SEGUNDA LEY DEL SEGUNDA LEY DEL MOVIMIENTOMOVIMIENTO

La primera ley establece que, si ninguna La primera ley establece que, si ninguna fuerza neta actúa sobre un objeto en fuerza neta actúa sobre un objeto en reposo, este permanece en reposo; o, si el reposo, este permanece en reposo; o, si el objeto está en movimiento, continuará objeto está en movimiento, continuará midiéndose con rapidez constante en una midiéndose con rapidez constante en una línea recta.línea recta.Pero, Pero, ¿¿qué ocurre si se ejerce una fuerza qué ocurre si se ejerce una fuerza neta sobre el objeto?neta sobre el objeto? Una fuerza neta ejercida sobre un objeto Una fuerza neta ejercida sobre un objeto puede hacer que aumente su velocidad. O, puede hacer que aumente su velocidad. O, si la fuerza neta se ejerce en una dirección si la fuerza neta se ejerce en una dirección o puesta al movimiento, la fuerza reducirá o puesta al movimiento, la fuerza reducirá la velocidad del objeto.la velocidad del objeto.Como un cambio en la velocidad es una Como un cambio en la velocidad es una aceleración, se puede afirmar que aceleración, se puede afirmar que una una fuerza neta provoca una aceleraciónfuerza neta provoca una aceleración..

¿Cuál es la relación entre aceleración y ¿Cuál es la relación entre aceleración y fuerza?fuerza?

Consideremos la fuerza que se requiere Consideremos la fuerza que se requiere para empujar un auto cuando la fricción es para empujar un auto cuando la fricción es lo suficientemente pequeña para lo suficientemente pequeña para ignorarla.ignorarla.

• Si se empuja con una fuerza suave pero Si se empuja con una fuerza suave pero constante durante cierto tiempo, hará que constante durante cierto tiempo, hará que el auto acelere desde el reposo hasta el auto acelere desde el reposo hasta cierta rapidez, por ejemplo de 3.0 km/h cierta rapidez, por ejemplo de 3.0 km/h (0.83 m/s).(0.83 m/s).

• Si se empuja con el doble de fuerza, el Si se empuja con el doble de fuerza, el auto alcanzará 3.0 km/h en la mitad del auto alcanzará 3.0 km/h en la mitad del tiempo. La aceleración será el doble de tiempo. La aceleración será el doble de grande.grande.

• Si se triplica la fuerza, la aceleración se Si se triplica la fuerza, la aceleración se triplicará, y así sucesivamente. Así,triplicará, y así sucesivamente. Así,

“ “ la aceleración de un objeto es la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza directamente proporcional a la fuerza aplicada”aplicada”

a a αα FFnetaneta (1) (1)

• Pero la aceleración también depende Pero la aceleración también depende de la masa del objeto. Si se empuja de la masa del objeto. Si se empuja un carrito vacío del supermercado un carrito vacío del supermercado con la misma fuerza con la que se con la misma fuerza con la que se empuja uno que esté lleno con empuja uno que esté lleno con alimentos, se encuentra que el alimentos, se encuentra que el carrito lleno acelera más lentamente.carrito lleno acelera más lentamente.

““Cuanto mayor sea la masa, Cuanto mayor sea la masa, menor será la aceleración para la menor será la aceleración para la misma fuerza neta”misma fuerza neta”..

La relación matemática establece que la La relación matemática establece que la aceleración de un objeto es inversamente aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masaproporcional a su masa

a a αα 11 (2) (2)

mm

Estas relaciones son válidas y Estas relaciones son válidas y corresponden a la segunda ley de del corresponden a la segunda ley de del movimiento de Newton. movimiento de Newton.

““la aceleración de un objeto es la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a su masa”.proporcional a su masa”.

Combinando las relaciones (1) y (2) Combinando las relaciones (1) y (2) se tiene:se tiene:

a = Fa = Fnetaneta de aquí quede aquí que

mm

FFnetaneta = ma= ma

Toda fuerza F es un vector, con magnitud y Toda fuerza F es un vector, con magnitud y dirección. La ecuación (3) es una ecuación dirección. La ecuación (3) es una ecuación vectorial. En forma de componentes en vectorial. En forma de componentes en coordenadas rectangulares se escribe como:coordenadas rectangulares se escribe como:

ΣΣFFxx = ma = maxx ΣΣFFyy = ma = mayy ΣΣFFzz = ma = mazz

Si todo el movimiento ocurre a lo largo de Si todo el movimiento ocurre a lo largo de una línea recta escribimos simplemente:una línea recta escribimos simplemente:

ΣΣFF = ma= ma

UNIDADESUNIDADESLa unidad SI de fuerza es el newton La unidad SI de fuerza es el newton (N). De acuerdo con la definición(N). De acuerdo con la definición

FF = ma= ma

1.0 N = Kg . m/s1.0 N = Kg . m/s22

Esto significa que:Esto significa que:

““Una fuerza de 1 N da a una masa Una fuerza de 1 N da a una masa de un kilogramo una aceleración de un kilogramo una aceleración de 1 de 1 m/sm/s22””

En el sistema cgsEn el sistema cgs

1 dina = g . cm/s1 dina = g . cm/s22

““Una dina es la fuerza que al actuar sobre Una dina es la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 gramo, produce una una masa de 1 gramo, produce una aceleración de 1 aceleración de 1 cm/scm/s22””

En el sistema inglésEn el sistema inglés

1 Lb = slug . pie/s1 Lb = slug . pie/s22

““Una libra es la fuerza que al actuar sobre Una libra es la fuerza que al actuar sobre una masa de un slug, produce una una masa de un slug, produce una aceleración de 1 aceleración de 1 pie/spie/s22””

Resumen de unidadesResumen de unidadesSISTEMASISTEMA MASAMASA ACELERACIÓNACELERACIÓN FUERZAFUERZA

SISI KgKg m/sm/s22 N = Kg . m/sN = Kg . m/s22

cgscgs gg cm/scm/s22 dina = g . cm/sdina = g . cm/s22

InglésInglés slugslug pie/spie/s22 Lb = slug . pie/sLb = slug . pie/s22

Equivalencias importantes:Equivalencias importantes:

1 N = 101 N = 1055 dinas dinas

1 N = 0.2248 Lb1 N = 0.2248 Lb

1 slug = 14.59 Kg1 slug = 14.59 Kg

Primera ley o ley de inercia

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

Tercera ley o Principio de acción-reacción

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.