Semana 4y5 - Ensayo de tracción

Ing. Enrique De La Cruz 1

PROPIEDADES MECÁNICAS - I

Propósito de la sesión de clases:

Conocer las principales Propiedades Mecánicas a partir de la realización deEnsayos destructivos, en particular el de tracción, que influyen finalmente en lacalidad de los materiales de ingeniería.

Ing. Enrique De La Cruz

2


Introducción:

El conocimiento de las diferentes propiedades que los materiales de ingenieríanos ofrece exige que a éstos se les someta a una serie de pruebas o Ensayosnormalizados según estándares nacionales o internacionales.

Los ensayos se clasifican según la deformación o destrucción física que se lepueda hacer al material, tenemos:

Ensayos destructivos:

Tracción

Dureza

Impacto

Fatiga, etc.

Ensayos no destructivos

Tintes penetrantes

Partículas magnéticas

Ultrasonido

Rayos X

Tipos de

esfuerzos

Se estudiarán algunos Ensayos Destructivos cuya finalidad es darnos a conocerlas principales Propiedades Mecánicas de ingeniería.

¿Qué son las Propiedades Mecánicas y cuál es su importancia?


3


Son aquellas que están relacionadas con el comportamiento del material cuandose les somete a esfuerzos. Nos permiten medir la resistencia del material adeterminados esfuerzos. Los resultados así obtenidos nos permiten saber sobrela calidad de los mismos, aspecto que finalmente influyen en la toma dedecisiones.


ENSAYOS DESTRUCTIVOS

Ensayo de dureza

Ensayo de impacto

Ensayo de tracción

Ensayo de flexión

Ensayo de fatiga

Procedimientos normalizados cuyo objetivo es determinar propiedades y/ocaracterísticas de los materiales, o también determinar el estado servible deun material que ya trabajo.


Se coloca una probeta sujetada por dos mordazas, una fija y otra móvil. Se mide la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidadseleccionable. La celda de carga, conectada a la mordaza fija, entrega una señal que representa la cargaaplicada.

≠ Composiciones químicas de los materiales…

Propiedades diferentes

Cada material secomportará de distintamanera ante la acciónde una fuerza.

Ensayo de Tracción

Es el ensayo destructivomás importante quebrinda al ingeniero uncriterio para la seleccióndel material paradeterminada aplicación.


ENSAYO DE TRACCIÓN

PROBETA:

Dimensiones y forma según lanorma que se utilice. NTP ASTM – DIN – ASME – JIS –UNE – AISI – AFNOR – UNI –GOST, etc.

ENSAYO DE TRACCIÓN

De los diferentes materiales deingeniería, no se usa para aquellos queson cerámicos, para ellos se utiliza elensayo de compresión.

¿La probeta puede ser de cualquiermaterial?

Importante:Se debe garantizar que la roturade la probeta esté siempredentro de las marcas señaladas.

So

Lo

Ing. Enrique De La Cruz6

Con el objeto que en cada ensayo se obtengan resultados comparables, lasdimensiones de las probetas han sido normalizadas.

A partir de (3), si se sigue aplicando más esfuerzo, la probeta se vaalargando y su sección transversal(área) se va reduciendo.

DIAGRAMA FUERZA - ALARGAMIENTO


7

El ensayo de Tracción nos permite determinar la curva esfuerzo –deformación de cada material donde podremos determinar suscaracterísticas elásticas, plásticas y de tensión que pueda soportar elmaterial.


PROPIEDADES MECÁNICAS - II

Propósito de la sesión de clases:

Analizar la importancia del ensayo de tracción como medio que permite lacomprensión de las principales propiedades mecánicas.


9

DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN UNITARIA

F : Carga aplicada (N)Ao: Área de la sección transversalde la probeta sin deformación (m2)

AOσ : Esfuerzo o tensión ingenieril (Pa = N/m2)

En 1, el material se comporta como unresorte, es decir, recupera su formainicial cuando se elimina la cargaaplicada.

En 2, los alargamientos que se producen sonpermanentes, es decir, el material ya no se comportacomo un resorte. Cuando se elimina la cargaaplicada, el material mantiene una deformaciónpermanente.



Unidad 5 Comportamiento Mecánico de los Materiales.

En la región descrita por la línea OA, el esfuerzo,σ, y la deformación,ε, son directamente proporcionales,se dice entonces que el comportamiento del material es lineal.

Después del punto A ya no existe esta relación lineal por lo que el esfuerzo en el punto A se denominalímite de proporcionalidad.

Límite de proporcionalidad

Esfuerzo de fluencia

Región lineal

Plasticidad perfecta o

fluencia

Endurecimiento por deformación

Estricción

X

X´


Estricción


Resistencia a la

tracción


La relación lineal entre el σ y la ε puede expresarse mediante la ecuación (Ley de Hooke)

σ = E ε, donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el módulo de elasticidad delmaterial. El módulo de elasticidad, E, es la pendiente del diagrama σ vs ε en la región linealmenteelástica, y su valor depende del material particular que se utilice.



Región lineal


fluencia


Estricción

X

X´


Estricción


Resistencia a la

tracción

Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el

material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la

probeta quedaría más larga que al principio. La Ley de Hooke no se cumple con exactitud y se define que

ha comenzado la zona plástica del ensayo de tracción. El valor límite entre la zona elástica y la zona

plástica es el punto de fluencia (yield point)

σ

ε


σmáx.




Después de sufrir las deformaciones en BC, el material muestra un endurecimiento por deformación. Eneste proceso sufre cambios en sus estructuras cristalinas posibilitando un incremento en la resistencia delmaterial.



Región lineal


fluencia


Estricción

Esfuerzo último

Un alargamiento requiere de un incremento en la carga de tensión, y el diagrama σ vs ε toma unapendiente positiva desde C hasta D.

X

X´


Tensión de rotura

Estricción


Resistencia a la

tracción


La carga alcanza su valor máximo y el esfuerzo correspondiente (en el punto D) se denomina resistencia

a la tracción. De hecho, el alargamiento posterior de la barra se acompaña de una reducción en la carga y

finalmente se presenta la fractura en un punto X.



Región lineal


fluencia

Endurecimiento por deformación Estri

Esfuerzo último

X

X´


Resistencia a la

tracción

Estricción


1. ZONA ELÁSTICA

Ley de Hooke

σ = E . ε

Implica un rango de tensiones para el que se cumple una correlacióncuasilineal entre σ y ε

Límite elástico (σE)Valor máximo de tensión que puedesoportar un material, manteniendo sucomportamiento elástico.


16


Módulo de elasticidad o de Young (E)Relación existente entre la tensión aplicada yla deformación unitaria producida.

σE

E = tg αE = tg αGráficamente, E, es la pendiente de la líneaelástica.

Dicha linealidad es una corroboración gráfica de laley de Hooke, donde ,E, sería la constante deproporcionalidad.

Tomado de W. Callister – 8va. Edición

DEPENDENCIA DEL MÓDULO DE YOUG CON LA

TEMPEATURA


18

1. ZONA ELÁSTICA

Límite elástico (σE)Valor máximo de tensión que puedesoportar un material, manteniendo sucomportamiento elástico.


Si resultara difícil determinar con precisiónel punto de perdida de la linealidad(ingreso a la zona plástica), lo que se tienecomo convenio es definir el σE como …

Implica un rango de tensiones para el que se cumple una correlacióncuasilineal entre σ y ε

σp0,2


1. ZONA ELÁSTICA

Importante:

Normalmente, para tener en

cuenta la precisión de los

ensayos se admite como límite

elástico el esfuerzo al que

corresponde una deformación

permanente comprendida entre

el 0,001% y el 0,005%.


2. ZONA PLÁSTICA

Esta zona corresponde a la región delimitada por tensiones superiores allímite elástico (σE), no existiendo proporcionalidad entre las tensionesaplicadas y las deformaciones producidas.


20


σM

σE

La tensión sigue aumentando hastaalcanzar un valor máximo, denominadoresistencia última a la tracción o,simplemente, resistencia a la tracción, σM

2. ZONA PLÁSTICA

Esta zona corresponde a la región delimitada por tensiones superiores allímite elástico (σE), no existiendo proporcionalidad entre las tensionesaplicadas y las deformaciones producidas.


21


Entre la zona comprendida entre σp0,2

y σM, la resistencia aumenta a medida queaumenta la deformación, fenómeno quese conoce como endurecimiento pordeformación, que se manifiesta en elconformado del material mediante laacritud (deformación en frio).

σM

σp0.2


Estricción (Z)Medida de la reducción de sección dematerial.

Área bajo la curva de tracciónEnergía absorbida durante el ensayo detracción. Es un indicativo de latenacidad del material.

2. ZONA PLÁSTICA



Alargamiento a la rotura (A)Deformación relativa del material hasta larotura.

AO - Af

AO

Z =

2. ZONA PLÁSTICA



¿Por qué finalmente se rompe el

material?

Se debe a que a partir del punto e el

debilitamiento producido por la

estricción (contracción lateral)

supera al aumento de resistencia de

la acritud.

ef


Para cierto tipo de materiales la

fuerza disminuye hasta un valor

determinado por el punto fi, denominado

límite inferior de fluencia. Esto es típico

para los materiales que son relativamente

dúctiles tales como el acero, Al y Cu.

2. ZONA PLÁSTICA

Hasta un punto fs que se llama

límite superior de fluencia los

alargamientos son pequeños pero al llegar

a él aumentan considerablemente sin

necesidad de aumentar la fuerza.


Complementando…


2. ZONA PLÁSTICA

Existen otros materiales como la fundición, el

hormigón y el vidrio, para los cuales los

diagramas esfuerzos-deformaciones no

presentan una zona de fluencia definida, por

lo que en estos materiales se toma

convencionalmente como esfuerzo de

fluencia el esfuerzo al que corresponde una

deformación permanente igual al 0,2%. En

estos materiales llamados frágiles, la rotura

aparece bruscamente sin previo aviso, lo que

es un grave inconveniente para las

estructuras.

Todos los materiales tendrán zona de

fluencia definida?


Las importantes deformaciones que experimenta

la probeta en la zona de fluencia, producen a

partir del punto d un aumento de la resistencia

del material conocida por acritud.

2. ZONA PLÁSTICA


Esta propiedad hace que sea preciso incrementar de nuevo la carga para que las

deformaciones continúen, hasta llegar al punto e en que la carga alcanza su

máximo valor al que corresponde el máximo esfuerzo sR, o resistencia a la

tracción.



27

Resumiendo…


¿Qué propiedades mecánicas clave se obtienen del Ensayo de Tracción?

1

2

3

5

4

1.- Módulo elástico, E.

2.- Límite elástico, σE = σp 0,2

3.- Resistencia a la tracción, σR

4.- Ductilidad, 100 x εfracturaTener presente que hay una recuperación elástica antesde la fractura.

εfractura

σf

5.- Tenacidad = ∫σ dε que gráficamenterepresenta la gráfica bajo la O σf

Otras propiedades son: Tensión de rotura, fractura, σf

Alargamiento a la rotura, y Estricción


En general se pueden presentar las siguientes gráficas para los diversos materiales de ingeniería.

Conclusión:La tenacidad de una aleación depende principalmente de la combinaciónentre la resistencia y el grado de ductilidad.

Caso 1- aleación de elevadaresistencia pero frágil,Caso 2- aleación deformablecon una baja resistencia.

¿Qué es lo que se desearía?Caso 3- aleación de elevadaresistencia y una ductilidadimportante. 2

3

1 Baja tenacidad

Alta tenacidad

Baja tenacidad


DIAGRAMA TENSIÓN REAL – DEFORMACIÓN REAL

¿Después de la tensión σM realmenteésta comienza a disminuir?

Rpta.: No, en realidad por convenciónlas tensiones han sido calculadas enreferencia de la dimensión inicial de laprobeta, F/Ao

Cuando se alcanza la tensión, σM

La probeta comienza a sufrir unaestricción dentro de la longitudcalibrada. La tensión verdadera, σM =F/Areal continua aumentando hastaalcanzar el punto correspondiente a larotura.

σM

DIAGRAMA TENSIÓN REAL – DEFORMACIÓN REAL


AO

Anelasticidad

Coeficiente de Poisson

Representa la relación negativa de deformacioneslaterales y axiales cuando se aplica esfuerzo detracción sobre la probeta de metal.El esfuerzo en el eje z, provoca constricciones enlas direcciones laterales (x e y), perpendiculares ala dirección del esfuerzo aplicado.

ANELASTICIDAD y COEFICIENTE DE POISSON

Expresa el comportamiento elástico dependiendo del tiempo, como resultado deprocesos microscópicos y atómicos resultantes de la deformación.¿Qué quiere decir ello?Que en algunos materiales la deformación a lo largo de una dirección dependedel tiempo, es decir, que una vez que se retira la carga, el material no vuelveinstantáneamente a su posición inicial o que permanece constante en el tiempo,en otras palabras, el material requiere algún tiempo para que vuelva a su estadoinicial.

ENSAYOS DE TRACCIÓN

Ejercicios:

¿Qué interpretación podemos hacer delcomportamiento σ-ε del hierro a trestemperaturas?

Respuesta:

de la misma manera que

disminuye el E al aumentar la

temperatura, también disminuyen

el σE y la σM; a diferencia de la

ductilidad que aumenta con la T.

el metal a T muy bajas, -200ºC

por ejemplo, tiene un

comportamiento frágil.

A T ambiente, 25ºC, su

resistencia baja considerablemente

y aumenta su ductilidad.

Teniendo en cuenta que, un material seconsidera frágil, si presenta una deformación ala fractura aproximadamente menor que 5%...

(deformación)

PROB. 1 CÁLCULO DEL ALARGAMIENTO ELÁSTICO

Una pieza de cobre de 305 mm de longitud es sometida atracción con un esfuerzo de 276 MPa. Si la deformaciónúnicamente es elástica, ¿cuál será el alargamientoresultante?

Metal /aleación E (GPa)

Acero 207

Latón 97

Cobre 110

Aluminio 69


Ejercicios:

PROB. 2

Una barra cilíndrica de acero (E=207

GPa) que tiene un límite elástico de

310 MPa va a ser sometida a una

carga de 11 100N. Si la longitud de la

barra es 500 mm, ¿cuál debe ser el

diámetro para permitir un

alargamiento de 0.38 mm?

Una muestra de aluminio puro comercialmente

de 0,5” de ancho y 0,04” de espesor y 8” de

longitud, tiene una longitud calibrada de 2”, en

el medio de la muestra, si se le somete a

tracción de tal modo que su nueva longitud es

2,65”. Calcule la deformación unitaria y el

porcentaje de alargamiento

PROB. 3

A una barra cilíndrica de latón de 10mm de diámetro se le aplica unesfuerzo de tracción en la direcciónde su eje mayor. Determine lamagnitud de la carga necesaria paraproducir un cambio en el diámetrode 2.5 x 10-3 mm; si la deformaciónes completamente elástica.

Metal /aleación E (GPa)

Acero 207

Latón 97

Cobre 110

Aluminio 69

CÁLCULO DE LA CARGA PARA PRODUCIR UN CAMBIO ESPECIFICADO DEL DIÁMETRO

Df

Do

Lo Lf

X

Z

Metal /aleación

Coeficiente de Poisson (ν)

Acero 0.30

Latón 0.34

Cobre 0.34

Aluminio 0.33


Ejercicios:

Según el comportamiento de esfuerzo – deformación a la tracción de la probeta deun material metálico, como se muestra en la figura, determine:

c) Límite elástico para una deformaciónplástica de 0,002

d) Carga máxima (fuerza) que puedesoportar la probeta cilíndrica dediámetro original de 12,8 mm

e) Cambio de longitud en la probeta,originalmente de 250mm de largo, lacual fue sometida a una tracción de345MPa

Metal /aleación

E (GPa)

Acero 207

Latón 97

Aluminio 69

a) Módulo de elasticidadb) De acuerdo a los datos

de la tabla adjunta, dequé tipo de material setrataría.

0.0016

150

0.06

345

Esfu

erzo

(M

pa)

Deformación

Resistencia a la tracción450 MPa

Límite elástico250 MPa

Tomado de W. Callister – 8va. Edición


Ejercicios:

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS A PARTIR DEL DIAGRAMA DE ESFUERZO - DEFORMACIÓN


Unidades y factores de conversión

1 libra (lb) = 4,448 newtons (N)

1 psi = 1 libra por pulgada cuadrada (lb/pulg2)

1 MPa = 106 Pa = 106 N/m2

1 ksi = 1000 psi = 6,895 MPa

1 MPa = 145 psi

Resultados de un ensayo de tracción ejecutado sobre un espécimen de una aleación dealuminio de 0,505 pulg de diámetro, siendo su longitud inicial (Lo) de 2pulg.

Convierta los datos de carga y elongación (alargamiento) de la tabla adjunta aesfuerzo (σ) y deformación unitaria (ε) y trace una curva de σ y ε ingenieril.

Carga (lb) Alargamiento, ΔL, (pulg)

Carga máxima

Fractura


Ejercicios:

Esfuerzo(σ) Deformación (ε)

Calculado

05 000

15 00025 00035 00037 50039 50040 00039 70038 000


Ejercicios:

Límite elástico

Resistencia a la tracción

Resistencia de cedencia(deformación convencional)r

Longitud de rotura

Elongación de falla

Esfu

erzo

(σ)

Deformación (ε)

Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de 45 000 libras. Paraasegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo en la barra se limitaa 25 000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 pulgadas de longitud, perose debe deformar elásticamente cuando mucho 0,25 pulgada de longitud, pero sedebe deformar elásticamente cuando mucho 0,25 pulgadas al aplicarle la fuerza.

DISEÑO DE UNA VARILLA DE SUSPENSIÓN

Diseñe la varilla,considerandoque la sección transversales circular, así mismoindique si la longitud dela varilla calculadacumple con el requisito,en su defecto indiquequé se debe hacer.

0,0025


Ejercicios – trabajo grupal:

Con los datos del ejercicio anterior (aleación de aluminio de 0,505 pulg de diámetro ylongitud inicial de 2pulg.), calcule:

1.- el módulo de elasticidad de la aleación de aluminio. Use el módulo para determinar,después de deformarse, la longitud de una barra que inicialmente mide 50 pulgadas.Suponga que la magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi.

MÓDULO DE YOUNG DE UNA ALEACIÓN DE ALUMINIO

2.- el % de elongación y el %de reducción en área, si laaleación tiene una longitudfinal, después de fallar, de2.195 pulgadas, y en lasuperficie fracturada eldiámetro es de 0.398pulgadas.

3.- comparar esta longitudfinal con la obtenida de losdatos de la tabla en la fractura.


Ejercicio para ser revisado en casa:


Diagrama típico de

los aceros

a) Límite de proporcionalidad:Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, esun segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación deproporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por RobertHooke. Cabe resaltar que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la tensión.b) Limite de elasticidad o limite elástico:Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al serdescargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformaciónpermanente.c) Punto de fluencia:Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin elcorrespondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia.Sin embargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientrasque hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los queno manifiesta.d) Esfuerzo máximo:Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.e) Esfuerzo de Rotura:Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.


Aleación de aluminioAcero

Un material dúctil (el acero estructural dulce, el aluminio, o bronce), exhibirán un ampliointervalo de deformación en el intervalo plástico antes de la fractura.Un material frágil, como el hierro colado o vidrio, se romperán sin ninguna o muypequeña deformación plástica.


Semana 4y5 - Ensayo de tracción

Documents

Transcript of Semana 4y5 - Ensayo de tracción