Chi cuadradoSEMINARIO 9

EJERCICIO

El Chi cuadrado es un instrumento que nos sirve como contraste de hipótesis. Es un método no paramétrico que se utiliza para valorar las tablas de contingencias.

Estamos ante una tabla de contingencias por lo que relazaremos el procedimiento de contraste de la hipótesis con la aplicación del test de independencia donde establecemos las hipótesis nula y alternativa.

HIPOTESIS NULA (Ho): La nota obtenida en la signatura de religión es independiente del centro escolar.

HIPÓTESIS ALTERNATIVA (H1): La nota obtenidas la signatura de religión y el centro escolar están relacionadas

Vamos a comprobar se los resultados obtenidos son fruto del azar o si realmente se cumple en la población.

Vamos a trabajar comparando las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas de dos variables cualitativas.

Trabajaremos también con los grados de libertad.

TEORÍA Y MÉTODO

El valor esperado para cada celda de la tabla de cont ingencia se obt iene mult ip l icando el total marginal de columna por e l total marginal de la f i la div ido por e l total .

FRECUENCIAS TEÓRICAS

RESULTADOS

Luego se calcula un valor X2 para cada celda el cual se obtiene restando el valor observado menos el valor esperado, esta diferencia se eleva al cuadrado y se divide por el valor esperado. Finalmente se suman todos los valores X2 de todas las celdas y se obtiene el chi cuadrado.

FÓRMULA DEL CHI CUADRADO

RESULTADOS

Se buscara en la tabla de X2 el área que le corresponde según los grados de libertad.

Los grados de libertad se obtiene de multiplicar numero de filas menos 1 por numero de columnas menos 1.

Ejercicio: número de filas = 4 múmero de columnas = 2

GRDOS DE LIBERTAD= (4-1) (2-1)= 3

GRADOS DE LIBERTAD

El resultado calculado del chi cuadrado es igual a 17,2 y el de la tabla es de 7,82.

17,2 es mayor que 7,82

Por lo tanto podemos rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa que no dice que los resultados de la tabla de contingencias no son fruto del azar , por lo que la notas obtenida en la signatura de religión están relacionadas con el centro escolar.

CONCLUSIÓN

FIN