SEP SEIT DGETI - cenidet.edu.mx20Raymu… · SEP SEIT DGETI Centro Nacional de ... orientada a...

SEP SEIT DGETI Centro Nacional de Actualizacin Docente Mecatrnica Av. Estanirlao h i r e r sin esq. Mar de lar lluvias Col. Sclcnc elcgacitm :n&uac Tel. Fax 841 14 31 841 I4 32 Mdxiw, D.F.

CT 09FMP0001Q C.P. 12430

. . .. . . .-..

c.c

Asunto: Autorizacin de Impresin del Trabajo Recepcional

Raymundo Gonzlez Medina Javier Montes Castan Osvaldo Martn Garcia Delgado Mario Meja Martnez Docentes en formacin de la 5. Generacin P R E S E N T E S

3 dc kebrcm del IUUU.

Una vez que ha sido revisado el informe acadmico elaborado como trabajo recepcional del proyecto mecatrnico titulado Brazo de robot didctico EDBOT-V por los asesores de las tres reas y al no encontrar errores en los aspectos tcnicos, en la estructura de contenidos y en la redaccin de cada uno de los apartados que lo integran, se ha determinado que el informe cumple con los aspectos tcnicos necesarios para que pueda imprimirse de forma definitiva.

A T E N T A M E N T E

ASESORES

A Ing. Victor rea M. de R Mquinas Cacho BArbosa

. .

. . . . SEIT.;.': . . . DGETi .. ' . ..

. . . . . . . SEP

, .

CENTRO NACIONAL DE ACTUALIZACIN DOCENTE. , , . ' , . . . . .:. .-:: .,: . . .

. . . . . ,. EN MECATRNICA . .. . . .

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CNAD - CenideT

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TRABAJO RECEPCIONAL

. . .. . .

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"BRAZO DE ROBOT DIDCTICO EDBOT-V" Prototipo Mecatrnico . .. . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . Que Presentan: Para obtener el reconocimiento de especialista en Ingeniera Mecatrnica : ' :.

SUBESPECIALIDAD MQUINAS:

. . . . . . . .

SUBESPECIALIDAD CONTROL:.. :... , " . . . . . . . . . . . Ing. Raymundo Gonzlez Medina

Ing. Javier Montes Castan Ing. Osvaldo Martn Garcia Delgado . . . Ing. Mario Meja Martinez

. . , . .

ASESORES: . . . .

Mquinas: Ing. Victor M. R. Cacho Barbosa . . . . , . . . .. . . . . . . . Control: Ing. J. Natividad Rodriguez Montoya Pedagoga: Lic. Diana Bolaos Alonso

Contraparte Japonesa: Ing. Koji Yamada . . . . . . .

, . . . . . . . . . . ., . . . . . .. .. .. . . . . . . . . .

Diciembre lg98 . . . .' . . .

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. . . . . . . . . .

CNAD - CenideT 1: . . .

NDlCE

INTRODUCCI~N

CAPTULO 1 DISEO MECNICO.

1.1. Diseo de la Estructura Mecanica 1 .I . l . Funcionamiento. 1 .I .2. Clculo de Peso de los Componentes. 1 .I .3. Clculo de Cargas y Esfuerzos del Antebrazo. 1 .I .4. Clculo de Fuerzas y Esfuerzos del Brazo.

1.2. Diseo de la Transmisin. 1.2.1. Clculo de Motores. 1.2.2. Clculo del Torque del Motor. 1.2.3. Clculo de la Potencia Mecnica. 1.2.4. Clculo de las Poleas Dentadas Motriz e Inducida. 1.2.5. Clculo del Dimetro de Bandas Dentadas. 1.2.6. Clculo de la Flecha entre Brazo y Antebrazo (Codo) 1.2.7. Clculo de la Flecha del Gripper. 1.2.8. Seleccin de Rodamientos.

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13: ' , ., .13.

15 , .'. . . .:.' 1.6 ., ' ~

17 '. : .2& .,.. : '.,' '27. ', ' ' .:

.,3~';'.'::,. ... .' -33. ,, ' : . '

.: . . . . . . . . .

. . . .

. . . . .: . . . .. . 1.3. Fabricacin de Partes de la Estructura Mecnica. 35.. . . . '

1.3.1. Factor de Diseo. ., 36, . . .' 1.3.2. Fabricacin de Base Fija. .:?J6. ': . 1.3.3. Fabricacin de las Piezas de la Transmisin. '38 . ' . . 1.3.4. Fabricacin de la Estructura del Antebrazo y Brazo. . ,39 .', .: ' .

.'40 : .: . ' . < . 1.3.5. Fabricacin del Gripper. .. ,

CAPTULO 2 ELEMENTOS DE CONTROL. . . . .

. . .

... . . .

2.1. Descripcin del Sistema Electrnico de Control. 41 . . ' ' ' .:.44 '. . . . . 2.1 .I. Etapa Lgica.

2.1.2. Etapa de Potencia. 2.1.3. Motores a Pasos. 2.1.4. Sensores de Lmite. 2.1 5. Fuentes de Voltaje.

, . . . ' 45 . : . ' , ' 49:. .. ... .,, .; , ,: : , . . . . . . .

, . . , . : ..52'.. : . . . . .,

, . . . .. . . . .., . . . . . . . . . . .

. . . . . .

. - .. . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V P. Generacin - Dic 1998 . . .

. . .. , .

CNAD -CenideT . ' , . .

2.2. lnterfaz de Comunicacin. 2.2.1. Conector ISA. 2.2.2. Caractersticas del Circuito Integrado PPI 8255. 2.2.3. Requerimientos del Sistema de Control.

CAPTULO 3 PROGRAMA DE CONTROL.

3.1. Descripcin del Software.

3.2. Operacin General del Programa. 3.2.1. Posicin de Home. 3.2.2. Manejo Manual y de Aprendizaje. 3.2.3. Manejo Automtico. 3.2.4. Informacin General del Sistema EDBOT-V.

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

BlBLlOGRAFA ..

APNDICE A Dibujos Mecnicos.

. . . .

.. . . . . CNAD.'-'Ceni&T '. .:I ', , . '_

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, ' . . _ . . . . . . . . . :.., . . . ,

. :.. . . . . , . . . . ,

.. . . . . . . INTRODUCCI~N

El presente trabajo consiste en el diseo y fabricacin.de un Brazo de Robot cuatro grados de libertad llamado EDBOT-V (Educational Robot), que .pued factible de reproducirse en los planteles y s e z r como m a t e s didctico. en las.. ::.; . .: Instituciones de Nivel Medio Superior de la DGETI. En el que se puedan llevar a,:cabo :' .~':.

'., :

Electrnica y Programacin ya que es necesario que los jvenes obtengan. .una'- '. .I: ',:' ': educacin prctica acorde al desarrollo tecnolgico del pais, siendo indispensable'" '.'. ' :. .j contar en las escuelas con las herramientas tcnicas suficientes para cumpli esta empresa.

, . . prcticas escolares en ' especialidades como Mquinas-Herramienta,' Cont,yJ.;'': : ..., . .

. .. ~ ... .. . . , . . , . .

Si se observa el mundo actual, se destaca la importancia que tienen los'sistemas: ? . :, : mecatrnicos. en el sector industrial, muchos de sus equipos mecnicos son. ~':,'.., ' automatizados y controlados electrnicamente, inclusive muchos de los aparatos que normalmente utilizamos muestran estas caracteristicas, de ah la importancia que; ' " .

sobre este tipo de sistemas. Por esta razn se considera que un Brazo de Robo!.:'

perspectiva sobre el nivel tcnico que se ha desarrollado.:

en la experiencia profesional que cada uno de los integrantes aport y.que:se..ha: . . . . , ~ ' ;: :.

. . .

' . .. . .. . . tiene en la actualidad contar con la informacin actualizada y la prctica tecnica' . .

encierra las caracteristicas mecatrnicas que permiten al estudiante tener una .mayor .: . .. . . .~ . . . .. . ~ .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .

. . .. . .. . . .. . . . . El desarrollo de este proyecto se apoya en el conocimiento adquirido en-el.CNAD y.. ..'.' ' ,,, , , . '

. . .. . . enriquecido gracias a la retroalimentacin que hubo hacia y dentro del equipo:' . ' . . . , . . ~,

El presente trabajo consta de tres captulos, en donde, de manera clara y precisa se.: . L.:... . . dan a conocer las caracteristicas del diseo electrnico y mecnico, procesos:.de,' ."! -. ' ':.

..: ' . . . ,. .. . . . . . . . .. . . . . . .: . . . . . . . fabricacin, programa de control y especificaciones en general. .: . . . . . . . . . . . .. . .

En el primer captulo se da la descripcin y el anlisis de los elementos mecnicos' . . , .. ':~.'" . . necesarios para elaborar la estnictura del brazo. En el siguiente apartado se. expone. . -,.' .I:. el diseo electrnico necesario para controlar las articulaciones y los elementos : ' . . mecnicos y elctricos. En el tercer punto se describe el software desarrollado para ..;;. . establecer la comunicacin, monitoreo y control entre todo el sistema.

.

. . Este prototipo que integra las reas de mecnica, control, electrnica y . . . ' '".... .',

programacin, en s mismo constituye un proyecto factible de reproducirse por. los . . . .. estudiantes de nivel medio superior en una primera etapa en ias reas de Mquinas; Herramientas y Electrnica interactuando de manera interdisciplinana, debido 'a . . que .. en la actualidad la curricula de la especialidad de programador no se 'encuentra : :':. : '. . . orientada a procesos de automatizacin, por lo cual se tendria que considerar-n una ',.'.:: . :'.. . segunda etapa en donde se efectuarn las adecuaciones curriculares pertin,entes; ' ' .:.. ' , .'.

, '

manufactura de la estructura, sistema de transmisin y componentes de 'los . i ' j.1' mecanismos, con lo que en las prcticas diseadas en las asignaturas de talier Se: . ,

.:

. . . . . . . . . . . . . . . .~

La especialidad de Mquinas-Herramienta participara en el diseo y proceso de: ' ' .

. . . . , . .

. . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . : .. ,' .;. ' .

' . . : : .. .. . .

1 Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5=. Generacin - Dic 1998

. . . .

http://fabricacin.dehttp://procesos:.de

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. . . . . . . . . CNAD- CenideT .;: ' '.

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. . . . . . . . . . . . . . ... . . ..< ..

planeara la fabricacin de cada uno le los elementos que, constituye'el,,sistem,a.en:.': ::i< :. ',. los semestres correspondientes.

La especialidad de Electrnica sera la responsable de disear y eiaborar. los:-. '.. ;..' ' ' : circuitos electrnicos que permitan activar y controlar el sistema. Estos procesos se. ' - ... . . podrian planear y distribuir en las prcticas de taller que se realizan, con el:fin de i k e . , . . complementndose conforme el alumno avance en conocimientos y prctica.

en los componentes utilizados con especificaciones comerciales en el, mercado: : ' . . .. nacional.

Adems de .la fabricacin, este prototipo didctico una vez terminado $&puede ... I.,:' ". utilizar en la realizacin de' prcticas especializadas en electrnica y mecnica. en...; :. . : y , . donde ambas especialidades apliquen los conocimientos para un objetivo comn. ' . .

, ,; '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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. .

La factibilidad de desarrollo de este proyecto se fundamenta en su diseo, bsico y . . : ' . . . .

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. . . . 2 Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5=. Generacin - Dic 1998

. . . . . . . . . . ^ .

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CNAD'-'CenideT, . . .

. . . . . . CAPITULO I DISEO MECNICO. ., . ' . . ' . . . . . . . ': . .. ' . . !, ., .

,. ,: , . . . , .. . ., . . . . .

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1 .I. Diseo de la Estructura Mecnica. . . . . , . . . . . . . . ,

.. , . , . . . La estructura del brazo del robot didctico fue diseado de tal foya' .que'se . ,. '

pudieran apreciar los mecanismos y que sus elementos fueran comerciales.' Est . " . . . constituido por cuatro partes principales: Base, Hombro-Antebrazo, Brazo y una'. '. Parte Terminal para sujetar objetos; adems de sus respectivas uniones;. En el tipo . I.. ;: -' de unin o juntas se emplean rodamientos, para permitir la rotacin y.movimiento de..'..:' . .: I los eslabones. Las dimensiones correspondientes al antebrazo y brazo.de .2&.~cm .u::. :... ,. ,. . 22 cm de longitud respectivamente, con 45 grados de inclinacin en' el antebrazo.., ; . . . para dar mayor alcance hacia los objetos; teniendo un radio de accin de.60 cm.. : : . . . . ' L ':

La base giratoria del robot se mantiene sobre un soporte de 10 cm de:altura . .' .':.

. . . .

. . . . . . .

. . pudindose desmontar de la mesa de trabajo y transportarse fcilmente'. hacia el . . lugar donde se requiera practicar.

. .

El sistema de transmisin del movimiento se ideo indirecto, por medio de p1eas.y. :: , . . bandas dentadas; accionadas a travs del motor de la unin a manejar.

El Brazo de Robot Didctico EDBOT-V cuenta con los siguientes componentes;en: :' 1) Base principal. . .

. . . . . ... ... .. . ,

' ' . . ' .'

.. . , . . . . . . . .. . . ...,. . . . . . . . . . . , . . ., , . .. . . . . . . , . . . . .~ . . . .. : .. Base fija. Chumacera de base fija. Base de motor a pasos. Poleas dentadas. . .. Banda dentada. Soporte de base mvil.

. . . .

: . , ;:. , . . . . . .. . . .. , .

... . , . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . 1 Motor a pasos (1 Bo) . . . .

.., . . 2) Hombro-Antebrazo

Soporte de baleros. . .

. .. . . . ...

.' - . ; ' . . . ,

Cople de motor a pasos 2 Motores a pasos (1.8') Eje Chumaceras

3) Brazo. Poleas dentadas . . , ~ Bandas dentadas Eje Placas laterales . .

4) Gripper. Base de motor de gripper. Base de solenoide

. .

. . . . . .

. . . . . . ., , . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

.~ . . . . . . . ' . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . , .. . .. . . . . . . . . , . . . . . . I .

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.. . .. . : . , .. ... , . . . . . . . .. . . . , . . . . . ~. .. . .

. . . . .. . . . . . . . . . . . . .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V . . V. Generacin - Dic 1998 3 . . . . . . . . ,

. . . . . . . . . . . , ., ..

. . ' , . . . . ' , , . .

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http://brazo.de

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, ,. C'NAD. - CenideT: .. .

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. . . . . . . . .,. , . . ' ,:

Eje Motor a pasos (1.8') Solenoide Pinza

.. .... .,: ' . . . : . . . , , . . . : :

. . .. ... . , , . . . . . .

. , . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

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. . .. ~. . . . . .

. . . . , . 1 .I .I. Funcionamiento.

. . . . . . . . . . . . . ,

. .

La base principal del robot es de forma cuadrada, con cuatro perforacionec en sus . ' . , vrtices que le sirven para sujetarse a una mesa de trabajo. En su parte superior se . ,

ensambla la base fija, la cual aloja en su interior el mecanismo que har 'girar a la base mvil, el cual esta compuesto por un motor a pasos -que mediante. poleas' ; dentadas y una banda dentada, hacen que funcione un soporte-flecha:que,'est~.,' . ' , : . . . montado en la parte superior, mediante un balero cnico en la parte. inferior fijado a::.' .: . . i . . . .

.. . . . , una chumacera que permite que gire por medio de un balero de bolas.. . . . . . : . . ..: . . . . . .

El mecanismo del movimiento giratorio est colocado dentro .de una ,estructura. . . ; . ' . . formada por placas de aluminio unidas mediante tornillos, a una base mvil, la cual. . . sujetara al antebrazo a 45 grados y los motores que transmitirn el movimiento.del. .-. ,' brazo y el gripper. ..

Las placas del brazo y antebrazo estn unidas por medio de soportes atoinillados'

. .

. .. . .

. .

- . . . . . . .

' . ' ,

en sus extremos, adems estn sujetos por flechas acopladas a chumaceras que'.'.., ' ' . permiten el movimiento rotacional del brazo y del gripper, no as los desplazamientos, '. :.:y. ' . axiales y tangenciales.

El gripper est compuesto por un mecanismo de sujecin que .lo hace actuar ... ':. , .

..,

,. . . . . . . .. . . . . . .. : .

. .

mediante un solenoide y un motor a pasos. . .. . .

. . . . . . ..:. . ' ' . . . . . . . .

. .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5=. Generacin - Dic 1998 .. . 4

. . .. . .

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, , .... . . . . , . . , . . . . . . . . . .. ;. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . ' CNAD-CenideT. ',.; . . . . .. : .! ..: . . . . . EJEMPLO DE CLCULO DE PESO.

COMPONENTE: BASE PRINCIPAL. DIMENSIONES: 300mm 300 mm * 12.7 mm MATERIAL: ALUMINIO

. . . . . . , . .

CNAD - CenideT . . . .

< . . .. , . . . . . . . . , . . . ~ , . . . . . . , .

. . . . . .. . . , . . . . . . ;, . . 1.1.3. Calculo de Cargas y Esfuerzos del Antebrazo.

. .. . . . . . . . Se dice que un cuerpo esta sometido a esfuerzos, cuando se encuentra soportando:'. : , . ~

la accin de vanas fuerzas, puede ser que estas no produzcan un movimiento,.pero.,.. ' producen fuerzas de reaccin en el intenor del cuerpo, las cuales tienden ~a'anular, el: efecto de las fuerzas externas y evitan que se parta en pedazos'o se rompa..Se considera que las partes mhs. esforzadas estn en los tornillos de fijacin del. antebrazo. Como se muestra en la figura No. I.

. . , '.

. . . . . . . . .. > . . . , . . - . . . . : . . . dx=160.70mm. . . . . . . . . < . ~ . , .

: * . ~. . . . . . . .. .

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. . . . . . . . W=lKg:' :. . . . .

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F ~ 9 . 8 1 ,' . . . . . . .. . . ... .

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. . . . . ~ . .. .~ . .

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. . - . .

. . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5'. Generacin - Dic 1998 7

. . . . . . . . . .. , . . . .~ . . .

. . . . . . . . . .

CNAD - CenideT I

. . . . . . . ' . . : . . . . . . . . .

Datos de la figura No. 1: . . , .

. . . ,. '. , .~ . .

. . FI: Peso del antebrazo = 9.81 N.

X1: Distancia del punto O a la Reaccin 1 = 75 mm.

X3: Distancia del punto O a la Reaccin 3 = O X4: Distancia del punto O a la Reaccin 4 = -21.21 mm. X5: Distancia del punto O a la Reaccin 5 = -21.21 mm. X6: Distancia del punto O a la Reaccin 6 = O

30: Distancias del punto O a las Reacciones 4 3 y 6. 45: Distancia del punto O a la Reaccin 3. 75: Distancia del punto O a la Reaccin 1.

. . . . . . . . , . .

. . . . , . . . . . . . . . . . . , . . , . . X2: Distancia del punto O a la Reaccin 2 = 53.03 mm. . . . . . . . . . .

. .

~ . , . . . . . . . .. ,

. . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

. .

. . . . , . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . ... . . . . . . . . . . . . .

, . . . . . ~. . . . . . . . .,. . , , . . . . . . . . . . Para la determinacin de las reacciones, se requiere generar las ecua;ones.que . ;: . . .

. . , . . . . . .

permitan su solucin por matrices, que son las siguientes: . % .

. . . . . . ... . . . . .; . .

. ,

.... ..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . >y=0=+.8 W+Ri +R2 +& + R4 +& +A , . . . . . A+RZ+&+R4+&+&=9.8W ........................................................... (1);. . : . ' 'I:..:..; Z M , , =O = F(169.7)+~(21.21)+R4(21.21)-R2(53.03)-Rl(75).:

' ' ' : . ., . . -

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . ., . .

75Rl +53.03R2 - 21.21R4 -21.214 = 1664.75 ......................................................... (2 ) . . . . . . . . . . . . . .

c M 1 = O = F(94.7)+ R6(75)+ R3(75)+ 4(96.21)+ R4(96:21)+ R,(21.97)

. . . . . . .

. . . ,. . . . . .

. . . . . . . . .. . . . . . . . ... '-21.97% -75R3 -96.21R4 -96.214 - 7 5 4 = 929.00 ................................................. . . . . :. :', . . : .- . . . . . . . . . . , . , ,. :.. . . . . . . . . . . . . . . . . ... c M 2 = O = F(116.6?)+ R6(53.03)+ R3(53.03)+R,(74.24)+ R4(74.24)- Rl(2.97) ;. ' ., ' 1 . : ''.: :. , '.:.' . :.

. . . . . . . . ...................... .. 21.97R, -53.03R3 -74.24R4 - 74.24R5 - 53.034 = 1144.53 ..............( 4 ). ..... . . . . . . . . . . . . . .

.,

E M 3 =O=F(190.91)-R3(21.21)-R6(2l.21)-R,(74.24)-R,(96.21) ,

96.2 IR, + 74.24R2 + 21.214 +21.21R6 = 1872.83 ... ...................................................... . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . , .

x M 4 = O = R,(94.7)+R2(1 i6.67)+R3(i69.7)+&(169.7)+ R4(190.9i)+&(19091~) . . .: .. ".'. . . .

( 6 ) ' , :. . '-. . ' . , ,,., . . . . . ' , . 94.7R1 + I 16.67R2 +169.7R3 + 190.91R4 +190.914 +169.7R6 = O ............................ . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . '

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. .

. . . . . 5a. Generacin - Dic 1998 a . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V . . . . . . . . . . . . . .. .. . .

, . , . . . . . . .

, . . . . . . . . . . . ' . CNAD .C'&ideT ,"', .

. . . . . . .

, . . .

Para solucionar este sistema, empleamos el siguiente procedimiento por matrices: . . . . . . . . . .; ._ . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . '. . . . . . . . [coeficientes][incognitas] = [cansiantes]

. . . , ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [incognitas] = [coeficientesp [comta~es] . .

1 1 1 1 1 1 75 53.03 O -21.21 -21:21 O O -21.97 -75 -96.21 -96.21 '- 75

21.97 O . -53.03 -74.24 -74.24 -53.03 96.21 74.24 21.21 O O 21.21 94.7 116.67 169.7 190.91 190.91 169.7

. . _ _ - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ri 9.81, . . . ,. . . .

. . . . .

. . RZ 1664.75 ' . R3 929.00 . . " ' ' ' . . , . ' , R4 1144.53 Rs 1872.83 , ' .

. . . . - - . . . . . . .

. . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . ' . :.. : . . . . . ' .

. . . . .. - R6. o . .:

- Ri Rz R3 R4 Rs

- R6

1 1 1 1 1 1 75 53.03 O -21.21 -21.21 o O -21.97 - 75 -96.21 -96.21 ..-75

21.97 O -53.03 -74.24 -74.24 -53.03 96.21 O -53.03 -74.24 -74.24 -53.03 94.7 116.67 169.7 190.91 190.91 169.7

- . . 9.8 1

1664.75 929.00 1144.53 1872.83

o '.

I -

- -

- -

Ri = 13.0457 N. R2= 8.9178 N R3 = -1.0458 N I% = -5.0309 N Rg = -5.0309 N R6 = -1 .O458 N

. . . . . ~ . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . , .

. - . . . .

. . . .

, . . . ., .. ~ . ,. ' ., : . . . I .

. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . , .

. . . .

. , i - . : . . ' . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

Para encontrar el esfuerzo de apoyo de aplastamiento en los tornillos, setoma la.. .:.', .. . . . . . . . . .: :. . , . fuerza mayor: . . . ,

. . . . . . . . .~

oa,ast = F I A = RI I De = 13.0457 N 10.0000096 m2= 1358927.08 Pa . : ' . . . . . ~. :.. ' . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gaplast = 3.359 MPa

. . . . . . :. . . .

' ., . .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. : . - . . .

. . . . . . . . .: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V Y. Generacin - Dic 1998 . . . . . .

. . , 9

. . .

. . . . . , . . . .. . . . .

. . . . . .. .

. . . . . . Donde:

.:. . , . . . .

. . .. . . . . . . Gaplast = esfuerzo de aplastamiento. F = fuerza. . . .. :

, : . " . . . , . , . . . . . A = rea. R1= fuerza 1. D = dimetro del tornillo. e = espesor de la placa.

. . . . . . . . . .,,;. ' .

. . . . .

. . . . . . . . I . . . . .

. . . . . , . . . . . .

, , . . . . . . . .

. , . . . . . . .

. . . ~.

. . . . . . . . . .

. .. . . . 1 .I .4. Calculo de Fuerzas y Esfuerzos del Brazo.

. . . .

. . . .

. . . . Para este clculo, se tom en cuenta el peso de la estructura, del,gnpper, :.poleas ... ,.

. . . . . .. . . ' . . ; ' . . .. . .. .,. . ., . . . . . . . . . . . . . . . .

dentadas y eje, cuyos datos se tienen en la figura No. 2 .. . . : . .

.. . . . . . . . . . . . . , .. . .' . ,. . , ;. .< ,

. . . ... . . ' CNAD '-. CenideT: 'a'.. .: ...

.. . . .. :

. . . . . . . . . . . . ... . 15: Distancias del centro de la semicircunferencia izquierda a los puntos 1 y.2:'. , . ' . : ...'.. ,:. ' .

NOTA: Se incluyen pesos de placas, gripper, eje, tornillos:

Realizando la suma de fueizas, se tiene:

. . ' . . . . . . ,

. . . . . , . . . ' . . . . . . . . .

, . .. ' , : . . . . . . . : . . . . , . .

. .. . . . . . . . . .

. . , , , . .... . . . . . . . . , . ~. . . . .. . . . . . . . ... , . . . . . . . .. , . ~ ,. I . . . . . . - . , . . . ~. ~ . . . . . -.

.. :' ' . . ' ' . , < .' . . . . . - , . . _ R + R + R + R - 9 8 1 N - ---- -_----- _ - _ - - _ _ _ _ (1) ' . ' . . , " , : . .. . . . . . . Z F , = O = R, + R, + R , + R 4 - F

. . . . . . . .

. . . , . . I 2 3 4 - .

. . . . . .

. . . . . , . . . . . . . ...:. . . .

.. . .... , , . . . . . . . . . . . ..

. . , , .. , . . . .

. . . . . . . . . . .

~, ,:.,.: : : ... .. . .. ... Z M , =O=-R3(30)-R4(30)-F(205) - R ( 3 0 )- R (30)=2011.05N-------------------.----(2), ' - , ',' : . . ,..I. i .

E M 2 = O = R 2 ( 3 0 ) + R , ( 3 0 ) - F ( 2 3 5 )

... . . . < 3 4 . . . . . , . . .

. . .

. . . . . . ... . .. . ~

. .

. . . . . . . . , .. . " . : ..,.

. . ..

. . . . . . . . , R ( 3 0 ) + R (30)=2305.35------------------ - - - _ - _ _ (3);..;. '.. ,, .. .,,

,.. . . .. .

I 2 . . . .

. . . . . .

Z M , = O = -R1(205) - R 2 ( 2 0 5 ) - R3(235) - R4(235) -----------(4) , .. .. . ' . " '.I.. . '

Para solucionar por matrices:

este sistema de ecuaciones, empleamos

[c~eficientesIincognitas]~= [constantes] [incognitas] = [coeficientes]' [constantes]

el siguiente

. . . . . , . . . . . . .' .. . . . . . . . . . . . . . ... . .

.~

: .

. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .

. . , ? . . . . . . , .. . . . . . . . . . . . . . ' , . . . . .

. ,

. . . .

. , ., .. . . . . .~ . . . . . . . .. . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 11 5=. Generacin - Dic 1998

I , 0 b,i- -, Q 5 : ' f i ' . . . , . , ;.;:

. . . . . - . . . . , . ,.. . ..

. . . . . . , . .

' . . :. , '_. . .

R1=38.425 N. RzZ38.4225 N. R3=-33.5175 N. %=-33.5175 N. . . . . . . . . . . .: ,..' . , . . . , . . . . . . . . . . . . . .. . .

, . _ . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . , ' . . . . .

. . Para calcular el esfuetzo de apoyo, se utiliza la siguiente frmula: ~ . . . . .

Donde:

maplast = esfuerzo de apoyo en MPa F = fuerra aplicada en N A = rea de apoyo en m2

El rea de apoyo se calcula con la siguiente frmula:

A = D * e

. .

. :. ..: . . i . . . .. . . .. . , . .

. .. . . .. ~ . . ,.. I .

. . 7. :. ' . .

' . . . . .".' .? . . . .

. . . . - .,

Donde:

. . . A = rea de apoyo en m2 . . , . . D = dimetro del tornillo que soporta la placa en m e = espesor de la placa en m

..". ).' ' < . . . ,

. .

. . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . . . ,

. . . . . . . . . . . . . . . . :. , , . . . .. . . . , . . .

A = (0.003m)(0.0032m)

A = 0.0000096 m2 . - .

. . Sustituyendo el valor de A, en la ecuacin' se tiene: . . . . .

. . . , . 0 apbst= 38.4225 N I 0.0000096 m2 = 4002604.167 Pa . . ' ' m aplast = 4.002604167 MPa . .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5'. Generacin - Dic 1998 12

. . . . : . . .. .., . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . CNAD -eenideT: 'i .- ::,

.~ . . . .

COMENTARIO: Los esfuerzos tericos calculados que soportan los' tomillos. del-,' :. :. y antebrazo y el brazo son permisibles, comparados.'bn'.los .. - valores de tablas que se tienen en el apbndice C de esktrabajo;; '' .. . .- Siendo su dimetro de 3 mm. con un rea de ,7.07 mmz. y .una: . . ..

capacidad de 176.75 kg.

. . , . . . ... resistencia de 25 Kg.1 cm2 , lo que nos da una fuem'con una . _ _,

. . . . , , . . ... . . .

. . . . . . . ~. . . . . . . . . . . . . ., . . . . .. . -~

. . . . .. . . . . ... , -:. . . . . . . ,

. . ~ ~ . . ~. . , :

.!. . . . . .. 1.2 Diseo de la Transmisin.

. . . . .

. . . . . . . .

Se entiende que transmisin mecnica es el rgano que s h e pari -municar el.. . . . movimiento de una pieza o elemento mecnico a otro. En nuestro proyecto'usaremos el sistema de polea y banda dentada, para transmitir fuerza de una.Recha.que gira a:. . . : otra, sin tener resbalamiento y tener una relacin exacta de velocidad.

.,.

. , . . . . . .. . .

. . , . . : .: . . . . . . . . Los clculos ms importantes utilizados en el diseo de la transmisin delLb'razo de:- . . ... . ;. . . . . - . . . . . . , . . . ~ . :.;_ .

. . - . . . . robot didctico, son los siguientes:

1.2.1 Clculo de Motores.

.. Los motores son los actuadores que transmitirn su potencia a as poleas dentadas:.l': ' '_ . . .

que realizan los movimientos rotativos de la base mvil, el brazo y el gripper+'.'. ',: :

fase. Por lo tanto la potencia nominal del motor es:

. . . . . .. . . . . '. .: , . . .

.. . . . . .

Estos motores a pasos ya instalados trabajan a 6 volts y consumen . . .1.2 amperes' .. . por ,: . '. . . . . . . . . . . . . . .

. .

P = V * I

Sustituyendo valores se tiene que:

. . . . . . . . . . . , . . . . . . ,

.~ . . . . . . . . . .

. . P= (6V) (1.2 A ) = 7.2 watts = 0.0072 Kw. : . .

Para calcular la fuetza tangencia1 transmitida a la polea dentada motriz, se'cuenta- ' .' . ' con los siguientes datos: el motor a pasos gira a 60 r.p.m. y la polea dentada est ., :y. . . . . . . . - - . . . . . . . . . . .. . . . acoplada directamente a su eje. Utilizando la siguiente ecuacin. . .

Ft =6000P/3.1416dpn=6000P/3.1416Zrnn . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . , . . . . .. .

, i . . . . . . . .

Donde: . . . . . . .

Ft = Fuerza tangencial, la cual es transmitida a la polea dentada en KN: ..: . . . ' : : P = Potencia nominal del motor en Kw. n = Nmero de revoluciones por minuto del motor.

.. . . . . . . . . . . , . . . . . , . . . . . . . .

. . d, = Dimetro primitivo de la polea dentada. . . . .

. . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5'. Generacin - Dic 1998 .. .. . . . . . . . . .. .

13

. . ...

. . . . . .:. . . . . . .- .:: . . . . >

Z = Nmero de dientes. m = Mdulo con el que fue fabricada la polea . . . . . . . .

L . ,

. . . . . . . . . .

. . . . . . . Sustituyendo los datos en la frmula tenemos que: ..

Ft=6OOOXO.00721(3.1416)(15)(1.5)( 60)=0.0102 KN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . < . . . . , . . ,. , . I:.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fi = 10.2 N. . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ft = 1 .O4 Kg. Fuerza tangencia1 de la. polea ' ~ ~

. . . . . . Para el clculo de la fueiza radial se tiene la siguiente frmula: . . :: . , .

Fr = Ft tg 0

Donde:

Fr = Fuerza radial. e = Anguio de presin de la polea.

Sustituyendo valores se tiene que:

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . : . . . . . .

. . . . . , . . , .

. . . . . . ~

. . . . . . . . . . . . . . . . . Fr = (1 .o4 Kg) (tg 20") = (1.04)(0.3639) . .

Fr = 0.378 Kg. . : . . . . , :.: . . . . . . . . . . . . . . . :.; . . . . . . . .\ . . . . . . . . . . . . . .

.. '. Si el motor a pasos gira a 60 r.p.m. entonces la velocidad de la polea dentadaes dt$, ',:; . '

4.86 mlmin. Y convirtindola nos queda v= 15.94 Wmin.

El motor tiene acoplado un mecanismo de reduccin de poleas dentadas que en la, flecha de salida gira a 60 r.p.m. Si tenemos una polea dentada de 23.8 mm'.de:. ' dimetro y el eje del motor est conectado directamente a la flecha que hara girar .la , . base mvil.

. . . . ', . . . . . . . . . . . . . . . ., . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' .

. '

. . . . . . . . ... . . . ~. . .

Calculamos la velocidad lineal de las poleas, que es la misma que la velocidad.de a:.: ' '.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . base mvil. con la siguiente frmula: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. ,

. . . . . . . . . . . .

V = o * r

. . Dnde: . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . V = Velocidad lineal de la polea dentada. o = Velocidad angular de la flecha del motor. r = Radio de la polea dentada.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.. , . . . . . . . . . -,':':.:'.. . . .~ . . . . . . . . . ;

:. . . . . . . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5a. Generacin - Dic 1998 . . 14

http://velocidad.de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . .. . . . . . . . . . . CNAD -CeideT. , ':'

. . . . . . '. . , ' I . . . . . . . .

. . . . . . . .

., . . . . . . : . . , . . . . . Si se tienen los siguientes datos: . .

. . . . . .

. , . ' . . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . D = 23.8 mm. . .

r = 12.9 mm. = 0.0129 m. W = (60 r.p.m.)(2 x 3.1416 rad/ 1 rev) = 377 rad/min

: , .. . . .. ~. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :. . . , . , . . . . . . . . . . . . . . .

. . CNAD'- CenideT; '.

. . . . . . . : , . . . . .. . . .:.; . . . . ... , .. . . .

. _ . .

. . . . . El torque terico se puede calcular por medio de la siguiente frmula: ' :. ' .. . . . :. . . . . .. . . ..: , . . . ,

. . . . . . . . .. .

T = Fa' r

. . . .. . . . . . . .

Dnde:

T =.Torque terico (Nm) . ,. . . . .

, . . .

. . . . Fa = Fuerza impulsora de la base mvil (N) R = Radio de la polea dentada motriz (m) ; , . . .

. . . . . .. . . . . . . . . .

- . .

. . : . . . . . . . . . . .

. . , . , , .

. . . . Sustituyendo valores, se tiene:

. . .. . . .

T = (71.50 N)(0.012 m.) = T'= 0.858 Nm

. . . . , . . . Para el clculo del torque de nuestro motor, se utiliza. la siguiente frmula: . . . ' .. . . . . . . . :. . . .

. . . . T = P l n ..

Donde:

T = Torque del motor (Nm) P = Potencia del motor (watts) . , . . . . ..

. . . . . , . . . N =.Velocidad angular del motor (radslseg) . . . . . ..

.. . . . . . . I . . . ,

, : . . . . . . . Susthyendo valores, se tiene:

. . . . . . . , . . .

. I

T = 7.2 watts 16.28 rads.lseg = T = 1.058 Nm . .

. . . . .

. . . . . . . . . . .

COMENTARIO: El torque del motor es mayor que el torque tenco;por lo que espera trabaje correctamente.

1.2.3. Clculo de la Potencia Mecnica.

. . . . , ~ , '.,' .;. ... . . . . . . . . . . .. . , . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . , . . . , . . . ..

Para el clculo de la POTENCIA MECANICA; se aplica la misma frmula contando.. ., , ' . . con los siguientes datos, si el peso de la carga de la base 'mvi1"eS ' d.e'. ': ...: aproximadamente 5 Kg. .

'

. . . . . . . . .

. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. ..

. . Fa = (5Kg.)(9.81 dseg2) = 49.05 Nw

Vb = 0.29 Kmlhr . .

. . . . .. q = 80%= 0.80 . . .. ..: .. . . :; . j , . . . . . . . . .

. . . . . ,

. . . .

. . . , . . , . . . . . . . . . . . . ... . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V . . Generacin - Dic 1998 16 . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . .: . .

CNAD-,CenideT. ' . ' . . .

, . . . . .

. . . _. . , . . . . . . . . . . . . . . . Entonces:

. . .

. . . . : . . .

P,= FAX Vb I il x 3600 . . , ,:.. .

~ , . . . , ' . , .

. . . . .. . . . . . . .. . .

Sustituyendo valores se tiene: . . . . . . . . . .. :. . .. ... , . ' , .. . .. .~ . . . , . . . . .

, . .: P,= (49.05)80.29) I (0.80)(3600) = 0.0049 Kw

. . . . . . . . . . . . Se observa que el motor utilizado es de 0.0072 Kw. Y es suficiente .para mover el. ' : . '.

. . . . . ..

. . .. . . .

~. .. . . . . .

peso de 5 Kg.

1.2.4. Clculo de las Poleas Dentadas Motriz e Inducida.

: .. . . : . : . . . . . . . .

. . . . . . .. .

. .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .~ . . . .

;,. . . . . . . . - . . . . . Empleadas para transmitir potencia de una flecha a otra, mediante un acopiamiento '',. . .

o ranurado de sus dientes, produciendo una transmisin positiva de movimienfo, 'sin . ' . deslizamiento, con una relacin de velocidad constante y uniforme. Son ideales para . ' aplicacin de sincronizacin, en este proyecto sern accionadas mediante bandas " dentadas. ._

Las relaciones numricas entre los distintos datos o elementos geomtricos de las'.

'

'

, . . . . . .

, . . . . .. . . .

poleas permiten calcular todos ellos partiendo de algunos coqocidos. Bastar ,para,: I. z - ' . ello ir aplicando las frmulas que relacionan los datos conocidos o los.que se vayan. ' . :- calculando con los desconocidos'o los que faltan por conocer. ~ . . . . . , . . . . . .~ . . . .

. .

Se us5 un cortador de mdulo 1.5 mm, ya que es de uso amplio y es el que". se : encuentra disponible en el taller de maquinado convencional en este Centro: de . :: '. . 1:

. . . . . . Actualizacin. Se tienen los siguientes datos: . . . . . . . . . .

' . .. . .:. . ' . . . .

. . , ... . : . , , , , , , :. . , : . . . .

. . . . DATOS:

. . . . . . . . . . . . . : z = 15 dientes m = 1.5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . , . . .

, . . e = 20

. .

Para calcular el dimetro primitivo de la polea motriz, se utiliza la siguiente frmula: ' : ' . . . ' ' ' ' . . .

. . d =-m z

. . . . . . . . .. . . . . , .

. . . . . Donde: . .

. .

- . ._ . d = dimetro primitivo (mm). m = mdulo (mm).

. . . . . . . . ~ ,

. . . . . . . . . . .. . . . . . :. . . .

. . ' 17 Brazo de Robot Didctico EDBOT-V Y. Generacin - Dic 1998

.. ~. ~ : .. . . . . :. .. . . : . .. . . . . . . . ..

_ . C N A D . - C ~ ~ ~ ~ ~ . . .:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . , .. .. . , . . . . . . z = nmero de dientes . . .

Sustituyendo valores, se tiene:

d = (1.5 mm)( 15 dientes) = 22.5 mm

Para calcular el dimetro exterior se tiene:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . < . . .. .. . . . . . . ' . . ' . . . . " ' ' ' . ' . . . . . . . . . . . . . . . ...

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . \ , . . . , ~ . . . . . . . . . . . .

. . ' . . . . de= d + 2 m . . . . . . . ;. . . .. . . . .

I. .. . . . . . < ' ' . . . . . . . Donde:

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . < : . . . . . . . . de =dimetro exterior (mm) d = dimetro primitivo (mm) m = mdulo (mm)

Sustituyendo valores se tiene.

. . . . . .

. . . . . , . . . . .

. .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . , . . , . .

. . . .

. . . . . . . . . . . de= 22.5 mm + 2(1.5 mm)=25.5mm

Para calcular el dimetro de fondo se tiene: . . . . . .

. . .. '. ..

, . . , .. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . df=d-2Dd

Donde:

df = dimetro de fondo (mm) d = dimetro primitivo (mm) Dd = Dedendum (mm)

Para calcular el dedendum, se tiene:

Dd= 1.25 * m

Donde:

Dd = Dedendum (mm) m = mdulo (mm)

. . . . . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . .. . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . ..: . : . - . , . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . i. . . . .

.~ . . . . . . . . ... . . . . . .

. - , .' ..

. . . . . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . .. . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . ..: . : . - . , . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . i. . . . .

. - , .' .. . .

. . . . . . . . . . . . . .: , . . . . . . . . . . . . . . . . , . , . ,

. . . . . . . ,. . <

. . . . . .

. . I . . . . . . . . . . . ; . , .

..: . . . . . . . . . . I . '. . . . . . . . . .

. . . .., :- ' : , - I - . .

..... , . : ~. . . . . . . . . . . . .

Sustituyendo valores se tiene:

Dd = 1.25( 1.5 mm) = 1.875 mm . .

Por lo tanto: . .

dt = 22.5 mm - 2( 1.875 mm) = 18.75 mm

. . . , . . . . , .

. . . .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5=. Generacin - Dic 1998 . . 18

.. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . ..CNAD CenideT. :"' . . .

. . . .. . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . - ,

. . . . . . ..

Para calcular el paso circular, se tiene: . .

p = r n * x

Donde:

p = paso circular (mrn) rn = mdulo (rnrn) x = constante.


p = (1.5 rnrn)(3.1416) = 4.71 mm

Para calcular el grueso del diente, se tiene:

gd= P I 2

Donde:

gd = grueso del diente (mm) p = paso circular (mm)


gd = 4.71 rnrn 1 2 = 2.355 mrn

Para calcular la altura del diente, se tiene:

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . , ' - . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .. .. Ht=A + D,j .

Donde:

Ht = altura total del diente (mm) A = addendum ( es el mismo valor del mdulo) Dd = dedendum (mm)

. . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. , . I . . , . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . . . . , .

Ht= 1.5 mm + 1.875 mm = 3.375 mm . . . . . . . . . . . . . . . . .... ..:, . . . . . . . i . . . . . . . . . .

. . . .

. . . , .

. . . . . . ~ . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Brazo de Robot Didctico EDBOT-V

. . . Generacin - Dic 1998 . . . . . .

. . :. . , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .;:

. . . . . . . . . . . . . . . . '. _

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. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . ' ~ .

Para calcular el dimetro de base, se tiene: ~

db= 0.93969 d

Donde:

db = dimetro de base (mm) d = dimetro primitivo (mm) 0.93969 = coseno de 20'


db = (0.93969)(22.5 mm) = 21 .I43 mm

Calculo de rueda dentada inducida (30 dientes):

DATOS:

z = 30 dientes m = 1.5 mm e = 20

Se sigue el mismo procedimiento que la polea motriz:

d = m * z = (1.5 mm)(30 dientes) = 45 mrn

de= d + 2 m = 45 mm + 2(1.5 mm) = 48 mm

df= d - 2 Dd = 45 mm - 3.75 mm = 41.25 mm Dd = 1.25 m = 1.2q1.5 mm) = 1.875 mm

p = rn * fl: = (1.5 mm)(3.1416) = 4.712 mm

gd = p I 2 = 4.712 mm I 2 = 2.356 mm

H t = A + Dd = 1.5 mm + 1.875 mm= 3.375 mm

db = 0.93969 d = 0.93969 (45 mm) = 42.286 mm

.. -. < . . . . . . . . . . .

. . . : . . . . . . . . . . . . . . . . ,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .

. < .

, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . , . , . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . , , . . . , . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , .. . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . .: . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . '. .. . . . . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ' .. ;. . .,. . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .

. . . .

. .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . .. . . . . .

, .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......

. . . . . . .. , : . . . . . . ,.; ....

. . . . i . . . , . , . . . . > . . . ,, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :. . ..

. . . .

COMENTARIO: De acuerdo a los alc culos efectuados para las.ruedas..:dentad de 15 y'30 ranuras. Fueron escogidas del catlogo .Grainger;.S de C.V., por ser comerciales, ms econmicas . . . . . que.-& 'fuera maquinadas, de fcil acceso y existentes en el mercado'na&na . . . . . . . . . ~ .

. . . . . . .......... ..... . . . . . . I .

. . , . ~ . .

. - . : . , ~ . . . . . . . . . . . . . .

20 I. Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5'. Generacin - Dic 1998

~ ~~

CNAD.-.CenideT ., ,. 1 . . . , ' .

. ,.:. . . . . . . .

. . :, . , ' " ' . .. . . .. , . . . . . . . . , . . . Anlisis de Fuerzas y Esfuerzos para la Polea Dentada Motriz.

. . . . . Las poleas dentadas deben operar 'sin interferencia entre sus dientes, 'con. tna''. , . .'.

longitud de contacto adecuada y sin producir demasiado ruido. Su diseo.toma en'.:.:':. :: cuenta la resistencia esttica, las cargas dinmicas y las de 'desgaste. En' la :.. . . r. actualidad el mtodo ms usado, es el propuesto por la AGMA (American .Gears,..:. ', . :,: Manufacturers Association), que bsicamente sigue la ecuacin' ..de .Lewis, modificndola con factores de velocidad, geomtncos y de concentracin : de ' , ' : esfuerzos, surgidos de estudios .recientes, y que tiende a facilitar el procedimiento de :.,'.. .. . calculo.

, ... : . . ' . . .

. . . . . . .. . . ~ . .

. . , . . . . . . . . . . , . . . . . . . Para nuestra polea dentada motriz, se cuenta con los siguientes datos, los.cuales . .. : .. . '

., . . . . . . . . . ;.:.

, .

se muestran en la figura No. 3: . . . . .

D, = dimetro de paso = 22.5 mrn Z = nmero de dientes = 15 dientes m = mdulo = 1.5 mm 8 = ngulo de inclinacin (de presin) = 20' N = velocidad angular = 60 r.p.m. V = velocidad tangencia1 = 4.86 m./min = 0.08lm/seg = 15.94 ftlmin W =carga a desplazar (peso aproximado de base mvil, brazo, antebrazo y grip.per = .., . :' .. (4Kg)(9.81 m/seg) = 39.24 N

. .

. . ." . . .

. . . . . . .. , , ,

. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . ..

.. :. . . . . . . . . . .. . . .. , . . . . . .. . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

Donde: .: . . , ., , . . . .... . . . . ... . . . . . . . . . . .. . . . .'. . . . . . . . . .

.. . . . . . . . . . . , . . . , . . .

. . T = par de torsin en Nm Wt = carga a desplazar en N R = radio de paso en m . .

. . . . . . .

. . . , . . . ,

- . . . . . . . . .

, . ' . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . . . .

. . .., . . . . , . .~

T = (39.24 N)(0.01125 m) = 0.441 Nm

. . . . . ... . ,. Para calcular la potencia, utilizaremos la siguiente frmula: . - .

POT = Wi'V

Donde: . .. . . .. , . . . .. . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

POT = potencia en watts Wt = fuerza en newtons V = velocidad en mlseg

. . . . . ,;.

. .

. . . . . . . . . . . . .~ . . . . .. . . . . . .

. . . . . . . ~ . . ..

.. .. , . . . . . .. . .. . . . . . , . . . . . . . .. . . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . .

. . . . , : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.. . . . POT = (39.24 N)(0.081 mlseg) = 3.178 watts . .

. . . .. .

. . . .

. . . . . .~ Factor de forma modificado de Lewis, de tablas 14-1 del texto de Esponda: ": . '. ..~,.

. . . . I . . referenciado en la Bibliografa de este trabajo (apndice C). . .

y = 0.298 y = 0.092

.... . . Factor geomtrico AGMA, de tablas 14-5 del texto de Esponda referenciado en la. . . ' . . . , .. .

. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . Bibliografa del trabajo (apndice C). . . . . . .,. . . . . . . .. , . I . . . , . . . .. . . ' J = 0.25 . . .~ . ,~ . . . . . . . , . Para calcular el factor de velocidad, utilizaremos la frmula para poleas' dentadas '. ' . ". . .

Kv = 50/50+& . .

. .

. . .. . . . . . . , . . . . . con acabado superficial de mediana precisin, que es la siguiente: . . - ' . .

. . . . , . . . . . . . . . . . . . ' , , . . < < : . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

' . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . ~. .. .: , , :. .. . - . . , . . . , .

. . ' . " . . ' .: , , . . : ,.,

. . . , . .

b: . ., . . . .

. . 22 . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5a. Generacin - Dic 1998 . . . . , . ::. . .

. . CNAD,-':CenideT '. ' '

. . . . . . .

Donde:

K, = factor de velocidad v = velocidad en Wmin

I

Kv = 50150+?il5.94 = 50153.992 = 0.926 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Con los datos anteriores podemos encontrar el esfuerzo del diente de. la:.poea,: . . . . . . . :.: . . . . . ., . . motriz, mediante la siguiente frmula de Lewis:

O = M,/ I = 6 Wt h I F ?

Donde:

O = esfuerzo de flexin en MPa Wt = carga a desplazar en N h = profundidad del diente en m t = espesor del diente en m F = ancho de la polea dentada en m

Calcularemos los valores faltantes:

h = 2.157 m = (2.157)(0.0015 m) = 0.003235 m

t = paso circular I 2 = 0.00472 m I 2 = 0.00236 m

F = 10 m = 10(0.0015 m) = 0.015 m


O = 6(39.34 N)(0.0032 m) I(0.015 m)(0.00236 m)*

O = 9100337.349 Pa

= 0.755328 Nm 10.000000083 m3

. , . . . . . . . . . . . . ~. . .

., . . . . CNAD-CeddeT:: : . ' ::

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . , '.. ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..:. . . . . . .~ Sustituyendo valores que-ya se calcularon, s6 tiene:

o = 39.24 N / (0.015 m)(0.25)(0:0015 m)'= 6976000 Pa

o = 6.976 MPa . . . . . . . .

.;;.;... . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Frmula para cdcular el esfuetzo de flexin, aplicando el factor de velocidad:. !.. : . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . o = Wt I FmKv

Sustituyendo valores se tiene: ..

,: . i ' '' .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

o = 39.24 N I(0.015 m)(0.0015 m)(0.926) = 1886538.46 Pa

o = 1.886 MPa . .

. . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

COMENTARIO: El esfuerzo calculado para la polea dentada motnz.de 15 dientes,': . . ' . '. . . es permisible de acuerdo a los valores que se tienen en tablas.. . :., . . . mostradas en el apndice C de esta tesis.

. . . . , .

. . . . . . . . -.

....... . . . ., ,

. . . ~ . : . . . . . . . 1.2.5. Clculo del Dimetro de Bandas Dentadas.

. . . . ...

Contienen dientes uniformemente espaciados en su cara interior que se a& las ranuras practicadas en las poleas, para producir un mando .positivo ,~ deslizamiento parecido al de las cadenas, este tipo de' banda que requiere.' menor,,. ' . , . . . . . . . . . . . , . . , ' . . . . . .

. . . . . . , tensin inicial para operar. . .

. - . Son recomendadas en mandos que requieren altas eficiencias. y velocidad de ..::, ).

sincronizacin uniforme, los dientes hacen posible que se pueda mover la .bandzi-"a.'.->:. . . i ' . cualquier velocidad baja o alta, su ruido es menor, no necesitan ninguna lubricacin y. ". '. 'i se mantienen al am.biente; Sus desventajas son su costo inicial y la necesidad de ' . .

. . . . . . . . . ranurar la polea. . . .

Polea tensora i

. < . . . Es utilizada para tensar la banda dentada, cuando la distancia entre los ejes no es":-.. . . y;; ":

'Su clculo se efecta aplicando la siguiente frmula, cuyos datos se muestra 'fig. No. 4 , segn texto "Clculos de Mecnica" de la Enciclopedia CE Delineante : . .

. . . . .:. , .., , . . . . .

; . . . . . . . .

L = 3.14(D + d 12) + 2dC2 + ( D - d 12)' Donde:

L = longitud de la banda D = dimetro de la polea dentada mayor. C = distancia entre centros. D = dimetro de la polea dentada menor

. , . , . . . . ~~ . . . . . . . .. I , . . . . . . . . . . . : . i . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . I . . .

. . . . . . . . . . . . .

, . .. , ..

Fig. 4 Longitud de Bandas Dentadas . .

Los datos para calcular la longitud de la banda dentada que se va a instalar &el . . :, .: .... . . . .. . . . . ~. antebrazo, son los siguientes:

D = 4 8 m m d = 2 4 m m C = 240 mm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . Sustituyendo valores, se tiene: . . . . . - .

. . ~. . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. L = 3.14(48mm + 24mm2) + 2,/(240mm)2 + (48mm - 24mm/2)2 L = 3.14(36mm)+2-.'57600mm2 +144mm2 L = 113.04mm + 480.60mm = 593.64mm

. . - . . .

. . . .

. ,. . . .

. . . . . .

. .

. . I . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . AI convertirlo a pulgadas, queda de la siguiente manera: ..:

L = 593.64 rnm( lplg / 25.4 mrn) = 23.37 plg

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . : ;.. : . . . : . . , .

.... . . . \ . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . ... . . . . . Brazo de Robot DidBctico EDBOT-V

. . . . . .

Generacin : Dic 1998 25 . . . . . . . . .

. . , . . . . ' . : . '

. . . . . . . .

. . .... ..... . . ....

. . . . . . . .

CNAD-i.CenideT . . . . . .

. . . . . . . . . COMENTARIO: En este tipo de banda dentada de longitud de 24 pulgadas, .se. ' ;:. , ,

utilizo una polea tensora para ajustarla ya que quedo demasiado . :. :: holgada. Por no existir este tipo de bandas con i. medidas ........... : fraccionarias en el mercado nacional.

.. : .; . . . . . , .. . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . , . , . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . : .Los datos para calcular la longitud de la banda dentada que va en el brazo, son los' .' ~ .:. :

. . . . . .

. . . . . siguientes: . . . . . . . . . . . . . .

I . . . . . . . . . . . . . D=48mm d = 24mm C = 220 mm . . <

. . . . . . . . ;. . . . . . . . . . . . ... ..

. . , . . . . . . . . . . < . . . . . . . .

. . . . :: ;

. . . ' - .

. . . . . . . . . . . . . . . . Se utiliza la frmula anterior. Sustituyendo valores, se tiene:. . .

.. , ..

. . , . . . L =3.14(48mm +24mm/2)+2J(220mm)2 +(48mm-24mm/2)'

L =3.14(36mm)+2-/48400mm2 +144mm2 L = 113.04mm +440.65mm = 593.69mm

. . . . . :

. , . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . ..

. . . . , . . . .:: .. .. . . ' . , . .. , . . . . . , , . . .

. . . . . . . . . . .. :.

AI convertirlo a pulgadas, queda de la siguiente manera: . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L = 553.69 mm (1 plg 125.4 mm) = 21.79 plgs . . . . . .

Los datos para calcular la longitud de la banda dentada que hace girar la base ....... . , . , ;..:... . . . . mvil, son los siguientes: . .

. ,

. . . . .

:. , . . ... . . . . . .

. . I . . . . . . . . : .

DATOS:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~ : . D=48mm d = 2 4 m m . . . . . . . . .

. . . . . . . C = 7 0 m m . . . .... . . . . . . . . . .

, . Se utiliza la misma frmula, sustituyendo valores se tiene;

. . . .

L =3.14(4~mm+24mm/2)+2J(70mm)~ +(48rnm-24mm/2)2, .~ '.

.L =3.14(36mm)+2-~4900mm2 +144mm2 .. L = 113.04mm+142.04mm = 255.08mm

. . . . . . . . , . . . . . .

. - . . . . ' . . ' ' . ' . ' . -'

AI convertirlo a pulgadas, queda de la siguiente manera:

L = 255.08 rnm. (1 pulg I25.4 mm) = 10.04 plgs

.~ , . . . < . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . : . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. :: , . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . Brazo de Robot Didactic0 EDBOT-v 5a. Generaci6n - Dic 1998 26

. .

. . . . . * . . . . . . .

CNAD -.CenideT~: -.',.; t, . . . . . . . . . . . . . . ., . , .: .

I . . . . . . . .

. I . . . . . . . . , .., . . 1.2.6. Clculo de la Flecha entre B.razo y Antebrazo (Codo).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . : . . < . . . . . . . . . . . . . . . . . i . Arboi. . . . . . . . . . . . . . . ., , . . . . . . . . . . . .

Barra cilindnca giratoria, que sirve para transmitir potencia mediante. dispositivos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . fijos a l, en este caso una rueda dentada.

Coplec I . . . . . . . , . . . . , . . Sirven como conectores de dos flechas, tambin pueden 'absorber. el.

desalineamiento axial o angular entre ellas, Su seleccin adecuada ,.redwe la '. : ._ '. transmisin de choques entre una flecha y otra, adems de prever proteccin cbntra, .. !, ' : sobrecargas.

El diseo de una flecha basado en consideraciones de resistencia estabiece 'el ,.:' : tamao de la misma y el material a emplear en su fabricacin, previniendo la falla por ' . ," . fatiga y la deformacin plstica, minimizando su costo ,y el de sus accesonos. Se :' . ' ; utilizan baleros en sus extremos para lograr cierta vida y caractersticas dinamicas.: . ; del sistema.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . : . .

. . . . . . . < .. . . . . . . . . . . . I .

En nuestro caso tendremos una flecha soportando varias cargas, segn se muestra. :, '; en la fig. No. 5 , su calculo se realiza basado en las teoras de falla esttica: Los ..:. :,. . esfuerzos en la superficie de stas son, realizando suma de. fuerzas y :suma- de ........ :. : ... momentos se tiene : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . ., . . . . . . . . . . . .L: , . .

. . Fy = O = RA + 14.715N - 14.715N -9.81N - 29143N -+ RE

................................................................. . . . .

(1) RA -t RE = 39.24N

MA =O,= 14.715N(25mm) - 14.715N(40mm) -9.81N(55mm) -29.43N(85mmj+.&(l1Omm). , ..

RB = 29.653N

. . . , . . . .

. . . . . . . ..; . = 14.7 15(25) + 14.7 1 5(40mm) + 9.8 l(55) + 29.43(85) / 1 O0

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . .

Sustituyendo el valor de RE en la ecuacin 1, se tiene:

RA= 39.24N - 29.653N RA= 9.587N

Para encontrar el momento mximo:

M,,,= 9.587N(55mm) + 14.715N(30mm) -. 14.715N(15mmj =748. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . ' . ' i 9. . '.. ;.

. . I . . , . . < . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . .

Mmsx= 0.74801 Nm.

Para calcular el esfuerzo mximo de flexin, utilizamos la siguiente f m

. . . . omax= Mmax I S . . Donde:

Omax = esfuerzo mximo de flexin. Mmax = momento flexionante mximo. S = mdulo de seccin.

. .

. < . . . . , ' , : ., '.' . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . i...;. . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . . . , . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

S= nD3 I 3 2 = x(0.01 1m)3/32= 0.00000013 m3. . .

. . . . . . . ' . . , . .

, .

. . . . . . . ~. . . .

Sustituyendo valores, se tiene: . . ,. .~ . . . . . . - . . .

. . omax = 0.74801 Nm I 0.00000013 m3 = 5753923.077 NI m2

1 P a = l N / 1 m2 ..

. .

. . ' . . ' . .,. . . . . . . . .

= 5753923.077 Pa = 5.7539 MPa .. :.: . . . . . . . . .

. . . . . . .

1 M P. = I O 6 Pa . .

. . . . Para catciiar'ei esfuerzo cortante por torsin, utilizamos la siguiente'fmihii: ' : . . . , . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5xy = 16TIxd3 : .. . . . .

. . . .. ., . .

. . . . . . . . . .. '. Donde: . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . ...

. .

. . . . . . . . . . . . .

T~ = esfuerzo cortante por torsin. T = par de torsin en la seccin analizada. D = dimetro de la flecha I . i ..,

. . , . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. , . : . ' . ' . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

El par de torsin, sepbtiene a partir de la siguiente relacin:

. . T= 9.55 W I N

Donde:

T = par de torsin W = potencia transmitida. N = velocidad angular de la flecha.


T= 9.55(7.2 w) I 6 0 r.p.m.

, . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . ....... ....- :. . . . . . . . . . . . . . . : ,

. . . . . . . . . . . . 'P : . ,

. .

. . . . . . . .' . .:.

.: . . . . ., . . :

. . . . ... . . . . . . . . . . . . . . I _ ~ . . , . - . . .. . , .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ... a:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5a. Generacin - Dic 1998 28

.. : .

~~ ~

T= 1.146 Nm.

Sustituyendo el valor del par de torsin, se tiene:

' tV= 16(1.146 Nm)/n(O.Ollm)=4386602.87 N/m2

. . , . . . . . . ! ..: . . . . . . . . . . . . . . .

' < . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . .

~. . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . : , . . T~ = 4.386 MPa .: '

. . . . . . . . . .

Para encontrar el dimetro de una flecha cargada estticamente,'hay que:utilizar.las., , ". . ,. . .

propiedades del material a emplear de acuerdo con alguna de 'las teoras.de falla , : . . . . esttica, y un factor de seguridad n.. . .

. . . . . . . . . , .. . . , . . . En este caso se utilizar la siguiente frmula:

D = [32N/nSy(M2 + 3T2/4) 1/2 ] 1/3 . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . ,. . . . . :;,, . ' . .

. . . . . ..

. . Donde:

. . . . . . . . . . . . .; . , . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . .

d = dimetro nominal en m n = factor de seguridad S, = resistencia a la cedencia en MPa M = momento flexionante mximo en Nm T = parde torsin en Nm

..; , . . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , , . . . . . . . ,:.. . . . . . , . .

Tomando los siguientes valores de tablas:

n = 1.8 S, = 279 MPa . . . . . . . . . . . : . . . . . .

:. . .

. . . .

Sustituyendo valores en la frmula de dimetro mnimo, se tiene: . .

d = { 32(1.8);n'279*106 Pa [(0.74801) +3(1.146)2/4]1~2}1/3= . : .' . . . ;. . .:. .:. . . . . .

. . . . . . . . . . ... . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .: . . . . . .

d = [ 57.6 /876506400.(0.559 + 0.984)'"

d = [0.000000065 (1 .543)1"]1/3 =

= . . . . . . . . . . . ,

. . . . ...

. . . . . . . . . I . ,

. . ,. . .

. . . . . . .

d = 0.0043 m (1000 mm / Im) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .., . . . . . . . . . . . . < ' . .

d = 4.322 rnm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5a. Generacin - Dic 1998 . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . .

http://teoras.de

. . CNAD - CenideT'. ,'

. . . . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . .: .

R A

F

9.587

14.71 14.71 9.81N 29.43

t 1 1 1 55

110m rn

....... 24.30

. . , 9.587 .........

29.653

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . . . .

RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . ,

. . . . . . . . . ~ . . . .

. , . , . . . . . . . . . . .

. . . , . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . .

. . . . : . , . ,

.. ,

. . . . . . , . . . . .. , . ~. . ,

. . . . . . ' . . . . . . . . . .

. . . . . . Fuerzas Cortantes.' '

. . . .; . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

Momentos:. . . . Flexionantes . . -.:

. . . . . . . . . . . . . . . . O . . . . . '.. ..: :

. . . . .

. . . .

. . . .

Nota: se tomaron en cuenta las cargas del contrapeso, las cargas " ' . de tensin que se tiene en las ruedas dentadas que son provocadas por las bandas al actuar el motor. En este caso ser8 de 0.50 de la carga mxima..

'

. . . . . . . . .

. . . .. . .

. . . . : . . '

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

"' , . . . . . . . .

Fig. 5 Diagrama de Fueizas Cortantes y Momentos Flexionantes. . . . . . .:+".:. ... . . . . . . . . . . . . . . , . para la Flecha del Codo. . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . , . . . .

'q.. . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V . . 5=. Generacin - Dic 1998 30

. . . . . . . . . . . . . .

. ' CNAD,-CenideT ' . . . . . . . . . . . . . . , . ,.

. , . 1.2.7. Clculo d e la Flecha del Gripper. . . . .

. . . . . . . . ., . . . . Para el clculo de la flecha del gripper, se utiliza el mismo procedimiento,' cuyos:,,.'. . .

datos se muestran en la fig. No. 6, realizando suma de fuerzas y suma de momentos;': . . . . . ;:, se tiene: , . . . .

C Fy = O = RA - 1.357N - 4 . 9 0 5 N + h RA+Re=12.262N ............................................ ( 1 )

. . . . . . . . , i .

. . . . . . . . . .

. . , . . - . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .. < .

. . . .. . . . . . . , MA = O = (-7.357N)(25mm) -(4.905N)(50mm) + Re(100mm)

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . O = -18.925Nmm -245.25Nmm + Re(100mm) RB = 429.175Nmm/lOOmm Re = 4.292N

. . . . . . . . . . . ,.. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . .

Sustituyendo el valor de RB en la ecuacin 1, se tiene: :

. . . . . . . . . . '. . . . . . . . . . . . . . . .

~. . .

RA = 12.262N-4.292N RA = 1.970N . .

. .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . :

., . . . Para calcular el.momento mximo flexionante, se tiene:

. i . . ... ... . . . . .

M,&= (7.970N)(50mm) - (7.357N)(25mm) = 214.575 Nmm ' ' . . . . . . . . . . . . . . . .

. , . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Para calcular el esfuerzo mximo de flexin, se tiene: . . . . . . . . . . . . . . . . . . O m a x = M m a x I S , = 0.214 Nm /0.0000013 m3 = 164615.3846 Pa . " . , . . ' . , . '- '

. . . . . :. . . . . . . . . . . . . ..: : . , . . . .

. . . . . .

O m a x = 0.164615 MPa ,

. . El esfuerzo cortante por torsin, por tener los mismos datos que el de la flecha del . . '

. . . . . . . . .

. . . .

. . . . codo son lo mismo:

T~~ = 4.386 MPa . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. :. . , . . . . . . . . . . . . . . . . .

, . . . . . . . . .

. .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5'. Generacin - Dic 1998 . . 31

. . . . . . , , . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . , .

. . . . . . CNAD . CenideT' , ' :.

. . . . . , . .

Para calcular el dimetro mnimo de la flecha, se utiliza la misma frmula: ;., , . . , .':

d = [ 32n / xS,(M2 + 3T2 / 4)112]113 , . . . . . .

. . . . . . . . . . ... . . ' . . . . . , . . . .:. ' ~ & ~ : - . C i n j d T :,'.,'. '.' '.

. . . . . ..: . . . . . . . . . . . . . . . . . .

R A

F

7.970

7.357 '4.905

1 1 25 j 25 1 50

I r

1 OOm I c

j 0.613

214.575

. . . . . . . . . ~. .' . , : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :c . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . .

~ . , . . .

-

R B

. . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . - : . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

':.::.' ' .,.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

. . , . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

. . . ,. .

. . Fuerzas Cortantes.; ........ : . . . . .:. . . . . . . . . . . . . . .

' i , : . : , " . . . . . . - .

M&entos.~' . . . . . .) . : . . . . . . . . Flexionantes. :::. . . . . . .

. . .

. . - 0 . . : . . . . .

. i . . . . . . . . . .

Fig. 6 Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes '. .', . : :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. , . . . . . . . . . . .

para la Flecha del Gripper.

1.2.8 Seleccin de Rodarnientos.

Rodamientos. . . . . . . . . . .

Como en nuestro proyecto utilizaremos motores elctricos pequeos, .. se ., ' . . , : recomienda un rodamiento rgido de bolas que puede soportar cargas :radiles' :...' . . . medias y cargas axiales, adems de que su funcionamiento es silencioso. y..es.;.:'. . . . . .; '. econmico. . . .. . ? . . . . . . ... . . . . . . . .

. . . : . . . . . : . . ,, . .

..;. . . . . . : I .

. . . . . . . . . , . : . . . . . . . . .

. . . . 33

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5=. Generacin - Dic 1998

. . . . . . . .

. . .~

. . . . . . . :. . . CNAD : Cenid~eT . . . :;

. . . . . .

En el movimiento giratono de la base mvil, utilizaremos un rodamiento de 'rodillos', cnicos, ya que su diseo lo hace soportar cargas radiales y axiales, ademas de'que'

funcionamiento.

:. ' . . , .. , , . . . Churnaceras

fuerzas que actan sobre ellas. Las superficies de la espiga y la del balero .ins,ertado . . . . . . en la chumacera, se deslizan una sobre otra bajo el efecto de la fuerza.que . . acta . . ' . , . ' sobre la misma. . . . .

'...

. : tienen mayor capacidad de carga que otros y aumento de la fiabilidad . . . $e . . . . . . . . .:: . . .

. . ;. . , ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. , ,. . . . . .< . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . , .'.

Tienen el cometido de guiar los rboles y ejes rotativos, adems de soportar las . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . , . . , . . " , . . . . . . . . . . . . . . . Usando el criterio de uso general y carga ligera se escogieron del manual SKF,; los' . . . . : ? .'.' ''

rodamientos con las caractersticas que se mencionan en la siguiente tabla.: : . . ', ' .: .: ; . . . .

, . . . , . ., . . . . . . . . . . .

. . . . . ........ . . . , . . . . . . . . . . . . . . . .'. , . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . Informacin obtenida del manual:

C = Capacidad de carga dinmica. CO = Capacidad de carga esttica. P, = Carga lmite de fatiga. Vel. N.= Velocidad nominal.

. . . . . . .

. . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . .. . . .

. .

. . . . . . . . . . . Justificacin de los baleros.

La capacidad de carga es la esttica por el movimiento lento del sistema del brazo:.: . . . . . .

. . . . . , ..) . . I :.

de robot didctico.

Datos de conversin: . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . , . . . I . . . : ~ . . : : . . . . . . .

. . . Para el balero: 618/9 . .

Co= 640 N (lKgtl9.81 N)= 65.24 Kgf . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . . . . . < . . . . . . . % .

. . . . . . . < . . . . . .

. . , . , . : . . . . , . .

. . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Generacin - Dic 1998 34 . . . . . .

:: , ' , . .

. . , . . . . . . . . . ~.

. . . .

CNAD -CenideT . . . . . . . . . , . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Para el balero: 607

c0= 620 N (1KgfI 9.81 N) = 63.20 Kgf

. : < . Para el balero: 30302

co= 20000 N (1Kgi I9.81 N.) = 2038.73 N ~.

COMENTARIO: La capacidad de los baleros elegidos sobrepasa las cargas- ,, utilizadas en nuestro proyecto.

1.3 Fabricacin de Partes de la Estructura Mecnica. . . . . . . . . . . . . < . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. , .. ,: . . . . . . . . . . . .~ . . . . ;:

Para efectuar el maquinado de los componentes mecnicos de este proyecto, Se .' e;;'.' '

. . . . . . . . . . . . . , , .;. I : .' . . . . . . .

utilizaron mquinas convencionales de torneado, fresado del Taller de Maquinado:,del .:';. CNAD, aplicando los conocimientos .adquiridos previamente por los instr"tores'.de:'' este Centro de Actualizacin, en los cursos de Diseo y Dibujo Tcnico, Maquinado :, Convencional, CAD-CAM y Control Numrico.

El material empleado es el aluminio aleacin 6061 T-4, en sus diferentes.. ..'. ' modalidades tales como: lmina, solera y barra redonda. Para. las flechas:.se:.utiliz acero inoxidable tipo AISI-301, por sus caractersticas. En el maquinado del 'gripper, . . . . . ', :. > . , por requerirse que fuera ligero se empleo el nylamid.

Algunas de las razones de usar aluminio, son sus propiedades; ya que este material'.'.: . . . . ',. ' . ' es resistente a la corrosin, tiene capa de xido impermeable, se puede me&nizat. : j '.. '.,. .' fcilmente con arranque, de viruta, es de densidad baja y tiene presentadn , "i .:. . . decorativa bastante aceptable. .

El acero inoxidable presenta propiedades parecidas al aluminio, las flechas.que se . . ' ..

. . . . . . . . . . . . . , .

. . . . . < . . : i . .

. . . . . . . . . . . . : . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ;.

. . . . . .

. . . . . . . . .... . . . .

fabricaron con pequeas, ya que no son grandes las .cargas que soportan.

fresado, as como las velocidades de corte calculadas previamente. El rascado de . . . . . . cajas se ejecuta de forma manual, taladrando primeramente la caja en quelse desea . . '. ' realizar la cuerda, con una broca de, aproximadamente el 80 % del dimetro de la.:. . . . :. rosca, para despus fabricar la cuerda utilizando un machuelo cnico y terminar . . la' , ': ' operacin con otro recto.

'..'

. . . . . . . . . . Se realiz el maquinado co.n las herramientas de corte adecuadas para tomea

. . . .

. . . . . > - . , . . ~.

. ., . . . . . . . . .

.. - . . . . . . Brazo de Robot Didctico EDBOT-V

V. Generacin - Dic 1998 35

. . , . .... .. ......

. . . . c ~ ~ ~ . - C e n i d e T . : . ' : .

. . . . . . . . . .:: . . . . . . . < . . .' . . . . . . .

.

1.3.1. Factor de Diseo.

. . . . .: . .;. .

I . . . . . . . . . . . . ~. . . . . .. , . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . .

, . ..

Fecha. Oct. I 08 I1 998

DP. Descripcin de la Operacin:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . .

. . . . . . . . . . \ Mquinas y Herramientas:, .; . ':' .. ' .

Corte de piezas con aproximacin a su medida. Fresado de I permetro de la placa principal de 300*300*13 mm. Fresado de I permetro de 2 placas laterales de la base fija de 200*100*12.5 mm. Fresado de I permetro de 2 placas laterales de la base fija de 199'100*12.5 mm. Fresado de I permetro de la tapa

mm. Barrenado de las piezas, segn medidas. Machueleado de. las piezas, segn medida.

de la base 'ja de 200*199'12.7 ,

10

11

12

13

14

15

16

. Sierra mecnica. 9 Fresadora vertical Makino. . Torno paralelo SN. 9 Brocas de 2.4,3.2,4,5,6,7,

de dimetro. . End mill de 4 rnrri.de @ 2 filos: . End mill de 6 mrn. de @ 2 End mill de 8 mrn de

. . . . . . . . . . . . . . . , . . CNAD - CenideT

Caractersticas de la Operacin: - Material: Aluminio - 6061-T4 Velocidad del husillo: 660 r.p.m.

9 Avance: 80 mmlmin. . Utilizar refrigerante.

. . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . Sujecin de la Pieza:. . , . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . Frmulas para encontrar la velocidad del husillo principal: . . .

N =(lOOO)(V)/nD

Donde:

N= velocidad del husillo principal (r.p.m.). V= velocidad de corte (m/ min). D= dimetro de la herramienta (mm.).

De alimentacin:

F = (f)(N)(Z)

Donde:

. . .. . . . . . . . . . . , . , .., . ' . . . . . . . : . . . . . .

. . . - . . . , . . . . . . .

. . . . . . " .. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . < : .

. . . . , .

.:.. ; , . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . " .. . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . < : .

. . . . , .

.:.. ; , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . .:. I ' ' . i .

. . . . . . . ., . .:.. '. . .

. . .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . F= velocidad de alimentacin (mmlmin) f = alimentacin por filo (mm/filo) N= velocidad del husillo principal (r.p.m.) Z= numero de filos de la herramienta . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . i :.: . . . . . . . . . : .

. . . . . . . . .

. .

. . . . . .

Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5=. Generacin - Dic 1998 37

CNAD -.CenideT. . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.3. Fabricacin de las Piezas de la Transmisin.

. . . . . . . , .., . . . .

\ '

TRANSMISIN ' , , . 1 Hoja de Proceso No. 2 Fecha: Oct.-15-1998

OP. Descripcin de la Operacin:

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

Corte de piezas con aproximacin a su medida. Fresado del permetro de la placa de le base mvil de 148.6'?00*10.3 mm. Fresado del permetro de 2 placas laterales de la base mvil de 150*110'10 mm. Fabricacin de 4 poleas dentadas de 15 dientes, segn clculos. Fabricacin de 4 poleas dentadas de 30 dientes, segn clculos: Fabricacin de flecha-soporte de base mvil, segn medidas. Fabricacin de caja de balero cnico, segn medidas. Fabricacin de flechas para, movimiento en codo y mueca, segn medidas. Fabricacin de poste portabalero, segn medidas. Fabricacin de cople para movimiento de motor, segn medidas. Fabricacin de piezas auxiliares, segn medidas.. Barrenado de piezas, segn medida. Machueleado de piezas, segn medidas. Roscado de piezas, segn medidas.

. . Mquinas y Herramientas: . . . . . . Sierra mecnica. . . . . . .

Fresa vertical Torno paralelo. Centro de maquinado. ' . . . . . . . . Brocas de 2.4,3.2,4,5,6,7~ 14 . mm. ., ', De dimetro. . . Machuelos de 3,4 y 5 mm: De :', :..::..: dimetro. End mill de 4 mm 0 2 filos. End mill de.8 mm 0 2 filos, End'mill de 10 mm 0 2 filos. End mill de 10 mm @ 4 filos. ' . End mill de 20 mrn @ 4 filos.. ,'. , . Insertos de carburo de tungsteno,;: para desbaste, acabado y.tronzado. Buriles para desbaste y acabado . . de interiores. . . Fresa recta del N"2 Fresa recta del No 5. Manera1 poria-machuelos . . , . , Terraja N" 6. . .

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Brazo de Robot Didctico EDBOT-V 5a. Generacin - Dic 1998 . .

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38

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CNAD - CBnideT: . . . . .... . . . :. . . '. . . . . . .

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. ' ,. Sujecin de la Pieza:. . . . . . . . . . . . .

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Por medio de la prensa. En el torno se sujeta con el chuck de ' tres mordazas, para evitar el . ' centrado con indicador de cartula. Auxiliarse con'el sistema de . ' coordenadas x-y.

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Caractersticas de Operacin:

Material: Aluminio 6061-T4.

Calcular las velocidades de corte y de avance. Utilizar refrigerante. Utilizar cabezal divisor Con disco de 21 agujeros, segn clculos para el maquinado de las ruedas dentadas.

Acero inoxidable AISI-301.

Mquinas y Herramientas: .. :: . . ' . . . . .

Centro de Maquinado Mon-Seiki mv- 40 , .. End mill de 10 mm de @ 2 filos. . .j. Endmillde I O m m d e ~ 4 ~ f i ~ ~ s . ' . : : ~ , ' . ,

. . . . . . . Broca de 4 mm dedimetro. . :

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1.3.4. Fabricacin de la Estructura del Antebrazo y Brazo.

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