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sistemas digitales

CURSO

:

SISTEMAS DIGITALES

INGENIERO INTEGRANTES

: :

MENDOZA RODRIGEZ, JOSE ILDEFONSO GOMEZ, Frank

SEMESTRE

:

VI

Huancayo Per 2011

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SemaforoSemaforo

Anlisis y Diseo de Circuitos Secuenciales

1.-Objetivo: Demostrar el funcionamiento y aplicacin de los autmatas mediante una forma dinmica y sencilla. Con este proyecto desarrollado pretendo dar a conocer que los autmatas son herramientas tiles para modelar y analizar cualquier sistema en el universo. Han sido utilizados para modelar sistemas fsicos, crear intrpretes y traductores hasta los ms complejos como los compiladores, as como interacciones entre partculas, formacin de galaxias, cintica de sistemas moleculares y crecimiento de cristales, as como diversos sistemas biolgicos a nivel celular, multicelular y poblacional. 2.-Apreciacion: Permitir al alumno experimentar en vivo las aplicaciones de los autmatas y lograr interesarse por el tema demostrado, facilitando el aprendizaje a los mismos as como lograr el mximo aprovechamiento de la herramienta hacia el alumno interesado. 3.-Marco Terico: Un autmata finito es un modelo matemtico de una mquina que acepta cadenas de un lenguaje definido sobre un alfabeto A. Consiste en un conjunto finito de estados y un conjunto de transiciones entre esos estados, que dependen de los smbolos de la cadena de entrada. El Autmata finito acepta una cadena x si la secuencia de transiciones correspondientes a los smbolos de x conduce desde el estado inicial a un estado final. Si para todo estado del autmata existe como mximo una transicin definida para cada smbolo del alfabeto, se dice que el autmata es determinstico (AFD). Si a partir de algn estado y para el mismo smbolo de entrada, se definen dos o ms transiciones se dice que el autmata es no determinstico (AFND). Relacin entre autmatas finitos y lenguajes Todo autmata finito reconoce un lenguaje formal, que corresponde al conjunto de cadenas que acepta El conjunto de los lenguajes que pueden reconocerse con autmatas finitos se conoce como la clase de los Lenguajes Regulares

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Ejemplos de Aplicacin de Autmatas Finitos El circuito que controla una puerta automtica, la puerta se abre o cierra de acuerdo a la informacin de sensores que revisan los dos lados de la puerta. El mecanismo de control de un ascensor. Un circuito de switcheo, compuesto por n compuertas, cada una de las cuales tiene 2 posibilidades: abierta/cerrada. Reconocimiento de patrones en textos: Analizadores lxicos, editores de texto Representaciones de un autmata Finito Diagrama de Transicin Tabla de Transicin Funcin de Transicin

Diagramas de Transicin Es un grafo dirigido que representa un FA Vrtices: representan los estados, cada vrtice esta etiquetado con un elemento de Q Estado de inicio: donde se empieza a ejecutarse el autmata Estados de Aceptacin: marcados con un doble circulo Arcos: Si (p, a) = q, se dibuja un arco con etiqueta a desde el nodo p al nodo q. Las etiquetas en los arcos, indican que entradas pueden aparecer despus de que el diagrama ha llegado a un estado p.

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Minimizacin de un AFDDos estados de un autmata finito determinista son estados equivalentes si al unirse en un slo estado, pueden reconocer el mismo lenguaje regular que si estuviesen separados. Esta unin de estados implica la unin tanto de sus transiciones de entrada como de salida. Si dos estados no son equivalentes, se dice que son estados distinguibles. Un estado final con un estado no-final nunca sern equivalentes. Un AFD est minimizado, si todos sus estados son distinguibles y alcanzables.

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CIRCUITOS DE TIEMPO Mdulo temporizador 555 Este mdulo consiste de una memoria SET-RESET disparada por las seales de salida de dos comparadores anlogos. Conexin como temporizador de un pulso (one shot) Esta configuracin permite generar un pulso de salida con duracin fija

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Fig. 3: Diagrama de tiempos del temporizador 555 como one shot La duracin del pulso de salida es ajustable mediante un circuito RC (resistor-capacitor).

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Ejercicio 4

Se tiene un cruce de calles, en el que se encuentran funcionando dos semforos sincronizados. La duracin de las luces ser la siguiente: Verde: 25 segundos Amarillo: 5 segundos Rojo: 30 segundos Se sugiere utilizar un pulso de reloj de 5 segundos. A continuacin se muestra el esquema de construccin:

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Aplicaciones de sistemas secuenciales.Como ya hemos comentado, los sistemas secuenciales forman un conjunto de circuitos muy importantes en la vida cotidiana. En cualquier elemento que sea necesario almacenar algn parmetro, es necesario un sistema secuencial. As, cualquier elemento de programacin (o lo que es lo mismo, con ms de una funcin) necesita un sistema secuencial. A modo de ejemplo, expondremos el caso de una mquina de refrescos. En esta mquina iremos introduciendo monedas hasta alcanzar o sobrepasar el valor del refresco que deseamos sacar. Por lo tanto, en este sistema se debe almacenar una serie de datos, como pueden ser: Los precios de los productos ofertados. Estado de existencia de los mismos. Cantidad de dinero que hayamos introducido en la mquina hasta el momento. As, vemos que es necesario almacenar temporalmente una serie de datos, por lo que nos encontramos ante un sistema secuencial.

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