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Semaforos Auto-organizantes

Carlos Gershenson

IIMAS & C3, UNAM

http://turing.iimas.unam.mx/~cgg/teach/Pamplona

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SemaforosAuto-

organizantes

CarlosGershenson

Contenido

Introduccion

Movilidad

SemaforosAuto-organizantes

Metodos

Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Contenido

1 IntroduccionMovilidad

2 Semaforos Auto-organizantesMetodosSimulacionesBeneficios

3 Conclusiones

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Simulaciones

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Conclusiones

Prediccion vs. Adaptacion

Prediccion es util para espacios de problema“estacionarios”.

Adaptacion es util para espacios de problema “noestacionarios”.

¿De que tipo son los espacios de problema urbanos?

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Conclusiones

Auto-organizacion como Metodo para ConstruirSistemas Adaptativos

Cuando se construye un sistema auto-organizante, loselementos son disenados para que resuelvan de maneradinamica y autonoma un problema al nivel del sistema.

Util cuando la solucion no es reducible (interaccionescomplejas), es desconocida, o cambia constantemente.

Problemas de espacio no estacionario.

Al cambiar el problema, los elementos ajustan sucomportamiento, adaptandose a la nueva situacion yencontrando soluciones nuevas.

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Conclusiones

Ciudades...

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Beneficios

Conclusiones

8 Factores de Movilidad Urbana

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Conclusiones

1. Necesidad

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Beneficios

Conclusiones

2. Distribucion de Horarios

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3. Cantidad

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4. Capacidad

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Conclusiones

5. Comportamiento

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Conclusiones

6. Infraestructura y Tecnologıa

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Conclusiones

7. Contagio Social

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Conclusiones

8. Planeacion y Regulacion

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Beneficios

Conclusiones

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Intersecciones independientes responden al estado detrafico actual y se coordinan por medio de vehıculos paraorquestar un flujo vial eficiente.

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Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Coordinacion de semaforos.

La coordinacion optima desemaforos es un problemaEXP-completo (intractable).

Se han usado dos enfoquesprincipales:

Optimizar las fases para unflujo vehicular esperado.

Adaptar—automatica omanualmente—las fasesdependiendo del flujo actual.

La situacion de trafico cambiaconstantemente, esimpredecible, i.e. problema deespacio no estacionario.

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Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

El metodo de ola verde

Si semaforos consecutivos cambian con un desfase(retraso) equivalente al tiempo de viaje esperado de losvehıculos entre intersecciones, los vehıculos no deberıan depararse.

Desfases:

ωj = floor((x − y) modT

2) + 0.5c (1)

Inicializar:

σj =

{greenvertical if b((x − y) mod T ) + 0.5c ≥ T

2greenhorizontal otherwise

(2)

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Conclusiones

El metodo auto-organizante (I)

rd e

1 En cada intervalo de tiempo, agregar a un contadorel numero de vehıculos que se acercan a unsemaforo en rojo a una distancia d . Cuando elcontador excede un umbral n, cambio de luces.(Reiniciar contador con cambio de luces.)

2 Los semaforos deben de permanecer en verde por untiempo mınimo u.

3 Si pocos vehıculos (m o menos, peor mas de cero)estan por cruzar una luz verde a una distancia cortar , no hacer cambio de luces.

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Conclusiones

El metodo auto-organizante (II)

4 Si no hay vehıculo que se acerque a una luz verde auna distancia d y por lo menos un vehıculo se acercaa la luz roja a una distancia d , cambio de luces.

5 Si hay un vehıculo detenido a una distancia corta epasando una luz verde, cambio de luces.

6 Si hay vehıculos detenidos en ambas direcciones auna distancia corta e pasando la interseccion,cambio a ambas en rojo. Cuando una direccion selibere, cambio de luces a verde en esa direccion.

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Metodos

Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

El Modelo (1)

Table: Reglas deECA

t − 1 t184 t252 t136000 0 0 0001 0 0 0010 0 1 0011 1 1 1100 1 1 0101 1 1 0110 0 1 0111 1 1 1

184 184 184 184 184 184 184

252184

184136

184184

... ...

......

184 184

184184 136 184 184252

184184

184184

184

... ...

......

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Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

El Modelo (2)

...

...

184

184

184

184

184

184

184

252

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136

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252

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...

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...

...

...

...

...

184

184

252

184

136

184

184

252

184

184

136

184

184

184

184

184

184

184

184

...

...

...

...

...

...

...

184

184

252

184

136

184

184

184

184

184

184

184

184

252

184

184

136

184

184

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Movilidad


Metodos

Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Simulacion: Malla Rectangular

http://tinyurl.com/trafficCA

Rosenblueth, D. A. & C. Gershenson (2011). A model of city traffic based on

elementary cellular automata. Complex Systems: 19(4):305-322.

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Metodos

Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Resultados: Malla Rectangular

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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

ρρ (vehicles/cell)

⟨⟨v⟩⟩ (

cells

/tick

)

Green−wave Self−organizing

A

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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30


⟨⟨J⟩⟩ (

vehi

cles

/tick

)


C

Figure: Resultados para una malla 10x10: (A) velocidad promedio〈v〉 y (C) flujo promedio 〈J〉 para distintas densidades ρ.

Gershenson C. & D. Rosenblueth (In Press). Adaptive self-organization vs. static

optimization: A qualitative comparison in traffic light coordination. Kybernetes.

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Conclusiones

Simulacion: Malla Hexagonal

http://tinyurl.com/trafficHexCA

Gershenson, C. & D. A. Rosenblueth (2012). Self-organizing traffic lights at

multiple-street intersections. Complexity 17(4):23–39.

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Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Resultados: Malla Hexagonal

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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

ρ (vehicles/cell)

⟨v⟩ (

cells

/tick

)●●●●●

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Random

A

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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.00

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0.25

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⟨⟨J⟩⟩ (

vehi

cles

/tick

)

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Green−wave

Self−organizing

Random

B

Figure: Resultados para mallas de 6x6x6: (A) velocidad promedio 〈v〉y (C) flujo promedio 〈J〉 para distintas densidades ρ. Se muestrancurvas de optimalidad.

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Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Transiciones de Fase

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⟨⟨J⟩⟩ (

vehi

cles

/tick

) free

−flo

w

quas

i−fr

ee−

flow

unde

rutil

ized

inte

rmitt

ent

full

capa

city

inte

rmitt

ent

over

utili

zed

inte

rmitt

ent

quas

i−gr

idlo

ck

grid

lock

A

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0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.00

0.05

0.10

0.15

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0.25

0.30


⟨⟨J⟩⟩ (

vehi

cles

/tick

) free

−flo

w

quas

i−fr

ee−

flow

unde

rutil

ized

inte

rmitt

ent,

no p

ropa

gatio

n

unde

rutil

ized

inte

rmitt

ent,

inte

r−pl

atoo

n pr

opag

atio

n

unde

rutil

ized

inte

rmitt

ent,

upst

ream

pro

paga

tion

full

capa

city

inte

rmitt

ent

over

utili

zed

inte

rmitt

ent,

dow

nstr

eam

pro

paga

tion

over

utili

zed

inte

rmitt

ent,

plat

oon

prop

agat

ion

quas

i−gr

idlo

ck,

cont

inuo

us fl

ow

quas

i−gr

idlo

ck, p

artia

l flo

w

grid

lock

B

Figure: Fases dinamicas para metodo auto-organizante: (A) 36intersecciones triples (B) 108 intersecciones dobles.

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Beneficios

Conclusiones

Una Simulacion Mas Realista

Simulacion de la Wetstraat,Bruselas, Belgica (Cools,2006; Cools, Gershenson &D’Hooghe, 2007).

https://sourceforge.

net/projects/morevts/

Resultados: Los tiempos deespera por viaje promedio(ATWT ) para las densidadesa horas distintas usando SAOfueron de 34% a 64% delATWT de la ola verde. Enpromedio mejora de 50%(reduccion de tiempo de viajetotal de 25%)

https://sourceforge.net/projects/morevts/

https://sourceforge.net/projects/morevts/

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Conclusiones

Resultados de la Wetstraat

0 5 10 15 20

050

100

150

200

250

300

350

hour

ATW

Tgreen waveSOTL, !=5SOTL, !=10

Figure: Tiempos de espera por viaje promedio (ATWT ) paradistintas horas del dıa laboral.

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Conclusiones

Beneficios Medioambientales

Ola verde SAO DifferenciaATWT diario (s) 54.63 27.85 26.77

WT diario (hr) 908.61 463.28 445.32

Litros gasolina WT 3089.26 1575.17 1514.09

l/ano 1127579.85 574935.97 552643.88

CO2 tn/ano 2706.19 1379.85 1326.35

NOx kg/ano 9053.41 4616.2 4437.21

CO kg/ano 136126.8 69409 66717.79

CxHx kg/ano 18237.08 9298.81 8938.27

Emissiones por motores de autos detenidos en la Wetstraat,con informacion de la U.S. EPA.59877 autos/dıa. Motor: 3.4 l/hr. 2.4 kg CO2/l de gasolina.

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Simulaciones

Beneficios

Conclusiones

Ventajas adicionales

Tiempo.

Seguridad para peatones.

Camaras para vigilancia.

Camaras para monitoreo de vehıculos.

Implementacion paulatina posible, ya ofrece beneficios.

Innovacion a nivel mundial.

Mejora en calidad de vida.

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Beneficios

Conclusiones

Costos

200,000 pesos por interseccion

1000 intersecciones D.F. (de 3000)

200 millones de pesos.

1/15 lınea 3 Metrobus o edificio del Senado.

1/100 lınea 12 Metro .

Recursos:

Creditos de carbono por ahorro de gases invernadero.

Multas automaticas por deteccion de video.

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Beneficios

Conclusiones

Conclusiones

Auto-organizacion como metodo para construir sistemasadaptativos.

Adaptacion mejora eficiencia en problemas de espacio noestacionario, e.g. trafico.

Metodo de control de semaforos novedoso, sencillo, viable.

Gran impacto potencial en la ciudadanıa.

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