7/27/2019 Selectividad matemticas Junio 2012 Madrid ciencias sociales.

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OPCIN A

https://www.youtube.com/watch?v=JlYjx1SYsnA

Ejercicio 2. (Calificacin mxima: 3 puntos)

Una empresa vincola tiene plantadas 1200 cepas de vid en una finca, produciendo cada cepa una

media de 16 kg de uva. Existe un estudio previo que garantiza que por cada cepa que se aade a

la finca, las cepas producen de media 0,01 kg menos de uva cada una. Determnese el nmero de

cepas que se deben aadir a las existentes para que la produccin de uvas de la finca sea mxima.

https://www.youtube.com/watch?v=Q3UxFgc94vE

Ejercicio 3. (Calificacin mxima: 2 puntos)

En un tribunal de la prueba de acceso a las enseanzas universitarias oficiales de grado se han

examinado 80 alumnos del colegio A, 70 alumnos del colegio B y 50 alumnos del colegio C. La

prueba ha sido superada por el 80% de los alumnos del colegio A, el 90% de los del colegio B y

por el 82% de los del colegio C.

(a) Cul es la probabilidad de que un alumno elegido al azar haya superado la prueba?

(b) Un alumno elegido al azar no ha superado la prueba, cul es la probabilidad de que

pertenezca al colegio B?

https://www.youtube.com/watch?v=37sjMYO5s2Q

Ejercicio 4. (Calificacin mxima: 2 puntos)

Se supone que el peso en kilogramos de los alumnos de un colegio de Educacin Primaria el

primer da del curso se puede aproximar por una variable aleatoria con distribucin normal

de desviacin tpica igual a 2,8 kg. Una muestra aleatoria simple de 8 alumnos de ese colegio

proporciona los siguientes resultados (en kg):

26 27,5 31 28 25,5 30,5 32 31,5.

(a) Determnese un intervalo de confianza con un nivel del 90% para el peso medio de los

alumnos de ese colegio el primer da de curso.

(b) Determnese el tamao muestral mnimo necesario para que el valor absoluto de la

diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea menor o igual que 0,9 kg

con un nivel de confianza del 97%.

No resuelto

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OPCIN B

Ejercicio 1. (Calificacin mxima: 3 puntos)

Un estadio de ftbol con capacidad para 72000 espectadores est lleno durante la celebracin de

un partido entre los equipos A y B. Unos espectadores son socios del equipo A, otros lo son del

equipo B, y el resto no son socios de ninguno de los equipos que estn jugando. A travs de la

venta de localidades sabemos lo siguiente:

(a) No hay espectadores que sean socios de ambos equipos simultneamente.

(b) Por cada 13 socios de alguno de los dos equipos hay 3 espectadores que no son socios.

(c) Los socios del equipo B superan en 6500 a los socios del equipo A.

Cuntos socios de cada equipo hay en el estadio viendo el partido?https://www.youtube.com/watch?v=DcXcddONV20

(a) Estdiese la continuidad y la derivabilidad de la funcin f.https://www.youtube.com/watch?v=bYkeOsQK2wQ

(b) Represntese grficamente la funcin f.

No resuelto

(c) Calclese el rea del recinto plano acotado limitado por la grfica de f , el eje OX, el eje OY,

y la recta x = 2.

No resuelto

https://www.youtube.com/watch?v=2PAmf6ZL-y0

Ejercicio 4. (Calificacin mxima: 2 puntos)

Se supone que el gasto que hacen los individuos de una determinada poblacin en regalos de

Navidad se puede aproximar por una variable aleatoria con distribucin normal de media y

desviacin tpica igual a 45 euros.

(a) Se toma una muestra aleatoria simple y se obtiene el intervalo de confianza (251,6 ; 271,2)

para , con un nivel de confianza del 95%. Calclese la media muestral y el tamao de la

muestra elegida.

(b) Se toma una muestra aleatoria simple de tamao 64 para estimar . Calclese el error

mximo cometido por esa estimacin con un nivel de confianza del 90%.

No resuelto

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