Cuadernillo

Semanal

FsICA

Vectores

01. Empleando los ejes mostrados, halle el vectorunitario del vector ~A

.

A) (4/3, 5/3) B) (4/5, 3/5) C) (2/5, 1/5)D) (1, 5) E) (5,10)

02. Dado los vectores ~P , ~Q y ~R = m~P+n~Q tal comose indica en la figura: si P = 3, Q = 5 y R = 10Hallar la relacion mn ?

Q R

P45

A) 1/2B) 3/5C) 5/3D) 1/5E) 5

03. Si los vectores que se hallan contenidos en elrectangulo cumple que ~x = n~a+m~b, halle m+ n

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

04. La suma de dos vectores mide 4 y su diferencia 3.Halle el modulo de los vectores sabiendo que soniguales

A) 2 B) 2,5 C) 3D) 3,5 E) 4

05. Indicar ~x en funcion de los vectores ~A, ~B y ~C

A) ~A ~B + ~C B) ~A ~B ~C C) ~A+ ~B 2~CD) ~A+ ~B ~C E) ~A+ ~B + ~C

06. En una circunferencia de radio r y centro en Ocontiene tres vectores, el modulo del vector resul-tante es:

A) 4rB) 2rC) rD) 3rE) 5r

07. En la figura determinar el modulo del vector re-sultante

1

2

3

X

Y

Z

A)

13 B) 2

3 C) 2

5

D)

15 E)

5

08. Halle el angulo conociendose que la resultantedebe tener valor mnimo:

A) 37 B) 45 C) 60

D) 53 E) 152

09. Dados 3 vectores en el plano, halle el angulo ,de manera que la suma de estos sea cero.

A) 37 B) 45 C) 33

D) 25 E) 22

10. Calcular el angulo y el modulo de la fuerzaresultante sabiendo que tiene la misma direccionque el vector de 40 unidades.

A) 37; 22 B) 10; 25 C) 33; 33D) 15; 24 E) 17; 22

11. En un rombo cuyo lado mide 2 unidades se hacolocado dos vectores. Hale el modulo del vectorresultante, M es punto medio.

A) 2

5

B)

23

C)

21

D)

15

E)

5

12. Tres vectores han sido colocados sobre untriangulo, como se puede ver en la figura, deter-mine el modulo de la suma de vectores.

A) 2

15 B)

17 C)

19

D)

21 E)

33

13. La figura mostrada es un cuadrado. Determinarel vector ~X, expresado en funcion de los vectores~A y ~B.

A) 2

2+1( ~A+ ~B)

B)

2+2( ~A ~B)C)

2+1( ~A ~B)D)

21( ~A+ ~B)E)

23( ~A+ ~B)

14. Determinar ~X en funcion de ~A y ~B , sabiendoque PM = 5MQ y G es el baricentro del trianguloPQR.

A)~B ~A3 B)

~B+2 ~A6 C)

3 ~B ~A6

D)~B ~A6 E)

~A+2 ~B6

15. Si la arista del cubo mide , determinar el modulode la resultante.

A) 2a B) 3a C) 4aD) 5a E) a

3

M.R.U

01. Dos moviles estan separados por 1200m y se diri-gen en sentido contrario con velocidades de 40m/sy 20m/s. Dentro de cuanto tiempo estaran sepa-rados 30m.

A) 19,5 s B) 20 s C) 10 sD) 3,5 s E) 4 s

02. En cuanto tiempo, un tren que marcha a36Km/h atravesara un tunel de 100m, si el largodel tren es de 90m.

A) 18 s B) 19 s C) 20 sD) 15 s E) 10 s

03. Un bus, cuya longitud es de 20m tiene una velo-cidad de 72km/h. En cuanto tiempo pasara pordelante de un semaforo?

A) 3 s B) 2 s C) 1 sD) 4 s E) 5 s

04. Carlos con velocidad de 6m/s y Martha con4m/s parten simultaneamente de sus casas dis-tantes 500m, Carlos lleva una paloma que va deel a ella sucesivamente con velocidad de 35m/s.Cual es el espacio total recorrido por la palomahasta que se produce el encuentro?

A) 1750 m B) 1800 m C) 2000 mD) 1005 m E) 1000 m

05. Un tren para atravesar un tunel de 800m de lon-gitud demora 25s a la velocidad de 55m/s. Calcu-lar la longitud del tren

A) 575 m B) 500 m C) 450 mD) 525 m E) 400 m

06. Un hombre rema rio abajo a 10km/h, y rio arribaa 4km/h. Hallar la velocidad del bote.

A) 7 Km/h B) 8 Km/h C) 9 Km/hD) 10 Km/h E) 15 Km/h

07. La figura muestra la grafica posicion contra tiem-po de una partcula que se mueve en el eje X. Ha-lle la posicion de la partcula que se en el instantet = 5s.

A) ~r = 1m B) ~r = +2m C) ~r = +4mD) ~r = +6m E) ~r = 8m

08. Dos coches partieron al mismo tiempo: Uno deA en direccion a B, y el otro de B en direccion aA. Cuando se encontraron, el primero haba reco-rrido 36km mas que el segundo. A partir de estemomento (en que se encontraron) el primero tardouna hora en llegar a B, y el segundo 4h en llegara A. Hallar la distancia entre A y B.

A) 90 Km B) 110 Km C) 105 KmD) 100 Km E) 108 Km

09. Un automovil se acerca hacia una tapia a una ve-locidad constante 10m/s. Si en determinado ins-tante el chofer del automovil hace sonar la bocina,y al cabo de 10s escucha el eco, calcular a que dis-tancia se encontraba el movil cuando el chofer hizosonar la bocina (considerar la velocidad del sonido340m/s)

A) 1000 m B) 500 m C) 1650 mD) 1500 m E) 1750 m

10. Dos moviles que se desplazan por el eje X conM.R.U. y sus graficas posicion- tiempo son comose indica en el grafico adjunto. se pide determinarla velocidad del movil A.

A) 30m/s B) 20m/s C) 10m/sD) 14m/s E) 9m/s

4

M.R.U.V

01. Un coche parte del reposo acelerando uniforme-mente con 1m/s2 , a los 16 segundos. a que dis-tancia del punto de partida se hallara?

A) 118 m B) 128 m C) 138 mD) 148 m E) 100 m

02. Un ciclista se mueve con una rapidez de 6m/s,de pronto llega a una pendiente suave en dondeacelera a razon de 0,4m/s2 terminando de reco-rrer la pendiente en 10s, halle la longitud de lapendiente.

A) 60 m B) 65 m C) 70 mD) 75 m E) 80 m

03. Un atleta corre con una velocidad constante de7m/s y puede percatarse que a 180m detras deel viene un coche con una velocidad de 4m/s y2 de aceleracion, en cuanto tiempo mas el cocheestara pasando al atleta?

A) 13 s B) 12 s C) 14 sD) 16 s E) 15 s

04. Un cuerpo viaja a una velocidad constante de10m/s durante 20s, luego acelera a 4m/s2 , du-rante 8s. Determinar la distancia total recorrida.

A) 408 m B) 428 m C) 438 mD) 448 m E) 400 m

05. Para que un auto duplique su velocidad requierede 10s y una distancia de 240m. Halle la acelera-cion del auto en m/s2.

A) 1 B) 1,2 C) 1,3D) 1,6 E) 1,5

06. En t0 = 0 una partcula parte de la posicion2i + 4j m; con una velocidad ~v y aceleracion~a = 4i + 3j m/s2 la cual permanece constante.Se sabe que en t = 1 s la partcula se encuentraen la posicion 7i+ 4j, halle ~v en m/s.

A) 32 i 3j B) 3i+ 32 j C) 3i 32 jD) 3i 3j E) 52 i 3j

07. En el instante mostrado, el auto inicia su movi-miento con una aceleracion constante ~a. Determi-ne el mnimo valor de ~a para que el auto no seaadelantado por el camion que realiza MRU .

50 m

10 m/s=0v 0 a

A) 1 m/sB) 2 m/sC) 3 m/sD) 4 m/sE) 5 m/s

08. Un movil triplica su rapidez luego de recorrer300m empleando 10s. Calcular el modulo de suaceleracion

A) 5m/s2 B) 4m/s2 C) 3m/s2

D) 2m/s2 E) 1m/s2

09. Un movil que tiene M.R.U.V. parte del reposocon aceleracion de modulo 2m/s2 cuantos metrosrecorre en el n-esimo segundo de su movimiento.

A) 2n+ 1 B) 4n 1 C) 2n 1D) 2n+ 3 E) n2 + 1

10. En funcion del tiempo se muestra la aceleraciony velocidad de un partcula. Si en el instante t = 0se encuentra en la posicion ~x0 = 39i m. En queposicion estara en el instante t = 7 s?

2a(m s )r

v(m s)r

2

33

4

t(s)t(s)7

A) 2i m B) 2i m C) 3i mD) 3i m E) 0 m

11. El tiempo de reaccion de un conductor de un au-tomovil es, aproximadamente 0, 7s (el tiempo dereaccion es el tiempo de percepcion de una senalpara parar y luego aplicar los frenos). si un au-tomovil puede experimentar una desaceleracion de4, 8m/s2, calcular la distancia total recorrida an-tes de detenerse, una vez perdida la senal cuandola velocidad es de 30Km/h.

A) 10 m B) 11 m C) 12 mD) 13 m E) 14 m

12. Dos moviles A y B separados 32m parten en elmismo instante y en el mismo sentido, A lo hacecon una rapidez constante de 8m/s y B desde elreposo con aceleracion constante, halle la maxi-ma aceleracion de este para que el movil A puedaalcanzarlo.

A) 1,5m/s2 B) 2m/s2 C) 3m/s2

D) 4m/s2 E) 1m/s25

6

7