Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto

CICLO 2012-III Módulo:IUnidad: II Semana: 3

FISICA II

ORIENTACIONES

• Estudie el tema primero haciendo una lectura de las teorías solamente, luego practique en resolver los problemas.

CONTENIDOS TEMÁTICOS

• Hidrodinámica• Fluido• Flujo laminar , turbulento• Ecuación de Continuidad• Ecuación de Bernoulli

HIDRODINÁMICA

Estudia a los fluidos en movimiento.

FLUJO.- Describe el cambio de posición de las partículas del fluido en el tiempo.

Describiremos las características del movimiento en cada punto del espacio conforme transcurre el tiempo. Para ello consideramos al fluido que es :

Hidrodinámica

La Hidrodinámica estudia a los fluidos en movimiento.

El Flujo.-describe el cambio en la posición de las partículas del fluido en el tiempo. La descripción completa del movimiento de un fluido es compleja por lo tanto, en el tratamiento que utilizaremos será necesario suponer algunas simplificaciones. En particular, no analizaremos el comportamiento de cada una de las partículas con los conceptos de la mecánica, sino más bien describiremos las características del movimiento en cada punto del espacio conforme transcurre el tiempo.

Línea de flujo

E una línea imaginaria continua que denota en cada uno de sus puntos la dirección del vector velocidad del fluido. Las líneas de flujo de un sistema estable nunca se cruzan una a otra (pues una partícula podría seguir dos direcciones) y representan Un patrón instantáneo de flujo el cual en otro instante puede ser completamente diferente.

Tubo de Flujo

Si seleccionamos un número finito de líneas de corriente como se muestra en la figura, esta región tubular se. Denomina tubo de flujo, las fronteras de este son líneas de corriente y por lo tanto ninguna partícula puede cruzar este tubo, comportándose como una verdadera tubería.

Características generales del Flujo de Fluidos

Flujo Estacionario

Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios.

Así mismo, en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo, es decir:

Flujo Turbulento

Es turbulento cuando las partículas del fluido tienen un movimiento irregular, caótico causando pérdidas de energía proporcionales al cuadrado de la velocidad, lo contrario ocurre cuando el movimiento es suave, ordenado, sus pérdidas son proporcionales a la velocidad y se conoce como flujo laminar. (en cada punto no hay velocidad angular respecto a ese punto).

Ejemplo de Flujo Turbulento

Flujo Laminar

Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de laminas o capas mas o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras. No es estacionario.

Ejemplo de Flujo Laminar

Ley de Newton en flujos

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar. Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.

Flujo Viscoso y No viscoso

Un fluido viscoso y no viscoso

Numero de Reynods

Experimentalmente se ha encontrado que hay una combinación de cuatro factores que determinan si el flujo por un tubo es laminar. Esta combinación es conocida domo el Número de Reynolds, NRe y se define como

Numero de Reynods

El número de Reynolds no tiene dimensiones, por lo tanto, es independiente del sistema de unidades utilizado.

Se observa que hasta el valor de 2000 el flujo es laminar.

Para valores mayores de 3000 el flujo es turbulento.

Flujo ideal(modelo)

Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles.

Ecuación de Continuidad

Basado en la conservación de la materia.

Ecuación de Continuidad

Ecuación de Bernoulli

Ejemplo.-Dos depósitos abiertos muy grandes A y F, véase la figura, contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD que tiene un estrechamiento en C, descarga agua del fondo del depósito A, y un tubo vertical E se abre en C en el estrechamiento y se introduce en el líquido del depósito F. Si la sección transversal en C es la mitad que en D, y si D se encuentra a una distancia h1 por debajo del nivel dellíquido en A.

a) ¿Cuál es la velocidad de salida del líquido?b) ¿Cuál es la presión en el estrechamiento (C)?

Diagrama de ejemplo

a)Aplicando la ecuación de Bernoulli entre 1 y D:

P1 + ρgh1 +(1/2)ρ(v1)2 = P2 + ρgh2 +(1/2) ρ(v2)2

con atm P1 = P2=Patm , h2 = 0; V ≈ 0

Patm + ρgh1 +0 = Patm+0+(1/2) ρ(vD)2

vD=( 2gh1)(1/2)

b)Por la ecuación de continuidad entre las secciones Cy D.

ACVC=ADVD

Como AD=2AC VC=2VD

Por la ecuación de Bernoulli

PC+(1/2)ρVC2=Patm+(1/2) ρ(VD)2

PC=Patm -(1/2) ρ(4(VD)2 –VD )

PC=Patm -(3/2) ρ(VD)2

PC=Patm -3ρgh1

Viscosidad

A una fuerza cortante. Propiedad que se debe fundamentalmente al tipo de interacción entre las moléculas del fluido.

Para poder definirla, debemos considerar el estudio de la ley de Newton de la viscosidad. Consideremos dos placas paralelas muy grandes como se muestra en la figura, el espacio entre las placas esta lleno con un fluido.

La placa superior bajo la acción de una fuerza constan te F se mueve con una velocidad constante v0 . El fluido en contacto con la placa superior se adherirá y se moverá con velocidad v0 , y el fluido en contacto con la placa fija tendrá velocidad cero si la distancia D y la velocidad v0 no son muy grandes, la variación de velocidad será lineal.

Experimentalmente se ha demostrado que la fuerza F varía directamente con la superficie A de la placa, con la velocidad v0 , e inversamente con la distancia D.

Viscosidad de elementos

Flujo viscoso en una tubería

Para poder encontrar la expresión para la caída de presión en una tubería circular debido a la viscosidad consideremos un elemento de fluido que se desplaza a

velocidad constante como se muestra en la figura, como el fluido no está acelerado, las fuerzas asociadas con la presión y la viscosidad se cancelan.

Flujo viscoso en una tubería

Aplicando la segunda ley de Newton al elemento, se tiene:

Caudal(Q) considerando la viscosidad

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

•Serway.Física.6ta Edición.

•Tipler.Física.4ta Edición.

CONCLUSIONES Y/O ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN SUGERIDAS

• Resolver los ejercicios para la próxima sesión propuestos por el profesor.

GRACIAS