Examenes selectividad dibujo tecnico Madrid 2010-2015

UNIVERSIDADES PUBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADR¡DPRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS

OFICIALES DE GRADO

Curso 2014-2015

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

2

INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opcionespropuestas y responder gráficamente a las cuestiones de la opción elegida. Los ejercicios se debendelinear alápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias.La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a laresolución gráfica.CALIFICACION: La pregunta 1a se valorará sobre 4 puntos. Las preguntas 2" y 3a sobre 3 puntos cadauna.TIEMPO: 90 minutos.

OPC AAl.- Sea una elipse definida por uno de sus focos F, una tangente t y las magnitudes de los ejesAB = 50mm y CD = 40 mm:

a) Dibujar los elementos de la elipse (ejes y focos). No es necesario dibujar la elipse.b) Hallar el punto de tangencia T.Nota: en caso de existir más de una solución, dibújese una de ellas.

42.- Dibujar una pirámide recta de base hexagonal regular apoyada en el plano horizontal de proyecciónsabiendo que una de las aristas de dicha base es el segmento r, y que sus caras laterales forman unángulo de 600 con el plano horizontal. La pirámide se encuentra íntegramente en el primer cuadrante.Trazar la sección producida, en la pirámide, por el plano a.

A3.- Acotar la pieza dada para su correcta definición dimensional. lndíquense, en las mismas vistas, las

secciones o cortes que se consideren oportunos.

OPCIÓN B

Bl.- Sea un rombo del que se conocen la diagonal AC y la distancia entre lados paralelos d.a) Dibujar el rombo.b) Transformar dicho rombo en un cuadrado mediante una afinidad de eje dado.Justificar razonadamente

Eje afinidad

d

B2.- Dibujar sobre el plano q, una recta r paralela al 20 bisector, que atraviese al primer cuadrante, y cuyadistancia a la línea de tierra sea la longitud del segmento dado d.

83.- Completar, con la vista lateral derecha, la representación en sistema diédrico europeo, incluyendo las

aristas ocultas. Representar la perspectiva caballera correspondiente. Cy=314

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OFICIALES DE GRADO

Curso 2014-2015


T

INSTRUCCIONES GENERALES Y CAL¡FICACIÓN

Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opcionespropuestas y responder gráficamente a las cuestiones de la opción elegida. Los ejercicios se debendelinear alápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias.La explicación razonada (ustificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a laresolución gráfica.CALIFICACION: La pregunta 1a se valorará sobre 4 puntos. Las preguntas 2a y 3a sobre 3 puntos cadauna.TIEMPO: 90 minutos.

A

A1.- Dibujar el eje y la directriz de una parábola definida por su vértice V y su foco F, y hallar con precisióny sin dibujar la parábola:a) Los puntos de la misma situados a 50 mm de la directriz y las tangentes en dichos puntos.b) La intersección de la parábola con la recta r, perpendicular a su eje y que pasa por su foco. Explicar el

concepto utilizado para resolver este apartado.

I

lp

-l-rv

42.- Dibujar el tetraedro regular que tiene una de sus caras en el plano vertical de proyección y seencuentra íntegramente en el primer cuadrante, sabiendo que una de las aristas de esta cara es elsegmento r, dado por su proyección vertical. Trazar la sección producida en el tetraedro por un plano

horizontalde cota 25 mm.

A3.- La pieza representada en dibujo isométrico ha sido cortada por dos planos: el plano que pasa por el

punto A y es paralelo al plano zoy del triedro, y el plano que pasa por el punto B y es paralelo al plano zoxdel triedro. Representar, en la misma posición y con la misma orientación y escala, la parte de la pieza que

resulta de retirar la porción que contiene al punto C (la más próxima al observador) tras el corte con los

planos indicados. El dibujo se realizará tomando como referencia los ejes dibujados a la derecha.

OPCIÓN B

81.- Dados los segmentos AC y d, se pide:

a) Dibujar un rombo tal que el segmento AC sea una de sus diagonales y la distancia entre sus ladosparalelos sea d.

b) Aplicar al rombo dibujado un giro de centro A, ángulo de giro 1200 y sentido horario; así como otro giro

del mismo centro y ángulo, pero sentido antihorario.

82.- Dibujar en verdadera magnitud el triángulo ABC dado por sus proyecciones, y situar en ellas elortocentro O.

B3.- Representar el dibujo isométrico (sin aplicar el coeficiente de reducción) de la pieza que se ofrece en

sistema diédrico. Es necesario representar las aristas ocultas.

-lI

I

L-I

I

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Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder gráficamente a las cuestiones de la opción elegida. Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica. CALIFICACIÓN: La pregunta 1ª se valorará sobre 4 puntos. Las preguntas 2ª y 3ª sobre 3 puntos cada una. TIEMPO: 90 minutos.

OPCIÓN A A1.- Siendo el punto I el centro de inversión, exterior a la circunferencia c, de centro O, encontrar un valor

para la potencia K de forma que su inversa c´ coincida con c. Hallar los puntos dobles.

O I

c

B1

C2

A1

A2

P1

P2

B2

C1

A2.- – Determinar la distancia del punto P al plano α definido por los puntos A, B y C.

A3.- Representar en sistema diédrico, con las vistas mínimas necesarias, la figura representada en sistema

isométrico. Dicha figura presenta dos planos de simetría. Acotar las vistas diédricas para su correcta

definición dimensional.

OPCIÓN B B1.- Dadas la recta r, la recta s y la circunferencia de centro O, dibujar los posibles cuadrados que tengan una

diagonal comprendida en s, un vértice en la circunferencia y otro en la recta r.

O

r

s

A2 B2

B1

A1

B2.- Obtener las proyecciones diédricas de un cubo del que se conoce la diagonal AB de su cara inferior, que

se encuentra en el plano horizontal de proyección. Hallar la verdadera magnitud de la intersección del cubo

con el plano proyectante α

B3.- Dibujar el corte AB en su posición normalizada y acotar según norma para su correcta definición

dimensional.

α2

B

A

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Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder gráficamente a las cuestiones de la opción elegida. Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica. CALIFICACIÓN: La pregunta 1ª se valorará sobre 4 puntos. Las preguntas 2ª y 3ª sobre 3 puntos cada una. TIEMPO: 90 minutos.

OPCIÓN A A1.- Hallar los puntos del plano cuyas tangentes a las circunferencias de centros O y O1 dadas, formen ángulos de 45°

y 60° grados respectivamente. Justificar razonadamente los conceptos geométricos utilizados.

o

o1

A2.- El punto A pertenece a un plano α, cuya recta de máxima pendiente respecto al plano horizontal es paralela a la

recta r. Hallar las trazas de dicho plano.

A3.- Dibujar el corte AB en su posición normalizada y acotar en la vista resultante todas las dimensiones posibles,

según normativa.

A2

A1

r2

r1

B

A

OPCIÓN B B1.- Trazar las circunferencias tangentes exteriores entre sí, de centros O, O1 y O2. Justificar razonadamente los

conceptos geométricos utilizados.

O

O1

O2

B2.-El segmento con proyección horizontal r1 es la arista de un cubo apoyado en el plano horizontal de proyección y

situado íntegramente en el primer cuadrante. Trazar la sección producida por el plano α en dicho cubo.

B3.‐ Representar el dibujo isométrico (respetando la posición del alzado en la perspectiva) de la pieza dada por sus proyecciones normalizadas (según el sistema europeo de representación), indicando aristas vistas y ocultas.

r1

α2

α1

alzado

1

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INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN

La prueba consiste en la resolución gráfica de los ejercicios de una de las dos opciones que se ofrecen: A o B.

Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución

gráfica. El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. El segundo y tercer ejercicio se valoraran sobre 3 puntos cada uno.

TIEMPO: Una hora y treinta minutos

OPCIÓN A A1.- Hallar los cuadrados ABCD sabiendo que el lado AB está en la recta “r”, que es tangente exterior a

la circunferencia dada y que otro de sus vértices está en la otra recta “t”.

O

t

r

2

A2.- Representar en dibujo isométrico la pieza adjunta representada en diédrico, incluyendo líneas ocultas.

A3.- Considerando las vistas dadas, completar con el perfil que se obtendría al aplicar el corte indicado.

Acotar la vista obtenida, indicando todas las cotas posibles (excepto la indicada) de acuerdo a la normativa

vigente.

Y

Z

X

Y

Z Z

Y

X

X

5

3

OPCIÓN B

B1.- Construir un rombo conocido el lado AB dibujado y que el valor del radio de la circunferencia inscrita

mide 15 mm.

A B

4

B2.- Dibujar la pirámide de vértice V y de base un triángulo equilátero situado en el plano α, siendo dos de

sus vértices los puntos A y B.

V2

α2

A1

V1

B1

α1

B3.- Obtener el perfil a partir de las vistas diédricas dadas.

5

DIBUJO TÉCNICO II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y SOLUCIONES OPCIÓN A

A1.-Por ser tangente a la circunferencia y teniendo un lado en r se hallan las rectas perpendiculares a r y

tangentes a la circunferencia.

Una solución sale inmediata al encontrar D*en t directamente y completar el cuadrado.

La otra solución se obtiene por homotecia con centro en la intersección de las dos rectas y con el vértice C´

que ha de estar en la otra tangente y se completa el cuadrado ó con una paralela a la diagonal a 45º de r desde

el vértice B.

Calificación orientativa: Obtención de las rectas tg a la circunferencia

y perpendicular a la recta r……………………………………….…0.75

Construcción de la solución inmediata……………………………..1.5

Construcción de la otra solución por diagonal u homotecia.….........1.5

Valoración de la comprensión trazado y ejecución………………...0.25

Total…………………4.0

A2.- El ejercicio trata de medir la interpretación espacial que realizan los alumnos a partir de unas vistas dadas. La

restitución deberá conservar el paralelismo entre las correspondientes aristas, así como las proporciones de los lados del

objeto.

Calificación orientativa:

Correcta definición de la pieza: ……………………………………..1.50

Representación correcta delineas ocultas:…………………….…….. 0.75

Posición correcta respecto de los ejes:……………………………….0.50

Limpieza y ejecución: ……………………………………………….0.25

Total…………………3.0

A3.- Utilizando las medidas de la planta y el alzado y aplicando las relaciones dimensionales existentes entre las vistas,

el trazado del perfil con el corte indicado no debe suponer ninguna dificultad específica. En la acotación se prestará

especial atención al uso de simbología para los elementos de revolución y a la adecuada colocación de cotas y cifras de

cota de acuerdo a la normativa. Respecto a la solución de cotas ofrecida en las soluciones, pudieran existir alternativas

igualmente válidas siempre que queden definidas las principales cotas dimensionales y de posición de la pieza.

Calificación orientativa: Perfil con dimensiones adecuadas a la planta y el alzado………………….………….0.75

Correcta ejecución del corte (visibilidad de aristas, sombreado, etc…)………………0.75

Definición dimensional total de la pieza, sin cotas redundantes y con simbología

conforme a las normas ………….…….….................................................................0.75

Colocación adecuada de las cotas en las vistas, conforme a las normas…………..…0.5

Valoración del trazado y ejecución……….……………………………………………0.25

Total……………………………....3.0

OPCIÓN B

6

B1.- El centro de la circunferencia inscrita se encuentra a 15mm de la recta que contiene AB, además se

encuentra en el arco capaz de 90º ya que las diagonales de un rombo son perpendiculares. Desde este punto

centro de la circunferencia inscrita se duplican las semidiagonales y se encuentran los otros dos vértices.

B1 Alternativo.-Lados opuesto y paralelos a una distancia del doble del radio (diámetro) de la circunferencia

inscrita. Paralela al lado AB a 30mm, con radio igual al lado desde los vértices dados obtengo los otros dos C

y D.

Calificación orientativa: Calificación orientativa: // a 15mmde AB……………..…0.75 // a 30mm 2r de AB………....2.0

Arco capaz 90º de AB…………1.25 arco radio AB desde A……..0.75

Construcción de diagonales…....1.0 arco radio AB desde B……...0.75

Arcos para otros vértices…….....0.75 Compren trazado y ejec…….0.5

Compren trazado y ejec…….….0.25

Total………….4.0

Total…………….4.0

B2.- Una vez halladas las proyecciones de la arista AB, que es una horizontal del plano α, se abate ésta sobre

el plano de proyección horizontal y en este abatimiento se dibuja la base de la pirámide. Para ello, con el

compás, centro en (A) y arco AB se obtiene el tercer vértice en la mediana de AB, el cual se desabate.

Uniendo los tres vértices de la base con V, se obtiene la representación de la pirámide.

Calificación orientativa Determinación del tercer vértice de la base:………………………………………2,00

Trazado de las aristas de la pirámide:……………………………………………..0,50

Representación adecuada de las partes vistas y ocultas…………………………...0,25

Valoración del trazado y ejecución:……………………………………………….0,25

Total: ………,……………………..3,00

B3.- Para la resolución de este ejercicio es necesario conocer las relaciones de correspondencia entre los distintos

elementos que aparecen en las vistas, tanto vistos como ocultos.

Calificación orientativa: Determinación del perfil con dimensiones adecuadas a la planta y el alzado…….... 2.0

Interpretación correcta de visibilidad de aristas………………………………….……0.5

Valoración del trazado y ejecución……….….…………….......................................0.5

Total………………………….…….3.0

1

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gráfica. El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. El segundo y tercer ejercicio se valoraran sobre 3 puntos cada uno.

TIEMPO: Una hora y treinta minutos

OPCIÓN A A1.- Dados los puntos alineados P, A, B, hallar el cuadrilátero en el que dos de sus vértices son los puntos

alineados A, B, el lado BC mide 40mm, el ángulo ABC es de 120º y el vértice D está en relación de

potencia de P respecto de la circunferencia circunscrita a dicho cuadrilátero (PA*PB =PC*PD).

Razonar la solución

P

A

B

2

A2.- Hallar los ángulos que forman los planos EDAF y BADC entre sí y con el plano horizontal de

proyección.

A3.- Dado el dibujo isométrico de la pieza, representar sus vistas en el sistema europeo. Mostrar las líneas

ocultas.

A2

B2

F2E2

D2

C2

C1

B1

A1

F1

D1

E1

3

OPCIÓN B

B1.- Dadas las circunferencias c1 y c2 y el punto M, hallar los segmentos con extremos en las dos

circunferencias que tienen como punto medio el punto M. Razonar la solución.

4

B2.- Dado el octaedro representado en la figura y el plano α, hallar la sección producida por el plano

en el octaedro. Distinguir, del perímetro de la sección, los lados vistos y ocultos

B3.- Dadas las vistas de una pieza, en sistema europeo, representarla en un dibujo isométrico.

5

DIBUJO TÉCNICO II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y SOLUCIONES

OPCIÓN A

A1.- Es obvia y elemental la construcción de los vértices A, B y C. El vértice D -si ha de hallarse en la

circunferencia circunscrita (circunferencia previamente trazada por los tres vértices A, B y C) y ha de

cumplir la relación de potencia del punto P con ella- estará definido en la alineación del punto P con el

C y la intersección de esta línea con dicha circunferencia.

Calificación orientativa Obtención del vértice C……………………………………………..…0,75

Obtención del vértice D y el cuadrilátero, con su razonamiento……...3,00

Valoración del trazado y ejecución…………………………………....0,25

Total………… .4,00

A2.- Por la relación de paralelismo que existe entre lados opuestos en ambos planos y al ser EF, DA y CB

rectas horizontales de plano, el ángulo que forman los dos planos entre sí es el mismo que forman los otros

lados concurrentes (FA y AB) o (ED y DC) que se encuentran en sendos planos proyectantes horizontales. El

ángulo entre planos se calcula por abatimiento de uno de dichos planos proyectantes. También puede

resolverse cortando a ambos planos por un tercero (p. vertical) y determinando el ángulo que formarían las 2

rectas de intersección de ese plano con los planos dados.

Calificación orientativa: Determinación traza plano de abatimiento………………………..…..0.75

Obtención ángulo en verdadera magnitud………………………..…...2.0

Valoración del trazado y ejecución.......................................................0.25

Total………….3.0

A3.- Al darse un ‘dibujo isométrico’ se trasladarán directamente sus medidas (sin aplicar el coeficiente propio de la

‘perspectiva isométrica’) componiendo las tres vistas diédricas en sistema europeo,.

Calificación orientativa: Correcta formación de las vistas de la pieza……………………...2,00

Correcta composición sistema europeo…………………………...0,50

Correcta interpretación del concepto de ‘dibujo isométrico’ ……0,25

Valoración ejecución………………………………………….…...0,25

Total…..……3,00

6

OPCIÓN B

B1.- Como el punto M es el punto medio de los segmentos pedidos, podemos considerar el punto M como

centro de simetría del conjunto de las dos circunferencias respecto de otro conjunto simétrico de éste

con centro de simetría M y giro de 180º. La intersección de los dos conjuntos nos dan los puntos

extremos de los segmentos pedidos.

Calificación orientativa Obtención del conjunto simétrico de c1 y c2 respecto M………………1,50

Trazado de los segmentos…………………………………………...…1,25

Razonamiento………………………………………………………….1,00

Valoración del trazado y ejecución………………………………...…..0,25

Total………...………4,00

B2.- La sección se obtiene fácilmente si nos ayudamos de la tercera proyección del octaedro y el plano; en la que la

traza de dicho plano corta al octaedro en una vista de posición favorable para desde ahí encontrar en las otras

proyecciones las intersecciones.

Calificación orientativa: Obtención de la tercera proyección..................................................0,75

Determinación de la proyección horizontal de la sección.................0,75

Determinación de la proyección horizontal de la sección.................0,75

Distinción de lados vistos y ocultos..................................................0,50

Valoración del trazado y ejecución.........................................................0,25

Total......................................3,00

.

B3.- Al solicitarse un ‘dibujo isométrico’ se llevarán sobre las tres direcciones principales las medidas tomadas

directamente de las vistas, sin aplicar el coeficiente propio de la ‘perspectiva isométrica’.

Calificación orientativa: Correcta definición de las aristas de la pieza..........................................2,00

Correcta orientación conforme a lo solicitado........................................0,5

Correcta interpretación del concepto de ‘dibujo isométrico’ …….…….0,25

Valoración ejecución……………………………………………..….…...0,25

Total…………………………………..……3,00

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UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS

OFICIALES DE GRADO

Curso 2011-2012




Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias.

La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución

gráfica. El primer ejercicio se valorará sobre 4 puntos. El segundo y tercer ejercicio se valoraran sobre 3 puntos cada

uno. TIEMPO: Una hora y treinta minutos

OPCIÓN A A1.- Hallar la figura afín del triángulo ABC del que se conocen los vértices A y B y el baricentro O. También se

conocen el eje y la dirección de afinidad y que el triángulo afín A’B’C’ es rectángulo en el vértice C’.

B

dirección

eje A

O

A2.- Dado el octaedro de arista 40mm. Representado en la figura, hallar la nueva posición del octaedro apoyado en la

cara ABC sobre el plano horizontal

z Vs

x

y Aa

Li

A3.- En perspectiva caballera, Cy= 1, se representa una pieza inscrita en un hexaedro. Dibujar las proyecciones

diédricas, Aa, Li y Vs (alzado anterior, lateral izquierdo y vista superior), indicadas en la perspectiva.

D1 C1

B1E1

A1‐ F1

A2

C2‐ B2D2‐ E2

F2

OPCIÓN B B1.- Determinar las circunferencias tangentes a la dada c, que pasan por los puntos A y B

1


OFICIALES DE GRADO

Curso 2010-2011





gráfica. Cada ejercicio se valorará sobre 2,5 puntos. TIEMPO: Una hora y treinta minutos

OPCIÓN A A1.- De un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa BC, y el punto de corte P sobre la misma de la

bisectriz del ángulo A.

A2.- Determinar el punto de la recta r más próximo al punto A, así como el segmento que definen.

Justificación razonada.

C B P

A2

r2

r1

A1

2

A3.- Las rectas VA, VB, VC, definen las direcciones de las aristas de una pirámide de vértice V, con base en

el plano Oxy y la cara VAC paralela al plano Oxz. Dibujar dicha pirámide.

A4.- Dibujar el corte AA de la pieza en la posición que corresponda.

y x

z

O

A

B

V≡ V3

C≡C1≡V1

B2

A A

3

OPCIÓN B B1.- Hallar los puntos desde los cuales se pueden trazar segmentos tangentes de longitud 35 mm a ambas

circunferencias.

B2.- La figura ABCD se encuentra en un plano β. Del plano se conoce su traza horizontal β1 y la traza

vertical abatida (β0) sobre el plano horizontal. Hallar la verdadera magnitud de la figura.

C1 C2

A1

B1≡ (B0)

C1

D1

β1

(β0)

4

B3- Un plano contiene a la recta AB y secciona al prisma dado según un trapecio cuya base menor mide 3

cm. Representar la sección en dibujo isométrico.

B4.- Obtener las mínimas vistas diédricas necesarias de la pieza representada en dibujo isométrico.

XY

Z

A

B

A B

1

DIBUJO TÉCNICO II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN OPCIÓN A

A1.- Al ser un triángulo rectángulo, el ángulo A, de 90º, se encuentra en el arco capaz de 90º

(semicircunferencia) sobre el segmento BC. Conociendo la bisectriz (A/2=45º) y su punto de

intersección P con BC, podemos deducir que este ángulo se encuentra en el arco capaz de 45º sobre el

segmento BP o sobre el PC. El ángulo A se encuentra en la intersección de los dos arcos capaces,

pudiéndose trazar el triángulo pedido.

Calificación orientativa: Trazado del arco capaz de 90º……………………………………... 0.75

Trazado del arco capaz de 45,º de C y del triángulo……………… 0.75

Trazado del triángulo ABC………………………………………... 0.75

Valoración del trazado y ejecución……………………………... … 0.25

Total…………………………………. 2.50

A2.- Trazaremos un plano perpendicular α a la recta r que contenga al punto A. Este tendrá sus trazas

perpendiculares a las proyecciones de r. Para ello nos ayudamos de una recta s que pase por el punto

A y esté contenida en el plano α perpendicular a r. La intersección del plano con la recta r es el punto

P pedido, siendo inmediata la definición del segmento AP .

Calificación orientativa: Plano perpendicular a la recta por A……... ……………………… 1.25

Intersección plano con r ………………………………………….. 1,0

Valoración del trazado y ejecución……………………………….. 0.25

Total………………………………… 2.50

A3.- Conocemos directamente dos de los cuatro vértices necesarios, V y C. Conviene observar que al ser

el plano VAC paralelo al Oxz, es fácil localizar sobre la proyección horizontal de VA, un tercer

vértice. Así mismo, se localiza con facilidad a partir de las proyecciones B2 y las de V, V2 y V3, la

proyección de VB e inmediatamente el cuarto vértice. Siendo inmediata la construcción de la

pirámide.

Calificación orientativa: Determinación del tercer vértice……………………………………… 0.50

Determinación de las proyecciones y el cuarto vértice………………… 1.25

Correcta definición de la pirámide…….…………………………….. 0.50

Valoración del trazado y ejecución………………………………….. 0.25

Total………………………………… 2.50

A4.- Utilizando todas las medidas que visualizamos en la planta y el perfil, y deduciendo las aristas ocultas

y coincidentes, la construcción del alzado y el corte indicado, no debe suponer ninguna dificultad

específica..

Calificación orientativa: Trazado del alzado con las medidas definidas……………………….... 0.75

Trazado correcto del corte………………………………………….... 1.25


Total……………………………… 2.50

OPCIÓN B B1.- Hallando el lugar geométrico de los puntos desde los que se pueden trazar tangentes a C1 y C2, y que

la distancia entre los mismos y los puntos de tangencia sea de 35 mm, obtendremos dos

circunferencias concéntricas. Los puntos donde se cortan dichas circunferencias, son los puntos

comunes desde los que se trazan los segmentos tangentes.

Calificación orientativa: Trazado de las tangentes y lugares geométricos…………………… 1.25

Determinación de los puntos solución…………………………….. 1,0

Valoración del trazado y ejecución…………………………. ……. 0.25

Total……………………….. ……… 2.50

B2.- Realizar el abatimiento de una figura sin dibujar las proyecciones verticales, se puede realizar

utilizando las proyecciones de los puntos, primero, con su proyección perpendicular a la traza

horizontal del plano, β1, que actúa como eje de giro, y segundo, utilizando las proyecciones paralelas

al eje β1, sobre la línea de tierra y perpendiculares a β1. Hay que hacer notar que en definitiva se trata

de una afinidad, donde β1 actúa como eje y β1 es afín a la línea de tierra.

Calificación orientativa: Eje afinidad …………………………..…….. …………………… 0.75

Dirección afinidad ……………………………………………….. 0.50

Resolución verdadera magnitud …………………………………… 0.75

Valoración del trazado y ejecución………………………………… 0.50

Total…………………………………. 2.50

B3.- La construcción de la sección de el cuerpo representado, no debe presentar ninguna dificultad, una vez

trasladado el segmento en la dirección y con la dimensión correcta, al tratase de dibujo isométrico, se

traslada directamente la medida del segmento.

Calificación orientativa: Determinación vértice C ……………………………………………. 0.75

Determinación vértice B y trazado sección …………………………. 0.75

Corrección dimensional…………………………………………… 0.50


Total……………………………….. 2.50

B4.- Al nombrarse la representación como "dibujo isométrico" no se aplicará coeficiente de reducción

alguno en aquellas medidas que sean paralelas a alguna de las tres direcciones principales. El alumno

debe ser capaz de deducir y representar las dos vistas mínimas, necesarias para definir la pieza.

Calificación orientativa: Selección correcta de las vistas ………………………….…………. 0.75

Representación correcta de las vistas ………………………………. 1,0

Corrección dimensional……………………………………………… 0.50

Valoración del trazado y ejecución………………………………… 0.25

Total. . . . . . . . ………………………... 0.50

2


OFICIALES DE GRADO

Curso 2010-2011



La prueba consiste en la resolución gráfica de los ejercicios de una de las dos opciones que se ofrecen: A o B. Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias.

La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica. Cada ejercicio se valorará sobre 2,5 puntos. TIEMPO: Una hora y treinta minutos

OPCIÓN A A1.- Construir un rectángulo del que se conoce la longitud de su diagonal L=AB y que la medida de su base es la mitad de la de su altura. .

A B

A2.- Determinar la distancia del punto P al plano definido por las rectas r y s.

s2

r1

P2

P1

s1

r2

A3.- Determinar gráficamente la sección que produce, en la pieza, un plano que pasa por los vértices A, B y C.

A

C

B

A4.- Representar tres vistas diédricas (alzado, planta y perfil) de la pieza dada.

OPCIÓN B B1.- Una figura F se ha girado con centro en un punto O desconocido. Se representan, como datos, la

posición inicial y final de la figura. Determinar el centro O empleado para el giro, así como el ángulo girado. Explicar los conceptos utilizados para resolver el ejercicio.

A1A

B

B1

C C1 B2.- Determinar la intersección entre los dos paralelogramos representados, analizando la visibilidad (usar

líneas más gruesas para las partes vistas)

E2 H2

D2

D1 H1

E1

G1

F1

G2 F2 C2

A2

B2

B1

B3.- Representar en perspectiva caballera la pieza adjunta, representada en diédrico. Tómese Cy =1. z y x x z

x y

B4.- Completar las proyecciones de la pieza de forma que represente el corte que se produciría por el plano longitudinal de simetría. La pieza está determinada por su alzado y su planta.

DIBUJO TÉCNICO II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

OPCIÓN A

A1.- Se puede realizar una figura semejante a la pedida y relacionarla con la buscada mediante una homotecia. No es necesario obtener el valor de la razón de semejanza. Se ha tomado un vértice como centro de la transformación y, mediante paralelismo se ha obtenido las longitudes buscadas para los lados del rectángulo. Puede enfocarse como una simple aplicación del teorema de Thales.

Calificación orientativa: Construcción de un rectángulo con las relaciones entre lados pedida……………….. …0.50 Determinación del triángulo semejante .………..............................................................1.50 Valoración del trazado y ejecución………........................................................................0.50 Total……..2.50 A2.- La perpendicular i por P al plano r-s se proyecta verticalmente como ortogonal a r2, r2⊥ i2, por ser ésta una recta frontal. Para trazar i1 es preciso trazar previamente una horizontal cualquiera h, pues h1⊥i1.

La distancia buscada d es d = PI, donde I es el punto de intersección del plano r-s y la recta ortogonal i. En la solución propuesta se ha calculado la verdadera magnitud de PI por medio de un giro alrededor de la recta de punta que pasa por P, d = PI = P1I0.

Calificación orientativa Trazado de la perpendicular al plano por P y determinación de la intersección I . ………… . 1.25 Obtención de la verdadera magnitud de la distancia d . . . . . . . . . . . . . . . . . . ………... . . . 1,0 Valoración del trazado y ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ………… . . . 0.25 Total . . . . . 2.50

A3.- Los problemas de incidencia y pertenencia son independientes del sistema, luego no es necesario conocer coeficientes de reducción para su solución. Deberemos obtener las direcciones de las interseccones en planos paralelos a los del objeto (trazas en este caso) y puntos de paso para su determinación.

Calificación orientativa: Dirección de las intersecciones en planos paralelos ……..…..1.25

Obtención de puntos de paso y trazado de la intersección .......0.75 Valoración del trazado y ejecución………………....................0.50 Total…………………………..2.50 A4.- Es un problema clásico de representación normalizada, en el que la elección de la vista principal determina la distribución de la representación

Calificación orientativa: Alzado ………..…………….………………………...…..0.50 Planta ………..…………….…………………..……...…..1.25 lateral ………..…………….………………..………...…..0.50

Utilización de la normativa………………..........................0.25 Total……………………….2.50

DIBUJO TÉCNICO II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

OPCIÓN B

B1.- La resolución de este ejercicio requiere el conocimiento del concepto de giro. El lugar geométrico que describen los puntos al girar es una circunferencia de centro el del giro. Éste centro se encontrará en la mediatriz de la cuerda que determina cada punto y su homólogo girado

Calificación orientativa: Determinación del lugar geométrico.………………..1.25 Determinación del centro …………………………..0.50 Explicación razonada………………………….……..0.75 Total………………….2.50 B2.- La intersección se proyecta directamente en el plano horizontal al ser uno de los planos proyectante sobre dicho plano, por lo que simplemente se deberá trasladar a la proyección vertical completando con el análisis de visibilidad de los objetos.

Calificación orientativa: Obtención de la intersección en proyección vertical..………..…1.50 Visibilidad…………………………………………… .………...0.50 Valoración del trazado y ejecución………………........................0.50 Total………………………...……2.50 B3.- Como en la posición pedida, es conveniente situar una pieza como ésta de modo que los planos que

contienen las circunferencias sean frontales para así poderlas trazar como tales y simplificar la representación. Es también conveniente incluir en este caso una sección o ‘corte a un cuarto’, análogo al que se ofrece en diédrico.

Calificación orientativa: Correcta definición de la pieza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Orientación adecuada de los ejes según lo expuesto. . . . . 0.75 Valoración del trazado y ejecución 0.25

Total……….........2.50 B4.- Representación normalizada de una sección por su plano de simetría

Calificación orientativa: Representación y normalización.……………………...…..1.75

Presentación y exactitud ………………..........................0.75 Total……………………….2.50

DIBUJO TÉCNICO II CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN

A1.- El triángulo auxiliar MCD, donde M es el punto medio del lado BC, puede construirse; pues, se

conocen sus lados MD = AB = 30, CD = 40 y la altura 25mm. Al hacerlo queda calculado el lado MC = AD y BC = 2MC, pudiéndose completar el trapecio.

Calificación orientativa: Colocación de los lados paralelos a distancia 25 ………………………………… 1,0 Determinación de un triángulo auxiliar como MCD……………………………… 4,0 Completar el trapecio ABCD………………………………………………….…... 4,0 Valoración de trazado y ejecución……………………………………………….… 1,0 Total……. 10,0

A2.- La representación del tetraedro requiere solo la determinación de la altura, h, para lo cual puede

reconstruirse la ‘sección media’ que resulta aquí ser un triángulo isósceles cuyos lados iguales coinciden con las alturas de caras del tetraedro y su lado desigual con una arista. En la figura se ha construido esta sección como un abatimiento alrededor de la horizontal CM.

Determinada la altura h y representado el tetraedro, su sección por un plano horizontal será un triángulo equilátero paralelo a la base.

Calificación orientativa: Determinación de la altura del tetraedro………………………….…….. 4,0 Representación del mismo atendiendo a la visibilidad…….………… 2,0 Cálculo de la sección pedida …………………………………………… 3,0 Valoración de trazado y ejecución…………………………………...… 1,0 Total……...... 10,0

A3.- No se aplicará coeficiente de reducción por tratarse de un “dibujo isométrico”, a diferencia de la

‘perspectiva isométrica’ en la que si se aplicaría. La solución es única. Calificación orientativa: Correcta resolución de la forma y volumetría………………………….................4,0 Correcta definición dimensional de la pieza………………………………….….4,0 Valoración de trazado y ejecución……………………………………………... 2,0 Total ……… 10,0 A4.- Tratándose de una pieza de revolución, salvo en lo que a los agujeros pasantes se refiere, basta con la

vista de alzado para su completa definición y acotación. Es aquí de especial importancia poner cuidado en el correcto uso de los símbolos de diámetro en las ocho cotas donde es necesario. Éstas junto con las cinco cotas verticales suman trece cotas necesarias, si bien se puede admitir una menos dada la coincidencia de una altura interior/exterior.

Una de las cotas de la parte cónica podría ser sustituida por la oportuna indicación de conicidad. Calificación orientativa: Posición correcta de las trece cotas, no redundantes ………….……………… 6,0 Uso adecuado de los símbolos de diámetro .………………………...………… 3,0 Valoración de trazado y ejecución……………………………………………. 1,0 Total…… 10,0

B1.- Se sabe que los simétricos de un foco respecto de las tangentes a una elipse están situados en una

circunferencia focal, esto es, a distancia 2a = AB del otro foco. Por ello, Obtenido el simétrico F’2 del foco F2 respecto de la tangente t, se une con P y, sobre la recta r, se localizan el foco F1 y la distancia 2a = F1 F’2 = F1P + P F2. El punto medio de F1F2 es el centro de la cónica y punto medio también de los ejes AB, OA = OB = a, y CD, CF1 = CF2 = DF1 = DF2 = a.


Obtención del simétrico de F2 respecto de la tangente t….…….. 2,0 Localización de F1 ……..…………………………………..……… 3,0 Trazado de los ejes de la eclipse……………………………..……..4,0 Valoración de trazado y ejecución……………………………..….. 1,0 Total………… 10,0

B2.- Para completar la sección basta determinar el punto D, lo que es inmediato si se observa que el lado

AD ha de resultar paralelo al BC, por ser paralelas las caras que los contienen. La verdadera magnitud se halla abatiendo la sección alrededor de una recta horizontal del plano; en particular, en la figura se ha recurrido a la traza horizontal.

Calificación orientativa: Determinación de la sección ABCD completa……................................ 4,0 Obtención de la verdadera magnitud…………………………………… 5,0 Valoración de trazado y ejecución………………………………….….. 1,0 Total……... 10,0

B3.- Para la construcción del dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción), se tomarán directamente de

las vistas aquellas medidas que sean paralelas a alguna de las tres direcciones principales.

Calificación orientativa: Interpretación correcta de la pieza……………………………………. 8,0 Valoración del trazado y ejecución………………………………….. 2,0 Total ………………………………… 10,0

B4.- Utilizando todas las medidas que visualizamos en el alzado y el perfil, y deduciendo la posición y dirección de las aristas oblicuas, la construcción de la planta es muy simple.

Calificación orientativa: Trazado de la planta con las medidas definidas……………………….... 8,0 Valoración del trazado y ejecución………………………………….. 2,0 Total……………………………… 10,0

1


OFICIALES DE GRADO

Curso 2009-2010


INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN

La prueba consiste en la resolución gráfica de los cuatro ejercicios de una de las dos opciones que se ofrecen: A o

B. Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiéndose dejar indicadas todas las construcciones necesarias.

Tiempo de ejecución: 90 minutos. Cada ejercicio se valorará sobre 2,5 puntos.

OPCIÓN A

A1.- De un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa, a = 70 mm, y la diferencia entre sus dos catetos,

b-c = 30 mm. Construir dicho triángulo.

A2.- Determinar el plano perpendicular al segmento AB, que equidiste de ambos puntos.

A1

A2

B2

B1

2

A3.- Representar en dibujo isométrico la pieza adjunta dada por sus vistas.

A4.- Completar la representación de la figura, que corresponde a una pieza de revolución con un corte a un

cuarto, añadiendo -sin seccionar- la mitad izquierda que le falta. Acótese, según normas para su

correcta determinación dimensional.

z z

y x

x

y

z

x y

3

OPCIÓN B

B1.- Determinar los ejes de una elipse conociendo un foco, una tangente t y su punto de tangencia T,

sabiendo que éste se encuentra a doble de distancia de F´que de F.

Rehacer meno

B2.- Determinar la proyección del circuncentro del triángulo ABC. Justificar razonadamente la construcción

realizada.

A2 C2

B2

C1

A1 B1

F

T

t

4

B3.- Representar en perspectiva caballera, el objeto dado por sus vistas diédricas. Tómese Cy = 0,8.

z z

y O x

B4.- Hallar el perfil de la pieza dada por su alzado y su planta..

z

x

y

O


A1. En la figura de análisis adjunta, se observa que llevando el cateto c sobre b se forma un ángulo de 45º.

Construyendo el mismo esquema con los datos dados, obtendremos el triángulo pedido.

Calificación orientativa: Construcción del triángulo BoBC………………………………. 5,0

Determinación de A y del triángulo……………………………… 4,0

Valoración del trazado y ejecución……………………………... 1,0

Total…………………………………. 10,0

A2.- Podemos determinar el plano por medio de dos rectas, r y s, perpendiculares al segmento AB y

pasando por su punto medio I. Siendo r horizontal, pueden trazarse directamente sus proyecciones,

teniendo en cuenta que r1 ha de ser ortogonal a A1B1. Y análogamente si s es frontal, s2 es ortogonal a

A2B2.

Aún cuando el plano está suficientemente definido por las rectas r y s, en la figura se han determinado

también sus trazas α1 y α2.

Calificación orientativa: Localización del punto medio y construción de las rectas r y s

y/o las trazas del plano………………………………………….… 8,0

Valoración del trazado y ejecución……………………………….. 2,0

Total………………………………… 10,0

A3.- La construcción del dibujo isométrico de la pieza representada (sin coeficiente de reducción) se

efectuará tomando las medidas directamente de las vistas cuando sean paralelas a los ejes principales.

Calificación orientativa: Interpretación correcta de la pieza……………………………………. 8,0

Valoración del trazado y ejecución………………………………….. 2,0

Total ………………………………… 10,0

A4.- La acotación atenderá fundamentalmente a la correcta definición dimensional de la pieza lo que

requiere 10 cotas. En general, se valorará positivamente la adecuada elección y disposición de las

cotas, y el correcto uso de símbolos como el de diámetro, ∅, evitando cotas redundantes o

manifiestamente inadecuadas.

Calificación orientativa: Completar la vista …………………………………………………….. 2,0

Definición dimensional TOTAL de la pieza, sin cotas redundantes….. 4,0

Colocación adecuada de las cotas en las vistas, conforme a las normas 2,0

Valoración del trazado y ejecución……………………………………. 2,0

Total…………………………………. 10,0

B1.- Siendo el ángulo del radio vector TF´ con la tangente, igual al ángulo que la prolongación del otro

radio vector TF forma con la misma, podemos localizarlo, sabiendo que el foco F´ está sobre él, y

conociendo su magnitud 2TF, podemos localizar su posición. Situado el eje mayor en FF’ y el centro

O, localizaremos A y B desde O con la distancia a=(TF+TF´)/2. Trazamos el eje menor, y hallamos

C y D a partir de F o F´ con la magnitud a.

Calificación orientativa: Trazado de los radios vectores a partir de F y T localizando F´…... 3,0

Trazado de los ejes y los vértices A, B, C, D …………..…………. 6,0

Valoración del trazado y ejecución…………………………. ……. 1,0

Total……………………….. ……… 10,0

B2.- El circuncentro del triángulo no se proyecta, en general, como circuncentro de los triángulos

proyección; por lo que para resolver el ejercicio es preciso abatir el triángulo hasta ponerlo en

verdadera magnitud.

Alternativamente, en el caso particular que se ofrece, puede hallarse determinando directamente las

mediatrices de los lados AB y AC del triángulo ABC, lo que puede hacerse en las vistas por ser los

lados AC y AB rectas horizontal y frontal del plano, respectivamente. En estas condiciones m2,

mediatriz de AB, es la perpendicular a A2B2 por, M2, punto medio de AB, y análogamente, n1,

proyección horizontal de la mediatriz de AC, resulta ser mediatriz de A1C1.

Calificación orientativa: Determinación de las mediatrices directamente o abatimiento del plano …. 4,0

Determinación de las proyecciones del circuncentro ….………………….. 5,0

Valoración del trazado y ejecución……………………………………… 1,0

Total………………………………..…. 10,0

B3.- Al ser la pieza cilíndrica con eje y, las circunfenrencias se proyectarán como tales en la perspectiva

caballera, pudiéndose tomar las medidas directamente de las vistas; teniendo en cuenta que las

paralelas al eje y deben ir afectadas por el coeficiente 0,8.

Calificación orientativa: Interpretación correcta de la pieza……………………………………. 8,0


Total ……………………………….. 10,0

B4.- Utilizando todas las medidas que visualizamos en el alzado y la planta, y deduciendo la posición y

dirección de las aristas oblícuas, la construción del perfil izquierdo no debe suponer ninguna

dificultad específica.

Calificación orientativa: Trazado del perfil con las medidas definidas……………………….... 8,0


Total……………………………… 10,0

1


OFICIALES DE GRADO

Curso 2009-2010



La prueba consiste en la resolución gráfica de los cuatro ejercicios de una de las dos opciones que se ofrecen: A o

B. Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiéndose dejar indicadas todas las construcciones necesarias.

Tiempo de ejecución: 90 minutos. Cada ejercicio se valorará sobre 2,5 puntos.

OPCIÓN A

A1.- Dibujar las circunferencias tangentes a c1, que pasen por el punto P y tengan su centro en la recta r.

P c1 r A2.- Determinar la intersección de los planos opacos ABCD y EFG indicando la visibilidad.

E2

D2 C2 A2 B2 F2 G2

E1 B1 G1 C1

A1 D1 F1

2

A3.- Conociendo las vistas principales, trazar el dibujo isométrico de la pieza.

A4.- Completar la representación de la figura con la tercera vista, a partir de las dos vistas proporcionadas:

alzado y perfil izquierdo.

x

z

3

OPCIÓN B

B1.- Hallar los segmentos de 55 mm de longitud, que sean paralelos a la recta r dada y que apoyen sus

extremos en cada una de las circunferencias c1 y c2 dadas.

B2.- Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre el punto C y la recta definida por los puntos A y B.

A2 B2 C2 C1 B1 A1

4

B3.- Hallar la sección producida en la pieza prismática por el plano definido por los puntos A, B y C.

B A C B4.- Completar la representación diédrica dada con la vista lateral derecha.


A1.- Las circunferencias solución también pasarán por el simétrico de P, P´, respecto de r. Todas las circunferencias

que pasan por P y P´ constituyen un haz de eje radical P-P´ al que pertenecerán las circunferencias solución.

Cada circunferencia solución determina con la circunferencia c1, a la que debe ser tangente, un nuevo haz cuyo

eje radical es, en cada caso, la tangente común. Los tres ejes radicales, P-P´, tangente en T1 y tangente en T2,

concurren en el centro radical (CR) de las tres circunferencias: c1 y las dos soluciones. Este centro puede ser

determinado con ayuda de una nueva circunferencia del haz P-P’ como auxiliar. Las tangentes desde el centro

radical a c1 determinan los puntos de tangencia T1 y T2 y con éstos y alineados con C1, se localizan sobre r los

centros de las soluciones.


Determinación del punto P´… …………………………………………………… 1,0

Determinación de los puntos de Tangencia……………………………………….. 3,0

Circunferencias C1 y C2.………………………………………………………….. 5,0

Valoración de trazado y ejecución………………………………………………… 1,0

Total……. 10,0

A2.- La recta de intersección de los planos, se halla de forma general, mediante planos proyectantes, que cortarán a los

anteriores en rectas que se cortan en la recta de intersección. Si se utiliza un plano proyectante horizontal de BC

puede hallarse la intersección MN con EFG y, en particular el punto I de BC. Un segundo punto completará la

definición de la recta de intersección IJ; si bien, en la figura se ha trazado ésta considerando que su dirección ha

de ser la de las rectas DC y FG por ser éstas rectas paralelas, contenidas respectivamente en los planos ABCD y

EFG.

Un análisis de la visibilidad permite determinar las partes vistas y ocultas de cada arista.


Determinación de los puntos I y J, y de la intersección………………….……... 6,0

Visibilidad, continuo-discontínuo………………………………………………….3,0

Valoración de trazado y ejecución……………………………………………...….1,0

Total…....10,0

A3.- -No se aplicará coeficiente de reducción por ser “Dibujo isométrico” (a diferencia de la ‘perspectiva isométrica’

en la que si se aplica) La solución es única.


Correcta resolución de la forma y volumetría, ………………………...................4,0

Correcta definición dimensional de la pieza……………………………………….4,0

Valoración de trazado y ejecución………………………………………………….2,0

Total ………. 10,0

A4.- La interpretación tridimensional de la pieza permite determinar su proyección horizontal o planta, que se situará

debajo del alzado que es la vista dada a la izquierda, ya que la de la derecha es el perfil izquierdo que se menciona

en el enunciado.


Posición correcta de la vista solicitada…………………………………………….7,0

Correlación dimensional entre vistas...….…………………………...……………6,0

Valoración de trazado y ejecución……………………………………………… 1,0

Total… 10,0

B1.- El conocimiento de la dirección y magnitud de los segmentos buscados permite definir una Traslación que

transporte un extremo del segmento sobre el otro. Si se trasladan todos los puntos de una de las circunferencias,

c1, pueden localizarse los dos únicos puntos que pasan a estar en la otra circunferencia y que son, entonces, los

extremos de las soluciones buscadas.


Expresión de algún lugar geométrico al que deba pertenecer algún punto (c1’-c2’).…5,0

Obtención de los puntos 1,2, 3, 4………………………………………………..………2,0

Trazado de ambas soluciones……………………………………………………..……..2,0

Valoración de trazado y ejecución…………………………………………………..…..1,0

Total………..10,0

B2.- Al ser la recta definida por A y B una recta de perfil se recurre a la proyección sobre el plano de perfil para

resolver el ejercicio. Se obtiene tanto la proyección de la recta como del punto sobre este plano. La solución se

obtiene trazando desde C3 la perpendicular a la recta A3B3 y determinando el punto de corte con ella (I3). A partir

de aquí se vuelve a las proyecciones vertical y horizontal originales para determinar d2 y d1 y la verdadera

magnitud de d.


Proyecciones de la recta y el punto en los tres planos……………………………… 2,0

Determinación de la perpendicular a la recta por C3 y del punto I3….................... 3,0

Determinación de d2-d1……………………………….……………………………... 2,0

Obtención de d (verdadera magnitud)……………………………………………….. 2,0

Valoración de trazado y ejecución…………………………………………………....1,0

Total…….10,0

B3.- Tras unir A con B, ambos situados en el plano superior del prisma, y determinar las trazas de la sección en él, se

puede trazar la paralela por C, hallando E, AB||CE. Asimismo, paralelas a AE pueden trazarse otras tres aristas y

completar la sección pedida.


Determinación del punto E…………………………………………………….. 2,0

Determinación del punto D…………………………………………………….. 2,0

Definición completa de la sección………………………………………….…..5,0

Valoración de trazado y ejecución……………………………….………….….1,0

Total…….. 10,0

B4.- Se debe situar la vista (considerando al no decir nada al respecto) en el Sistema Európeo.Es decir, la vista lateral

a la izquierda del alzado.


Posición correcta de la vista solicitada………………………………………………. 2,0

Correlación dimensional entre vistas...….…………………………...…………….…4,0

Definición de aristas vistas y ocultas………………………………...….…………....3,0

Valoración de trazado y ejecución……………………………………………………1,0

Total…..… 10,0

UNIVERSIDADES PUBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

PRUEBADEACCESOA LASENSEÑANZASUNIVERSITARIASOFICIALESDE GRADO

Curso 2009-2010

MATERIA: DIBUJO TÉCNICO 11


La prueba consiste en la resolución gráfica de los cuatro ejercicios de una de las dos opciones que se ofrecen: Ao B. Los ejercicios se pueden delinear a lápiz, debiéndose dejar indicadas todas las construcciones necesarias.Tiempo de ejecución: 90 minutos. Cada ejercicio se valorará sobre 2,5 puntos.

OPCIÓN A

Al.- Construir un trapecio sabiendo que la diferencia de sus lados paralelos es BC-AD = 50 mID, siendoAB = 30, BD = 40 Y CD = 40 mm.

A2.- La figura representa la proyección horizontal de un octaedro con vértice inferior apoyado en el planohorizontal. Obtener la sección que le produce un plano horizontal de cota 35 mm.

A3.- Representar en perspectiva caballera la pieza dada por sus vistas normalizadas. Coeficiente de reducción X.

z

y

llxx

A4.- La representación de la figura corresponde a una pieza de revolución con un "corte a un cuarto". Acótese,según normas, para su correcta definición dimensional.

OPCIÓN 8

81.- Dada la circunferencia de centro C y el punto P de la recta r, hallar las circunferencias tangentes a la dada y

a la recta r en el punto P.

oP

82.- Detenninar las proyecciones de la sección que el plano a produce en la pirámide representada.

z

y

llx

y x

B4.- Completar la representación diédrica dada con la vista lateral derecha.

DIBUJO TÉCNICO II

CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN Y CALIFICACIÓN

AI.- El triángulo auxiliar MCD, donde M está situado en BC y es tal que BM =AD, puede construirse;

pues, se conocen sus lados MD = AB = 30, CD = 40 Y MC = BC - AD = 50mm. Al hacerla queda

calculado el lado CD y la orientación de AB que será paralelo a MD, pudiéndose completar el trapecio.

Calificación orientativa:Determinación de un triángulo auxiliar como MCD 4,0Completar el trapecio ABCD 5,0

Valoración de trazado y ejecución 1,0TotaL 10,0

A2.- La representación del octaedro requiere sólo la determinación de la altura, h, que por coincidir con unadiagonal es la distancia entre vértices opuestos y puede medirse directamente en verdadera magnitud en

proyección horizontal, donde también aparece como diagonal del cuadrado.Determinada la altura h y representado el octaedro, su sección por un plano horizontal será un

cuadrado paralelo a la sección media, que es también horizontaL

Calificación orientativa:Uso correcto de la altura del octaedro 2,0Representación del mismo 3,0

Cálculo de la sección pedida " 4,0Valoración de trazado y ejecución 1,0

TotaL 10,0

A3.- Las dimensiones se tomarán directamente de las vistas teniendo en cuenta que las direcciones paralelasa los ejes x y z aparecerán en verdadera magnitud y las paralelas al eje y estarán afectadas por el

coeficiente de reducción 0,75.

Calificación orientativa:Interpretación correcta de la pieza 8,0Valoración del trazado y ejecución 2,0

Total 10,0

A4.- Tratándose de una pieza de revolución, salvo en lo que a los agujeros pasantes se refiere, basta con lavista de alzado para su completa definición y acotación. Es aqui de especial importancia poner cuidado

en el correcto uso de los simbolos de diámetro en las siete cotas donde es necesario. Éstas junto con lasseis cotas verticales suman trece cotas necesarias (incluso doce, si se prefiere considerar que la cota de17 es innecesaria, por la disposición de simetría de los agujeros respecto de la cota de 18).Una de las cotas de la parte cónica podría ser sustituida por la equivalente indicación de conicidad.

Calificación orientativa:Posición correcta de las trece cotas, no redundantes 6,0Uso adecuado de los simbolos de diámetro 3,0Valoración de trazado y ejecución 1,0

Total 10,0

tienen un 'centro radical' CR que se ha hallado en la tlgura con ayuaa ae un c¡rcunrerem;¡a aUXl1HUtambién perteneciente al haz. Los segmentos tangentes desde CR a la circunferencia dada cumplen larelación CRT¡ = CRT2 = CRP, lo que permite determinar sobre ella los puntos T¡ y T2, Yalineados conellos y con C los respectivos centros de las circunferencias solución.

Calificación orientativa:Obtención del centro radical CR 3,0

Localización de los puntos de tangencia T¡ y T2 3,0Trazado de las circunferencias solución ...3,0Valoración de trazado y ejecución. 1,0

. Total IO,O

B2.- Determinar la sección ABC se reduce a calcular la intersección del plano dado con cada una de lasaristas laterales de la pirámide, pero como una de ellas es una recta de perfil es preferible, en su caso,la determinación de la arista intersección AB como recta intersección de dos planos, para lo que se hautilizado el auxilio de otro punto como M.

Calificación orientativa:Determinación de los puntos de intersección A y C 3,0

Determinación del punto B 3,0

Obtención de la sección en ambas vistas 3,0

Valoración de trazado y ejecución 1,0Tata! ... 10,0

B3.- La construcción del dibujo isométrico de la pieza representada (sin coeficiente de reducción) sereduce a tomar las medidas directamente de las vistas cuando las aristas sean paralelas a alguna delas tres direcciones principales.

Calificación orientativa:Interpretación correcta de la pieza 8,0Valoración del trazado y ejecución ... 2,0

Total 10,0

B4.- Utilizando todas las medidas que visualizamos en el alzadoy la planta, y deduciendo la posición y

dirección de las aristas oblicuas, la construcción del perfil es muy simple.

Calificación orientativa:Trazado del perfil con las medidas definidas...............................Valoración del trazado y ejecución.........................................

Total....................................

8,02,0

10,0

Examenes selectividad dibujo tecnico Madrid 2010-2015

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