4.° grado: Matemática

SEMANA 10

Empleamos números racionales e intervalos en la construcción de una estructura de acero

DÍA 3

Días 3 y 4:Resolvamos…

Los recursos que utilizaremos serán:

Cuaderno de trabajo de Matemática:Resolvamos problemas 4_día 3, ficha 7, página 96.Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Leemos y observamos la siguiente situación

Estructura de aceroPara la construcción de una estructura deacero, se usa este tipo de perfil (ver figura),donde d debe ser una medida mayor que5 "# in hasta 8 "% in (in es el símbolo que seusa para expresar las pulgadas).

A partir de la situación responde lo siguiente:

a. En la recta numérica, grafica el intervalo que representaría todas lasmedidas d del perfil.

b. Si se compara una estructura de acero con un perfil donde d = !""# pulgadas,¿este perfil se encuentra dentro de las especificaciones técnicas?

1. ¿Cuál es la medida d del perfil recomendado en la construcciónde la estructura de acero?

2. ¿A cuántos centímetros equivale una pulgada?

El perfil debe tener una medida d, que sea mayor que 5 "# pulgadas, hasta 8 "% pulgadas.

Una pulgada equivale a 2,54 centímetros.

Comprendemos la situación

3. ¿Qué nos piden hallar las preguntas del problema?

• Graficar el intervalo que representa a todas las medidas posibles d del perfil recomendado para la construcción de la estructura de acero.

• También nos piden evaluar si una medida particular dada para el perfil cumple con las recomendaciones.

Seguimos respondiendo

Describe un procedimiento para responder las preguntas de la situación.

1.° Expresaré los valores dados como decimales.

2.° Ubicaré los extremos del intervalo que representa a todas las posibles medidasd del perfil recomendado para la construcción de la estructura de acero en larecta numérica, representaré el intervalo y determinaré si sus extremospertenecen o no al intervalo.

3.° Para evaluar si un perfil con medida d = !""# pulgadas cumple con las recomendaciones dadas, expresaré esta medida como decimal y determinaré si pertenece al intervalo que representa a las medidas d del perfil recomendado.

Diseñamos una estrategia o plan

1.° Expreso los valores dados como decimales.

2.° Ubico los extremos del intervalo en la recta numérica y determino si los extremos pertenecen ono al intervalo que representa a todas las posibles medidas d del perfil recomendado para laconstrucción de la estructura de acero.Determino que el extremo izquierdo 5,25 no pertenece al intervalo, en tanto que el extremoderecho 8,5 sí le pertenece. Luego, la representación gráfica de este intervalo es:

5 14 = 5 + 14 = 5 + 0,25 = 5,25

8 12 = 8 + 12 = 8 + 0,5 = 8,5

a) Respuesta:

Ejecutamos la estrategia o plan

3.° Para evaluar si un perfil con medida d = !""# pulgadas cumple con las recomendaciones

dadas, expreso esta medida como decimal y determino si pertenece al intervalo 5,25; 8,5que representa a las posibles medidas d del perfil recomendado.

• !""# expresado como decimal es 5,6875.

• Además, como 5,6875 es mayor que 5,25 y menor que 8,5 puedo afirmar que 5,6875 ∈ 5,25; 8,5 .

• Finalmente, concluyo que la medida d = !""# pulgadas sí se encuentra dentro de las medidas recomendadas para la construcción de la estructura de acero.

Seguimos respondiendo

b) Respuesta: Sí se encuentra dentro de las especificaciones técnicas.

¿De qué otra forma darías respuesta a la pregunta b) de la situación?

Respuesta libre:A manera de ejemplo presentamos la siguiente respuesta:Otra forma de evaluar si un perfil con medida d = !"

"# pulgadas cumple con lasrecomendaciones dadas, es expresando los extremos del intervalo como fracciones dedenominador 16, para facilitar la comparación.

514 =214 = 84

16

812 =172 = 136

16

Notamos que -."# <

!""# <

"0#"# .

Por tanto, d se encuentra dentro de las medidasrecomendadas para la construcción de la estructura de acero.

Reflexionamos sobre lo desarrollado

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimada y estimado estudiante, con la finalidad de afianzartus aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar losdesafíos de las páginas 101, 102, 103 y 104 del cuaderno detrabajo de Matemática, Resolvamos problemas 4_día 4 dondeencontrarás otras situaciones similares que te será útilresolver.

Para seguir aprendiendo en casa

Días 3 y 4:Resolvamos

Gracias