Pontificia Universidad JaverianaFacultad de FilosofaProfesor: Luis Eduardo SuarezSegundo taller de lgicaMonitor: Eduardo Rincn Alfonso

Mara Fernanda Milln SabogalResponda de manera correcta, clara, ordenada y precisa los siguientes puntosI. Responda las siguientes preguntas1. Explique qu es la lgicaLa lgica es la ciencia que estudia la validez formal de los razonamientos, es decir, examina cuando la conclusin de un razonamiento se sigue de sus premisas para as afirmar su validez.

2. Explique por qu la lgica puede considerarse como una teora de la deduccin con base en lo visto en el curso sobre lgica proposicionalSegn la lgica proposicional, la lgica es una teora de la deduccin porque en ella se evalan una serie de implicaciones entre formulas.

3. Explique el funcionamiento del condicional con base en su tabla de verdad.En el condicional, es solo falso cuando un consecuente verdadero se sigue de un antecedente falso, pues si en el antecedente se afirma algo, en el consecuente tambin se debera. En el caso cuando el antecedente es falso y el consecuente verdadero, no sera falso pues podra haber otra condicin que lo haga verdadero. En ambos casos, cuando el antecedente es falso y el consecuente es falso y cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es verdadero da como resultado una verdad pues, al mantener su valor en las dos premisas no hay ninguna anomala y obtenemos una formula verdadera.

4. Enuncie con qu conector lgico se realiza el test de implicacin y equivalencia, y explique por qu se emplea tal conectivo.En la implicacin se realiza con el conectivo condicional, porque interesa solo la relacin entre el antecedente y el consecuente, es decir, A B y cuando de ellas no se da el nico caso de falsedad en este tipo de conectivo (verdadero falso = falso), pues en ese caso no sucede una implicacin.En la equivalencia se una el conectivo bicondicional, porque interesa la relacin de verdad lgica entre antecedente y consecuente y viceversa, es decir, A B y B A. Aqu hay equivalencia cuando ambas premisas mantienen el valor de verdad, sea falso o verdadero, es decir, que si se da un par v-f y f-v no se dice que hay equivalencia.

5. Explique qu es la consistencia y por qu es importante examinarla antes de examinar la validez del razonamientoEl test de consistencia es una prueba que examina que todas las premisas sean verdaderas al menos una vez, con el fin de que no haya una contradiccin, pues si es as, al demostrar el argumento, podramos sacar cualquier tipo de conclusin que no tiene que ver necesariamente con la primera.

6. Explique cmo se realiza el test de consistenciaPara realizar un test de consistencia, en primer lugar, se identifican las premisas que componen el razonamiento, luego, se supone el valor de verdad de cada una. Si a una premisa no es posible asignarle valor de verdad, es decir, que en concordancia con los valores que se han asignado previamente a las variables proposicionales que componen las premisas, en esta premisa obtenemos una falsedad, entonces sabemos que es inconsistente; si, en cambio, se tiene xito asignando valor de verdad, para todas, entonces es consistente.

7. Explique en qu consiste el test de validez y cmo se realizaEl test de validez consiste en examinar que la conclusin del razonamiento se siga necesariamente de la premisas que componen el antecedente. Para ello, se identifica primero las premisas y la conclusin, luego, se supone que la conclusin es falsa y el antecedente verdadero; si, examinando las premisas, no es posible generar un resultado verdadero como se ha supuesto, y entonces da falso, el argumento es valido pues no se obtiene par v-f que hara invalido el argumento, sino que se da par f-f que en condicional es verdadero y se pasa a decir que el argumento es valido.

8. Explique en qu consiste una demostracin por reduccin al absurdoUna demostracin por reduccin al absurdo consiste en realizar una demostracin de un argumento partiendo de la negacin de su conclusin. Aqu, el proceso no lleva a demostrar la conclusin sino, afirmar que la conclusin dada es efectivamente esa y no otra.

9. Explique en qu consiste una demostracin condicionalUna demostracin condicional consiste en realizar una demostracin partiendo de la afirmacin del antecedente de su conclusin, con el fin de obtener un caso hipottico en el que los procedimientos ulteriores a dicha afirmacin sean tales que dada la proposicin final se pueda expresar que de la premisa inicial (la afirmacin del antecedente de la conclusin) se sigue la proposicin final. Aqu, obtenemos un condicional y se demuestra la conclusin.

10. A qu nos referimos cuando hablamos de consistencia, de validez y de verdad Cuando hablamos de consistencia, nos referimos a que todas las premisas de un razonamiento sean verdaderos, es decir, que no generen contradiccin. Cuando hablamos de validez, nos referimos a que de un conjunto de proposiciones se obtenga coherentemente una conclusin que se siga de ellas, es decir, a un argumento en su totalidad que si bien puede estar compuesto de algunas premisas falsas (o inclusive en su totalidad), en su estructura formal se de un seguimiento de congruencia hasta llegar a una conclusin a su vez congruente con lo anterior. En semitica, nos referimos a una relacin sintctica, signo-signo.

Cuando hablamos de verdad, nos referimos a la correspondencia con la realidad exclusivamente de las proposiciones y no del argumento. En semitica, nos referimos a una relacin semntica, signo-designado.

II. Responda los siguientes puntos1. Realice el ejercicio II de la pgina 388 del libro Introduccin a la lgica de Copi-Cohen2. Para cada uno de los ejercicios del punto VI de la pgina 391 del libro de Copi-Cohen, realice: (1) el test de consistencia ; (2) en caso de que sea consistente, realice el test de validez y (3) en caso de que el razonamiento sea vlido, realice una demostracin directa y una demostracin por reduccin al absurdo.3. De los mismos ejercicios del anterior punto, realice una demostracin condicional de los ejercicios 1, 6, 9, 10, 11, 13, 15 y 17, en caso de que tales ejercicios sean consistentes y vlidos.