Seminario VII: Análisis bivariado con variables

cualitativas (proporciones)

Beatriz Rojas JíménezEstadística y Tic’s

1º Enfermería Virgen del Rocío; subgrupo 16Curso: 2015/16

IntroducciónEn R Commader podemos realizar operaciones diferentes. En este caso vamos a realizar operaciones para dos o más variables cualitativas relacionadas (tablas de contingencia, chi-cuadrado y odds ratio). 1) Contrastar los resultados del ejercicio realizado manualmente con los resultados en R

Commander: Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer;

estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:• De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.• De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al nacer.

2) Establece y describe si existe asociación entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:

• Practicadeporte (Sí, No)• Fruta: 1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de una vez por semana”, 3-“Una o dos veces a la semana”,

4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A diario”

Ejercicio 1: Contrastar los resultados del ejercicio realizado manualmente con los resultados en R Commander

Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:• De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.• De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al

nacer.

1º) Representa los datos en un tabla de contingencia indicando las frecuencias observadas y porcentajes.

V1 = MUJERES V2 = NIÑOS

SÍ bajo peso al nacer

NO bajo peso al nacer

TOTAL

F1 = Fumadoras a = 43 b = 207 250 (a+b)

F1% 17’2 82’8 100

F2 = no fumadoras

c =105 d = 1645 1750 (c+d)

F2% 6 94 100

TOTAL 148 (a+c) 1852 (b+d) N =2000

TOTAL% 7’4 92’6 100

2º) Establece una hipótesis adecuada para el estudio.

¿Existe asociación entre el consumo de tabaco de las mujeres y la probabilidad de tener hijos con bajo peso al nacer?• H0 = No existe asociación entre el consumo de tabaco en

mujeres y tener hijos con bajo peso.• H1 = Existe asociación entre el consumo de tabaco en

mujeres y tener hijos con bajo peso.

3º) Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis.

A. Primero debemos calcular las frecuencias esperadas a partir de las observadas:• FE11 = = = 18’5• FE12 = = = 231’5• FE21 = = = 129’5• FE22 = = = 1620’5

B. Ahora ya podemos calcular la chi-cuadrado a partir de la fórmula:

X2 = ∑ = + + + = 40’04436402

V1 = MUJERES V2 = NIÑOSSÍ bajo peso al nacer

NO bajo peso al nacer

TOTAL

F1 = Fumadoras a = 43 (FE = 18’5) b = 207 (FE = 231’5)

250 (a+b)

F1% 17’2 82’8 100F2 = no fumadoras c =105 (FE = 129’5) d = 1645 (FE =

1620’5)1750 (c+d)

F2% 6 94 100TOTAL 148 (a+c) 1852 (b+d) N =2000TOTAL% 7’4 92’6 100

C. Calculamos los grados de libertad:

g. i. = (Número de filas – 1)*(Número de columnas – 1) = (2 – 1)*(2 – 1) = 1

Es una variable dicotómica, tabla 2x2.

D. Buscamos la chi-cuadrado teórica en las tablas de chi-cuadrado asociada al margen de error establecido (0’05)

X2 = 3’8415• Aceptamos H0 X2 real < X2 teórica (no existe relación entre las variables).• Rechazamos H0 X2 real > X2 teórica (existe relación entre las variables).Por tanto, en nuestro caso 40’044 > 3’8415 Rechazamos la hipótesis nula (H0) Existe relación entre las variables.

4º) Calcula la Odds ratio

OR = = = 3’2544

• Si OR = 1 no hay asociación, son independientes• Si OR > 1 la presencia del factor se asocia a mayor ocurrencia del evento.• Si OR < 1 la presencia del factor se asocia a menor ocurrencia del evento.

En nuestro caso, 3’2544 > 1 por tanto, la presencia del factor se asocia a mayor ocurrencia del evento.

5º) Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos?

Como siempre que empezamos con R Commander: establecemos el directorio de trabajo y cargamos los datos que vamos a utilizar.A) Estadísticos Tablas de contingencia Introducir y analizar una tabla de doble entrada Introducir datos en la tabla 2x2

Aquí podemos comprobar como:

• X2 = 40’044.

• “P”

• FE

• Test exacto de Fisher’s

• Odds ratio = 3’25158

Por tanto, podemos ver como los valores son similares a los resultados obtenidos manualmente (aceptamos H1).

Ejercicio 2:

Establece y describe si existe asociación entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:• Practicadeporte (Sí, No)• Fruta: 1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos de una vez por

semana”, 3-“Una o dos veces a la semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A diario”

Abrimos de nuevo R Commander, establecemos el directorio de trabajo y cargamos los datos de “activossalud” (como en los seminarios anteriores).1º) Realizamos una tabla de contingencia: Estadísticos Tablas de contingencia Tabla de doble entrada… Elegir variables (sexo-practicadeporte)

Tenemos una chi-cuadrado de 19’163.Sabiendo que la chi-cuadrado teórica es 3’84 establecemos que:Como real > X2 teórica (19’163 > 3’84), rechazamos la hipótesis nula (H0) y por tanto, aceptamos la hipótesis alternativa (H1). Esto significa que existe asociación entre las variables “sexo” y “practicadeporte”.

2) Ahora cambiamos las variables y elegimos, “sexo” y “fruta”

En este caso, X2 real > X2

teórica (7’6036>3’84) por tanto, rechazamos la hipótesis nula (H0) y

podemos afirmar que las variables “sexo” y “fruta”

están relacionadas.