En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber cómo la pobreza afecta a su autoestima.

Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos (variable continua). Suponemos que la distribución sigue una curva normal

Media autoestima: 8

Desviación típica: 2

1.1 ¿Qué porcentaje de las destinatarias de la asistencia tienen puntuaciones de autoestima entre 5 y 8?

Z= X−XS ; Z=

5−82 ; Z=-1,5

Como la parte que queremos calcular es la que está entre el valor y la media, tomamos el valor de la columna B

Z=-1,50,433243,32% de las mujeres tienen una autoestima entre 5 y 8.

1.2 ¿Qué proporción de mujeres destinatarias tiene una puntuación igual o más de 13 en la escala de autoestima?

Z=13−82

; Z=2,5

Tomamos el valor de la columna C

Z=2,50,00620,62% de las mujeres tienen una autoestima igual o mayor a 13.

1.3 ¿Qué proporción de las destinatarias tiene una proporción entre 4 y 10 en la escala?

SEMINARIO 7

Tipificación de valores en curva normal

1º EJERCICIO: ESCALA DE AUTOESTIMA

En este caso, hay que hacer dos tipificaciones, una de 4 a 8, y otra de 10 a 8, y posteriormente sumarlas.

Z=4−82

; Z=-2 Z’=10−82

; Z’=1

En ambos casos vamos a elegir el valor de la columna B

Z=-20,4772 Z’=10,3413

Z+Z’; 0,4772+0,3413=0,818581,85% de las mujeres tienen una autoestima entre 4 y 10.

1.4 ¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima?

Lo que vamos a hacer es calcular la parte que va desde el valor hacia el ∞, y después restarle a 1 (el total), el resultado que nos salga para así obtener el valor que necesitamos.

Z=10,5−82

; Z=1,25

Tomamos el valor de la columna C.

Z=1,250,1056; 1-0,1056=0,894489,44% de las mujeres tienen una autoestima menos a 10,5.

Supongamos que la altura de adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo la media 140 cm y la desviación típica 5 cm.

2.1 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menor de 150 cm?

En este caso vamos a hacer lo mismo que en el apartado 1.4.

Z=150−140

5; Z=2

Tomamos el valor de la columna C para posteriormente restárselo a 1.

Z=20,0228; 1-0,0228=0,977297,72% de los niños tienen una talla menor de 150 cm.

2.2 ¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima de 150cm?

2º EJERCICIO: ALTURA DE ADOLESCENTES ANDALUCÍA

Z=150−140

5; Z=2

Tomamos el valor de la columna C.

Z=20,02282,28% de los niños tienen una talla por encima de 150 cm.

2.3 ¿Cuál es el porcentaje de niños con una talla comprendida entre 137,25 y 145,50 cm?

En este caso, vamos a hacer dos tipificaciones, una de 137,25 a 140, y otra de 145,50 a 140, y después las sumaremos para obtener el valor que necesitamos.

Z=137,25−140

5; Z=-0,55

Z’=145,50−140

5; Z’=1,1

En ambos casos vamos a tomar el valor de la columna B.

Z=-0,550,2088

Z’=1,10,3643

Z+Z’; 0,2088+0,3643=0,573157,31% de los niños tienen una talla entre 137,25 y 145,50 cm.

La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida con media 106 mg por 100ml y desviación típica de 8 mg por 100 ml N (106;8)

3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120.

Vamos a realizar lo mismo que en los apartados 1.4 y 2.1.

Z=120−106

8; Z=1,75

Tomamos el valor de la columna C para posteriormente restárselo a 1.

Z=1,750,0401; 1-0,0401=0,959995,99% de diabéticos tienen una glucemia basal inferior o igual a 120 mg por 100 ml.

3º EJERCICIO: GLUCEMIA BASAL

3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por 100 ml.

Z=110−106

8; Z=0,5

Tomamos el valor de la columna B.

Z=0,50,191519,15% de los diabéticos tienen una glucemia basal entre 106 y 110 mg por 100 ml.

3.3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120 mg por 100 ml.

Z=120−106

8; Z=1,75

Tomamos el valor de la columna C.

Z=1,750,04014,01% de los diabéticos tiene una glucemia basal mayor a 120 mg por 100 ml.

3.4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

En este caso conocemos el valor del área, pero no el valor de Z, por tanto, buscamos en la tabla (columna C), el valor que más se aproxime a 0,25.

Como hay dos valores que se aproximan mucho, hacemos la media entre los dos, como los valores son 0,67 y 0,68, nos queda Z=0,675

-0,675=X−1068

; X=[(-0,675)x8]+106; X=100,6 mg por 100 ml