S.E.P S.E.1.T D.G.1 - Centro Nacional de Investigación y ... Felipe Cruz... · Y habiendo cumplido...

S.E.P S.E.1.T D.G.1.T

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOL~GICO

cenidet DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBA DE UN CALORíMETRO

PARA EL DEFRAC ( DISPOSITIVO PARA EL ESTUDIO DE - FLUJOS RADIATIVOS CONCENTRADOS )

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERíA MECÁNICA (Opción Térmica)

P R E S E N T A FELIPE CRUZ SESMA

Director de tesis: Dr. Claudio A. Estrada Gasca

Co-director Dr. Jaime Cervantes de Gortari

CUERNAVACA, MORELOS. OCTUBRE DE 1997

. I $('I' SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

ACADEMIA DE LA MAESTRÍA EN CIENCIAS EN INGENIERíA MECÁNICA

Cuernavaca, Mor., a 21 de octubre de 1997.

Dr. Juan Manuel Ricaíio Castillo Director del CENIDET P r e s e n ' t e

Att' n: Dra. Gabriela Áivarez Garcia Jefe del Departamento de 1ng.Mecánica

I

Por este conducto, hacemos de su conocimiento que, después de haber sometido a revisión el trabajo de tesis titulado:

"DISENO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBA DE UN CALORIMETRO PARA EL DEFRAC (Dispositivo para el Estudio de Flujos Radiativos Concentrados)"

Desarrollado por la Ing. Felipe Cruz Sesma y habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la . autorización de impresión de la tesis y la fecha de examen de grado.

Sin oho particular, quedamos de usted.

cenidet / Interior Internado Palmira SIN C.P. 62490

Apartado Postal 5-164, C.P. 62050, Cuernavaca Mor.. Mexico Tels. (52 73) 12-76-13 y (52-73) 14-06-37, Fax. (52 73) 12-24-34,

E-Mail: [email protected]

U D ~ ~ ' ~ ' SISTEMA NAClONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGlCOS

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Cuemavaca, Mor.,a 23 de octubre de 1997.

Ing. Felipe Cruz Sesnia Candidato ai Grado de Maestro en Ciencias en lngeniería Mecánica. P R E S E N T E

Después de haber sometido a revisión su trabajo de tesis titulada:

" Diseño, construcción y prueba de un calorímetro para el DEFRAC (Dispositivo para el Estudio de Elujos Udia t ivos Concentrados) ".

Y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis hizo, se le comunica que se le concede la autorización para que se proceda a la impresión de la misma como requisito para la obtención del grado.

Sin otro particular, quedo de usted.

A t e n t a m e n t e

' Dra. Gabriela Alvarez darcia Jefe del departamento de Ing. Mecánica Sección Termica

C.C.P. Servicios Escolares Expediente

cenidet / Iiiterior Iiiteriindo Pnliiiira S/N C.P. 62490

Apartado Postal 5-164, C.P. 62050, Cucrnavaca Mor., México Tels. (52 73) 12-76-13 y (52-73) 14-06-37, Fax. (52 73) 12-24-34,

E-Mail: cenidet2~infosel.net.mx

Dedicatoria

... 111

Tabla de contenido

Dedicatoria Agradecimientos Tabla de contenido Lista de figuras Lista de tablas Nomenclatura Resumen

I INTRODUCCI~N

1 .I Antecedentes 1.2 Desarrollos recientes 1.3 Revisión bibliográfica 1.4 Objetivo

2 DISPOSITIVO PARA EL ESTUDIO DE FLUJOS RAD1 CONCENTRADOS

2.1 Descripción del DEFRAC 2.2 óptica del sistema 2.3 Concentración geométrica máxima

3 POTENCIA CONCENTRADA POR EL DEFRAC

3.1 Determinación de la potencia concentrada PO una técnica calorimétrica

4 DISENO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALORíMETRO

4.1 Descripción del calorímetro 4.2 Partes principales del calorímetro 4.3 Consideraciones de diseño

5 DISEÑO EXPERIMENTAL

5.1 Montaje experimental e instrumentación 5.2 Experimento en estado estacionario 5.3 Experimento en estado transitorio 5.4 Superficie absorbedora

'IVOS

~. . .. I

ii iii iv vi ix

xi¡ X

Página

1

1 4 7 10

11

11 15 17

23

I defrac usanLJ 23

27

27 29 33

35

35 39 40 40

iV

temperatura 6.3 Resultados experimentales obtenidos con 6.4 Comparación de resultados 6.5 Resultados obtenidos en estado transitorio

48

60 62

superficie opaca 53

7 CONCLUSIONES

6.6.3 Análisis y determinación de la distribución d

6.6.4 Comparación con CIRCE2 concentrado

BlBLlOGRAFíA GENERAL

APÉNDICES

1 Dibujos y fotografías del calorímetro 2 Hoja de cálculo que determina las pérdidas

convectivas y radiativas 3 Cálculo de incertidumbre

65 68

71 74

77

79

82

83

90 92

I flujo radiativo

I

Lista de figuras

Figura 1 .I Sistema concentrador Stirling.

Figura 1.2 Receptor de cavidad.

Figura 1.3 Sistema solar eléctrico de platolStirling de 7

Figura 1.4 Sistemas de platolStirling de 25 kW, y 75 kL

Figura 2.1 Esquema del conjunto del DEFRAC (a), fotc

Figura 2.2 Marco principal y ejes de giro.

Figura 2.3 Vista superior del marco hexagonal.

Figura 2.4 Fotografía del marco principal y hexagonal.

Figura 2.5 Tornillos y resortes posicionadores.

Figura 2.6 Distribución de los grupos de espejos en el

Figura 2.7 Esquema simplificado de un concentrador s Figura 2.8 Anguio de aceptación para un concentrador

Figura 2.9 Fotografías del DEFRAC.

Figura 3.1 Vista transversal del receptor.

Figura 4.1 Distribución radial del flujo en el interior del

Figura 4.2 Corte transversal del calorímetro.

Figura 4.3 Diseño y fotografía del calorímetro.

Figura 4.4 Diseno y fotografía del cuerpo principal.

Figura 4.5 Diseño y fotografía del distribuidor de flujo.

Figura 4.6 Dirección del fluido a la entrada y salida del

Figura 4.7 Diseño y fotografía de la placa receptora.

Figura 4.8 Diseño y fotografía del disco.

Figura 4.9 Conectores de flujo.

Figura 4.10 Ensamble del calorímetro.

Figura 5.1 Esquema del arreglo experimental e instrun

mediciones con el calorímetro.

Figura 5.2 Fotografía del sistema de alimentación de a

bajo desarrollo.

fía del DEFRAC (b).

co hexagonal.

ar lineal.

irímetro.

:ribuidor de flujo

ación para las

Página

3

4

5

6

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14

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22

24

27

28

29

30

30

31

31

32

33

33

36

36

Vi

los flujos del grupo de espejos A.

Figura 6.2 Resultados experimentales obtenidos

sobre la superficie receptora del

los flujos del grupo de espejos B.


sobre la superficie receptora del

los flujos del grupo de espejos C.

Figura 6.4 Evaporación del depósito de negro de


superficie receptora del calorímetro y

del grupo de espejos A.



del grupo de espejos B.



del grupo de espejos C.

Figura 6.8 Pintura blanca sobre la superficie de


38

39

con depósito de negro de humo

calorímetro y la concentración de

con depósito de negro de humo

calorimetro y la Concentración de

humo.

con pintura blanca sobre la

la concentración de los flujos





la placa receptora.

con superficie receptora

44

58

V i

44

45

46

49

50

50

51

54

55

55

I -

Figura 6.14 Análisis de la transferencia de calor convectiva y radiativa para

diferentes temperaturas de placa. 60

62

63

Figura 6.15 Análisis del error experimental

Figura 6.16 Resultados experimentales obtenidos en estado transitorio.

Figura 6.17 Superficie receptora opaca después de la serie experimental

63 1 transitoria.

Figura 6.18 Distribución de temperatura en la placa receptora.

Figura 6.1 9 Condiciones iniciales de frontera para la conducción transitoria

de calor en una placa.

Figura 6.20 Sistema para la captura de imagen.

Figura 6.21 Fotografía de la imagen concentrada por el grupo de espejos A. Figura 6.22 Imagen del flujo radiativo concentrado por el grupo de espejos A.

I

Figura 6.33 Comparación teórica-experimental, perfil vertical [18].

Figura 6.34 Comparación teórica-experimental, perfil horizontal [ I 81.

I

i

64

I 64 I 67

68

69 I 70

70 1 :I

70

71 i

74 1

76 8 ,

75 I

Lista de tablas

!

i I I

I

I

~

!

u Página

!

I

I

Tabla 1 .I Características de sistemas térmicos solares.

Tabla 2.1 Resumen de la numeración de los espejos, su tipo y su distancia focal. I

Tabla 3.1 Propiedades físicas de algunos aceros inoxidables.

Tabla 6.1 Valores promedios de parámetros registrados en la experimentación.

Tabla 6.2 Valores promedios de parámetros registrados en la experimentación

con pintura blanca.


con superficie receptora opaca.


con la concentración de los flujos de los 18 espejos y superficie

receptora opaca.

Tabla 6.5 Resumen de resultados. I

Tabla 6.7 Resumen de resultados de CIRCE2 para la distribución del flujo

2

17

34

45

51

56

58

61

74

75

1 1 I 1 I

I I 1 I I

Nomenclatura

A, = Area de aceptación del concentrador , m2

A, = Area del receptor, m2

C, = Capacidad calorífica del agua, kJkg-K o W-minlkg-OC

Co = Coeficiente de correcciónW/cm-pixel

F, = Factor de sombra, %

F,, = Factor de forma receptor-concentrador, %

Gb = Radiación solar directa, W/m2

h = Coeficiente de transferencia de calor convectivo, W/m2 - K

IN= Intensidad experimental normalizada

k = Conductividad térmica, W/m-K

m = Flujo másico, kg/min

r, = Radio interno, m

I

r2 = Radio externo, m

T, = Temperatura ambiente, OC o K

T,= Temperatura de cielo, OC o K

T, = Temperatura del fluido a la entrada del receptor, OC o K

Tp = Temperatura de la placa receptora, O C o K

T, = Temperatura del fluido a la salida del receptor, OC o K

V,= Volumen experimental normalizado cm2-pixel

(x,y)= Distribución del flujo radiativo concentrada W/cm2

(x,y)= Posición de la intensidad de flujo concentrado sobre el receptor cm2 ó Pixel

subíndices

a = Ambiente, aceptación

c = Cielo

e = Entrada

f = Fluido

N= Normalizada

p = Placa

!

1 I

...

r = Receptor

s = Salida

NH = Negro de humo

PB = Pintura blanca

SO = Superficie opaca

Griegas

a = Difusividad térmica, m/s2

ar= Absortancia de la placa receptora

E = Emisividad de la placa receptora

p = Densidad, kg/m3

pe = Reflexividad de los espejos

o = Constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697~ 10 W/m *- K 4 ox= Error en el desplazamiento x, mrad

oy= Error en el desplazamiento y, mrad

I

I

I

I

I

1 I

II - ..

)I

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:!

11 I

!I

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il ~

1 I

II

il

ii

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I

i

/I

ij

!!

xi

Resumen 'I

'I i/

del sistema. ii

! I .. , .- - . .. , . .

La potencia total experimental obtenida con depósito de negro de h?mo, es

comparada con la potencia calculada mediante el método analitico. La potencia teórica

i ! !I I

Ii xíii

I

CAPITULO 1

INTRODUCCI~N

Para el uso de la energía solar en la Tierra se han o en general dos'tipos de

tecnologías: las tecnologías de conversión fotovoltaica de conversión fototérmica.

Los colectores solares' fototérmicos son una clase d ambiadores de calor que

transforman la energía solar en energía térmica. En el nsferencia de energía es

desde una fuente distante de energía radiante (el s uido. Sin concentración

óptica, el flujo de radiación solar incidente e mejor de los casos,

aproximadamente de 1100 W/m2. Con estos fiuj s, se pueden' diseñar

colectores solares planos para aplicaciones que utili uras del fluido hasta de

100 OC arriba de la temperatura ambiente. Si existen muchas otras

aplicaciones donde se requieren temperaturas ma rmalmente alcanzadas

por los colectores planos. Estas temperatur e pueden conseguir

interponiendo un dispositivo óptico entre el sol y I tora de energía con el

objeto de aumentar la densidad de flujo rad n el receptor. Estos

dispositivos (sistema óptico-receptor) se den res solares. En el

presente capítulo se describe la clasificación concentración mas

desarrollados y se presenta la revisión bibli sí como el objetivo

principal de este trabajo de investigación.

1.1 Antecedentes.

Los sistemas termosolares de concentración solar ierten .la radiación solar en

en eléctrica se han calor. Considerando a los sistemas que convi

propuesto tres tipos de sistemas térmicos [I]:

1. iNiñOüüCCi6N

! Sistemas de foco lineal que concentran la energía solar en un receptor tubular

tienen un ángulo de aceptación pequeño, concentración baja y diseño con base en' II

alguna curvatura sencilla. El fluido de trabajo es generalmente aceite calentado a,

temperaturas de 300 a 400 O C en el receptor antes de pasar a tlavés del

intercambiador de calor,

Sistemas de foco puntual con receptor central que emplean grandes campos de! 1 II reflectores que siguen al sol para concentrar la luz solar en un receptor situado en,

!I

l e Sistemas con plato de foco puntual que usan un plato parabólico para reflejar la luz I,

en un receptor localizado en el foco del plato. La tabla 1.1 muestra las I I

características principales de operación de los sistemas térmicos solares [2].

ubicado en la línea focal de los colectores de canal parabólico. Estos, sistemas 'I

i

! la parte superior de una torre, y

i

Receptor Central

Plato Paraboloidal

I Tabla 1 .I Características de sistemas térmicos solares. I 1

I 15 a20 24 a 28

. I 800 560

3000 800

Los sistemas de plato parabólicolStirling corresponden a la Última categoría y 1 I I actualmente se consideran como tecnologías de punta, debido a que combinan

colectores solares parabólicos de foco puntual y motores térmicos que emplean' el ciclo termodinámico de Stirling. !

La figura 1 .I muestra un sistema concentrador que utiliza un motor Stirling acoplado a I( !

I I\ un generador. En la figura se señalan las partes importantes del concentrador.

Plternador y motor Stirling

I ! I

! ~

1. INT&ODUCCIÓN

I

!

Figura 1 .I Sistema concentrador Stirling.

Estos sistemas utilizan receptores de cavidad los cuales están diseñados para

desempeñar dos funciones:

Captar y convertir en energía térmica o calor la radiación solar concentrada

proveniente del colector

Transferir el calor al gas de trabajo del motor Stirling.

El haz de energía solar entra al receptor a través de una apertura, que es lo

suficientemente grande como para dejar pasar la mayor parte del haz, Pero lo

suficientemente. pequeña como para minimizar las pérdidas térmicas por radiación y

convección (ver figura 1.2). En la parte posterior de la cavidad hay un absorbedor que,

como su nombre lo indica, absorbe la radiación solar, convirtiéndola en 'energía

térmica. Por lo general, el receptor se monta en el colector de modo que el haz de

energía esté en su punto más estrecho al pasar por la apertura y para que el haz esté

algo difuso o esparcido al incidir en el absorbedor. Las paredes del absorbedor están

aisladas para reducir pérdidas térmicas [3].

i

! I'

I

/ Supenide /

de absorción /

- - - \ \- - \ \ \ \

L \ \ \ \

\ \ \

\

Figura 1.2 Receptor de cavidad.

. , . II ! !

1. INTRODUCCIÓN ¡

~

1.2 Desarrollos recientes.

El mejor desempeño de los sistemas de concentración de Plato/Stirling se tuvo en el

año de 1984 con el sistema Vanguard-I, utilizando una máquina Stirling de 25 kWe y con

una eficiencia neta de conversión de energía luminosa a energía eléctrica de 30 %, lo

cual representó un récord para todos los tipos de sistemas solares eléctricos.

Una reciente innovación en diseños de concentración solar es el uso de membranas

estiradas, por medio de un vacío se produce una deformación en la membrana', dando I

i i como resultado una superficie semiparabólica.

En 1984 Mc Doneell Douglas Corp. en California, desarrolló un sistema de plato

Stirling de 25 kWe utilizando una unidad Stirling 4-95 Mark 11, fueron producidas 6

unidades consistentes en 82 facetas de cristal con curvatura.

De 1984 a 1988 se desarrolló en Stuttgart, Alemania el primer sistema de

concentración de gran escala con un sistema de 50 kWe que tenía una unidad Slirling 4-

275. En 1991 también en Stuttgart; se desarrolló un sistema de platolStirling con

membrana estirada muy delgada (0.23 mm) de una sola faceta de 7.5 metros de

diámetro y con una potencia de 9 kWe. El sistema completo tiene una eficiencia de

20.3%. Se construyeron 6 unidades, de las cuales 3 funcionan actualmente en Almería,

España y las otras en Stuttgart [4]. I !I ¡I

1. INTRODUCCIÓN

En las figuras 1.3 y 1.4 se observan algunos de los desarrollos recientds de los ii sistemas de platolStirling.

I Figura 1.3 Sistema solar eléctrico de platolStirling de 7 kW, bajo desarrollo (Cumrnins

Engine Company).

I I. INTRODUCCI~N

I

I /I Figura 1.4 Sistemas de plato/Stirling de 25 kWe (a) y 75 kWe (b).

I En 1992; Cummins Power Generation, Inc. de Columbus Indiana, desarrolló un

sistema con salida de potencia eléctrica de 75 kWe y una eficiencia total de 19%. el^ I ¡I

sistema consta de 24 facetas de membranas estiradas (polímeros aluminizados), I 'I montadas en la estructura.

I En México, en el Centro de Investigación en Energía de la U.N.A.M desde hace poco1

tiempo (1994), se vienen realizando estudios con colectores de concentración solar. En I( particular, para contribuir al desarrollo de la tecnología de concentradores de foco 1 puntual, se ha diseñado y construido un Dispositivo para el Estudio de Elujos ddiat ivos , - Concentrados, denominado "DEFRAC", con el propósito de realizar investigaciones con I'

I

I1

I altas energías de flujo radiativo solar concentrado.

DEFRAC, ya que es un parámetro que caracteriza a los sistemas de concentración.

!

En esta tesis se presenta la determinación de la potencia concentrada por el 1 I

I .I

1. INTRODUCCIÓN , I

1.3 Revisión bibliográfica. j

Se realizó un estudio bibliográfico con el objeto de buscar información relativa a i , diversos dispositivos como son: receptores de flujos concentrados de energía solar 1 intercambiadores de calor de discos, chumaceras hidrostáticas de discos, etc, donde se

utilizan flujos radiales entre discos paralelos.

' i

i Cobble [5] presenta un análisis teórico de un intercambiador de calor de placa plana

de forma circular, dicho intercambiador puede ser utilizado para calentar líquidos y se '1 localiza en el foco de un concentrador de tipo paraboidal. En el interior del

intercambiador circula radialmente un fluido incompresible, mientras está siendo

calentado. En el análisis se presentan dos tipos de calentamiento y en ambos casos la 1 placa superior esta aislada. En el primer caso la temperatura de la placa inferior se

supone constante, mientras que en el segundo caso, la razón de calor por unidad de

área incidente en la placa inferior se supone constante. En los resultados del análisis,

para ambos casos se da una expresión para obtener el campo de temperaturas en el

fluido.

Cobble [6] presenta un análisis teórico de tres tipos de intercambiadores 'de calor

para uso en concentradores solares. El análisis se basa en suposiciones tales como el

uso de un fluido incompresible, no viscoso, entrada de razón de energía constante por

unidad de área, y pérdidas convectivas a los alrededores. Cobble presenta como

resultados expresiones analíticas para los campos de temperaturas y temperaturas

promedio de salida. Además, las expresiones son adimensionales y presenta gráficas

para tres configuraciones diferentes. El primer intercambiador de calor tiene una

geometría de tipo placa plana. En el trabajo, se hace mención de que este tipo de

intercambiador de calor es óptimo para ser usado en concentradores solares que tienen

una superficie reflectiva en forma de un cilindro parabólico. El segundo tipo de

intercambiador de calor es de geometría circular de placa plana. Tiene superficies

reflectivas en forma de un paraboloide de revolución. El autor presenta expresiones para

obtener la temperatura en cualquier punto del intercambiador. La tercer geometría de

intercambiador de calor estudiada es de forma cilíndrica. Esta geometría es usada

frecuentemente con superficies reflectivas del tipo de cilindros parabólicos.

1. INTRODUCCIÓN

Stine y McDonald p] comentan que para tener una predicción en el funcionamiento

de un concentrador solar es necesario el conocimiento de las pérdidas de calor ~

convectivas del receptor de cavidad. La cantidad de pérdidas de calor depende de la

temperatura de la cavidad, inclinación, geometría y velocidad del viento. Ellos presentan

los resultados tanto de los estudios experimentales de los efectos de las tres primeras

variables usando un receptor de cavidad de tamaño completo, así como los resultados

obtenidos por un modelo matemático que calcula las pérdidas de calor por convección.

Para hacer un buen diseño de un concentrador solar de plato paraboidal es

importante poder determinar las pérdidas de calor en el receptor. La geometría de este

hace difícil la determinación exacta de estas pérdidas. Los autores reportan datos de

pérdidas de calor a diferentes temperaturas y posiciones para el receptor. Además,

comentan que las pérdidas de calor se incrementan tanto con un incremento de

temperatura como con un incremento de la apertura normal. Las pérdidas convectivas

respecto a la apertura normal de la cavidad apuntando hacia abajo, son bajas, y pueden

ser despreciables con respecto a la radiación y conducción. El estudio realizado es

experimental.

de membrana estirada. Estos concentradores se integraran a un receptor que esta unido

a un generador Stirling de 25 kW,. Se pretende que este primer concentrabor sea

1. INTRODUCCIÓN

solares a un blanco pequeño y cuya superficie se encuentra localizada cerca del plano /j I focal perpendicular al eje de Concentración. Mencionan también que si el concentrador

del horno se restringe a un espejo con geometría perfecta, la imagen solar producida por 1 los rayos reflejados cerca del plano focal, es un círculo. Por lo tanto, el flujo de calor

solar sólo alcanza la superficie circular del receptor plano, mientras que el flujo'de calor '1

se desvanece en cada punto del receptor fuera del círculo. La distribución de la

temperatura en el receptor se determina por medio de la ecuación de conducción de

calor en condiciones transitorias. El problema lo resuelven en simetría azirnutal y

consideran que el receptor no intercambia energía radiante. La temperatura logra su

valor más alto en el centro de la mancha y decrece cuando el radio se incrementa,

además, es inversamente proporcional a la conductividad térmica del material del

receptor y es lineal con respecto al radio de la imagen solar y al flujo de calor. La

velocidad con que se incrementa la temperatura es lineal con respecto al flujo de, calor. 11 En 1994, Estrada et al [ IO ] y Rueda [Ill presentan un análisis de la transferencia de '

concentración solar con varios espejos. A diferencia del estudio realizado por Cobble

calor en un receptor circular de placas planas paralelas para un sistema de

[5,6], en el cual la cual la solución es analítica, en estos trabajos los autores presentan

un análisis de la distribución de temperatura para diferentes fluidos, considerando flujo

de calor uniforme en toda la placa receptora, pérdidas convectivas y además pérdidas

radiativas. Para resolver el modelo matemático, implementan un programa de cómputo,

en el cual hacen variar los diámetros internos del intercambiador, con objeto de

encontrar un óptimo para su diseño. Como resultado del análisis, proponen un

intercambiador de calor de placas planas circulares paralelas con flujo radial, para ser

usado como receptor del DEFRAC y además, proponen las dimensiones de los 1

I 1

I I

diámetros internos del intercambiador. 1 De acuerdo a la revisión bibliográfica realizada, se puede observar que hay I/

numerosos estudios sobre receptores con geometría de cavidad. Sin embargo con base

al analisis realizado por [5, 10 y 111, en esta tesis se presenta el desarrollo físico y la I

puesta a prueba de un intercambiador de calor de placas planas circulares paralelas con

flujo radial.

I

1. INTRODUCCIÓN,

1.4 Objetivo. El objetivo principal de esta tesis fue disetiar, construir y poner a prueba un

calorímetro que actuando como receptor de la energía solar concentrada por el'l

DEFRAC, permite determinar la potencia concentrada por él.

La tesis consta de siete capítulos. En el primero, que es el presente capítulo, se

presenta una introducción en la cual se describe la importancia de la energía solar, se

da una explicación en forma general de los distintos tipos de concentradores solares que"

existen para generación de potencia y se presenta la revisión bibliográfica realizada. El I segundo capítulo presenta una descripción general y algunas características del

! DEFRAC. En el tercer capítulo se presenta el modelo matemático para la determinación I:

de la potencia concentrada por el DEFRAC, para la cual se diseñó y construyó el

calorimetro. En el cuarto capítulo se describe el calorímetro construido. En el quinto

capítulo se describe el diseño experimental e instrumentación para las mediciones con el ,,

calorímetro. El sexto capítulo presenta el análisis de los resultados experimentales

obtenidos con tres superficies absorbedoras. Finalmente, en el capítulo siete se I1

presentan las conclusiones del presente trabajo de investigación. I II

I

R

CAPITULO 2

DISPOSITIVO PARA EL ESTUDIO DE FLUJOS RADIATIVOS CONCENTRADOS

En el Centro de Investigación en Energia de la UNAM, se está llevando a cabo un

proyecto de investigación de largo alcance, orientado al estudio de flujos radiativos

concentrados con el fin de caracterizar y evaluar, por un lado, las superficies reflexivas I

de diversos tipos y fabricaciones, tales como las de vidrio con aluminizado de alta ! 1 calidad en primera superficie, los maquinados con control numérico en materiales que

permiten un acabado de alto brillo, las superficies obtenidas con el proceso de pulido de

diversos materiales. Por otro lado, se contempla la caracterización y evaluación de

sistemas receptores, que acoplados con máquinas térmicas permitan la producción de

potencia eléctrica. Con estos objetivos se diseñó y construyó el DEFRAC.

En el presente capítulo se describen las características del dispositivo concentrador

denominado DEFRAC (iJspositivo para el Estudio de Flujos mdiativos Concentrados).

Además, se describe el concepto de la concentración geométrica máxima que el

DEFRAC puede alcanzar.

!

I

I

2.1 Descripción del DEFRAC.

EL DEFRAC es un concentrador solar de foco puntual con espejos múltiples de 30

cm de diámetro. Fue diseñado con la finalidad de estudiar las distribuciones de 8 1

intensidad de radiación en el plano focal formado por un conjunto de 18 superficies

especulares que concentran la radiación solar en dicho plano focal que tiene una

distancia equivalente de 200 cm. Este dispositivo permite estudiar diferentes superficies

y arreglos de espejos. La figura 2. la muestra un esquema general donde se señalan las II

partes importantes del sistema concentrador. La figura 2.lb muestra una fotografía del

DEFRAC.

11

2. DEFRAC

110

J / Rayos solares

Marco

(ai Marco hexagonal

........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *

(b)

Figura 2.1 Esquema del conjunto del DEFRAC (a); fotografía del DEFRAC (b

12

2. DEFRAC

El dispositivo consiste de una estructura metálica con montura ecuatorial, lo que le

permite darle seguimiento al movimiento aparente del sol. Las partes principales son: el

marco hexagonal y el marco principal. El marco hexagonal tiene dos flechas laterales ~

que le proporcionan un eje de giro. Estas flechas se colocan en chumaceras que a su

vez, están montadas sobre el marco principal. Las características estructurales de

ambos marcos son especiales dado que se requieren estructuras rígidas, ligeras y

fáciles de manejar. La figura 2.2 muestra una vista superior del marco principal.

1.

I

I!

4- 226 cm

Ejes para soportar el marco [IF hexagonal

Chumacera

I: -

T 102cm

- I I

Figura 2.2 Marco principal y ejes de giro

El segundo elemento importante lo constituye el marco principal, que tiene como I1 función la de sujetar, por un lado, el marco hexagonal sobre las chumaceras, y por otro, la de llevar el segundo eje de giro que le dará el seguimiento directo al sol. La forma

hexagonal se deriva de la necesidad de acomodar 18 espejos simétricamente 11 ordenados en la menor área posible, por lo que hay tres grupos de espejos que varían

dependiendo de sus distancia focales 201, 202 y 202.5 cm.

2. DEFMC

En la figura 2.3 se muestra una vista superior del marco hexagonal. Además se,

muestra la numeración de cada espejo en el marco.

I

Figura 2.3 Vista superior del marco hexagonal

En la figura 2.4, se muestra una fotografía en la cual se observa el marco hexagonal,

el marco principal, la colocación de los 18 espejos y las bases piramidales.

Espejos

Base piramidal

Marco

Marco

principal

hexagonal

Figura 2.4 Fotografía del marco principal y hexagonal

2. DEFRAC

El DEFRAC está diseñado para operar en forma manual o automática siguiendo el

movimiento aparente del sol. El sistema de control que mantiene el foco de ,

concentración sin corrimiento (automático) emplea un sensor de posición capaz de '

resolver variaciones angulares de 0.1" [12]. La base móvil del DEFRAC permite

orientarlo de tal manera que el eje de giro del marco principal debe coincidir con la

dirección del meridiano donde está ubicado el sistema, esto es, en la dirección Norte-

Sur geográfico.

.I 2.2 Óptica del sistema.

La óptica del sistema concentrador consiste principalmente de 18 espejos parabólicos

de primera superficie, colocados sobre soportes que los sujetan (unidos a las bases

redondas del marco hexagonal). Cada soporte de espejo se sujeta por medio de tornillos

y resortes en tres posiciones, con lo cual se logra dirigir la superficie de espejo según se

requiera. El objetivo es lograr de la forma más sencilla que la radiación solar incidente

en los espejos se concentre sobre un mismo plano y región focales. 1

La figura 2.5 muestra los tornillos y resortes que permiten darle movimiento a los

espejos.

Tornillo

Espejo

Soporte de espejo

Base circular del marco principal

?esorte

Figura 2.5 Tornillos y resortes posicionadores

I '5

II

2. DEFRAC

Este sistema Óptico es el punto de enlace en la transferencia de energía radiativa

entre el sol y el sistema receptor. En resumen, el sistema Óptico Ó concentrador es la

parte del colector que refleja la radiación directamente sobre el receptor.

li

Los espejos circulares son de vidrio común de ventana con un diámetro de 300 mm y ..

de 19 mm de espesor, con una distancia focal de 2 metros f 1%. La superficie

parabólica está recubierta con aluminio (primera superficie), cuya elaboración consiste

en la evaporación de aluminio al alto vacío, con protección de monóxido de silicio [13].

Espejos A, B y C.

Cada uno de los 18 espejos es un paraboloide; como se encuentran todos sobre un

mismo plano (marco hexagonal), se requiere que existan tres grupos de seis espejos

cada uno con diferentes distancias focales tales que las sumas de los tamaños de las

imágenes solares de cada uno de ellos sea mínima en el plano focal equivalente del

sistema. La figura 2.6, muestra la distribución de los espejos pertenecientes a los grupos

A, B y C .

Figura 2.6 Distribución de los grupos de espejos en el marco hexagonal.

16

;I 2. DEFRAC

En la tabla 2.1 se presenta un resumen de la distancia focal real para cada tipo de

espejo.

Tabla 2.1 Resumen de la numeración de los espejos, su tipo y su distancia focal (datos obtenidos de [13].

bNo:esp *a. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

C B C

B C B C

B C B

C B

A A A A A A

'Distancia focal en i

203.0

201.5

202.5

202.0

203.0

202.0

202.5

201.5

203.0

202.0

202.5

202.0

200.0

200.7

200.5

201 .o 200.5

201.0

il

Una descripción mas detallada del diseño mecánico, así mismo, como del sistema

de control del DEFRAC, se encuentran reportados en [ I 2 y 131.

2.3 Concentración geométrica maxima. En esta sección se presenta el cálculo de la concentración geométrica máxima que I¡

I

I

se puede obtener en el DEFRAC.

La definición de la concentración geométrica es :

17

2. DEFRAC

donde A, es el área de aceptación del sistema concentrador y A, es el área del

receptor.

La definición de concentración geométrica expresada por la ecuación (1) no da

ninguna restricción sobre la máxima concentración posible. En principio, si A, se hace

tan pequeña como se quiera, C crecerá tendiendo a infinito. Sin embargo, existe un

límite termodinámico para la concentración y es el que se va a obtener a continuación.

Considérese el intercambio radiativo entre dos superficies negras con áreas A, y A, ,y

geometrías arbitrarias. Suponiendo que A, y A2 tienen temperaturas TI y T2,

respectivamente, que entre ellas hay un vacio y que la temperatura del resto del

universo es el cero absoluto, la potencia radiada para cada una de estas superficies esta

expresada por la ley de Stefan-Boltzmann

Qi =oAq T: Y Q2 = o A ~ T ~

donde o es la constante de Stefan-Boltzmann. Se define el factor de configuracióq

geométrica F,,, como la fracción de radiación emitida por la superficie Al que llega a Ai;

Así,

Ql,, = oF14A1T;I es la cantidad de energía radiante emitida por Al y recibida por AZ. Similarmente,

Q A,T;, que es la radiación emitida por A2 y recibida por A,. Si las superficies' 2-1 2+, Ii

están a la misma temperatura, entonces, por la segunda ley de la termodinámica, la

transferencia neta de radiación Q,,, = Q,,, -Q,,,, debe ser igual a cero. De aquí se, 'I obtiene la llamada relación de reciprocidad, A,F,,, = A,F,+,, para el intercambio radiativo.

entre cualesquiera dos superficies. Ahora, considérese el intercambio radiativo de calor':

en un concentrador idealizado como se muestra en la figura 2.7.

i

Figura 2.7 Esquema simplificado de un concentrador solar.

18

~ . . - ' 1

2. DEFRAC

El área As representa el área de la fuente de energía radiante (el sol).

Aplicando la relación de reciprocidad, se obtiene:

A*F,,, = AJ,,, Y AJ=*,, = AF,,, La razón de concentración geométrica será:

Para un concentrador perfecto, toda la energía que pasa por la aberiura debe llegar al /i

I receptor, por lo tanto, la fracción de energía que sale del sol y llega al receptor es

Así, la ecuación para la concentración geométrica se reduce a:

Puesto que F,,, es siempre menor o igual a la unidad, entonces la razón de I1 concentración máxima será:

1 c I c,,, = - Fa+,

(3)

Esto significa que la razón de Concentración no puede exceder el recíproco del factor

de configuración entre la abertura y la fuente [14].

Un concentrador lineal colecta energía solar solo sobre un rango angular de

posiciones sobre el cual todos, o casi todos, los rayos del sol son aceptados sin mover

todo o parte del colector. Este rango angular es conocido como ángulo de aceptación 1

sac, como se muestra en la figura 2.8. 11

Abertura

Figura 2.8 Ángulo de aceptación para un concentrador solar lineal.

2. DEFRAC

Por la geometría de la figura 2.8, el factor de configuración geométrica desde la II apertura a la fuente solar, es:

La razón de Concentración máxima para estos tipos de concentradores 1

(bidimensionales) es por tanto:

(4) I

1 Crnax,2D(%) =

sen( F) Un colector plano acepta energía solar sobre un rango de 180°, así que su "

concentración máxima es:

cmáx,2D(1800) = Por otro lado, el disco solar visto por un observador desde la tierra, subtiende un

ángulo 8, de 32 segundos Así, para a,, = O,, los concentradores de dos dimensiones,

caen en el rango de 1 a 215 soles

1 Para concentradores que enfocan en un punto (tridimensionales), el máximo de

concentración es:

esto da para el rango n > aac > 8, un rango de concentraciones entre 1 y 46000. 1

Para instrumentos ópticos que forman imágenes tales como lentes y espejos, las

propiedades de Concentración de luz se formulan generalmente en términos de un

número f, definido como la relación entre la longitud focal F y el diámetro de la apertura

F D del espejo o lente, esto es : f = - . Para números grandes de f (f>>D), el diámetro de

D

la imagen es a = 2Fsen aac y este valor determina el tamaño del área del absorbedor,

dando una concentración igual a :

20

2. DEFRAC

Con base en lo anterior, el sistema DEFRAC tiene espejos de diámetro D = 0.3 m y

una longitud focal de F = 2 m, por lo tanto f = - = 6.666 . Si el valor de la concentración

ideal para estos sistemas es de 46000 soles, entonces se tiene una concentración1

teórica para un solo espejo de :

F D

2 1 2~6.666

2

CIespeja = (:) = (4) Cid,,, = ( ) 46000 = 259 soles

Para cada grupo de espejos, la concentración teórica será: Como el DEFRAC tiene 18 espejos, entonces se tendrá una concentración total

CSespejos = 1554 soles

teórica de :

Clllespejas = 18x259 soles = 4662 soles

La concentración que se puede lograr en sistemas prácticos se reduce debido a

diferentes factores [I51 :

Ningún lente o material de espejos es perfectamente especular, de ah¡ que el '1 ~ ángulo de aceptación debe hacerse mayor aún. Este factor aumenta con el polvo. ,,

Dada la dispersión atmosférica, una porción significativa de la radiación solar '1 1 puede venir de otras direcciones que las del disco solar. i La opción de Óptima concentración para una aplicación dada, involucra a una

evaluación de estos y otros factores ópticos, climáticos, térmicos, económicos, etc. ; y es

poco probable que cualquier tipo de concentrador individual sea el deseable para todas /I

las aplicaciones. !I

A continuación con el objeto de mostrar algunos detalles de construcción del I i1

DEFRAC, se presentan en la figura 2.9 una secuencia de fotografías, donde se muestran diferentes posiciones de los marcos principal, hexagonal, así como también, la II

distribución y colocación de cada espejo en el marco hexagonal 11

1

CAPíTULO 3

POTENCIA CONCENTRADA POR EL DEFRAC

En el presente capítulo se explica detalladamente el modelo matemático involucrado en

el cálculo de la potencia concentrada por el DEFRAC. Además se explican los problemas

que se presentaron en los tres tipos de superficies absorbedoras utilizadas,

3.1 Determinación de la potencia concentrada por el defrac usando una técnica

calorimétrica.

Para conocer la potencia concentrada por el DEFRAC, es necesario evaluar el flujo

radiativo concentrado en el receptor, que es el elemento donde la radiación solar se

absorbe y convierte en energía térmica.

Existen varios métodos que permiten determinar la potencia concentrada en el receptor

de un sistema concentrador. Un primer método es el analítico, el cual consiste en evaluar

la cantidad de radiación recibida con base a relaciones geométricas entre los distintos

componentes del concentrador. Un segundo método también teórico, se conoce bajo el nombre de "trazado de rayos" del inglés ray-tracing, el cual consiste en un método

numérico que simula el comportamiento de los rayos solares al incidir en el sistema óptico

del concentrador utilizando la leyes ópticas de reflexión y refracción. Un tercer método es

el calorimétrico, que consiste en la medición del calor que se recibe en el receptor del

sistema; la aplicación de este método implica conocer las propiedades termofísicas y

Ópticas del concentrador. Por último, un cuarto método, también experimental, consiste en

capturar la imagen del flujo solar concentrado a través de una videocámara y medir su

tamaño.

En 1994, G. Johnston [I61 determinó la potencia concentrada de un concentrador

dishlStirling de área de aceptación igual a 400 m2 utilizando el método calorimétrico y el

método de trazado de rayos. La superficie receptora de radiación fue pintada con pintura

blanca de alta temperatura.

23

3. POTENCIA CONCENTRADA POR EL DEFRAC

A continuación, se presenta el modelo matemático involucrado en el Calculo de la

potencia concentrada por el DEFRAC usando una técnica calorimétrica, para la cual se

disefió y construyó el calorímetro que actúa como receptor del sistema concentrador. El

calorímetro consiste básicamente de dos placas metálicas circulares paralelas, donde se

hace fluir un fluido térmico que entra por la parte central de una de las placas y se

desplaza radialmente hacia la periferia entre ellas, ver figura 3.1.

Figura 3.1 Vista transversal del receptor.

La potencia concentrada por el DEFRAC se determina a partir de un balance de

energía sobre la superficie receptora del calorímetro, donde se toma en cuenta la energía

solar absorbida por la placa, la energía transferida al fluido térmico y la energía perdida por convección y radiación con el medio ambiente.

El balance de energía en estado estacionario es:


en donde el término de la izquierda en la ecuación es la energía solar absorbida por la

placa receptora, el primer término del lado derecho de la ecuación es la energía

transferida al fluido térmico, el segundo término representa la energía perdida por

convección y finalmente, el tercer término del lado derecho es la energía perdida por

radiación hacia el medio ambiente.

En general, los métodos para calcular las pérdidas térmicas en el receptor son

complejos, debido a varios factores presentados en el sistema: altas temperaturas, forma

del receptor, problemas de no uniformidad en el flujo incidente de energía, etc; [17].

En la ecuación (6) puede observarse que si la temperatura de la placa está próxima a

la temperatura ambiente y a la temperatura del cielo que también es próxima a la del

ambiente (TP = Ta = TJ, entonces las pérdidas conductivas y radiativas se pueden

despreciar, obteniéndose:

GbpeFsafia= mcp(Ts-Te)í (7)

La temperatura de la placa receptora se puede controlar variando el flujo másico (m)

del fluido térmico que entra al calorímetro.

La potencia concentrada por el DEFRAC (a,) es el flujo radiativo concentrado incidente

en la placa receptora antes de ser absorbido, esto es:

Q o = G, ~e Fs Aa (8)

Esta es la expresión analítica que permite, conociendo pe y F, determinar Q, . También,

combinando las ecuaciones 7 y 8, se tiene:

a, Q, =m Cp (T, - Te )f (9)

Esto nos dice que conociendo el calor ganado por el fluido térmico en el calorímetro

y la absortancia de la superficie receptora, el término Q, se determina con la ecuación

(9), es decir:

Las superficies que se encuentran en la práctica se desvían apreciablemente

(10)

de la

condición ideal debido a la rugosidad, la oxidación, etc.; por lo tanto no hay una forma

segura de predecir teóricamente las propiedades radiantes de las superficies reales y el

único modo de determinar la absortancia de las superficies es experimentalmente. Es 25


evidente que la condición de la superficie es uno de los parámetros más importantes que

afectan los resultados, desafortunadamente la mayoría de los datos experimentales que

se encuentran en la literatura no describen las condiciones exactas de la superficie

durante el experimento, porque no existen métodos estandarizados suficientemente

exactos para caracterizar las condiciones reales de la superficie. Por lo tanto se debe

tener cuidado al interpretar los datos experimentales sobre las propiedades radiantes en

relación con la condición de la superficie durante el ensayo.

Como se observó en la ecuación 10, el uso del método calorimétrico implica conocer el

valor de la absortancia de la superficie absorbedora y medir la cantidad de calor absorbido

por el fluido. Para conocer el valor de a, y medir la cantidad de calor absorbido, se

utilizaron tres diferentes superficies absorbedoras, las cuales fueron: un depósito de negro

de humo, una pintura blanca de alta temperatura y una superficie opaca-difusa.

26

CAPíTULO 4

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALORíMETRO

En este capítulo se presenta detalladamente el diseño y construcción de los

elementos principales que constituyen al calorímetro. Se presentan también, las

fotografías de cada elemento y se describe su función principal, además se describen

algunas de las consideraciones que se hicieron en el diseño y construcción del

calorímetro.

4.1 Descripción del calorímetro.

Con base en los estudios realizados por Estrada et al [ I O ] y Rueda [Ill, se diseñó y

construyó el calorímetro que actúa como receptor de los flujos radiativos concentrados

por el DEFRAC.

El calorímetro es un dispositivo con geometría cilíndrica de acero inoxidable AIS1 316,

consistente básicamente de dos platos planos circulares paralelos de 11 cm de diámetro

efectivo y espaciados 1 cm, con un fluido térmico incompresible entrando a través de la

parte central del primer plato y moviéndose radialmente entre ambos platos (figura 4.1).

Fluido entrando

Fluido saliendo

Figura 4.1 Distribución radial del flujo en el interior del calorímetro.

27

4. DISENO Y CONSTRUCCi6N DEL CALORiMETRO

La función primordial del calorímetro actuando como receptor, es la de recibir sobre

su superficie el flujo radiativo solar concentrado que proviene de los 18 espejos

paraboidales y transferir el calor absorbido al fluido térmico con el objeto de enfriar la

superficie absorbedora y evitar así la fundici6n del metal. Además, actúa como pantalla

ya que la "imagen solar" formada en la superficie receptora es capturada por una cámara

de video y posteriormente es digitalizada y procesada con un equipo de cómputo para

su análisis [18].

La figura 4.2 muestra un corte transversal del diseño del calorímetro donde se

señalan la entrada y salida del fluido térmico, asi como también la mancha solar formada

por la radiación solar concentrada incidente sobre la superficie receptora.

radiocion solar concentrada

Figura 4.2 Corte transversal del calorímetro.

La figura 4.3, muestra las dimensiones del calorimetro (acotaciones en cm) y la

fotografía del mismo ya construido. En el Apéndice 1, se presentan los dibujos

detallados del diseño del calorímetro, también se muestran algunas fotografías de las

partes importantes.

20

4. DISENO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALORiMETRO

Figura 4.3 Diseño y fotografía del calorímetro.

Partes principales del calorímetro.

Las partes principales que constituyen al calorímetro son:

a) Cuerpo principal

b) Distribuidor de flujo

c) Placa receptora

d) Disco

e) Conectores de entrada y salida de flujo

Cuerpo principal: Consiste de un cilindro en forma de hongo invertido de una sola

pieza, en la parte superior tiene un barreno roscado que permite realizar el montaje y

desmontaje en el DEFRAC. A un costado del cilindro se perforaron dos orificios a través

de los cuales se conectan los conectores de entrada y salida del flujo. En la parte

inferior del cuerpo principal tiene una cavidad de 1 cm , y un barreno de 2.2 cm de

diámetro con 2.5 cm de profundidad. En el fondo de este, el diámetro se reduce a 1.6 cm

con un roscado interior que permite sujetar el distribuidor de flujo. Las figuras 4.4,

muestran el diseño y fotografía del cuerpo principal.

29

4. DISENO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALORiMETRO

1.5

Figura 4.4 Diseño y fotografía del cuerpo principal

Distribuidor de flujo: Consiste en el acoplamiento de un disco de 0.5 cm de espesor y

de una barra hueca. La barra hueca tiene un roscado exterior cónico que le permite

acoplarse al cilindro principal. La figura 4.5, muestra el diseño y fotografía del

distribuidor de flujo.

La función principal de este elemento es la de conducir el fluido de entrada a la

cámara de transferencia y posteriormente conducir el fluido hacia el orificio de salida,

(ver figura 4.6). Estos orificios se encuentran en el cuerpo principal.

0.5 '-I C1

Figura 4.5 Diseño y fotografía del distribuidor de flujo

30

4. DISEIÚO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALORiMETRO

Fluido entrando Por el tubo central

Fluido saliendo por el exterior del tubo central

* * * r

\ zr, 2r,

\

Figura 4.6 Dirección del fluido a la entrada y salida del distribuidor de flujo.

Placa receptora: Este elemento al acoplarse al cilindro principal forma en su interior

una “cámara de transferencia”. La placa receptora consiste de un cilindro con una

cavidad de 1 cm de profundidad, 9 cm de diámetro interno y un espesor de 0.5 cm. Su

diseño permite evitar las posibles fugas del fluido a presiones elevadas (ver figura 4.7).

Figura 4.7 Diseño y fotografía de la placa receptora

Disco: Este elemento consiste de un disco circular de 0.5 cm de espesor y 11 cm de

diámetro externo (figura 4.8). Se incluyó en el diseño, para realizar investigaciones a

futuro con el calorímetro. Se colocará una resistencia eléctrica entre el disco y la parte

inferior de la placa receptora, con objeto de simular el calentamiento del flujo radiativo

concentrado. Conociendo la energía generada por la resistencia eléctrica, la cantidad de

31

4. DISENO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALORíMETRO

calor absorbido por el fluido y las propiedades Ópticas de la superficie, se determinará

el valor del coeficiente convectivo h para diferentes temperaturas de placa.

Figura 4.8 Diseño y fotografía del disco

Conectores de entrada y salida de flujo: Estos conectores se diseñaron de tal forma

que permitieran el acoplamiento y desacoplamiento al cuerpo del calorímetro. Consisten

de una barra de 1.6 cm de diámetro externo y maquinada a 1 cm de diámetro interno, en

la parte exterior la barra tiene una sección hexagonal que permite realizar el “apriete”

cuando éste se acopla al cuerpo del calorímetro.

Cuando los conectores se acoplan al cuerpo del calorímetro, es necesario colocar los O-rings de viton (sellos con geometría circular de 1.588 mm de espesor), los cuales

evitan las posibles fugas del fluido. La figura 4.9 muestra una fotografía de los

conectores donde se señala el conector de flujo en el cual el agua entra al interior del

calorímetro. También se señalan los termopares tipo “ K que estan soldados en cada

conector. Cabe mencionar que éstos termopares no fueron utilizados durante el arreglo

experimental, debido a que, al estar soldados directamente a los conectores de flujo y al concentrar el flujo radiativo sobre la placa receptora, existe una transferencia de calor

por conducción, lo que ocacionó un incremento en el registro de la temperatura.

32

4. DISENO Y CONSTRUCCIÓN DEL CALOR¡METRO

Figura 4.9 Conectores de flujo.

y el distribuidor de flujo se enroscan al cuerpo del

calorímetro, el siguiente elemento a acoplar es la placa receptora, asegurándose

primeramente de colocar bien la junta (asbesto con malla de alambre) que evita las

posibles fugas del fluido. Los dos elementos se fijan de manera radial con tornillos de

fijación (3/4) de acero inoxidable. La figura 4.10 muestra el ensamble de las partes

principales del calorímetro.

Cuando los conectores

Conectores de flujo

Termopares tipo K

Figura 4.10 Ensamble del calorímetro.

. 4.2 Consideraciones de diseño.

principal

idor de flujo

?ceptora

En el diseño del calorímetro se tomaron en cuenta algunos parámetros muy

importantes. Por un lado está el compromiso que existe entre la temperatura con que se

desea trabajar, y los materiales que deberán tener las características técnicas

33

adecuadas para soportar esos rangos de temperaturas. Por otro lado, está la elección

del fluido con el cual se operará el calorímetro.

En esencia, algunos de los factores mas importantes que se tomaron en cuenta son

los siguientes : utilidad, resistencia, corrosión, costo, peso, forma, tamaño, acabado de

superficie, mantenimiento y volumen. Algunos de los factores se refieren directamente a

las dimensiones, al material, al procesamiento o proceso de fabricación, o bien a la

unión o ensamble de los elementos del sistema.

Existen diversos materiales que dependiendo de sus propiedades térmicas y Ópticas

pueden ser utilizados en diversos rangos de temperatura. Para el diseño y construcción

del calorímetro , sólo unos cuantos materiales fueron considerados , debido a que se

requieren ciertas condiciones de trabajo. Las aleaciones a base de hierro y que

contienen por lo menos 12% de cromo se denominan aceros inoxidables, las

características más importantes de estos metales son, su resistencia a muchas

condiciones corrosivas y su elevado punto de fusión. A continuación se presenta la tabla

3.1, donde se muestran algunos de los aceros inoxidables que fueron elegidos para la

construcción del calorímetro.

AIS1 304

AIS1 316

AIS1 347

Tabla 3.1 Propiedades físicas de algunos aceros inoxidables

1670 7900 477 14.9 3.95

1670 8238 468 13.4 3.48

1670 7978 480 14.2 3.71

Para la construcción del calorímetro, se eligió el acero inoxidable AIS1 316.

Como fluido térmico se eligió agua, debido a que la técnica calorimétrica utilizada para

determinar la potencia concentrada por el DEFRAC, permite mantener un control sobre

la temperatura del fluido térmico. El agua tiene un calor específico de 4.1812 kJlkg-K .

34

CAPíTULO 5

DISEÑO EXPERIMENTAL

El propósito de este capítulo es el de presentar y describir el equipo experimental

utilizado durante las series experimentales diseñadas. Además, se describen

datalladamente los experimentos realizados en estado estacionario y en estado

transitorio.

5.1 Montaje experimental e instrumentación.

En la figura 5.1 se muestra un diagrama simplificado del equipo experimental e

instrumentación para las mediciones en el calorímetro. El equipo experimental consta de 9

elementos principales: una computadora personal, una tarjeta adquisidora de datos,

termopares tipo "T" (4), el DEFRAC, mangueras aisladas de 0.0127 m de diámetro y 0.10

m de longitud (Z), tanque aislado para alimentación y descarga de agua, una bomba de

agua de % HP, una válvula de compuerta y un Pirheliómetro.

Se utilizó el mismo equipo experimental en todos los experimentos realizados en este

trabajo, la única diferencia fue que se utilizarón tres diferentes tipos de superficies

absorbedoras como lo explicamos en la sección 5.4.

En resúmen, la instalación del arreglo experimental es el siguiente: primero se aisló

térmicamente el cuerpo principal del calorímetro, dejando descubierto sólo el área de

captación. Se hicieron las conexiones de las mangueras de entrada y salida de agua en el

calorímetro. Estas mangueras y el tanque de alimentación de agua se aislaron forrándose

con aislante de fibra de vidrio de 2.5 cm de espesor y se cubrieron con papel aluminio.

Posteriormente, el calorímetro se acopló al DEFRAC y mediante una bomba de % HP se

hizo circular agua a temperatura ambiente para caracterizar las pérdidas térmicas, tanto

en las mangueras de agua, como en el tanque de alimentación. El flujo de agua se

controló utilizando una válvula de compuerta.

35

5. DISEÑO EXPERIMENTAL

En la figura 5.2 se muestra el tanque de alimentación de agua completamente aislado,

se muestra además la bomba de agua, la valvula de compuerta y las mangueras aisladas.

Figura 5.1 Esquema del arreglo experimental e instrumentación para las mediciones con

el calorímetro.

Figura 5.2 Fotografía del sistema de alimentación de agua.

36

5. DISENO EXPERIMENTAL

Para la observación de la radiación solar directa se empleó un pirheliómetro, el

parámetro físico que miden los pirheliómetros es la intensidad de radiación solar directa y

está dada en W/m’. Por las limitaciones prácticas en las mediciones de seguimiento, el

pirheliómetro puede recibir energía de un cono de 5’ a 7’ de apertura, la cual es mayor

que la del disco solar que corresponde aproximadamente a 0.5’ [I91 . El pirheliómetro

utilizado en la experimentación consta de un tubo con diafragmas interiores para evitar la

incidencia de la radiación difusa ; en el fondo del tubo se encuentra el sensor, el cual es

una termopila con sus terminales colocados en la parte posterior, este tubo se sostiene en

una base la cual tiene un movimiento azimutal sobre el plano horizontal y un movimiento

angular sobre el plano vertical para poder dirigir el tubo hacia el sol. El apuntamiento se

lleva a cabo por medio de una mirilla colocadas en la parte superior del tubo, y un “blanco”

colocado en la parte inferior del mismo. Cuando el rayo de sol pasa directamente por el

centro de la mirilla e incide en el centro del “blanco” , el aparato está apuntado de tal

manera que la radiación incide perpendicularmente en la termopila. Consta también de un

revólver, situado en la entrada del tubo, por medio del cual pueden interponerse al paso

de la radiación un cierto numero de filtros. Finalmente, el instrumento cuenta con un

termómetro conectado a la masa del tubo y se utiliza para conocer la temperatura del

instrumento, ya que la constante de calibración está referida a una temperatura de 20 C.

Para medir la radiación directa, el pirheliómetro se colocó en una base rígida de escasa

conductividad térmica y colocada a una altura de 1.50 m. Después el pirheliómetro se

niveló con los tornillos de movimiento azimutal y zenital, se hizo incidir el rayo de sol que

pasa por la mirilla en el centro del blanco, la señal se registró en milivolts.

acuerdo con la siguiente fórmula para obtener la radiación en Wím’.

Una vez obtenida la lectura en milivolts de la radiación solar directa, se procesó de

G, = (IOOO*L) / K(1-0.02(T-20)) (11)

donde L es la lectura en milivolts, K es la constante del instrumento (17.08 pV 1 Wm-’)

y T es la temperatura del instrumento en OC.

La figura 5.3 muestra el pirheliómetro marca EPPLEY utilizado en la experimentación.

37


Figura 5.3 Pirheliómetro marca EPPLEY.

Como sensores de temperaturas se utilizaron cuatro termopares tipo “T” (cobre-

constantan) calibre 18 con rango de error de 0.8 “C, colocados el primero en el tanque de

alimentación de agua No. 1, el cual tiene como función registrar la temperatura del agua a

la entrada del calorímetro, un segundo termopar es colocado en la manguera de salida

colocada en el tanque de descarga, esto con el objeto de registrar la temperatura del

agua a la salida del calorímetro. El termopar No. 3 se colocó por abajo de los marcos

principal y hexagonal, este termopar mide la temperatura ambiente. El cuarto termopar se

colocó perpendicular a la placa receptora del calorímetro, éste termopar tiene la función

de sensar la temperatura en el extremo de la placa.

Para llevar a cabo la experimentación se empleó una PC Acer Mate 466d equipada con

una tarjeta de adquisición de datos PCL - 812PG; y el paquete de adquisición de datos y

control GENIE. Se realizó un programa en el paquete GENIE para habilitar entradas

analógicas de la tarjeta adquisidora. El GENIE tiene la capacidad de leer y desplegar en

pantalla la lectura gráfica de la señal en milivolts proveniente de los termopares y del

pirheliómetro e ir haciendo al mismo tiempo un archivo de las lecturas.

38

5. IJiSEfiO EXPERIMENTAL

La figura 5.4 muestra el equipo de cómputo utilizado en la experimentación.

Termopares

Figura 5.4 Sistema adquisidor de datos

5.2 Experimento en estado estacionario.

El agua almacenada en el tanque No. 1, (figura 5.1) se calentó hasta alcanzar una

temperatura próxima a la ambiente utilizando un colector solar plano.

Se utilizó el sistema de seguimiento solar automático del DEFRAC para concentrar el

flujo radiativo solar en el calorímetro y mantener la mancha solar en una sola posición

sobre la superficie receptora del calorimetro.

Se diseñaron series de experimentos para la superficie receptora con depósito de

negro de humo, pintura blanca y superficie opaca con los tres diferentes grupos de

espejos que tiene el DEFRAC.

En cada experimento solo se concentró la energía solar de 6 espejos, quedando los

otros 12 cubiertos. Se accionaba la bomba de circulación de agua antes de que el flujo

concentrado incidiera en la superficie del calorímetro y después de enfocar el DEFRAC,

se registraban las temperaturas del agua a la entrada y salida del calorímetro, la radiación

solar directa y el flujo másico. Los experimentos se hicieron con una radiación solar

directa mínima de 800 W/m2 . El flujo másico se varió de tal suerte que la diferencia de

temperaturas del agua entre la entrada y la salida fueran no mayor a 5 OC. Se hicieron

registros cada segundo durante 10 minutos, donde se observó que se alcanzaba el

estado estacionario.

39


5.3 Experimento en estado transitorio.

Se diseñó una serie de experimentos para tener información acerca de lo que ocurre en

el estado transitorio. El arreglo experimental utilizado en este experimento fue muy similar

al anterior, a diferencia de que ahora se utilizó un ventilador para enfriar la placa receptora

por convección forzada. El ventilador se colocó a una altura de aproximadamente 1.50 m.

Se utilizó el sistema de seguimiento manual del DEFRAC para concentrar el flujo

radiativo solar sobre la superficie receptora opaca del calorímetro, se accionó la bomba de

circulación de agua, manteniendo la válvula de compuerta completamente abierta; esto

con el objeto de mantener fría la superficie receptora. Posteriormente, se destaparon los espejos pertenecientes al grupo A, 6, C y se concentró durante 15 minutos el flujo

radiativo en una sola posición (en el centro de la placa receptora). El flujo másico se varió

de tal suerte que la diferencia de temperaturas fuera mayor de 10 OC, debido a que en

esta ocasión era necesario calentar la placa absorbedora y posteriormente registrar los

datos en el tiempo de enfriamiento. En el monitor de la PC, se observó que la diferencia

de temperaturas del agua a la salida y a la entrada permanecían constantes, al mismo

tiempo, se observó que la temperatura registrada en el extremo de la placa receptora,

empezaba a aumentar a causa de que el flujo másico que circulaba en el interior del

calorímetro era muy bajo. Posteriormente, se procedió a desenfocar la mancha solar

moviendo el marco hexagonal hasta una altura tal que el flujo forzado estuviera paralelo a

la placa receptora calentada. Se hicieron registros de temperaturas cada segundo durante

el tiempo de enfriamiento de la placa.

5.4. Superficie absorbedora. En la literatura se encuentra una cantidad abundante de datos sobre las propiedades

radiantes de las superficies [20, 21, 221. Para conocer el valor a, en la ecuación ( IO) y

calcular Q,, se utilizó como superficie selectiva negro de humo (candle soot) sobre la superficie receptora del calorímetro, el negro de humo (depósito de carbono) ofrece una

alta absorción a la radiación solar (a = 0.952) [23, 241, tiene además bajo costo y es fácil

de adquirir, el deposito se realizó haciendo barridos sobre la superficie de la placa

40

5. DISER0 EXPERIMENTAL

receptora con una vela de parafina, posteriormente se realizó la concentración con cada

grupo de 6 espejos y se determinó Qo para cada grupo.

AI realizar la serie experimental con la concentración de los 18 espejos, se observó que

el depósito había sido evaporado en una zona ubicada en el centro de la mancha solar

formada sobre la superficie receptora, esto fue debido a que la temperatura de la placa en

el centro del área formada por la mancha solar alcanzó una temperatura aproximada de

1500 K. Sólo se obtuvieron resultados de la potencia concentrada por cada grupo de 6

espejos. De acuerdo a los resultados obtenidos con el depósito de negro de humo y la

Concentración de los 18 espejos, se procedió a la búsqueda de algún tipo de superficie

selectiva en la cual fuera posible utilizar altas temperaturas. Se encontró en el mercado

una pintura blanca de aceite y silicón en “spray”, la cual puede ser utilizada en el rango de

hasta 600 OC. Esta pintura fue aplicada sobre la superficie de la placa receptora del

calorímetro, porteriormente se realizó la serie experimental en la cual sólo se obtuvieron

resultados con la concentración de grupos de 6 espejos, debido a que los resultados que

se obtuvieron con la concentración de los 18 espejos fue similar a los resultados

obtenidos con el depósito de negro de humo, es decir, la pintura blanca fue evaporada

debido también a la alta temperatura.

Sabemos que es posible construir superficies en las cuales se tenga una rugosidad tal,

que aumente la absorción en una región de longitud de onda y disminuya en otra, estas

superficies rugosas sufren un atrapamiento óptico a la radiación, debido a que la radiación

incide sobre la superficie rugosa absorbiéndose y reflejándose, la suma de estas

absorciones es muy alta respecto a la radiación que incide. El atrapamiento óptico de la

radiación, depende del tamaño de la rugosidad.

Como una última elección, se eligió una superficie la cual pudiera soportar

temperaturas elevadas. Dicha superficie se obtuvo esmerilando la placa absorbedora de

acero inoxidable, con un chorro de arena a alta presión. El resultado fue una superficie

apaca y difusa.

AI realizar la serie experimental, se logró concentrar el flujo radiativo de cada grupo de

espejos y la del sistema completo, es decir, la concentración de los 18 espejos.

41

CAPíTULO 6

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En este capítulo se presentan los resultados experimentales obtenidos en estado

estacionario para determinar la potencia concentrada por el DEFRAC. Como ya se explicó

en el capítulo tres, la técnica utilizada en la experimentación es denominada calorimetría

de agua fría, en la cual se desprecian las pérdidas convectivas y radiativas en el balance

térmico realizado sobre la superficie del receptor. Las tres primeras secciones

corresponden a los resultados obtenidos con cada una de las superficies utilizadas. La

cuarta sección es una comparación entre esos resultados. En la quinta sección se

presentan los resultados obtenidos en la experimentación realizada en estado transitorio.

Finalmente, en la última sección se presenta el análisis de la imágen del flujo radiativo

concentrado capturada con una cámara CCD y que en combinación con los resultados

calorimétricos determinan la distribución de intensidad radiativa.

6.1 Resultados experimentales obtenidos con depósito de negro de humo.

El objetivo de esta sección es presentar los resultados obtenidos con una superficie

absorbedora en la cual se conoce el valor de a,.

En la figura 6.1 se presentan los resultados que se obtuvieron con depósito de negro

de humo sobre la placa receptora del calorímetro. El depósito en forma de capas, permitió

fijar la absortancia de la superficie receptora con un valor a, NH =0.952. Los resultados que

se presentan corresponden a la concentración de flujos radiativos de seis espejos

pertenecientes al grupo A, los cuales tienen como área de aceptación 0.4241 m2. En todas

las series experimentales se utilizó agua como fluido térmico, el agua tiene un calor

específico de 4.1812 kJlkg-K. Nótese que en la figura 6.1 se muestra; el registro de la

temperatura del agua a la entrada y a la salida del calorímetro, así como también, el

incremento constante que existe entre estas dos temperaturas. Además, también se

42

6 ANALISIS DE RESULTADOS

muestra el registro de la temperatura ambiente, la cual presentó variaciones de T 1 O C . El

tiempo de registro de datos fue de 10 minutos.

directa. En esta ocasión fue de 867 f 3 W/m2.

Un parámetro importante registrado durante la experimentación fue la radiación solar

La figura 6.2 muestra los resultados experimentales obtenidos también con el depósito

de negro de humo sobre la superficie receptora del calorímetro y la concentración del

grupo de espejos B, este grupo al igual que el grupo de espejos A, tienen como área de

aceptación (A,=0.4241 m2).

En esta gráfica se observa que la temperatura Te y T, permanecen constantes durante

el tiempo de registro de datos. Así también, se observa que la temperatura ambiente

presenta variaciones de 3 OC en un tiempo de 5 minutos, posteriormente se estabiliza. En

esta ocasión el incremento existente entre las temperaturas T, y Te fue de 4.2 O C . Durante

esta serie experimental la radiación solar directa fue constante e igual a 860.7 k 3 W/m2.

La figura 6.3 presenta el registro de cuatro parámetros importantes que están

involucrados en el cálculo. Se observa que el registro de las temperaturas Te y T,

permanecen constantes durante el tiempo de registro de datos, un caso contrario se

presenta en el registro de la temperatura ambiente, en la cual se observa que ésta

temperatura varía en un f 2 OC. El incremento T, - Te fue de 4.3 OC, con una insolación de

864 f 3 W/m2. Allí se presenta la concentración de los flujos radiativos utilizando el grupo

de espejos C, que tienen como área de aceptación 0.4241 m2.

Para mejor comprensión y análisis de resultados, se presenta la tabla 6.1 donde se

muestra un resumen de resultados de las variables experimentales medidas durante la

experimentación. Nótese en la tabla como cada uno de los parámetros permanece

prácticamente inalterado para los distintos experimentos con los grupos de espejos. La

diferencia máxima porcentual con referencia a la media de los parámetros es del 5% y

ocurre para el flujo másico de 1 .O7 kglmin.

43

6. ANALISIS DE RESULTADOS

Grupo A

TS 30

25 Te

5 Ta-Te

Tiempo

Figura 6.1 Resultados experimentales obtenidos con depósito de negro de humo y la concentracion de los flujos del grupo de espejos A.

Grupo B

Figura 6.2 Resultados experimentales obtenidos con depósito de negro de humo y la concentración de los flujos del grupo de espejos B.

44

o o

SOüVl l f lS3~ 30 SiSllYNV 'O

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A Partir de 10s datos experimentales obtenidos, se calcula tanto la potencia térmica absorbida por el fluido térmico Qa, como la potencia concentrada Q,.

Qa" = mCp(Ts-Te) (W)

Qa,",A = 301 f 18

Qa,NH.B = 31 5 f 18

Qa,",C = 295 f I 8

Q O N H = Q , N H I Q (W)

Q~,".A = 316.1 i 18

Q0,",5 = 330.8 f 18

Qor",C = 309.8 +_ 18 La ecuación 8 determina, como ya se dijo, la potencia concentrada por el sistema. Se

puede ver de esta ecuación que Qo no depende de las propiedades de la superficie

receptora, sino de la reflexividad de los espejos y del factor de sombra del sistema 8

factor estrictamente geométrico). De allí, que habiendo determinado Q, con la técnica

calorimetrica, ahora se puede determinar el producto (p,F,) para cada grupo de espejos,

esto es, de

Q o = G b pe Fs% (8)

se obtiene

= 0.86 (31 6.1)

(peFs)A = (867)( 0.4241)

= 0.90 (330.8)

(peFs)B =(860.6)(0.4241)

= 0.85 (309.8)

(PeFS)c =(864)(0.4241)

con

Nótese que los valores de peFs para ql . . grupo . A es mu Y? róximo al grupo C. Obsewando

la figura 2.6 de la pagina 16, se nota qu& Qs tirantes que-rtp . . al receptor producen

sombra sólo sobre los grupos de espejos A y C. Para el grupo B se puede decir que F,=l,

así pee = 0.9 p,, o pec y FsA z Fsc = 0.94.

36

6, ANALISIS DE RESULTADOS

Finalmente, como última serie experimental con depósito de negro de humo, se realizó la concentración del flujo radiativo concentrado por los 18 espejos. El resultado de este

experimento fue la evaporación del depósito de negro de humo, impidiendo con ello la

determinación de Q,. Se considera que la evaporación del negro de humo se debió a la

alta temperatura que alcanza la placa justo en el centro de la imagen solar. Las

condiciones de operación con las que se trabajó el calorímetro al concentrar el flujo

radiativo de los 18 espejos no removieron el calor suministrado para mantener la placa a

temperatura ambiente, produciendo así, la elevación de la temperatura de placa hasta el

punto de evaporación del negro de humo. La figura 6.4 presenta una fotografía donde se

muestra el depósito de negro de humo sobre la placa receptora del calorímetro.

Grupo 18

Negro de humo evaporado

Man1 :ha solar

Figura 6.4 Evaporación del depósito de negro de humo.

A pesar de lo anterior, es posible obtener la potencia concentrada por grupo de 18

espejos, a partir de los resultados de cada grupo de 6 espejos, esto es, la potencia total

concentrada por el DEFFWC, debe de ser, la suma algebraica de las potencias de cada

grupo de espejos normalizada a una radiación solar directa de 1000 W/m2.

Q,NH,N= Q~,NH.A.N + Q~,NH.B.N + Q~.NH.c.N QO,N~.A,N = (I000 W/m2)(0.86)(0.4241 m2)=364.7 & 18 W

Q o , ~ ~ . B , ~ = (I000 W/m2)(0.90)(0.4241 m2)=381.6 f 18 W

47


Q o . ~ ~ , c , ~ = (1000 W/m2)(0.85)(0.4241 m2)=360.4 1- 18 W

Qo,",N = 364.7 W+ 381.6 W+ 360.4 W = 11 06.7 I 18 W

Así, la potencia concentrada por el DEFRAC, obtenida con depósito de negro de humo

Con el propósito de determinar la potencia concentrada por el DEFRAC usando los 18

espejos, se decidió utilizar dos tipos de superficies absorbedoras: una pintura blanca de

alta temperatura y una superficie que fue esmerilada con un chorro de arena a alta

presión.

fue de 1106.7 W. Esto produce una eficiencia de concentración de 87%.

6.2 Resultados experimentales obtenidos con pintura blanca de alta temperatura.

Con objeto de calcular la potencia concentrada por el DEFRAC concentrando el flujo

radiativo de los 18 espejos, a continuación se presenta los resultados obtenidos con una

superficie absorbedora (pintura blanca) la cual puede soportar temperatura de hasta 600

"C. A diferencia de la superficie absorbedora con depósito de negro de humo, en esta

ocasión no se conoce el valor de a, de la superficie. Sin embargo se conocen los valores

de (p,F,) para cada grupo de espejos obtenidos con depósito de negro de humo. El valor

de (peFs)~ será utilizado para calcular la potencia concentrada Q o . p ~ . ~ .

La figura 6.5 muestran los resultados obtenidos durante la segunda serie de la

experimentos, en esta serie se utilizó pintura blanca de aceite y silicón de alta

temperatura. En la gráfica se observa las temperaturas del fluido de entrada y salida

registrados durante el tiempo de experimentación, también se observa que la diferencia

de temperaturas T, - T. permanece constante en el tiempo de registro de datos.

Como ya se mencionó, para llevar a cabo los experimentos fue necesario que la

radiación solar directa fuera mayor de 800 I 3 W/m2. La concentración de los flujos

radiativos se realizó con el grupo de espejos A.

En la figura 6.6 se presenta los resultados obtenidos con la concentración del grupo de

espejos B. Los parámetros registrados en la gráfica son: la temperatura del fluido a la

entrada y salida, la diferencia entre estas dos temperaturas y la radiación solar directa.

Nótese que estos parámetros permanecen constantes durante el tiempo de registro de

datos.

40


La figura 6.7 presenta los resultados experimentales registrados durante la

experimentación, utilizando en esta ocasión la concentración del grupo de espejos C. En la gráfica se observa que la temperatura del agua a la entrada del calorímetro es de

24k0.2 "C y la temperatura del agua a la salida es de 28.1 k0.3 "C, esto significa que la

variación de estas temperaturas es pequeña y que puede considerar constante durante el

tiempo de registro de datos.

Para mantener el incremento T, - T. igual a 4.1 "C, se utilizó un flujo másico promedio

de 1 .O4 kglmin y se registró una radiación solar directa de promedio de 851 3 W/m2.

Grupo A

25 - TS

' O I

Figura 6.5 Resultados experimentales obtenidos con pintura y la concentración de los flujos del grupo de espejos A.

49

<- I 6. ANALISIS DE RESdLTADOS

I I _ .

Grupo B

Ob ?a t.m 25 - L

2 T* T - a

.5 l5 I- I'j

'O t

Figura 6.6 Resultados experimentales obtenidos con pintura blanca y la concentración de los flujos del grupo de espejos B.

Grupo C

WO .. m Ob

TS

TS

TeTc - 100

igura 6.7 Resultados experimentales obtenidos con pintura blanca y la concentración de los flujos del grupo de espejos C.

50 I I 1 I


A continuación se presenta la tabla 6.2 en la que se muestra los valores promedios de

las variables registradas durante la experimentación.

Tabla 6.2 Valores promedios de las variables registradas en la experimentación con I .pintura blanca

De nueva cuenta, estos experimentos se hicieron en condiciones muy similares, siendo

la diferencia porcentual máxima de 1.2% para el parámetró del flujo másico.

Para finalizar con esta serie de experimentos, se realizó la concentración de los flujos

radiativos provenientes a todo el sistema. No se obtuvieron buenos resultados , a causa

de que la pintura blanca depositada en la superficie receptora del calorímetro se evaporó

debido, creemos, a la alta temperatura de la placa en el área formada por la mancha. La

figura 6.8, muestra la superficie receptora pintada de blanco y el resultado obtenido

después de haber concentrado los flujos radiativos de los 18 espejos.

Grupo 18

Figura 6.8 Pintura blanca sobre la superficie de la placa receptora.

51


Después del experimento y tomando en cuenta que no se obtuvieron resultados al

concentrar el flujo radiativo de los 18 espejos, se procede a realizar los siguientes

cálculos:

Primeramente se calcula la potencia absorbida por el fluido para cada grupo de espejos

Qa,PB.A.üy C = hcp(Ts-Te) ON) Qa,pB,A = 299.0k 18

Qa,pB,B = 320.3I 18

Qa,pB,c = 298.4I 18

posteriormente, se determina la potencia concentrada por el grupo de espejos A. Este

calculo se realiza utilizando la ecuación (€9, debido a que ya se conoce el producto

(peFs)A,

Qo,pB,A= (848 W/m2)(0.86)(0.4241 m2)=309.2 f 18 W

A continuación, dado que se conoce Qa,pB,A y Q,,pB,A se determina el valor de ar,PB,A

mediante el uso de la ecuación (IO), es decir:

%.PB,A=

considerando ahora que ar,PB,A = ar,PB,B = ar,PB,C = a, = 0.96, se tiene:

Normalizando Qo,pB,A,Byc, a una radición solar directa de 1000 W/m2, se tiene:

Q0,PB.A.B y c

%A, Qo.PB.A,B y C,N = Gb(F>eFs)Aa = Gb ( )

(309.2 W) = 364:6 I 18 W 1000W/m2 848 W/m2 Q~.PB,A.N =

'Ooo W'm2 (333.6 W)= 375.6I18 W 888 W/mZ Q~,PB.B,N =

52


(317.7 W)= 373.3+18 W 1000 W/m2 851 W/m2 Q~.PB,c,N =

La potencia normalizada concentrada por el DEFRAC es la suma algebraica de las

Q~,PB,A,B y C,N.

Q~.P-E.N= Q~.PB.A.N + Q o v ~ ~ . ~ . ~ + Q~.PB.c,N

Qo,p~ ,~=1113 .5 f18W

Éste es el valor de la potencia concentrada por el DEFRAC, usando como superficie

~ absorbedora una pintura blanca de alta temperatura. Nótese, que además de determinar

la potencia concentrada, se determinó el valor de a, de la superficie. Esto significa que el

calorímetro permite determinar tanto la potencia concentrada como el valor de ar de la

superficie absorbedora.

6.3 Resultados experimentales obtenidos con superficie receptora opaca.

En esta sección se presentan los resultados experimentales obtenidos con la

,concentración de grupos de espejos A, B ,C y finalmente, la concentración de los 18

espejos del sistema. Cabe mencionar que la superficie de captación del calorímetro se

encontraba opaca debido a la aplicación de la mezcla de arena y aire a alta presión.

La figura 6.9 muestra el registro de los parámetros utilizados en la experimentación. En

la figura puede observarse el registro constante de la temperatura del agua a la entrada y

salida del calorímetro. Se observa además, el incremento menor de 5 OC existente entre

estas temperaturas. El experimento se llevó a cabo utilizando la concentración del grupo

I de espejos A. Durante el tiempo de Bste experimento la radiación solar directa permaneció

constante. En la figura 6.10 se presenta los resultados experimentales obtenidos con la concentración

del grupo de espejos B. Se observa que la temperatura del agua a la entrada está próxima a la

temperatura ambiente. La temperatura del agua a la salida y la radiación solar directa, presenta algunas variaciones durante los 12 minutos, sin embargo son considerados constantes.

53


En la figura 6.11 se puede apreciar los datos experimentales obtenidos con la concentración del grupo de espejos C. Se observa que la radiación solar directa es registrada

constante, así también la temperatura del agua que entra y sale del calorimetro. El incremento

T, - Te fue de 4 "C con una radiación solar directa de 848.5 f 3 Wlm'.

La tabla 6.3 presenta los valores promedios de parametros registrados en esta sene experimental.

Grupo A

5 Ts-Te - 100

'Figura 6.9 Resultados experimentales obtenidos con superficie receptora opaca y la concentración de los flujos del grupo de espejos A.

54

Figura 6 ?O Resultados experimentales obtenidos con superficie receptora opaca y la concentración de los flujos del gnipo de espejos B.

Grupo C 7 ST.- ~ .~~ ~ ....................... ~~

- .......


Tabla 6.3 Valores promedios de parámetros registrados en la experimentación con superficie receptora opaca.

En esta ocasión, existe una diferencia porcentual maxima de 6% con referencia a la

media del parámetro flujo másico.

A partir de los valores registrados en cada serie experimental y considerando

(~~F,)~=0.86 para el grupo de espejos A, se procede a la determinación de la potencia

absorbida ( Q a Y (Qo SO).

Qa SO = "iCp(Ts-Te) (w) Qa,SO,A = 239.7 k 18

Qa,sO,B = 266.1 f 18

Qa,SO,C = 252.0 f 18

El resultado de la potencia concentrada por el grupo de espejos A utilizando una

superficie opaca-difusa es:

Qo,SO,A= (849 W/m2)(0.86)(0.4241 m2) = 309.6 W

dado que se conoce Qa,SO,A y Qo,SO,A se determina el valor de Q,,so,~.

ar ,so,A = 0.77

considerando ar,sO,A= ar,SO,B = a,,SO,C = acSo = 0.77, se tiene:

Q,SO,B - (266.1) -- - -=345.5&18 0.77 QOiSO.B -

%o

56


Normalizando Qo,SO,A,B y ci se tiene:

(309.6 W) = 364.6 f 18 W 1000 W/m2 849 W I mz Q~,so,A.N =

1000 W/m2 898 W/m2

(345.5 W) = 384.7 k 18 W - Qo.SO,B,N -

looo W’m2 (322.2 W) = 385.6k18 W 848.5 W I m2 Qo.SO.C,N =

La potencia normalizada concentrada por el DEFRAC es:

QO,SO.N= Q~.so,A.N + Q~,so,B.N + QO,so,c,N=l134.9 f 18 W Como última serie experimental con superficie opaca, se realizó la concentración del

flujo radiativo de los 18 espejos paraboloidales. A continuación se presenta la figura 6.13

en la cual se muestra el registro de los datos obtenidos en esta experimentación. En la

gráfica se observa que las temperaturas Te y T, permanecen constantes, sin embargo la

temperatura ambiente y la radiación solar directa presentan pequeñas variaciones.

Como ya se ha mencionado, la serie experimental se realizó utilizando la concentración

de los 18 espejos, los cuales tienen como área de aceptación 1.272 m2. En esta ocasión,

no se presentó ningún problema con el material, debido a que la placa receptora es de

acero inoxidable, el cual tiene un elevado punto de fusión (1670 K).

Para mejor análisis, la tabla 6.4 presenta los valores promedios de los parámetros

registrados durante la experimentación.

57


~

A partir de los datos experimentales obtenidos y tomando en cuenta que , peF, = 0.87,

se calcula Qa,so,i8 y Qo,S0,i8 para el flujo radiativo concentrado por 18 espejos utilizando

una superficie opaca.

Qa.SO,iü= "iCp(Ts-Te) (W Qa,S0,18= 780 f 18 W

Qo,SO,A = (872.8 W/m2)(0.87)(1.2723 m2)= 966.1 + 18 W

Qos0,i8,N = (I000 W/m2)(0.87)(1.2723 m2)=1106.9 f 18 W

Normalizando a una radiación incidente de 1000 W/m2, se tiene:

Ésta es la potencia normalizada concentrada por el DEFRAC usando como superficie

absorbedora una superficie opaca-difusa.

Análisis de pérdidas convectivas y radiativas.

Para conocer el valor las pérdidas convectivas y radiativas, se elaboró una hoja de

cálculo en Microsoft Excel (Apéndice 2), en la cual se utilizaron algunos valores

experimentales obtenidos.

La figura 6.14, muestra un análisis de las pérdidas convectivas y radiativas a diferentes

temperaturas de placa. En el análisis se utilizó una correlación empírica para determinar h.

La correlación utilizada es válida para una placa que tiene calentamiento en la parte

inferior y enfriamiento en la parte superior [25]. En la gráfica puede observarse que a

temperaturas de placa entre 301.7 K y 401.7 K, las pérdidas convectivas y raiativas son

pequeñas. En este caso no se conoce el valor de la temperatura en la placa receptora, es

decir, en el centro de la imagen solar formada sobre la superficie. Sin embargo, de

acuerdo a los valores de temperatura de placa registrados en cada experimento, las

pérdidas convectivas y radiativas sólo afectan aproximadamente el 1 % con respecto al

valor de la potencia concentrada.

59

Absomncia

0.96 arpa (%)

Poiwncentrada normalkada

Q . 5 0 , ~ O Absortancia

364.6 I 1 8

0.77 (%)

0.96 0.96 0.96

384.7 I 1 8 385.6 k18 1134.9 I 1 8 1106.9 I 1 8 1123.7

0.77 0.77 0.77


1500

1400

1300 m e U

CI s 1200 o C O 0 m 'ü 1100

n

c o O

+a

1000

900

800

Potencia mncentrada (Método analitico)

I .., ..... ~ .,.~ ~~-.-

Negro de Humo Pintura Blanca Opaca-Difusa Opaca-Difusa.18 Qo.prom

Tipo de superficie absorbedora

Figura 6.15 Análisis del error experimental

6.5 Resultados obtenidos en estado transitorio.

En esta sección se presentan los resultados obtenidos en la serie experimental

transitoria. La figura 6.16 muestra algunos parámetros registrados en la experimentación.

En la figura se obsetva que entre la temperatura registrada en la periferia de la placa y la temperatura del agua a la salida del calorímetro, existe un tiempo de retardo, es decir,

la placa en su periferia se enfría rápidamente debido al aire forzado, en tanto que 2 minutos después la temperatura del agua de salida en el interior del calorímetro, empieza

a disminuir. El flujo másico se varió de tal suerte que el incremento de temperatura T, - Te

fue de 14 OC y en la periferia de la placa se alcanzó una temperatura superior a los 40 OC.

La concentración del flujo fue utilizando los 18 espejos.

Como ya se mencionó en la sección 5.3, el experimento se realizó con la concentración

de los 18 espejos.

62


La figura 6.17 muestra el resultado después de finalizar esta serie experimental.

Nótese que en la fotografía se observa algunas manchas de color café, lo que significa

que el material sufrió daños en la superficie.

Tiempo

Figura 6.16 Resultados experimentales obtenidos en estado transitorio.

Figura 6.1 7 Superficie receptora opaca después de la serie experimental transitoria.

63


La mancha solar formada por la concentración del flujo radiativo de los 18 espejos tiene

un área de 5 cm2, la temperatura en eda área es muy alta con respecto a la temperatura

en otra área de la placa receptora y fuera de la mancha solar.

A continuación, se presenta la figura 6.18, donde se muestra la placa receptora de 0.11

m de largo y 0.005 m de espesor, en el cual se predice como podría ser la distribución de

temperatura.

Mancha solar

TP Figura 6.18 Distribución de temperatura en la placa receptora.

Analizando el problema y considerando sólo lo que ocurre en el tiempo de 3 minutos,

se propone el siguiente problema:

Considérese una placa en la región Os x <L, que está inicialmente (esto es, t=O) a una

temperatura F(x) y para t > O la superficie x=O disipa calor a razón constante, y la

superficie x = L disipa calor por convección a un medio con temperatura T,. La

formulación matemática de este problema de conducción es la siguiente (ver figura 6.19).

Ta Inicialmente

i3T h h ax k Fl & k k

- +- T = - T, aT(x,t) q, - ~ = _ -

O I--+- L

Figura 6.19 Condiciones iniciales de frontera para la conducción transitoria de calor en

una placa.

64


para OáxáL t>O d2T(x, t) - _ 1 dT(x, T)

dx2 a dt -

sometidas a las condiciones de frontera

e n x = L t>O dT( x, t) h h

d x k k +- T(x, t) = - T,

y la condición inicial

x+T, para OáxáL t=O (1 6) T. -T, T(x, t) = F(x)= k-

L La solución de este problema podría ser verificado con los datos experimentales y dará

un mejor entendimiento de lo que pasa con la temperatura dentro y en la superficie del

sólido.

6.6 Captura de imagen del flujo radiativo solar concentrado.

Como una información adicional, en esta sección se presenta el procedimiento para la

captura de las imágenes formadas por el flujo radiativo solar concentrado sobre la

superficie de calorímetro por el grupo de espejos A.

El objetivo de esta sección es la de presentar la captura, el análisis y el procesamiento

de las imágenes. Los resultados que se presentan fueron obtenidos de la referencia [18].

6.6.1 Sistema para la captura de imágenes

Como ya se ha mencionado, el DEFRAC concentra la energía solar en un receptor de

placa plana localizado en el plano focal del sistema que sirve como pantalla donde se

forma la superposición de imágenes solares de cada uno de los 18 espejos en un área de

aproximadamente 5 cm'. Para realizar el estudio de la distribución de energía concentrada

se utilizó un sistema de video que permite capturar la imagen. El montaje del equipo

necesario en la captura de imágenes es mostrado en la figura 6.20. El sistema de video

tiene una cámara que va montada sobre un soporte con dos grados de libertad angular,

fijo en la parte inferior del marco hexagonal y que permite una vez montada la cámara, la

alineación de ésta.

65


La cámara es una CCD marca Cohu-4800 a la cual se le colocó una lente con

obturador de diafragma (acercamiento de imagen y nitidez de imagen). Esto, con la

finalidad de atenuar la intensidad de la imagen para no saturar la cámara CCD, así como

enfocarla y aumentarla. La cámara de vídeo se conectó a su vez, mediante una tarjeta

convertidora de señal N D y una de soporte, a la computadora HP-VL2/450 que esta

provista de un programa de cómputo para el análisis y diagnóstico de imágenes llamado

BEAMCODE. De esta forma la imagen del flujo solar concentrado observada por la

cámara, es capturada como imagen de vídeo, que se digitaliza y almacena por la tarjeta

de marco fijo (frame grabber). La tarjeta de marco fijo se conectó además a un monitor de

tiempo real en el cual la imagen es observada instantáneamente antes de ser capturada

por la cámara.

Con el propósito de determinar las condiciones a las que se tomaban las imágenes se

instalaron dos termopares tipo “ T , uno para medir la temperatura de la placa y otro para

medir la temperatura ambiente. También se contó con un Pirheliómetro marca Eppley

para registrar la radiación directa. Para el registro de esta información se utilizó un

sistema adquisidor de datos (computadora PC-466d y las tarjetas adquisidoras de datos

PCL-822PG y la PCLD-789).

66


r

Sistema adquisidor de datos

1

Sistema de video

Figura 6.20 Sistema para la captura de imagen

67

El sistema de concentración solar fue orientado y alineado hacia los rayos solares,

posteriormente se alineó cada uno de los 6 espejos del grupo A, de manera que se

obtuviera una adecuada superposición de imágenes, la figura 6.21 muestra una fotografia

de la imagen concentrada por este grupo de espejos.

Figura 6.21 Fotografia de la imagen concentrada por el grupo de espejos A.

El siguiente paso consistió en la alineación de la cámara CCD con respecto a la

imagen observada, para ello nos auxiliamos de la imagen observada en el monitor de

tiempo real y por medio de los'ajustes de atenuación y acercamiento de la lente y posición

permitido por el montaje de la @mara se logró la alineación, este hecho sucede para

cuando la imagen vista en e¡ monitor de tiempo real esta justo en el centro de la pantalla.

Una vez realizadas estas operaciones se procedió a la captura de la imagen, para un

nivel de intensidad que estuviera en el rango de los 240-250 pixel controlado por el

obturador, no rebasando los 250 pixel en intensidad, ya que para valores superiores la

distribución se hacía plana debido a la saturación de cámara. Por medio de BEAMCODE

se almacenaron las imágenes en archivos de iectura en código ASCCII, tomándose

varias imágenes del grupo A de Gpejos. A la ve$! se registraron en archivos de lectura f ';

los parámetros correspondientes a las mediciones de temperatura de placa e insolación.

68


La figUra6.22 muestra el gráfico en Excel en 3 dimerkiones de la distribución de

intensidad en pixel de una de las imágenes del grupo A capturada,

La figura 6.23 muestra la imagen digitalizada, la figura 6.24muestra las curvas de nivel

y la figura 6.25 muestra los perfiles correspondientes a cortes en el pico máximo para los

ejes x, y de la misma imagen. En estas figuras, los desplazamientos en x, y corresponden

a la discretización que el programa BEAMCODE hace de la imagen digitalizada.

6.22 Imagen del flujo radiativo concentrado por el grupo de espejos A.

69

6. ANALISIS DE RESULTAüOS

Figura 6.23 Gráfico en 3D del flujo radiativo concentrado, imagen digitalizada para el grupo de espejos A [18].

15-

,o 10

E m - m a m -5

C o

N

8 >- -10

-1 5-

-25 -20 -15 -10 -5 10 15 20 25

X, Desplazamiento

Figura 6.24 Curvas de nivel para el grupo grupo de espejos A, imagen digitalizada [18].

Figura 6.25 Perfil vertical y horizontal de la distribución del flujo radiativo concentrado [IS].

70


6.6.3 Análisis y determinación de la distribución del flujo radiativo concentrado.

En el capítulo tres se determinó la potencia concentrada por el DEFRAC por medio de:

Qo= GbAaFsPe ( 8)

Q, = mC,(T,-Te )la, (10)

o por medio de

En el capítulo seis se encontra que Q , NH,N para el grupo de espejos A fue de 364.7 W

y para el grupo de los 18 espejos fue de 1106.7 W, en ambos casos con una

incertidumbre de f 18 W. Se mencionó que un cuarto método consistía en capturar la

imagen del flujo radiativo solar concentrado a través de una videocámara y medir su

tamaño.

A continuación se presenta el procedimiento para determinar la potencia concentrada

por el grupo de espejos tipo A del DEFRAC mediante el uso de este método.

Para saber el tamaño real de la imagen se midió la imagen fotografiada, utilizándose

para ello una regla, fotografiada a la misma distancia a la que fue fotografiada la imagen,

como referencia. Así determinamos que el tamaño medido de la imagen es de 2.7 cm

para el desplazamiento en x y de 2.4 cm para el desplazamiento en x, (ver figura 6.26).

Figura 6.27 Mancha solar formada en la superficie receptora.

La figura 6.28 muestra la imagen en 3 dimensiones, equivalente a la imagen de la

figura 6.23, pero esta vez con los reales desplazamientos en x, y e intensidad

normalizada.

71


Figura 6.28 Gráfico en 3D del flujo radiativo concentrado, imagen digitalizada para el grupo A de espejos [18].

El volumen bajo la superficie de la figura 6.28 multiplicado por un factor constante debe

dar la potencia interceptada por el receptor, esto es:

o bien:

Así, la distribución del flujo radiativo concentrado en el plano focal del DEFRAC queda

determinada por:

I (x,Y) = CO I N (x!Y) (19) donde, IN (x,y) es la distribución normalizada del flujo determinada con la ayuda de la

cámara CCD. El coeficiente Co se calcula mediante la ecuación (17), esto es:

co= Qo I VN (20) donde VN es la integral numérica del volumen bajo la superficie de la figura 6.29, con

valor de 2.04 pixel-cm2.

72


A partir del valor de Co = 154.7 W/ pixel-cm2 y mediante la aplicación de la ecuación de

distribución del flujo radiativo concentrado, ecuación (19) se determina el valor de la

intensidad para cada punto (x,y) sobre el receptor del DEFRAC.

La figura 6.30 muestra la distribución en 3 dimensiones de I(x,y), la figura 6.31 presenta

las curvas de nivel y la figura 6.32 presenta los perfiles de la distribución en las

direcciones x y y en el pico máximo de la imagen.

Notese que, la potencia concentrada para el nivel máximo de intensidad es de 154.7

W/cm2, y corresponde a una concentración de I(x,y)lG, = 154.7/0.0867= 1784 soles.

Contrastando contra la concentración geométrica cuyo valor es de C, = A, I A, = 421.2/5.2

= 816 soles [18].

..-

Figura 6.30 Gráfico en 3D del flujo radiativo concentrado, imagen experimental reconstruida para el grupo de espejos A [18].

73

1.0- 5

._ s 5 0.0- - 2

c 0.5

9

o (u -0.5- O

-1.0- I , i -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

X. Desplazamiento en cm

Figura 6.31 Gráfico de curvas de nivel para el Figura 6.32 Perfil vertical y horizontal de la grupo de espejos A, imagen digitalizada [18]. concentrado [18].

distribución del flujo radiativo

6.6.4 Comparación con CIRCEZ.

Para comparar los resultados experimentales contra un modelo teórico, se utilizó el

código CIRCE2 [27] que utiliza el método de trazado de rayos. Este código ha sido

validado experimentalmente.

Se utilizó la técnica de ajuste del error normal de superficie hasta que las distribuciones

de flujo simulada para el grupo A de espejos se ajustó a la distribución de flujo medida,

este ajuste se logró para valores de errores ox y oy igual a 0.45 mad. La tabla 6.6

muestra el sumario de resultados que CIRCE2 proporciona, para este caso.

Tabla 6.6 Resumen de resultados deCIRCE2, para la distribución del flujo radiativo concentrado en espejos del grupo A, para errores en o, = oY = 0.45 mrad.

Pp= SOLAR PROJECTED AREA= 0.423 W2 k = Pp REDUCED BY SHADING AND BLOCKING = 0.3986 WZ I = SOLAR INSOLATION = 1000 WIMT NO. OF SUNS AT P E M =1831.81 Pideal = MAX INTERCEPTABLE POWER = I*& = 0.4241 E+03 W Prefl= pv\iR REFL FROM CONC. = PWREFLEC = 0.3667E+03 W Prec = POWER ON RECENER (QAGS & QNC79) = 0.3667E+03 W Ceff = CONCENTRATOR EFFNCY = PreWPideai = 86.00%

74


Suponiendo un 20% más de error para el total de los 18 espejos, que equivaldría a

tener un error de superficie normal de 0.54 mrad y obtener una distribución teórica cuya

intensidad proporcional seria de 427 W/cm2. La tabla 6.7 muestra el sumario de resultados

para errores de o, = oy = 0.54 mrad, correspondientes al grupo total de espejos, para una

insolación directa de 863 W/cm2.

Tabla 6.7 Resumen de resultados de CIRCE2, para la distribución del flujo radiativo concentrado grupo de 18 espejos, para errores en ox = oy = 0.54 mrad.

)ip-,sUh&@ñY~ESULTS - r CONCENTRATOR SURFACE AREA= 1 273 W2 pP=SOLAR PFKUECTED AREA= i.262W2 k = &REDUCED BY SHADING AND BLOCKlNG= 1.221 M”2 I = S W INSOLATION = 1Mw) WlMY NO. OF SUNS AT PEAK = 4903.60 Pideal = MAX INTERCEPTAME POVMR = I*& = 0.1272.3Et04 W Prefl= FUR REFL FROM COK. = I’k*REFLEC = O. 11237EtW W Prec = POVER ON RECENER (Q4G.S 8 QNC79) = O. 11237E+04 W Ceff = CONCENTRATOR EFFNCY = Prefl/Pideal= 88.00%

La figura 6.33, muestra la comparación teórica - experimental del flujo radiativo

concentrado por el grupo de A para el perfil vertical; y la figura 6.34 para el perfil

horizontal. La diferencia porcentual para los picos máximos entre estas curvas es del

2.35%.

Obsérvese que la potencia teórica concentrada por el grupo A de espejos es de 366.7

W, mientras la experimental fue de 364.7 W, con una incertidumbre de I 18; se determina

entonces, una diferencia porcentual del 0.5% mostrando una concordancia aceptable.

La figura 6.35 muestra la distribución teórica del flujo en 3 dimensiones de los 18

espejos. La potencia del flujo concentrado que se obtuvo con el CIRCE2 fue de 1123.7 W. Este numero contrasta con el valor de 1106.7 W obtenido con depósito de negro de humo.

75

6. ANALISIS DE RESULTAmS

-1 O 1 Y. Desplazamiento en cm

2 -2 -1 O 1

X. Desplazamiento en cm

2

Figura 6.33 Comparación teórica-experimental, Figura 6.34 Comparación teórica-experi- perfil vertical. mental, perfil horizontal

Figura 6.35 Gráfico en 3D del flujo radiativo concentrado imagen teórica para los 18 espejos, obtenida a partir de CIRCE2

76

CAPITULO 7

CONCLUSIONES

Como se mencionó a lo largo de la tesis, existen varios métodos para determinar la

potencia concentrada por un concentrador solar. Para el uso del método analítico, es

necesraio conocer el valor de la reflexividad que tiene los espejos, el factor de sombrado,

el área de aceptación y la radiación solar directa. En el caso del DEFRAC, el cual es un

concentrador solar que tiene 1.2723 m2 de área de aceptación, se consideraba que sus

espejos tenían una reflexividad de 0.92 (dato proporcionado por el fabricante) y un factor

de sombra igual a 0.96. Con estos valores, la potencia de concentración sería de 1123.7

W a una radiación incidente de 1000 W/m2.

Con el objeto de verificar el valor obtenido con el método analítico, y conocer la

reflexividad actual de los espejos, en este trabajo se presentó la determinación de dicha

potencia usando una técnica calorimétrica. Para el uso de esta técnica y evaluar

térmicamente el sistema concentrador, se diseñó y construyó un calorímetro que actúa

como receptor de los flujos radiativos concentrados por el DEFRAC.

A continuación se presenta las conclusiones mas importantes de este trabajo de

investigación:

1. Se diseñó, construyó y caracterizó el calorímetro que actúa como receptor del

DEFRAC.

2. Se determinó la potencia concentrada por el DEFRAC usando calorimetría de agua

fria.

3. Se encontró que la reflexividad actual de los espejos es p,=0.90.

4. El método calorimétrico en combinación con el analítico permite determinar la

propiedad de absottancia de las superficies receptoras, se encontró, que el valor de

la absoriancia de la pintura blanca de alta temperatura utilizada como superficie

absorbedora fue de a,=0.96 y a,=0.77 para la superficie opaca -difusa.

77

7. CONCLUSIONES

5. Los resultados de la potencia concentrada, obtenidos con el método calorimétrico

fueron satisfactorios. La técnica utilizada funcionó de manera adecuada, ya que el

error fue pequeño comparado con el método analítico.

6. La potencia teórica concentrada en el receptor fue de 1123.7 W, en tanto que los

valores calculados experirmentalmente fueron de 1106.7 W (depósito de negro de

humo y la suma del flujo radiativo), 1113.5 W (pintura blanca y la suma del flujo

radiativo), 1134.9 W (superficie opaca-difusa y la suma del flujo radiativo) y 1106.9 W

(superficie opaca-difusa y el flujo de los 18 espejos), todos ellos con un error de

incertidumbre de k 18 W. El valor promedio de las potencias experimentales fue de

1115.5 518 W. La diferencia porcentual entre la potencia teórica y la potencia

promedio experimental es de 0.7%.

7. El calorímetro también es usado como pantalla, para capturar con una video cámara

la imagen del flujo radiativo concentrado por el DEFRAC. El análisis de dicha

imagen, permite determinar el error Óptico del sistema, encontrándose, o,=oY=0.45

para el grupo de espejos A.

8. Actualmente, como todo sistema de concentración solar de foco puntual, se tienen

las caracterizaciones principales del DEFRAC.

El calorímetro puede ser mejorado, se recomienda hacer:

La construcción de una placa receptora de un material con mayor conductividad

térmica, por ejemplo: plata, cobre, aluminio, etc., y utilizar calorimetría de agua fría.

El diseño y construcción de una placa receptora con cavidad, con objeto de

minimizar aún mAs las pérdidas convectivas y radiativas en el anhlisis.

Analizar térmicamente la placa receptora.

Determinar el coeficiente convectivo de transferencia de calor del fluido que circula

entre las dos placas, siendo calentada una de las placas (ver referencia [28]).

78

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81

APÉNDICES

1 Dibujos y fotografías del calorímetro

2 Hoja de cálculo que determina las pérdidas convectivas y radiativac

3 Cálculo de incertidumbres

82

C.E.N.1.D.E.T - C.1.E DISENÓ: FELIPE CRUZ SESMA I ASESOR: CLAUDIO ESTRADA

M A T A. INOX LÁMINA NO.^

c ALORÍMETRO ACOTACI~N: CM ESCALA: S/E

a3

ACOTACI~N: CM ESCALA S/E

CUERPO MAT: A.1NOX PRINCIPAL LÁMINA ~ 0 . 2

I

cuerda cónica mm

l2

ACOTACIÓN: CM ESCALA S/E

1 I 1 -6

DISTRIBUIDOR. DE MAT: A.INOX FLUJO LÁMINA No.3

U

I

1 ’

I

K O T A C I ~ N : CM E S C A L A S/E

-

C.E.N.1.D.E.T - C.1.E

M A T A. INOX LAMINA No.5 DISCO

Fotografía en la ual se muestra el ensamble de las partes principales I

Apéndice 1

aa

Apéndice 1

Fotografía del cuerpo principal

Fotografía del distribuidor de flujo Fotografía de la placa receptora

89

< . APÉNDICE z

CENIDET- CIE Proyecto de tesis: CALORIMETRO La hoja de Cálculo permite determinar el flujo másico necesario para una absortancia de la superficie absorbedora del calorimetro del DEFRAC igual a Alpha=0.952 Depósito: Negro de Humo.

BALANCEDEENERG~AENELRECEPTORDELDEFRAC: mCp*(Ts-Te)=Ro*F*Gb*Alpha*Aacep -h’Ar*[Tp - Tal - E*APSigma’[TpA4 - TaA4]

PARAMETROS DEL ANALISIS: alpha=epsilon = 0.95

Ro= 0.92 Ta = 301.7 K

Tplaca= 309K Tf= 305.35

Beta= O.CCü27493 Ar = O.ao95ou3 m2

CALCULO DEL COEFICIENTE h vis. cinemática= O.ooM)168 m2iseg

Propiedades del aire : k- 0.0262433 W/mK Difusividad= O.axXm2 m2iseg

Pr= 0.m Lx= 0.11 m

Nu= 0.27(RaQ0.25) Ra=gBeta(TpTa)’Lx~Yvis.cinem’DifusMdad

Ra- 8.36Ei05 NU= 8.16Ei03

Nu para una placa horizontal con calentamiento en la parte inferior y enfriamiento en la parte superior

h= 1 .95E+03 Wlm2K Sigma = 5.6897EOB Wh2K4

Cp agua = 70 W-minn<gK) Gb = 867 WimZ

del Tplaca = 1 K

Cálculo teórico de Qo y Qútil

I m---

lffl t -Qo CN) -QW (W)

90

AP~NDICE 2

. . 28.7 29.7 30.7 31.7 327 33.7 34. 7 357 36.7 37.7 38.7 38.7 40.7 41.7 42.7 43.7 44.7 45.7 46.7 47.7 48.7 49.7 50.7 51.7 52.7 53.7 54.7 55.7 56.7 57.7 58.7 99.7 60.7 61.7 62.7 63.7 64.7 85.7 66.7 67.7 68.7 89.7 70.7 71.7 72.7 T3.7 74.7 75.7

301.7 0 . m 302.7 0.0185 303.7 0.0370 304.7 0.m56 305.7 0.0740 306.7 0.0925 307.7 0.1110 308.7 0.1295 m . 7 0.1480 310.7 0.1568 311.7 0.1851 312.7 O.;?m6 313.7 0.2221 314.7 0.24X 315.7 O.mS1 316.7 0.2776 317.7 0.2961 318.7 0.3146 319.7 0.3331 320.7 0.3516 321.7 0.3701 322.7 0.3886 323.7 0.4071 324.7 0.4256 325.7 0.4441 326.7 0.4627 327.7 0.4812 328.7 0.4E87 329.7 0.5182 3337 0.5367 331.7 0.S2 332.7 0.5737 333.7 0.5922 3347 0.6107 335.7 0.6292 336.7 0.6477 337.7 0.6662 338.7 0.6347 338.7 0.7032 343.7 0.7217 341.7 0.7402 342.7 0.7587 345.7 . 0.m 3447 0.m 345.7 0.8143 346.7 08528 347.7 0.8513 348.7 0.8898

arad (w) O . m x , 0.0333 0.1138 0.1716 0.2299 0.2888 0.2453 0.4084 0.4890 053213 0.5921 0.8545 0.71 76 0.7812 0.8455 0.9103 0.9758 1.0419 l.lcB6 1.1760 1.2440 1.3126 1.3619 1.4516 1.5224 1.5935 1.6655 1.7380 1.8112 1 .SI 1.9586 2.a348 2.1107 2.1873 2.2646 2.3426 2.4212 2.5006 2.5807 2.6615 2.7433 2.8252 2.9081 2.9918 3.0762 3.1613 3.2472 3.3338

(wl 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059386 3059396 3059386 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059386 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059386 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396

3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059396 3059386 3059396 3059396 3059396

Delta1 (K) = Quiil (w)

305.9396 305.8645 305.7888 305.7125 305.6367 305.5583 305.4803 305.401 7 305.3226 33.2428 305.1625 305.0815 305 .m 304.91 79 304.8351 304.7517 304.6677 304.5831 304.4979 304.4120 304.3255 304.2384 304.1506 304.m 303.9731 303.8834 303.7930 303.7020 303.6103 303.5179 303.4248 303.331 1 303.2367 303.1416 303.0458 302.9494 302.8522 302.7543 302.0557 302.5564 302.654 302.3557 302.2545 32.1521 302.0492 301.9455 301 .e41 1 301 .m

FLUJOS MACICOC 4.5 4.3 3.5

m (Kglmln) 0.971 2 0.9710 0 . 9 m 0.9m 0.9703 0.9700 0.9898 0.9685 0.9893 0.ggO 0.9688 0.- 0.9683 0.9680 0.9677 0.9675 0.9672 0.9689 0.9667 0.9664 0.9661 0.9658 0.9666 0.9663 0.9850 0.9647 0.9644 0.9641 0.9638 0.9035 0.- 0.9630 0.9627 0.9624 0.9021 0.961 7 0.961 4 0.961 1 0.9608 0.9605 0.9332 0.9589 0.9995 0.9592 0.9589 0.9586 0.5682 0.9579

rn (Kgimln) 1.0164 1.0162 1.0199 1.0157 1.0154 1 .O151 1.0149 1.0146 1.0144 1.M41 1.0138 1,0136 1.0133 1.0130 1.0127 1.0125 1.0122 1.0119 1.0116 1.0113 1.0110 1.0108 1.0105 1.0102 1 .oJ99 1.0-66 1 .am3 1.034) 1.0087 1 .0084 1 .COB1 I .mn 1 .w74 1.3371 1 .x€a 1 .x€E 1 .a062 1 .JEa 1 .a055 1 . m 2 1.0048 1 .x45 1.3342 1.0038 1 .m 1.3331 1.0028 1 . m 4

m (Kglmin) 1.2487 1.2484 1.2481 1.2478 1.2475 1.2472 1.2489 1.2465 1 1.2462 1.2458 1.2456 1.2452 1.2449 1.2446 1.2442 1.2433 1 . 2 6 1.2432 1.2428 1.2425 1.2421 1.2418 1.2414 1.241 1 1.2407 1.2403 1.2403 1.2396 1 .m 1.2388 1.2385 1.2381 1.2377 1.2373 1 .zJ89 1.2365 1.2361 1,2357 1.2353 1.234s 1.2345 1.2341 1.2337 1 .p33

1.2329 1.2324 1.2320 1.2316

91

APENDICE 3

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES

Con el objeto de poder evaluar las posibles fuentes de error relacionadas en el

cálculo de la potencia concentrada Q,, se realizó un análisis de incertidumbre para cada

de las mediciones realizadas.

Los errores en las mediciones, fueron determinados según el método descrito por

Kline y McClintock [26]. Éste método se basa en estimar la incertidumbre en un resultado

calculado, con base a las incertidumbres de las mediciones primarias. El resultado R es

una función dada de las variables independientes x,, xz, ....., x,; por lo tanto:

R=R(xq, xZ, ....., x,) Entonces, la incertidumbre en el resultado R, es:

112

W R =[($)' +(-02)2 a 2 +....+(-4 a%

donde ol,o ,03,...,o, son las incertidumbres de las variables independientes.

De acuerdo a la ecuación

La ecuación que determina los errores en el cálculo de la potencia concentrada Q, es: 112

Qo = [(am aQ0 + (G aQ0 Ai) '1 112

c,AT filC, wQo = [(a Om) + (a '1

112

donde: om =[(t~~~)'+(-$~3']

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