7/23/2019 Semejanzas_Homotecias_Thales

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3. En cierto instante del dia, un hombre de 1,75 m proyecta una sombre de 2,5m. Si la sombra de un arbol en ese instante mide 7 m, Cul es la altura delarbol?

a) 1,6 mb) 4,2 mc) 4,9 md) 10 me) No se puede determinar.

4. Los lados de un triangulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Los lados de otrotriangulo miden 12 cm, 16 cm y 21 cm. Cul de las siguientes afirmaciones

es verdadera?

a) La razon entre las areas de los tringulos es 2:3.b) Los tringulos son semejantes por el criterio L-L-L.c) Los tringulos son semejantes por homotecia.d) Los tringulos no son semejantes.e) Ambos tringulos son rectangulos.

5. De acuerdo a la figura, cul(es) de las siguientes aformaciones es (son)verdadera(s)?

I. DE : AB = 3 : 5II. Los tringulos ABC y DEC no son semejantes.III. rea !!"#: rea !!"#= 9 : 25

a) Solo Ib) Solo IIc) Solo I y IIId) Solo II y IIIe) I, II y III

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10. En la figura, F experimenta una transformacin geomtrica, generando elhomlogo F. La transformacin aplicada es:

"# $%&%'()*+ )%, - . /0# $%&%'()*+ )%, - 1 23# $%&%'()*+ )%, / . - . 24# 56+78+)*9, *7%&:'6*)+;#

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;# J% 7( KL(I( I('(6&*,+6

16. Al tringulo ABC de la figura se le aplica una homotecia de centro O y razn3 : 1, transformndose en el tringulo DEF. Entonces, cul(es) de lasaseveraciones es(son) correcta(s)?

MF "3 ? 4N O 2 ? CMMF P6(+Q!"03# ? R6(+Q!4;N# O 2 ? C

MMMF S0 ? 0; O 2 ? C

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17. Al cuadrado sombreado se le hacen dos homotecias respecto de O,obteniendo los cuadrados B y C. Si las reas de los tres cuadrados estn enla razn 1 : 4 : 9, entonces, cul(es) de las afirmaciones siguientes es(son)verdadera(s)?

MF S" ? "0 ? 03 O 2 ? D ? UMMF S" ? S0 ? S3 O 2 ? B ? CMMMF S" O "0 O 03

"#

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!"#$%&$'"(&) +" ,$&"'-&./$0.'"($ 1"%+$ 2 34&"5$( 6"%(-(+"7 2 89:$%) ;%)(/)4)QB# !!"# ! !!"#

a) (1) por si sola.b) (2) por si sola.c) Ambas juntas, (1) y (2).d) Cada una por si sola, (1) (2).

e) Se requiere informacin adicional.

30. Para conocer la razn de homotecia de una transformacin sobre unpolgono cualquiera, es suficiente conocer:

Q2# ;8 K(6=&('6% I( 8+ [*VL6+ %6*V*,+8 T 8+ [*VL6+ \%&%':'*)+FQB# ]+7 I*7'+,)*+7 I( 8%7 Z:6'*)(7 I(8 K%8=V%,% \%&%':'*)% +8 )(,'6% I( 8+

\%&%'()*+F

"# Q2# K%6 7* 7%8+F0# QB# K%6 7* 7%8+F3# "&^+7 _L,'+7E Q2# T QB#F4# 3+I+ L,+ K%6 7* 7%8+E Q2# ` QB#F;#