EJERCICIOS DE CORRELACIÓNSeminario 10

Olga Mizyuk Gorokhova Curso 1º Grado en EnfermeríaVirgen del RocioGrupo: 3

EJERCICIO 10.1

1. Utilizando nuestra base de datos comprueba la correlación entre la variable peso y la variable horas de dedicación al deporte. Comenta los resultados.

10.1

BASE DE DATOS EN SPSS

PASOS A SEGUIR

PASOS A SEGUIR

Hemos elegido dos variables cuantitativas: “peso” y “horas dedicadas al deporte” que serán el objeto del estudio.

PASOS A SEGUIR

PASOS A SEGUIR

Tras el estudio de la tabla 2x2, observamos que la correlación “peso” con “peso” y “horas dedicadas al deporte” con “horas de deporte” es 1, es decir, que la correlación es perfecta. También hay una correlación positiva 0,402 entre las variables “peso” y “horas dedicadas al deporte”. Se trata de una correlación moderada. El nivel de significación bilateral es 0,028, que es menor que 0,05. Por lo tanto se rechaza la Ho existe correlación entre las dos variables.

EJERCICIO 10.1

2. Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson para las variables no de cigarrillos fumados al día y nota de acceso. Comenta los resultados.

PASOS A SEGUIR

Hemos elegido dos variables cuantitativas: “nº de cigarrillos” y “notas de acceso” que serán el objeto del estudio.

PASOS A SEGUIR

PASOS A SEGUIR

Tras el estudio de la tabla 2x2, observamos que la correlación “nº de cigarrillos” con “nº de cigarrillos” y “notas de acceso” con “notas de acceso” es 1, es decir, que la correlación es perfecta. También hay una correlación negativa -0,976 entre las variables “nº de cigarrillos” y “notas de acceso”. Se trata de una correlación casi perfecta e inversa. El nivel de significación bilateral es 0,0O1, que es menor que 0,05. Por lo tanto se rechaza la Ho existe correlación entre las dos variables.

EJERCICIO 10.1

3. Calcula el Coeficiente de Correlación de Pearson para las variables peso y altura (limitando la muestra a 10 casos). Comenta los resultados.

PASOS A SEGUIR

Hemos elegido dos variables cuantitativas: “peso” y “talla” que serán el objeto del estudio.

PASOS A SEGUIR

Tras el estudio de la tabla 2x2, observamos que la correlación “peso” con “peso” y “talla” con “talla” es 1, es decir, que la correlación es perfecta. También hay una correlación positiva 0,736 entre las variables “peso” y “talla”. Se trata de una correlación buena. El nivel de significación bilateral es 0,015, que es menor que 0,05. Por lo tanto se rechaza la Ho existe correlación entre las dos variables.

El número de sujetos es 10, de acuerdo con el enunciado

EJERCICIO 10.1

4. Muestra los gráficos en una de las correlacionesLa gráfica de la relación de las variables cuantitativas “peso” y “talla” con una correlación de Pearson 0,736. Se trata de una relación buena que se observa en la gráfica: si sube una variables, también lo hace la otra. No obstante, no es una relación perfecta.

EJERCICIO 10.2

De una muestra de niños conocemos su edad medida en días y su peso en Kg, según los resultados de la tabla. Si ambas variables se distribuyen normalmente. Averiguar si existe correlación entre ambas variables en la población de donde proviene la muestra.

10.2

1. HACEMOS LA TABLA 2X2:

1. HACEMOS LA TABLA 2X2:

Suma

2. CALCULAMOS EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON ENTRE X E Y:

2. CALCULAMOS EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON ENTRE X E Y:

Como rxy ≠ 0, es que existe correlación lineal entre la variable peso (kg) y edades en días, en la muestra.

Como rxy se encuentra entre 0.8 y 1 (0.8 < |p|≤1), se puede decir que hay una correlación positiva muy alta.

Tenemos que ver si esta correlación se mantiene en la población del estudio.

3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY

H0: p=0 =>No hay correlación entre las variables, por lo que el coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuya correlación es 0.

H1: p≠0 =>Si hay correlación entre las variables "peso" y "edades en días", por lo que el coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuya correlación es distinta de 0.

3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY

3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY

tn-2= 0,91 [(21-2)/1- 0,912]= 0,91 110,5293= 0,91[10,5132]= 9,567

El valor tn-2 se compara con el valor del punto crítico obtenido en la tabla t de Student, con un grado de libertad 19 (n-2) y un nivel de significación =0,05: t0,05;19=2,093

Como tn-2tn-2; se rechaza la Ho y se acepta H1con un riesgo de equivocarnos de 0,05, y significa que en la población la correlación es distinta de 0, por lo que existe asociación lineal entre las variables “edad” y “peso” con una correlación muy positiva. Eso quiere decir que ambas variables están relacionadas en la población.

EJERCICIO 10.3

De una muestra de alumnos conocemos las “notas de Matemáticas” (X) y de “Lengua” (Y), según los resultados de la tabla.

Si ambas variables se distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas variables en la población de donde proviene la muestra.

Tenemos dos variables cuantitativas: las “notas de Matemáticas” (X) y las “notas de lengua”(Y) que se distribuyen normalmente, por lo que tenemos que:

  10.3

1. HACER LA TABLA 2X2:

2. CALCULAR EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY,

H0: p=0 =>No hay correlación entre las variables, por lo que el coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuya correlación es 0.

H1: p≠0 =>Si hay correlación entre las variables "peso" y "edades en días", por lo que el coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuya correlación es distinta de 0.

3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY

tn-2= 0√7-2/ 1- 02 = 0

3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY,

El valor tn-2 se compara con el valor del punto crítico obtenido en la tabla t de Student, con un grado de libertad 5 (n-2) y un nivel de significación =0,05: t0,05;5=2,571.

  Como tn-2<tn-2; seacepta la Ho y se rechaza la H1 con

un riesgo de equivocarnos de 0,05, y significa que en la población la correlación es 0, por lo que No existe asociación lineal entre las variables que estamos estudiando. Eso quiere decir que las variables no están relacionadas en la población.