Seminario 7
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Seminario 7
La probabilidad y su aplicación
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Ejercicio 1:
En una Unidad de Enfermería hay 110 enfermeras. De ellas 52participan en la investigación I, 36 en la investigación II y de estas 52 y 36 enfermeras respectivamente, 12 participan en las dos investigaciones.
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Preguntas:
a) Representar la situación en un diagrama de Venn.
b)Se elige al azar una enfermera. Determinar las probabilidades de los siguientes sucesos:
1. Participa en la investigación I.2. Participa en II.3. Solo participa en II.4. Participa, a la vez, en I y II.5. Participa en I o en II.6. Participa solo en una investigación.7. No participa en alguna investigación.8. No participa en I.9. Participa en II sabiendo que también participa
en I.10. Participa en I sabiendo que participa en II.
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Respuestas: a) Representar la situación en un diagrama de Venn.
I
0.363
II
0.218
I y II
0.109
110 enfermeras0.2
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Resolución: b)1. Participa en la investigación I.
P(I): CF/CP= 52/110=0.473
P(II): CF/CP=36/110=0.327
P(II): CF/CP=24/110= 0.218
2. Participa en II.
3. Solo participa en II.
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Resolución:4. Participa, a la vez, en I y II.
P( I Y II)=P(I∩ II)=12/110=0.11
P(I U II)=P(I)+P(II)-P(I∩II)=0.473 +0.327-0.11=0.69
Primero sumamos los que participan solo en I y solo en II: 24+40 =64.
P(participe en 1 inves.): CF/CP=64/110=0.581
5. Participa en I o en II.
6. Participa solo en una investigación.
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Resolución:7. No participa en alguna investigación.
Para averiguar la P de las enfermeras que no participe en ninguna investigación, realizamos la probabilidad contraria:
P(contraria)= 1- P(I∪II); 1-0.69=0.31
Realizamos también la probabilidad contraria:
P(no I)= 1-P(I)= 1-0.473=0.527
8. No participa en I.
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Resolución:9. Participa en II sabiendo que también participa en I.
P(II I I) = CF/CP= P(II ∩ I)/P(I) = 0.11/0.473=0.235
P(I I II):CF/CP=P(I∩II)/P(II)=0.11/0.327=0.336
10. Participa en I sabiendo que participa en II.
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Realizado por: Mª Angeles Sánchez Rodríguez