Segundo Orden en Dinámica de Sistemas Complejos Orden en Dinámica de Sistemas Complejos Camilo...
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Segundo Orden en
Dinámica de Sistemas
Complejos
Camilo Olaya
Departamento de Ingeniería Industrial
Universidad de Los Andes
V Feria Sistémica
Bogotá, D.C., 7 de diciembre de 2002
Agenda
• Sistemas complejos – complejidad
• Complejidad dinámica
• Segundo orden en Dinámica de Sistemas Complejos:
– Estructura dinámica
– Regla dinámicas de decisión
Complejidad
• Biología, matemáticas, física, computación,
lógica, economía, diseño de sw., sicología,
administración, lingüística...
• Algunos ejemplos de formulaciones de
complejidad...- 48 medidas de complejidad –
(B. Edmonds)
Complejidad de Información Algorítmica
• La C.I.A. de una cadena de símbolos es la longitud del
programa más corto que la puede producir como salida
...Programa corriendo en máquina de Turing...
Solomonoff, Kolmogorov, Chaitin, Vitushkin...
Complejidad aritmética
El mínimo número de operaciones aritméticas necesarias para
completar una tarea.
Importante para hacer algoritmos computacionales más
eficientes
Complejidad cognitiva
En sicología cognitiva...: el número de relaciones potenciales
que podemos establecer entre varios atributos
Conectividad
Cantidad de interconexiones entre los componentes
de un sistema.
O el número de relaciones internas....(entre nodos en
una red p.e.)
Indicador de potencial para comportamiento
complejo
Número de ciclos en grafos
Medida de un grafo (aparte del número de vértices) : el
número de ciclos independientes
Vs. Arbol (jerarquías con 0 ciclos)
Número de descripciones no
equivalentes
Si un sistema puede ser modelado de muchas
maneras diferentes e irreconciliables entonces
siempre tendrá que acomodarse a un modelo
incompleto del sistema.
Y entonces la complejidad es...
Plegere : tejer; Plexus: tejido, red.
Complexus: tejido conjunto
Un sistema entretejido con propiedades emergentes. Hilo, tela, ropa.
El ensamble de componentes (reconocibles) en una unidad que debido a sus interconexiones desarrolla nuevas características muchas de las cuales no se relacionan con las características individuales de los componentes.
“El todo es más que la suma de las partes”
Relaciones
Interacciones
Emergencia
Complejidad dinámica
Surge porque los sistemas son: Dinámicos
Gobernados por realimentación
No lineales (rara vez los efectos son proporcionales a las causas)
Acumulaciones
Contraintuitivos
Caracterizados por intercambios (contraste entre corto y largo plazo)
Emergencia
Estructura de Realimentación
Población Nacimientos
+
+
No linealidad
Raramente los efectos son proporcionales a las causas
Entrenamiento
Productividad
Entrenamiento Productividad
+
Acumulación
Dinámica de sistemas complejos
¿Cómo y por qué el comportamiento emergente
surge a partir de las interacciones locales?
Es decir…
¿Cómo cambian los sistemas complejos en el
tiempo?
Evolución
Ciclos de realimentación
Auto-organización
Evolución - simulación
(P. Franceschi)
Ciclos de realimentación
Población Nacimientos
+
+
años
Población
Auto-organización
Dependencia de la trayectoria: La
dependencia de la trayectoria es un patrón de
comportamiento en el que el equilibrio final del
sistema depende de las condiciones iniciales y de
eventos aleatorios que afectan al sistema a medida
que éste evoluciona; estos eventos son pequeños e
impredecibles pero determinan el destino último
del sistema debido a que sus efectos son
amplificados por ciclos de realimentación positiva.
Un producto compitiendo en un mercado
Atractivo del producto:
-Compatibilidad.
-Capacidad de complementarse con otros
productos presentes en el mercado.
Ventas
Base
instalada
+
+
Atractivo del
Producto
+
Participación
Mercado +
+
Efecto de Red
+
Atractivo del
Mercado para 3as
partes
Tamaño
del Mercado
+ Bienes
complementarios
+
disponibilidad de Atractivo por
productos complementarios
+
+
Atractivo por
tamaño de la Red
Bienes complementarios
Realimentación positiva y trayectorias dominantes
Atractivo del
Producto 1
Part icipación
Mercado
Producto 1
+
Ventas producto 1
+
Base instalada
del Producto 1
+
Atractivo portamaño de red
Producto 1
+
+
Tamaño del
Mercado
Producto 1
+
Atractivo del mercadopara 3as partes
Producto1+
Bienescomplementarios
Producto 1
+
Atractivo por disponibilidadde bienes complementarios
Producto 1
+
+
Efecto de Red Producto 1
Bienes complementarios Producto 1
Ventas producto 2
Base instalada
del Producto 2
+
Atractivo por
tamaño de la Red
Producto 2 +
Atractivo del
Producto 2
+
Part icipación
Mercado
Producto 2
+
+
Efecto de Red Producto 2
Tamaño del
Mercado
Producto 2
+
Atractivo del Mercadopara 3as partes Producto
2
+
Bienes
complementarios
Producto 2
+
Atractivo por disponibilidad deproductos complementarios
Producto 2
+
+
Bienes complementarios Producto 2
Atractivo total del
mercado
+
-
+ -
J. Sterman
Base instalada inicial igual para los dos productos
Producto 1: base instalada inicial 1000 unidades, 10 años
Producto 1: base instalada inicial 1000 unidades, 50 años
Producto 1: bases instaladas 1.000, 5.000, 10.000, 20.000, 50.000, 100.000
Segundo orden
Sobre el segundo orden...:
- Ciclos de realimentación para
cambiar ciclos de realimentación
(estructura dinámica)
- Reglas de decisión para cambiar
reglas de decisión (reglas dinámicas
de decisión)
Estructura dinámica
Una nueva clase de control de
realimentación que busca modificar
estructuras de realimentación para lograr
mejoramiento en el desempeño (W. Fey).
A
B
C
D
E
F
GH
Estructura
Esfuerzos
para
cambiar la
estructura
t Historia
Implementación de
cambios
propuestos
Estructura dinámica
Reglas dinámicas de decisión
Reglas de decisión (políticas) - Genes
Innovación en políticas – Mutación
Recombinación – Aprendizaje
(Hines & House)
Reglas de decisión para cambiar reglas
de decisión
Dos productos en competencia...
-Productos gratis (aumento de la base instalada
inicial) por parte de la firma 1
-Reacción tardía de la firma 2. Ventas.
-¿Cuántas unidades adicionar en un año para
contrarrestar una ventaja inicial del competidor?
-¿Cuánto tiempo para reaccionar?
-¿Cuál es el impacto de los bienes complementarios?
-¿Cuáles estrategias son más efectivas?
¿Cómo podemos introducir y diseñar
estructuras y políticas cambiantes en
sistemas dinámicos?
-Sistemas que modifican sus estructuras para mejorar
su desempeño
-Sistemas que incorporan nuevas reglas de decisión
-Sistemas adaptativos
-Sistemas que aprenden
“La simplificación conceptual de estados
complejos es muchas veces una operación
instantánea. El hecho mismo de percibir, de
atender, es de orden selectivo: toda atención,
toda fijación de nuestra conciencia, comporta
una deliberada omisión de lo no interesante.”
Jorge Luis Borges
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Referencias
