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GRAFICA DE FUNCIONES

PROBLEMAS

1. Las cuadrantes en los cuales el coseno son ……. y ….. y por consiguiente la Secante en este mismo cuadrante es …… y …… :

a) IIQ, IIIQ b) IIQ, IIIQ c) IIIQ, IVQ d) IIIQ, IVQ d) IQ, IIIQ

2. La función Seno, en el IIQ es …… y ….. y por consiguiente la Cosecante en este mismo cuadrante es ……. y ………

a) -; ; -; b) -; ; -; c) +; ; +; d) +; ; +; d) +; ; +;

3. Los cuadrantes en los cuales crece el Seno y el Coseno son …… y ……, y por consiguiente la Cosecante y la Secante ….. en estos mismos cuadrantes:

a) IIQ, IIIQ, b) IIQ, IIIQ c) IQ, IIQ d) IIIQ, IVQ e) Sólo IVQ,

4. Los cuadrantes en los cuales decrece el Seno y el Coseno son ….. y …… y por consiguiente la Secante y la Cosecante en estos mismos cuadrantes:

a) IIQ, IIIQ, b) IIQ, IIIQ, c) IQ, IIQ,d) IIIQ, IVQ, e) Sólo IIQ

5. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta?:

a) La función Seno es decreciente en el IIQ cuadrante.

b) La función Coseno es creciente en el IVQ cuadrante.

c) La función Cotangente es decreciente en todos los cuadrantes.

d) La función Secante es decreciente en el IIIQ cuadrante.

e) La función Cosecante es creciente en el IQ cuadrante.

6. De las siguientes funciones:

I) Senx II) Tgx III) Secx

¿Cuál(es) son crecientes en valor absoluto en el IIIQ?

a) Sólo I b) Sólo I y II c) Sólo II

d) Sólo III d) Todas7. La(s) F.T. que aumenta (n) en valor absoluto y

en valor relativo en el IIIQ son:a) Tangente b) Cosecantec) Coseno d) Seno y cosenoe) Secante y cosecante

8. La función Seno en el IIIQ:a) Es -, de (0 a 1) b) Es +, de (0 a -1)c) Es -, de (0 a -1) d) Es -, , de (1 a 0)e) Es +, de (0 a 1)

9. La función Coseno en el IVQ:a) Es +, de (-1 a 0) b) Es -, de (1 a 0)c) Es -, de (0 a -1) d) Es +, de (1 a 0)e) Es +, de (0 a 1)

10. En el IIQ la función Seno es ….. y ….. de …… y por consiguiente la Cosecante es …. y …..:a) -; ; (-1 0); -;, (-1 a -)b) -; ; (1 a 0); , (1 a +)c) +;, (0 a -1); +, (+ a 1)d) +;, (1 a 0); +. (1 a +) e) +; , (0 a -1); +, (- a +1)

11. La función Seno en el IVQ es:a) de (-1 a 0) y es “-”b) de (0 a 1) y es “+”c) de (0 a -1) y es “-”d) de (1 a 0) y es “+”

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TRIGONOMETRIA

Prof. Arthur Reyes Guevara

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e) de (0 a -1) y es “-”

12. La función Coseno en IIIQ es:a) de (0 a 1) y es “-”b) de (-1 a 0) y es “-”c) de (-1 a 0) y es “+”d) de (-1 a 0) y es “-” e) de (0 a 1) y es “-”

13. Marque (V) o falso (F) según corresponda; en el IQ:a) Sen: +; ; Csc: +, ( )b) Sen: +; ; Csc: +; ( )c) Cos: -; ; Sec: -; ( )d) Cos: -; ; Sec: -; ( )e) Tg: -; ; Ctg: -; ( )f) Tg: -; ; Ctg: +, ( )

14. Marque (V) o falso (F) según corresponda; en el IIQ:a) Sen: +; ; Csc: -, ( )b) Sen: +; ; Csc: +; ( )

c) Cos: -;; Sec: +; ( )

d) Cos: -; ; Sec: -; ( )

e) Tg: +; ; Ctg: +; ( )

f) Tg: -; ; Ctg: -, ( )

15. Marque (V) o falso (F) según corresponda; en el IIIQ:

a) Sen: -; ; Csc: -, ( )

b) Sen: -; ; Csc: +; ( )

c) Cos: +; ; Sec: +; ( )

d) Cos: -; ; Sec: -; ( )

e) Tg: +; ; Ctg: +; ( )

f) Tg: -; ; Ctg: +, ( )

1. La suma de las medidas de dos ángulos es

60º y su diferencia . Hallar el mayor en grados centesimales.

A) B) C)

D) E) 2. Se tienen dos ángulos suplementarios tales

que la diferencia de sus medidas es . Hallar el menor en radianes.

A) B) C)

D) E) 3. La suma de las medidas de dos ángulos es

1º y su diferencia , hallar dichas medidas en minutos sexagesimales.A) 57’ y 3’ B) 54’ y 6’ C) 53’ y 7’D) 52’ y 8’ E) 47’ y 7’

4. Se tienen tres ángulos tales que si los sumamos de dos en dos se obtiene 50º,

y , respectivamente, Hallar el menor.A) 4º B) 5º C) 6º D) 7º E) 8º

5. Las medidas de tres ángulos son tales que

la suma de las dos primeras es , respectivamente. Hallar el menor.A) 30º B) 105º C) 90º D) 60º E) 80º

6. Si los ángulos A y B son suplementarios. Calcular B – A.

A) 69º B) 89º C) 60ºD) 99º E) 80º

7. S y C representan a un mismo ángulo en grados sexagesimales y centesimales respectivamente evaluar la expresión:

A) 1 B) 5 C) 3 D) 4 E) 2

8. Calcular el ángulo en radianes, si se

cumple que:

A) B) C) D) E)

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4r

6

8

r 2

r 2

6

O

A

B

2

C

D

8

8

8

E

F

2 2

A CD

B

a 6

a 6

6a 25radaO

O rad

9. Se tiene dos ángulos suplementarios,

cuyas medidas son: y Indicar la medida del mayor de ellos enGrados sexagesimales.A) 30º B) 60º C) 90ºD) 120º E) 150º

10.Si: . Halle E = a.bA) 10 B) 20 C) 30D) 40 E) 50

11.Calcule el área sombreada.a) 36

b) 48

c) 54

d) 60

e) 72

12.Determine el área del sector AOB en la figura mostrada:

a)

b)

c)

d)

e) 13.Calcular la región sombreada, si el arco

BD tiene centro en "C" y el triángulo ABC es isósceles.

a)

b)

c)

d)

e) 14.En la figura mostrada, calcular el

perímetro del sector AOB.a) 22

b) 36

c) 55

d) 66

e) 77

15.Se tiene dos sectores circulares con las siguientes características:

Si las áreas de ambos sectores son de igual

medida, el valor de "" en radianes es:

a) b) c) d) e)

16.Se tiene un sector circular de 6cm de radio y 12cm de longitud de arco. Si el radio aumenta en 2cm sin que el ángulo central varíe. ¿Cuál será la nueva longitud de arco?

a) 8cm b) 10cm c) 12cm d) 14cm e) 16cm

17.De la figura, calcular: a) 1

b) 2

c)

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1O

60º R

R

A

B

C

r

r 30º

2O

d)

e)18. Se tiene un sector circular con un ángulo

central de º, un radio de "a" metros y una longitud de arco "L". Si el radio y el ángulo se triplican, la nueva longitud de arco en relación a la anterior es:

a) Dos veces mayorb) Tres veces mayorc) Seis veces mayord) Ocho veces mayore) Nueve veces mayor

19.Calcular , sabiendo que la longitud del arco AB es el triple del arco BC.

a) 1

b) 2

c) 3

d)

e)

20.Hallar el perímetro de la región

sombreada, si . a) 120cm

b) 121cm

c) 132cm

d) 123cm

e) 137cm

21.En el esquema mostrado, calcular el valor

de: a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 522.Calcule el área de la región sombreadaa) 18

b) 21

c) 24

d) 27

e) 30

23.Reducir:

a) b) 2 c) 4 d) e) 3

24.Un ángulo mide , pero en grados

sexagesimales mide: . Halle "x".

a) 78 b) 80 c) 82d) 86 e) 88

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r2r

S2

S1

D

C

BA

5

4

O

B

A

12

8

3

3

O