8/8/2019 semiUNI_2010

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ACADEM

IA

CESAR

VALLEJ

O

SEMINARIO TRIGONOMETRIA

FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

DIRECTAS

1.- Acerca de la funcin:

xcotxcscxf !

Indicar las proposiciones que sean

verdaderas.

I. Si TT 2;x f es una funcin

decreciente.

II. Tiene periodo T .

III. Si 0f2;x min ! TT

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y III E) II y III

2.- (UNI-2007II) Dada la funcin f, definida

por 2xcos2xcosxf 22

! T

calcule el rango de f:

A) ? A1;3 B) ? A2;2 C) ? A0;3

D) ? A1;2 E) ? A2;3

3.- La grafica de nxcsc2xf ! intersec-ta en 8 puntos a la recta 05y:L ! en

T2;0 . Calcule 64n

8ff TT

A) 22 B) 122 C) 12 D) 122 E)

2

12

4.- (UNI-2002II) La diferencia entre el

valor mximo y el valor mnimo de la

funcin xcossenxxf !Es apro-

ximadamente igual a

A) 0.41 B) 0.42 C) 0.44 D) 0.46 E) 0.91

5.- (UNI-2003I) Dada la funcin f, definida

por

xcossenx1

xcossenxxf

!

Si k es un entero no negativo entonces los

puntos de discontinuidad de f son:

A)_ aT)1k4(2

1 B) _ a _ aTT k)1k2(

C)_ aTk2 D)_ aTk

E)_ a _ aTT 1k2)1k4(2

1

6.- La grafica mostrada, tiene como regla

de correspondencia:

DCBxAsenxf !

Si C adopta su menor valor numrico,

entonces el valor de la expresin:

DCBAM ! T ; es:

A)6718 T

B)2

56 T

C)43T

D)4

13 T

E)3

518 T

7.- Si el dominio de la funcin f definida

por xcot4xtanxf 2 ! es2

3; TT ;

cul es el rango de f?

A) ? g;2 B) ? g;3 C) ? g;1

D) ? g;4 E) ? g;5

( / 2 3)p ;

(5 /4;-5)p

Y

X

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FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

INVERSAS

1.- Calcular: 1411

71 arccosarccos !U

A) 6T

B) 3T

C) 32T

D) 65T

E) 4T

2.- Hallar la interseccin entre el dominio y

rango de la funcin:

T! 3

1xarccos2xf

A) ? AT;2 B) ? ATT; C) ? A4;2

D) ? A4;T E) ? A2;T

3.- Halle el rango de la funcin

TT ! x2sensenarccos4xf4

A) T2;0 B)43

4; TT C) ? A

43;0 T

D) ? T2;0 E) A? T2;0

4.- Hallar el dominio de la funcin cuya

regla de correspondencia es:

xarccosxarcsen

arcsenxxarccosxf

!

A) ? A1;0 B) ? A2

2;1 C) ? A1;2

2

D) ? A2

2;1 E) ? A2

2;0

5.- Resuelva la ecuacin

0x2senarcsenx ! T

E indique el nmero de soluciones.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6.- Del grafico hallar la regla de

correspondencia de f

-4

-p / 1 6

3

p / 8

Y

X

A) 72

7x2arccosxf !

B) 71x2arccos

16

5xf !

C) 167

2 xarcsen16

3xf T!

D) 327

172 xarcsen

16

3xf T!

E) 327

172 xarcssen

16

3xf T!

7.- Calcule el rea de la regin triangular

ABC

f(x)=arccos(Msenx+Mcosx)4 4

A

B C

A) 6/2

T B) 3/22

T C)2

4T

D) 2/2

T E) 12/2

T