Universidad Tecnológica de Torreón

Estadística: Datos agrupados: Ejercicio #5 2da Parte

Procesos Industriales Área Manufactura

Fernando Dominguez Borrego

2°A

Segunda parte

Anteriormente realizamos una tabla de frecuencias con 10 clases, ahora haremos algo un poco diferente: una tabla de frecuencias con las mismas cantidades pero ahora de 17 clases, ¿A que me refiero con esto?.

En el documento compartido en el post pasado podíamos observar que teníamos una tabla con 10 intervalos. Esto fue porque así se decidió para este problema, pero ahora lo realizaremos con otro número de intervalos: 17.

Pero ¿Por qué 17?: Bien, en el ejemplo pasado se decidió arbitrariamente por la cantidad de clases que fueron 10, pero en esta ocasión vamos a determinar cómo se debe los intervalos y el tamaño de los mismos.

Esto se llevara a cabo sacando la raíz cuadrada del total de datos con los que contábamos: 300.

La raíz de 300 es igual a 17.32, lo cual dejaremos en 17 cerrado.

Después de haber obtenido este resultado tomaremos nuestro rango: 57, que ya habíamos determinado y lo dividiremos entre el 17 que conseguimos, lo cual da como resultado el tamaño de nuestros intervalos: 3.35, lo cual dejaremos en 3.

Dado que el tamaño de nuestros intervalos es menor podremos observar que nuestra tabla necesitara más de estos para cubrir el total de los datos, ahora contara con 17 intervalos con tamaño de 3 entre ellos.

x i f i fa i fr i fra i fixi |x1-x|fi |x1-x|fi35 38 34.5 38.5 36.5 1 1 0.333333333 0.333333333 36.5 14711.5 -2380.205639 42 38.5 42.5 40.5 4 5 1.333333333 1.333333333 162 58830 -9504.822443 46 42.5 46.5 44.5 7 12 2.333333333 2.333333333 311.5 102924.5 -16605.439247 50 46.5 50.5 48.5 14 26 4.666666667 4.666666667 679 205793 -33154.878451 54 50.5 54.5 52.5 34 60 11.33333333 11.33333333 1785 499647 -80382.990455 58 54.5 58.5 56.5 38 98 12.66666667 12.66666667 2147 558277 -89687.812859 62 58.5 62.5 60.5 51 149 17 17 3085.5 749062.5 -120166.485663 66 62.5 66.5 64.5 60 209 20 20 3870 881010 -141132.33667 70 66.5 70.5 68.5 39 248 13 13 2671.5 572500.5 -91580.018471 74 70.5 74.5 72.5 22 270 7.333333333 7.333333333 1595 322861 -51572.523275 78 74.5 78.5 76.5 20 290 6.666666667 6.666666667 1530 293430 -46804.11279 82 78.5 82.5 80.5 5 295 1.666666667 1.666666667 402.5 73337.5 -11681.02883 86 82.5 86.5 84.5 4 299 1.333333333 1.333333333 338 58654 -9328.822487 90 86.5 90.5 88.5 0 299 0 0 0 0 091 94 90.5 94.5 92.5 1 300 0.333333333 0.333333333 92.5 14655.5 -2324.2056

300 100 Totales 14748 4405694 -706305.68X= 49.16

Rango 57 Dx= 7.01141926Intervalo 3.3529412 Varianza= 2.64790847

Desv.Estandar= 1.62723952

Mediana 62Moda 63

Operaciones de tendencia centralFrecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa acum.

Intervalos aparentes

Límite inferior

Límite superior

Marcas de clase

Frecuencia absolutaLimite

superior

Intervalos reales

Limite inferior

Podemos observar que el formato de nuestra tabla es el mismo que el mostrado en el post anterior: sumando y restando 0.5 a los límites inferior y superior, sacando varianza, desviación estándar, media, mediana, media aritmética, rango, frecuencias, etc.

A continuación te mostrare todo lo que se determinó en el ejercicio pasado, pero ahora con todos estos datos e intervalos, incluyendo las gráficas.

1. Determina la media aritmética, mediana y moda y explica su resultado.La media aritmética es la multiplicación de la frecuencia absoluta por nuestras categorías. (49.16)La mediana es la acomodación de los 300 datos y es el número central de los 300 datos. (63)La moda es el número que frecuentemente aparece en nuestros datos. (63)

2. Calcula las siguientes variables de dispersión e interprétalas: Rango, desviación media, varianza y desviación estándar.El rango es la diferencia entre nuestra máxima y mínima de nuestros datos. (57)La desviación estándar es el promedio de cada categoría, y se realiza con la raíz cuadrada de la varianza. (1.62)

La varianza es un casi promedio de la desviación estándar. (2.64)

Graficas:

12

3

4

5

6

789

10

11

12

13

14

15

0

200

400

Frecuencia Acumulada