Sección 12 - Estructuras Enterradas y Revestimientos Para Túneles

7/18/2019 Sección 12 - Estructuras Enterradas y Revestimientos Para Túneles

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SECCIÓN 12

TABLA DE CONTENIDO

ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y REVESTIMIENTOS PARA TÚNELES

12.1 – ALCANCE .......................................................................................................................................... 12-1

12.2 – DEFINICIONES ................................................................................................................................. 12-1

12.3 – NOMENCLATURA ............................................................................................................................. 12-1

12.4 – PROPIEDADES DEL SUELO Y DE LOS MATERIALES .................................................................... 12-712.4.1 – Determinación de las Propiedades del Suelo .............................................................................. 12-7

12.4.1.1 – Requisitos Generales ............................................................................................................ 12-712.4.1.2 – Suelos de Fundación ............................................................................................................ 12-712.4.1.3 – Suelos Utilizados como Relleno Envolvente ......................................................................... 12-7

12.4.2 – Materiales .................................................................................................................................... 12-812.4.2.1 – Tubos y Estructuras Construidas con Placas Estructurales de Aluminio .............................. 12-812.4.2.2 – Concreto ............................................................................................................................... 12-812.4.2.3 – Tubos de Concreto Prefabricado .......................................................................................... 12-812.4.2.4 – Estructuras de Concreto Prefabricado .................................................................................. 12-812.4.2.5 – Tubos y Estructuras Construidas con Placas Estructurales de Acero ................................... 12-812.4.2.6 – Estructuras con Corrugado Profundo .................................................................................... 12-9

12.4.2.7 – Refuerzo de Acero ................................................................................................................ 12-912.4.2.8 – Tubos Termoplásticos ........................................................................................................... 12-9

12.5 – ESTADOS LÍMITES Y FACTORES DE RESISTENCIA .................................................................... 12-912.5.1 – Requisitos Generales .................................................................................................................. 12-912.5.2 – Estado Límite de Servicio ......................................................................................................... 12-1012.5.3 – Estado Límite de resistencia ..................................................................................................... 12-1012.5.4 – Factores de Modificación de las Cargas y Factores de Carga .................................................. 12-1012.5.5 – Factores de Resistencia ............................................................................................................. 12-1112.5.6 – Límites de Flexibilidad y Rigidez Constructiva ........................................................................... 12-12

12.5.6.1 – Tubos de Metal Corrugado y Estructuras Construidas con Placas Estructurales Corrugadas12-1212.5.6.2 – Tubos Metálicos y Arcos Cerrados con Nervios en Espiral ................................................. 12-1212.5.6.3 – Límites de flexibilidad y Rigidez de Construcción – Tubo Termoplástico ............................ 12-1312.5.6.4 – Placas de Acero para Revestimiento de Túneles ............................................................... 12-13

12.6 – CARACTERÍSTICAS GENERALES DE DISEÑO ............................................................................ 12-1312.6.1 – Cargas ...................................................................................................................................... 12-1312.6.2 – Estado Límite de Servicio ......................................................................................................... 12-14

12.6.2.1 – Estado Límite de Servicio .................................................................................................. 12-1412.6.2.2 – Asentamiento ..................................................................................................................... 12-14

12.6.2.2.1 – Requisitos Generales .................................................................................................. 12-1412.6.2.2.2 – Asentamiento Diferencial Longitudinal ........................................................................ 12-1412.6.2.2.3 – Asentamiento Diferencial entre la Estructura y el Relleno .......................................... 12-1512.6.2.2.4 – Asentamiento de las Zapatas ...................................................................................... 12-1512.6.2.2.5 – Cargas No Equilibradas .............................................................................................. 12-15

12.6.2.3 – Levantamiento .................................................................................................................... 12-1812.6.3 – Seguridad contra las Fallas del Suelo ....................................................................................... 12-18

12.6.3.1 – Capacidad de Carga y Estabilidad ..................................................................................... 12-1812.6.3.2 – Relleno en las Esquinas de los Arcos Metálicos Cerrados ................................................. 12-18

12.6.4 – Diseño Hidráulico ...................................................................................................................... 12-1812.6.5 – Socavación ............................................................................................................................... 12-1912.6.6 – Envolvente de Suelo ................................................................................................................. 12-19

12.6.6.1 – Instalaciones en Zanja ........................................................................................................ 12-1912.6.6.2 – Instalaciones Bajo Terraplén .............................................................................................. 12-1912.6.6.3 – Mínimo Recubrimiento de Suelo ........................................................................................ 12-19

12.6.7 – Mínima Separación entre Múltiples Líneas de Tubos ............................................................... 12-2112.6.8 – Tratamiento de los Extremos .................................................................................................... 12-21

12.6.8.1 – Requisitos Generales .......................................................................................................... 12-2112.6.8.2 – Alcantarillas Flexibles Oblicuas Respecto de la Alineación de la Carretera ........................ 12-21

12.6.9 – Condiciones Corrosivas y Abrasivas ......................................................................................... 12-22



12.7 – TUBOS, ARCOS Y ARCOS CERRADOS METÁLICOS .................................................................. 12-2212.7.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................ 12-2212.7.2 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ................................................................................. 12-23

12.7.2.1 – Propiedades de las Secciones ........................................................................................... 12-2312.7.2.2 – Esfuerzo Normal ................................................................................................................ 12-2312.7.2.3 – Resistencia de las Paredes ................................................................................................ 12-2312.7.2.4 – Resistencia al pandeo ........................................................................................................ 12-2412.7.2.5 – Resistencia de las Costuras ............................................................................................... 12-2412.7.2.6 – Requisitos para la manipulación y la instalación ................................................................ 12-24

12.7.3 – Tubos con Revestimiento Interior Liso ...................................................................................... 12-2412.7.4 – Elementos Rigidizadores para las Estructuras Construidas con Placas Estructurales ............. 12-2512.7.5 – Construcción e Instalación ........................................................................................................ 12-25

12.8 – ESTRUCTURAS DE GRAN ANCHO CONSTRUIDAS CON PLACAS ESTRUCTURALES ............ 12-2512.8.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................ 12-2512.8.2 – Estado Límite de Servicio ......................................................................................................... 12-2612.8.3 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ................................................................................. 12-26

12.8.3.1 – Propiedades de las Secciones ........................................................................................... 12-2612.8.3.1.1 – Sección transversal ..................................................................................................... 12-2612.8.3.1.2 – Control de la Geometría .............................................................................................. 12-2712.8.3.1.3 – Requisitos Mecánicos y Químicos .............................................................................. 12-27

12.8.3.2 – Esfuerzo Normal ................................................................................................................ 12-2712.8.3.3 – Área de las Paredes .......................................................................................................... 12-28

12.8.3.4 –

Resistencia de las costuras ............................................................................................... 12-2812.8.3.5 – Elementos Especiales Aceptables ..................................................................................... 12-2812.8.3.5.1 – Rigidizadores Longitudinales Continuos ..................................................................... 12-2812.8.3.5.2 – Nervios Rigidizadores ................................................................................................. 12-28

12.8.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de las Fundaciones ................................ 12-2812.8.4.1 – Límites para el Asentamiento ............................................................................................. 12-2812.8.4.2 – Reacciones de las Zapatas de las Estructuras en Arco ..................................................... 12-2912.8.4.3 – Diseño de las Zapatas ........................................................................................................ 12-30

12.8.5 – Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de la Envolvente de Suelo ...................... 12-3012.8.5.1 – Requisitos Generales ......................................................................................................... 12-3012.8.5.2 – Requisitos constructivos ..................................................................................................... 12-3012.8.5.3 – Requisitos de Servicio ........................................................................................................ 12-30

12.8.6 – Seguridad contra las Fallas Estructurales — Tratamiento de los Extremos ............................... 12-3112.8.6.1 – Requisitos Generales .......................................................................................................... 12-3112.8.6.2 – Tipos de Extremos Estándares ........................................................................................... 12-32

12.8.6.3 – Apoyo Equilibrado ............................................................................................................... 12-3312.8.6.4 – Protección Hidráulica .......................................................................................................... 12-3312.8.6.4.1 – Requisitos Generales ................................................................................................... 12-3312.8.6.4.2 – Protección del Relleno ................................................................................................. 12-3312.8.6.4.3 – Muros Interceptores ..................................................................................................... 12-3412.8.6.4.4 – Subpresión Hidráulica .................................................................................................. 12-3412.8.6.4.5 – Socavación................................................................................................................... 12-34

12.8.7 – Losas de Alivio de Hormigón ..................................................................................................... 12-3412.8.8 – Construcción e Instalación ......................................................................................................... 12-3412.8.9 – Estructuras de Placas Estructurales con Corrugado Profundo .................................................. 12-35

12.8.9.1 – General ............................................................................................................................... 12-3512.8.9.2 – Anchura del Lleno Estructural ............................................................................................. 12-35

12.8.9.2.1 – Estructuras con Corrugado Profundo con Relación entre el Radio de la Corona y el Radiodel Acartelamiento 5 ................................................................................................................................. 12-35

12.8.9.2.2 – Estructuras con Corrugado Profundo con Relación entre el Radio de la Corona y el Radio

del Acartelamiento > 5 ................................................................................................................................. 12-3512.8.9.3 – Seguridad Contra la Falla Estructural ................................................................................. 12-36

12.8.9.3.1 – Requisitos de la Placa estructural ................................................................................ 12-3612.8.9.3.2 – Análisis Estructural....................................................................................................... 12-36

12.8.9.4 – Profundidad Mínima del Lleno ............................................................................................ 12-3612.8.9.5 – Empuje y Momento Combinados ........................................................................................ 12-3612.8.9.6 – Pandeo Global .................................................................................................................... 12-3712.8.9.7 – Conexiones ......................................................................................................................... 12-38

12.9 – ESTRUCTURAS TIPO CAJÓN CONSTRUIDAS CON PLACAS ESTRUCTURALES .................... 12-3812.9.1 – Requisitos Generales ................................................................................................................. 12-38



12.9.2 – Cargas ....................................................................................................................................... 12-3912.9.3 – Estado Límite de Servicio .......................................................................................................... 12-3912.9.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales .................................................................................. 12-39

12.9.4.1 – Requisitos Generales .......................................................................................................... 12-3912.9.4.2 – Momentos Debidos a las Cargas Mayoradas ..................................................................... 12-4012.9.4.3 – Capacidad de Momento Plástico......................................................................................... 12-4212.9.4.4 – Factor que considera el recubrimiento de suelo sobre la coronación, CH ........................... 12-4312.9.4.5 – Reacciones de las Zapata ................................................................................................... 12-4312.9.4.6 – Losas de Alivio de Concreto ............................................................................................... 12-44

12.9.5 – Construcción e Instalación ......................................................................................................... 12-45

12.10 – TUBOS DE CONCRETO REFORZADO ........................................................................................ 12-4512.10.1 – Requisitos Generales .............................................................................................................. 12-4512.10.2 – Cargas .................................................................................................................................... 12-46

12.10.2.1 – Instalaciones Estándares ................................................................................................. 12-4612.10.2.2 – Peso del Fluido dentro del Tubo ...................................................................................... 12-5012.10.2.3 – Sobrecargas ..................................................................................................................... 12-50

12.10.3 – Estado Límite de Servicio ....................................................................................................... 12-5012.10.4 – Seguridad contra Fallas Estructurales .................................................................................... 12-50

12.10.4.1 – Requisitos Generales ....................................................................................................... 12-5012.10.4.2 – Método de Diseño Directo ................................................................................................. 12-51

12.10.4.2.1 – Cargas y Distribución del Empuje .............................................................................. 12-5112.10.4.2.2 – Análisis de las Solicitaciones en un Tubo con Anillo ................................................. 12-5212.10.4.2.3 – Factores que Consideran el Proceso y los Materiales ............................................... 12-52

12.10.4.2.4 –

Resistencia Flexional en el Estado Límite de Resistencia ......................................... 12-5312.10.4.2.4a – Armaduras Circunferenciales ............................................................................... 12-5312.10.4.2.4b – Mínima Sección de refuerzo ................................................................................. 12-5312.10.4.2.4c – Máxima Sección de refuerzo a Flexión sin Estribos ............................................. 12-5412.10.4.2.4d – Refuerzo para Controlar la Fisuración.................................................................. 12-5512.10.4.2.4e – Mínimo Recubrimiento de Concreto sobre el refuerzo ......................................... 12-56

12.10.4.2.5 – Resistencia al Corte sin Estribos ................................................................................ 12-5612.10.4.2.6 – Resistencia al Corte con Estribos Radiales ............................................................... 12-5812.10.4.2.7 – Anclaje de los Estribos ............................................................................................... 12-59

12.10.4.2.7a – Anclaje de los Estribos para Tracción Radial ....................................................... 12-5912.10.4.2.7b – Anclaje de los Estribos para Corte ....................................................................... 12-5912.10.4.2.7c – Longitud Embebida de los Estribos ...................................................................... 12-59

12.10.4.3 – Método de Diseño Indirecto .............................................................................................. 12-5912.10.4.3.1 – Capacidad de Carga .................................................................................................. 12-5912.10.4.3.2 – Factor de Asiento ....................................................................................................... 12-60

12.10.4.3.2a – Factor de Asiento para la Carga de Suelo en Tubos Circulares .......................... 12-6012.10.4.3.2b – Factor de Asiento para la Carga de Suelo en Tubos Elípticos y en Arco ............. 12-6112.10.4.3.2c – Factores de Asiento para la Sobrecarga .............................................................. 12-62

12.10.4.4 – Desarrollo del refuerzo en Forma de canastas por Cuadrante ......................................... 12-6212.10.4.4.1 – Mínima Sección de las canastas Principales ............................................................. 12-6212.10.4.4.2 – Longitud de Anclaje de las Mallas Soldadas de Alambres ......................................... 12-6212.10.4.4.3 – Anclaje de las canastas por Cuadrante Compuestas por Mallas Soldadas de Alambres

Lisos ............................................................................................................................................................ 12-6312.10.4.4.4 – Anclaje de las canastas por Cuadrante Compuestas por Barras Conformadas, Alambres

Conformados o Mallas Soldadas de Alambres Conformados ...................................................................... 12-6312.10.5 – Construcción e Instalación ...................................................................................................... 12-63

12.11 – ALCANTARILLAS TIPO CAJÓN DE CONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU YPREFABRICADO Y ARCOS DE CONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU ...................................... 12-64

12.11.1 – Requisitos Generales .............................................................................................................. 12-6412.11.2 – Distribución de las Cargas y las Sobrecargas ......................................................................... 12-64

12.11.2.1 – Requisitos Generales ........................................................................................................ 12-6412.11.2.2 – Modificación de las Cargas de Suelo para Considerar la Interacción Suelo-Estructura ... 12-65

12.11.2.2.1 – Instalaciones en Zanja y bajo Terraplén .................................................................... 12-6512.11.2.2.2 – Otras Instalaciones .................................................................................................... 12-67

12.11.2.3 – Distribución de las Cargas Concentradas a la Losa Inferior de una Alcantarilla Tipo Cajón12-6712.11.2.4 – Distribución de las Cargas Concentradas en las Alcantarillas Tipo Cajón Oblicuas ......... 12-67

12.11.3 – Estado Límite de Servicio ....................................................................................................... 12-6812.11.4 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ............................................................................... 12-68

12.11.4.1 – Requisitos Generales ........................................................................................................ 12-68



12.11.4.2 – Momento de Diseño para las Alcantarillas Tipo Cajón ...................................................... 12-6812.11.4.3 – Refuerzo mínimo ............................................................................................................... 12-69

12.11.4.3.1 – Estructuras de Concreto In Situ ................................................................................. 12-6912.11.4.3.2 – Estructuras Tipo Cajón Prefabricadas ........................................................................ 12-69

12.11.4.4 – Mínimo Recubrimiento de Concreto sobre las Armaduras de las Estructuras Tipo CajónPrefabricadas ............................................................................................................................................... 12-69

12.11.5 – Construcción e Instalación ...................................................................................................... 12-69

12.12 – TUBOS TERMOPLÁSTICOS .......................................................................................................... 12-6912.12.1 – Requisitos Generales ............................................................................................................... 12-6912.12.2 – Estado Límite de Servicio ........................................................................................................ 12-70

12.12.2.1 – General ............................................................................................................................. 12-7012.12.2.2 – Requerimiento de Deflexión .............................................................................................. 12-70

12.12.3 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ................................................................................ 12-7112.12.3.1 – Requisitos Generales ........................................................................................................ 12-7112.12.3.2 – Propiedades de las Secciones .......................................................................................... 12-7112.12.3.3 – Requisitos Químicos y Mecánicos .................................................................................... 12-7312.12.3.4 – Esfuerzo Normal ............................................................................................................... 12-7312.12.3.5 – Cargas de servicio mayoradas .......................................................................................... 12-7312.12.3.6 – Requisitos para la Manipulación e Instalación .................................................................. 12-7612.12.3.7 – Prisma de Suelo ................................................................................................................ 12-7612.12.3.8 – Presión Hidrostática .......................................................................................................... 12-7712.12.3.9 – Carga viva ......................................................................................................................... 12-7712.12.3.10 – Resistencia de la Pared .................................................................................................. 12-78

12.12.3.10.1 –

Resistencia al Empuje Axial ..................................................................................... 12-7812.12.3.10.1a – General .............................................................................................................. 12-7812.12.3.10.1b – Área Efectiva de Pandeo Local .......................................................................... 12-7812.12.3.10.1c – Deformación Unitaria de Compresión................................................................. 12-8012.12.3.10.1d – Límites de Deformación por Empuje .................................................................. 12-8012.12.3.10.1e – Límites Generales de Deformación por Pandeo ................................................ 12-81

12.12.3.10.2 – Límites de Deformación de Flexión y Empuje .......................................................... 12-8112.12.3.10.2a – General .............................................................................................................. 12-8112.12.3.10.2b – Deformación Combinada.................................................................................... 12-82

12.12.4 – Construcción e Instalación ....................................................................................................... 12-84

12.13 – PLACAS DE ACERO UTILIZADAS COMO REVESTIMIENTO DE TÚNELES ............................... 12-8412.13.1 – Requisitos Generales ............................................................................................................... 12-8412.13.2 – Cargas ..................................................................................................................................... 12-84

12.13.2.1 – Cargas de Suelo ............................................................................................................... 12-84

12.13.2.2 – Sobrecargas ...................................................................................................................... 12-8512.13.2.3 – Presión de Inyección ......................................................................................................... 12-8512.13.3 – Seguridad contra las Fallas Estructurales ................................................................................ 12-85

12.13.3.1 – Propiedades de las Secciones .......................................................................................... 12-8512.13.3.2 – Área de las Paredes .......................................................................................................... 12-8512.13.3.3 – Pandeo .............................................................................................................................. 12-8512.13.3.4 – Resistencia de las Costuras .............................................................................................. 12-8612.13.3.5 – Rigidez Constructiva ......................................................................................................... 12-86

12.14 – ESTRUCTURAS DE TRES LADOS DE CONCRETO REFORZADO PREFABRICADO ............... 12-8712.14.1 – Requisitos Generales ............................................................................................................... 12-8712.14.2 – Materiales ................................................................................................................................ 12-87

12.14.2.1 – Materiales ......................................................................................................................... 12-8712.14.2.2 – Refuerzo ........................................................................................................................... 12-87

12.14.3 – Recubrimiento de Concreto sobre el refuerzo .......................................................................... 12-88

12.14.4 – Propiedades Geométricas ........................................................................................................ 12-8812.14.5 – Diseño ...................................................................................................................................... 12-88

12.14.5.1 – Requisitos Generales ........................................................................................................ 12-8812.14.5.2 – Distribución de las Solicitaciones Debidas a las Sobrecargas en los Laterales ................ 12-8812.14.5.3 – Distribución de las Cargas Concentradas en las Alcantarillas Oblicuas ........................... 12-8812.14.5.4 – Transferencia de Corte en las Juntas Transversales entre Secciones de una Alcantarilla 12-8812.14.5.5 – Longitud de la luz .............................................................................................................. 12-8912.14.5.6 – Factores de Resistencia .................................................................................................... 12-8912.14.5.7 – Control de la Fisuración .................................................................................................... 12-8912.14.5.8 – Mínima Armadura .............................................................................................................. 12-8912.14.5.9 – Control de las Deflexiones en el Estado Límite de Servicio .............................................. 12-89



12.14.5.10 – Diseño de las Zapatas .................................................................................................... 12-8912.14.5.11 – Relleno Estructural .......................................................................................................... 12-9012.14.5.12 – Protección contra la Socavación y Consideraciones Hidrológicas e Hidráulicas ............ 12-90

12.15 – REFERENCIAS .............................................................................................................................. 12-90

APÉNDICE A12- PROPIEDADES DE TUBERIAS ...................................................................................... 12-92



SECCIÓN 12 12

ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y REVESTIMIENTOS PARA T NELES

12.1 — ALCANCE

Esta sección contiene requisitos para la selección de laspropiedades estructurales y las dimensiones de lasestructuras enterradas, por ejemplo las alcantarillas, y lasplacas de acero utilizadas para soportar excavaciones detúneles en suelo.

Las estructuras enterradas consideradas en la presentesección comprenden los tubos metálicos, los tubosmetálicos construidos con placas estructurales, lasestructuras de gran anchura construidas con placasestructurales, las estructuras en cajón construidas conplacas estructurales, los tubos de concreto reforzado, losarcos, estructuras en cajón y de sección elíptica deconcreto reforzado prefabricado y vaciado in situ, y lostubos termoplásticos. El tipo de placas de revestimientoconsideradas son paneles de acero fundido en frio

C12.1

El Artículo 2.6.6 contiene consideraciones acerca del diseñohidráulico de las estructuras enterradas; la norma FHWA(1985) contiene métodos de diseño con referencia a laubicación, longitud y demás parámetros geométricos.

12.2 — DEFINICIONES

Abrasión — Pérdida de sección o recubrimiento de una alcantarilla provocada por la acción mecánica del agua quetransporta arena, grava y partículas del tamaño de un guijarro en suspensión a grandes velocidades y con turbulenciaapreciable.

Alcantari l la — Conducto enterrado de sección curva o rectangular que se utiliza para conducir agua, vehículosservicios públicos o peatones.

Anchu ra de una Zanja Angosta — Luz o ancho exterior de un tubo rígido, más 0.3 m.

Corrosión — Pérdida de sección de una estructura enterrada provocada por procesos químicos y/o electroquímicos.

Envolv ente de Suelo — Zona de relleno de suelo controlado que se coloca alrededor de una alcantarilla; su objetivo

es asegurar el comportamiento esperado con base en la interacción suelo-estructura.

Estruct ura Enterrada — Término genérico que se aplica a las estructuras construidas mediante métodos en zanja obajo terraplén.

MEF — Método de los Elementos Finitos.

Relación de Pro yección — Relación entre la distancia vertical desde la parte superior externa del tubo hasta el sueloo la superficie del lecho de asiento y la altura vertical exterior del tubo; se aplica solamente en el caso de tubos deconcreto reforzado.

Radio de lado — Para estructuras profundas de placas estructurales corrugadas, el radio de lado es el radio de laplaca en la sección adyacente a la sección de la corona (parte superior) de la estructura. En las estructuras en cajón, a

esto frecuentemente se le llama el radio de cartela.Sistema con Interacción Suelo-Estructu ra — Estructura enterrada cuyo comportamiento estructural se ve afectadopor su interacción con la envolvente de suelo.

Túnel — Abertura horizontal o prácticamente horizontal que se excava en el suelo de acuerdo con una geometríaprediseñada aplicando métodos de tunelaje, excluyendo los métodos de corte y cubierta.

12.3 — NOMENCLATURA

A = área de las paredes (mm²/m) (12.7.2.3)

eff A = área efectiva de las paredes (mm²/mm) (12.12.5.3.2)

g A = área bruta de las paredes dentro de una longitud igual a un período (mm²) (12.12.3.5)



SECCIÓN 12 12-2

L A = carga por eje, considerada como el 50 por ciento de todas las cargas por eje que se pueden colocar sobre la

estructura simultáneamente (N); sumatoria de todas las cargas por eje de un grupo de ejes (N); carga por ejetotal en un eje simple o eje tándem (N) (12.8.4.2) (12.9.4.2) (12.9.4.3)

s A = área de refuerzo de tracción (mm²/mm) (C12.10.4.2.4a) (C12.11.3) (C12.11.4)

max s A = mínima área de refuerzo de flexión sin estribos (mm²/mm) (12.10.4.2.4c)

T A = área de la porción superior de la estructura por encima de la línea de arranque (mm²) (12.8.4.2)

vr A = área de estribos para resistir las fuerzas de tracción radial en una sección transversal de ancho unitario b en

cada línea de estribos con una separación circunferencial,v

s (mm2/mm) (12.10.4.2.6)

vs A = área de estribos requerida como refuerzo de corte (mm2/mm) (12.10.4.2.6) B = anchura de la alcantarilla (mm) (C12.6.2.2.4)

c B = diámetro exterior o ancho de la estructura (mm) (12.6.6.3)

c B = altura vertical exterior del tubo (mm) (12.6.6.3)

d B = ancho horizontal de la zanja en la parte superior del tubo (mm) (12.10.2.1.2)

FE B E = factor de asiento para la carga de suelo (12.10.4.3.1)

FLL B = factor de asiento para la sobrecarga (12.10.4.3.1)

1 B = coeficiente de control de agrietamiento que tiene en cuenta el efecto del recubrimiento de concreto y la

separación del refuerzo (12.10.4.2.4c)b = ancho de la sección (mm) (12.10.4.2.4c)

eb = ancho efectivo del elemento (mm) (12.12.3.10.1b)

AC = constante correspondiente a la geometría del tubo (12.10.4.3.2a)

cC = coeficiente de carga para tubos con proyección positiva (12.10.4.3.2a)

d C = coeficiente de carga para instalación en zanja (12.11.2.2)

dt C = coeficiente de carga para instalación en túnel (12.13.2.1)

H C = factor de ajuste que considera las alcantarillas metálicas en cajón con poca altura de recubrimiento (12.9.4.4)

LC = coeficiente de distribución de la sobrecarga (12.12.3.4)

nC = factor de calibración para considerar los efectos no lineales (12.12.3.10.1e)

C = sobrecarga ajustada para considerar las cargas por eje, los ejes en tándem y los ejes que tienen un número

de ruedas diferente de cuatro:1 2 LC C A (N) (12.9.4.2)

N C = parámetro que depende de la carga vertical y de la reacción vertical (12.10.4.3.2a)

sC = coeficiente de rigidez constructiva para las placas de revestimiento de túneles (N/mm) (12.5.6.4)

1C = 1.0 para ejes simples y 0.5 50 1.0S para ejes tándem; coeficiente de ajuste que considera el número de

ejes; coeficiente relacionado con el control de la agrietamiento que depende del tipo de refuerzo utilizado(12.9.4.2) (12.9.4.3) (C12.10.4.2.4d)

2C = factor de ajuste que considera el número de ruedas de un eje de diseño como se especifica en la Tabla

12.9.4.2- 1; coeficiente de ajuste que considera el número de ruedas por eje (12.9.4.2) (12.9.4.3) D = longitud de la porción recta de la cartela (mm); diámetro del tubo (mm); capacidad de CArga D (D-load )

requerida de un tubo de concreto (N/mm); diámetro al centroide de la pared del tubo (mm) (12.9.4.1)(12.6.6.2) (12.10.4.3.1) (12.12.2.2)

Carga D = resistencia del tubo obtenida a partir de un ensayo de carga en tres apoyos con una carga que produce

una fisura de 0,25 mm Carga D (N/mm) (12.10.4.3)

f D = factor de forma (12.12.3.5.4b)i

D = diámetro interior del tubo (mm) (12.10.4.3.1)

o D = diámetro exterior del tubo (mm) (12.12.3.4)

d = ancho de suelo envolvente requerido, adyacente a la estructura (mm); distancia desde la cara comprimidahasta el centroide del refuerzo de tracción (mm) (12.8.5.3) (12.10.4.2.4a) (C12.11.3)

d = ancho del terraplén alabeado para proveer apoyo adecuado para una instalación con esviaje (mm) (C12.6.8.2)

1d = distancia desde la estructura (mm) (12.8.5.3)

E = módulo de elasticidad del plástico (MPa); modulo inicial de elasticidad (12.12.3.3) (12.12.2.2)

m E = módulo de elasticidad del metal (MPa) (12.7.2.4)

E x = carga lateral distribuida no equilibrada en la alcantarilla debajo del terreno en pendiente y con esviaje en el

muro de extremo (N) (C12.6.2.2.5)

50 E = módulo de elasticidad a los 50 años (MPa) (12.12.3.3)



SECCIÓN 12 12

75 E = módulo de elasticidad a los 75 años (MPa) (12.12.3.3)

F = carga concentrada que actúa en la coronación de una alcantarilla (N) (C12.6.2.2.5)

c F = factor de corrección por la curvatura (12.10.4.2.5)

cr F = factor para ajustar el control del agrietamiento respecto de la anchura máxima de fisura promedia de 0.25 mm

correspondiente a 1.0cr

F (12.10.4.2.4d)

d F = factor que considera el efecto de la profundidad de agrietamiento que provoca un aumento de la tracción

diagonal, el corte y la resistencia a medida que disminuye d (12.10.4.2.5)

e F = factor de interacción suelo-estructura para instalaciones bajo terraplén (12.10.2.1)

FF = factor de flexibilidad (mm/N) (12.5.6.3) (12.7.2.6)n F = coeficiente para el efecto thrust sobre la resistencia de corte (12.10.4.2.5)

rp F = factor que considera el efecto del proceso constructivo y los materiales locales sobre la resistencia a tracción

radial del tubo (12.10.4.2.3)

rt F = factor para considerar el efecto del tamaño del tubo en la tracción radial de resistencia (12.10.4.2.4c)

t F = factor que considera la interacción suelo-estructura para instalaciones trench (12.10.2.1)

u F = resistencia mínima especificada a tracción (MPa); resistencia de fluencia del material para la duración de la

carga de diseño (MPa) (12.7.2.4) (12.12.3.10.1b)

vp F = factor que considera el efecto del proceso constructivo y los materiales locales sobre la resistencia al corte de

tubo (12.10.4.2.3)

y F = tensión de fluencia del metal (MPa) (12.7.2.3)

c f = resistencia a la compresión del concreto (MPa) (12.4.2.2)

cr f = tensión crítica de pandeo (MPa) (12.7.2.4)

s f = máxima tensión en el acero de refuerzo en el estado límite de servicio (MPa) (C12.11.3)

y f = tensión de fluencia mínima especificada para el acero de refuerzo (MPa) (12.10.4.2.4a)

H = altura de la alcantarilla (mm); altura de recubrimiento desde la parte superior de la alcantarilla en cajón hastala parte superior del pavimento (mm); altura de recubrimiento sobre la coronación (mm); altura de rellenosobre la parte superior del tubo (mm) (C12.6.2.2.5) (12.9.4.2) (12.9.4.4) (12.10.2.1)

HAF = factor de acción de arco horizontal (12.10.2.1)

D H = distancia vertical desde la mitad de la profundidad de las corrugas hasta el nivel superior (12.8.9.4)

diseño H = altura de diseño del recubrimiento sobre la parte superior de la alcantarilla o sobre la coronación de los

arcos o tubos (mm) (C12.6.2.2.5)

L H = reacción de la faja de remate del muro (N) (C12.6.2.2.5)

s H = profundidad del nivel freático por encima de la línea de arranque del tubo (mm) (12.12.3.4)

w H = profundidad del nivel freático por encima de la línea de arranque del tubo (mm) (12.12.3.7)

1 H = profundidad de la coronación de la alcantarilla debajo de la superficie del terreno (mm); altura de

recubrimiento encima de la zapata hasta la superficie de tránsito (mm) (C12.6.2.2.5) (12.8.4.2)

2 H = altura real de recubrimiento sobre la parte superior de la alcantarilla o sobre la coronación de los arcos o tubos

(mm); altura de recubrimiento desde la línea de arranque de la estructura hasta la superficie de tránsito (mm)(C12.6.2.2.5) (12.8.4.2)

h = distancia vertical desde la parte superior del recubrimiento para la altura de diseño hasta el punto deaplicación de la carga horizontal (mm); espesor de pared de la alcantarilla de sección circular o en cajón(mm); altura de la superficie del terreno por encima de la parte superior del tubo (mm) (C12.6.2.2.5

(12.10.4.2.4a) (C12.11.3) I = momento de inercia (mm4/mm) (12.7.2.6) ID = diámetro interno (mm) (12.6.6.3) IM = amplificación por carga dinámica especificada en la Tabla 3.6.1.1.2-1 (por ciento) (12.12.3.9)

p I = momento de inercia del perfil del tubo por unidad de longitud del tubo (mm4/mm) (12.12.2.2)

i = coeficiente que considera el efecto de la fuerza axial en el estado límite de servicio, s f (12.10.4.2.4d

(C12.11.3) j = coeficiente para el brazo de momento en el estado límite de servicio, s f (12.10.4.2.4d) (C12.11.3)

K = relación entre el empuje lateral unitario efectivo del suelo y el empuje vertical unitario efectivo del suelo, esdecir, el coeficiente de empuje activo del suelo de Rankine (12.10.4.2)

B K = coeficiente de asiento (12.12.2.2)

h K = empuje lateral del suelo para alcantarillas debajo de terreno inclinado (MPa/mm) (C12.6.2.2.5)

1h K = distribución del empuje lateral del suelo que actúa en la superficie pendiente arriba de la alcantarilla



SECCIÓN 12 12-4

(MPa/mm) (C12.6.2.2.5)

2h K = distribución del empuje lateral del suelo que actúa en la superficie pendiente abajo de la alcantarilla (MPa/mm)

(C12.6.2.2.5)

t K = factor de tiempo especificado en la Tabla 12.12.3.10.1b-1 (12.12.3.10.1b)

wa K = factor por incertidumbre en el nivel freático (12.12.3.8)

1 K = coeficiente para considerar la ubicación del diseño (mm) (12.12.3.9)

2 K = coeficiente para tener en cuenta la variación en el empuje alrededor de la circunferencia (12.12.3.5)

E K

= factor de instalación (12.12.3.5)

k = factor de rigidez del suelo; coeficiente de apoyo de los bordes; coeficiente de pandeo en la platina (12.7.2.4)(12.13.3.3) (12.12.3.10.1b)

L = distancia a lo largo de la longitud de la alcantarilla desde la junta de expansión hasta la línea de centro delmuro de remate (mm); longitud del nervio rigidizador en la porción recta de la cartela (mm); (C12.6.2.2.5)(12.9.4.1)

LLDF = factor para distribución de la carga viva a través de los rellenos de suelo especificado en el Artículo 3.6.1.2.6(12.12.3.5)

0 L = longitud del área de contacto de la superficie de carga viva paralela al diámetro del tubo como se especifica

en el Artículo 3.6.1.2.5 (mm) (12.12.3.9)

w L = ancho de carril (mm); ancho de distribución de la sobrecarga horizontal en la dirección circunferencial, a la

altura de la coronación (mm) (12.8.4.2) (12.12.3.5)

d M = momento debido a la carga permanente (N mm/mm); sumatoria de los momentos nominales en la coronación

y el acartelado debidos a la carga permanente (N mm/mm) (12.9.4.2)d u M = momento mayorado debido a la carga permanente como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (N-mm)

(12.9.4.3) M = momento debido a la sobrecarga (N mm/mm); sumatoria de los momentos nominales en la coronación y el

acartelado debidos a la sobrecarga (N mm/m) (12.9.4.2)

u M = momento mayorado debido a las sobrecargas como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (N-mm) (12.9.4.3)

nu M = momento mayorado que actúa en una sección transversal de ancho unitario, b , modificado para considerar

los efectos de la compresión o tracción (N mm/mm) (12.10.4.2.6)

P M = capacidad de momento plástico de la estructura profunda corrugada (12.8.9.4)

pc M = capacidad de momento plástico de la coronación (N mm/mm) (12.9.4.3)

ph M = capacidad de momento plástico de la cartela (N mm/mm) (12.9.4.3)

s M = momento flector en el estado límite de servicio (N mm/mm); momento que actúa en una sección transversal

de ancho unitario, b , en el estado límite de servicio, en las expresiones de diseño se toma como valorabsoluto (N mm/mm); módulo confinado del suelo especificado en la Tabla 12.12.3.5-1 (MPa); módulo delsuelo (MPa) (12.10.4.2.4d) (C12.11.3) (12.12.2.2) (12.12.3.5)

u M = momento último que actúa en una sección transversal de ancho unitario, b (N mm/mm) (12.10.4.2.4a)

m = factor de presencia múltiple especificado en la Tabla 3.6.l.l.2-1 (12.12.3.9)

s N = esfuerzo axial que actúa en una sección transversal de ancho unitario, b , en el estado límite de servicio, se

considera positivo cuando es de compresión y negativo cuando es de tracción (N/mm) (12.10.4.2.4d)(C12.11.3)

u N = esfuerzo axial que actúa en una sección transversal de ancho unitario, b , en el estado límite de resistencia

(N/mm) (12.10.4.2.4a)n = número de carriles de tráfico adyacentes (12.8.4.2) P = carga de rueda de diseño especificada en el Artículo 3.6.2.2 (N) (12.12.3.9)

Brg P = presión de aplastamiento permisible para limitar la deformación de compresión en el tablestacado o en el talud

(MPa) (12.8.5.3)

c P = proporción del momento total soportado por la coronación de una alcantarilla metálica en cajón (12.9.4.3)

F P = presión vertical mayorada en la coronación debido al suelo y a las sobrecargas (MPa) (12.12.3.4)

L P = presión debida a la carga viva LL y a la amplificación por carga dinámica IM (MPa); carga de servicio en

la alcantarilla (12.12.2.2) (12.12.3.9)

s P = carga de servicio de diseño (MPa) (12.12.2.2)

sp P = presión del prisma de suelo (MPa) (12.12.2.2)

st P = capacidad a compresión del talón de T341 (MPa/mm) (12.12.3.10.1b)

u P = carga mayorada de diseño (MPa) (12.12.3.5)



SECCIÓN 12 12

w P = presión hidrostática (MPa) (12.12.3.5)

1 P = empuje horizontal de la estructura a una distancia

1d (MPa) (12.8.5.3)

p = relación de proyección positiva (12.10.4.3.2a)

p = relación de proyección negativa (12.10.4.3.2a)

q = relación entre el empuje lateral total y el empuje vertical total (12.10.4.3.2a)

R = altura de la estructura (mm); altura de una alcantarilla en cajón o de una estructura de gran ancho construidacon placas estructurales (mm); radio al centroide del perfil de la pared del tubo (mm) (12.8.4.1) (12.9.4.1(12.12.2.2)

AL R = factor de corrección de la carga por eje (12.9.4.6)c R = radio de la esquina de la estructura (mm); factor de corrección de la resistencia del concreto (12.8.5.3

(12.9.4.6)

d R = relación de los factores de resistencia especificados en el Artículo 5.5.4.2 para corte y momento (12.10.4.2.4c

r R = factor relacionado con el espesor requerido para la losa de alivio, aplicable para las estructuras en cajón en

las cuales el ancho es menor que 8000 mm (12.9.4.6)

H R = componente horizontal de la reacción de la zapata (N/mm) (12.8.4.2)

h R = factor de reducción del momento en la cartela; factor de corrección para la geometría del relleno (12.9.4.3

(12.12.3.10.1e)

n R = resistencia nominal (N/mm) (12.5.1)

r R = resistencia mayorada (N/mm); resistencia mayorada al empuje (N/mm) (12.5.1) (12.12.3.5)

T R = radio del arco superior de las estructuras de gran ancho construidas con placas estructurales (mm) (12.8.3.2)V

R = componente vertical de la reacción de la zapata (N/mm) (12.8.4.2)

r = radio de giro (mm); radio a la línea de centro de la pared de un tubo de concreto (mm) (12.7.2.4) (12.10.4.2.5)

cr = radio de la coronación (mm) (12.9.4.1)

hr = radio de la cartela (mm) (12.9.4.1)

sr = radio del refuerzo interno (mm) (12.10.4.2.4c)

sd r = parámetro para la relación de asentamiento (12.10.4.3.2a)

S = diámetro o ancho del tubo o túnel (mm); ancho de una estructura de gran ancho construida con placasestructurales (mm); ancho de una alcantarilla en cajón (mm) (12.6.6.3) (12.8.4.1) (12.9.4.2) (12.12.3.6)

H S = factor de rigidez anular (12.12.3.5)

iS = diámetro interno o ancho horizontal del tubo (mm) (12.10.4.2.4b)

S = separación del refuerzo circunferencial (mm) (12.10.4.2.4d)

1S ,

2S = fuerzas de corte que actúan a lo largo de las líneas de apoyo de la alcantarilla (N) (C12.6.2.2.5)

v s = separación de los estribos (mm) (12.10.4.2.6)

T = esfuerzo normal total debido a las cargas permanentes y sobrecargas que actúan sobre la estructura (N/mm(12.8.5.3)

LT = empuje mayorado (N/mm) (12.7.2.2)

sT = empuje de servicio por unidad de longitud (N/mm) (12.12.2.2)

uT = empuje mayorado por unidad de longitud (N/mm) (12.12.3.10.1c)

t = espesor requerido para la losa de alivio de concreto (mm); espesor del elemento (mm) (12.9.4.6(12.12.3.10.1b)

bt = espesor básico de la losa de alivio de concreto (mm); recubrimiento libre de concreto sobre el refuerzo (mm

(12.9.4.6) (12.10.4.2.4d)V = reacción de la zapata no mayorada (N/mm) (12.9.4.5)VAF = factor de acción de arco vertical (12.10.2.1)

cV = fuerza de corte mayorada que actúa en una sección transversal de ancho, b , y que produce la falla po

tracción diagonal si no hay refuerzo en forma de estribos (N/mm) (12.10.4.2.6)

DLV = 2 2

T s H S A (N/mm) (12.8.4.2)

LV = reacción en la faja de muro de remate (N) (C12.6.2.2.5)

LLV = 18 2

Ln A H (N/mm) (12.8.4.2)

nV = resistencia nominal al corte de la sección del tubo sin estribos radiales por unidad de longitud del tubo (N/mm

(12.10.2.4.5)

r V = resistencia al corte mayorada por unidad de longitud (N/m) (12.10.4.2.5)

uV = fuerza de corte última que actúa en una sección transversal de ancho, b (N/mm) (12.10.4.2.5)



SECCIÓN 12 12-6

E W = empuje total del suelo sobre el tubo o revestimiento (N/mm) (12.10.2.1)

F W = carga del fluido dentro del tubo (N/mm) (12.10.4.3.1)

LW = carga viva total en el tubo o revestimiento (N/mm) (12.10.4.3.1)

0W = ancho del área de contacto de la carga viva en la superficie del terreno paralela al flujo en el tubo (mm)

(12.12.3.5)

T W = carga muerta y viva total en el tubo o revestimiento (N/mm) (12.10.4.3.1)

w = peso unitario del suelo (kg/m³); ancho libre total del elemento entre elementos de apoyo (mm) (12.10.2.1)(12.12.3.10.1 b)

x = parámetro que depende del área de la proyección vertical del tubo en la cual el empuje activo lateral del sueloes efectivo (12.10.4.3.2a)

= ángulo de esviaje entre el eje de la carretera o una tangente a la misma y el muro de remate de la alcantarilla(º) (C12.6.2.2.5)

= ángulo de la pendiente del relleno respecto a la horizontal (º) (C12.6.2.2.5)

b = densidad unitaria del suelo flotante (kg/m³) (12.12.3.7)

EV = factor de carga para el empuje vertical debido a la carga permanente del suelo de relleno (12.12.3.5)

LL = factor de carga para la sobrecarga (12.12.3.5)

s = densidad del suelo de relleno (kg/m3); densidad del suelo (kg/m3) densidad del suelo húmedo (kg/m3)

(C12.9.2) (12.9.4.2) (12.12.3.7)

w = densidad del agua (kg/m3) (12.12.3.8)

WA = factor de carga para la presión hidrostática (12.12.3.5) A

= deflexión total permisible del tubo (mm) (12.12.2.2)

f = deflexión del tubo debida a flexión (mm) (12.12.3.10.2b)

t = deflexión total del tubo (mm) (12.12.2.2)

bck = capacidad nominal de deformación para pandeo general (12.12.3.10.1e)

f = deformación unitaria mayorada debida a flexión (12.12.3.10.2b)

sc = deformación unitaria de servicio por compresión (mm/mm) (12.12.2.2)

uc = deformación unitaria mayorada de compresión debida al empuje (12.12.3.1 0.1 e)

yc = deformación unitaria mayorada límite a compresión especificada en la Tabla 12.12.3.3-1 (12.12.3.10.2b)

yt = deformación límite de servicio a largo plazo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 (12.12.3.10.2b)

EV = factor de modificación de las cargas, especificado en el Artículo 1.3.2, tal como se aplican a las cargas desuelo verticales sobre las alcantarillas (12.12.3.5)

LL = factor de modificación de las cargas tal como se aplican a las cargas vivas sobre las alcantarillas (12.12.3.5)

= factor de esbeltez (12.12.3.10.1b) = coeficiente de fricción entre el tubo y el suelo (12.10.2.1)

v = relación de Poisson del suelo (12.12.3.10.1e) = factor de ancho efectivo (12.12.310.1b)

= factor de resistencia (12.5.1)

bck = factor de resistencia para pandeo (12.12.3.10.1e)

f = factor de resistencia para flexión (12.10.4.2.4c)

fs = coeficiente de fricción entre el material de relleno y los lados de la zanja (12.10.4.3.2a)

r = factor de resistencia para tracción radial (12.10.4.2.4c)

s = factor de resistencia para la rigidez del suelo, s =0.9; factor de resistencia para la presión del suelo

(12.12.3.5) (12.12.3.10.1e)

T = factor de resistencia para efectos del empuje (12.12.3.10.1d)

= ángulo central del tubo subtendido por la distribución supuesta para la fuerza reactiva externa (º) (12.10.4.2.1)

= separación de las corrugaciones (mm) (12.12.3.10.1b)

12.4 — PROPIEDADES DEL SUELO Y DELOS MATERIALES

12.4.1 — Determinación de las Propiedades del Suelo C12.4.1.1Conocer la siguiente información puede resultar útil para el



SECCIÓN 12 12

12.4.1.1 — Requisitos Generales — Deberá realizarseun estudio de suelos para determinar la presencia einfluencia de condiciones geológicas y ambientales quepudieran afectar el comportamiento de las estructurasenterradas. Para las estructuras enterradas soportadaspor zapatas y para los arcos cerrados y tubos de grandiámetro se debería realizar un estudio de las fundacionesa fin de evaluar la capacidad de los materiales defundación para resistir las cargas aplicadas y parasatisfacer los requisitos referentes al desplazamiento de laestructura.

diseño:

• La resistencia y compresibilidad de los materiales defundación;

• Las características químicas del suelo y el aguasuperficial, por ejemplo el pH, la resistividad y econtenido de cloruros del suelo y el pH, la resistividad yel contenido de sulfatos del agua superficial;

• La hidrología de los cursos de agua, por ejemplo, la tasade flujo y la velocidad, el ancho máximo, la profundidadadmisible aguas arriba de la estructura, y el potencial desocavación; y

• Un estudio del comportamiento y el estado de laalcantarillas existentes en la proximidad de las obra

proyectadas.

12.4.1.2 — Suelos de Fundación — Para determinar laestabilidad del lecho de asiento y el asentamiento bajocarga se deberá considerar el tipo de suelo de fundación ysu comportamiento anticipado.

C12.4.1.2 — El Artículo 10.4 contiene lineamientos generaleacerca de las propiedades de los suelos de fundación. Ecomportamiento de los tubos rígidos depende de la estabilidadde las fundaciones y del lecho de asiento.

12.4.1.3 — Suelos Utilizados como Relleno Envolvente— Se deberán establecer el tipo, la densidad compactada

y las características de resistencia de la envolvente desuelo adyacente a la estructura enterrada. Los suelos derelleno utilizados como envolvente deberán satisfacer losrequisitos de la Norma AASHTO M145 como se describea continuación:

• Para los tubos flexibles y estructuras de concretoestándares: A-1, A-2 o A-3 (GW, GP, SW, SP, GM,SM, SC, GC),

• Para las alcantarillas metálicas tipo cajón y lasestructuras metálicas de gran ancho que tienen unrecubrimiento menor que 3.6 m: A-1, A-2-4, A-2-5 o A-3 (GW, GP, SW, SP, GM, SM, SC, GC),

• Para las estructuras metálicas de gran ancho quetienen un recubrimiento mayor o igual que 3.600 m: A-1 o A-3 (GW, GP, SW, SP, GM, SM), y

• Para alcantarillas de placas estructurales concorrugas profundas: A-l, A-2-4, A-2-5, o A-3 (ASTMD2487) (GW, GP, SW, SP, GM, SM, SC, GC) y losrequisitos del fabricante de la alcantarilla.

• Para alcantarillas termoplásticas, el asiento, y losmateriales de relleno: suelos A-1, A-2-4, A-2-5, o A-3.Máximo el 50 por ciento de los tamaños de laspartículas puede pasar la malla No. 100 y máximo el20 por ciento puede pasar la malla No. 200.

C12.4.1.3 — Las Secciones 26 y 27 de la norma AASHTO

LRFD Bridge Construction Specifications contienen criterio

para la compactación de los suelos de relleno utilizados paraalcantarillas flexibles y rígidas, respectivamente.

Las tensiones en las paredes de las estructuras enterradas sonsensibles a la rigidez relativa del suelo y el tubo. Laestabilidad de las alcantarillas flexibles frente al pandeodepende de la rigidez del suelo.

Al seleccionar el tipo de relleno a utilizar como envolvente sedebería considerar la calidad del material y si éste eadecuado para lograr los requisitos del diseño. El orden de

preferencia para seleccionar el relleno a utilizar comoenvolvente con base a su calidad se puede tomar de la

siguiente manera:

• Arena y grava angular bien graduada;• Arena y grava no angular bien graduada;• Materiales fluidos, por ejemplo mezclas de cemento

suelo y ceniza fina, con los cuales se obtienen rellenos de baja densidad y baja resistencia, exclusivamente paraaplicaciones en zanja;

• Arena o grava uniforme, siempre que se confirme queuna vez colocada será densa y estable; es posible que conestos materiales sea necesario utilizar un filtro o geotexti

para prevenir la migración de los finos;• Arena o grava arcillosa de baja plasticidad; y

• Suelos estabilizados, los cuales sólo deben ser utilizados bajo la supervisión de un Ingeniero familiarizado con ecomportamiento del material.

La restricción a los materiales que pasan las mallas No. 100 y No. 200 para alcantarillas termoplásticas tiene la intención deeliminar arenas finas uniformes para uso como cama detubería. Dichos materiales son difíciles de trabajar, sonsensibles al contenido de humedad, y no proporcionan apoyocomparable con el de materiales más gruesos o másampliamente gradados en los mismos porcentajes de densidadmáxima. En casos especiales, el Ingeniero puede permitiexcepciones a estas. Si así lo hace, debería presentarse un planadecuado para controlar el contenido de humedad y los

procedimientos de compactación. Estos materiales limosos y



SECCIÓN 12 12-8

arcillosos nunca deberían usarse en un sitio mojado. Deberíaconsiderarse mayores niveles de inspección si se apruebadicho plan.

12.4.2 — Materiales

12.4.2.1 — Tubos y Estructuras Construidas conPlacas Estructurales de Aluminio — El aluminio paralos tubos y arcos cerrados corrugados metálicos deberásatisfacer los requisitos de la norma AASHTO M 196(ASTM B745). El aluminio para los tubos construidos conplacas estructurales, arcos cerrados, arcos abiertos yestructuras tipo cajón deberá satisfacer los requisitos dela norma AASHTO M 219 (ASTM B 746M).

12.4.2.2 — Concreto — El concreto deberá satisfacer loestablecido en el Artículo 5.4, excepto que c f se podrá

basar en ensayos sobre testigos.

12.4.2.3 — Tubos de Concreto Prefabricado — Lostubos de concreto prefabricado deberán satisfacer losrequisitos de las Normas AASHTO M 170 (ASTM C76) yM 242M/M 242 (ASTM C655M y C655). Se podrán utilizarespesores de pared de diseño diferentes de lasdimensiones estándares, siempre y cuando el diseñosatisfaga todos los requisitos aplicables de esta Sección.

12.4.2.3 — Tubos de Concreto Prefabricado — Lostubos de concreto prefabricado deberán satisfacer losrequisitos de las Normas AASHTO M 170 (ASTM C76) yM 242M/M 242 (ASTM C655M y C655). Se podrán utilizarespesores de pared de diseño diferentes de lasdimensiones estándares, siempre y cuando el diseñosatisfaga todos los requisitos aplicables de esta Sección.

12.4.2.4 — Estructuras de Concreto Prefabricado —

Las estructuras de concreto prefabricado en forma dearco, elípticas y tipo cajón deberán satisfacer losrequisitos de las normas AASHTO M 206M/M 206 (ASTMC506M y C506), M 207M/M 207 (ASTM C507M y C507),M 259 (ASTM C789), y M 273 (ASTM C850).

12.4.2.5 — Tubos y Estructuras Construidas conPlacas Estructurales de Acero — El acero para lostubos y arcos cerrados corrugados deberá satisfacer losrequisitos de la norma AASHTO M36 (ASTM A760). Elacero para tubos construidos con placas estructurales,arcos cerrados, arcos abiertos y estructuras tipo cajóndeberán satisfacer los requisitos de la norma AASHTO M

167M/M (ASTM A761/A761M).

12.4.2.6 — Estructuras con Corrugado Profundo — Elacero para placas de corrugado profundo debe cumplircon los requisitos de AASHTO M167. Las placaestructural de corrugado profundo puede ser reforzada.

C12.4.2.6 — El refuerzo para estructuras de corrugado profundo puede consistir en perfiles estructurales, o placaestructural de corrugado profundo que cumpla con losrequisitos de AASHTO M167, con o sin mortero deretracción, completado con bulones de cortante.

12.4.2.7 — Refuerzo de Acero — Los refuerzos deberánsatisfacer los requisitos del Artículo 5.4.3 y, además,deberán conformarse a una de las normas siguientes:AASHTO M31M/M 31 (ASTM A615/A615M), M 32M/M 32(ASTM A82/A82M), M55M/M55 (ASTM A185/A185M), M

221M/M 221 (ASTM A497) o M 225M/M 225 (ASTMA496/A496M). Para los alambres lisos y las mallas



SECCIÓN 12 12

soldadas de alambres lisos de fábrica, la resistencia defluencia se puede tomar como 450 MPa. Para las mallassoldadas deformadas de alambres de fábrica, la tensiónde fluencia se puede tomar como 480 MPa.

12.4.2.8 — Tubos Termoplásticos — Los tubos plásticospueden ser de paredes macizas, corrugadas o perfiladas,y pueden ser de polietileno (PE) o cloruro de polivinilo(PVC).

Los tubos de PE deberán satisfacer los requisitos de lasnormas ASTM F714 para tubos de paredes macizas,

AASHTO M 294 para tubos corrugados y ASTM F894para tubos de paredes perfiladas.

Los tubos de PVC deberán satisfacer los requisitos de lasnormas AASHTO M 278 para tubos de paredes macizas,

ASTM F679 para tubos de paredes macizas, y AASHTOM 304 para tubos de paredes perfiladas.

C12.4.2.8 — Las especificaciones de materiales de laAASHTO también incluyen una especificación provisionalMP 20, para tubos de polietileno reforzados con acero (PEtubo nervado, de 300mm a 900 mm de diámetro. Lanervaduras de acero son los miembros principales detransmisión de carga, para el tubo y el material termoplásticoarriostra las nervaduras de acero contra distorsión o pandeoEl termoplástico también distribuye la carga entre los nerviosEs necesario evaluar lo adecuado del sistema compuesto deforro termoplástico y nervaduras de acero. Es importanteasegurarse de que las deformaciones unitarias dentro determoplástico no excedan la capacidad de deformación a largo

plazo para el material termoplástico usado en la construccióndel tubo. Se recomienda el análisis tridimensional deelementos finitos del perfil que ha sido calibrado contra loresultados de ensayos a escala real. Se consideraránespecificaciones de diseño para este producto para incluirlaen estas Especificaciones cuando se haya documentado un

número satisfactorio de instalaciones instrumentales paravalidar el desempeño.

12.5 — ESTADOS L MITES Y FACTORES DERESISTENCIA

12.5.1 — Requisitos Generales — Las estructurasenterradas y sus fundaciones se deberán diseñarutilizando los métodos apropiados especificados en los

Artículos 12.7 a 12.12 de manera que puedan resistir lascargas mayoradas obtenidas aplicando las combinacionesde cargas especificadas en los Artículos 12.5.2 y 12.5.3.

Para cada uno de los estados límites aplicables, laresistencia mayorada, r R , se deberá calcular de la

siguiente manera:

r n R R (12.5.1-1)

donde:

n R = resistencia nominal

= factor de resistencia especificado en la Tabla

12.5.5-1

C12.5.l — Los Artículos 12.7 a 12.12 contienen procedimientos para determinar la resistencia nominal en losiguientes casos:

• Tubos, arcos cerrados y arcos abiertos metálicos;• Placas estructurales de gran ancho;• Estructuras tipo cajón construidas con placa

estructurales;• Tubos de concreto reforzado prefabricado;• Estructuras tipo cajón de concreto reforzado in situ y

prefabricado;• Tubos termoplásticos, y• Estructuras de placas de corrugado profundo.

12.5.2 — Estado Límite de Servicio — Las estructurasenterradas se deberán investigar para la Combinación deCargas correspondiente al Estado Límite de Servicio I,según lo especificado en la Tabla 3.4.1-1.

• Control de las deflexiones en las estructurasmetálicas, las placas utilizadas como revestimiento detúneles y los tubos termoplásticos; y

• Control del ancho de fisuración en las estructuras deconcreto reforzado.

C12.5.2 —

La deflexión de los revestimientos de los túneledepende significativamente de la magnitud de lasobreexcavación de la perforación y es afectada por la demoraen la colocación del empaque o por el uso de un empaqueinadecuado. La deflexión no depende primariamente demódulo del suelo ni de las propiedades de las placas utilizadacomo revestimiento, de manera que su magnitud no se puedecalcular aplicando las expresiones habitualmente utilizada

para calcular flechas.

Si las luces del túnel son significativas, el Diseñador deberíasobredimensionar la estructura p en cuenta su deflexión.

12.5.3 — Estado Límite de Resistencia — Las C12.5.3 —

Las Combinaciones de Cargas correspondientes a



SECCIÓN 12 12-10

estructuras enterradas y los revestimientos de túneles sedeberán investigar para las cargas constructivas y paralas Combinaciones de Cargas correspondientes a losEstados Límites de Resistencia I y II, según loespecificado en la Tabla 3.4.1-1, tal como se indica acontinuación:

Para las estructuras metálicas:• Área de las paredes• Pandeo• Falla de las costuras• Límite de flexibilidad para la construcción• Flexión de las estructuras tipo cajón solamente

Para estructuras de concreto:• Flexión• Corte• Esfuerzo normal• Tracción radial

Para los tubos termoplásticos:• Área de las paredes• Pandeo• Límite de flexibilidad

Para las placas utilizadas como revestimiento de túneles:• Área de las paredes• pandeo• resistencia de las costuras• rigidez constructiva

los Estados Límites de Resistencia III y IV no sondeterminantes debido a la magnitud relativa de las cargasaplicables a las estructuras enterradas tal como se indica en elArtículo 12.6.1. Se ha demostrado que las estructurasenterradas no son controladas por la fatiga.

Los requisitos de flexibilidad límite se dispensan para algunasestructuras metálicas. Ver las disposiciones de diseño delArtículo 12.8.

Las geometrías de las paredes de los tubos termoplásticos sonmuy variadas; algunos tubos termoplásticos pueden inclusotener secciones delgadas que posiblemente sean determinadas

por el pandeo localizado. El estado límite de resistencia parael área de las paredes incluye la evaluación de la capacidad dela sección frente al pandeo localizado.

12.5.4 — Factores de Modificación de las Cargas yFactores de Carga — Para las estructuras enterradas ylos revestimientos de túneles se deberán aplicar losfactores de modificación de las cargas tal como seespecifica en el Artículo 1.3, excepto que para las cargas

constructivas los factores de modificación de las cargasse deberán tomar iguales a 1.0. Para los estados límitesde resistencia, las estructuras enterradas se deberánconsiderar como no redundantes bajo la carga del suelode relleno y como redundantes bajo las cargas dinámicasy el incremento por carga dinámica. La importanciaoperativa de una estructura se deberá determinarconsiderando la necesidad de que la estructura mantengasu funcionalidad y/o la seguridad de la carretera.

12.5.5 — Factores de Resistencia — Para lasestructuras enterradas los factores de resistencia sedeberán tomar como se especifica en la Tabla 12.5.5-1.

Los valores de los factores de resistencia para el diseñogeotécnico de las fundaciones de las estructurasenterradas se deberán tomar como se especifica en laSección10.

C12.5.5 — Las instalaciones estándares utilizadas en eldiseño directo de los tubos de concreto fueron desarrolladascon base en exhaustivos estudios paramétricos utilizando el

programa de interacción suelo-estructura, SPIDA. Aunqueinvestigaciones realizadas en el pasado confirman que losmodelos suelo-estructura que utiliza el programa SPIDA secorrelacionan adecuadamente con las mediciones realizadas insitu, la variabilidad de los métodos de instalación y materialesutilizados para las alcantarillas sugiere que el diseño parainstalaciones Tipo I debería ser modificado. Esta revisiónreduce la interacción suelo-estructura para las instalacionesTipo I en un 10 por ciento, al menos hasta que sea posibleobtener documentación adicional respecto a la instalación enobra.

El nuevo método de diseño de termoplásticos evalúa máscondiciones de carga que en especificaciones previas. Se

proporcionan factores de resistencia separados para cada



SECCIÓN 12 12

modo de comportamiento. El factor de resistencia para pandeose establece en 0.7 y se preserva el mismo nivel de seguridadque en ediciones previas de estas especificaciones con lainclusión del factor de instalación del Artículo 12.12.3.5. E

pandeo es un modo de falla indeseable para alcantarillas. E pandeo puede resultar en colapso casi total de la alcantarilla yen el bloqueo de la vía acuática.

Tabla 12.5.5-1 — Factores de resistencia para las estructuras enterradas

TIPO DE ESTRUCTURAFACTOR DE

RESISTENCIATubos, arcos abiertos y arcos cerrados metálicos

1.00Tubos helicoidales con costura de seguridad o costura totalmente soldada:• • Mínima área de las paredes y pandeoTubos anulares con costura soldada por puntos, remachada o costura atornillada:• Mínima área de las paredes y pandeo• Mínima resistencia de las costuras longitudinales• Capacidad de carga sobre las fundaciones de arco cerrado

1.000.67

ver Sección 10Tubos construidos con placas estructurales:• Mínima área de las paredes y pandeo• Mínima resistencia de las costuras longitudinales• • Capacidad de carga sobre las fundaciones

1.000.67

ver Sección 10Estructuras de gran ancho construidas con placas estructurales y placas para

revestimiento de túneles0.670.67

ver Sección 10

• Mínima área de las paredes• Mínima resistencia de las costuras• Capacidad de carga sobre las fundaciones

Estructuras tipo cajón construidas con placas estructurales1.00

ver Sección 10• Capacidad de momento plástico• • Capacidad de carga sobre las fundaciones de arco cerrado

Tubos de concreto reforzadoMétodo de Diseño Directo:Instalación Tipo I• Flexión• Corte• Tracción radialOtros tipos de instalaciones:• Flexión• Corte• • Tracción radial

0.900.820.82

1.000.900.90

Estructuras tipo cajón de concreto reforzado colado in-situ0.900.85

• Flexión• • Corte

Estructuras tipo cajón de concreto reforzado prefabricado1.000.90

• Flexión• CorteEstructuras de concreto reforzado prefabricado de tres lados

0.950.90

• Flexión• Corte

Tubo termoplástico

1.000.900.701.00

Tubo de PE y de PVC:• Empuje,

T

• Rigidez del suelo, s

• Pandeo global, bck

• Flexión, f

Estructuras de Placa Estructural con Corrugado Profundo0.700.90

0.90

• Área mínima de pared y pandeo general, b

• Rótula plástica,h

• Suelo, s



SECCIÓN 12 12-12

12.5.6 — Límites de Flexibilidad y RigidezConstructiva

12.5.6.1 — Tubos de Metal Corrugado y EstructurasConstruidas con Placas Estructurales Corrugadas — Los factores de flexibilidad para los tubos de metalcorrugado y las estructuras construidas con placasestructurales corrugadas no deberán exceder los valoresespecificados en la Tabla 12.5.6.1-1.

C12.5.6.1 — Estos límites establecidos para la rigidezconstructiva y la flexibilidad de las placas son requisitosconstructivos que no representan ninguno de los estadoslímites de servicio.

Tabla 12.5.6.1-1 — Límite para el factor de flexibilidad

TIPO DE MATERIALTAMAÑO DE LAS

CORRUGACIONES (mm)

FACTOR DEFLEXIBILIDAD

(mm/N)

Tubos de acero6,3512,725,4

0.250.250.19

Tubos de aluminio6,35 y 12,7Materiales de espesor 1,52

materiales de espesor 1,90Todos los demás25,4

0.180.350.530.34

Placas de acero

150 × 50Tubos

Arcos cerrados Arcos

0.110.170.17

Placas de aluminio

230 × 64Tubos

Arcos cerrados Arcos

0.140.210.21

12.5.6.2 — Tubos Metálicos y Arcos Cerrados conNervios en Espiral — Los factores de flexibilidad para lostubos metálicos y arcos cerrados con nervios en espiralno deberán superar los valores especificados en la Tabla12.5.6.2-1 para instalaciones bajo terraplén conforme alos requisitos de los Artículos 12.6.6.2 y 12.6.6.3 y parainstalaciones en zanja conforme a los requisitos de losArtículos 12.6.6.1 y 12.6.6.3.

Tabla 12.5.6.2-1 — Límite para el factor de flexibilidad

MATERIAL CONDICIÓNTAMAÑO DE LAS

CORRUGACIONES (mm)FACTOR DE

FLEXIBILIDAD (mm/N)

Acero

Bajo terraplén19 × 19 × 19019 × 25 × 290

0,049 1 3 I

0,031 1 3 I

En zanja19 × 19 × 19019 × 25 × 290

0,059 1 3 I

0,037 1 3 I

Aluminio

Bajo terraplén19 × 19 × 19019 × 25 × 290

0,076 1 3 I

0,039 1 3 I

En zanja19 × 19 × 19019 × 25 × 290

0,094 1 3 I

0,048 1 3 I



SECCIÓN 12 12

Los valores de la inercia, I , para los tubos y arcoscerrados de acero y aluminio se deberán tomar como seindica en las Tablas A12-2 y A12-5.

12.5.6.3 — Límites de flexibilidad y Rigidez deConstrucción – Tubo Termoplástico — El factor deflexibilidad, FF , de los tubos termoplásticos no deberáser mayor que 0.54 mm/N.

C12.5.6.3 — El PE y el PVC son materiales termoplásticosque exhiben mayores factores de flexibilidad a altatemperaturas y menores factores de flexibilidad a bajastemperaturas. Los límites especificados para el factor deflexibilidad se definen en relación con los valores de rigidezde los tubos obtenidos de acuerdo con la norma ASTM D2412a 23ºC

12.5.6.4 — Placas de Acero para Revestimiento deTúneles — La rigidez constructiva, sC , en N/mm, no

deberá ser menor que los siguientes valores:

• Placas para revestimiento de dos alas:0.43

sC (N/mm)

• Placas para revestimiento de cuatro alas:0.96 sC (N/mm)

C12.5.6.4 — Los revestimientos ensamblados utilizando placas para revestimiento de dos y cuatro alas no proporcionan la misma rigidez constructiva que un anillo deacero de igual rigidez.

12.6 — CARACTERÍSTICAS GENERALES DEDISEÑO

12.6.1 — Cargas — Las estructuras enterradas sedeberán diseñar para las solicitaciones resultantes de losempujes horizontales y verticales del suelo, la carga delpavimento, la sobrecarga y el incremento por cargadinámica. Si las condiciones constructivas o del sitio deemplazamiento lo ameritan, se deberán evaluar lasobrecarga de suelo, las sobrecargas vivas, las cargas defricción negativa y la presión hidrostática externa. Para las

estructuras enterradas cuyo punto más bajo está ubicadopor debajo del nivel freático se deberán evaluar las cargasatribuibles a la flotabilidad en agua a fin de controlar laflotación, según se indica en el Artículo 3.7.2. Las cargassísmicas se deben considerar solamente si las estructurasenterradas atraviesan fallas activas.

Para el empuje vertical del suelo se deberá aplicar elmáximo factor de carga de la Tabla 3.4.1-2.

Las cargas de rueda se deberán distribuir a través de lossuelos de relleno de acuerdo con los requisitos del

Artículo 3.6.1.2.6.

C12.6.1 — Las estructuras enterradas se benefician de losefectos favorables que le ofrecen tanto la protección del suelocomo sus condiciones de apoyo, y esto reduce o elimina lanecesidad de considerar muchas de las cargas ycombinaciones de cargas especificadas en el Artículo 3.4Típicamente, estas estructuras se ven poco afectadas por lascargas de viento, los efectos de la temperatura, el frenado delos vehículos y las fuerzas centrífugas. El peso propio de la

estructura, la sobrecarga peatonal y las cargas de hielo soninsignificantes comparadas con las solicitaciones que provocael suelo de relleno. Si es que existe, la presión hidrostáticaexterna puede aumentar considerablemente el empuje totaque actúa sobre un tubo enterrado.

Las fuerzas de colisión de vehículos solamente se aplican alos accesorios tales como los muros de remate y las barandasExcepto la flotabilidad y las cargas de colisión deembarcaciones, el agua solamente puede actuar en ladirección longitudinal de la alcantarilla, es decir en ladirección no crítica.

Debido a la ausencia o baja magnitud de estas cargas, son lasCombinaciones de Cargas correspondientes a Estado Límitede Servicio I y Resistencia I y II las que determinan el diseñoo bien las cargas constructivas.

El análisis mediante elementos finitos utilizado al prepararestos requisitos para estructuras metálicas tipo cajón se basanen propiedades del suelo conservadoras, correspondientes aarcilla de baja plasticidad (CL) compactada al 90 por cientode su densidad tal como se especifica en la norma AASHTOT 99. Aunque la arcilla de baja plasticidad no se considera unmaterial de relleno aceptable, de acuerdo con el Artículo12.4.1.3, los momentos obtenidos aplicando el método de loselementos finitos han sido conservadores, de límite superior.



SECCIÓN 12 12-14

Las condiciones de carga que provocan el máximo momentoflector y el máximo empuje no necesariamente coinciden, ytampoco son necesariamente las condiciones que existirán

bajo la configuración final.

12.6.2 — Estado Límite de Servicio

12.6.2.1 — Desplazamiento Admisible — Los criteriospara determinar el desplazamiento admisible de unaestructura enterrada se deberán desarrollar con base enla función y el tipo de estructura, la vida de servicioanticipada y las consecuencias que provocaría undesplazamiento inaceptable.

12.6.2.2 — Asentamiento

12.6.2.2.1 — Requisi tos Generales — El asentamientose deberá determinar cómo se especifica en el Artículo10.6.2. Se deberán considerar los desplazamientospotenciales provocados por:

• Asentamiento diferencial longitudinal a lo largo de lalongitud del tubo;

• Asentamiento diferencial entre el tubo y el relleno; y• Asentamiento de las zapatas y carga no equilibrada

de las estructuras oblicuas que atraviesan unterraplén.

12.6.2.2.2 — Asentamiento Diferencial Lon gitud inal — El asentamiento diferencial a lo largo de la longitud de unaestructura enterrada se deberá determinar de acuerdo conel Artículo 10.6.2.4. Los tubos y alcantarillas sujetos aasentamientos diferenciales longitudinales se deberánequipar con juntas positivas que les permitan resistir lasfuerzas resultantes y que satisfagan los requisitos de lasSecciones 26 y 27 de la norma AASHTO LRFD Bridge

Construction Specifications.

Para ciertas instalaciones se puede especificar una contraflecha a fin de asegurar el flujo hidráulico durante latotalidad de la vida de servicio de la estructura.

12.6.2.2.3 — Asentamiento Diferencial entre la

Estructura y el Rel leno — Si se anticipa que unaestructura en arco ha de sufrir asentamientosdiferenciales entre la estructura y el relleno lateral, lafundación se debe diseñar de manera que se asiente conrespecto al relleno.

Los tubos con solera no se deberán instalar sobrefundaciones que se han de asentar mucho menos que elrelleno adyacente; además, se debería proveer un lechode asiento uniforme de material granular ligeramentecompactado.

C12.6.2.2.3 — El objetivo de este requisito es minimizar lascargas de fricción negativa.

12.6.2.2.4 — Asentamiento de las Zapatas — Laszapatas se deberán diseñar de manera que proveanasentamientos longitudinales y transversales uniformes.El asentamiento de las zapatas deberá ser losuficientemente grande como para proveer proteccióncontra las potenciales fuerzas de fricción negativaprovocadas por el asentamiento del relleno adyacente. Silos materiales de fundación son pobres, se deberáconsiderar excavar todo o parte del material inaceptable y

C12.6.2.2.4 — Los arcos cerrados metálicos, los arcosmetálicos de gran ancho y las alcantarillas metálicas tipocajón no se deberían apoyar sobre materiales de fundaciónrelativa-mente rígidos con respecto al relleno lateraladyacente. No se recomienda utilizar zapatas o pilotesmacizos para evitar el asentamiento de este tipo deestructuras.

En general, previsiones para garantizar un asentamiento



SECCIÓN 12 12

reemplazarlo por un material compactado aceptable.

El diseño de las zapatas deberá satisfacer los requisitosdel Artículo 10.6.

Las reacciones de las zapatas de las alcantarillasmetálicas tipo cajón se deben determinar cómo seespecifica en el Artículo 12.9.4.5.

Para el diseño de las zapatas de los arcos se deberánconsiderar los efectos de la profundidad de las zapatas.Las reacciones de la zapata se deberán consideraractuando tangencialmente al arco en el punto de conexióna la zapata, y de un valor igual al empuje en el arco en lazapata.

uniforme entre las zapatas son deseables, dado que eresultado del asentamiento total no va en detrimento de lafunción de la estructura

12.6.2.2.5 — Cargas No Equi l ibradas — Las estructurasenterradas oblicuas respecto de la alineación de lacarretera y que se extienden a través de un terraplén sedeberán diseñar considerando la influencia de las cargasasimétricas sobre la sección de la estructura

C12.6.2.2.5 — Despreciar los efectos de las fuerzas lateraleno equilibradas en el diseño puede resultar en la falla demuro de remate y las secciones adyacentes a la alcantarilla.

Debido a la complejidad que implica determinar ladistribución real de las cargas en una estructura sujeta acargas no equilibradas, está permitido modelar el problema

utilizando métodos numéricos o el siguiente métodoaproximado. El método aproximado consiste en analizafranjas de alcantarilla de 0.3 m de ancho para los empujes noequilibrados del suelo, estando estas franjas limitadas por

planos perpendiculares al eje de la alcantarilla. La FiguraC12.6.2.2.5-1 muestra cómo determinar la fuerza F para estemétodo. En el caso de las franjas de alcantarillasemicompletas, se puede asumir que estas franjas sonsoportadas como se ilustra en la parte inferior de la vista en

planta. El muro de remate se deberá diseñar como un pórticoque soporta las reacciones de las franjas, LV y cos

L H

además de la fuerza concentrada, F , que se asume actúa en lacoronación. La fuerza F se determina utilizando la

expresiones indicadas a continuación.



SECCIÓN 12 12-16

Figura C12.6.2.2.5-1 — Fuerzas que actúan en una

alcantarilla —

Análisis aproximado

La carga distribuida no equilibrada se puede estimar mediantelas siguientes relaciones:

11 21 12 22 13 23

2 1

3 3 E x P P P P P P

(C12.6.2.2.5-1)

dónde:

2

11 1 1

2

21 2 1

12 1 1

22 2 1

13 1 1

2

23 2 1

1tan

2 2

1tan

2 2

1tan

2 2

1tan

2 2

1tan

2 2

1tan

2 2

h x

h x

h x

h x

h x

h x

B P K H

B P K H

B P K H H

B P K H H

B P K H H H

B P K H H H

(C12.6.2.2.5-2)



SECCIÓN 12 12

Reemplazando los empujes en la Ecuación C12.6.2.2.5-1, seobtiene lo siguiente:

2

2 1 0 E x A x A x A (C12.6.2.2.5-

donde:

2

1

2 1 2

1

1 1 2 1 2

2 2 2

1 2

0

1 2

1

2

1tan

2

3 tan 41

24 6 tan

L

h h

L

h h h h

h h

h h

H

A K K L

H A B K K H K K

L

B H K K A

HB K K

(C12.6.2.2.5-

Las fuerzas de apoyo para la carga distribuida no equilibrada

E x , son:

2

2 1

2

2 1

1

2

2 1

2

1sec 2 3 6

6

3 2 tan1

12 4 3 tan 6 tan

3 2 tan1

12 4 3 tan 6 tan

o

o

o

F L A L A L A

A L L B A L LS

B L B A L B

A L L B A L LS

B L B A L B

(C12.6.2.2.5-

Los valores deh K se obtienen de la Figura C12.6.2.2.5-2.



SECCIÓN 12 12-18

Figura C12.6.2.2.5-2 — Empuje lateral del suelo en función de la pendiente del terreno.

12.6.2.3 — Levantamiento — Si las estructuras seinstalan por debajo del nivel freático más elevadoanticipado se deberá considerar el levantamiento.

C12.6.2.3 — Para satisfacer este requisito la carga permanente en la coronación de la estructura debe ser mayorque la flotabilidad de la alcantarilla, utilizando los factores decarga que correspondan.

12.6.3 — Seguridad contra las Fallas del Suelo

12.6.3.1 — Capacidad de Carga y Estabilidad — Lostubos y las zapatas para estructuras enterradas sedeberán investigar para determinar que no se produciránfallas por capacidad de carga y que no habrá erosión delrelleno debido a los gradientes hidráulicos.

12.6.3.2 — Relleno en las Esquinas de los ArcosMetálicos Cerrados — El relleno en las esquinas de losarcos metálicos cerrados en la base deben diseñarseconsiderando la presión en las esquinas, la cual sedeberá tomar como el empuje en el arco dividido por elradio de la esquina del arco cerrado. El suelo utilizado

como envolvente alrededor de las esquinas de los arcoscerrados deberá resistir esta presión. Se puedeespecificar la colocación de relleno estructuralseleccionado compactado a densidades mayores que lasnormales.

12.6.4 — Diseño Hidráulico — Se deberán aplicar lasconsideraciones de diseño hidráulico especificadas en elArtículo 2.6 y en la norma FHWA " Hydraulic Design ofHighway Culverts" (1985).

12.6.5 — Socavación — Las estructuras enterradas sedeberán diseñar de manera que ninguna de sus partes

sufra desplazamientos como resultado de la socavación.

En las áreas en las cuales la socavación constituye unaconsideración relevante, los muros de ala se deberánprolongar a partir de la estructura una distancia suficientepara proteger la parte estructural de la envolvente desuelo que rodea la estructura. Para las estructurascolocadas sobre depósitos erosionables se deberá utilizarun muro de barrera o cortina contra la socavación que seextienda por debajo de la máxima profundidad desocavación anticipada o bien una solera pavimentada. Laszapatas de las estructuras se deberán colocar a unaprofundidad mayor o igual que 0.6 m por debajo de la

máxima profundidad de socavación anticipada.12.6.6 — Envolvente de Suelo

12.6.6.1 — Instalaciones en Zanja — El mínimo anchode la zanja deberá dejar suficiente espacio entre el tubo ylas paredes de la zanja para asegurar que el espacio detrabajo sea adecuado para colocar y compactar elmaterial de relleno de forma correcta y segura.

La documentación técnica deberá exigir que la estabilidadde la zanja sea asegurada ya sea con base en lapendiente de sus paredes o bien entibando la zanja deacuerdo con los requisitos de OSHA u otra normasaplicables.

C12.6.6.1 — A modo de guía, el ancho mínimo de una zanjano debería ser menor que el mayor valor entre el diámetro deltubo más 0.4 m o el diámetro del tubo por 1.5 más 0.3 m. Eluso de equipos diseñados especialmente puede asegurar que lainstalación y el lecho de asiento sean satisfactorios aún en elcaso de zanjas angostas. Si utilizando estos equipos se obtieneuna instalación que satisface los requisitos del presenteartículo, el Ingeniero podrá autorizar el uso de zanjas másangostas.

En el caso de las zanjas excavadas en roca o suelos de alta



SECCIÓN 12 12

capacidad de carga, se pueden utilizar zanjas de anchoreducido hasta los límites que exige la compactación. En estascondiciones, el uso de material de relleno fluido, tal como seespecifica en el Artículo 12.4.1.3, permite reducir laenvolvente a 0.15 m a cada lado del tubo.

12.6.6.2 — Instalaciones Bajo Terraplén — El mínimoancho de la envolvente de suelo deberá ser suficientepara asegurar la restricción lateral de la estructuraenterrada. El ancho combinado de la envolvente de suelomás el terraplén adyacente deberá ser capaz de soportartodas las cargas sobre la alcantarilla y deberá satisfacerlos requisitos sobre desplazamiento especificados en el

Artículo 12.6.2.

C12.6.6.2 — A modo de guía, el mínimo ancho de laenvolvente de suelo a cada lado de la estructura enterrada nodebería ser menor que los anchos especificados en la TablaC12.6.6.2-1:

Tabla C12.6.6.2-1 — Ancho Mínimo de la Envolvente de

Suelo

Diámetro, S (mm)

Mínimo ancho de la envolvente desuelo (m)

< 600 S

600-3600 600>3600 1500

12.6.6.3 — Mínimo Recubrimiento de Suelo — El

recubrimiento mínimo, incluyendo una subbase y basegranular bien compactadas, no deberá ser menor que losvalores especificados en la Tabla 12.6.6.3-1, en la cual:

S = diámetro del tubo (m)

c B = diámetro exterior o ancho de la estructura (m)

c B = altura vertical exterior del tubo (m)

ID = diámetro interior (m)

C12.6.6.3 — McGrath et al. (2005) han mostrado que la

expansión térmica significativa en tubos termoplásticos puedeafectar el desempeño del pavimento bajo llenos poco

profundos. Dependiendo del material del tubo y del tipo de pavimento sobre éste, el recubrimiento mínimo puede incluiel espesor del pavimento y de la capa de base, junto con lasubbase.

Orientación del recubrimiento mínimo

min H = dimensión mínima permisible del recubrimiento

Nota: La dimensión mínima del recubrimiento no debe confundirse con la altura delleno usada para propósitos de cálculo la cual debe ser desde el tope del tubo hasta e

tope de la superficie independientemente del tipo de tubo o de pavimento.

Si el recubrimiento mínimo proporcionado por la Tabla12.6.6.3-1 no es suficiente para evitar la colocación del tubodentro de la capa de pavimento, entonces el recubrimientomínimo debería aumentarse al mínimo espesor del pavimentoa menos que se realice un análisis para determinar el efectosobre el tubo y el pavimento.

Tabla 12.6.6.3-1 — Mínimo recubrimiento de suelo

TIPO CONDICI N Mínimo recubrimiento*

Tubos de metal corrugado 8 300S mm



SECCIÓN 12 12-20

Tubo de metal con nervadurasen espiral

Conducto de acero 4 300S mm

Conducto de aluminio con1200S mm

2 300S mm

Conducto de aluminio con1200S mm

2.75 600S mm

Tubos construidos con placasestructurales

- 8 300S mm

Tubos de gran ancho construidoscon placas estructurales

- Ver Tabla 12.8.3.1.1-1

Estructuras tipo cajónconstruidas con placasestructurales

-0.43 m como se especifica en el

Artículo 12.9.1

Estructuras de PlacasEstructurales con CorrugadoProfundo

- ver Artículo 12.8.9.4

Tubos termoplásticosSobre áreas no pavimentadas 8 300 ID mm

Sobre áreas pavimentadas 2 600 ID mm

* Recubrimiento mínimo tomado desde el tope del pavimento rígido o el fondo del pavimento flexibleTipo Condición Mínimo recubrimiento

Tubos de concreto reforzadoDebajo de áreas no pavimentadaso en la cima de pavimentos

flexibles

8c

B o 8c

B , cualquiera sea el

que resulte mayor ≥ 300 mm

Tipo Condición Mínimo recubrimientoTubo de concreto reforzado Bajo el fondo del pavimento rígido 230 mm

Si no se provee recubrimiento de suelo, la parte superiorde las estructuras tipo cajón de concreto reforzadoprefabricado o vaciado in situ se deberán diseñarconsiderando la aplicación directa de las cargasvehiculares.

Se deberán considerar los requisitos sobre recubrimientoadicional durante la construcción tal como se especifica

en el Artículo 30.5.5 de la norma AASHTO LRFD BridgeConstruction Specifications.

12.6.7 — Mínima Separación entre Múltiples Líneas deTubos — La separación entre múltiples líneas de tubosdeberá ser suficiente para permitir la correcta colocación ycompactación del relleno debajo del enriñonado y entrelas estructuras.

La documentación técnica debe exigir que la colocación ycompactación del relleno se coordine de manera tal quese minimice las cargas no equilibradas entre múltiplesestructuras poco separadas. Siempre que sea posible, elrelleno se debe mantener nivelado sobre la serie deestructuras. Se deberán investigar los efectos de lascarreteras con pendientes importantes sobre la estabilidadde las estructuras flexibles sujetas a cargas noequilibradas.

C12.6.7 — A modo de guía, la mínima separación entre lostubos no debería ser menor que los valores indicados en laTabla C12.6.7-1.

Tabla C12.6.7-1 — Mínima separación entre tubos

Tipo de EstructuraMínima distancia entre

tubos (m)

Tubos circulares, diámetro D (m) 0.3

< 0.60.6 – 1.8 2 D

> 1.8 0.9Arcos cerrados, ancho S

(m) 0.3<0.9

0.9 – 2.7 3S

2.7 – 4.8 0.9Arcos, ancho S (m)

0.6Cualquier ancho

La mínima separación se puede reducir si entre las diferentesestructuras se coloca un material de relleno fluido, tal como se

especifica en el Artículo 12.4.1.3.



SECCIÓN 12 12

12.6.8 — Tratamiento de los Extremos

12.6.8.1 — Requisitos Generales — Se deberáconsiderar especialmente la protección de las zonas delos extremos cuando ocurran condiciones de remanso ocuando se anticipe la ocurrencia de erosión o fuerzas delevantamiento. Se deberían considerar medidas paraasegurar la seguridad del tráfico, como por ejemplo el usode rejas estructuralmente adecuadas que se adapten a lapendiente del terraplén, prolongar la longitud de laalcantarilla más allá del punto de riesgo o bien utilizar unguardarriel.

C12.6.8.1 — Los extremos de las alcantarillas puedenconstituir un riesgo significativo para el tráfico.

Cuando ocurren condiciones de remanso, el flujo a presiónque se produce en el extremo de salida de la alcantarilla puede

provocar el levantamiento de las secciones de tubo que notienen un recubrimiento adecuado y la socavación de lossuelos erosivos debido a las elevadas velocidades de flujo deagua. Las medidas para controlar estos problemas incluyenanclar el extremo del tubo en un muro de remate de concretoo cubrirlo con rip-rap cuya masa sea suficiente para resistir lafuerzas de levantamiento así como de de revestir las áreas desalida con rip-rap u concreto para prevenir la socavación.

12.6.8.2 — Alcantarillas Flexibles Oblicuas Respectode la Alineación de la Carretera — Los extremos de lasalcantarillas flexibles oblicuas respecto de la alineación dela carretera y que atraviesan el relleno en el terraplén sedeberán combar para asegurar que las cargas seansimétricas a ambos lados del tubo, o bien el muro de

remate se deberá diseñar de manera que soporte latotalidad de la fuerza de empuje en el extremo cortado.

C12.6.8.2 — En el caso de las estructuras flexibles, serecomienda reforzar adicionalmente los extremos paraasegurar los bordes metálicos en la entrada y salida contra lasfuerzas de origen hidráulico. Los métodos de refuerzoincluyen el uso de collares de concreto reforzado o de aceroestructural, abrazaderas de tensión o anclajes en el suelo

muros de remate parciales y muros interceptores debajo de lacota de la solera.

A modo de guía, en la Figura C12.6.8.2-1, se sugieren límites para la oblicuidad respecto a los taludes, a menos que el taludsea combado. Esta figura también ilustra ejemplos decombadura de la sección transversal de un terraplén paralograr un tubo de extremo cuadrado para instalaciones conuno o múltiples tubos flexibles donde el mínimo ancho deterraplén combado, d , se toma como 1,50 veces la sumatoriade la altura de la alcantarilla más el recubrimiento o tres vecesel ancho de la alcantarilla, cualquiera sea el valor que resultemenor.

Figura C12.6.8.2-1 — Tratamiento de los extremos de una

alcantarilla flexible oblicua

12.6.9 — Condiciones Corrosivas y Abrasivas — Sedeberá considerar la degradación de la resistencia

C12.6.9 — Diferentes ensayos a largo plazo decomportamiento in situ de estructuras enterradas han



SECCIÓN 12 12-22

estructural que pueden provocar la corrosión y laabrasión.

Si el diseño de una alcantarilla metálica o termoplástica esdeterminado por los factores de flexibilidad durante suinstalación, los requisitos referentes a la protección contrala corrosión y/o la abrasión se pueden reducir o eliminar,siempre y cuando se demuestre que la alcantarilladegradada proveerá resistencia adecuada para las cargasque se anticipan durante la totalidad de la vida de serviciode la estructura.

permitido desarrollar lineamientos empíricos para estimar losefectos de la corrosión y la abrasión. Ejemplos de elloincluyen los trabajos de Bellair y Ewing (1984), Koepf yRyan (1986), Hurd (1984), Meacham et al. (1982), Potter(1988), la publicación NCHRP Synthesis No. 50(1978) yFunahashi y Bushman (1991).

Si las condiciones son fuertemente abrasivas, puede sernecesario realizar un diseño especial. Los recubrimientos

protectores se pueden aplicar en taller o en obra, de acuerdocon las normas AASHTO M 190, M 224, M 243 y M 245(ASTM A762M).

12.7 — TUBOS, ARCOS Y ARCOSCERRADOS METÁLICOS

12.7.1 — Requisitos Generales — Estos requisitos sedeberán aplicar al diseño de los tubos metálicosenterrados, tanto corrugados como con nervios en espiral,y a los tubos metálicos enterrados construidos con placasestructurales.

Los tubos y arcos metálicos cerrados corrugados puedentener costuras remachadas, soldadas o de seguridad; suscorrugaciones pueden ser anulares o helicoidales. Lostubos, arcos y arcos cerrados construidos con placasestructurales deberán ser apernadas y sus corrugacionessolamente podrán ser anulares.

La relación altura-ancho de los arcos construidos conplacas estructurales no deberá ser menor que 0.3.

Para las estructuras con radios mayores que 4.0 m sedeberán aplicar los requisitos del Artículo 12.8.

C12.7.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistemacompuesto formado por la sección de tubo metálico y laenvolvente de suelo; ambos elementos contribuyen alcomportamiento estructural del sistema.

Para obtener información acerca de la fabricación de las

estructuras y componentes estructurales aquí mencionados, ellector puede consultar las normas AASHTO M 196 (ASTMB745) para aluminio, M 36 (ASTM A760) para tubos deacero y arcos cerrados corrugados, y M 167M/M 167 (ASTMA761/A761M) para acero y M 219 (ASTM B746) para tubosconstruidos con placas estructurales de acero y aluminio,respectivamente.

12.7.2 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Los tubos y los arcos cerrados corrugados y con nervio enespiral y los tubos construidos con placas estructurales sedeberán investigar en el estado límite de resistencia para:

• Área de pared del tubo,• Resistencia al pandeo, y• Resistencia de las costuras en el caso de las

estructuras con costuras longitudinales.

12.7.2.1 — Propiedades de las Secciones — Lasdimensiones y propiedades de las secciones

transversales de los tubos, la mínima resistencia de lascosturas, los requisitos químicos y mecánicos para lostubos y arcos cerrados de aluminio y acero corrugado ypara los tubos, arcos abiertos y arcos cerradosconstruidos con placas estructurales de aluminio y acerocorrugado se pueden tomar como se especifica en elApéndice A12.

12.7.2.2 — Esfuerzo Normal — El esfuerzo normalmayorado,

LT , por unidad de longitud de muro se deberá

tomar como:

24 L F

S

T P

(12.7.2.2-1)

C12.7.2.2 — La presión vertical mayorada en la corona secalcula como la presión de suelo en campo libre mayorada enla elevación del tope de la estructura, más la presión de cargaviva mayorada distribuida a través del recubrimiento del suelohasta el tope de la estructura.



SECCIÓN 12 12

donde:

LT = esfuerzo normal mayorado por unidad de

longitud (N/m)S = ancho del tubo (m)

F P = esfuerzo normal mayorado en la coronación

(N/m2)

12.7.2.3 — Resistencia de las Paredes — La resistenciaa la carga axial mayorada,

n R , por unidad de longitud de

muro, sin considerar el pandeo, se deberá tomar como:

n y R F A (12.7.2.3-1)

donde:

A = área de las paredes (m2/m)

y F = tensión de fluencia del metal (N/m2)

= factor de resistencia tal como se especifica en el

Artículo 12.5.5

12.7.2.4 — Resistencia al pandeo — Se deberáinvestigar el pandeo para el área de las paredes calculadamediante la Ecuación 12.7.2.3-1. Si cr y f F , entonces A

se deberá calcular nuevamente utilizando cr f en lugar de

y F .

Si24

m

u

E r S

k F

, entonces

2

48

u

cr u

m

F kS

r f F

E

(12.7.2.4-

1)

Si24

m

u

E r S

k F

, entonces

2

12 mcr

E f

kS

r

(12.7.2.4-2)

donde:

S = diámetro del tubo o ancho de la estructura deplacas (m)

m E = módulo de elasticidad del metal (N/m2)

u F = resistencia a la tracción del metal (N/m2)

cr f = Esfuerzo critico de pandeo (N/m2)r = radio de giro de las corrugaciones (m)k = factor de rigidez del suelo tomado igual a 0,22

C12.7.2.4 — Se cree que utilizar un factor de rigidez desuelo igual a 0.22 es una práctica conservadora paracualquiera de los tipos de materiales de relleno permitido

para los tubos y estructuras en arco. Este límite inferior parael valor de la rigidez del suelo se ha utilizado exitosamente ennumerosas ediciones previas de las Especificaciones.

12.7.2.5 — Resistencia de las Costuras — Para lostubos fabricados con costuras longitudinales, laresistencia nominal de la costura deberá ser suficientepara desarrollar el esfuerzo normal mayorado en la pareddel tubo,

LT .

12.7.2.6 — Requisitos para la manipulación y lainstalación — La flexibilidad para la manipulación deberáestar indicada mediante un factor de flexibilidaddeterminado de la siguiente manera:

C12.7.2.6 — Se pueden utilizar rigidizadores transversale para contribuir a que las estructuras construidas con placaestructurales corrugadas satisfagan los requisitos sobre efactor de flexibilidad.



SECCIÓN 12 12-24

2

m

S FF

E I (12.7.2.6-1)

Los valores de los factores de flexibilidad para lamanipulación y la instalación no deberán ser mayores quelos valores correspondientes a los tubos y estructuras deplacas de acero y aluminio especificados en el Artículo12.5.6.

12.7.3 — Tubos con Revestimiento Interior Liso — Lostubos metálicos corrugados formados por unrevestimiento interior liso y una camisa exterior corrugadaunidos en forma integral mediante costuras helicoidales,separadas no más de 0.76 m se pueden diseñar con baseen las mismas consideraciones que un tubo metálicocorrugado estándar que tiene las mismas corrugacionesque la camisa y un peso por metro mayor o igual que lasumatoria que los pesos por metro del revestimiento másla cáscara con corrugaciones helicoidales.

El paso de las corrugaciones no deberá ser mayor que

0.075 m, y el espesor de la camisa no deberá ser menorque 60 por ciento del espesor total del tubo estándarequivalente.

12.7.4 — Elementos Rigidizadores para lasEstructuras Construidas con Placas Estructurales — Se puede incrementar la rigidez y la resistencia flexionalde las estructuras construidas con placas estructuralesagregando elementos de rigidización circunferencial en lacoronación. Los elementos rigidizadores deberán sersimétricos y se deberán extender desde un punto ubicadopor debajo del punto correspondiente a un cuarto sobreuno de los lados de la estructura, sobre la coronación,

hasta el punto correspondiente al otro lado de laestructura.

C12.7.4 — Los elementos rigidizadores aceptables incluyen:

• Rigidizadores estructurales longitudinales continuosconectados a las placas corrugadas a cada lado del arcosuperior, ya sea metálicos o de concreto reforzado,simples o combinados; y

• Nervios de refuerzo formados a partir de perfilesestructurales curvados para adaptarse a la curvatura de las

placas, asegurados a la estructura para garantizar su

acción integral con las placas corrugadas y con unintervalo de separación seleccionado según sea necesario.

12.7.5 — Construcción e Instalación — Ladocumentación técnica deberá exigir que la construccióne instalación se realicen conforme a la Sección 26 de lanorma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications.

12.8 — ESTRUCTURAS DE GRAN ANCHOCONSTRUIDAS CON PLACASESTRUCTURALES

12.8.1 — Requisitos Generales — Los requisitos

especificados en el presente artículo y en el Artículo 12.7se deberán aplicar al diseño estructural de las estructurasenterradas de metal corrugado de gran ancho formadaspor placas estructurales.

Las siguientes geometrías, ilustradas en la Figura 12.8.1-1, se deberán considerar estructuras de gran anchoconstruidas con placas estructurales:

• Tubos y estructuras en arco construidos con placasestructurales que requieren el uso de los elementoscon características especiales especificados en el

Artículo 12.8.3.5, y

• Geometrías especiales de cualquier tamaño quetengan un radio de curvatura mayor que 4 m en la

C12.8.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistemacompuesto formado por la sección de la estructura metálica yla envolvente de suelo; ambos elementos contribuyen alcomportamiento estructural del sistema.



SECCIÓN 12 12

coronación o las placas laterales. Las alcantarillasmetálicas tipo cajón no se consideran estructuras degran ancho; estas alcantarillas se discuten en el

Artículo 12.9.

Figura 12.8.1-1 — Geometrías de gran ancho

12.8.2 — Estado Límite de Servicio — No se requiereconsiderar ningún criterio para estado límite de servicio.

C12.8.2 — Los requisitos de diseño y colocación del suelo para las estructuras de gran ancho pretenden limitar ladeflexiones de la estructura. La documentación técnica debeexigir que se monitoreen los procedimientos constructivo

para asegurar que durante las operaciones de colocación ycompactación del relleno no se produzcan deformacioneseveras.

12.8.3 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Con la excepción de los requisitos para pandeo yflexibilidad, los requisitos del artículo 12.7 se debenaplicar excepto como se describe aquí.

Las dimensiones y propiedades de las seccionestransversales de la estructura, la mínima resistencia delas costuras, los requisitos mecánicos y químicos y laspropiedades de los bulones para las secciones de granancho construidas con placas estructurales se deberántomar como se especifica en el Apéndice A12 o biencomo aquí se describe.

C12.8.3 — La mayoría de las alcantarillas de luces largas sediseñan para un factor de carga más grande; sin embargo, loestados límite de flexión y pandeo se ignoran para esasestructuras. Considerar estos estados límite reduce laincertidumbre en el diseño final y permite el uso de un factor

de carga menor. Este es el mismo enfoque usado para laalcantarillas metálicas en cajón.

12.8.3.1 — Propiedades de las Secciones

12.8.3.1.1 — Sección transversal — Se deberán aplicarlos requisitos del Artículo 12.7, considerando lasexcepciones aquí especificadas.

C12.8.3.1.1 — Los radios pequeños generan elevadosempujes del suelo. Si las alturas del relleno son significativasse debería evitar que la relación entre el radio del arco

superior y el radio del arco lateral sea elevada.



SECCIÓN 12 12-26

Las estructuras no descritas aquí se deberán considerarcomo diseños especiales.

Se deberá aplicar la Tabla A12-3. Los mínimos requisitospara las propiedades de las secciones se deberán tomarcomo se especifica en la Tabla 12.8.3.1.1-1. Se puedenutilizar recubrimientos menores que los indicados en laTabla 12.8.3.1-1 correspondientes al mínimo espesor deplaca para un radio dado, siempre y cuando se utilicennervios para rigidizar la placa. Si se utilizan nervios, elespesor de las placas no se puede reducir por debajo delmínimo especificado para dicho radio, y el momento deinercia de la sección del nervio y la placa no deberá sermenor que el de la placa no rigidizada de mayor espesorcorrespondiente a la altura de relleno. El uso de unrecubrimiento de suelo menor que los valores mínimosindicados para un radio dado requiere un diseño especial.

No se deberían permitir los diseños no cubiertos por laTabla12.8.3.1.1-1 a menos que sean avalados pordocumentación aceptable para el propietario.

Tabla 12.8.3.1.1-1 — Requisitos mínimos para las estructuras de gran ancho con elementos especialesaceptables

Espesor mínimo en el arco superior (m)Radio superior (m) ≤ 4.5 4.5-5.2 5.2-6.1 6.1-7.0 7-7.6

Placas de acerocorrugado 0.15 m ×0.05 m − Espesormínimo en el arcosuperior (m)

0.00282 0.00356 0.00432 0.00554 0.00632

Limitaciones geométricasSe deberán aplicar las siguientes limitaciones geométricas:

• Máximo radio de la placa 7.6 m• Máximo ángulo central del arco superior 80.0º• Mínima relación entre el radio del arco superior y el radio del arco lateral 2• • Máxima relación entre el radio del arco superior y el radio del arco lateral 5

Mínimo recubrimiento (m)Radio superior (m) ≤4.5 4.5-5.2 5.2-6.1 6.1-7.0 7.0-7.6Espesor del acero sinnervios (m)

0.00282 0.75 - - - -0.00356 0.75 0.9 - - -0.00432 0.75 0.9 0.9 - - 0.00478 0.75 0.9 0.9 - -

0.00554 0.6 0.75 0.75 0.9 -0.00632 0.6 0.6 0.75 0.9 1.20.00711 0.6 0.6 0.75 0.9 1.2

12.8.3.1.2 — Control de la Geometría — Los requisitosde los Artículos 12.7.2.4 y 12.7.2.6 no se deberán aplicarpara el diseño de las estructuras de gran anchoconstruidas con placas estructurales.

12.8.3.1.3 — Requisitos Mecánicos y Químicos — Sedeberán aplicar las Tablas A12-3, A12-8 y A12-10.

12.8.3.2 — Esfuerzo Normal — El esfuerzo normal



SECCIÓN 12 12

mayorado en la pared se deberá determinar utilizando laEcuación 12.7.2.2-1, excepto que en esta expresión sedeberá reemplazar el valor de S por dos veces el valor delradio del arco superior,

T R .

12.8.3.3 — Área de las Paredes — Se deberán aplicarlos requisitos del Artículo 12.7.2.3.

12.8.3.4 — Resistencia de las costuras — Se deberánaplicar los requisitos del Artículo 12.7.2.5.

12.8.3.5 — Elementos Especiales Aceptables

12.8.3.5.1 — Rigidizadores Longitudinales Continuos— Los rigidizadores longitudinales continuos se deberánconectar a las placas corrugadas a cada lado del arcosuperior. Los rigidizadores pueden ser metálicos o deconcreto reforzado, ya sea simples o combinados.

12.8.3.5.2 — Nervios Rigidizadores — Para rigidizar lasestructuras construidas con placas se pueden utilizarnervios de refuerzo formados a partir de perfilesestructurales. Si se los utiliza, estos nervios deben:

• Tener una curvatura que se adapte a la curvatura delas placas,

• Estar unidos a la estructura según corresponda paraasegurar que trabajen de forma integral con las placascorrugadas, y

• Estar separados el intervalo necesario para aumentarel momento de inercia de la sección y llevarlo a losvalores requeridos para el diseño.

12.8.4 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de las Fundaciones

12.8.4.1 — Límites para el Asentamiento — Se deberárealizar un estudio geotécnico del predio para determinarque las condiciones satisfagan los requisitos queestablecen que, tanto la estructura como la zona crítica derelleno a cada lado de la estructura, tengan un apoyoadecuado. El diseño deberá satisfacer los requisitos del

Artículo 12.6.2.2, debiéndose considerar los siguientesfactores al establecer los criterios para el asentamiento:

• Una vez que se ha colocado el relleno sobre lacoronación, se deberán limitar los asentamientos delrelleno con respecto a la estructura para así controlar

las fuerzas de fricción negativa. Si el asentamiento delrelleno lateral será mayor que el de la estructura, esposible que sea necesario realizar un análisisdetallado.

• Asentamientos a través del eje del arco de laestructura, debe estar limitado para mantener lapendiente y evitar las fisuras de las zapatas en arcos.

Los asentamientos diferenciales calculados a través de laestructura, , deberán satisfacer la siguiente expresión:

20.01S

R (12.8.4.1-1)

C12.8.4.1 — Una vez que se ha colocado el relleno sobre earco superior de la estructura, es posible que se produzcanfuerzas de fricción negativa si el relleno se asienta hacia lasfundaciones más que la estructura. Esto hace que la estructursoporte más carga de suelo que el peso del suelo directamentesobre la misma. Si se realizan antes de construir la estructuralas mejoras del predio tales como sobrecarga, compactaciónde las fundaciones, etc. muchas veces permiten corregiradecuadamente estas condiciones.

Si la estructura se asentará uniformemente junto con lossuelos adyacentes, los tramos largos que se construyen con

solera se pueden construir sobre una contra flecha para lograuna superficie final adecuada. El asentamiento diferencial a loancho de la estructura, entre zapatas, se limita con el objetivode evitar excentricidades excesivas. El límite establecido paracualquier rotación inducida por un asentamiento de laestructura mantiene el eje del arco superior a 1 por ciento deancho, tal como se ilustra en la Figura C12.8.4.1-1.



SECCIÓN 12 12-28

donde:

S = ancho de la estructura (mm) R = altura de la estructura (mm)

Es posible que se requieran límites más restrictivos paralos asentamientos si es necesario proteger los pavimentoso limitar las deflexiones diferenciales longitudinales.

Figura C12.8.4.1-1 — Asentamiento diferencial

La rotación de la estructura, , se puede determinar de lasiguiente manera:

1tan

S

C12.8.4.1-1.

12.8.4.2 — Reacciones de las Zapatas de lasEstructuras en Arco — Las reacciones de las zapatas sepueden tomar de la siguiente manera:

cosV DL LL R V V (12.8.4.2-1)

s nV DL LL

R V V e (12.8.4.2-2)

donde:

2 2

DL T sV H S A

18 2 LL LV n A H

n = entero 12 2w H L número de carriles de

tráfico adyacentes.

y donde:

v R = componente vertical de la reacción de la zapata

(N/m)

H R = componente horizontal de la reacción de la

zapata (N/m) = ángulo de retorno de la estructura (º)

L A = carga por eje (N), tomada como el 50 por ciento

de todas las cargas por eje que se puedencolocar sobre la estructura simultáneamente, es

decir:

• 145 N para el eje del camión de diseño• 220 N para el par de ejes tándem de diseño• 720 N para la carga ferroviaria E80

T A = área de la parte superior de la estructura por

encima de la línea de arranque (m2)

1 H = altura de recubrimiento sobre la zapata hasta la

superficie transitable (m)

2 H = altura de recubrimiento desde la línea de

arranque de la estructura hasta la superficie

transitable (m)

C12.8.4.2 — Las reacciones de las zapatas se calculanmediante los principios de la estática, considerando que debensoportar las cargas verticales. Las reacciones de las zapatascorrespondientes a la carga de suelo DL

V se toman como el

peso del relleno y el pavimento por encima de la línea dearranque de la estructura. Si las zapatas se extienden más alláde la línea de arranque de la estructura y la fundación no hasoportado previamente la sobrecarga de suelo de diseño, es

posible que además de DLV , sea necesario agregar esta carga

de suelo adicional V E si se trata de una instalación bajo

terraplén.

Las sobrecargas que generan zonas de presión relativamentelimitadas y que actúan sobre la coronación de la estructura se

pueden distribuir a las zapatas como se ilustra en la FiguraC12.8.4.2-1.



SECCIÓN 12 12

w L = ancho de carril (m)

s = densidad del suelo (N/m3)

S = ancho (m)

La distribución de la sobrecarga a través del relleno sedeberá basar en cualquier método de análisis aceptado.

Figura C12.8.4.2-1 — Reacción de una zapata debida a la

sobrecarga correspondiente a los ejes del camión de

diseño, por zapata

12.8.4.3 — Diseño de las Zapatas — Las zapatas deconcreto reforzado se deberán diseñar de acuerdo con el

Artículo 10.6 y se deberán dimensionar de manera quesatisfagan los requisitos sobre asentamiento establecidosen el Artículo 12.8.4.1.

12.8.5 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Diseño de la Envolvente de Suelo

12.8.5.1 — Requisitos Generales — El material derelleno estructural utilizado como envolvente alrededor dela estructura deberá satisfacer los requisitos del Artículo12.4.1.3 para estructuras de gran ancho. El ancho de laenvolvente a cada lado de la estructura se deberá

dimensionar de manera que limite los cambios de formadurante las operaciones constructivas fuera de laenvolvente y que controle las deflexiones en el estadolímite de servicio.

C12.8.5.1 — Las operaciones de instalación, colocación derelleno y construcción de la estructura deberán satisfacer todoslos requisitos de la Sección 26 de la norma AASHTO LRFD

Bridge Construction Specifications. El comportamiento de laestructura depende del terraplén de material in situ o de lo

demás materiales de relleno que se encuentran más allá derelleno estructural. El diseño debe considerar el comportamientode todos los materiales dentro de la zona afectada por laestructura.

12.8.5.2 — Requisitos constructivos — El rellenoestructural envolvente se extiende al muro zanja y secompacta contra éste o se extiende una distanciaadecuada para proteger la forma de la estructura de lascargas de construcción. El ancho de zanja sobrantepuede ser llenado con un adecuado material de rellenocompactado para satisfacer los requisitos del Artículo12.8.5.3. En las instalaciones bajo terraplén, el mínimo

ancho de relleno estructural se deberá tomar como 1.8 m.

C12.8.5.2 — El propósito de este requisito es controlar locambios de geometría que pueden provocar las actividadeconstructivas que se realizan fuera de la envolvente de suelocuando se trata de instalaciones en zanja.



SECCIÓN 12 12-30

Si se utilizan materiales disímiles que no satisfacen loscriterios granulométricos adyacentes unos a otros, sedeberá utilizar un geotextil adecuado para evitarmigraciones.

12.8.5.3 — Requisitos de Servicio — El ancho de laenvolvente a cada lado de la estructura deberá seradecuado para limitar la deformación horizontal unitariapor compresión a 1 por ciento del ancho de la estructura acada lado de la misma.

La determinación de la deformación horizontal unitaria porcompresión se deberá basar en la evaluación del ancho yla calidad del material de relleno estructural seleccionado,además del terraplén de material in situ o de los demásmateriales in situ dentro de una zona que se extiende acada lado de la estructura una distancia igual a la alturade la estructura más la altura del recubrimiento como seindica en la Figura 12.8.5.3-1.

Las fuerzas que actúan radialmente a partir del arco depequeño radio de la esquina de la estructura a unadistancia d 1 de la estructura se pueden tomar como:

1

1c

T P

R d

(12.8.5.3-1)

1 P = presión horizontal de la estructura a una

distancia1

d (N/m2)

1d = distancia a partir de la estructura (m)

T = esfuerzo normal total debido a la cargapermanente y sobrecarga de la estructura(Artículo 12.8.3.2) (N/m)

c R = radio de la esquina de la estructura (m)

El ancho de la envolvente requerido adyacente al tubo, d ,se puede tomar como:

c Brg

T d R

P (12.8.5.3-2)

donde:

d = ancho de envolvente requerido adyacente a laestructura (m)

Brg P = presión de contacto admisible para limitar la

deformación unitaria por compresión en la paredde la zanja o terraplén (N/m2)

Se deberá considerar que la envolvente de rellenoestructural continúa por encima de la coronación unadistancia igual al menor valor entre los siguientes:

• El mínimo nivel de recubrimiento especificado para laestructura,

• El fondo del pavimento o capa de base granularcuando hay una capa de base debajo del pavimento,o

• El fondo de cualquier losa de alivio o construcción

similar si corresponde.

C12.8.5.3 — El propósito de este requisito es limitar lasdeflexiones bajo cargas de servicio. Las limitaciones establecidas

para la compresión del suelo limitan el aumento del ancho teóricode diseño a 2 por ciento. Esta es una limitación de diseño, no unlímite relacionado con el comportamiento.

Cualquier aumento de ancho se debe principalmente a laconsolidación de los materiales que proveen apoyo lateral amedida que la estructura se carga al colocar el relleno. Estos sonmovimientos constructivos que se atenúan una vez colocado todoel recubrimiento.

Las Ecuaciones 12.8.5.3-1 y 12.8.5.3-2 asumen de formaconservadora que la presión de la estructura actúa radialmente a

partir del arco de la esquina sin disipación adicional. En la FiguraC12.8.5.3-1 se ilustra la base geométrica de estas expresiones.

Figura C12.8.5.3-1 — Diagrama de empuje radial



SECCIÓN 12 12

Figura 12.8.5.3-1 — Típica envolvente de relleno estructural y zona de influencia de la estructura

12.8.6 — Seguridad contra las Fallas Estructurales — Tratamiento de los Extremos

12.8.6.1 — Requisitos Generales — En La selección y eldiseño del tratamiento de los extremos se deberáconsiderar una parte integral del diseño estructural.

C12.8.6.1 — El correcto diseño de los extremos asegura quela estructura tenga apoyo adecuado en esta parte, y a la vez

proporciona protección contra la socavación, las subpresionehidráulicas y la pérdida de relleno que pueden provocar lasfuerzas erosivas.

12.8.6.2 — Tipos de Extremos Estándares — Sedeberán considerar los tipos de extremos estándares paralas estructuras construidas con placas corrugadas

ilustrados en la Figura12.8.6.2-1.

C12.8.6.2 — Los tipos de extremos estándares se refieren amodo en que se cortan los extremos de una estructura formad

por placas estructurales para adaptarse a la pendiente de

relleno, márgenes del curso de agua, etc. Aunque el tipo deextremo seleccionado puede responder a consideracioneestéticas o hidráulicas, el diseño estructural debe asegurar unaresistencia adecuada y la protección contra la erosiónAlgunas consideraciones hidráulicas pueden exigir el uso demuros de ala, etc.

Los extremos biselados escalonados, los extremos totalmente biselados y los extremos oblicuos implican cortar las placadentro de un aro. Para cada uno de estos tipos de extremos seaplican consideraciones estructurales diferentes.

Los extremos cuadrados son el tipo de extremo más sencilloCon este tipo de extremos no se corta ninguna de las placas yel cuerpo conserva su integridad.

Los biseles escalonados cortan las placas de esquina (y en ecaso de las estructuras periformes y en forma de arco de perfielevado también las placas laterales) en diagonal (bisel) para

poder adaptarse a la pendiente del relleno.

El uso de los extremos biselados escalonados estáampliamente difundido. Las placas en el arco superior de granradio no se cortan para soportar los lados de la estructuracerca de cada extremo.

Las placas de la solera se deben dejar sin cortar para evita

que la solera quede con forma de elementos triangulares



SECCIÓN 12 12-32

Figura 12.8.6.2-1- Tipos de extremos estándares

En el caso de los extremos biselados escalonados sedeberán aplicar las siguientes consideraciones:

• La altura del escalón superior deberá ser mayor oigual que la altura del arco superior, es decir, lasplacas del arco superior permanecen sin cortar.

• En las estructuras con solera, el escalón inferiordeberá satisfacer los requisitos correspondientes a unescalón superior.

• Para los arcos, el escalón inferior deberá tener comomínimo una altura de 0.15 m.

• La pendiente de las placas cortadas generalmente nodebería ser menor que 3:1.

• El borde superior de las placas cortadas deberá estarapernado a y soportado por un collar inclinado deconcreto estructural, pavimento inclinado u otrodispositivo similar.

Los extremos totalmente biselados sólo se deberánutilizar en diseños especiales. Las estructuras con soleracontinua deberán tener un escalón inferior que satisfaga

los requisitos especificados para los extremos biselados

vistos en planta, en dirección aguas arriba y aguas abajo.

Las placas en esquina y laterales cortadas diagonalmente setransforman en un muro de sostenimiento que soporta elrelleno adyacente. En la parte superior de estas placas se debe

proveer un apoyo rígido adecuado que actúe como una vigasuperior de longitud limitada. La resistencia longitudinal y elgrado de fijación o resistencia flexional de estas placas soninadecuados para que puedan actuar como un muro desostenimiento en voladizo.

Si un extremo completamente biselado corta las placassuperiores es necesario proveer apoyo adicional para elrelleno de la estructura. Típicamente, el escalón superior sedeja en su lugar y se corta en obra sólo después de habercolocado y curado correctamente un collar inclinado deconcreto rígido adecuado.

Las fuerzas de compresión anular actúan en formacircunferencial alrededor de la estructura, siguiendo lascorrugaciones. En los extremos de la placa cortados en formaoblicua estas fuerzas actúan tangencialmente a la placa ydeben ser resistidas por un muro de remate. Además, debido a

que las estructuras cortadas en forma oblicua no son perpendiculares al muro de remate, una parte de la presiónradial de la estructura actúa de forma normal a la parte

posterior del muro de remate.



SECCIÓN 12 12

escalonados.

El borde cortado a bisel de todas las placas deberá sersoportado por un collar inclinado de concreto rígidoadecuado.

Los extremos cortados en forma oblicua deberán estartotalmente conectados a y soportados por un muro deremate de concreto reforzado u otra construcción rígida.El muro de remate se deberá prolongar una distanciaadecuada por encima de la coronación de la estructura demanera que sea capaz de reaccionar contra las fuerzasdebidas a la compresión anular de las placas cortadas.

Además de los empujes activos del suelo y lassobrecargas normales, el muro de remate, se deberádiseñar para reaccionar una componente de la presiónradial ejercida por la estructura como se especifica en el

Artículo 12.8.5.

12.8.6.3 — Apoyo Equilibrado — El diseño y los detallesdeberán lograr que el apoyo que proporciona el suelo searelativamente balanceado de un lado al otro,perpendicularmente a través de la estructura. En ausencia

de diseños especiales, las pendientes perpendiculares ala estructura no deberán ser mayores que 10 por ciento siel recubrimiento tiene 3.0 m de altura o menos, nimayores que 15 por ciento para recubrimientos mayores.

Si una estructura es oblicua respecto de un terraplén, elrelleno se deberá detallar de manera que sea combadopara poder mantener un apoyo equilibrado y para proveerun ancho de relleno y suelo in situ adecuado parasoportar los extremos.

C12.8.6.3 — Las estructuras flexibles tienen una resistenciaflexional relativamente baja. Si el apoyo que proporciona esuelo no es equilibrado, la estructura se convierte de hecho enun muro de sostenimiento. Un desequilibrio excesivo hará que

la geometría se distorsione y finalmente falle.

Cuando una estructura es oblicua respecto a un terraplén haydos áreas diagonalmente opuestas en los extremos de laestructura que no tienen apoyo adecuado. Esto se debecorregir prolongando el terraplén junto a la estructura unadistancia adecuada.

En ausencia de diseños especiales, se pueden considerar lodetalles especificados en el Artículo C12.6.8.2.

Un terraplén adecuadamente combado se caracteriza pocurvas altimétricas de igual cota que atraviesan la estructura

en forma perpendicular y que se extienden más allá de lamisma una distancia adecuada para que el volumen de sueloincluido en la combadura proporcione un muro desostenimiento de gravedad capaz de soportar las presioneradiales de la estructura con un nivel de seguridad adecuado.

12.8.6.4 — Protección Hidráulica

12.8.6.4.1 — Requisitos Generales — En lasaplicaciones hidráulicas, se deberán implementar medidaspara proteger la estructura, incluyendo la cáscara, laszapatas, la envolvente de suelo estructural y demásmateriales de relleno dentro de la zona afectada por la

estructura.12.8.6.4.2 — Protección del Relleno — Al diseñar oseleccionar la granulometría del relleno se deberáconsiderar la pérdida de integridad del relleno debida a latubificación. Si se utilizan materiales tubificables, laestructura y los extremos de la envolvente de suelo derelleno se deberán sellar adecuadamente para controlar lamigración de suelo y/o la infiltración.

C12.8.6.4.2 — La tubificación y migración del suelo derelleno siempre debe ser una consideración relevante amomento de seleccionar una determinada granulometría. Loextremos de la envolvente de suelo de relleno se pueden sellautilizando, entre otros, un tapón de arcilla compactada

pavimentos de concreto sobre el terraplen, rip-rap cementadomuros de remate hasta la cota de la tormenta de diseño, o unacombinación de estos elementos.

12.8.6.4.3 — Muros Interceptores — Todas lasestructuras hidráulicas con solera continua se deberándiseñar y detallar con muros interceptores aguas arriba yaguas abajo. Las placas de las soleras se deberán



SECCIÓN 12 12-34

apernar a los muros interceptores utilizando pernosde0.02 m con una separación máxima entre centros de 0.5m.

El muro interceptor se deberá prolongar hasta unaprofundidad adecuada para limitar la percolaciónhidráulica y para controlar las subpresiones como seespecifica en el Artículo 12.8.6.4.4 y la socavación comose especifica en el Artículo 12.8.6.4.5.

12.8.6.4.4 — Subpresión Hidráulica — La subpresiónhidráulica se deberá considerar para estructurashidráulicas con soleras invertidas si el nivel del flujo dediseño en el tubo puede caer rápidamente. El diseño debeproveer medios para limitar el gradiente hidráulicoresultante, con el nivel de agua más alto en el relleno queen el tubo, tal que la solera no pandeé y la estructura noflote. El pandeo puede ser evaluado como se especificaen el artículo 12.7.2.4, con la luz de la estructura tomadacomo dos veces el radio de la solera.

C12.8.6.4.4 —

Las estructuras construidas con placasestructurales no son herméticas al agua y permiten tantoinfiltración como exfiltración a través de las costuras, orificios

para los bulones y otras discontinuidades. En aquellos casosen los cuales la subpresión pueda representar un motivo de

preocupación, los diseños típicamente utilizan murosinterceptores y otros medios para evitar que el agua fluyahacia el relleno estructural.

12.8.6.4.5 — Socavación — El diseño deberá satisfacerlos requisitos del Artículo 12.6.5. Si se encuentran suelos

erosionables, para satisfacer estos requisitos estarápermitido utilizar medios convencionales de proteccióncontra la socavación.

No se deberían utilizar fundaciones profundas tales comopilotes o cajones a menos que se realice un diseñoespecial que considere los asentamientos diferenciales yla incapacidad de los apoyos discontinuos para retener elrelleno en caso que se produzca socavación debajo delcabezal de los pilotes.

C12.8.6.4.5 — Las estructuras con solera continua eliminanlas consideraciones relacionadas con la socavación de las

zapatas si se utilizan muros interceptores adecuados. En elcaso de los arcos, para proveer protección contra lasocavación se pueden utilizar pavimentos de concretoreforzado, rip-rap, rip-rap cementado, etc.

12.8.7 — Losas de Alivio de Concreto — En lasestructuras de gran ancho se pueden utilizar losas de

alivio de concreto para reducir los momentos.

La longitud de la losa de alivio deberá ser como mínimo0.6 m mayor que el ancho de la estructura. La losa dealivio se deberá extender en todo el ancho sujeto a cargasvehiculares, y su profundidad se deberá determinar talcomo se especifica en el Artículo 12.9.4.6.

C12.8.7 — En la Figura 12.9.4.6-1 se ilustra la aplicación deuna típica losa de alivio de concreto.

12.8.8 — Construcción e Instalación — Ladocumentación técnica deberá exigir que la construccióne instalación se realicen conforme a la Sección 26 de lanorma AASHTO LRFT Bridge Construction Specifications.

12.8.9 — Estructuras de Placas Estructurales conCorrugado Profundo

12.8.9.1 — General — Las disposiciones de esta Seccióndeben aplicarse al diseño estructural de placa estructuralenterrada con corrugado profundo. Estas estructuras sediseñan como alcantarillas de gran luz pero tambiéndeben cumplir con disposiciones para flexión y pandeogeneral. Estas estructuras se pueden fabricar de múltiplesformas. Los criterios de flexibilidad y las características

C12.8.9.1 — El diseño de estructuras metálicas de gran luz enestas Especificaciones se completa actualmente con

procedimientos empíricos que limitan las formas y losespesores de placa para las estructuras y requierencaracterísticas especiales. Si se cumple con las disposiciones,entonces no se requiere diseño para flexión y pandeo. Elreporte 473 del NCHRP recomienda disposiciones de diseño



SECCIÓN 12 12

especiales no son aplicables a las estructuras concorrugado profundo. No se aplica el aumento de límite dela luz a 0.3 del Artículo 12.7.1.

para estructuras de gran luz e incluye disposiciones para permitir estructuras por fuera de los límites actuales paraestructuras de gran luz pero incluye los estados límite deflexión y pandeo general. El Artículo 12.8.9 proporciona un

procedimiento de diseño para dichas estructuras. Ladisposiciones del Artículo 12.8.9 se aplican a estructurasfabricadas con placa de corrugado profundo, definida en eArtículo 12.2 como placa corrugada con un corrugado de

profundidad mayor que 127 mm.

12.8.9.2 — Anchura del Lleno Estructural

12.8.9.2.1 — Estructuras con Corrugado Profundo conRelación entre el Radio d e la Corona y el Radio del

Acartelamiento 5 — La zona del relleno estructuralalrededor de estructuras con corrugado profundo con unarelación entre el radio de la corona y el radio delacartelamiento 5 debe extenderse hasta por lo menos laaltura mínima del recubrimiento por encima de la corona.En los lados de la estructura, la extensión mínima delrelleno estructural desde el exterior del eje de laestructura debe cumplir uno de los siguientes puntos:

Estructura construida en una trinchera en la cual elsuelo natural es por lo menos tan rígido como el suelodiseñado: 2400 mm o

Estructura construida en un terraplén o en unatrinchera en la cual el terreno natural es menos rígidoque el suelo diseñado: un tercio de la luz de laestructura pero no menos que 3000 mm o más que5000 mm.

pero no menos que lo requerido por un análisis deinteracción suelo-alcantarilla.

12.8.9.2.2 — Estructuras con Corrugado Profundo con

Relación entre el Radio d e la Corona y el Radio delAcartelamiento > 5 — La zona del relleno estructuralalrededor de las estructuras con corrugado profundo conuna relación entre el radio de la corona y el radio delacartelamiento > 5 debe extenderse hasta por lo menos laaltura mínima del recubrimiento por encima de la corona.

A los lados de la estructura, la extensión mínima delrelleno estructural debe cumplir con uno de los siguientespuntos:

Para estructuras con luces de hasta, e incluyendo a,7.8 m y menos que 1.5 m de recubrimiento: unmínimo de 1 m más allá de la parte más ancha de la

estructura o Para estructuras con luces de hasta, e incluyendo a,

7.8 m y mayor que 1.5 m de recubrimiento y paraestructuras con luces mayores que 7.8 m en toda laprofundidad del relleno: un mínimo de un quinto de laluz de la estructura más allá de la parte más ancha dela estructura pero no menos que 1.5 m ni mayor que 5m.

pero no menos que lo requerido por un análisis deinteracción suelo-alcantarilla.

12.8.9.3 — Seguridad Contra la Falla Estructural — Las

estructuras con corrugado profundo deben diseñarse deacuerdo con las disposiciones de los Artículos 12.8.1 a



SECCIÓN 12 12-36

12.8.8 excepto para las disposiciones modificadas oadicionales como sigue en el Artículo 12.8.9.

12.8.9.3.1 — Requisi tos d e la Placa estruc tural — Lasplacas con corrugado profundo usadas para fabricarestructuras diseñadas bajo esta sección debe cumplir conlos requisitos de AASHTO M 167M/M 167.

Las secciones pueden rigidizarse. Si se proporcionarigidización por medio de nervaduras, las nervadurasdeben apernarse al corrugado de la placa estructuralantes de la colocación del lleno usando un espaciamientode los pernos menor o igual a 400 mm. Deben aplicarselas propiedades de la sección transversal de la Tabla A12-14.

C12.8.9.3.1 — Es aceptable medir el espaciamiento de los pernos en el centroide o en la cresta del corrugado de la placaestructural.

12.8.9.3.2 — Análisis Estr uc tur al — Las estructurasdiseñadas bajo las disposiciones de este Artículo debenanalizarse por medio de métodos aceptados de elementosfinitos que consideren las propiedades de resistencia yrigidez de la placa estructural y del suelo. El análisis debeproducir los empujes y los momentos que deben usarseen el diseño. El análisis tiene que considerar todas las

combinaciones de carga aplicables de cargas deconstrucción, de suelo, vivas, y otras condiciones decarga aplicables. El empuje en el eje del tubo debido a lacarga del suelo usado para la resistencia, el pandeo, y laresistencia de diseño de la costura de la pared no debeser menor que 1.3 veces el empuje de la carga de suelocalculado de acuerdo con el Artículo 12.7.2.2.

C12.8.9.3.2 — El programa para computador CANDE fuedesarrollado por la FHWA específicamente para el diseño dealcantarillas enterradas y tiene los modelos necesarios demateriales de suelo y de alcantarilla para completar el diseño.

Como la distribución de las cargas vivas en todas lasalcantarillas de gran luz no considera el efecto de arco, la

aplicación del factor de 1.3 debería limitarse a sólo lacomponente de carga del suelo del Artículo 12.7.2.2.

12.8.9.4 — Profundidad Mínima del Lleno — Paraestructuras de placa estructural con corrugado profundo,la profundidad mínima del recubrimiento D H debe ser la

menor entre 900 mm o los límites para estructuras deplaca estructural de gran luz basados en el radio del topey espesor de placa en la Tabla 12.8.3.1.1-l. Paraestructuras con corrugado profundo con la relación entreel radio de la corona y el radio del acartelamiento > 5, elrecubrimiento mínimo debe ser 460 mm para luces 7800mm y que 600 mm para luces > 7800 mm. Elrecubrimiento mínimo en todos los casos no debe sermenor que el requerido por un análisis de interacciónsuelo-alcantarilla.

12.8.9.5 — Empuje y Momento Combinados — Losefectos combinados de momento y empuje en todas lasetapas de la construcción deben cumplir con el siguienterequisito:

2

1.00 f u

t n

T M

R M

(12.8.9.5-1)

donde:

f T = empuje mayorado

t R = resistencia al empuje reducida h y F A

u M = momento aplicado mayorado

n M = resistencia a momento reducida h p M

p M = capacidad de momento plástico de la sección

C12.8.9.5 — La ecuación para empuje y momentocombinados se toma de las disposiciones para estructurasenterradas del Código Canadiense de Diseño de Puentes deCarretera CSA S6 06. La ecuación es más liberal que las

ecuaciones de la AASHTO para momento y empuje (fuerzaaxial) combinados para estructuras de acero del Artículo12.8.9.6. Sin embargo, las disposiciones del Artículo 12.8.9.6se basan en la flexión alrededor del eje fuerte de seccionescon aletas anchas. La ecuación para empuje y momentocombinados se toma de las disposiciones para estructurasenterradas del Código Canadiense de Diseño de Puentes deCarretera CSA S6 06. La ecuación es más liberal que lasecuaciones de la AASHTO para momento y empuje (fuerzaaxial) combinados para estructuras de acero del Artículo6.9.6.2. Sin embargo, las disposiciones del Artículo 6.9.6.2 se

basan en la flexión alrededor del eje fuerte de secciones conaletas anchas.



SECCIÓN 12 12

Figura C12.8.9.5-1 — Curvas de Resistencia para

miembros de Longitud Nula: (a) Eje Fuerte; (b) Eje Débil

de White and Clark (1997)

12.8.9.6 — Pandeo Global — El empuje mayorado en lapared de la alcantarilla en la condición final de instalación

no debe exceder la resistencia nominal de la capacidadde pandeo general de la alcantarilla, calculada como:

1 2

3 31.2b b n p p s s b h R C E I M K R (12.8.9.6-1)

donde:

b R = fuerza axial nominal en la pared de la alcantarilla

que causa pandeo general

b = factor de resistencia para pandeo general

nC = factor de calibración escalar para tener en cuenta

algunos efectos no lineales = 0.55 p E = módulo de elasticidad del material de la pared del

tubo, (N/m2)

p I = momento de inercia de la pared rigidizada de la

alcantarilla por unidad de longitud, (m4)

s = factor de resistencia para el suelo

s M = módulo confinado de embebimiento (Tabla

12.12.3.5-1)

b K = 21 2 1v v

v = relación de Poisson del suelo

h R = factor de corrección para la geometría del relleno

C12.8.9.6 — Las ecuaciones propuestas de pandeo se tomande las recomendaciones del Reporte 473 del NCHRP Recommended Specifications for Large-Span Culverts.



SECCIÓN 12 12-38

11.4 11 S H

S = luz de la alcantarilla H = profundidad del relleno sobre el tope de la

alcantarilla

12.8.9.7 — Conexiones — La resistencia reducida amomento de las conexiones longitudinales debe ser por lomenos igual al momento mayorado aplicado pero nomenor que el mayor entre:

75 por ciento de la resistencia a momento reducidadel miembro o

El promedio del momento mayorado aplicado y laresistencia reducida a momento del miembro.

La resistencia a momento de las conexiones puedeobtenerse de ensayos calificados o de estándarespublicados.

C12.8.9.7 — Las AASHTO LRFD Bridge Construction

Specifications requieren que las juntas longitudinales seescalonen para evitar una línea continua de pernos en laestructura.

12.9 — ESTRUCTURAS TIPO CAJ NCONSTRUIDAS CON PLACASESTRUCTURALES

12.9.1 — Requisitos Generales — La aplicación delmétodo de diseño aquí especificado se deberá limitar arecubrimientos cuyas profundidades estén comprendidasentre 0.43 y 1.5 m.

Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar aldiseño de las estructuras tipo cajón construidas conplacas estructurales las cuales, en adelante, sedenominarán "alcantarillas metálicas tipo cajón." Salvo lasexcepciones específicamente indicadas, los requisitos delos Artículos 12.7 y 12.8 no se deberán aplicar al diseñode las alcantarillas metálicas tipo cajón.

Si para incrementar la resistencia flexional y capacidad demomento de las placas se utilizan nervios rigidizadores,los rigidizadores transversales deberán consistir ensecciones de aluminio o acero estructural curvadas demanera que se adapten a las placas estructurales.

Los nervios se deberán pernar a las placas paradesarrollar la resistencia flexional plástica de la seccióncompuesta. La separación entre los nervios no deberá sermayor que 0.6 m sobre la coronación ni mayor que 1.37 msobre el enriñonado. Los empalmes de los nerviosdeberán desarrollar la resistencia flexional plástica

requerida en la ubicación del empalme.

C12.9.1 — Estas Especificaciones se basan en tres tipos dedatos:

• Análisis de la interacción suelo-estructura medianteelementos finitos,

• Ensayos de carga in situ realizados en estructurasinstrumentadas, y

• Gran cantidad de experiencia en obra.

Estas Especificaciones satisfacen los mismos estándares quelas estructuras completadas a partir de aproximadamente1980.

Las alcantarillas metálicas tipo cajón son estructurascompuestas de sección aproximadamente rectangular y quetienen nervios de refuerzo. Se utilizan en condiciones de pocorecubrimiento y cursos de agua anchos y de poca profundidad.Los escasos recubrimientos y geometrías extremas de lasalcantarillas tipo cajón exigen procedimientos de diseñoespeciales.

La geometría de las alcantarillas metálicas tipo cajón difierefuertemente de las geometrías de las alcantarillas metálicasconvencionales. Las alcantarillas metálicas tipo cajón sonrelativamente planas en su parte superior y requieren unaelevada capacidad flexional debido a su geometría extrema y

a los recubrimientos de poca altura (1.500 m o menos).Análisis realizados para todo el intervalo de tamaños

permitidos conforme a las presentes

Especificaciones indican que en todos los casos son losrequisitos flexionales los que determinan la elección de lasección. Los esfuerzos normales son despreciables respecto delas solicitaciones flexionales. Esta diferencia decomportamiento requiere un enfoque de diseño diferente.

Para mayor información acerca de la fabricación de lasestructuras y elementos estructurales aquí mencionados ellector puede consultar la norma AASHTO M 167M/M 167

(ASTM A761/A761M) para acero y la norma M 219 (ASTM



SECCIÓN 12 12

B746) para aluminio.

12.9.2 — Cargas — Para las sobrecargas se deberánaplicar los requisitos del Artículo 3.6.1.

Se pueden considerar las densidades del suelo de rellenoespecificadas en el Artículo 12.9.4.2, excepto el valor de19 N/m3

C12.9.2 — Las cargas de suelo para el procedimiento aqudescrito se basan en suelos de relleno que tienen una densidadnormal,

s , igual a 1925 kg/m3

12.9.3 — Estado Límite de Servicio — Para el diseño delas alcantarillas tipo cajón no es necesario aplicar ningúncriterio correspondiente al estado límite de servicio.

C12.9.3 — Los requisitos de diseño y colocaciónespecificados para las alcantarillas tipo cajón pueden limitalas deflexiones de la estructura de forma satisfactoria. Ladocumentación técnica debería exigir que se monitoreen los

procedimientos constructivos para asegurar que durante laoperaciones de colocación y compactación del relleno no se

produzcan deformaciones severas, en cuyo caso no seránecesario imponer límites de deflexión para la estructuraterminada.

12.9.4 — Seguridad contra las Fallas Estructurales

12.9.4.1 — Requisitos Generales — La resistencia delas alcantarillas tipo cajón corrugadas se deberá

determinar en el estado límite de resistencia de acuerdocon los Artículos 12.5.3, 12.5.4 y 12.5.5 y de acuerdo conlos requisitos aquí especificados.

En la Figura 12.9.4.1-1 y la Tabla 12.9.4.1-1 se definenlas secciones de las alcantarillas tipo cajón a las cuales seaplican estos artículos. Debe aplicarse la tabla A12-10.

C12.9.4.1 — Análisis por elementos finitos realizadocubriendo el intervalo de geometrías de alcantarillas metálica

tipo cajón descritas en este Artículo demuestran que en todoslos casos son los requisitos flexionales los que determinan ediseño. Los esfuerzos normales son despreciables al sercombinados con la flexión.

Los requisitos estructurales para las alcantarillas metálicatipo cajón se basan en los resultados de análisis por elementosfinitos y mediciones in situ de alcantarillas en servicio.

Figura 12.9.4.1-1 — Geometría de las alcantarillas tipo cajón

Tabla 12.9.4.1-1 — Requisitos geométricos para lasalcantarillas tipo cajón con ancho de 2.67 m a 7.75 m

Ancho de la alcantarilla, : 2670S mm a 7750 m Altura de la alcantarilla, : 760 R mm a 3200 mmRadio de la coronación, 7560

cr mm

Radio del acartelamiento, 760hr mm

Ángulo incluido por el radio del enriñonado, : 50o

a

70o



SECCIÓN 12 12-40

Longitud de las ramas rectas, D : medida hasta elfondo de la placa puede variar entre 120 mm y 1800mmMínima longitud del nervio sobre la rama recta, L :menor valor entre 480 mm; 75 D m; o hasta 75 mm

de la parte superior de una zapata de concreto

Tabla 12.9.4.1-2 — Requisitos geométricos para las

alcantarillas tipo cajón con ancho de 7800 mm a 11000m.

Ancho, : 7800S mm a 11000 mm Altura, :1700 R mm a 4300 mmRadio de la coronación, 8000

cr mm

Radio del acartelamiento, 1100hr mm

Radio del ángulo incluido de la cartela, : 48o

a

68o

Longitud de la pata, D : medida al fondo de laplaca, puede variar desde 120 mm a 1800 mmLongitud mínima del nervio en la pata, L , elmenor de 710 mm, 0.76 D m, o hasta dentro

de los 76 mm del tope de la zapata de concreto.

La resistencia flexional de las estructuras tipo cajónconstruidas con placas corrugadas se deberá determinarutilizando la tensión de fluencia especificada de las placascorrugadas.

La resistencia flexional de las estructuras tipo cajónconstruidas con placas de sección nervada se deberádeterminar utilizando los valores de la tensión de fluenciaespecificados tanto para los nervios como para la cáscara

corrugada. Los valores calculados sólo se podrán utilizarpara el diseño luego de ser confirmados por ensayos deflexión representativos. Los empalmes en los nerviosdeberán desarrollar la capacidad de momento plásticorequerida en la ubicación del empalme.

12.9.4.2 — Momentos Debidos a las CargasMayoradas — Los momentos no mayorados en lacoronación y el enriñonado debidos a la cargapermanente y la sobrecarga,

d M y M , se pueden

tomar como:

3 7

9

2

0.0053 7.87 10 3660

( 10 )0.053 427

d s

S x S

M gx H S

(12.9.4.2-1)

1

2300

S M C K

K (12.9.4.2-2)

donde:

d M = sumatoria de los momentos nominales en la

coronación y el acartelado debidos a las cargaspermanentes (N-mm/mm)

M = sumatoria de los momentos nominales en la

C12.9.4.2 — En la Tabla 12.9.4.2-l el valor de2

C está

especificado en función del número de "ruedas por grupo deejes ideal". Los siguientes lineamientos son consistentes conel desarrollo de la Tabla 12.9.4.2-1:

• Utilizar un número de ruedas igual a "2" si el diseño se basa en un eje con dos ruedas, por ejemplo dos ruedas de

72.500 N en un eje de 145.000 N.• Utilizar un número de ruedas igual a "4" si el diseño se basa ya sea en un eje con cuatro ruedas, por ejemplo dosruedas de 36.250 N en cada extremo de un eje de 145.000

N, o en dos ejes con dos ruedas cada uno, por ejemplodos ruedas de 55.000 N en dos ejes tándem cada uno deellos de 110.000 N.

• Utilizar un número de ruedas igual a "8" si el diseño se basa en dos ejes, cada uno de ellos con un par de ruedasen cada extremo de cada eje.

Para luces desde 7800 mm hasta 11000 mm con perfiles queno cumplen los requisitos de la Ec. 12.9.4.2-2, puederealizarse una modelación de elementos finitos que empleeinteracción suelo-estructura para obtener los momentos



SECCIÓN 12 12

coronación y el acartelado debidos a lassobrecargas (N-mm/mm)

S = ancho de la alcantarilla tipo cajón (mm)

s = densidad del suelo (kg/m3)

H = altura de recubrimiento desde la parte superiorde la alcantarilla tipo cajón hasta la parte superiordel pavimento (mm)

C = sobrecarga ajustada

=1 2 L

C C A (N)

L A = sumatoria de todas las cargas por eje de un

grupo de ejes (N)

1C = 1,0 para ejes simples y 0.5 50 1.0S para ejes

tandem

2C = factor de ajuste que considera el número de

ruedas en un eje de diseño como se especificaen la Tabla 12.9.4.2-1

En donde:

1 0.2

0.08 K

H S

, para 2400 6000S (12.9.4.2-3)

6

1 0.2

0.08 6.6 10 6000 x S K

H

S

, para 6000 8000S

(12.9.4.2-4)

6 2

2 5.8 10 0.0013 5.05 K x H H

para 400 900 H

(12.9.4.2-5)

2

0.0062 3 K H

para 900 1500 H

(12.9.4.2-6)

nominales de la corona y de la cartela.

Tabla 12.9.4.2-1 — Valores del coeficiente de ajusteque considera el número de ruedas por eje (C2)

Número de

ruedas por grupode ejes ideal

Profundidad del

recubrimiento (m)0.4 0.6 0.9 1.52 0.36 0.37 0.38 0.314 0.3 0.3 0.3 0.38 0.19 0.21 0.25 0.28

A menos que se especifique lo contrario, se debe asumirque el camión de diseño especificado en el Artículo3.6.1.2.2 tiene cuatro ruedas en un eje. Se debería asumirque el tándem de diseño especificado en el Artículo3.6.1.2.3 consiste en un grupo de ejes compuestos pordos ejes de cuatro ruedas cada uno.

Los momentos mayorados d u M y u M indicados en el



SECCIÓN 12 12-42

Artículo 12.9.4.3 se deberán determinar como seespecifica en la Tabla 3.4.1-1, excepto que el factor desobrecarga utilizado para calcular

u M deberá ser igual a

2.0. Las reacciones mayoradas se deberán determinarmayorando las reacciones especificadas en el Artículo12.9.4.5.

12.9.4.3 — Capacidad de Momento Plástico — Laresistencia de momento plástico de la coronación, pc M , y

la resistencia de momento plástico del encartelado, ph M ,

no deberán ser menores que la sumatoria proporcional delos momentos debidos a la carga permanente y lasobrecarga ajustados. Los valores de pc M y ph M se

deberán determinar de la siguiente manera:

pc H c d u u M C P M M (12.9.4.3-1)

1.0 ph H c d u h u M C P M R M (12.9.4.3-2)

donde:

H C = factor que considera el recubrimiento de suelo

sobre la coronación especificado en el Artículo12.9.4.4

c P = rango admisible de la proporción del momento

total soportado por la coronación como seespecifica en la Tabla 12.9.4.3-1

H R = valores aceptables del factor de reducción de los

momentos en el encartelado como se especificaen la Tabla 12.9.4.3-2

d u M = momento mayorado debido a las cargas

permanentes como se especifica en el Artículo

12.9.4.2 (N-m)u M = momento mayorado debido a las sobrecargas

como se especifica en el Artículo 12.9.4.2 (N-m)

C12.9.4.3 — Se permite cierto grado de discreción enrelación con la capacidad flexional total que se asigna a la

coronación y las cartelas de las alcantarillas tipo cajón.

La distribución de momento entre la coronación y la cartela,descrita en el Artículo C12.9.4.2, se logra en el diseñoutilizando el factor

c P , el cual representa la proporción del

momento total que puede ser soportado por la coronación dela alcantarilla tipo cajón y que varía dependiendo de lascapacidades flexionales relativas de los elementos de lacoronación y el encartelado.

Los requisitos aquí indicados se pueden utilizar para verificarsi un producto satisface las presentes Especificaciones.Utilizando la capacidad flexional real de la coronación,

proporcionada por la estructura metálica tipo cajónconsiderada, pc M , y los requisitos de carga correspondiente

al tipo de aplicación, se puede resolver la Ecuación 12.9.4.3-1 para obtener

c P ; este valor debería estar comprendido dentro

del intervalo admisible indicado en la Tabla 12.9.4.3-1. Unavez conocido

c P se puede resolver la Ecuación 12.9.4.3-2

para obtener ph M , cuyo valor no debería ser mayor que la

resistencia flexional real que proporciona la sección de laestructura en el encartelado. Si resolviendo la Ecuación12.9.4.3-1 se obtiene un valor de c P mayor que los valores

permitidos por los rangos admisibles de la Tabla 12.9.4.3-1,significa que la coronación real está sobredimensionada, locual es aceptable. Sin embargo, en este caso, para calcular elmomento requerido, ph M , mediante la Ecuación 12.9.4.3-2,

sólo se debería utilizar el valor máximo dec

P permitido por

la Tabla 12.9.4.3-1.

Tabla 12.9.4.3-1 — Valores de proporcionalidad delMomento de la Corona,

c P , para Luces 7.8 m

Ancho (m)Rango de

c P

admisible

< 3 0.55-0.703 – 4.5 0.50-0.70

4.5 – 6 0.45-0.706 – 8 0.45-0.60

Tabla 12.9.4.3-2 — Valores de Posicionamiento delMomento de la Corona,

c P , para luces desde 7.8 m hasta

11 m.

Profundidad delRelleno (m)

IntervaloPermisible de

c P

0.4-0.76 0.55-0.650.76-1.2 0.45-0.55

1.2-1.5 0.35-0.55



SECCIÓN 12 12

Tabla 12.9.4.3-3 — Valores del factor de reducción delos momentos en el enriñonado,

H R para luces

7800mm.

Profundidad del recubrimiento (m)0.4 0.6 0.9 1.2 a 1.5

H R 0.66 0.74 0.87 1.00

Para luces desde 7.8 m hasta 11 m, 1.0 H R para todas

las profundidades del recubrimiento.

12.9.4.4 — Factor que considera el recubrimiento desuelo sobre la coronación,

H C — Si la profundidad del

recubrimiento de suelo es mayor o igual que 1.0 m, elfactor que considera el recubrimiento de suelo sobre lacoronación,

H C , se deberá tomar igual a 1.0.

Si la profundidad del recubrimiento de suelo sobre lacoronación está comprendida entre 0.42 y 1.0 m, el factor

H C se deberá tomar de la siguiente manera:

0.421.15

4.2 H

H C

(12.9.4.4-1)

donde:

H = profundidad de recubrimiento sobre la coronación(m)

C12.9.4.4 — Los resultados de análisis mediante elementosfinitos y estudios de monitoreo en obra realizados paraevaluar los efectos de las deformaciones inducidas por lascargas y las geometrías deformadas en el plano indican que sla profundidad del recubrimiento es menor que 1.0 m sedeberían incrementar los momentos de diseño.

En el trabajo de Boulanger et al. (1989) se discute la Ecuación12.9.4.4-1

12.9.4.5 — Reacciones de las Zapata — Las reaccionesde las zapatas de las alcantarillas tipo cajón se deberán

determinar de la siguiente manera:2

2.0 40.0 8 2

L

s

A HS S V

H R

(12.9.4.5-1)

donde:

V = reacción no mayorada de la zapata(N/mm)

s = densidad del relleno (N/m3)

H = profundidad del recubrimiento sobre lacoronación

R = altura de la alcantarilla (m)

S = ancho de la alcantarilla (mm) L A = carga total de los ejes (N)

12.9.4.6 — Losas de Alivio de Concreto — Para reducirlos momentos flexionales en las alcantarillas tipo cajón sepueden utilizar losas de alivio. Las losas de alivio nodeberán estar en contacto con la coronación, tal como seilustra en la Figura 12.9.4.6-1.

La longitud de la losa de alivio de concreto deberá sercomo mínimo 0.6 m mayor que el ancho de la alcantarillay suficiente para proyectarse 0.3 m más allá delacartelado a cada lado de la alcantarilla. La losa de alivio

se deberá extender en todo el ancho sujeto a cargas

C12.9.4.6 — El procedimiento de diseño para alcantarillatipo cajón aquí descrito no toma en cuenta directamente la

presencia de losas de alivio al considerar la influencia de lo pavimentos de concreto. Por lo tanto, en lugar de este procedimiento se deberían utilizar aquellos descritos en etrabajo de Duncan et al. (1985). En este momento, los efectosfavorables que aporta una losa de alivio sólo se puedendeterminar mediante análisis refinados de interacción sueloestructura. Los requisitos aquí especificados solamente sonaplicables en el caso de estructuras tipo cajón cuyo ancho es

menor que 8.0 m.



SECCIÓN 12 12-44

vehiculares.

El espesor de las losas de alivio de concreto reforzado sedeberá determinar de la siguiente manera:

b AL c f t t R R R (12.9.4.6-1)

donde:

t = mínimo espesor de la losa (m)bt = espesor básico de la losa como se especifica en

la Tabla 12.9.4.6-1 (m)

AL R = factor de corrección que considera la carga por

eje, especificado en la Tabla 12.9.4.6-2

c R = factor de corrección que considera la resistencia

del concreto, especificado en la Tabla 12.9.4.6-3

f R = factor que se toma igual a 1.2 para las

estructuras tipo cajón cuyo ancho es menor que8.0 m

Figura 12.9.4.6-1 — Alcantarillas metálicas tipo cajóncon losa de alivio de concreto

El objetivo de evitar el contacto entre la losa de alivio y laalcantarilla es evitar la concentración de las cargas que seaplican a la coronación de la alcantarilla a través de la losa. Secree que separaciones muy pequeñas, del orden de 0.025 a0.075 m, son suficientes para distribuir la carga.

Si el Propietario requiere un diseño para un eje diferente al ejeestándar de 145 N, se puede utilizar el factor

AL R para ajustar

el espesor de la losa de alivio tal como se especifica en laEcuación 12.9.4.6-1.

Tabla 12.9.4.6-1 — Espesor básico de la losa,bt (m)

(Duncan et al. 1985)

Clasificación unificadade la subbase debajo

dela losa

Compactación relativa −%de la máxima densidad

seca AASHTO100 95 90Espesor básico de la losa

(mm)GW, GP, SW, SP, o SM 0.19 0.2 0.22

SM-SC o SC 0.2 0.22 0.23ML o CL 0.22 0.23 0.24

Tabla 12.9.4.6-2 — Factor de corrección paraconsiderar la carga por eje,

AL R (Duncan et al. 1985)

Carga por eje simple (N) AL R



SECCIÓN 12 12

45.000 0.6090.000 0.80135.000 0.97142.000 1.00178.000 1.05200.000 1.10222.000 1.15

Tabla 12.9.4.6-3 — Factor de corrección paraconsiderar la resistencia del concreto, c R (Duncan et

al. 1985)

Resistencia a la compresión delconcreto, c f (MPa) c R

21 1.1924 1.1528 1.1031 1.0534 'l.0138 0.9741 0.94

12.9.5 — Construcción e Instalación — Ladocumentación técnica deberá exigir que la construccióne instalación se realicen conforme a la Sección 26 de lanorma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications,"Alcantarillas Metálicas".

12.10 — TUBOS DE CONCRETOREFORZADO

12.10.1 — Requisitos Generales — Los presentesrequisitos se deberán aplicar al diseño estructural de los

tubos enterrados de concreto reforzado prefabricado desección circular, elíptica o en arco.

El diseño estructural de este tipo de tubos se puederealizar siguiendo uno de los dos métodos siguientes:

• El método de diseño directo en el estado límite deresistencia como se especifica en el Artículo12.10.4.2, o

• El método de diseño indirecto en el estado límite deservicio como se especifica en el Artículo 12.10.4.3.

C12.10.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistemacompuesto formado por la sección del tubo de concretoreforzado y la envolvente de suelo.

En las normas AASHTO M 170 (ASTM C76), M 206M/M206 (ASTM C506M y C506), M 207M/M 207 (ASTMC507M y C507) y M 242M/M 242 (ASTM C 655M y C655)se indican dimensiones estándares para estas unidades.

12.10.2 — Cargas

12.10.2.1 — Instalaciones Estándares — Ladocumentación técnica deberá especificar que el lecho deasiento y el relleno deben satisfacer los requisitos del

Artículo 27.5.2 de la norma AASHTO LRFD BridgeConstruction Specifications.

Los requisitos mínimos de compactación y espesor dellecho de asiento para las instalaciones estándares bajoterraplén y para las instalaciones estándares en zanjadeberán ser como se especifica en las Tablas 12.10.2.1-1y 12.10.2.1-2, respectivamente.

C12.10.2.1 — Los cuatro tipos de instalaciones estándarereemplazan a las clases de lecho de asiento tradicionales. Sedesarrolló un exhaustivo programa de diseño y análisi(SPIDA) que se usó para llevar a cabo análisis de lainteracción suelo-estructura para los diferentes parámetros desuelo e instalaciones cubiertos por los requisitos presentesLos estudios realizados con el programa SPIDA paradesarrollar los tipos de instalaciones estándares se realizaron

bajo condiciones de proyección positiva del terraplén paraobtener así resultados que fueran conservadores para otracondiciones bajo terraplén y en zanja. Estos estudios tambiénasumen conservadoramente que debajo de la solera del tuboexiste un lecho de asiento y una fundación dura, más vacíoy/o material pobremente compactado en el área de



SECCIÓN 12 12-46

acarteladado, 15º a 40º a cada lado de la solera, con lo cual laconcentración de carga es tal que los momentos, esfuerzosnormales y cortes calculados se incrementan.

Tabla 12.10.2.1-1 — Suelos y requisitos mínimos de compactación para las instalaciones estándares bajoterraplén

Tipo de instalación Espesor del lecho de asientoEncartelado y lecho

exteriorLado inferior

Tipo 1

Para fundaciones en sueloutilizar como mínimo 2

c B

m, pero no menos que 0.075m. Para fundaciones en rocautilizar como mínimo c B m,

pero no menos que 0.15 m.

SW 95%SW 90%, ML 95%, o

CL 100%

Tipo 2 — Instalacionesdisponibles para tubosen forma de elipsehorizontal, elipsevertical y arco cerrado


c B

m, pero no menos que 0.075m. Para fundaciones en rocautilizar como mínimo c B m,

pero no menos que 0.15 m.

SW 90% o ML 95%SW 85%, ML 90%, o

CL 95%

Tipo 3 — Instalacionesdisponibles para tubosen forma de elipsehorizontal, elipsevertical y arco cerrado


c B

m, pero no menos que 0.075m. Para fundaciones en rocautilizar como mínimo 2

c B

m, pero no menos que 0.15m.

SW 85%, ML 90%, oCL 95%

SW 85%, ML 90%, oCL 95%

Tipo 4

Para fundaciones en suelono se requiere lecho. Parafundaciones en roca utilizarcomo mínimo c B m, pero no

menos que 0.15 m.

No se requierecompactación exceptosi se trata de CL,utilizar CL 85%

No se requierecompactación,excepto que si se tratade CL, utilizar CL 85%

Con relación a la Tabla 12.10.2.1-1 se aplican lassiguientes interpretaciones:

• La simbología utilizada para la compactación y lossuelos, por ejemplo "SW 95%," se interpreta de lasiguiente manera: suelo tipo SW compactado hastaalcanzar, como mínimo, un grado de compactaciónigual al 95% de la compactación Proctor Normal. Losvalores Proctor Modificados equivalentes serán comose indica en la Tabla 27.5.2.2-3 de la norma AASHTOLRFD Bridge Construction Specifications

• El suelo en el lecho exterior, encartelado y zonaslaterales inferiores, excepto a una distancia menor oigual que 3

c B de la línea de arranque del tubo, se

deberá compactar como mínimo hasta la mismadensidad que la mayoría del suelo en la zona derelleno superior.

• El mínimo ancho de una subzanja deberá ser igual a1.33 c B , o mayor si se necesita espacio para lograr la

compactación especificada en las zonas de lecho yencartelado.

• Para las sub-zanjas con paredes de suelo natural,toda porción de la zona lateral inferior de la pared dela sub-zanja deberá tener como mínimo la mismadensidad que un suelo equivalente colocado

• Una sub-zanja se define como una zanja en el materialnatural debajo de un terraplén y que se utiliza para retenermaterial del lecho de asiento. La parte superior de la sub-zanja está ubicada por debajo de la superficie terminada auna distancia mayor que 10 por ciento de la profundidadde recubrimiento de suelo sobre la parte superior de laalcantarilla o tubo. En el caso de las carreteras, la partesuperior de una sub-zanja se encuentra a una elevaciónmenor que profundidad mayor o igual que 0.3 m pordebajo de la parte inferior de la base del pavimento.



SECCIÓN 12 12

respetando los requisitos de compactaciónespecificados para la zona lateral inferior y la mismadensidad que la mayor parte del suelo en la zona derelleno superior. En caso contrario se lo deberá retirary reemplazar por suelo compactado hasta el nivelespecificado.

Tabla 12.10.2.1-2 — Suelos y requisitos mínimos de compactaciónpara las instalaciones estándares en zanja

Tipo de instalación Espesor del lecho de asientoEncartelado y lechoexterior

Lado inferior

Tipo 1


c B m,

pero no menos que 0.075 m.Para fundaciones en roca utilizarcomo mínimo c B m, pero no

menos que 0.15 m.

SW 95%

SW 90%, ML 95%,o CL 100%, osuelos naturales deigual firmeza

Tipo 2 − Instalacionesdisponibles para tubosen forma de elipse

horizontal, elipse verticaly arco cerrado


c B m,

pero no menos que 0.075 m.Para fundaciones en roca utilizar

como mínimo c B m, pero nomenos que 0.15 m.

SW 90% o ML 95%

SW 85%, ML 90%,CL 95%, o suelosnaturales de igual

firmeza

Tipo 3 − Instalacionesdisponibles para tubosen forma de elipsehorizontal, elipse verticaly arco cerrado


c B m,

pero no menos que 0.075 m.Para fundaciones en roca utilizarcomo mínimo c B m, pero no

menos que 0.15 m.

SW 85%, ML 90% oCL 95%

SW 85%, ML 90%,CL 95%, o suelosnaturales de igualfirmeza

Tipo 4

Para fundaciones en suelo no serequiere lecho. Para fundacionesen roca utilizar como mínimo c B

m, pero no menos que 0.15 m.

No se requierecompactación,

excepto que si setrata de CL, utilizar

CL 85%

SW 85%, ML 90%,CL 95%, o suelosnaturales de igualfirmeza

En relación con la Tabla 12.10.2.1-2 se aplican lassiguientes interpretaciones:

• La simbología utilizada para la compactación y lossuelos, por ejemplo "SW 95%," se interpreta de lasiguiente manera: suelo tipo SW compactado hastaalcanzar, como mínimo, un grado de compactaciónigual al 95% de la compactación Proctor Normal. Losvalores Proctor Modificados equivalentes serán comose indica en la Tabla 27.5.2.2-3 de la norma AASHTO

LRFD Bridge Construction Specifications. • La parte superior de la zanja deberá estar a unaprofundidad menor o igual que 0.1 H por debajo de lasuperficie terminada; en el caso de las carreteras, laparte superior deberá estar a una profundidad mayoro igual que 0.3 m por debajo de la parte inferior de labase del pavimento.

• El suelo en las zonas del lecho y el acartelado sedeberá compactar como mínimo hasta la mismadensidad que la mayor parte del suelo en la zona derelleno.

• Si es necesario que haya espacio adecuado pararealizar la compactación especificada en las zonas dellecho y los acartelados, el ancho de la zanja deberáser mayor que el ilustrado en las Figuras 27.5.2.2-1 y



SECCIÓN 12 12-48

27.5.2.2-2 de la norma AASHTO LRFD BridgeConstruction Specifications.

• Si las paredes de la zanja forman un ángulo menor oigual que 10º respecto a la vertical no será necesarioconsiderar la densidad (compactación) o firmeza delsuelo en las paredes de la zanja ni en la zona lateralinferior.

• Si las paredes de la zanja forman un ángulo mayorque 10º respecto de la vertical y consisten en unterraplén, el lado inferior se deberá compactar hastaalcanzar como mínimo la misma densidadespecificada para el suelo en la zona de relleno.

La carga de suelo no mayorada, E

W , se deberá

determinar de la siguiente manera:

E c cW F wB H (12.10.2.1-1)

donde:

E W = carga de suelo no mayorada (N/mm)

e F = factor de interacción suelo-estructura para el tipo

de instalación especificada, de acuerdo con loaquí definido

c B = dimensión horizontal exterior del tubo (mm)

H = altura del relleno sobre el tubo (mm)w = densidad del suelo (kg/m³)

El peso unitario del suelo utilizado para calcular la cargade suelo deberá ser el peso unitario estimado para lossuelos especificados para el tipo de instalación del tubo,pero nunca se deberá tomar menor que 1760 kg/m3.

Las instalaciones estándares, tanto bajo terraplén comoen zanja, se deberán diseñar para proyección positiva,condiciones de carga bajo terraplén donde

e F se deberá

tomar como el factor de arqueamiento vertical, VAF ,especificado en la Tabla 12.1 0.2.1-3 para cada tipo deinstalación estándar.

Para las instalaciones estándares la distribución delempuje del suelo deberá ser la distribución de empuje deHeger ilustrada en la Figura 12.10.2.1-1 y en la tabla12.10.2.1-3 para cada tipo de instalación estándar.

El producto cwB H is algunas veces se denomina prisma de

carga, PL , es decir el peso de la columna de suelo sobre eldiámetro exterior del tubo.

La carga de suelo para diseñar tubos utilizando unainstalación estándar se obtiene multiplicando el peso de lacolumna de suelo sobre el diámetro exterior del tubo por elfactor de interacción suelo-estructura,

e F , correspondiente al

tipo de instalación considerada. e F considera la transferencia

de parte de la sobrecarga de suelo sobre las regiones a loslados del tubo, ya que en las instalaciones bajo terraplén y enzanja ancha el tubo es más rígido que el suelo a los lados delmismo. Debido a lo extendido que está el empleo de zanjastipo cajón o de paredes inclinadas por motivos de seguridaddurante la construcción, resulta difícil controlar en obra elancho máximo de las zanjas; es por esta razón que aldeterminar la carga de suelo y la distribución del empuje delsuelo sobre los tubos en zanjas de ancho moderado a pequeñono se considera la potencial reducción de la carga de suelo.Tanto las instalaciones en zanja como las instalaciones bajoterraplén se deben diseñar utilizando cargas y distribucionesde empuje correspondientes a terraplén (proyección positiva)

y el método de diseño directo o bien utilizando factores deasiento y el método de diseño indirecto.

La distribución del empuje del suelo y la fuerza lateral queejerce el suelo para una carga vertical unitaria corresponden ala distribución de empuje de Heger y el factor dearqueamiento horizontal, HAF . La distribución normalizadadel empuje y los valores del factor de arqueamiento horizontalse obtuvieron, para cada tipo de instalación estándar, a partirde los resultados de análisis de interacción suelo-estructurarealizados con el programa SPIDA, junto con las propiedadesmínimas del suelo correspondientes a los tipos de suelos yniveles de compactación especificados para cada tipo deinstalación.

Si se utilizan instalaciones no estándares, la carga de suelo yla distribución del empuje se deberían determinar mediante unanálisis de interacción suelo-estructura adecuado.



SECCIÓN 12 12

Figura 12.10.2.1-1- Distribución de empuje de Heger yfactores de arqueamiento

Tabla 12.10.2.1-3 — Coeficientes a utilizar con laFigura 12.10.2.1-1

Tipo de Instalación

1 2 3 4VAF l.35 1.40 1.40 1.45HAF 0.45 0.40 0.37 0.30 A1 0.62 0.85 1.05 1.45 A2 0.73 0.55 0.35 0.00 A3 l.35 1040 1.40 1.45 A4 0.19 0.15 0.10 0.00 A5 0.08 0.08 0.10 0.11 A6 0.18 0.17 0.17 0.19

a 1.40 1.45 1.45 1.45b 0.40 0.40 0.36 0.30e 0.18 0.19 0.20 0.25e 0.08 0.10 0.12 0.00

f 0.05 0.05 0.05 -u 0.80 0.82 0.85 0.90v 0.80 0.70 0.60 -

Con relación a la Tabla 12.10.2.1-3:

• VAF y HAF son factores de arqueamiento vertical yhorizontal. Estos coeficientes representan las cargasadimensionales totales vertical y horizontal,respectivamente, que actúan sobre el tubo. Lascargas reales vertical y horizontal son iguales a

VAF PL y HAF PL , respectivamente, siendo

PL el prisma de carga.• Los coeficientes 1 A a 6 A representan la integración

de las componentes adimensionales verticales yhorizontales del empuje del suelo debajo de lasporciones indicadas de los diagramas de empuje delas componentes, es decir, el área debajo de losdiagramas de empuje de las componentes.

• Se asume que los empujes varían ya sea en formaparabólica o en forma lineal, como se ilustra en laFigura 12.10.2.1-1, con las magnitudesadimensionales en los puntos de rigor representadospor

1h ,

2h ,

1uh ,

2vh , a y b .

• Las dimensiones horizontal y vertical adimensionalesde las regiones de empuje de los componentes sondefinidas por los coeficientes c , d , e , uc , vd y f .

donde:

0.5d c e (12.10.2.1-2)

1 1.5 1 1h A c u (12.10.2.1-3)

2 1.5 2 1 2h A d v e (12.10.2.1-4)

12.10.2.2 — Peso del Fluido dentro del Tubo — A



SECCIÓN 12 12-50

menos que se especifique lo contrario, para el diseño, elpeso no mayorado del fluido dentro del tubo,

F W , se

deberá calcular con base en una densidad igual a 1000kg/m3. En el caso de las instalaciones estándares, el pesodel fluido deberá ser soportado por el empuje vertical delsuelo el cual, se asume, tiene la misma distribución sobrela parte inferior del tubo ilustrada en la Figura 12.10.2.1-1para las cargas de suelo.

12.10.2.3 — Sobrecargas — Las sobrecargas deberánser como se especifica en el Artículo 3.6 y su distribucióna través del recubrimiento de suelo deberá ser como seespecifica en el Artículo 3.6.1.2.6. Para las instalacionesestándares se deberá asumir que en la parte superior deltubo la sobrecarga tiene una distribución vertical uniforme,y que en la parte inferior del tubo la sobrecarga tiene lamisma distribución ilustrada en la Figura 12.10.2.1-1.

12.10.3 — Estado Límite de Servicio — Se deberáinvestigar el ancho de fisuración en las paredes del tuboen el estado límite de servicio para momento y esfuerzonormal. En general, el ancho de las fisuras no debería sermayor que 0,25 mm.

12.10.4 — Seguridad contra Fallas Estructurales

12.10.4.1 — Requisitos Generales — La resistencia delos tubos de concreto reforzado enterrados contra lasfallas estructurales se deberá determinar en el estadolímite de resistencia para:

• Flexión,• Esfuerzo normal,• Corte, y• Tracción radial.

Las dimensiones de las secciones de los tubos sedeberán determinar utilizando el método de diseño directode base analítica o bien el método de diseño indirecto debase empírica.

Si la documentación técnica especifica el empleo dejaulas por cuadrante, estribos y/o jaulas elípticas sedeberá especificar la orientación de la instalación de lostubos; además, el diseño deberá tomar en cuenta laposibilidad de una falta de alineación de hasta 10º durantela instalación de los tubos.

C12.10.4.1 — El método de diseño directo utiliza unadistribución del empuje sobre el tubo debido a las cargasaplicadas y reacciones del lecho de asiento que se basan en unanálisis de interacción suelo-estructura o una aproximaciónelástica. El método de diseño indirecto utiliza factores deasiento determinados empíricamente que relacionan la cargade suelo total mayorada con las cargas concentradas yreacciones aplicadas en ensayos de carga en tres bordes,

12.10.4.2 — Método de Diseño Directo

12.10.4.2.1 — Cargas y Distribución del Empuje — La carga vertical total que actúa sobre el tubo se deberádeterminar como se especifica en el Artículo 12.10.2.1.

La distribución del empuje sobre el tubo debido a lascargas aplicadas y la reacción del lecho de asiento sedeberá determinar ya sea mediante un análisis deinteracción suelo-estructura o bien mediante unaaproximación racional. Cualquiera de ambos métodosdeberá permitir el desarrollo de un diagrama de presionescomo el esquematizado en la Figura 12.10.4.2.1-1, y elanálisis del tubo.

C12.10.4.2.1 — El método de diseño directo fue aceptado porASCE en 1993; está publicado en la norma ASCE 93-15,Standard Practice for Direct Design of Buried Precast

Concrete Pipe Using Standard Installations (SIDD). Estemétodo de diseño se desarrolló simultáneamente con lasinvestigacio-nes realizadas sobre instalaciones estándares. Sinembargo, las expresiones de diseño se aplican después que losmomentos flectores, esfuerzos normales y esfuerzos de corterequeridos en todas las secciones críticas ya han sidodeterminados utilizando cualquiera de las distribuciones de

presiones aceptables. Por este motivo, el uso de lasexpresiones de diseño aquí incluidas no se limita a las

instalaciones estándares ni a ninguna distribución de presiones en particular.



SECCIÓN 12 12

El método de diseño directo requiere:

• Determinar las distribuciones de las presiones que provocan las cargas de suelo y las sobrecargas en laestructura para las condiciones de lecho de asiento einstalación seleccionadas por el Ingeniero;

• Un análisis para determinar los esfuerzos normalesmomentos y cortes; y

• Un diseño para determinar los refuerzocircunferenciales.

Los procedimientos de análisis y diseño son similares a loutilizados para otras estructuras de concreto reforzado.

(a)

(b)



SECCIÓN 12 12-52

(c)

Figura 12.10.4.2.1-1 — Distribución sugerida para la presión

de diseño alrededor de un tubo de concreto enterrado para

su análisis mediante el método de diseño directo

12.10.4.2.2 — Análisis de las Solic itacio nes en u nTubo con Ani l lo — Las solicitaciones en el tubo sedeberán determinar mediante un análisis elástico delanillo bajo la distribución de presiones supuesta o bienmediante un análisis de interacción suelo-estructura.

12.10.4.2.3 — Factores que Consideran el Proceso ylos Materiales — Los factores que consideran el procesoy los materiales, rp F para tracción radial y vp F para

resistencia al corte, para el diseño de los tubos deconcreto reforzado fabricados en planta se deberíantomar iguales a 1.0. Se pueden utilizar valores mayoresque 1,0 siempre y cuando su uso esté avalado por unnúmero suficiente de ensayos de acuerdo con la normaAASHTO M 242M/M 242 (ASTM C655M y C655).

12.10.4.2.4 —

Resistencia Flexional en el EstadoLím ite de Res ist enc ia

12.10.4.2.4a — Armaduras Circunferencia les — Refuerzo para resistencia a flexión proporcionado en unalongitud, b , usualmente tomada como 300 mm, debesatisfacer:

2

2 2u u u

s y

g d N g g d N d h M

A f

(12.10.4.2.4a-1 )

donde:

0.85 c g bf ( 12.10.4.2.4a-2 )

donde:

s A = área de armadura por longitud de tubo, b ,

(m2/m)

y f = tensión de fluencia especificada de los refuerzos

(N/m2)d = distancia entre la cara comprimida y el baricentro

del refuerzo de tracción (m)

h = espesor de las paredes del tubo (m)u

M = momento debido a las cargas mayoradas (N-

m/m)

u N = esfuerzo normal debido a la carga mayorada,

positivo si se trata de compresión (N/m) = factor de resistencia para flexión especificado en

el Artículo 12.5.5.

C12.10.4.2.4a — El área de acero requerida, s

A , determinada

mediante la Ecuación.12.10.4.2.4a-1, se debería distribuir enuna longitud de tubo unitaria, b, que típicamente se toma iguala 0.3 m.

Las acciones mayoradas también deberían ser consistentescon el ancho unitario seleccionado.

12.10.4.2.4b — Mínima Secc ión d e refu erzo — El áreade refuerzo,

s A , por m de tubo deberá satisfacer las

siguientes condiciones:

Para la cara interna de un tubo con dos capas de



SECCIÓN 12 12

refuerzo:

2

0.071,000

i s

y

S h A

f

(12.10.4.2.4b-1)

Para la cara externa de un tubo con dos capas derefuerzo:

2

0.60 0.071, 000

i s

y

S h A f

(12.10.4.2.4b-2)

Para el caso de refuerzos elípticos en tubos circularesy tubos de diámetro menor o igual que 0.84 m conuna única jaula de refuerzo en el tercio central de lapared del tubo:

2

2 0.071,000

i s

y

S h A

f

(12.10.4.2.4b-3)

donde:

iS = diámetro interno o ancho horizontal del tubo (m)

h = espesor de las paredes del tubo (m)

y f = tensión de fluencia de los refuerzos (N/m2)

12.10.4.2.4c — Máxim a Sección de refu erzo a Flex iónsin Estr ibos — El área de refuerzo a flexión por m detubo sin estribos deberá satisfacer la siguiente condición:

• Para refuerzo interno en tracción radial:

max

0.506 s rp c rt

s y

r F f R F

A f

(12.1 0.4.2.4c-1)

donde:

sr = radio del refuerzo interno (m)

c f = resistencia a la compresión del concreto (N/m2)

y f = tensión de fluencia especificada del acero de los

refuerzos (N/m2)

R = r f ; relación entre los factores de

resistencia para tracción radial y momento

especificados en el Artículo 12.5.5rp F = 1.0 a menos que se utilice un factor más elevado

que se justifique mediante datos de ensayosaprobados por el Ingeniero

para lo cual:

• Para 12.0 . 72.0 .iin S in

1 0.00833 72rt i F S

• Para 72.0 . 144.0 .iin S in



SECCIÓN 12 12-54

2

1440.80

26,000

irt

S F

• Para 144.0 .i

S in

0.80ri

F

• Para refuerzo de compresión:

max

550.75

87 u

y

s y

g d N

f A

f

(12.10.4.2.4c-2)

donde:

0.85 0.05 4.0c c g bf f (12.10.4.2.4c-3)

0.85 0.65c cbf g bf (12.10.4.2.4c-2)

donde:

b = anchura de la sección tomada como 300 mm. = factor de resistencia para flexión especificado en

el Artículo 5.5.4.2

12.10.4.2.4d — Refuerzo para Controlar la Fisuración

— El factor de ancho de fisuración,cr

F , se puede

determinar de la siguiente manera:

• Si s

N es de compresión se considera positiva y

además:

21

1

20.0316

30

s s

cr c s

h M N d

B F C bh f

dA ij

(12.10.4.2.4d-1)

• Si s N es de tracción se considera negativa y además:

21

11.1 0.6 0.0316

30cr s s c

s

B F M N d C bh f

dA

(12.10.4.2.4d-2)

Donde:

0.74 0.1 0.9e

jd

(12.10.4.2.4d-3)

1

1

i jd

e

(12.10.4.2.4d-4)

2

s

s

M he d

N (12.10.4.2.4d-5)

C1210.4.2.4d — Los coeficientes relacionados con el controlde la fisuración,

1 B y

1C , dependen del tipo de armadura

utilizada.

El control de agrietamiento se supone a 25 mm del refuerzo atracción más cercano, incluso si el recubrimiento del refuerzoes mayor o menor que 25mm. El factor de control de

agrietamiento, cr F en la Ec. 12.10.4.2.4d-1 indica la probabilidad que ocurra una grieta de anchura máximaespecificada.

Si la relación e d es menor que 1.15, no gobierna el control

de agrietamiento.

Se anticipa que cuando 1.0cr

F las armaduras especificadas

producirán un ancho máximo de fisura promedio de 0.25 m.Si 1.0

cr F se reduce la probabilidad de ocurrencia de una

fisura de 0.25 mm; si 1.0cr

F esta probabilidad aumenta.



SECCIÓN 12 12

1

3

12

bt S B

n

(12.10.4.2.4d-6)

donde:

s M = momento flector en el estado límite de servicio

(N-m/m)

s N = esfuerzo axial en el estado límite de servicio

(N/m)d = distancia entre la cara comprimida y el baricentro

de la armadura de tracción (m)h = espesor de las paredes (m)

c f = resistencia a la compresión especificada del

concreto (N/m2)

1C = coeficiente relacionado con el control de la

fisuración que depende del tipo de armadurautilizada como se especifica en la Tabla12.10.4.2.4d-1

s A = área de acero (m2/m)

bt = recubrimiento libre de concreto sobre las

armaduras (m)S = separación de la armadura circunferencial (m)

n = 1.0 si la armadura de tracción se coloca en unasola capa

n = 2,0 si la armadura de tracción se coloca enmúltiples capas

= factor de resistencia para flexión como se

especifica en el Artículo 12.5.5

Tabla 12.10.4.2.4d-1 — Coeficientes relacionados conel control de la fisuración

Tipo Refuerzo 1C

1 Alambre liso o barras lisas 1.0

2

Malla soldada de alambres lisoscon una separación máxima de

0.2 m entre alambreslongitudinales

1.5

3

Malla soldada de alambresconformados, barras ocualquier armadura con

estribos anclados a la misma

1.9

Para Refuerzo Tipo 2 de la Tabla 12.10.A.2.4d-1 para las

cuales 23.0i

tb S n , el factor de ancho de fisuración,cr

F ,

también se deberá investigar utilizando los coeficientes1

B

y1

C especificados para las armaduras Tipo 3,

utilizándose el mayor valor de cr F .

Se pueden utilizar valores más elevados de1

C siempre y

cuando su uso esté avalado por datos de ensayos y seaaprobado por el Ingeniero.

12.10.4.2.4e — Mínim o Recub rim iento de Con cretosob re el refuerzo — Para el mínimo recubrimiento deconcreto sobre las armaduras se deberán aplicar los

requisitos del Artículo 5.12.3, con las siguientesexcepciones:



SECCIÓN 12 12-56

• Si el espesor de la pared es menor que 0.0635 m., elrecubrimiento no deberá ser menor que 0.019 m., y

• Si el espesor de la pared es mayor o igual que 0.0635m., el recubrimiento no deberá ser menor que 0.025m.

12.10.4.2.5 — Resistencia al Corte sin Estr ibos — Sedeberá investigar el corte en una sección crítica en la que

3.0

nu u M V d

. La resistencia al corte mayorada sinestribos radiales,

r V , se deberá tomar como:

r nV V (12.10.4.2.5-1)

dónde:

0.0316 1.1 63 d n

n vp cc

F F V bdF f

F

(12.10.4.2.5-2)

0.02 s

A

bd (12.10.4.2.5-3)

Para los tubos que tienen ya sea dos canastas o bien unaúnica canasta elíptica:

1.60.8 1.3

d F d

(12.10.4.2.5-4)

Para los tubos cuyo diámetro es menor o igual que915mm. y que tienen una única canasta circular:

1.60.8 1.4

d F d

(12.10.4.2.5-5)

Si u N es de compresión, se considera positiva y además:

124

u

n

N F

h (12.10.4.2.5-6)

Si u N es de tracción se considera negativa y además:

16

un

N F

h (12.10.4.2.5-7)

12

c

d F

r (12.10.4.2.5-8)

4

8nu u u

h d M M N

(12.10.4.2.5-9)

El signo algebraico de le Ecuación 12.1 0.4.2.5-8 sedeberá tomar positivo si la tracción está del lado internodel tubo y negativo si la tracción está del lado externo deltubo.

donde:

maxc f = 2390 N/m2

C12.10.4.2.5 — Para el propósito de este artículo artículo seconsidera que una canasta constituye una capa de refuerzo.



SECCIÓN 12 12

b = anchura de la sección de diseño tomado como300 mm.

d = distancia entre la cara comprimida y el baricentrode el refuerzo de tracción (m)

h = espesor de las paredes (m) = factor de resistencia para corte como se

especifica en el Artículo 5.5.4.2r = radio hasta el centro de la pared del tubo de

concreto (m)

u N = esfuerzo normal debido a las cargas mayoradas(N/m)

uV = corte debido a las cargas mayoradas (N/m)

vp F = factor que considera el efecto del proceso y los

materiales especificado en el Artículo 12.10.4.2.3

Si la resistencia al corte mayorada determinada comoaquí se especifica no es adecuada se deberán proveerestribos radiales de acuerdo con el Artículo 12.10.4.2.6.

12.10.4.2.6 — Resistencia al Corte con Estr ibosRadiales — El área de refuerzo en forma de estribos para

tracción radial y corte no deberá ser menor que:

• Para tracción radial:

1.1 0.45v u u r vr

y s r

s M N d A

f r d

(12.10.4.2.6-1)

0.75v r s d (12.10.4.2.6-2)

• Para corte:

1.1 v

vs u c c vr y v

s A V F V A

f d

(12.10.4.2.6-3)

0.75v v s d (12.10.4.2.6-4)

donde:

40.0633

1

r c v c

nu

u

V v bd f

M

V d

(12.10.4.2.6-5)

En donde:

u M = momento flector debido a las cargas mayoradas

(N-m/m)

nu M = momento mayorado que actúa en una sección

transversal de ancho unitario modificado paraconsiderar los efectos del esfuerzo normal decompresión o tracción (N-m/m)

u N = esfuerzo normal debido a las cargas mayoradas

(N/m)

uV = corte debido a las cargas mayoradas (N/m)

cV = resistencia al corte de la sección de concreto

(N/m)

d = distancia entre la cara comprimida y el baricentrodel refuerzo de tracción (m)



SECCIÓN 12 12-58

y f = tensión de fluencia especificada para las

armaduras; el valor de y f se deberá tomar como

el menor valor entre la tensión de fluencia delestribo y la capacidad de anclaje que desarrolla(N/m2)

sr = radio del refuerzo interno (m)

v s = separación de los estribos (m)

r V = resistencia al corte mayorada de la sección de

tubo sin estribos radiales por unidad de longituddel tubo (N/m)

vr A = área del refuerzo en forma de estribos para

resistir los esfuerzos de tracción radial en unasección transversal de ancho unitario en cadalínea de estribos con una separacióncircunferencial igual a

v s (m

2/m)

vs A = área de estribos requerida como refuerzo de

corte (m2/m)

c f = resistencia a la compresión del concreto (N/m2)

v = factor de resistencia para corte como se

especifica en el Artículo 12.5.5r = factor de resistencia para tracción radial como se


c F = factor de curvatura determinado mediante la

Ecuación 12.10.4.2.5-8

12.10.4.2.7— Ancla je de los Estr ibos

12.10.4.2.7a — Anc laje de los Estr ibo s para TracciónRadial — Si se utilizan estribos para resistir tracciónradial, éstos se deberán anclar alrededor de cada barracircunferencial de la canasta interna para desarrollar laresistencia del estribo; también se deberán anclar

alrededor de la canasta exterior o embeber del ladocomprimido una longitud suficiente para que el estribopueda desarrollar su resistencia requerida.

C12.10.4.2.7a — Investigaciones sobre el anclaje de losestribos realizadas por diferentes fabricantes de tubosdemuestran que sólo es necesario anclar los extremos libres delos estribos tipo aro en la zona comprimida de la seccióntransversal de concreto para desarrollar plenamente la

resistencia a la tracción de los alambres. Se puede considerarque una longitud equivalente al 70 por ciento del espesor de la pared provee un anclaje adecuado.

12.10.4.2.7b — An cla je de los Estr ibos para Corte — Con las excepciones aquí especificadas, cuando no serequieren estribos para resistir tracción radial pero sí serequieren para resistir corte, su separación longitudinaldeberá ser tal que puedan ser anclados alrededor de cadauna de las barras circunferenciales para tracción oalrededor de barras circunferenciales para tracciónalternadas. La separación de estos estribos no deberá sermayor que 0.15 m.

12.10.4.2.7c — Longi tud Emb ebida de los Estr ibos — Los estribos que deben resistir esfuerzos en las regionesde la solera y la coronación se deberán anclarse en ellado opuesto de la pared del muro lo suficiente paradesarrollar la resistencia requerida del estribo

12.10.4.3-Método de Diseño Indirecto

12.10.4.3.1 — Capacidad de Carga — Las cargas desuelo y sobrecargas móviles que actúan sobre el tubo sedeberán determinar de acuerdo con el Artículo 12.10.2 yestos valores se deberán comparar con la Carga-D, esdecir, la capacidad de carga del tubo obtenida a partir deensayos de carga en tres apoyos. El estado límite de

C12. 10.4:3.1 — El método indirecto es el método de diseñoque más se ha utilizado para diseñar tubos de concretoreforzado enterrados. Este método se basa en la observaciónde instalaciones construidas exitosamente en el pasado.

La Carga-D requerida, para la cual el tubo desarrolla su



SECCIÓN 12 12

servicio se deberá aplicar utilizando el criterio del anchode fisuración aceptable aquí especificado.

La Carga-D correspondiente a un determinado tamaño yclase de tubo se deberá determinar de acuerdo con lanorma AASHTO M 242M/M 242 (ASTM C655M y C655).

La capacidad de carga de un tubo obtenida a partir deensayos de carga en tres bordes, la cual corresponde auna fisura de 0.254 mm de ancho observadaexperimentalmente, no deberá ser menor que la carga dediseño determinada para el tubo instalado, la cual se tomade la siguiente manera:

12 E F L

i FE FLL

W W W D

S B B

(12.10.4.3.1-1)

donde:

FE B = factor de asiento para la carga de suelo

especificado en los Artículos 12.10.4.3.2a o12.10.4.3.2b

FLL B = factor de asiento para la sobrecarga especificado

en el Artículo 12.10.4.3.2.c

iS = diámetro interno del tubo (m)

E W = carga de suelo total no mayorada especificada

en el Artículo 12.10.2.1 (N/m)

F W = carga total no mayorada del fluido dentro del tubo

como se especifica en el Artículo 12.10.2.2 (N/m)

LW = sobrecarga total no mayorada en un tubo de

longitud unitaria, especificada en el Artículo12.10.2.3 (N/m)

Para las instalaciones Tipo 1, las Cargas-D calculadascomo se describió anteriormente se deberán multiplicarpor un factor de instalación igual a 1.10.

resistencia última en un ensayo de carga en tres apoyos esigual a la Carga-D correspondiente a una fisura de 0.254 mmmultiplicada por un factor de resistencia especificado en lasnormas AASHTO M 170 o M 242M/M 242 (ASTM C 76 o C655M y C655) para tubos circulares, M 206M/M 206 (ASTMC 506M y C506) para tubos en arco, y M 207M/M 207(ASTM C 507M o C507) para tubos elípticos.

12.10.4.3.2 — Factor de Asiento — La documentacióntécnica deberá exigir los niveles mínimos decompactación especificados en las Tablas 12.10.2.1-1 y12.10.2.1-2.

C12.10.4.3.2 — El factor de asiento es la relación entre emomento en el estado límite de servicio y el momentoaplicado en el ensayo de carga en tres apoyos. La resistenciaestándar del tubo enterrado depende del tipo de instalaciónLos factores de asiento que aquí se especifican se basan en loniveles mínimos de compactación indicados.

12.10.4.3.2a — Factor de Asiento para la Carga deSuelo en Tubo s Circulares — La Tabla 12.10.4.3.2a-1presenta los factores de asiento para la carga de suelo entubos circulares, FE

B .

Para los tubos cuyos diámetros no están listados en laTabla 12.10.4.3.2a-1, los factores de asiento parainstalación bajo terraplén,

FE B , se pueden determinar por

interpolación.

C12.10.4.3.2a — Los factores de asiento para tubos circularefueron desarrollados utilizando los momentos flectores

producidos por las distribuciones de presiones de Hegeilustradas en la Figura 12.10.2.1-1 para cada una de lasinstalaciones estándares bajo terraplén. Estos factores deasiento para instalaciones bajo terraplén son conservadoresEste conservadurismo se debe a que los momentos, esfuerzosnormales y cortes utilizados para determinar los factores deasiento se calculan suponiendo que en las zonas de losacartelados hay vacíos y el material está pobrementecompactado y que debajo del tubo hay un lecho de asientoduro. El modelado de la distribución de presiones utilizado

para determinar los momentos, esfuerzos normales y cortetambién es conservador entre un 10 y un 20 por cientorespecto de los valores obtenidos mediante análisis realizadocon el programa SPIDA.



SECCIÓN 12 12-60

Tabla 12.10.4.3.2a-1 — Factores de asiento para tuboscirculares

Diámetro nominaldel tubo, mm.

Instalación estándarTipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4

300 4.4 3.2 2.5 1.7600 4.2 3.0 2.4 1.7900 4.0 2.9 2.3 1.71800 3.8 2.8 2.2 1.73600 3.6 2.8 2.2 1.7

12.10.4.3.2b — Factor de As iento para la Carga deSuelo en Tubos Elípticos y en Arco — Los factores deasiento para la instalación de tubos elípticos y en arco se

deberán tomar de la siguiente manera:

A FE

N

C B

C xq

(12.10.4.3.2b-1)

donde:

AC = constante que depende de la geometría del tubo,

como se especifica en la Tabla 12.10.4.3.2b-1

N C = parámetro que depende de la distribución de la

carga vertical y la reacción vertical, como seespecifica en la Tabla 12.10.4.3.2b-1

= parámetro que depende del área de laproyección vertical del tubo sobre la cual elempuje lateral es efectivo, como se especifica enla Tabla 12.10.4.3.2b-1

= relación entre la presión total lateral y la cargatotal vertical del relleno especificada aquí

La Tabla 12.10.4.3.2b-1 contiene valores de diseño para

AC , N C y x x .

Tabla 12.10.4.3.2b-1 — Valores de diseño de los parámetros que intervienen en la expresión para calcular elfactor de asiento

Geometría del tubo AC Tipo de instalación N C Relación de

proyección, p x

Tubos en forma deelipse horizontal y en

arco1.337

2 0.6300.9 0.4210.7 0.369

3 0.7630.5 0.2680.3 0.148

Tubos en forma deelipse vertical

1.0212 0.516

0.9 0.7180.7 0.639

3 0.6150.5 0.4570.3 0.238

El valor del parámetro q se toma de las siguiente manera:

• Para tubos en forma de elipse horizontal y en arco:



SECCIÓN 12 12

0.23 1 0.35 c

e

B pq p

F H

(12.10.4.3.2b-2)

• Para tubos en forma de elipse vertical:

0.48 1 0.73 c

e

B pq p

F H

(12.10.4.3.2b-3)

donde:

p = relación de proyección; relación entre la distancia

vertical desde la parte superior externa del tubohasta el fondo de la superficie del lecho deasiento y la altura vertical exterior del tubo.

12.10.4.3.2c — Factores de Asiento p ara la Sobrecarga— En la Tabla 12.10.4.3.2c-1. se indican los factores deasiento para la sobrecarga,

LW , tanto para tubos

circulares y en arco como para tubos elípticos. Si FE

B es

menor que FLL

B utilizar FE

B en lugar de FLL

B como

factor de asiento para la sobrecarga. El factor de asientopara los tubos de diámetros no listados en la Tabla12.10.4.3.2c-1, se puede obtener por interpolación.

Tabla 12.10.4.3.2c-1 — Factores de asiento, FLL

B , para el camión de diseño

Altura del relleno,mm

Diámetro del tubo, mm.300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3600

150 2.2 1.7 1.4 1.3 1.3 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1300 2.2 2.2 1.7 1.5 1.4 1.3 1.3 1.3 1.1 1.1 1.1450 2.2 2.2 2.1 1.8 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3 1.3 1.1600 2.2 2.2 2.2 2.0 1.8 1.5 1.5 1.4 1.4 1.3 1.3750 2.2 2.2 2.2 2.2 2.0 1.8 1.7 1.5 1.4 1.4 1.3900 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 1.8 1.7 1.5 1.5 1.4

1050 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 1.9 1.8 1.7 1.5 1.41200 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.1 1.9 1.8 1.7 1.51350 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.0 1.9 1.8 1.71500 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.0 1.9 1.81650 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.0 1.91800 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.1 2.01950 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

12.10.4.4 — Desarrollo del refuerzo en Forma decanastas por Cuadrante

12.10.4.4.1 — Mínim a Secc ión d e las c anastasPrincipales — En ausencia de un análisis detallado,cuando se utilizan canastas por cuadrante, el área de lacanasta principal no deberá ser menor que 25 por cientodel área requerida en el punto de máximo momento.

12.10.4.4.2 — Longitud de Anclaje de las MallasSoldadas de Alambres — A menos que aquí se

especifique lo contrario se deberán aplicar los requisitos



SECCIÓN 12 12-62

del Artículo 5.11.2.5.

12.10.4.4.3 — An claje de las canastas por CuadranteCompuestas por Mallas Soldadas de Alambres Liso s— La longitud embebida de las barras longitudinales másexternas en cada extremo de las barras circunferencialesno deberá ser menor que:

• El mayor valor entre 12 diámetros de la barracircunferencial o tres cuartos del espesor de pared deltubo más allá del punto donde el ángulo deorientación ya no hace necesaria la canasta porcuadrante, y

• Una distancia más allá del punto de máxima tensiónde flexión por el ángulo de orientación más la longitudde anclaje

d , siendo d como se especifica en el

Artículo 5.11.2.5.2.

La canasta por cuadrante deberá contener como mínimodos barras longitudinales a una distancia 0.025 m mayorque la determinada por el ángulo de orientación a cadalado del punto que requiere el máximo refuerzo flexional.

El punto donde se embeben las barras longitudinales másexternas de la canasta por cuadrante deberá estar comomínimo a una distancia determinada por el ángulo deorientación más allá del punto donde el refuerzo no esinterrumpido es mayor o igual que dos veces el árearequerida para flexión.

12.10.4.4.4 — An claje de las canastas por CuadranteCompuestas por Barras Conformadas, AlambresConformados o Mal las Soldadas de AlambresConformados — Cuando se utilizan barras conformadas,

alambres conformados o mallas soldadas de alambresconformados, las barras circunferenciales de las jaulaspor cuadrantes deberán satisfacer los siguientesrequisitos:

• Las barras circunferenciales se deberán prolongarmás allá del punto donde ya no son requeridas por elángulo de orientación más la mayor distancia entre 12diámetros de la barra o alambre o tres cuartos delespesor de pared del tubo.

• Las barras circunferenciales se deberán prolongar acada lado del punto de máxima tensión de flexióncomo mínimo el ángulo de orientación más la longitud

de anclaje, hd , requerida por el Artículo 5.11.2.5.1 ymodificada aplicando el o los factores de modificaciónaplicables, y

• Las barras circunferenciales se deberán prolongarcomo mínimo una distancia determinada por el ángulode orientación más allá del punto donde la armadurano interrumpida es mayor o igual que dos veces elárea requerida para flexión

12.10.5 — Construcción e Instalación — Ladocumentación técnica deberá exigir que la construccióne instalación se realicen conforme a la Sección 27 de lanorma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications,

"Alcantarillas de Concreto."



SECCIÓN 12 12

12.11 — ALCANTARILLAS TIPO CAJÓN DECONCRETO REFORZADO COLADO IN SITU

Y PREFABRICADO Y ARCOS DE CONCRETOREFORZADO COLADO IN SITU

12.11.1 — Requisitos Generales — Los presentesrequisitos se deberán aplicar al diseño estructural de lasalcantarillas tipo cajón de concreto reforzado colado in situy prefabricado y de los arcos de concreto reforzadocolado in situ en los cuales el cuerpo es monolítico concada zapata.

Salvo que se especifique lo contrario, los diseños sedeberán realizar conforme a los artículos aplicables de laspresentes Especificaciones.

C12.11.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistemacompuesto formado por la estructura de la alcantarilla tipocajón o en arco y la envolvente de suelo.

Las alcantarillas tipo cajón de concreto reforzado prefabricadose pueden fabricar utilizando concreto estructural yencofrados convencionales, o bien se pueden fabricarutilizando concreto seco y moldes vibratorios.

En las normas AASHTO M 259 (ASTM C789) y M 273(ASTM C850) se indican las dimensiones estándares para laalcantarillas tipo cajón de concreto reforzado prefabricado.

12.11.2 — Distribución de las Cargas y lasSobrecargas

12.11.2.1 — Requisitos Generales — Se deberán aplicarlas cargas y combinaciones de cargas especificadas en laTabla 3.4.1-1. Las sobrecargas se deberán considerarcomo se especifica en el Artículo 3.6.1.3. La distribuciónde las cargas de rueda y las cargas concentradas para lasalcantarillas con menos de 0.6 m de recubrimiento sedeberán tomar como se especifica en el Artículo 4.6.2.10.Para el tráfico que viaja paralelo a la luz, las alcantarillasen cajón deben diseñarse para un solo carril cargado con

el factor de presencia múltiple del carril solo aplicado a lacarga. Los requisitos para el refuerzo de distribuciónubicado en la cara inferior de las losas superiores deestas alcantarillas deberán ser como se especifica en el

Artículo 9.7.3.2.

La distribución de las cargas de rueda para lasalcantarillas con 0.6 m o más de recubrimiento deberá sercomo se especifica en el Artículo 3.6.1.2.6.

El incremento por carga dinámica para las estructurasenterradas deberá satisfacer el Artículo 3.6.2.2.

Para alcantarillas en cajón vaciadas in situ, y paraalcantarillas en cajón prefabricadas que tienen losassuperiores con relaciones entre la luz y el espesor

18 s t o segmento de longitud 1.2 m, debe

proporcionarse vigas de borde como se especifica en el Artículo 4.6.2.1.4 como sigue:

• En los extremos de la alcantarilla donde las cargas derueda viajan dentro de los 600 mm desde el extremode la alcantarilla,

• En juntas de expansión de alcantarilla vaciadas in situdonde las cargas de rueda viajan sobre o adyacentesa la junta de expansión.

•

C12.11.2.1 — Investigaciones acerca de la distribución decarga viva sobre alcantarillas en cajón (McGrath et al., 2004)han mostrado que el diseño con un sólo carril cargado con unfactor de presencia múltiple de 1.2 sobre la carga viva yusando las anchuras de distribución de carga viva del Artículo4.6.2.10 proporciona cargas apropiadas de diseño para carrilemúltiples cargados con factores de presencia múltiple de 1.0 omenos cuando la dirección del tráfico es paralela a la luz.

Las disposiciones de viga de borde sólo se aplican aalcantarillas con menos de 600 mm de relleno. Se hamostrado que las alcantarillas en cajón prefabricadas conrelaciones entre la luz y el espesor 18 s t tienen una

resistencia significativamente mayor que se predeciría pormedio del Artículo 5.8.3 (Abolmaali and Garg, 2007)Aunque la distribución de la carga cuando se aplica al bordede estas estructuras no sería tan grande como se predeciría pomedio del Artículo 4.6.2.10, la resistencia residual en laestructura más que compensa la distribución liberal de lacarga.



SECCIÓN 12 12-64

12.11.2.2 — Modificación de las Cargas de Suelo paraConsiderar la Interacción Suelo-Estructura

12.11.2.2.1 — Inst alacion es en Zanja y bajo Terrap lén— En ausencia de un análisis más refinado, la carga desuelo total no mayorada,

E W , que actúa en la alcantarilla

se puede tomar de la siguiente manera:

• Para instalaciones bajo terraplén:

E e s cW F B H (12.11.2.2.1-1)

En donde:

1 0.20e

c

H F

B (12.11.2.2.1-2)

• Para instalaciones en zanja:

E t s cW F B H (12.11.2.2.1-3)

En el cual:2

d d

t e

c

C B F F

HB (12.11.2.2.1-4)

donde:

E W = carga de suelo total no mayorada (N/mm)

c B = ancho exterior de la alcantarilla como se

especifica en las Figuras 12.11.2.2.1-1 or12.11.2.2.1-2, según corresponda (mm)

H = profundidad del relleno como se especifica en las

Figuras 12.11.2.2.1-1 o 12.11.2.2.1-2 (mm)e F = factor de interacción suelo-estructura para

instalaciones bajo terraplén

t F = factor de interacción suelo-estructura para

instalaciones en zanja

s = densidad del relleno (Kg/m3)

d B = ancho horizontal de la zanja como se especifica

en la Figura 12.11.2.2.1-2 (mm)

d C = coeficiente especificado en la Figura 12.11.2.2.1-

3

e F no deberá ser mayor que 1.15 para las instalaciones

con relleno compactado a lo largo de los laterales de lasección tipo cajón, ni mayor que 1.40 para lasinstalaciones con relleno no compactado a lo largo de loslaterales de la sección tipo cajón.

En las instalaciones en zanja ancha, en las cuales elancho de la zanja es 0.3 m o más, mayor que ladimensión de la alcantarilla en la dirección del ancho de lazanja, t F no deberá ser mayor que el valor especificado

para instalaciones bajo terraplén.



SECCIÓN 12 12

Figura 12.11.2.2.1-1 — Instalaciones bajo terraplén — Secciones tipo cajón de concreto prefabricado

Figura 12.11.2.2.1-2 — Instalaciones en zanja.Secciones tipo cajón de concreto prefabricado



SECCIÓN 12 12-66

Figura 12.11.2.2.1-3 — Coeficiente d C para

instalaciones en zanja 12.11.2.2.2 — Otras Instalaciones — Además de lasinstalaciones en zanja y bajo terraplén, se pueden utilizarotros métodos de instalación para reducir las cargas sobrela alcantarilla, incluyendo instalaciones con proyecciónpositiva parcial, proyección nula, proyección negativa, enzanja inducida y tesadas. Para estos tipos deinstalaciones las cargas se pueden determinar mediantemétodos aceptables basados en ensayos, análisis deinteracción suelo-estructura o experiencias previas.

12.11.2.3 — Distribución de las Cargas Concentradasa la Losa Inferior de una Alcantarilla Tipo Cajón — Elancho de la faja de losa superior utilizada para distribuirlas cargas de rueda concentradas, especificado en elArtículo 12.11.2, también se deberá utilizar paradeterminar los momentos, cortes y esfuerzos normales enlas paredes laterales y la losa inferior.

C12.11.2.3 — El restringir el ancho de distribución de cargaviva para la losa de fondo al mismo ancho usado para la losasuperior proporciona diseños adecuados para carrilesmúltiples cargados, aunque sólo se complete el análisis de unsolo carril cargado (como se discute en el ArtículoC12.11.2.1).

Aunque los diseños típicos suponen una distribución uniformede presión a través de la losa de fondo, un análisis refinadoque considere la rigidez real del suelo bajo secciones en cajónresulta en distribuciones de presión que reducen las fuerzas demomento y cortante de la losa de fondo (McGrath et al.,2004).

Dicho análisis requiere conocimiento de las propiedades in-

situ del suelo para seleccionar la rigidez apropiada para el



SECCIÓN 12 12

suelo de apoyo. Un análisis refinado que tenga esto en cuenta puede ser benéfico para analizar alcantarillas existentes.

12.11.2.4 — Distribución de las Cargas Concentradasen las Alcantarillas Tipo Cajón Oblicuas — No esnecesario corregir la distribución de las cargas de ruedacomo se especifica en el Artículo 12.11.2.3 paraconsiderar los efectos de la oblicuidad.

12.11.3 — Estado Límite de Servicio — Para controlar elancho de fisuración de las alcantarillas de concretoreforzado colado in situ y prefabricado y de los arcos deconcreto reforzado colado in situ se deberán aplicar losrequisitos del Artículo 5.7.3.4.

C12.11.3 — En general, las alcantarillas enterradas estánsujetas a esfuerzos de compresión axial más elevados que lamayoría de los elementos solicitados a flexión. Estosesfuerzos pueden provocar una sustancial reducción de lastensiones en el estado límite de servicio, la cual muchas vecese desprecia en el diseño. Las siguientes ecuacionesobtenidas a partir de la norma ACI SP-3, se pueden utiliza

para considerar los efectos del esfuerzo axial sobre latensiones en el estado límite de servicio:

En donde:

2

s s

s s

h M N d

f A jid

(12.11.3-

Donde:

2 s se M N d h

1 1i jd e

0.74 0.1 0.9 j e d

donde:

s M = momento flector en el estado límite de servicio (N

m/m)

s N = esfuerzo axial en el estado límite de servicio (N/m)

d = distancia entre la cara comprimida y el baricentro deel refuerzo de tracción (m.)

h = espesor de la pared (m.)

s A = área de refuerzo por unidad de longitud (m 2/m)

s f = tensión en las armaduras bajo condiciones de carga

de servicio (N/m2) mine d = 1,15 (adimensional)


12.11.4.1 — Requisitos Generales — Salvo lasmodificaciones aquí especificadas, todas las secciones sedeberán diseñar para las cargas mayoradas aplicablesespecificadas en la Tabla 3.4.1-1 en estado límite deresistencia. El corte en las alcantarillas se deberáinvestigar de acuerdo con el Artículo 5.14.5.3

12.11.4.2 — Momento de Diseño para las AlcantarillasTipo Cajón — Si se especifican acartelados monolíticoscon una inclinación de 45º el refuerzo negativo de lasparedes y losas, se puede dimensionar con base en elmomento flector en la intersección del encofrado y el



SECCIÓN 12 12-68

elemento de espesor uniforme. En caso contrario sedeberán aplicar los requisitos de la Sección 5.

12.11.4.3 — Refuerzo mínimo

12.11.4.3.1 — Estructuras de Concreto In Si tu — En lassecciones transversales en las cuales la flexión provocatracción, incluyendo la cara interna de las paredes, elrefuerzo no deberá ser menor que el especificado en elArtículo 5.7.3.3.2. Se deberá proveer refuerzo decontracción y temperatura cerca de las superficiesinternas de las paredes y losas de acuerdo con el Artículo5.10.8.

12.11.4.3.2 — Estruc turas Tipo Cajón Prefabricadas — En las secciones transversales en las cuales la flexiónprovoca tracción, la relación entre el refuerzo principal deflexión en la dirección del ancho de la estructura y el áreabruta de concreto no deberá ser menor que 0.002. Esterefuerzo mínimo se deberá proveer en las caras interioresde las paredes y en cada dirección en la parte superior delas losas de las secciones tipo cajón que tienen menos de0.6 m de recubrimiento.

Los requisitos del Artículo 5.10.8 no se aplicarán a lassecciones tipo cajón de concreto prefabricado que sefabrican en longitudes menores o iguales que 5.0 m.Cuando la longitud de fabricación es mayor que 5.0 m, elmínimo refuerzo longitudinal para contracción ytemperatura debería satisfacer el Artículo 5.10.8.

12.11.4.4 — Mínimo Recubrimiento de Concreto sobrelas Armaduras de las Estructuras Tipo CajónPrefabricadas — Salvo las modificaciones aquíespecificadas, para las estructuras tipo cajónprefabricadas se deberán aplicar los requisitos del Artículo

5.12.3.

Si la altura del relleno es <0.6 m, el mínimo recubrimientode concreto sobre el refuerzo de la losa superior deberáser de 0.05 m, cualquiera que sea el tipo de refuerzo.

Cuando se utiliza malla soldada de alambres, el mínimorecubrimiento de concreto deberá ser igual al mayor valorentre tres veces el diámetro de los alambres o 0.025 m.

12.11.5 — Construcción e Instalación — Ladocumentación técnica deberá exigir que la construccióne instalación se realicen conforme a la Sección 27 de la

norma AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications,"Alcantarillas de Concreto."

12.12 — TUBOS TERMOPL STICOS

12.12.1 — Requisitos Generales — Los presentesrequisitos se deberán aplicar al diseño estructural de lostubos termoplásticos enterrados de paredes macizas,corrugadas o perfiladas, fabricados de PE o PVC.

C12.12.1 — Estas estructuras se vuelven parte de un sistemacompuesto formado por el tubo termoplástico y la envolventede suelo.

Se aplican las siguientes especificaciones:

Para los tubos de PE:

• Pared maciza — ASTM F714• Corrugados — AASHTO M 294



SECCIÓN 12 12

• Perfilados — ASTM F894

Para los tubos de PVC:

• Pared maciza −AASHTO M 278; • Perfilados −AASHTO M 304.

12.12.2 — Estado Límite de Servicio

12.12.2.1 — General — La distorsión localizada máximapermisible de tubos plásticos instalados debe limitarsecon base en los requisitos de servicio y la estabilidadglobal de la instalación. La deformación unitaria detracción de la fibra extrema no debe exceder ladeformación unitaria permisible de largo plazo de la Tabla12.12.3.3-1. La deformación unitaria neta de tracción debeser la diferencia numérica entre la deformación unitaria deflexión y la deformación unitaria de compresión en elanillo.

C12.12.2.1 — Las deformaciones unitarias permisibles alargo plazo, no deben alcanzarse en tubos diseñados yconstruidos de acuerdo con esta Especificación. En el diseñotambién debe considerarse las deflexiones que resultan de lascondiciones impuestas durante la instalación del tubo.

12.12.2.2 — Requerimiento de Deflexión — La deflexióntotal,

t , debe ser menor que la deflexión permisible ,

A , como sigue:

t A (12.12.2.2-1)

donde:

t = deflexión total del tubo expresada como una

reducción del diámetro vertical tomada comopositiva para la reducción del diámetro vertical yexpansión del diámetro horizontal (mm).

A = deflexión permisible total del tubo, reducción del

diámetro vertical (mm)

La deflexión total, calculada usando la expresión deSpangler para predecir deflexión por flexión encombinación con la expresión para el acortamiento de lacircunferencia, debe determinarse así:

31000 0.061

B L sp L L o

t sc

p p s

K D P C P D D

E I R M

(12.12.2.2-2)

En la cual:

1000

s sc

eff p

T

A E (12.12.2.2-3)

2

o s s

DT P

(12.12.2.2-4)

donde:

sc = deformación unitaria de compresión de servicio

debida al empuje, como se especifica en el Artículo 12.12.3.10.1c y tomada como positivapara compresión

sT = empuje de servicio por unidad de longitud (N/m)

L D = factor de retraso de la deflexión, un valor de 1.5

C12.12.2.2 — La deflexión se controla con una construcciónapropiada en el campo, y los documentos contractualesdeberían imponer la responsabilidad del control de

deflexiones en el contratista. Sin embargo, es necesarioverificar la factibilidad de una instalación específica antes deescribir las especificaciones del proyecto.

Las especifcaciones de construcción establecen la deflexión permisible, A , para tubos termoplásticos en el cinco po

ciento como un límite generalmente aceptable. El Ingeniero puede permitir límites alternos de deflexión para proyectoespecíficos si los cálculos usando el método de diseño de estasección muestran que el tubo cumple con todos los requisitodel estado límite de resistencia.

La Ec. 12.12.2.2-2 usa el módulo de suelo restringido, s

M

como la propiedad del suelo. Nótese que la carga del prismade suelo se usa como entrada, en lugar de la carga reducidausada para calcular el empuje.

Esta verificación debería completarse para determinar que ladeflexión esperada en el campo con base en el empuje y laflexión es menor que la deflexión máxima permisible para e

proyecto.

La deformación unitaria de empuje y de aro en la pared detubo se definen positivas para compresión.

No hay valores estándares para el factor de retraso de la

deflexión. Se ha recomendado valores desde 1.0 hasta 6.0Los valores más altos son para instalaciones con lleno decalidad y bajas deflexiones iniciales y generalmente nocontrolan el diseño. Un valor de 1.5 proporciona algunatolerancia para el aumento en la deflexión en el tiempo parainstalaciones con niveles de deflexión inicial de varios pocientos.

El coeficiente de asiento, B

K , varía desde 0.083 para apoyo

total hasta 0.110 para apoyo lineal en el inverso. Eacartelamiento siempre se especifica para proporcionar buenapoyo; sin embargo, todavía es común usar un valor de

B K

igual a 0.10 para tener en cuenta un apoyo acartaledoinconsistente.



SECCIÓN 12 12-70

es típico

B K = coeficiente para el asiento, un valor de 0.10 es

típico

sp P = presión del prisma de suelo EV , evaluada en

el eje del tubo (N/m2)

LC = coeficiente de distribución de la carga viva

L P = presión de diseño de carga viva incluyendo

amplificación por carga vehicular dinámica, y

efecto de presencia múltiple (N/m2

)o

D = diámetro exterior del tubo (mm) como se muestra

en la Figura C12.12.2.2-1

P E = módulo de corto o largo plazo del material del

tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1(N/m2)

P I = momento de inercia del perfil del tubo por unidad

de longitud (m4/m) R = radio desde el centro del tubo al baricentro del

perfil del tubo (m) como se muestra en la FiguraC12.12.2.2-1

D = diámetro al baricentro del perfil del tubo (m)

como se muestra en la Figura C12.12.2.2-1 s

M = módulo secante restringido del suelo, como se

especifica en el Artículo 12.12.3.5-1 (N/m2)

s P = carga de servicio de diseño (N/m2)

eff A = área efectiva de la pared del tubo por unidad de

longitud del tubo como se especifica en el Artículo 12.12.3.10.1b (m²/m)

Figura C12.12.2.2-1 — Esquema con los Términos para

Tubos Termoplásticos


12.12.3.1 — Requisitos Generales — Los tubosplásticos enterrados se deberán investigar en los estadoslímite de resistencia para esfuerzo normal, pandeo ydeformación combinada.

C12.12.3.1 — Las deformaciones totales por compresión pueden provocar pandeo localizado, mientras que lasdeformaciones totales por tracción pueden provocarfisuración.

12.12.3.2 — Propiedades de las Secciones — Laspropiedades de la sección para tubos termoplásticos,incluyendo el área de la pared, momento de inercia, ygeometría del perfil deben determinarse de seccionescortadas del tubo u obtenidas del fabricante del tubo.

C12.12.3.2 — Históricamente, las especificaciones de puentesde la AASHTO han contenido mínimos valores para elmomento de inercia y área del tubo termoplástico. Sinembargo, estos valores han sido valores mínimos y no sonsignificativos para el diseño. Esto es particularmente así desdeque se introdujeron las provisiones para evaluar pandeo localen 2001. Estas provisiones requieren geometrías detalladasque varían según el fabricante. Por tanto, no hay una manera

para dar significado genérico a la información sobre las propiedades de la sección. Un método conveniente paradeterminar propiedades de los perfiles en tubería de pared es

hacer escaneos ópticos de las secciones transversales de lastuberías de pared y determinar las propiedades con un

programa de computador.

12.12.3.3 — Requisitos Químicos y Mecánicos — Laspropiedades mecánicas a utilizar en el diseño deberán sercomo se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1.

Excepto para el pandeo, la elección ya sea de losrequisitos para las propiedades mecánicas iniciales, o alargo plazo según corresponda para cada aplicación enparticular, deberá estar a cargo del Ingeniero. El pandeose deberá investigar con base en el valor del módulo de

elasticidad que represente la vida útil del proyecto

C12.12.3.3 — Las propiedades de la Tabla 12.12.3.3-1incluyen valores “iniciales” y de largo plazo. Ningún producto

estándar requiere determinar las propiedades reales a largo plazo; así, hay alguna incertidumbre en los valores reales. Sinembargo, tubos diseñados con los valores de la Tabla12.12.3.3-1 para el módulo de elasticidad de 50 años se handesempeñado bien, y las propiedades se suponenrazonablemente conservadoras. Los valores estimados para unmódulo de elasticidad para vida útil de 75 años se han

estimado de ensayos de relajación sobre PVC y PE en ensayos



SECCIÓN 12 12

paralelos sobre placas. Los ensayos se realizaron por más dedos años y muestran que el módulo de elasticidad se reduceaproximadamente de manera lineal en función del logaritmodel tiempo. Más aún, con una extrapolación log-lineal, ladiferencia entre valores de módulo para 50 y 75 años es muy

pequeña. Estos valores deberían ser razonablementeconservadores, con la misma confiabilidad que los valores de50 años. Debería pedírsele a los proveedores de tubos yresinas termoplásticos confirmación de los valores del móduloa largo plazo para cualquier producto particular. Los valoresdeberían cumplir o exceder los proporcionados en la Tabla12.12.3.3-1. Cuando la vida útil es mayor que 75 años, puedeusarse datos de ensayos para la vida útil deseada.

El límite de deformación unitaria de servicio de largo plazo yel límite de deformación unitaria de compresión mayorada dela Tabla 12.l2.3.3-1 necesitan multiplicarse por los factores deresistencia apropiados para obtener los límites de deformaciónunitaria.

Tabla 12.12.3.3-1 — Propiedades mecánicas de los tubos termoplásticos

Tipo de tuboMínimaclase de

celda

El límite dedeformaciónunitaria deservicio delargo plazo

vt (' % )

límite de

deformaciónunitaria decompresiónmayorada

yc (%)

Inicial 50-años 75-años

u F

min(MPa)

min E

(MPa)min

F

(MPa)min

E

(MPa)min

F

(MPa)min

E

(MPa)

Tubería de paredsolida de PE

ASTM F714

ASTMD3350,335434C

5.0 4.1 20.7 758 9.93 152 9.66 145

Tubo corrugado PE AASHTO M294

ASTMD3350,435400C

5.0 4.1 20.7 758 6.21 152 6.21 145

Perfil tubo PE ASTMF894

ASTM

D3350,334433C 5.0 4.1 20.7 552 7.72 138 7.59 131 ASTMD3350,335434C

5.0 4.1 20.7 758 9.93 152 9.66 145

Tubería de paredPVC

AASHTO M278, ASTMF679

ASTMD1784,12454C

5.0 2.6 48.3 2760 25.5 965 24.84 945

ASTMD1784,12364C

3.5 2.6 41.4 3030 17.9 1090 17.25 1076

Peril tubo PVC AASHTO M304

ASTMD1784,12454C

5.0 2.6 48.3 2760 25.5 965 24.84 945

ASTMD1784,12364C

3.5 2.6 41.4 3030 17.9 1090 17.25 1076

12.12.3.4 — Esfuerzo Normal — Las cargas sobre tubostermoplásticos enterrados deben basarse en la carga deprisma de suelo, modificada como sea necesario paraconsiderar los efectos de la interacción suelo-tubo. Loscálculos deben considerar la duración de la carga cuandose seleccione las propiedades del tubo para usar en eldiseño. No es necesario considerar las cargas vivas parala condición de largo plazo.

C12.12.3.4 — Debido a la naturaleza dependiente del tiempode las propiedades de tubos termoplásticos, la carga varía conel tiempo.

La duración de la carga es una consideración importante paraalgunos tipos de tubo termoplástico. Las cargas vivas y lascondiciones ocasionales de inundación normalmente seconsideran cargas de corto plazo. Las cargas del suelo o

niveles freáticos altos permanentes, normalmente se



SECCIÓN 12 12-72

consideran cargas de largo plazo.

12.12.3.5 — Cargas de servicio mayoradas — La cargade servicio,

u P en N/m2 debe tomarse así:

2u EV EV E sp

WA w LL LL L L

P K K VAFP

P P C

(12.12.3.5-1)

La carga mayorada, u P , en N/m

2

debe tomarse así:

2 s sp L L w P K VAFP P C P (12.12.3.5-2)

en donde:

s s H

p g

M RS

E A

(12.12.3.5-4)

1.0w

L

o

LC

D (12.12.3.5-5)

0 12

w L L LLDF H (12.12.3.5-6)

donde:

E K

= factor de instalación típicamente tomado como

1.5 para proporcionar seguridad tradicional. Eluso de valores menores que 1.5 requieremonitorización adicional de la instalación duranteconstrucción y debe proporcionarsedisposiciones para dicha monitorización en losdocumentos contractuales.

2 K = coeficiente para tener en cuenta la variación del

empuje alrededor de la circunferencia;= 1.0 para empuje en el eje del tubo,= 0.6 para empuje en la corona

VAF = factor de arqueamiento vertical

H S = factor de rigidez anular

w P = presión hidrostática (N/m2)

LC = coeficiente de distribución de la sobrecarga

w L = ancho de distribución de la sobrecarga horizontal

en la dirección circunferencial, a la altura de lacoronación (m.)

H = espesor del recubrimiento (m)

EV = factor de modificación de las cargas,

especificado en el Artículo 1.3.2, según seaplican a las cargas de suelo verticales sobre lasalcantarillas

EV = factor de carga para la presión vertical debida a

la carga permanente del relleno, como seespecifica en el Artículo 3.4.1

sp P = prisma de presión del suelo EV evaluado en la

línea del tubo (psi)

WA = factor de carga para la presión hidrostática, como

se especifica en el Artículo 3.4.1

LL = factor de modificación de las cargas,

especificado en el Artículo 1.3.2, según se

C12.12.3.5 — Para factores , referirse al Artículo 12.5.4

respecto a las suposiciones acerca de la redundancia paracargas del suelo y para cargas vivas.

El factor2

K se introduce para considerar la variación en el

empuje alrededor de la circunferencia, que es necesariocuando se combinan el empuje y el momento o empuje debido

a la carga del suelo y la carga viva bajo rellenos poco profundos.

2 K se establece igual a 1.0 para determinar el

empuje en el eje e igual a 0.6 para determinar

Empuje en la corona. El término L P se modifica también por

esta razón en secciones posteriores.

La Figura C3.11.3-1 muestra el efecto del agua subterráneasobre las presiones del suelo. sp P no incluye la presión

hidrostática. sp P es la presión debida a el peso del suelo

encima del tubo y debería calcularse con base en la densidadhúmeda para el suelo por encima del nivel freático y con baseen la densidad flotante para el suelo debajo del nivel freático.Ver la Tabla 3.5.1-1 para densidades comunes.

Para calcularw

L , debe sumarse el espaciamiento de ejes (y

aumentarse la carga viva total) si la profundidad es suficiente para que las cargas del eje interactúen.

El factor E

K

se introduce para proporcionar el mismo nivel

de seguridad usado tradicionalmente para alcantarillastermoplásticas. Los Diseñadores pueden considerar usarvalores de

E K

tan bajos como 1.0 siempre y cuando se

implementen procedimientos para asegurar el cumplimiento

de las especificaciones de construcción. Para diseños dealcantarillas completados con un factor de instalación menorque 1.5, se requiere que el diseñador especifique medidasadicionales de desempeño mínimo tales como monitorizaciónde ensayos, controles de construcción, requisitos de gradacióny de relleno incluyendo la monitorización activa de lagradación y la compactación del relleno (ver el Artículo30.7.4 de las AASHTO LRFD Bridge Construction

Specifications). Los controles de construcción incluyenmedidas de la deflexión y debe requerirse al Contratista quesometa y obtenga aprobación del Ingeniero del Propietario

para su plan de construcción, usado para alcanzar las medidasde desempeño más rigurosas que permiten el uso de un factor

de instalación más pequeño en el diseño. La colocación ymonitorización del relleno debe hacerse en niveles a lo largode los lados de la alcantarilla e incluye medidas del cambio enel diámetro vertical del tubo cuando el relleno alcanza el topedel tubo. A medida que el relleno se aproxima al tope del tuboel diámetro vertical del tubo debería ser mayor que eldiámetro vertical antes del rellenado, pero no más de tres porciento mayor que el diámetro vertical antes del rellenado.

Es conservador usar el enfoque VAF como se presenta paraterraplenes disponibles para predecir las cargas reducidassobre el tubo en condiciones de trinchera. La única teoría detrinchera propuesta para tubos flexibles es la de Spangler, el

cual no tiene buena orientación en la selección de los parámetros de entrada.



SECCIÓN 12 12

aplican a las sobrecargas sobre las alcantarillas

LL = factor de carga para la sobrecarga, como se


L P = presión debida a la sobrecarga LL y al

incremento por carga dinámica (IM) (N/m2)

s = factor de resistencia para la rigidez del suelo

s M = módulo confinado del suelo especificado en la

Tabla 12.12.3.5-1 (N/m2)

R = radio hasta el baricentro de la pared de laalcantarilla (m)

p E = módulo de elasticidad inicial o a largo plazo como

se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1 (N/m2)

g A = área bruta de la pared del tubo por unidad de

longitud (m2/m)

o D = diámetro exterior del tubo (m)

oW = anchura de la superficie del área de contacto con

el terreno de la carga viva paralela al flujo en eltubo como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.5(m.)

LLDF = factor para distribución de la carga viva a

través de los llenos de tierra del Artículo 3.6.1.2.6

En ausencia de datos específicos del predio, el módulosecante confinado del suelo,

s M , se puede seleccionar

de la Tabla 12.12.3.5-1 con base en el tipo y densidad delrelleno y a la presión geostática del suelo, sp P . Para

determinar s

M se puede interpolar linealmente entre los

diferentes niveles de tensión del suelo.

Para alcantarillas en terraplenes o en trincheras anchasbajo rellenos de hasta 3000 mm, el tipo y la densidad delsuelo seleccionados de la Tabla 12.12.3.5-1 deben ser

representativos de las condiciones prevalentes en unancho igual a medio diámetro a cada lado de laalcantarilla, pero nunca menor que 450 mm a cada ladode la alcantarilla.

El módulo confinado también puede determinarseexperimentalmente usando la curva tensión-deformaciónque resulta de un ensayo uniaxial de deformación unitariasobre una probeta de suelo compactado hasta ladensidad de campo especificada. El módulo confinado esla pendiente de la secante desde el origen de la curvahasta un punto en la curva que corresponde a la presióndel prisma de suelo, sp P , Figura C12.12.3.5-1.

Si se evalúan las condiciones de carga a corto plazo, paracalcular

H S se debe utilizar el módulo de elasticidad inicial

De manera similar, sise evalúan las condiciones de carga alargo plazo, para calcular

H S se debe utilizar el módulo de

elasticidad a largo plazo

El término s , aparece en la Ec. 12.12.3.5-4 para tener en

cuenta la variabilidad de la compactación del lleno. Un menonivel de compactación aumenta la fuerza del empuje aplicadasobre el tubo.

Para seleccionar los valores del módulo confinado del suelo

s M , las ediciones previas de las especificaciones contenían e

comentario "La práctica sugerida es diseñar para una densidadestándar Proctor del relleno cinco por ciento menor que laespecificada en los documentos contractuales". Estadeclaración no se considera necesaria con la adición de lasdirectrices de inspección post-construcción a las AASHTO

LRFD Bridge Construction Specifications, que deberían proporcionar garantía razonable para que se alcance lacondición de diseño.

Para alcantarillas instaladas en trincheras bajo profundidadede relleno mayores que 3000 mm, no es necesaria laevaluación de los valores de

s M para suelo in situ para una

anchura de un diámetro a cada lado del tubo, siempre ycuando el suelo in situ tenga rigideces vertical y lateraadecuadas. Las paredes estables de trincheras, durante e

proceso de excavación, son indicadoras de rigideces vertical ylateral adecuadas.

La instalación en trincheras angostas reduce la carga verticalsiempre que la rigidez vertical del suelo es adecuada paratomar la carga que se distribuye alrededor del tubo debido aefecto de arco, representada por el factor de efecto de arcovertical VAF en el método de diseño y que se preserve un

espacio suficiente al lado del tubo para colocar y compactar erelleno. El ancho mínimo de trinchera proporcionado en las AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications seestablecen para proporcionar espacio adecuado. Las trincheraangostas arrojan un nivel deseable de conservadurismo, yaque no se considera la transferencia de la carga a la pared dela trinchera in situ en el diseño de tubos flexibles

Si el material del relleno estructural es piedra trituradacompactada, entonces pueden usarse valores del módulo

secante confinado del suelo, s M , para Sn-100. Si el lleno es piedra triturada no compactada (arrojada), úsese valores demódulo para Sn-90. Aunque no es práctica común monitorizala densidad de relleno de piedra triturada, se ha encontradocon la experiencia que un esfuerzo modesto de compactaciónmejora el desempeño de la alcantarilla y permite el uso devalores compactados.

La anchura de relleno estructural es una consideraciónimportante cuando el suelo in situ en la pared de la trinchera oel relleno del terraplén al lado del relleno estructural es

blando. Actualmente, sólo el Manual de Diseño de Tubería deFibra de Vidrio, Manual M45 de la AWWA, trata el tema.



SECCIÓN 12 12-74

Figura C12.12.3.5-1 — Curva Esquemática

Unidimensional Tensión-Deformación del Suelo del

relleno

Tabla 12.12.3.5-1 — s

M en función del tipo de suelo y las condiciones de compactación

Nivel de tensión sp P

(MPa)

Sn-100

(MPa)

Sn-95

(MPa)

Sn-90

(MPa)

Sn-85

(MPa)0.007 16.201 13.789 8.790 3.2400.036 23.786 17.925 10.342 3.5850.072 28.957 20.683 11.203 3.9300.144 37.919 23.786 12.410 4.4810.287 51.708 29.301 14.478 5.6880.431 64.118 34.472 17.236 6.894


(MPa)

Si-95(MPa)

Si-90(MPa)

Si-85(MPa)

0.007 9.756 4.169 2.4820.036 11.514 5.102 2.6890.072 12.203 5.171 2.756

0.144 12.926 5.447 2.9650.287 14.409 6.205 3.5160.431


(MPa)

C1-95(MPa)

C1-90(MPa)

C1-85(MPa)

0.007 3.654 1.758 0.8960.036 4.309 2.206 1.2070.072 4.757 2.448 1.3790.144 5.102 2.723 1.5860.287 5.619 3.171 1.9650.431 6.171 3.620 2.379

1. Los tipos de suelo se designan mediante dos letras que indican la clasificación del suelo, Sn

para arenas y gravas, i

S

para limos y1C

para arcillas. En la Tabla 12.12.3.5-2. se listan losgrupos de suelo comprendidos dentro de estas categorías, con base en las normas ASTMD2487 y AASHTO M 145.

2. El sufijo numérico junto al tipo de suelo indica el nivel de compactación del suelo comoporcentaje de la máxima densidad seca determinada de acuerdo con la norma AASHTO T 99

Tabla 12.12.3.5-2 — Equivalencia entre las clasificaciones de suelos ASTM y AASHTO

Tipo básico de suelo (1) ASTMD2487 AASHTO M 145



SECCIÓN 12 12

nS

(Arena gravosa, SW)

SW, SP (2)GW, GP

arenas y gravas con porcentaje de finos menorque 12%

A1, A3 (2)

iS

(Limo arenoso, ML)

GM,SM,MLtambién GC y SC con menos del 20% que pasa

la malla No. 200 A-2-4, A-2-5, A4

1C (Arcilla limosa, CL)

CL, MH, GC, SC .también GC y SC con más del 20% que pasa la

malla No. 200

A-2-6, A-2-7, A5, A6

1. La clasificación indicada entre paréntesis es el tipo que se ensayó para desarrollar los valores delmódulo confinado del suelo listados en la Tabla 12.12.3.5-1. Las correlaciones con otros tipos desuelos son aproximadas.

2. Los materiales de granulometría uniforme con un tamaño de partícula menor que pasante tamizNo. 40 no se deberán utilizar como relleno para las alcantarillas termoplásticas a menos queestén específicamente permitidos en la documentación técnica y que se tomen precaucionesespeciales para controlar el contenido de humedad y monitorizar los niveles de compactación.

12.12.3.6 — Requisitos para la Manipulación eInstalación — El factor de flexibilidad, FF , mm/N , se

deberá tomar como:

2S

FF EI

(12.12.3.6-1)

donde:

I = momento de inercia (mm.4/mm.) E = módulo de elasticidad inicial (MPa)S = diámetro del tubo (mm)

El factor de flexibilidad, FF , se deberá limitar como seespecifica en el Artículo 12.5.6.3.

12.12.3.7 — Prisma de Suelo — La carga del prisma desuelo debe calcularse como la presión que representa elpeso del suelo sobre el tubo. La presión debe calcularsepara tres condiciones:

Si el nivel freático está por encima del tope del tubo yen o por encima de la superficie del terreno:

0.1112

144

ob

sp

D H

P

(12.12.3.7-1)

Si el nivel freático está por encima del tope del tubo ypor debajo de la superficie del terreno:

0.1124 121

144

24

o oW b

sp

ow s

D D H

P D

H H

(12.12.3.7-2)

• Si el nivel freático está por debajo del tope del tubo:

C12.12.3.7 — La carga del prisma de suelo y el factor deefecto de arco vertical, VAF , sirven como referencia común

para la carga en todos los tipos de tubo.

Para el cálculo del prisma de suelo se necesita considerar ladensidad del relleno sobre el tubo. Úsese la densidad húmeda

por encima del nivel freático y la densidad flotante por debajodel nivel freático. En los casos donde el nivel freático fluctúa

puede ser necesario evaluar múltiples condiciones.

La Figura C3.11.3-1 muestra el efecto del agua subterráneasobre la presión del suelo. Ver la Tabla 3.5.1-1 para

densidades comunes.Si el nivel freático está por encima detope del tubo y por debajo de la superficie del terreno:



SECCIÓN 12 12-76

0.1112

144

o s

sp

D H

P

(12.12.3.7-3)

donde:

sp P = presión del prisma de suelo EV , evaluada en

el eje del tubo (N/m2)

o D

= diámetro exterior del tubo (m)b = peso unitario del suelo flotante (N/m3)

H = profundidad del relleno sobre el tubo (m)

W H = profundidad del nivel freático por encima del eje

del tubo (m)

s = densidad del suelo húmedo (N/m3)

12.12.3.8 — Presión Hidrostática — La presión debidaal agua subterránea debe calcularse así:

144

w wa w

w

K H P

(12.12.3.8-1)

donde:

w P = presión hidrostática en el eje del tubo (N/m2)

w = densidad del agua (N/m³)

a K = factor por la incertidumbre en el nivel freático

C12.12.3.8 — La carga hidrostática debida a la presiónexterna del agua debería calcularse en todos los casos dondeel nivel freático puede estar por encima del eje del tubo encualquier momento. Esta carga contribuye el empuje de aro

pero no afecta la deflexión.

A menudo hay incertidumbre en el nivel freático y susvariaciones anuales. El diseñador puede usar el factor

wa K

con valores de hasta 1.3 para tener en cuenta estaincertidumbre o puede seleccionar valores conservadores de

w H con un valor menor dewa

K pero no menor que 1.

12.12.3.9 — Carga viva — La carga viva debedeterminarse como la presión aplicada en la corona deltubo. La magnitud de la carga viva debe basarse en lacarga viva vehicular de diseño del Artículo 3.6.1.2 y debeincluir los modificadores para presencia múltiple ysobrecarga, amplificación dinámica, y distribución a travésde los suelos de recubrimiento.

La presión de carga viva, L

P , debe calcularse así:

1

0 1 0 1

100

12 12 L

P IM m P

L H K LLDF W H K LLDF

(12.12.3.9-1)

donde:

L P = carga viva de servicio sobre la alcantarilla (N/m2)

P

= carga de rueda de diseño como se especifica enel Artículo 3.6.1.2 (N) IM = amplificación dinámica como se especifica en el

Artículo 3.6.2.2 (%)m = factor de presencia múltiple como se especifica

en la Tabla 3.6.1.1.2-1

0 L = longitud del área de la superficie de contacto

paralela al diámetro del tubo como se especificaen el Artículo 3.6.1.2.5 (m.)

H = profundidad del relleno sobre el tubo (m) LLDF = factor para distribución de la carga viva a

través de rellenos de tierra como se especifica enel Artículo 3.6.1.2.6

0W = ancho del área de contacto de la carga viva

C12.12.3.9 — El cálculo de la carga viva se incluye aquí parademostrar el cálculo del empuje por carga viva en la corona yen el eje. El Proyecto 15-29 del NCHRP para revisar ésto estácerca de completarse. Este proyecto no está proponiendocambios en la distribución de la carga viva.

Incrementar como sea necesario si la profundidad essuficiente para ruedas y/o ejes equivalentes para interactuar.

Añadir un eje equivalente espaciado si la profundidad essuficiente para que los ejes puedan interactuar.

Añadir una rueda espaciada si la profundidad es suficiente para que las ruedas puedan interactuar. .

Ajustar el término1

K es una hipótesis normal en la

distribución de la carga viva para el tubo y considera para lacarga atenuada en la cima del tubo; sin embargo, la cargacontinua propagándose longitudinalmente a través del tubocomo esta se atenúa desde la cresta a la línea base. Usar eltérmino

1 2

o K D da una media para contar esto.



SECCIÓN 12 12

sobre el terreno paralela al flujo en el tubo comose especifica en el Artículo 3.6.1.2.5 (m.)

1 K = coeficiente para considerar la ubicación de

diseño (mm)= 0 para carga viva en la corona del tubo= 2

o D para carga viva en el eje

12.12.3.10 — Resistencia de la Pared

12.12.3.10.1 — Resistencia al Emp uje Axial

12.12.3.10.1a — General — Los elementos del perfil de lapared del tubo deben diseñarse para resistir pandeo local.Para determinar la resistencia al pandeo local, lageometría del perfil de la pared del tubo debe idealizarsecomo se especifica aquí y debe determinarse un áreaefectiva de acuerdo con las siguientes disposiciones.

12.12.3.10.1b— Área Efectiva de Pandeo L ocal — Parala determinación de la resistencia al pandeo, el perfil de lapared del tubo debe idealizarse con elementos rectos. A

cada elemento debe asignársele un ancho con base en ladistancia libre entre los elementos adyacentes y unespesor con base en el espesor en el centro del elemento.La idealización de un perfil corrugado típico deberíabasarse en la aproximación de la Figura 12.12.3.10.1b-1.

Figura 12.12.3.10.1b-1 — Sección Transversal Típica eIdealizada del Perfil de la Pared del Tubo

Para evaluar la resistencia al empuje axial, el área delperfil debe reducirse a un área efectiva, eff A para efectos

de pandeo local. El área efectiva del perfil debedeterminarse restando el área inefectiva de cadaelemento del área de la sección bruta, así:

e

eff g

w b t

A A

(12.12.3.10.1b-1)

En la cual:

eb w (12.12.3.10.1b-2)

0.221

(12.12.3.10.1b-3)

0.673 ycw

t k

(12.12.3.10.1b-4)

C12.12.3.10.1b — Para completar el cálculo de pandeo localel perfil se idealiza como un grupo de elementosrectangulares. Para completar la idealización, debería incluir:

• El área total real.• Si el elemento de la cresta es curvo, debería idealizarse

en el baricentro de la curvatura. El elemento idealizadono necesita tocar las almas idealizadas.

Ver McGrath et al (2009) para orientación acerca de otrostipos de perfiles.

La resistencia al pandeo local se basa en el concepto de anchoefectivo usado por la industria del acero doblado en frío. Estateoría supone que aunque el pandeo se inicia en el centro deun elemento placa, el elemento todavía tiene una resistenciasustancial post-pandeo en los bordes en los cuales el elementose apoya. Este concepto se demuestra en la FiguraC12.12.3.10.1b-1.

Figura C12.12.3.10.1b-l — Concepto del Ancho Efectivo

La evaluación del pandeo local reduce la capacidad de lasecciones de pared del tubo con relaciones altas entre ancho yespesor.

Los cálculos en las Ecs. 12.12.3.10.1b-1 a 12.12.3.l0.1b-4tienen que repetirse para cada elemento en el perfil idealizado

El ensayo de compresión se ha incorporado como un requisito

en los estándares de producto de la AASHTO M 294 y M



SECCIÓN 12 12-78

donde:


longitud del tubo (m2/m)

eb = anchura efectiva del elemento (m)

= factor de ancho efectivo

= factor de esbeltez

= espaciamiento de las corrugas (m) como seespecifica en la Figura 12.12.3.10.1b-1

yc = límite de deformación unitaria de compresión

mayorada como se especifica en la Tabla12.12.3.3-1

g A = área bruta de la pared del tubo por unidad de

longitud del tubo (m2/m)t = espesor del elemento (m)w = ancho libre total del elemento entre elementos de

apoyo (m)k = coeficiente de pandeo de la placa, 4k para

elementos apoyados, 0.43k para elementos

sin apoyo, tales como las nervaduras en voladizo

Como alternativa para determinar el área efectiva pormedio del procedimiento de cálculo presentado arriba,puede usarse los resultados del ensayo de compresión,AASHTO T341, en cuyo caso el área efectiva eff A debe

satisfacer:

en la cual:

st t eff g

u

P K A A

F (12.12.3.10.1 b-5)

st P = capacidad de compresión T 341 (N/m)

t K = factor de tiempo como se especifica en la Tabla

12.12.3.10.1b-1

u F = resistencia de fluencia del material para la

duración de la carga de diseño (MPa)

304. Los datos de los ensayos deberían estar fácilmentedisponibles de los ensayos del fabricante y del control decalidad.

Tabla 12.12.3.10.1b-1 — Factor de Tiempo

Periodo de Tiempo PE PVCInicial 0.9 0.9550 años 0.3 0.675 años (est.) 0.25 0.5

12.12.3.10.1 c — Deformación Unitaria de Comp resión— La deformación unitaria de compresión debida alempuje mayorado, uc , y la deformación unitaria de

servicio de compresión debida al empuje de servicio, sc ,

debe tomarse así:

1000

uuc

eff p

T

A E (12.12.3.10.1c-1)



SECCIÓN 12 12

El coeficiente de pandeo de placa es análogo al factor delongitud efectiva, k , en el pandeo de columnas.

1000

s sc

eff p

T

A E (12.12.3.10.1 c-2)

En la cual:

2

o

u u

D

T P

(12.l2.3.100.1c-3)

donne:

uc = deformación de compresión debida al empuje

mayorado

sc = deformación de compresión de servicio debida al

empuje

uT = empuje mayorado por unidad de longitud (N/m)

sT = empuje de servicio por unidad de longitud (N/m)


longitud del tubo (m2/m)

p E = módulo de corto pazo para carga de corto plazo

o módulo de largo plazo del material del tubopara carga de largo plazo como se especifica enla Tabla 12.12.3.3-1 (N/m2)

o D = diámetro exterior del tubo (m)

u P = carga mayorada como se especifica en la Ec.

12.12.3.5-1

12. 12.3.10.1d — Límit es de Deform ación po r Empu je— La deformación mayorada por compresión debida alempuje,

uc , debe satisfacer:

uc T yc (12.12.3.10.1d-1)

donde:

uc = deformación de compresión debida al empuje

T = factor de resistencia para empuje

yc = límite de deformación de compresión del material

de la pared del tubo como se especifica en laTabla 12.12.3.3-1

12.12.3.10.1e — Lím ites Gen erales de Deform aciónpor Pandeo — La deformación reducida de compresióndebida al empuje, que incorpora los efectos del pandeolocal,

uc debe satisfacer:

uc bck bck (12.12.3.10.1e-1)

La capacidad nominal de deformación para pandeogeneral del tubo debe determinarse así:

12

33

2

1.2 1 2

1

n p p s sbck h

eff p

C E I M v R

A E v

(12.12.3.10.1e-2)

C12.12.3.10.1e —

Las ecuaciones para resistencia globa presentadas aquí son una simplificación conservadora de lateoría del pandeo del continuo presentada por Moore (1990)Puede usarse un análisis detallado usando la teoría completaen lugar de los cálculos de esta sección.

El término s aparece en esta expresión parabck para tene

en cuenta los rellenos compactados a niveles debajo de losespecificados en el diseño. Niveles menores de compactaciónaumentan la fuerza del empuje en el tubo.

Para diseños que cumplen con todos los demás requisitos deestas Especificaciones y de las AASHTO LRFD Bridge

Construction Specifications, la corrección para la geometría



SECCIÓN 12 12-80

en la cual:

11.4

1112

h R

D

H

(12.12.3.10.1e-3)

donde:

uc = Deformación de compresión debida al empujebck = factor de resistencia para pandeo global

bck = capacidad de deformación nominal para pandeo

general

h R = Factor de corrección para la geometría del

relleno

nC = factor de calibración para tener en cuenta efectos

no lineales = 0.55

p E = módulo de corto o largo plazo del material del

tubo como se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1(N/m2)

p I = momento de inercia del perfil del tubo por unidadde longitud del tubo (m4/m)

eff A = área efectiva del perfil del tubo por unidad de

longitud del tubo (m²/m)

s = factor de resistencia para presión del suelo

s M = módulo secante confinado del suelo como se

especifica en la Tabla 12.12.3.5-1 (N/m2)v = relación de Poisson del suelo D = diámetro al baricentro del perfil del tubo (m) H = profundidad del relleno sobre el tope del tubo (m)

del suelo de relleno,h R , es igual al valor a la izquierda.

La teoría completa propuesta por Moore (1990) proporcionavariaciones en

h R que consideran el apoyo no uniforme del

relleno. En el caso extremo en el cual el ancho del rellenoestructural a un lado de la alcantarilla es 0.1 veces la luz y elmódulo del suelo por fuera del relleno estructural es 0.1 vecesel módulo del relleno, entonces:

20

5612

h R

D

H

(C12.12.3.10.1e-l)

La relación de Poisson se usa para convertir el módulo deelasticidad confinado al módulo de deformación plano.Valores para la relación de Poisson de suelos se proporcionanen muchas referencias geotécnicas. Una referencia es Selig(1990).

12.12.3.10.2 — Lími tes d e Deform ación d e Flexión y

Empuje

12.12.3.10.2a — General — Para asegurar capacidadadecuada a flexión tiene que evaluarse la deformacióncombinada en las fibras extremas del perfil del tubo en loslímites de la deflexión permisible contra los valoreslimitantes de deformación.

12.12.3.10.2b — Deformación Combinada – Si la sumade la deformación axial,

uc , y deformación de flexión, f ,

produce deformación de tracción en la pared del tubo, ladeformación combinada en la fibre extrema donde la

flexión causa tracción debe satisfacer:

f uc f yt (12.12.3.10.2b-1)

La deformación combinada en la fibra extrema donde laflexión causa compresión debe satisfacer:

1.5 f uc T yc (12.12.3.10.2b-2)

donde:

f = deformación mayorada debida a flexión

uc = deformación mayorada de compresión debida al

C12.12.3.10.2b — Los criterios para la deformacióncombinada de compresión se basan en limitar el pandeo local.Se permite un límite más alto para deformaciones combinadas

porque bajo flexión, los elementos del alma tienen una tensión baja cerca del baricentro del elemento y entonces es poco

probable que se pandeen. Así, los elementos del alma no pandeados aumentan la estabilidad de los elementos de crestasy valles.

El límite de deformación para compresión combinada es 50 por ciento mayor que el de la compresión de aro sóla porquelos elementos del alma, que experimentan bajasdeformaciones debidas a flexión, probablemente no se

pandeen, incrementando así la estabilidad de los elementoscerca de las crestas y los valles. Aunque este comportamientosería modelado con más precisión como un incremento en elfactor k de la Ec. 12.12.3.10.1b-4, el aumento en ladeformación límite se considera adecuado para el método

simplificado de diseño.



SECCIÓN 12 12

empuje

yt = límite de deformación de servicio de tracción a

largo plazo del material de la pared del tubocomo se especifica en la Tabla 12.12.3.3-1

f = factor de resistencia para flexión

T = factor de resistencia para el empuje

yc = límite de deformación mayorada de compresión

del material de la pared del tubo como se

especifica en la Tabla 12.12.3.3-1

A falta de un análisis más detallado, la deformación aflexión puede determinarse con base en la relaciónempírica entre deformación y deflexión así:

f

f EV f

c D

R D

(12.12.3.10.2b-3)

en la cual:

f A sc D (12.12.3.10.2b-4)

donde:

f = deformación mayorada debida a flexión

uc = deformación de servicio de compresión debida al

empuje

f = reducción del diámetro vertical debido a la flexión

(m)

EV = factor de carga para la presión vertical de la

carga muerta del relleno, como se especifica enel Artículo 3.4.1

f D = factor de forma como se especifica en la Tabla12.12.3.10.2b-1. Los factores de forma para tuboPE corrugado pueden reducirse por 1.0 de losvalores de la tabla para el efecto de la bajarelación de rigidez de aro.

c = la mayor entre la distancia desde el eje neutrodel perfil hasta la fibra más interna o hasta lamás externa (m)

R = radio desde el centro del tubo hasta el baricentrodel perfil del tubo (m)

D = diámetro al baricentro del perfil del tubo (m)

A = deflexión total permisible del tubo, reducción del

diámetro vertical (m)

Para la capacidad de empuje, la sección está limitada por laconsideración de la capacidad de compresión de aro sóla. Laverificación de la deformación de compresión combinada, aromás flexión, se usa para limitar la deflexión permisible detubo.

Los elementos sometidos principalmente a flexión (talescomo el elemento del alma de la Figura 12.12.3.10.1b-1cuando el tubo se deflecta) no están altamente tensionadoscerca al baricentro, donde se inicia el pandeo, y los factores k

teóricos para placas a flexión son mayores que 20. Parasimplificar el análisis para flexión y empuje combinados, loselementos, tales como el alma cuyo baricentro está dentro delos 3c del baricentro de toda la pared del perfil, puede

analizarse solamente para el efecto de las deformaciones decompresión de aro. Es decir, pueden ignorarse loincrementos en la deformación debidos a flexión.

La práctica pasada ha usado los límites de deformación atracción especificados en la Tabla 12.12.3.3-1, sin ningunadirectriz con respecto a los límites de deformación última

Para fines de los cálculos de diseño, supóngase que lacapacidad de deformación última a tracción es 50 por cientomayor que las capacidades de servicio proporcionadas en laTabla 12.12.3.3-l.

Se permite un límite de deformación mayor bajo flexión ycompresión combinadas. Este incremento se permite porqueel elemento del alma bajo flexión tiene una tensión baja en ecentro del elemento, reduciendo la probabilidad de pandeo, y

permitiéndole proporcionar más estabilidad a los elementode las cresta y los valles.

Las deformaciones de flexión se toman siempre positivas.

La tensión pico de flexión ocurre cerca de la corona paracondiciones de carga viva y cerca de la región del acartelado

para casos enterrados profundamente. Los factores1

K and

2 K deberían usarse en los cálculos del empuje para

determinar las deformaciones por empuje usadas en las Ecs12.12.3.10.2b-1 y 12.12.3.10.2b-2.

La deformación de servicio por compresión se usa paradeterminar la deformación mayorada debida a flexión en lugade la deformación mayorada a compresión. El uso de ladeformación mayorada a compresión resultaría en unademanda no conservadora de deformación por flexión.

El factor de forma empírico se usa en el diseño de tubo defibra de vidrio y se presenta en el Manual de Práctica M45

para el Diseño de Tubos de Fibra de vidrio de la AWWA(1996). Éste demuestra que las deformaciones por flexión sonmayores en tubos con baja rigidez enterrado en suelos querequieren un esfuerzo sustancial de compactación (limos yarcillas), y es menor en tubos con alta rigidez enterrados ensuelos que requieren poco esfuerzo de compactación (arenas ygravas).

La Tabla 12.12.3.10.2b-l no cubre todos los niveles posiblesde rellenos y de densidad. Los diseñadores deberían interpolao extrapolar de la Tabla como sea necesario para proyectosespecíficos.



SECCIÓN 12 12-82

Análisis más detallados tienen que considerar la probabilidadde apoyo inconsistente del suelo al tubo en la zona delacartelado, y de deformaciones locales durante el colocado yla compactación del relleno.

Las deformaciones de flexión típicamente no pueden predecirse con precisión durante el diseño debido a lasvariaciones en los materiales del relleno y del esfuerzo decompactación usado durante la instalación. Los límites dedeflexión de la instalación se especifican en lasespecificaciones de construcción para asegurar que no seexcedan los parámetros de diseño.

El límite de la deflexión de diseño es el cinco por ciento dereducción en el diámetro vertical como se especifica en laespecificación de construcción. El tubo tiene que diseñarse

para permitir esta deflexión, a menos que se especifiquenmedidas extraordinarias en los documentos contractuales paraminimizar el esfuerzo y el control de deflexiones.

Las AASHTO Bridge Construction Specificationsactualmente restringen la deflexión permisible total vertical al

cinco por ciento.

Tabla 12.12.3.10.2b-1 — Factores de forma, f D , según la rigidez del tubo, material de relleno y nivel de

compactación

Rigidez del tubo( y F y, MPa)

= 30.149 EI R

Material en que está embebido el tubo y nivel de compactaciónGrava (1) Arena (2)

Sin compactar alevemente

compactada (3)

Moderadamentecompactada a muy

compactada (4)

Sin compactar aleve-mente

compactada (3)

Sin compactar aleve-mente

compactada (3)0.062 5.5 7.0 6.0 8.00.124 4.5 5.5 5.0 6.5

0.248 3.8 4.5 4.0 5.50.496 3.3 3.-8 3.5 4.51. GW, GP, GW-GC, GW-GM, GP-GC y GP-GM de acuerdo con ASTM D 2487 (incluyendo roca triturada)2. SW, SP, SM, SC, GM y GC o mezclas de las mismas de acuerdo con ASTM D 24873. < 85% de la máxima densidad seca de acuerdo con AASHTO T 99; densidad relativa < 40% (ASTM D 4253 y D

4254)4. ≤85% de la máxima densidad seca de acuerdo con AASHTO T 99; densidad relativa ≥40% (ASTM D 4253 y D

4254))

12.12.4 — Construcción e Instalación — Losdocumentos contractuales deben requerir que laconstrucción y la instalación se hagan conforme con la

Sección 30, "Thermoplastic Culverts," AASHTO LRFDBridge Construction Specifications.

12.13 — PLACAS DE ACERO UTILIZADASCOMO REVESTIMIENTO DE TÚNELES

12.13.1 — Requisitos Generales — Los requisitos delpresente artículo se deberán aplicar al diseño estructuralde las placas de acero utilizadas para revestir túneles. Laconstrucción se deberá realizar conforme a la Sección 25de la norma AASHTO LRFT Bridge ConstructionSpecifications, "Revestimientos para Túneles de Acero yConcreto."

C12.13.1 — La capacidad de carga de un revestimiento paratúneles no rígido, como por ejemplo la de una placa de acero,resulta de su capacidad de deformación bajo carga, de modoque la restricción lateral desarrollada por la resistencia lateraldel suelo restringe aún más la deflexión. Por lo tanto, ladeflexión tiende a igualar las presiones radiales y a cargar elrevestimiento del túnel como si se tratara de un anillo en

compresión.



SECCIÓN 12 12

Las placas de revestimiento pueden tener dos alas, sercompletamente corrugadas y con costuras longitudinalessolapadas, o bien pueden tener cuatro alas, serparcialmente corrugadas y con costuras longitudinalescon alas. Cualquiera sea el tipo de placas, éstas sedeberán apernar entre sí de manera que formen anillos.

12.13.2 — Cargas — Los requisitos para cargas de sueloindicados en el Artículo 3.11.5 no se deberán aplicar a lostúneles.

C12.13.2 — La carga de suelo que debe soportar erevestimiento del túnel depende del tipo de suelo. En lossuelos granulares con poca o ninguna cohesión la cargadepende del ángulo de fricción interna del suelo y dediámetro del túnel. En los suelos cohesivos tales como lasarcillas, la carga a ser soportada por el revestimiento del túnedepende de la resistencia al corte del suelo sobre el techo detúnel.

12.13.2.1 — Cargas de Suelo — Se deberán aplicar losrequisitos del Artículo 12.4.1. Si no se utilizan métodos deanálisis de suelos más refinados, el empuje del suelo sepuede tomar de la siguiente manera:

E dt sW C S (12.13.2-1)

donde:

dt C = coeficiente de carga para instalación en túnel

especificado en la Figura 12.13.2.1-1

s = densidad total del suelo (N/m3)

E W = empuje del suelo en la coronación (N/m3)

S = diámetro o luz del túnel (m)

Figura 12.13.2.1-1- Diagrama para determinar elcoeficiente

dt C para túneles en suelo

donde:

H = altura de suelo sobre la parte superior del túnel(m)

C12.13.2.1 — La Ecuación. 12.13.2.1-1 es una forma de lafórmula de Marston. Permite cuantificar la presión totadebida a la sobrecarga de suelo que actúa sobre el túnel con

base en el ángulo de fricción interna del suelo.

En ausencia de perforaciones y ensayos de suelo adecuadosal calcular

E W utilizar 0 f .



SECCIÓN 12 12-84

12.13.2.2 — Sobrecargas — Se deberán aplicar losrequisitos del Artículo 12.6.1.

12.13.2.3 — Presión de Inyección — Si la presión deinyección del mortero o cemento es mayor que la cargade diseño calculada, la carga de diseño sobre elrevestimiento del túnel,

T W , deberá ser igual a la presión

de inyección.


12.13.3.1 — Propiedades de las Secciones — Lasplacas de acero para revestimiento de túneles deberánsatisfacer los requisitos mínimos de la Tabla 12.13.3.1-1en cuanto a las propiedades seccionales, los requisitosmínimos de la Tabla 12.13.3.1-2 en cuanto a la resistenciade las costuras y los requisitos mínimos de la Tabla12.13.3.1-3 en cuanto a sus propiedades mecánicas.

12.13.3.2 — rea de las Paredes — Se deberán aplicarlos requisitos de los Artículos 12.7.2.2 y 12.7.2.3utilizando el área efectiva de la Tabla 12.13.3.1-1.

12.13.3.3 — Pandeo — Se deberán aplicar los requisitosdel Artículo 12.7.2.4 excepto que el factor de rigidez delsuelo, k , puede variar entre 0.22 y 0.44 dependiendo dela calidad y la extensión del material del empaqueutilizado.

C12.13.3.3 — El pandeo de las paredes depende de la rigidez,k , del suelo que rodea a las placas. Si para rellenar el vacíoalrededor de las placas se utiliza cemento pórtland omateriales de empaque de buena calidad (es decir materialesque satisfagan los requisitos de la Sección 25 de la norma AASHTO LRFT Bridge Construction Specifications,"Revestimientos para Túneles de Acero y Concreto") se puedeutilizar 0.22k . Para otros tipos de suelos o materiales deempaque in situ se sugiere utilizar 0.44k . Si los suelos querodean el túnel son desmoronables o si se dejan vacíos en elempaque puede ser necesario considerar con más detalle cuálvalor de k utilizar.

12.13.3.4 — Resistencia de las Costuras — Se deberánaplicar los requisitos del Artículo 12.7.2.5.

12.13.3.5 — Rigidez Constructiva — La rigidezconstructiva se deberá indicar mediante un coeficiente derigidez constructiva de la siguiente manera:

FACTOR 8.66

2 s

EI C

S

(12.13.3.5-1)

donde:

S = diámetro o ancho (m.) E = módulo de elasticidad (N) I = momento de inercia (m.4/m.)

El valor de s

C obtenido de la Ecuación 12.13.3.5-1 no

deberá ser menor que los valores para placas derevestimiento para túneles indicados en el Artículo12.5.6.4

C12.13.3.5 — El anillo de las placas de revestimiento debetener rigidez suficiente para resistir las cargas no equilibradasque provocan las operaciones de cementado habituales, losdesmoronamientos locales y las cargas concentradas varias.

Por motivos de comodidad, la mínima rigidez constructivarequerida para estas cargas, sC , se puede expresar utilizando

la expresión indicada. Sin embargo, se debe reconocer que los

valores límites aquí indicados son apenas mínimosrecomendados. Es posible que las condiciones de trabajo enobra exijan mayores rigideces efectivas. La determinaciónfinal de este factor se deberá basar en un íntimo conocimientodel proyecto y en las experiencias previas.

Los factores de rigidez constructiva, sC , obtenidos mediante

la Ecuación 12.13.3.5-1, consideran el momento de inercia deuna placa individual.

Tabla 12.13.3.1-1 — Propiedades de la Sección Transversal — Placas de Acero para Revestimiento de Túneles



SECCIÓN 12 12

2 bordes Placas para revestimiento del túnelEspesor

(mm) Área efectiva

(mm2/mm)Momento de inercia

(mm4/mm)Radio de giro

(mm)1.91 2.44 557 15.122.67 3.43 808 15.293.43 4.42 1048 15.394.17 5.42 1296 15.474.55 5.92 1428 15.52

5.31 6.91 1692 15.636.08 7.92 1932 15.634 bordes Placas para revestimiento del túnel

Espesor(mm)

Area(mm2/mm)

Área efectiva(mm2/mm)

Momento de inercia(mm4/mm)

Radio de giro(mm)

2.67 3.38 1.70 689 14.33.04 3.86 1.93 803 14.43.43 4.32 2.16 901 14.44.17 5.31 2.67 1150 14.74.55 5.77 2.90 1230 14.15.31 6.71 3.35 1430 14.66.07 7.62 3.81 1970 16.46.35 7.85 3.94 1660 14.5

7.94 9.80 4.90 2020 14.39.53 11.68 5.84 2340 14.2

Tabla 12.13.3.1-2 — Mínima resistencia de las costuras longitudinales para revestimientos de túneles de placasde acero con bulones y tuercas

Espesor delas placas

(mm)

Placas con 2 alas Placas con 4 alasBulones en las costuras

longitudinalesResistenciaúltima de la

costura(N/mm)

Bulones en las costuraslongitudinales

Resistenciaúltima de la

costura(N/mm)

Diámetro(mm)

Material ASTM

Diámetro(mm)

Material ASTM

1.91 16 A307 292 - - -2.67 16 A307 438 13 A307 3803.43 16 A307 686 13 A307 6284.17 16 A307 803 13 A307 7304.55 16 A307 905 16 A307 7885.31 16 A449 1270 16 A307 9786.07 16 A449 1343 16 A307 1183

7.95 16 - - 16 A307 16799.53 16 - - 16 A307 1737

Todas las tuercas deberán satisfacerlos requisitos correspondientes a ASTM A 307, Grado A o superior.

Los bulones en las costuras circunferenciales deberán satisfacer los requisitos correspondientes a ASTM A 307 osuperior, cualquiera sea el espesor de la placa.

Tabla 12.13.3.1-3 — Propiedades mecánicas — Placasde Acero para Revestimiento de Túneles (Placa antesdel conformado en frío)

Mínima resistencia a la tracción 290 MPa

Mínima tensión de fluencia 193 MPa



SECCIÓN 12 12-86

Alargamiento, 50mm 30%Módulo de elasticidad 200 000 MPa

12.14 — ESTRUCTURAS DE TRES LADOS DECONCRETO REFORZADO PREFABRICADO

12.14.1 — Requisitos Generales — Los presentesrequisitos se deberán aplicar al diseño de las estructuras

de concreto reforzado prefabricado de tres ladosapoyadas sobre zapatas de concreto.

C12.14.1 — Las unidades se pueden fabricar utilizandoconcreto estructural y encofrados convencionales o bien

utilizando concreto seco y encofrados vibratorios.

12.14.2 — Materiales

12.14.2.1 — Concreto — El concreto deberá satisfacerlos requisitos del Artículo 5.4.2, excepto que la evaluaciónde c f también se podrá basar en testigos.

12.14.2.2 — Refuerzo — Las armaduras deberánsatisfacer los requisitos del Artículo 5.4.3, excepto quepara las mallas soldadas de alambres se podrá utilizaruna tensión de fluencia de 450 MPa. La máxima

separación de las barras longitudinales de las mallassoldadas de alambres deberá ser de 0.2 m. La separaciónde las barras circunferenciales de las mallas de alambresoldadas no deberá ser mayor que 0.1 m ni menor que0.05 m. Si se utiliza pretensado, éste deberá satisfacer losrequisitos de la Sección 5.9.

12.14.3 — Recubrimiento de Concreto sobre elrefuerzo — En las estructuras prefabricadas de treslados, armadas con mallas soldadas de alambres, elmínimo recubrimiento de concreto deberá ser igual a tres

veces el diámetro de los alambres, pero nunca menor que0.025 m, excepto para la armadura en la parte superior delas losas superiores de estructuras sobre las cuales haymenos de 0.6 m de relleno, en cuyo caso el recubrimientomínimo deberá ser igual a 0.05 m.

12.14.4 — Propiedades Geométricas — Salvo lasexcepciones aquí indicadas, la geometría de lasestructuras prefabricadas de tres lados puede variar encuanto a su ancho, altura, espesor de pared, dimensionesdel acartelado y curvatura. El fabricante deberáespecificar propiedades geométricas específicas. Lasparedes deberán tener como mínimo 0.2 m de espesor siel ancho es menor que 7.5 m para 7.2 m y luces largas.

12.14.5 — Diseño

12.14.5.1 — Requisitos Generales — Salvo lasexcepciones aquí indicadas, los diseños deberánsatisfacer las secciones aplicables de las presentesEspecificaciones. El análisis se deberá realizarconsiderando una unión articulada en la zapata y deberátener en cuenta los movimientos anticipados de la zapata.

12.14.5.2 — Distribución de las Solicitaciones Debidasa las Sobrecargas en los Laterales — La distribución delas cargas de rueda y de las cargas concentradas para la

losa superior y los lados de las estructuras de tres lados



SECCIÓN 12 12

debe tomarse como se especifica en el Artículo 12.11.2.1.

12.14.5.3 — Distribución de las Cargas Concentradasen las Alcantarillas Oblicuas — Las cargas de ruedaque actúan sobre una alcantarilla oblicua se deberándistribuir utilizando los mismos requisitos especificadospara las alcantarillas con su armadura principal paralela ala dirección del tráfico. Para los elementos cuya oblicuidades mayor que 15º en el análisis se deberá considerar elefecto de la oblicuidad.

12.14.5.4 — Transferencia de Corte en las JuntasTransversales entre Secciones de una Alcantarilla — Debe aplicarse las disposiciones del Artículo 4.6.2.10.4.

Adicionalmente, excepto como se disponga aquí, debeproporcionarse un medio de transferencia de cortanteentre unidades adyacentes en la losa superior deestructuras con topes planos con menos de 600 mm derelleno y sometidas a cargas vivas vehiculares. Latransferencia de cortante entre unidades adyacentespuede considerarse adecuada donde el espesor de la losasuperior es igual o mayor que:

Para losas preesforzadas:

28S (12.14.5.4-1)

Para losas no preesforzadas:

10 30S (12.14.5.4-2)

donde:

S = luz libre (m) paralela a la junta con la secciónadyacente

C12.14.5.4 — Las estructuras de tope plano con menos de600 mm de relleno y con losas superiores que son mádelgadas que las especificadas en este Artículo puedenexperimentar deflexión diferencial de unidades adyacentesque pueden causar agrietamiento del pavimento si no seutiliza un medio de transferencia de cortante.

El espesor mínimo de losa especificado y las relaciones entreluz y espesor de la losa reflejan años de experiencia en ediseño y construcción de estructuras planas de tres lados yestán influenciadas por la Tabla 9.5(a) del ACI 318-08 y laTabla 8.9.2 de las AASHTO Standard Specifications fo

Highway Bridges, 17th Edition. El desempeño pasado de esaestructuras planas de tres lados diseñadas de acuerdo con estasdisposiciones proporciona soporte adicional para estaexcepción.

Para secciones con esviaje, el diseño se basa en la luz paralelaa la junta con la sección adyacente. Esta es una luz más largaque la perpendicular a las paredes de los extremos. Sinembargo, diseñar para una luz más larga proporciona unrefuerzo adicional para tratar la tensión no uniformeintroducida por la geometría con esviaje que no se consideraexplícitamente para ángulos modestos de esviaje.

Las estructuras con tope en arco, por su geometría einteracción con el suelo circundante, no exhiben deflexionesdiferenciales significativas que pudieran causar agrietamientodel pavimento para estructuras con menos de 600 mm derelleno. Así, los requisitos de este Artículo no aplican a laestructuras con tope en arco.

Las disposiciones de espesor mínimo de esta Sección serefieren sólo a la necesidad de transferencia de cortante entresecciones adyacentes de tres lados. Debe cumplirse con todaslas demás disposiciones de esta Especificación

12.14.5.5 — Longitud de la luz — Si se especifican

acartelados monolíticos con una inclinación de 45º, laarmadura negativa de las paredes y losas se puededimensionar con base en el momento flector en laintersección del acartelado y el elemento de espesoruniforme.

12.14.5.6 — Factores de Resistencia — Se deberánaplicar los requisitos de los Artículos 5.5.4.2 y 1.3.1 segúncorresponda.

12.14.5.7 — Control de la Fisuración — Se deberánaplicar los requisitos del Artículo 5.7.3.4 correspondientesa estructuras enterradas.

12.14.5.8 — Mínima Armadura — Los requisitos del



SECCIÓN 12 12-88

Artículo 5.10.8 no se deberán aplicar a las estructurasprefabricadas de tres lados.

El refuerzo principal de flexión en la dirección del anchodeberá proveer una cuantía (relación entre el área derefuerzo y el área bruta de concreto) como mínimo igual a0.002. Se deberá proveer este refuerzo mínimo en todaslas secciones transversales sujetas a tracción por flexión,en la cara interna de las paredes, y en cada dirección dela parte superior de las losas de las secciones de treslados con menos de 0.6 m de relleno.

12.14.5.9 — Control de las Deflexiones en el EstadoLímite de Servicio — Las deflexiones límiteespecificadas en el Artículo 2.5.2.6.2 para estructuras deconcreto se deberán considerar obligatorias, y el usopeatonal limitado a las áreas urbanas.

12.14.5.10 — Diseño de las Zapatas — El diseño deberáconsiderar los movimientos horizontales y verticalesdiferenciales y las rotaciones de las zapatas. El diseño delas zapatas deberá satisfacer todos los artículosaplicables de las Secciones 5 y 10.

12.14.5.11 — Relleno Estructural — Los requisitosespecificados para el material de relleno deberán serconsistentes con las hipótesis utilizadas para el diseño. Afin de evitar el asentamiento de la calzada en la zonaadyacente a la estructura, la documentación técnicadebería exigir que se logre como mínimo un grado decompactación igual al 90% de la Densidad ProctorNormal. Para las estructuras que utilizan un sistema deinteracción suelo-estructura puede ser necesariocompactar el relleno hasta lograr una densidad mayor

12.14.5.12 — Protección contra la Socavación y

Consideraciones Hidrológicas e Hidráulicas — Sedeberán aplicar los requisitos del Artículo 2.6 segúncorresponda.

12.15 — REFERENCIAS

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APÉNDICE A12 – PROPIEDADES DE TUBERIAS

Tabla A12-1 —- Tubos de acero corrugado — Propiedades de la sección transversal

Corrugaciones 39 x 6.4 mmEspesor

(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)0.71 0.64 - -0.86 0.80 - -1.0 0.97 2.07 4.151.3 1.29 2.09 5.641.6 1.61 2.11 7.192.0 2.01 2.15 9.292.8 2.82 2.23 14.00

3.5 3.63 2.33 19.804.3 4.45 2.46 26.80

Corrugaciones 68 x 13 mmEspesor

(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)1.02 0.98 4.32 18.41.32 1.31 4.34 24.61.63 1.64 4.35 31.02.01 2.05 4.37 39.22.77 2.87 4.42 56.13.51 3.69 4.49 74.34.27 4.52 4.56 93.8


(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)1.63 1.88 8.68 1422.01 2.33 8.70 1782.77 3.33 8.76 2543.51 4.25 8.82 3314.27 5.17 8.89 411


(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)1.63 1.68 9.29 145



SECCIÓN 12 12

2.01 2.10 9.30 1822.77 2.94 9.34 2563.51 3.79 9.38 3334.27 4.63 9.43 411

Tabla A12-2 — Tubos de acero con nervios en espiral — Propiedades de la sección transversal

Corrugaciones 19 x 19 x 190 mm

Espesor(mm) A (mm2/mm)

r (mm) I (mm4/mm)1.63 1.08 6.55 46.22.01 1.51 6.35 60.62.77 2.51 6.02 90.73.51 3.63 5.79 121.8

Corrugaciones 20 x 26 x 292 mmespesor

(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)1.63 0.79 9.73 75.12.01 1.11 9.47 99.6

2.77 1.87 9.02 152

Nota: Las propiedades efectivas de la sección se toman en la tensión de fluencia completa.

Tabla A12-3 — Placa de Acero Estructural-Propiedades de la Sección Transversal


(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)2.79 3.294 17.3 9903.56 4.240 17.4 12804.32 5.184 17.4 15804.78 5.798 17.5 17705.54 6.771 17.5 20806.32 7.726 17.6 24007.11 8.719 17.7 27208.08 9.887 17.7 31159.65 11.881 17.9 3800

Tabla A12-4 — Tubo de Aluminio Corrugado- Propiedades de la Sección Transversal

Corrugaciones 38 x 6.5 mmEspesor

(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)

1.22 1.29 2.10 5.641.52 1.61 2.11 5.72


(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)1.52 1.64 4.35 31.01.91 2.05 4.37 39.22.67 2.87 4.42 56.13.43 3.69 4.49 74.34.17 4.51 4.56 93.8

Corrugaciones 78 x 26 mm



SECCIÓN 12 12-92

Espesor(mm)

A (mm2/mm)

r (mm)

I (mm4/mm)

1.52 1.88 8.68 1421.91 2.37 8.70 1782.67 3.30 8.76 2533.43 4.42 8.82 3314.17 5.20 8.89 411

Corrugaciones 155 x 25 mm

Espesor(mm) A (mm2/mm)

r (mm)

I (mm4/mm)

1.52 1.64 0.82 9.221.91 2.05 1.02 9.222.67 2.87 1.44 9.243.43 3.69 1.85 9.264.17 4.52 2.26 9.29

Tabla A12-5 — Tubo de Aluminio con Nervadura en Espiral- Propiedades de la Sección Transversal

Corrugaciones 19 x 19 x 190 mmEspesor

(mm)

A

(mm2

/mm)

r

(mm)

I

(mm4

/mm)1.52 0.88 6.91 41.91.91 1.20 6.78 55.32.67 1.93 6.55 83.13.43 2.73 6.40 111.9

Corrugaciones 20 x 26 x 292 mmEspesor

(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)1.52 0.66 10.01 66.91.91 0.90 9.93 89.32.67 1.48 9.65 1373.43 2.14 9.37 188

Nota: Las propiedades efectivas de la sección de tomaron en la tensión de fluencia completa.

Tabla A12-6 — Placa Estructural de Aluminio o Tubo en Arco — Propiedades de la Sección Transversal


(mm) A

(mm2/mm) r

(mm) I

(mm4/mm)2.54 2.97 21.43 13603.18 3.70 21.45 17003.81 4.45 21.46 20504.45 5.18 21.47 2390

5.08 5.93 21.49 27405.72 6.67 21.51 30806.35 7.41 21.52 3430

Tabla A12-7 — Resistencia Mínima de Costura Longitudinal de Tubos De Aluminio y Acero Corrugados-Remachados o Soldados

Tubo de Aluminio Corrugado 64 y 67 x 13 mm

Espesor(mm)

Tamaño delRemache

(mm)

RemachesSimples(N/mm)

Remaches Dobles(N/mm)

1.52 7.94 131 204



SECCIÓN 12 12

1.91 7.94 131 2632.67 9.53 228 4603.43 9.53 237 4824.17 9.53 245 496

Tubos de Aluminio Corrugado 76 x 26 mm

Espesor(mm)

Tamaño delRemache

(mm)

RemachesDobles(N/ mm)

1.52 9.53 2411.91 9.53 2992.67 12.7 4093.43 12.7 6134.17 12.7 796

Tubos de Aluminio Corrugado 152 x 26 mm

Espesor(mm)

Tamaño delRemache

(mm)

RemachesDobles(N/mm)

1.52 12.7 2341.91 12.7 2912.67 12.7 407

3.43 12.7 5244.17 12.7 635

Tubo de Acero Corrugado 64 y 67 x 13 mm

Espesor(mm)

Tamaño delRemache

(mm)

RemachesSimples(N/mm)

RemachesDobles(N/mm)

1.63 7.94 244 3152.01 7.94 266 4352.77 9.53 342 6833.51 9.53 358 715

4.27 9.53 374 749

Tubo de Acero Corrugado 76 x 26 mm

Espesor(mm)

Tamaño delRemache

(mm)

Remaches Dobles(N/mm)

1.63 9.53 4192.01 9.53 5212.77 11.1 7743.51 11.1 9304.27 11.1 1030

Tabla A12-8 — Resistencias Mínimas Longitudinales de Costura Tubo de Placa Estructural de Acero yAluminio -Pernado

Tubo de Placa Estructural de Acero 150 x 50 mmEspesor del Perno

(mm)Diámetro del Perno

(mm)13 Pernos/ m

(N/mm)20 Pernos/m 26 Pernos/ m

(N/mm) (N/mm)2.77 19.1 628 - -3.51 19.1 905 - -4.27 19.1 1180 - -4.78 19.1 1360 - -5.54 19.1 1640 - -6.32 19.1 1930 - -



SECCIÓN 12 12-94

7.11 19.1 2100 2630 28308.08 22.2 - - 34309.65 22.2 - - 4160

Tubo de Placa Estructural de Aluminio 230 x 64 mm

Espesor del Perno(mm)

Diámetro del Perno(mm)

Pernos de Acero18 Pernos por m

(N/mm)

Pernos de Aluminio18 Pernos por m

(N/mm)2.54 20 409 385

3.18 20 599 5083.81 20 790 6484.45 20 930 7715.08 20 1070 771 5.72 20 1220 771 6.35 20 1360 771

Tabla A12-9 — Propiedades Mecánicas - Tubos y Arcos cerrados de Metal Corrugado y nervios en espiral.

MaterialResistencia Mínima a la

Tracción,u

F

(MPa)

Tensión Mínima defluencia,

y F

(MPa)

Módulo de Elasticidad,m

E

(MPa)

Aluminio H34(1)&(4) 214 165 69,000 Aluminio H32 186 138 69,000 Acero 310 228 200,0001. Debe cumplir los requisitos de AASHTO M 197 (ASTM B744), for Alclad Alloy 3004-H342. Debe cumplir los requisitos de AASHTO M 197 (ASTM B744), for Alclad Alloy 3004-H323. Debe cumplir los requisitos de AASHTO M 167M1M 167 (ASTM A76l/A761M), M 218, and M 246 (ASTM A742)4. El material templado H34 debe usarse con tubo remachado para alcanzar la resistencia de la costura. Puede usarse ambos

materiales templados H32 y H34 con tubo helicoidal

Tabla A12-10 — Propiedades Mecánicas - Placa Corrugada de Aluminio y Acero

MaterialResistencia Mínima a

la Tracción,u

F

(MPa)

Tensión Mínima defluencia,

y F

(MPa)

Módulo deElasticidad,

m E

(MPa)Espesor de la Placa de Aluminio (mm)

2.54 – 4.44 241 165 69,0004.45 – 6.35 234 165 69,000

Espesor de la Placa de Acero (mm)Todos 310 228 200,000

Placa de Acero con Corruga Profunda 379 337 200,0001. Debe cumplir con los requisitos de AASHTO M 219 (ASTM B746), Alloy 50522. Debe cumplir con los requisitos de AASHTO M 167M1M 167 (ASTM A761/A761M)

Tabla A12-11 — Tubos Corrugados de PE (AASHTO M 294)

Tamaño Nominal(mm)

DI Mínimo(mm)

DE Mínimo(mm)

Min. A(mm²/ mm )

Min. c(mm)

Min. I(mm4/mm)

305 300 373 3.17 8.89 393380 376 457 4.02 11.4 869455 450 546 4.87 12.7 1020610 599 729 6.56 16.5 1900760 749 925 8.25 19.1 2670915 902 1080 9.52 22.9 3640

1050* 1034 1200 9.93 28.2 8900

1200* 1182 1380 10.90 29.2 8900



SECCIÓN 12 12

Para los tubos de 1050mm y 1200mm, el espesor de la pared debería diseñarse usando las disposiciones deresistencia a tracción de largo plazo, es decir, 6.21 MPa, hasta que se establezcan nuevos criterios en lasespecificaciones de puentes y de estructuras de la AASHTO.

A12-12 — Tubos Nervados de PE (ASTM F894)

TamañoNominal

(mm)

DI Mínimodiámetrointerior(mm)

DE Máximodiámetroexterior(mm)

Min.A(mm²/mm )

Min. C(mm)

Min. I (mm4/mm)

Clase de Celda334433C

Clase de Celda335434C

457 452 533 6.26 8.7 852 623533 528 615 8.78 10.4 1150 836610 605 691 9.86 10.9 1330 968686 679 770 12.5 13.2 2050 1490762 756 851 12.5 13.2 2050 1490838 832 945 14.8 15.1 2640 2160

914 908 1020 17.1 16.3 3310 27001070 1060 1200 16.5 18.1 4540 37201220 1210 1350 18.7 20.0 5540 4540

Sección 12 - Estructuras Enterradas y Revestimientos Para Túneles

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