajos mineros p.e. un error de un metro en la ubicacin de una veta puede dar lugar a conflictos en un proyecto de cortada.C2. InstrumentosPara llevar la geologa de superficie a un plano, los instrumentos ms convenientes son la plancheta, teodolito, estacin total, etc.C3. Base Topogrfica

Es esencial tener, como base de un levantamiento geolgico, un plano topogrfico con exactitud e intervalos de curvas de nivel de acuerdo a la escala de nuestro trabajo, geografa, geomorfologa y fisiografa.

C4. Fotografas Areas

y/o SatelitalesConstituyen la mejor base posible para elaborar planos geolgicos de superficie a escalas 1: 50,000 a ms pequeas. Trabajar sin ellas significa emplear ms tiempo en su elaboracin.

Incluso aunque no revele ningn rasgo geolgico, una fotografa area es un excelente registro de la topografa. El relieve se ve mejor cuando las fotografas se toman por parejas con un estereoscopio.D. PLANOS DEL SUBSUELO

El levantamiento geolgico en el subsuelo es una mezcla de arte y cuidadosas medidas. Ciertas personas renen mejores condiciones que otras en este aspecto, pero nadie fallar si mejora con la prctica. Para que el plano sea una imagen fiel de los rasgos naturales de la roca, estos deben ser llevados al plano en el mismo punto de trabajo. La practica de anotar en una libreta rumbos y buzamientos, y colocarlos despus en el plano con una regla en la oficina, no da buenos resultados en un plano geolgico subterrneo.

D1. El Plano Base

La base para un levantamiento geolgico subterrneo es un plano topogrfico de los trabajos mineros en donde estn sealados las estaciones y puntos tomadas, trazado de galeras, chimeneas, piques, tajos. Los costados de las galeras deben estar dibujados con detalle, no simplemente paralelos a la lnea que une dos estaciones. La elevacin del suelo en cada punto tambin debe ser anotada.

Este plano existe en la mayora de minas como resultado del departamento de topografa. En caso que no exista, debemos estar capacitados para elaborarlo nosotros como ingenieros, con GPS, teodolito, brjula colgante, cinta mtrica, cordel, etc. Y mtodos enseados en los cursos correspondientes de topografa minera.

Incluso si existe ya un levantamiento topogrfico de todas las labores, debemos asegurarnos de su exactitud.

D2. Hojas de Trabajo

Para los trabajos geolgicos subterrneos se copia una hoja de trabajo del plano base topogrfico. Esta copia ser hecha en papel tamao A4 resistente a la humedad (el goteo de la lluvia, el sudor pueden arruinar nuestro trabajo).

Para mantenerse al da con el desarrollo del mapeo y aprovechar la ventaja de las exposiciones de roca limpia cercanos al frente, nosotros mismos debemos hacer la base topogrfica y conectarlo posteriormente con las nuevas estaciones topogrficas, localizndolas en sus hojas de trabajo.

D3. Equipo

La hoja de trabajo se asegura a un soporte de aluminio esmaltado en negro que se cubre con una tapa de bisagras. Si la mina es muy hmeda es conveniente usar una hoja de papel secante del mismo tamao que el soporte fijada a la misma tapa. Se fija un portalpices al lado inferior del soporte con capacidad para media docena o ms de lpices de distintos colores, afilados para trazar lneas finas, Algunos llevan una tira de papel lija fijada al marco inferior de la tabla.

Para dibujar vetas y fallas se usan lpices de colores, lo mismo para indicar mineralizacin de veta y roca caja.

D4. Mediciones

Los rasgos que han de llevarse al plano se localizan midiendo su distancia a una estacin o punto topogrfico. Es recomendable utilizar cintas mtricas de tela o lona, es menos peligrosa cerca de lneas elctricas.

D5. Lavado de ParedesComo las paredes de las minas estn generalmente cubiertas de polvo, es una prctica regular lavar las paredes antes de empezar el trabajo. Este mtodo no solo ahorra tiempo al gelogo sino que revela estructuras que no se veran solo lavando pequeos sectores.Si el agua es escasa se deber quitar el polvo con otros mecanismos: brocha gruesa, aires, etc.D6. Plano de ProyeccinAl hacer el levantamiento de una labor, es importante proyectar toda la informacin geolgica en la hoja de trabajo que es un plano horizontal uniforme. Los datos en algunos casos a la altura de la cintura y otros en el techo de la labor. Cualquiera sea el plano de proyeccin usado se debe examinar paredes, techo y piso.En labores no horizontales (chimeneas, piques) el plano base ser un perfil topogrfico.

D7. Determinacin de Rumbos y BuzamientosDeben medirse las caractersticas de cualquier plano estructural, tales como capas, fallas, fracturas, veta, venas, etc.La precisin, de la medida con brjula, del rumbo y buzamiento de las estructuras dependen de la precisin del instrumento y de la prctica que se tenga.

D8. Notas AclaratoriasLas notas aclaratorias o comentarios subjetivos se anotarn aparte en una libreta de campo con tapas gruesas, de tamao bolsillo, para mejor transporte y manejo.La anotacin en la hoja de trabajo y libreta debe ser abreviada p.e. vd cl=verde claro ; qz=cuarzo ; gr f=grano fino ; chp=calcopirita , etc.III.

TOMA DE MUESTRAS Y CLCULO DE TONELAJE

Un criadero es una mezcla de minerales en proporciones que varan en las diferentes partes de su masa. En consecuencia, la proporcin de metales que contiene tambin vara de un lugar a otro. Por tanto, una sola muestra tomada en un lugar cualquiera no contendr la misma proporcin de metales que el criadero en conjunto., excepto por una coincidencia altamente improbable.El probable error, que sera muy grande si se tomara una sola muestra, disminuye con el nmero de muestras, pero nunca desaparece por completo. Esto significa buscar el equilibrio entre el nmero de muestras y la exactitud deseada; si las muestras no son suficientes el resultado no es de confianza; si existen demasiadas, el coste y tiempo son excesivos.La realidad es que, la exactitud del proceso depende no solo del nmero de muestras, sino tambin de su distribucin a travs del criadero, pues sera obviamente incorrecto tomar mas muestras de una zona rica o ms de una zona pobre, por tanto, es importante que todas las partes del criadero estn representadas.

Los mtodos corrientes incluyen varios tipos de perforaciones, pero si la MENA est expuesta en superficie o en trabajos del subsuelo la prctica usual consiste en arrancar en forma sistemtica partes de dicha MENA. El mtodo convencional de hacerlo es la toma de muestras en rozas o ranuras.A: TOMA DE MUESTRAS EN ROZAS

Este mtodo consiste en cortar canales del frente expuesto de la mena y reunir las esquirlas, fragmentos y polvo de cada ranura para formar una muestra.El procedimiento sera el siguiente:

A1. Preparacin del frente

Antes de arrancar la muestra debe limpiarse el frente para remover el polvo, barro u otros contaminantes. Esto puede hacerse lavando la roca con una manguera o frotndola con un cepillo duro. Es preferible arrancar la parte exterior de la roca a lo largo de la banda en que va a tomarse la muestra. Esto es importante en los criaderos de sulfuros de cobre, donde una capa de oxidacin post minado puede haber alcanzado un espesor de uno o varios centmetros. Adems con esto desaparece puntos salientes y queda una superficie relativamente plana para cortar la muestra.

Cuando la superficie est limpia el paso siguiente consiste en marcar la situacin de la roza, con el humo de la lmpara de carburo, tiza, pintura; dibujando dos lneas paralelas, cruzando perpendicularmente la veta. Las lneas deben estar separadas 7 o 15 cm dependiendo de la naturaleza de la roca y de la mena. Despus de estos preliminares empieza la tarea de cortar el testigo.

A2. Corte de la RanuraLos instrumentos son pocos pero eficientes: una comba y un punzn. La comba de 1.5 a 2 Kg. de peso. El punzn es una pieza de acero de perforacin de 20 a 50 cm de largo con un extremo terminado en punta y templado. En rocas blandas se usa solo el pico de prospector (martillo de gelogo).La anchura y profundidad de la ranura deben ser lo mas uniforme posible. Para asegurar la uniformidad se puede utilizar un bloque de madera con las medidas deseadas en largo y ancho.

En algunas minas este trabajo se acelera usando una pequea maquina perforadora de aire comprimido, equipado con un instrumento agudo o biselado. A3. Recogida de la MuestraLa toma de una muestra es por lo general tarea de dos hombres; uno maneja la comba y el punzn y el otro sostiene un receptculo para recoger los fragmentos de roca y mineral. Esto suele consistir en una caja o cubo plegable de lona. Otra alternativa es la de extender sobre el suelo o una plataforma una lona o manta que recoger los fragmentos que caen, cuidando de no recoger fragmentos de roca externos a la roza dibujada.

A4. Rotulado de las

MuestrasLa muestra recogida se coloca en una bolsa gruesa de plstico especial para muestreo y se le adjunta una etiqueta o marca de identificacin. La etiqueta tiene que ser durable, pueden ser de cartn, madera, metal, plstico; sobre los que se escribe un nmero o cdigo con tinte indeleble. Del mismo modo se anota el nmero o cdigo en la bolsa de muestreo. El numero de etiqueta se anota en el cuaderno de muestras con alguna observacin de ser necesario (p.e. veta, bolsonadas).Es mejor usar un sistema de nmeros o letras simples consecutivos p.e. A, B, C, etc. 1, 2, 3, etc. sin sufijos para no causar complicaciones. Con esto se facilita tambin el trabajo del analista cuando entrega su reporte.B. LOCALIZACION DE LAS MUESTRAS

La mayora de los criaderos presentan semejanza a bandas o capas. Las vetas tiene por lo general esta estructura aproximadamente paralela a sus paredes. Yacimientos de otros tipos suelen presentar formas diferentes y tendr que adecuarse tambin la forma del testigo.La mineralizacin de la veta generalmente es en capas, lo recomendable es que el largo de la roza sea perpendicular a estas. Esta localizacin de la muestra coincide mayormente con la potencia de veta. La practica mas conveniente consiste en cortar las muestras en el techo de la labor. Sin embargo es posible que el techo no exponga toda la veta, en cuyo caso se escoge otro lugar en la pared.

B1. Rosas SubdivididasSi una veta tiene una anchura mayor de 1.5m la practica convencional es la de tomar dos o mas muestras de cada roza, subdividindola de tal forma que ninguna muestra individual represente una anchura mayor de 1.5m. p.e. una veta de 6 m de ancho se dividira en cuatro secciones de 1.5m cada una. Esto nos dar datos de qu partes de la veta son mas ricas y cules mas pobres. Informacin til en el trabajo de explotacin.B2. Medicin de Potencia de

VetaYa se haya cortado o no la muestra de manera perpendicular (normal) a las paredes de la veta, la potencia de veta anotada debe ser el ancho medido perpendicularmente a las paredes de la veta, esto es, la anchura medida en lnea perpendicular a los hastales de la veta.

Se proyecta las paredes de la veta tendiendo un cordel "normal" a ambas paredes. La potencia ser la longitud de la cuerda de pared a pared. tambin pueden hacerse las mediciones por trigonometra (Teorema de Pitgoras), para ello necesitamos el Rumbo y Buzamiento de la Veta, adems de la inclinacin de la superficie medida.

B3. Espaciamiento de las

RozasLa distancia conveniente entre rozas depende de la uniformidad de la mena. Para una mena de tipo regular es costumbre espaciar las muestras 1.5 m a lo largo de la veta. Este intervalo puede reducirse si la mena es rica solo puntualmente, pero puede ser mas amplia si la mena tiende a ser homognea. Cualquiera que sea el intervalo debe ser uniforme en la seccin indicada de la veta.Las medidas deben estar referidas a algn punto permanente, de preferencia una estacin o punto topogrfico.

Aunque el techo y los costados son los lugares ms convenientes para tomar muestras, puede que por alguna razn sea inaccesible, en ese caso podr extraerse del piso.

B4. Reduccin del Tamao

de las Muestras.Puesto que las muestras a enviar al laboratorio no necesitan pesar ms de lo necesario, la posibilidad de reducir el peso no ha de mirarse a la ligera. Dividir una muestra en partes mas pequeas equivale a que se debe efectuar de manera sistemtica para que la submuestras sea verdaderamente representativa del conjunto. Esto significa que todos los fragmentos deben ser triturados a igual tamao.Las muestras pueden ser trituradas y separadas muy rpidamente si se tiene a mano una pequea chancadora y una maquina de "cuartear" Jones. Sin embargo puede faltar tan lujoso equipo y el prospector ha de conformarse con realizar un mtodo manual ms laborioso de "cuarteo". En una superficie dura se tritura la roca con comba buscando un tamao uniforme. El proceso final de cuartear consiste en dividir toda la muestra en cuartas partes como si fuera un pastel, y combinar dos cuartas partes opuestas para hacer una submuestras, mientras que los otros dos forman el duplicado.C. OTROS METODOS DE TOMA DE MUESTRASLas rozas son la norma aceptada en la mayora de las minas subterrneas y en todas las investigaciones salvo las superficiales, pero en algunos casos se usan otros tipos de desmuestre:

C1. Muestras de esquirlas

Fragmentos de roca que se toman atravs de una exposicin de mineral a intervalos al azar sobre un frente. El mtodo es menos laborioso que hacer rosas pero no es muy confiable.

C2. Desmuestre de una

voladuraUna muestra recogida de la pila formada despus de una explosin sustituye algunas veces a una roza en un frente. Se hace por lo general recogiendo trozos de roca de tamao conveniente. Aunque tericamente no es de confianza, una muestra de este tipo puede dar resultados correctos en menas de mineralizacin uniforme.

C3. Desmuestre de

vagonetasUna palada de mena o una serie de trozos elegidos al azar o de acuerdo con un sistema preconcebido, se toma de cada vagoneta que sale de la labor. Esto da lugar a una muestra demasiado grande y existe la usual tendencia a tomar demasiado del material de mayor tamao puesto que el pequeo y el polvo se quedan en el fondo. Incluso tomando fragmentos pequeos los resultados no son exactos.C4. Muestras de

perforacionesLa toma de muestra de las perforaciones con martillo, diamantinas y a percusin son confiables pero puntuales.

IV.

PROMEDIO DE ENSAYOS

Muestra

NmeroAncho

Minado MetrosPotencia

Metros (*)Anlisis

% CuPotencia

X Anlisis

11.520.986.26.076

21.941.947.314.162

31.621.628.513.770

41.520.646.44.096

(6.60 (a)5.18 38.104 (b)

Promedio1.651.2955.76 (b/a)

A. METODO GENERALLa Ley de una mena a lo largo de una parte de la mina se estima promediando los resultados de los ensayos de las muestras que han sido tomadas. Para seguir el mtodo consideremos en primer lugar una serie de muestras espaciadas a intervalos iguales a lo largo de una veta. Si la veta es de anchura uniforme, entonces la Ley Media ser la simple media aritmtica de los resultados de los ensayos. Pero no hay vetas con potencias uniformes y, puesto que una muestra tomada en una parte ancha representa mayor tonelaje que la tomada en una parte estrecha, es necesario tener en cuenta para cada ensayo la potencia correspondiente, del modo siguiente:SIN CONSIDERAR ANCHO DE MINADO

SOLO POTENCIA DE VETA

MUESTRAS A INTERVALOS IGUALES

Muestra

NmeroPotencia

Metros (*)Anlisis

% CuPotencia

X Anlisis

10.986.26.076

21.947.314.162

31.628.513.770

40.646.44.0967

(5.18 (a)38.104 (b)

Promedios1.2957.35 (b/a)

(*) Potencia calculada en cada punto de muestreoLa Ley Promedio de Veta de todo este tramo de galera ser de 7.35 % de Cu por tonelada, la frmula sera entonces:

(Potencia x Anlisis)Ley Veta = --------------------------------

(Potencia de Veta)Problema: Cunto de Cu tenemos en 120 toneladas?Si trabajamos el promedio de Ley considerando que el mineral de veta se mezcla con fragmentos de la roca caja, entonces debemos considerar el Ancho de Minado, del modo siguiente:

CONSIDERANDO ANCHO DE MINADO

CONSIDERANDO POTENCIA DE VETA

MUESTRAS A INTERVALOS IGUALES

La Ley Promedio Diluida de todo este tramo de galera ser de 5.76 % de Cu por tonelada, la frmula sera entonces:

(Potencia x Anlisis)Ley Veta = --------------------------------

(Ancho de Minado)Problema: Cunto de Cu tenemos en 120 toneladas?

Por qu la diferencia? Cul es el % real?Si una roza se ha subdividido, se promedian en primer lugar los valores de las fracciones, teniendo en cuenta las potencias correspondientes, para hallar el valor en conjunto de la roza; entonces se promedian los valores de las rozas individuales.Si como antes, las rozas estn colocadas a distancias iguales entre si, el clculo puede hacerse simplemente sumando las anchuras-valores de todas las fracciones.

La potencia media de la vetas se obtiene dividiendo la suma de las potencias de todas las fracciones por el numero de rozas.

SIN CONSIDERAR ANCHO DE MINADO

CONSIDERANDO POTENCIA DE VETA

MUESTRAS A INTERVALOS IGUALES

Potencia en metrosValor

Gr AuPotenciaX Valor

Roza

10.371.70.629

0.9215.314.076

0.432.30.989

Roza

20.401.10.440

0.9819.318.914

1.221.41.708

Roza

30.376.52.405

1.046.87.072

0.708.55.950

(6.43 (a)52.183 (b)

Promedios2.148.12 (b/a)

El valor promedio de todas estas rocetas en este tramo de galera ser de 8.12 gr. de Au por tonelada, la frmula sera entonces:

Valor

(Potencia x Valor)Promedio = --------------------------------

Roza

(Potencia de Veta)Si las fracciones mas ricas o ms pobres estn en fajas o bandas que son continuas de roza a roza puede ser ventajoso calcular el valor medio de cada faja separadamente, bien como tema de informacin geolgica o como gua para el trabajo de explotacin.B. ROZAS A INTERVALOS IRREGULARESSi en lugar de estar situadas a distancias uniformes a lo largo de la veta, las rozas han sido talladas a intervalos irregulares, algunas de las muestras estn obligadas a representar longitudes mayores de veta que otras. En cada muestra hay pues que considerar la longitud que representa, longitud que es igual a la mitad de la distancia a la muestra adyacente. Si los intervalos y las potencias de veta no son uniformes, ambos factores deben naturalmente entrar en el clculo con el resultado que cada muestra influir segn el rea que represente, esto es longitud por anchura. As:La Ley Media de Veta sera:

Ley (Potencia x Intervalo x Anlisis)

de = ----------------------------------------------

Veta (Potencia de Veta x intervalo)

La Ley Media Diluida sera:

Ley (Potencia x Intervalo x Anlisis)

de = ----------------------------------------------

Veta (Ancho de Minado x intervalo)

La Potencia Media sera:

(Potencia x Intervalo)

Pot Media = --------------------------------

(Intervalo)

El Ancho de Minado Promedio sera:

(Minado x Intervalo)

Ancho Minado = --------------------------------

(Intervalo)

En algunas menas el Peso Especifico est ntimamente relacionado con el valor del ensayo, as que es posible construir una curva basada en un numero limitado de determinaciones y entonces leer directamente sobre ella el Peso Especifico correspondiente a cualquier contenido dado de metal.

C. ENSAYOS ALTOS ERRATICOS

Los mtodos usuales de clculo del promedio de una serie de muestras expuestas en los ejemplos precedentes, asumen que de cada roza a la siguiente la Ley de la mena cambia de manera uniforme. Se puede producir un serio error si una o unas pocas de las muestras son notablemente ms ricas que el resto, condicin que es bastante corriente en menas de metales preciosos y menos comn en menas de metales bajos.

Consideremos una serie de muestras de una veta aurfera tomadas a lo largo de una galera:

5.25 4.00 17.85 480.10 49.20 22.40 6.00 10.15 1.40 0.70

La Media Aritmtica de estas 10 muestras, incluyendo el valor alto 480.10 es = 59.70 ; omitiendo dicho valor, el promedio de las 9 restantes es = 12.99 Cul de los resultados se aproxima a lo correcto?Se suscita la siguiente cuestin: es lcito incluir tal muestra en nuestros clculos? En general no lo es. Pero tampoco es correcto ignorarlo. Primero se debe eliminar la posibilidad de que dicho valor alto sea un error debido a una particin falsa de la muestra o a un enriquecimiento accidental en laboratorio. Algunos autores recomiendan desechar en absoluto estos valores altos con el pretexto de que constituye un factor de seguridad. Lo real es que una subestimacin de la Ley puede ser tan errnea como una sobreestimacin; en cualquier caso se debe usar un factor de seguridad introducido deliberadamente y sealado con claridad en la estimacin. La eleccin del mtodo debe depender del juicio y experiencia del investigador.V.

CALCULO DE LA LEY Y TONELAJE DE LA MENAA. LEY MEDIA DE UN BLOKS

La Ley Media de un bloque de mena se calcula a partir de las leyes medias diluidas de los frentes expuestos que lo limitan. En un yacimiento tpico estos frentes estn en las galeras de los niveles que forman los lados superior e inferior del bloque ms los pozos o piques que conectan los niveles y que constituyen los costados del bloque.El mtodo usual de clculo est ilustrado en el siguiente ejemplo:Longitud (L)Anch(A)L x AValor

(V)L x A x V

Nivel 333.501.5050.2512.2613.0

Nivel 439.502.1082.9510.3854.4

Pozo C55.001.90104.508.1846.5

Pozo D58.001.6092.809.2853.7

(186.00330.50 (a)3167.6(b)

Prome

dio1.789.58 (b/a)

Si existe mucha discrepancia entre los valores de los diferentes lados del bloque, puede obtenerse un resultado ms exacto dividiendo el bloque en tringulos.

Por ejemplo una mancha rica en el extremo de un bloque produce la subida indebida de las leyes medias. Es mejor calcular su valor separadamente considerando su rea de influencia y despus combinar el resultado con el valor del resto del bloque en proporcin a los volmenes respectivos.B. VOLUMEN

El volumen es el espesor medio multiplicado por el rea. El espesor medio se determina al calcular el promedio de valores de las muestras. El rea se calcula, bien midiendo los lados o con un planmetro sobre un plano o seccin longitudinal.Para el clculo de volumen de gran espesor o en masas puede ser conveniente usar la formula del prismatoide:

A1 + 4A2 + A3V = --------------------------- h

6

DondeA1 es el rea de la base superior

A2 es el rea de la seccin media

A3 es el rea de la base inferior, y

h es la altura del prisma

C. TONELAJE

La conversin del Volumen en Tonelaje es muy simple si se usan medidas mtricas. Solo hay que multiplicar el volumen en metros cbicos por el Peso Especifico para tener el peso en Toneladas Mtricas. Si el volumen se expresa en pies cbicos se divide por el factor tonelaje-volumen (numero de pies cbicos en una TM).Puesto que las estimaciones de mena se hacen siempre sobre la base de "secos" (sin humedad), cualquier determinacin sobre mena natural debe corregirse por su contenido de agua sobre todo en regiones hmedas (lluviosas). En la prctica, pequeos errores en el factor tonelaje-volumen son menos serios que errores en la Ley.Una vez calculado el tonelaje y la Ley de cada bloque, se suman los tonelajes de los bloques individuales y su Ley Media se determina multiplicando la Ley de cada bloque por su tonelaje.

ToneladasLey %Ton x Ley

Bloque 117606.110736

Bloque 223848.420026

Bloque 357607.442624

(9904 (a)73386 (b)

Promedio7.41 (b/a)

D. VALORIZACIN DEL BLOQUE

Las Ley o concentracin de un mineral siempre estn referidas a 1 tonelada, p.e. gr/t; oz/t; ppm; %. Significa que primero se tiene que calcular la cantidad del elemento metlico en 1 tonelada y posteriormente multiplicar por el total de toneladas.El Mercado Internacional de metales fija el valor en dlares de cada metal.PROBLEMA: Si tenemos 100 TM de mineral con Ley de 5% de Cu y el precio es de $3.25 dlares por libra. Cunto es el valor en dlares de las 100 TM?

Considerar que 1 libra = 453.59 gr

Rpta: 35,825.24 $Pasos:

1. 2,204.63 lb por TM

2. El 5% es 110.23 lb de Cu por TM3. $ 358.25 dlares por TM

4. $ 35,825.24 dlares por 100 TM

Se recomienda utilizar en las operaciones solo 2 decimales producto del redondeo normal.

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UNICA FIMM / Ingeniero Gelogo: Jos Arana Salinas Pg. 7