Seminario 7: Probabilidad

Lidia García RabanedaGrupo. 2

ESTADÍSTICA Y TICS

En este seminario, repasamos probabilidad y para ellos tenemos que realizar 4 ejercicios. El primero es el siguiente:

Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos .

• Cual es la P de A, de B y de la unión.• Representa la situación en un diagrama de Venn.• Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca

ni A ni B

Ejercicio 1

En primer lugar, realizamos el diagrama de Venn que quedaría así:

Hipertensión arterial (0,10) Hiperlipemia (0,20) Ambas(0,05)

0,10 0,200,05

No padece ninguna enfermedad (0,65)

Ejercicio 1

La P(A)= 0,15 La P(B)= 0,25 La P(A y B)= 0,05

P(Sano)= Ptotal – (P(A) + P(B) + P(A y B)= P(1 - (0,1+0,05+0,2) )= 0,65 --> 65%

Ejercicio 2

En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.

• Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

• Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

Ejercicio 2

20% menores de 24 meses (<) 60%niñas 80% mayores de 24 meses 35% menores de 24 meses (<)40%niños 65% mayores de 24 meses

P(M)= 0,6 P(</M)= 0,2P(H)= 0,4 P(</H)= 0,35

Ejercicio 2

a) Se realiza mediante la fórmula de la probabilidad totalP(<)= P(H) x P(</H) + P(M) x P(</M) = (0,4 x 0,35) + (0,6 x 0,2)=0,26 b) Lo realizamos por el Teorema de Bayes

P(M/<)=

P(M/<)= 0,46

26%

46%

Ejercicio 3

Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4.

Determinar: P(A/B); P(B/A)

Este ejercicio se realiza por la fórmula de la probabilidad condicionada:

P(A/B)= P(A∩B) / P(B)=0,25/0,33=

P(B/A)= P(A∩B) / P(A)= 0,25/0,5= Se puede realizar esta operación sin tener P(B∩A) por la

propiedad conmutativa.

0,75

0,5

Ejercicio 4

Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a) Determine la probabilidad de que sea de género masculinob) Si resulta que es de género masculino, determine la

probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

Ejercicio 4

25% hombres20% correcciones faciales 75% mujeres 15% hombres35% implantes mamarios 85% mujeres 40% hombres45% otras cirugías 60%mujeres

Ejercicio 4P(correcciones faciales) P(F)= 0,2 P(H/F)= 0,25P(implantes mamarios) P(I)= 0,35 P(H/I)= 0,15P(otras cirugías) P(O)= 0,45 P(H/O)= 0,4

a) Utilizamos la fórmula de la probabilidad total:P(H)= P(F) x P(H/F) + P(I) x P(H/I) + P(O) x P(H/O) 0,2 x 0,25 + 0,35 x 0,15 + 0,45 x 0,4= 0,2825 b) Utilizamos el Teorema de Bayes

P(I/H)= = 0,1858

28%

19%

FINAL