Santiago Centro

“Investigación de Método Práctico para el cálculo de la

Tasa de descuento en las MIPES chilenas”

Trabajo de Seminario para optar al título de

Ingeniero en Administración de Empresas

Profesor Guía: Francisco Huilipan Carrasco

Nombre de los Autores:

Claudia Cardeña González

Teresita Chacón Macaya

Katherine Díaz Pailalef

Francisca Morales Huerta

Daniela Moreno Plaza

Santiago, Diciembre del 2016

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DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS

A los profesores que nos ayudaron durante el desarrollo de esta investigación, por

sus concejos en los pasillos y por el tiempo que nos otorgaron. En especial a nuestro

profesor guía, Sr. Francisco Huilipan Carrasco, por confiar en nuestras capacidades.

A las personas más importantes de nuestras vidas, nuestras familias. Gracias por ser

parte de este proceso y ser el soporte fundamental para llevar a cabo esta tesis

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ÍNDICE DE CONTENIDO

RESUMEN ............................................................................................................ 6

ABSTRACT............................................................................................................. 8

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN............................................................................. 10

Contexto Histórico………………………………………………………………………………………………………………. 13

Antecedentes………………………………………………………………………………………………………………………. 18

Problema Práctico……………………………………………………………………………………………………………….. 23

Objetivos……………………………………………………………………………………………………………………………… 25

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO……………………………………………………………………. 26

Marco Económico……………………………………………………………………………………………………………….. 32

Modelos para el cálculo de la tasa de descuento……………………………………………………………….. 37

CAPM………………………………………………………………………………………………………………………….. 37

VAN y TIR…………………………………………………………………………………………………………………….. 41

PURE PLAY…………………………………………………………………………………………………………………… 45

APT……………………………………………………………………………………………………………………………… 49

ROI………………………………………………………………………………………………………………………………. 52

Estudio de los métodos Empíricamente…………………………………………………………………………….. 55

CAPÍTULO III: METODOLOGÍA…………………………………………………………………….. 67

Hipótesis……………………………………………………………………………………………………………………………. 67

Diseño de la investigación…………………………………………………………………………………………………. 68

Definición conceptual y operacional de las variables…………………………………………………………. 70

Universo y Muestra………………………………………………………………………………………………………….… 71

Instrumento de medición: Encuesta…………………………………..……………………………………………… 72

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CAPÍTULO IV: APLICACIÓN DEL NUEVO MÉTODO………………………………………. 80

Justificación……………………………………………………………………………………………………………………. 80

Variables Críticas…………………………………………………………………………………………………………… 84

Modelo “Tasa de Descuento MIPE” (TDM)……………………………………………………………..……. 85

CAPÍTULO V: CONCLUSIÓN, RESULTADOS Y SUGERENCIAS………………………. 100

CAPÍTULO VI: GLOSARIO……………………………………………………………………………103

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………. 114

ANEXOS…………………………………………………………………………………………………… 116

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RESUMEN

La presente investigación tiene como objetivo encontrar un método práctico asociado a la

tasa de descuento acorde a la realidad de las MIPES chilenas para cada rubro.

Es importante analizar las MIPES, debido a su gran importancia en el aporte en la

economía del país, generando empleo, ayudando en el crecimiento económico debido a

distintas actividades que estas realizan, además presentan diferencias en su tamaño y raíz de

su existencia, lo que las hace estar en posiciones de distinto privilegio a la hora de

enfrentarse en el mercado.

En esta investigación se analizan los métodos utilizados actualmente,

determinándose que estos, no son útiles al momento de aplicarlos a la realidad empresarial

de MIPES chilenas, ya que, entre otros, empresas que no cotizan en la bolsa, lo que hace

diferenciarlas de las grandes empresas, por tanto, de los métodos ya aplicados para estas

últimas.

Debido a que los métodos tradicionales no son útiles para la realidad de las MIPES,

se realizó una encuesta, la cual fue contestada por 248 microempresas y pequeños

empresarios. En base a ésta, se valida la hipótesis sobre el desconocimiento del concepto

tasa de descuento, también en base al análisis de esta encuesta se pudo corroborar los

criterios a considerar en la formulación del modelo “Tasa de descuento MIPE”, la cual

queda así:

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𝑻𝑫𝑴 = 𝑹𝒅𝒓 + 𝑻𝒃𝒓 + 𝑻𝒃𝒄

Donde:

TDM: Tasa de descuento MIPE

Rdr: Riesgo de deserción por rubro

Tbc: Rentabilidad libre de riesgo representada por la tasa de bono del banco central

Co: Costo de Oportunidad

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ABSTRACT

This research aims to find a practical method associated to the discount rate

according to the reality of the Chilean MIPES for each item.

It is important to analyze the MIPES due to their great importance in the

contribution to the country’s economy, generating employment, helping in economic

growth due to different activities that they carry out, in addition they present differences in

their size and origin of their existence, which makes them be in positions of different

privilege when they have to face the market.

This research analyzes the methods already used, which determines that these are

not useful when they are applied to the business reality of Chilean MIPES, since, among

others, they are companies that are not public lytraded, which differentiates them from big

companies, therefore, of the methods already applie don the previously mentioned.

To achieve the research’s objective, a survey was conducted, which was answered

by 248 micro and small entrepreneurs. Based on this, the hypothesis about the ignorance of

the discount rate concept is validated, also based on the analysis of this survey, it was

possible to corroborate the criteria to be considered in the formulation of the “MIPE

Discount Rate” model, which can be read as follows:

TDM = Rdr + Tbc + Co

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Where:

TDM: Tasa de descuento MIPE (MIPE Discount Rate)

Rdr: Riesgo de deserción por rubro (Risk of Desertion per item)

Tbc: Tasa de bono del Banco Central (Central Bank bond rate)

Co: Costo de oportunidad (Opportunity Cost)

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CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

En la economía, uno de las investigaciones ha sido el motivo de las causas y efectos

de los mercados financieros en el resto de la economía. Para ello existe una rama de la

economía que se llama finanzas, que se centra en el proceso mediante el cual estos

mercados especiales tratan los flujos de efectivo a través del tiempo, así como las

decisiones de financiamiento e inversión. Junto con esto existen un sin número de

metodologías y formulas o modelos que sirven para determinar decisiones, ya sea de ahorro

y/o inversión.

Una de las decisiones más sensibles con las que debe lidiar un administrador

financiero, corresponde a las decisiones de financiamiento, debido a que si la resolución es

errada, se obtendría como consecuencia un aumento en el costo de financiarse, y, este

resultado erróneo, generará que cualquier proyecto que pudiese generar flujos futuros,

podría ser rechazados tan solo por haber hecho una mala estimación, es decir, dicho

proyecto se podría volver poco atractivo para el inversionista.

En un “mercado perfecto de capitales”1(Modigliano & Miller, 1958), según

Modigliani y Miller, las decisiones de financiamiento e inversión son irrelevantes, debido a

que el valor está determinado por sus activos reales, considerando las decisiones de

inversión y financiamiento como dadas.

1 Modigliani y Miller “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment” Junio, 1958

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Estos autores plantean en su modelo CAPM, modelo utilizado internacionalmente

para realizar el cálculo del costo de capital dice que, en equilibrio, la rentabilidad de los

activos o acciones se debe definir como la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo.

Para aplicar este modelo, se debe usar los valores que se esperan para la tasa libre de riesgo,

la tasa de rentabilidad de mercado y el coeficiente beta de la acción. En la práctica se usan

los valores históricos de estos datos lo cual es una gran suposición.

Este modelo posee muchos supuestos relacionados con el mercado perfecto de

capitales, al ser aplicado en la realidad se comprueba que no existe el mercado perfecto, ya

que empíricamente si se pagan costos de transacción, impuestos, entre otras cosas. Dado

que no existe el mercado perfecto se hace importante determinar para las empresas en

general, independiente de su tamaño, cuál será el rendimiento requerido del capital de los

empresarios, especialmente para aquellos, cuyas firmas, no transan en el mercado bursátil.

En esta investigación, se analizarán diferentes modelos teóricos que son aplicados

en la realidad, pero que en ningún caso representan la situación de una Micro y Pequeña

empresa chilena y esto no es una acción menor debido a la importancia en el desarrollo del

país que tienen este tipo de empresas, representando un 96% del total de empresas chilenas,

según estadísticas del SII año 20152.(Servicio, 2016)

La búsqueda del costo de capital, es decir el costo de oportunidad del capital,

tratado de esta manera, debido a que si una empresa decide realizar un proyecto, debe

renunciar a la oportunidad de invertir en una empresa, proyecto o instrumento de inversión,

si se agrupa la importancia de determinar una tasa de descuento y la importancia que esta

involucra, además de la relevancia del grupo de empresas a evaluar, urge la investigación

en este ámbito.

2 Estadísticas del Servicio de Impuestos Internos, cifras de año 2015

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La determinación de la tasa de descuento para empresas que no transan en el

mercado bursátil, no se ha podido estimar en nuestro país, ya sea porque no se ha

enfatizado en el tema, o simplemente porque se utilizan métodos adaptados al modelo

CAPM, comúnmente conocido para realizar éste cálculo. Un estudio realizado por

McKinsey y la escuela de negocios de la de la Universidad de Chicago3, determinó que el

42% de los analistas y académicos, utilizan modelos lineales basados en el Modelo de

Valorización de Activos de Capital (CAPM) para la estimación del costo de capital o tasa

de descuento relevante, el 14% utiliza modelo multifactoriales, el 10% utiliza tasa de

descuento basada en políticas corporativas y el 34% de los restantes en lo que llaman

"olfato"4. Esto Para nuestro país se hace difícil, sobre todo para las micro y pequeñas

empresas, porque éstas se desempeñan en un mercado que no está diversificado y la

información financiera que poseen es incompleta, escasa y en ocasiones de dudosa

fiabilidad, según informe entregado por SERCOTEC llamado “La Situación de la Micro y

Pequeña Empresa en Chile”5(SERCOTEC, 2013), pero aún más importante es destacar que

estas empresas no poseen participación en el mercado de capitales, por lo tanto es

incorrecto utilizar un modelo que se centra principalmente, en indicadores estrictamente

relacionados con la bolsa de valores, tanto de Chile como de Estados Unidos.

3 Escuela de negocios de la Universidad de Chicago 4 N. Sapag Chain, R. Sapag Chain. Preparación y evaluación de proyectos, quinta edición. 5 Situación de la Micro y Pequeña Empresa, SERCOTEC, 2013

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Contexto histórico

Dado que la investigación se basa en como calcular la tasa de descuento en

las MIPES, es necesario entender cómo se comportan las empresas de menor tamaño y cuál

es su importancia en Chile.

El gobierno de Chile clasifica a las microempresas y pequeñas empresas según

ingreso por ventas anuales y por número de trabajadores.

Para la microempresa la clasificación por ventas corresponde a un intervalo de 0 a

2.400,00UF anuales. Además deben tener de 0 a 9 trabajadores contratados para sus

servicios. Por otro lado, para clasificar como pequeña empresa se deben tener ingresos por

conceptos de ventas anuales, por montos que van desde las 2.400,01UF hasta las

25.000,00UF. Junto con esto deben tener de 10 a 25 trabajadores a su

disposición.6(Ministerio de Economía, 2014)

El concepto de ventas y servicios para estas definiciones se refiere al monto total de

ellas, netas del impuesto al valor agregado y a los impuestos específicos que pudiesen

aplicarse.

Entonces, una MIPE es acrónimo de micro y pequeña empresa, se refiere a

empresas de menor tamaño, también denominadas EMT, conformadas por sociedades

unipersonales, de propiedad familiar, cuya planta no llega a 5 trabajadores y su gestión es

por lo general son almacenes, verdulerías y pequeños talleres.7(SERCOTEC, 2013)

6 Antecedentes para la revisión de los criterios de clasificación del estatuto pyme 2014, Ministerio de Economía y Fomento al Turismo, Gobierno de Chile. 7 Situación de la micro y pequeña empresa en Chile, SERCOTEC, 2013

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Las MIPES están presentes en casi todos los sectores de la actividad económica,

pero es en el terciario, comercio, restaurantes, hotelería y los servicios financieros,

empresas personales y de transporte, en los que se desarrollan principalmente.

Minoritariamente se desarrollan en el sector de agricultura, manufactura y

construcción8.(Servicio, 2016)

En Chile las MIPES son generadoras de empleos, mueven las ventas del país y

participan en los mercados nacionales e internacionales, es decir, las MIPES dinamizan la

economía. Además conservan la familiaridad, esto porque, cuando se habla de micro y

pequeñas empresas, se está hablando de personas dueñas de almacenes, artesanos y

artesanas, de dueños de pequeños hoteles, restaurantes, entre otros. Estas personas llevan

adelante día a día el sueño de trabajar independientemente para beneficio propio y el de sus

familias y entorno.

Para el 2008 en Chile habían más de un millón y medio de micro y pequeñas

empresas, incluidos los trabajadores independientes. Las MIPES formales alcanzaron 721

mil empresas en ese año. Además de 805 mil microempresas informales. Formando en

conjunto el 58% de la ocupación del sector privado. Representando el 96% del sector

formal a lo largo del territorio nacional. Además la tasa de creación de microempresas fue

en promedio de 15%, la pequeña empresa de 4,5% y la grande empresas 1,3%, entre los

años 1999 y 2006. Por otro lado la tasa de salida en éste mismo período fue de 12% para las

microempresas, 2% para la pequeña y 1% para la grande empresa. Por otro lado entre los

8 Fuente: SII, 2015

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años 2005 y 2012, la microempresa presentó un crecimiento en promedio de 0,9%, y la

pequeña empresa un 5,3%.9(SERCOTEC, 2013)

La alta informalidad de las microempresas viene de la mano con problemas en la

calidad del empleo. Particularmente en la precariedad de seguridad social y en el nivel de

los ingresos. En la encuesta CASEN 2011, dice que el 50,5% de los ocupados de las

microempresas, recibían ingresos menores dos salarios mínimos al mes y un 17,1%

inferior a un salario mínimo. En este mismo periodo de análisis la tasa de pobreza aumento

de 7,6% a 8,6%. Parte importante generada por la ocupación de MIPE, corresponde a

trabajadores por cuenta propia (45,4%), de esta forma se da a entender que dicha estructura

empresarial es muy importante en el análisis de la economía del país.10(SERCOTEC, 2013)

El Servicio de Impuestos Internos de Chile, cuenta con información disponible para

el conocimiento de la situación actual de las empresas del país, lo cual, deja ver la

participación más reciente que tienen la MIPE en la economía chilena. Siendo este tipo de

clasificación de empresas las que predominan en cuanto a porcentaje de presencia por

constitución formal e informal, alcanzando un porcentaje del 96,01%. Por el contrario son

las que menores ventas anuales tienen, teniendo una participación de tan solo el 8,22% del

total de las ventas anuales en el año 2015.

Es importante también señalar que al 2015 las empresas MIPES vigentes

corresponden a 854.169, es decir el 81,74% del total de empresas. Así mismo es importante

saber que de las empresas vigentes, durante un año promedio, presentan término de giro

durante el mismo año de inicio, alcanzando un porcentaje de 60,48% de deserción.

9 Fuente: Situación de la Micro y Pequeña de empresa de Chile, SERCOTEC, 2013. 10 Fuente: Situación de la Microempresa, SERCOTEC. 2013.

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Tabla 1: Situación actual de las empresas chilenas.

2015

Empresas Número de Empresas

Ventas (UF)

Número de Trabajadores Dependientes

Informados

Renta Neta Informada de Trabajadores Dependientes

(UF)

Micro, pequeñas, medianas y grandes empresas

1.045.046 20.963.116.676 8.876.195 1.698.824.496

Micro y pequeñas empresas

1.003.379 1.724.015.493 2.219.126 458.952.173

Porcentaje de MIPES en relación al total de empresas

96,01% 8,22% 32,89% 27,02%

Fuente: elaboración propia en base a los registros disponibles del Servicio de Impuestos Internos en www.SII.cl, 2015

En un estudio realizado por la Universidad de Chile, se analizó la situación

financiera de las MIPYMES, para el 2013 el 20% del total de las empresas no utilizó

ninguna fuente de financiamiento, dejando ver la gran diferencia, en cuanto a

financiamiento, entre las microempresas y las grandes empresas. El 16% de las pymes no

utilizó ninguna clase de financiamiento, y de las que sí lo hicieron en promedio el 52% del

total de las empresas y el 50% de las pymes lo hicieron solo con una fuente de

financiamiento. Desde una mirada más exhaustiva en promedio el 50% del total de las

empresas y el 44% de las PYMES utilizó como fuente de financiamiento principal, recursos

propios, seguido de los bancos, proveedores, fuentes no formales y casas comerciales. De

lo anterior, solo en 21% de las MIPYMES utilizan bancos como fuente de financiamiento,

mientras que el 80% del resto de las empresas si obtuvo fondos a través del banco, lo cual

deja ver una relación inversa entre el tamaño de la empresa y la no adquisición de créditos.

Esto se debe a que en promedio, el 90% de las MIPYMES que solicitaron créditos no los

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obtuvieron, porque el banco rechaza la solicitud de crédito para la mayoría de estas, ya que,

estas no tienen capacidad de pago, liquidez o solvencia.11 (Diban & Oscar, 2015)

Esto demuestra que existen ciertas dificultades para el acceso a estos recursos

financieros, ya que, el 33% de los créditos pactados para las MIPYMES, fueron contratados

por personas naturales, situación que predomina en la microempresa y pequeña empresa.

Normalmente el destino de estos fondos es en promedio para financiar capital de

trabajo, comprar maquinarias, equipos, herramientas, y en menor porcentaje para pagar

deudas y adquirir infraestructura, inversiones, etc.

Teniendo claro el panorama general de las empresas de menor tamaño en Chile,

corresponde plantear nuevamente la necesidad de las empresas MIPE de contar con

herramientas apropiadas para abordar la definición y estimación del costo de capital. Este

concepto es crítico para definir la conveniencia o no de una inversión y la valoración de

flujos de caja.

11 Fuente: Identificación y análisis de las principales problemáticas de las MIPYMES en Chile, tesis Universidad de Chile, 2015.

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Antecedentes

Para comenzar esta investigación se analizarán distintos métodos para llevar a cabo

el cálculo de la tasa de descuento, validando o refutando la aplicación de estas fórmulas a la

realidad empresarial de las MIPES chilenas. Existen opciones clásicas para esta estimación

como el Capital Asset Pricing Model (CAPM), hasta otras basadas en estimaciones

subjetivas disciplinadas. Todas estas soluciones se basan en la idea de que cualquier tasa de

interés tiene tres componentes, la inflación, la tasa de interés y el riesgo. La diferencia entre

ellas está en la estimación del nivel de riesgo apropiado para cada caso. Lo difícil de este

proceso es estimar un valor de referencia confiable y real, considerando el nivel de riesgo

apropiado basado en la realidad económica y financiera de cada país, especialmente de

Chile

La definición del modelo CAPM dice que en equilibrio la rentabilidad de los activos

o acciones se debe definir como la tasa libre de riesgo más una prima de riesgo. La prima

de riesgo de una acción junto al coeficiente beta de la acción, que es una medida de

sensibilidad de la rentabilidad de la acción en relación con la rentabilidad del mercado, al

ser multiplicados y sumados a la tasa libra de riesgo dan como resultado Ke, siendo este, el

rendimiento requerido mínimo por el capital de la empresa.

𝑲𝒆 = 𝑹𝒇 + 𝜷 ∗ (𝑹𝒎 − 𝑹𝒇).

El CAPM se utiliza para hacer el cálculo puntual de una rentabilidad futura. En la

práctica se utilizan valores históricos de estos parámetros, lo cual, genera problemas en el

modelo, debido a que en la mayoría de las empresas de menor tamaño no se cuenta con

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dicha información histórica. A pesar de esto, el CAPM sigue siendo el modelo más

utilizado en diversas investigaciones realizadas en el extranjero.

Según un estudio llamado la tasa de descuento en la valorización de pymes,

realizado por Alfonso Rojo Ramírez, indica que cuando valoramos empresas que cotizan en

la bolsa, se utiliza generalmente el modelo CAPM, sin embargo, destacan que cuando se

trata de empresas no cotizadas, existe una opinión generalizada sobre la necesidad de

establecer un mecanismo que sea capaz de recoger aspectos específicos de las pymes. Ésta

investigación analiza hasta qué punto el modelo AECA12propone un modelo para la

estimación de la rentabilidad mínima (Ke) exigida por los inversores-propietarios de

empresas Pyme, extensible a empresas no cotizadas. El modelo muestra que Ke se forma

por agregación de la tasa libre de riesgo. La estimación de Ke se ajusta a la realidad, para lo

que utiliza una muestra de empresas cotizadas y compara los resultados de este modelo

frente a CAPM. Se comprueba que para la muestra seleccionada, la aplicación del modelo

AECA (Empresas, 2005) otorga un valor al costo de capital, superior al que se deriva de la

aplicación del modelo CAPM. Esto no resulta al ser llevado a la realidad de las MIPES

chilenas, debido a que son empresas que no poseen un portafolio de acciones, haciéndose

necesario encontrar una aproximación a la tasa de descuento que nos permita incluir la falta

de liquidez, el riesgo derivado de la no diversificación, para poder realizar una adecuada

valorización para las MIPES del país.

En Chile no se ha enfatizado en investigar sobre un modelo de cálculo de la tasa de

descuento que represente la realidad de la micro y pequeña empresa, simplemente se

ajustan los modelos más utilizados haciendo uso de factores que claramente son ajenos a las

12 Asociación Española de Contabilidad y Administración de Empresas (AECA), documento número 7, Valoración de Pymes.

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variables que sí afectan a estas empresas de menor tamaño, o simplemente se pasa por

desapercibido este dato, es decir, no se hace uso de un criterio más racional para discernir si

es mejor utilizar el capital propio de un empresario MIPE para un proyecto o para otro,

simplemente se arriesgan y ciegan por una sola alternativa sin importar perder todo lo que

les ha costado conseguir como capital para emprender .

Por otro lado en el extranjero tampoco se ha enfatizado en investigaciones de este

tipo. Al indagar en el tema y realizar una búsqueda de investigaciones se encontraron

algunas tesis, de pre grado y post grado, que en la mayoría de los casos, no existe mayor

relación entre estos documentos con esta investigación, como por ejemplo, el modelo de

cálculo de costo de capital ajustado según riesgo país13(Montoya, 2016), donde se

estructuró un modelo para calcular el costo de capital siguiendo la siguiente secuencia:

estimación de la tasa libre de riesgo (Rf), determinación del beta (β) de la empresa a

analizar, cálculo del premio por riesgo, el cálculo del Ke de la empresa y adición del riesgo

país al Ke de una empresa por cada país analizado.

Ésta tesis tiene relación a esta investigación porque busca la determinación del costo

de capital, pero no es de mayor relevancia investigativa, ya que, se basan en el CAPM y

para calcular el costo de capital (Ke) solamente le agregan un nuevo factor que es el riesgo

sectorial de las empresas para cada país. Además no especifica si es aplicable a empresas

que no transan en el mercado de valores.

También existe un documento que habla de La Determinación del Costo de Capital

en la Valuación de Empresas de Capital Cerrado14(Pereiro & Galli, 2000). Éste proyecto

13 Tesis para optar al grado de Master en Administración de Empresas con énfasis en Finanzas, del Instituto Tecnológico de Costa Rica 14 Universidad Torcuato di Tella, Argentina, guía práctica para la determinación del costo de capital.

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se relaciona fuertemente a esta investigación, porque, al igual que en Chile las empresas

pequeñas de Argentina poseen una muy baja participación bursátil, otro punto importante

que se consideró es que, al igual que lo que se plante en esta investigación:

…existe una gran brecha entre los modelos teóricos de valuación que

proponen los textos de finanzas corporativas provenientes de economías más

desarrolladas y la volatilidad de una economía emergente altera el concepto,

que dan a conocer dichos textos, y medición del riesgo que es, como se sabe,

un elemento central en cualquier proceso de valorización.

(Pereiro & Galli, 2000)

En el documento mencionado anteriormente, se determinó un modelo de primas

ajustables y apiladas para la valuación de empresas de privadas o que no cotizan en la bolsa

de economías emergentes. Siendo un modelo de CAPM modificado, de particular utilidad

para la valorización de empresas.

Se asume que el coeficiente beta es 1, pero no existe sustento o fundamento teórico

que respalden la razón por la cual se utiliza un beta con ese valor particularmente, este

modelo se encarga en su primera fase de calcular el valor de un paquete accionario

utilizando la metodología del flujo de fondos descontados. Esta fase implica el cálculo del

costo de capital para ser utilizado como tasa de descuentos para actualizar los flujos. Dicha

tasa se construye a través del apilamiento de diferentes primas de riesgo (prima de riesgo

país como base, prima de riesgo de default, prima de riesgo sistemático), asumiendo que se

trata de una empresa grande que cotiza en la bolsa, pudiendo aplicarse modelos clásicos de

las finanzas corporativas.

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El hecho de que en el documento se considere como base del cálculo del riesgo la

tasa libre de riesgo de EE.UU, hace parecer que una vez más se aleja de la realidad local, y

de las microempresas y pequeñas empresas de la región. Además al usar la tasa libre de

riesgo del país norteamericano demuestra lo desactualizado del documento, ya que en 2008

la clasificadora de riesgo más influyente Standard and Poor’s bajó su clasificación de AA+

a AAA, lo que inhabilita el uso de una tasa libre de riesgo basada en los bonos del tesoro de

los Estados Unidos.

Otro documento encontrado que hace relación al cálculo del costo de capital es

costo de capital para firmas no transadas en la bolsa.15(Vélez, 2002) Este artículo se

relaciona de manera directa con la presente investigación, se presenta una visión general de

las empresas que no transan en la bolsa y algunos enfoques para calcular el costo del

patrimonio con y sin deuda. Pero no se resuelve finalmente y de manera exacta la

problemática para realizar dicho cálculo en las pequeñas empresas, dice que se debe utilizar

los modelos disponibles y/o hacer ajustes y modificaciones a estos modelos y en algunos

casos usar la subjetividad y la experiencia del propietario de la empresa para poder calcular

ciertos parámetros.

15 Ignacio Vélez Pareja, Academia Revista Latinoamericana De Administración, núm. 29, 2002, pp.45-75, Bogotá, Colombia

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Problema práctico

En el acápite anterior se plantea la fundamentación del problema planteado, en esta

investigación se busca aplicar un modelo para el cálculo de la tasa de descuento, que sea

práctico y que esté acorde a la situación de las empresas de menor tamaño del país, la

situación problemática en definitiva es que la literatura financiera en su totalidad no plantea

un modelo que esté acorde a la realidad de las empresas MIPE, lo cual se demostrará más

adelante en esta investigación, esto sucede porque los autores de estos modelos se enfocan

solamente en las grandes empresas, que presentan gran y activa participación en el mercado

de valores, situación que es distinta a lo que sucede empíricamente con las empresas de

menor tamaño.

Lo que se espera demostrar en esta investigación es la invalidez e inaplicabilidad

que tienen la mayoría de los modelos existentes para el cálculo de la tasa de descuento,

especialmente el más conocido de todos, el Capital Asset Pricing Model (CAPM).

Principalmente por el desconocimiento de qué es la tasa de descuento o porque

simplemente es un factor que ni siquiera se toma en consideración al momento de empezar

un negocio por parte de los empresarios MIPES.16Para demostrar esta situación se hará el

desarrollo empírico de cada modelo en una empresa real perteneciente a la clasificación de

MIPE.

Además, en respuesta al estudio realizado se plantea un a nuevo modelo para el

cálculo de la tasa de rentabilidad mínima exigida al capital propio de un inversionista

16 Situación que se demuestra en una encuesta realizada por los autores de la presente investigación, la cual es explicada en detalle más adelante.

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MIPE, cuya aplicabilidad sea práctica, útil y finalmente realista para estas empresas de

menor tamaño.

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Objetivos

Objetivo general

El objetivo principal o general de es encontrar un método financiero coherente con

la situación actual de las MIPES de Chile que permita a cada empresario tener conciencia

real de la rentabilidad mínima que le debería exigir su capital.

Objetivos específicos

Determinar la importancia de obtener una tasa de descuento adecuada a la realidad

de las MIPES en el mundo empresarial.

Identificar los factores que no permiten usar los métodos tradicionales de cálculo de

tasa de descuento.

Diseñar un método práctico para calcular dicha tasa, y que sea aplicable en las

MIPES del país.

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CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

Las empresas, sean micro, pequeñas, medianas y grandes tienen una importante

labor en nuestro país contribuyendo así al crecimiento de este y así a la economía en

general.

En Chile las empresas están clasificadas según Servicio de Impuestos Internos (SII)

como fuente principal, en ventas anuales en UF y número de trabajadores:

Tabla 2: Clasificación de las empresas.

Definición general de tamaño Ventas anuales (UF) Número de trabajadores

Microempresa 0,1 – 2.400 1 – 9

Pequeña empresa 2.401 – 25.000 10 – 49

Mediana empresa 25.001 – 100.000 50 – 199

Gran empresa >100.001 >= 200

Fuente: “La situación de la Micro y Pequeña Empresa en Chile” 2013.SERCOTEC.

En adelante para esta investigación se considerarán los dos primeros tipos de

empresas según la tabla 1, la micro y pequeña empresa (MIPE), debido a que esta

clasificación no presenta en Chile investigaciones de este tipo, considerando que al igual

que los otros tipos de empresas, generan empleo, mueven las ventas del país, aunque en

menor proporción, además participan en mercados internacionales y nacionales, es decir,

dinamiza la economía conservando la característica de la familiaridad, ya que, cuando se

refiere a MIPE hace referencia a hombres y mujeres, dueños de almacenes, artesanos/as,

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hostales, restaurantes, entre otros rubros. Personas que llevan adelante su sueño de trabajar

por cuenta propia y que, también, benefician a sus familias y sus comunidades.

Las micro y pequeñas empresas presentan diferencias en su tamaño y raíz de su

existencia, lo que las hace estar en posiciones de distinto privilegio a la hora de enfrentarse

en el mercado.

Las MIPES se caracterizan por su gran heterogeneidad, desde el punto de vista de su

estructura productiva y administrativa, presentando realidades muy diversas, desde

empresas de una sola persona (trabajadores por cuenta propia) a empresas de hasta 49

trabajadores.

En Chile existen 854.16917 (Servicio, 2016) empresas dentro de la categoría MIPE,

en conjunto representan el 81,71% del total de las empresas chilenas y el 8,22% del total de

las ventas.18

17 Dato obtenido desde “estadísticas de empresas por tamaño según ventas”, año tributario 2015. Página Servicio de Impuestos Internos (SII). 18 Monto de ventas en miles de UF

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La MIPE está presente en casi todos los sectores de actividad económica, como se

detalla a continuación:

Gráfico 1: MIPE por actividad económica19, Servicio de Impuestos Internos, elaboración propia.

A partir del gráfico 1, se analiza las MIPES tienen mayor presencia y ayudan a

contribuir con el bienestar económico. En relación con el porcentaje de participación dentro

de los rubros, el de hoteles y restaurantes presenta el más alto, lo que representa a 44.578

micro y pequeñas empresas, el de menor porcentaje es el rubro de otras actividades de

servicios comunitarios, sociales y personales, lo que representa a 20.357 micro y pequeñas

empresas.

19 Gráfico elaborado a partir de “Estadísticas de empresas por rubros y tamaños según ventas”, año comercial 2014.

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Gráfico 2: MIPE según ventas20, Servicio de Impuestos Internos, elaboración propia.

Según el gráfico 2, el rubro de hoteles y restaurantes es el de mayor presencia, con

ventas de $69.275.634 lo que representa el 42% de las ventas totales dentro del rubro, el de

menor porcentaje es del rubro de suministro de electricidad, gas y agua con ventas de

6.308.866, que representa el 1%, es en este rubro donde las MIPES tienen menor incidencia

dentro de sus ventas totales.

En relación con la deserción de las MIPES en nuestro país al año 2015 el 81,74%,

que representa a 854.16921 (Servicio, 2016) empresas se encuentran clasificadas como

empresas vigentes, por otro lado, el 60,48%, que son 2.378 empresa se encuentran

clasificadas como empresas vigentes que presentan término de giro durante el mismo año

de iniciación de actividades.

La MIPE tiene gran importancia desde la perspectiva del empleo, de la proporción

de empresas que representa, de la dinámica de creación de empresas y cada vez más, cobra

relevancia en el sector terciario. Constituyen desafíos para este segmento de empresas, la

20 Gráfico elaborado a partir de “Estadísticas de empresas por rubros y tamaños según ventas”, año comercial 2014. 21 Dato numérico extraído de “Estadística de Empresas Según Vigencia”, año comercial 2014. Página Servicio Impuestos Internos (SII).

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calidad del empleo y la informalidad, su baja productividad y participación, resultando cada

vez menores las ventas totales en comparación con los otros rangos de tipos de empresas

como lo son las medianas y grandes. Especialmente esto último está señalando claramente

desafíos en materia de competitividad y de inserción en los mercados. Al igual que la

importancia que tienen las MIPES en nuestro país y mercado, tiene gran importancia la tasa

de descuento para los distintos tipos de empresas.

La tasa de descuento, representa una medida de la rentabilidad mínima que se

exigirá al proyecto, según su riesgo, de manera tal que el retorno esperado permita cubrir la

totalidad de la inversión inicial, los egresos de la operación, los intereses que deberán

pagarse por aquella parte de la inversión financiada con préstamos y la rentabilidad que el

inversionista le exige a su propio capital invertido. Su principal importancia en las finanzas

y en las empresas, es ser una de las variables que más influyen en el resultado de la

evaluación de un proyecto, la tasa de descuento empleada en la actualización de sus flujos

de caja, aun cuando todas las variables restantes se hayan proyectado en forma adecuada, la

utilización inapropiada de esta puede inducir un resultado errado en la evaluación.

Al elegir un proyecto y/o emprendimiento se adquiere un costo de oportunidad, el

cual se define como “lo que se deja de ganar por no haber invertido en otro proyecto

alternativo de similar nivel de riesgo” (Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain, 2008),

este costo es la base del costo de capital patrimonial que se expresa como el “retorno

mínimo de beneficios que se puede obtener en proyectos financiados con capital propio,

con el fin de mantener sin cambios el valor de dicho capital” (Nassir Sapag Chain, Reinaldo

Sapag Chain, 2008). Cabe señalar que para la evaluación de proyectos con financiamiento

múltiple se deberá considerar el costo de capital medio ponderado (WACC), que representa

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_________________________________________________________________________

el costo promedio de todas las fuentes de fondos utilizadas, es decir, de los recursos propios

y de los préstamos de terceros.

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Marco económico

Es importante analizar la economía del país, ya que, las MIPES tienen un papel

importante, debido a que generan empleo y contribuyen al crecimiento económico,

representado por el PIB, debido a distintas actividades que estas realizan.

Para la presente investigación, el análisis de variables económicas será relevante al

momento de desarrollar el método propuesto, para contribuir a un correcto cálculo de la

tasa de descuento para las MIPES chilenas.

Para comenzar, Chile a pesar de encontrarse en período de desaceleración, presenta

en su economía variables económicas positivas para el país, según los siguientes gráficos

desde el año 2010 al 2017 proyectado.22 (Banco Central de Chile , Septiembre, 2016)

Gráfico 3: PIB (Producto Interno Bruto) IPoM Septiembre 2016, elaboración propia.

22IPoM Septiembre 2016. BICE Inversiones

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Según el gráfico 3, en relación al crecimiento económico el cuál se refleja en el

producto interno bruto (PIB) demuestra que, si bien no incorporaría un escenario de

recesión técnica de la economía chilena en el corto plazo, si refleja un entorno de bajo

crecimiento de la actividad, en vista del deterioro que muestra el mercado laboral y la

existencia de bajos niveles de confianza de los agentes, entre otros.

La actividad siguió impulsada mayormente por los sectores ligados al consumo y

por algunos servicios, mientras que las ramas asociadas a la inversión y a los recursos

naturales, en particular la minería, continuaron mostrando debilidad. El sector

agropecuario-silvícola se vio afectado por una menor producción de cultivos anuales.

Para el 2017, se considera un rango para el PIB de 1,75. En línea con lo previsto, el

mercado laboral se ha deteriorado gradualmente respecto de comienzos de año. Las

expectativas, tanto de empresas como de consumidores, siguen en niveles pesimistas. Todo

esto en un escenario en que las tasas de interés de colocaciones se mantienen bajas.

Como supuesto de trabajo, se considera que la trayectoria del gasto público será

coherente con la regla fiscal y con los anuncios del Gobierno de seguir una senda de

consolidación presupuestaria.

Estas proyecciones consideran que las bajas cifras de inversión efectiva y esperada

han reducido el crecimiento tendencial y potencial de la economía.23

23 Extraído del Informe de política monetaria. Septiembre 2016. Banco central de Chile.

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Gráfico 4: Inflación (IPC) IPoM Septiembre 2016, elaboración propia.

Según el gráfico 4, en relación a la inflación se mantuvo la perspectiva de una

convergencia de ésta hacia el 3,0% en el horizonte de proyección, alcanzando un valor de

3,5% y 3,1% a fines de 2016 y 2017, respectivamente. Este índice está sujeto a una alta

incertidumbre, debido a que un factor importante para determinar su proyección, depende

de que el tipo de cambio, en el corto plazo, muestre una relativa estabilidad.

La inflación anual había descendido, mayormente por una moderación en el

componente de bienes. Ello, porque, más allá de los vaivenes, el tipo de cambio no había

mostrado aumentos significativos como entre el 2013 y el 2015. La inflación de servicios

seguía alta, entre otros factores, por la indexación a la inflación pasada.24

24 Extraído del Informe de política monetaria. Septiembre 2016. Banco central de Chile.

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Gráfico 5: Tasa de desempleo IPoM Septiembre 2016, elaboración propia.

En relación al gráfico 5, se prevé que para el año 2017 aumente la tasa de

desempleo, lo que representa que el país no está siendo eficiente, no entregando

oportunidades laborales a la población chilena, lo que también perjudica a que no se

cumpla con la producción esperada por parte de las empresas.

La tasa de desempleo nacional se ha incrementado paulatinamente. Ello ha sido

particularmente notorio en los hombres de entre 25 y 54 años, grupo cuya tasa de

desempleo suele estar más asociada al ciclo económico. De todos modos, el indicador se

mantiene en niveles bajos desde una perspectiva histórica. Por regiones, la tasa de

desempleo sigue presentando valores más elevados en la zona norte del país. En el Gran

Santiago, tanto el indicador reportado por el INE como el de la Universidad de Chile

exhibieron un desempeño similar, y se ubicaron en 7,6% en sus últimas mediciones.25

Chile aún tiene importantes desafíos estructurales, siendo los más vulnerables la

deficiencia energética y la dependencia de las exportaciones del cobre. Gracias a sus

25 Extraído del Informe de política monetaria. Septiembre 2016. Banco central de Chile.

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reformas estructurales ambiciosas, Chile sigue siendo un referente latinoamericano de

progreso, desarrollando políticas públicas creativas que regularmente son analizadas y

estudiadas y que se convierten en modelos internacionales de buen Gobierno.26 (Banco

Mundial, 2016)

26 Fuente: Chile Panorama general. Banco Mundial. 31 de marzo de 2016.

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Modelos para el cálculo de la Tasa de Descuento

Para el cálculo de la tasa de descuento existen varios métodos utilizados tanto

internacionalmente como nacionalmente. A continuación se mencionan algunos de estos,

siendo los más utilizados:

Método del CAPM27 o Ke

Es el modelo de valoración de activos financieros, conocido también como el costo

propio o de patrimonio. Es un modelo de un único período basado en la teoría de la

eficiencia media-varianza desarrollada por Markowitz (1959), según la cual la rentabilidad

esperada de un activo debe ser una función lineal y de pendiente positiva de la covarianza

entre su rentabilidad y la de la cartera de mercado. Esta covarianza representa una medida

de riesgo de mercado, también llamado riesgo beta, es este el responsable según el modelo

de los cambios que ocurren en la rentabilidad esperada de los activos.

Donde:

Re o Ke: rendimiento esperado de un activo.

Rf: tasa libre de riesgo.

B: beta del activo.

27 “Capital Asset Pricing Model” significado de la sigla en inglés.

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(Rm-Rf): prima de riesgo del mercado la cuál es la diferencia entre el rendimiento esperado

del mercado y la tasa libre de riesgo.28 (Nieto, 2001)

La tasa libre de riesgo es una alternativa de inversión, la cual ofrece un rendimiento

menos riesgoso en una unidad monetaria y en un plazo determinado.

El beta mide el grado de co-movimiento entre el retorno del activo y el retorno del

portafolio de mercado. En los últimos años, el CAPM ha sido cuestionado por varios

estudios empíricos. Por ejemplo, Fama y French (2002) anunciaron la “muerte” del beta,

sobre la base de una muestra entre los años 1963-1990 los autores concluyeron que el beta

tiene un bajo valor de predicción del retorno de una acción. Otros factores, tales como la

razón bolsa de comercio/cartera de acciones y el tamaño de la firma, resultaron ser más

relevantes a la hora de explicar los retornos accionarios. Kothari y Shanken (1998)

concluyen, sin embargo, que los resultados de Fama y French dependen, en gran medida, de

la utilización de datos mensuales. Kothari y Shanken argumentan que el uso de retornos

anuales para la estimación de los betas ayuda a resolver problemas de medición causados

por transacciones desincronizadas, estacionalidad en los retornos y fricciones de mercado.

Sobre la base de retornos anuales para el periodo 1927-1990, Kothari y Shanken

concluyen que los betas son estadísticamente significativos y que otras variables, tal como

el tamaño de la empresa, son marginales al momento de explicar los retornos accionarios.29

(Fernández, 2005)

28 Extraído de “Los modelos multifactoriales de valoración de activos: Un análisis empírico comparativo”. Belén Nieto. Septiembre 2001. 29 Extraído de “El Modelo CAPM Para Distintos Horizontes de Tiempo”. Viviana Fernández. Octubre 2005.

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El rendimiento de mercado, es también conocido como base del mercado del dinero

y base de rendimiento30. Este nos entrega la rentabilidad que se puede llegar a obtener

insertos en el mercado.

El rendimiento sobre el capital (Ke o Re) que se obtenga y su utilización en el

horizonte de proyección dependerá de la inversión que se realice en el emprendimiento y/o

proyecto, ya que, a mayor inversión mayor será el tiempo de recuperación de esta y por el

contrario a menor inversión, menos tiempo de recuperación.

Este modelo se acota exclusivamente a proyectos con recursos propios, lo que

implica que la empresa debe generar dichos recursos en los momentos en que el proyecto lo

requiera, esto hace peligrar la viabilidad del proyecto, ya que muchas veces la empresa no

genera los recursos necesarios, o no lo hace al ritmo que se demanda. Este tipo de

financiamiento es más costoso que el financiamiento con instituciones financieras. Este tipo

de financiamiento con recursos propios, se traducen en un menor riesgo de insolvencia y en

una gestión menos presionada.

Algunos inconvenientes de este método son:31(Enciclopedia Financiera )

No explica adecuadamente la variación en las rentabilidades de los títulos valores,

estudios empíricos muestran que activos con bajos betas pueden ofrecer

rentabilidades más altas de los que el modelo sugiere.

Asume que, dada una cierta tasa de rentabilidad esperada, los inversionistas

prefieren el menor riesgo, y dado un cierto nivel de riesgo, preferirán las mayores

rentabilidades asociados a ese riesgo. No contempla que hay algunos inversionistas

30Extraído de “La gran enciclopedia de Economía”. 31Extraído de la página web http://www.enciclopediafinanciera.com/gestioncarteras/capm.htm.

http://www.enciclopediafinanciera.com/gestioncarteras/capm.htm

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_________________________________________________________________________

que están dispuestos a aceptar menores rentabilidades por mayores riesgos, es decir,

inversionistas que pagan por asumir riesgo.

Asume que todos los inversionistas tienen acceso a la misma información, y se

ponen de acuerdo sobre el riesgo y la rentabilidad esperada para todos los activos.

El portafolio del mercado consiste en todos los activos en todos los mercados,

donde cada activo es ponderado por su capitalización de mercado. Esto asume que

los inversionistas no tienen preferencias entre mercados y activos, y que escogen

activos solamente en función de su perfil de riesgo-rentabilidad.

Algunos beneficios asociados a este método son que:32 (Fondos de Inversión)

Descompone el riesgo de una cartera de inversiones entre “riesgo sistemático” y

“riesgo específico”, según este método el mercado compensa a inversionistas por

tomar riesgo sistemático, pero no por tomar riesgos específicos, esto porque este

último puede ser ampliamente diversificado.

Los individuos son adversos al riesgo, y maximizan la utilidad de su riqueza en el

próximo período. Es un modelo de dos períodos.

Los individuos no pueden afectar los precios, y tienen expectativas homogéneas

respecto a las varianzas-covarianzas y a los retornos esperados de los activos.

El retorno de los activos, se distribuye de manera normal. Explicando el retorno con

la esperanza, y el riesgo con la desviación estándar.

Existe un activo libre de riesgo, al cual los individuos pueden prestar y/o endeudarse

en cantidades ilimitadas. El mercado de activos es perfecto. La información es gratis

y está disponible en forma instantánea para todos los individuos.

32 Extraído de la página web http://fondosinversion.com.mx/el-capm.html.

http://fondosinversion.com.mx/el-capm.html

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_________________________________________________________________________

Método del Valor Presente Neto (VPN) y TIR

El que conocemos como VAN, el cual se define operacionalmente como el

resultado de la diferencia entre los ingresos y los costos a una determinada tasa de

descuento, es decir, esta tasa permite comparar los flujos sean estos valores positivos o

negativos. El VAN indica el monto actualizado generado por el proyecto, una vez que se

han cubierto las inversiones, gastos y una retribución al capital, que proyecta la tasa de

descuento, junto con evaluar el proyecto acorde a los criterios de decisión se necesita un

indicador que mida el rendimiento financiero, este indicador es la tasa interna de retorno

(TIR)33.

Para calcular el VPN se ocupa la siguiente fórmula:

Donde:

Io: inversión inicial

Ft: flujo total, tomando en cuenta la sumatoria de los flujos en efectivo en un periodo

determinado (Fn).

n: periodo

33 La TIR es la tasa de descuento o de actualización que hace que el VPN=0, es decir, esta tasa hace que los valores de entradas sean iguales a los valores de salidas.

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k: tasa de interés, si el proyecto fue financiado con deuda o tasa de costo de capital si el

proyecto fue financiado con capital propio.

Para obtener este parámetro de decisión (VAN), se deben sumar los flujos

actualizados a una tasa adecuada.

Criterios de decisión:

VAN>0 VPN: Positivo Proyecto financieramente conveniente.

VAN=0 VPN: Igual a cero Proyecto indiferente en relación a otras inversiones.

VAN

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entradas en efectivo de la inversión a medida que se fuesen produciendo”.

(1986)

La tasa calculada (TIR) se compara con la tasa de interés (k). Si la TIR es igual o

mayor que esta, el proyecto debe aceptarse, si es menor, debe rechazarse.

La consideración de un proyecto cuya TIR es igual a la tasa de interés se basa en los

mismos aspectos que la tasa de aceptación de un proyecto cuyo VAN es cero.

Al igual que otros modelos, este presenta ventajas y desventajas al ser llevado a la

realidad. Dentro de las ventajas se encuentran, que el financiamiento se realiza con recursos

propios esto se ve reflejado en el momento en que la empresa satisface sus deudas, ya que

el riesgo de insolvencia será menor, permitiéndole al empresario ejercer menos presión al

momento de gestionar, pero que deben ser evaluadas y así lograr un equilibrio entre los

niveles de riesgo y lo que costará la fuente de financiamiento. Además, si se consigue que

el VAN de un proyecto sea igual a cero la tasa de descuento, o de retorno, se puede

considerar más exacta. Y al no utilizar deuda la tasa de descuento va a aumentar, ya que

mientras mayor sea la deuda mayor será el retorno que se espera.

También se puede decir que es un método fácil de calcular, como se puede

comprobar más adelante en este informe, en el que se explicará más detalladamente este

método de forma empírica.

Los datos que proporciona pueden ser útiles al momento de especular sobre los

efectos de los proyectos de inversión sobre el valor que pueda obtener la empresa y se

considera ventajoso que tome en cuenta que los vencimientos de los flujos netos de caja

pueden ser diferentes.

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Entre sus principales desventajas se tiene la dificultad al especificar una tasa de

descuento, el método del VAN supone de manera implícita que los flujos netos positivos de

la caja son reinvertidos de manera inmediata, con una tasa concordante al tipo de descuento

y que los flujos que son negativos se financian con recursos que también consideran al

costo como la tasa de descuento, por lo tanto, se puede tomar una decisión errada si el

análisis financiero esté mal realizado.

La tasa de descuento debe representar, lo más fielmente que se pueda, la tasa de

rendimiento esperado por los inversionistas, y como se ha explicado anteriormente esto no

sucede necesariamente y es muy complicado obtener una tasa de descuento certera, bajo

este supuesto se puede comparar entre invertir en el proyecto o colocar el capital a una tasa

de interés dada, es decir el costo de oportunidad.

Además, este método no permite saber qué proyectos, con VAN positivos, es decir

Van mayor a cero, son más importantes que otros, de manera que no permite organizarlos o

clasificarlos para saber cuáles son más importantes que otros.

Otra desventaja está ligada a la TIR, si la Tasa interna de retorno es mayor, no

significa, necesariamente, que sea mejor que un proyecto con una TIR menor, pues la

conveniencia es cuantificada según el tamaño de la inversión.

Por último, al considerar como la principal fuente de financiamiento el capital

propio, no se está respetando tener una estructura de capital óptimo, generando un

equilibrio entre la deuda y el patrimonio.

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Método Pure Play36

En general, la estimación de beta para cuyas empresas que cotizan en la bolsa no

representa un gran problema debido a la accesibilidad a datos de los rendimientos que

existen. El mayor reto constituye la estimación de betas para empresas que no cotizan en la

bolsa o para proyectos de inversión que no tienen el mismo riesgo de negocio y la misma

estructura de capital de la empresa.

El beta de una empresa o proyecto se encuentra afectado por los componentes

sistemáticos de dos tipos de riesgos que determinan la incertidumbre de los flujos de

efectivo que pueden generar la empresa.

Riesgo de negocio: relacionado con la incertidumbre de los ingresos, más conocido

como riesgo de ventas; y el riesgo operativo, el cual puede ser atribuido a la

estructura de costos operativos

Riesgo financiero: representa la incertidumbre generada a la utilidad neta y flujo de

caja neto por los costos fijos a causa del uso del financiamiento a través de deuda o

leasing. Cuanto mayor el uso de financiamiento fijo respecto a recursos variables

será mayor el riesgo financiero. En otra palabra, una empresa que utiliza elevado

financiamiento a través de deudas en lugar de financiamiento con patrimonio estar

asumiendo mayor riesgo financiero.

36Estimación del costo de patrimonio y costo del capital por medio de tasas de rendimiento ajustada al riesgo. Alejandro Vargas Sánchez. Universidad Privada Boliviana.

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El método del juego puro requiere el uso de un beta de empresas comparables, que si

coticen en la bolsa y luego ajustar el beta por aquellas diferencias que existen en el nivel de

apalancamiento financiero.

Para estimar el beta de esta forma se deberá hacer ajustes que tomen en cuenta las

diferencias en el grado de apalancamiento financiero, esto requiere un proceso de

desapalancamiento y reapalancamiento del beta, es decir, el beta de la empresa comparable

en primer lugar debe ser desapalancada para eliminar los efectos del riesgo financiero; este

beta desapalancada también es conocido como el beta de los activos debido a que refleja el

riesgo del negocio de los activos. Posteriormente se debe realizar ajustes utilizando la

estructura de capital de la empresa o del proyecto para reapalancar el beta y de esta forma

encontrar el beta del patrimonio o la empresa de interés.

Para realizar estos cálculos en primer lugar se debe establecer la relación entre el beta

de los activos y el beta del patrimonio, asimismo considerando que el riesgo de la empresa

se distribuye en los acreedores y los propietarios, se puede representar el riego de la

empresa como un promedio ponderado de los riesgos de mercado de los acreedores y el

riesgo de mercado de los propietarios a través de la siguiente ecuación:

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Donde:

E: Valor de mercado del patrimonio

B: Valor de mercado de la deuda

WD: proporción de deuda

WE: proporción de patrimonio

Si se incorpora el beneficio fiscal de la deuda generado a través del escudo fiscal, se

puede representar el beta de los activos considerando los efectos de la deducción de

intereses antes de impuestos:

T: tasa de impuestos marginales

Generalmente se asume que la deuda de la empresa no tiene riesgo de mercado, lo

que significa que los rendimientos de la deuda no varían con relación a los rendimientos del

mercado.

Por lo tanto, a partir de la ecuación anterior se puede calcular el beta del patrimonio

tal y como se presenta en la siguiente ecuación:

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Para el cálculo del beta de la deuda se puede usar el modelo CAPM, donde en lugar

de calcular el rendimiento requerido por los Inversionistas, se estima el costo de la deuda.

Ventajas

En su fórmula considera el beneficio fiscal generado por la deuda que posee la

empresa.

Desventajas

Para el cálculo del coeficiente beta para una empresa que no tiene participación

bursátil, usa un promedio de industria de empresas “comparables” que sí tienen su

patrimonio en acciones.

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Teoría del Arbitraje de Precios (Arbitrage Pricing Theory)37

Modelo de Fijación de Precios de Arbitraje (Chen, 1983) fue introducido por Ross

(1976) como una alternativa al Modelo de Fijación de Modelos Precios de Capital

(CAPM). El APT, puede ser más general que el CAPM y que permite múltiples factores de

riesgo. A diferencia del CAPM, el APT no requiere la identificación del portafolio del

mercado. Sin embargo, esto generalmente conlleva un costo.

En su forma más general el APT provee una relación aproximada entre el

rendimiento esperado de un activo con un número desconocido de factores no identificados.

A este nivel el refutar la teoría es imposible, (a menos que existan oportunidades de

arbitraje) y como consecuencia el poder probar el modelo depende de supuestos

adicionales.

Dada esta estructura, Ross (1976) afirma que en ausencia de arbitraje, en economías

grandes se presenta qué:

Existe flexibilidad en la fijación de los factores.

El Modelo de Fijación de Precios de Arbitraje (APT) puede ser considerado como

un multifactor análogo al Modelo de Fijación de Precios de Activos Financieros /

Activos de Capital (Capital Asset Pricing Model, CAPM).

El CAPM explica el rendimiento de las inversiones como una función de un factor

llamado índice de mercado y usualmente se mide como la tasa de retorno de un portafolio

bien diversificado.

37 Los Modelos CAPM y APT para la valuación de empresas de Telecomunicaciones con parámetros operativos. Saldaña, J., M. Palomo & M. Blanco. UAN. México.

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Matemáticamente, podemos expresar lo anterior idea de la siguiente forma:

E(Rp) = rf + (λ1 · βi1) + (λ2 · βi2) + ... + (λn · βin)

Donde:

E(Rp): rentabilidad esperada de las acciones.

rf: tasa libre de riesgo

λn: prima de riesgo en un periodo

βin: coeficiente beta del activo por periodo.

La interpretación de la fórmula matemática anterior es directa: en un mercado en

equilibrio, la rentabilidad que un inversor espera obtener de un activo es igual a la que

obtendría de una inversión libre de riesgo más una compensación por el riesgo sistemático

que ha de soportar.

Esta compensación, a su vez, viene dada por las distintas primas de riesgo con

respecto a los k factores comunes explicativos de la rentabilidad, multiplicados por los

correspondientes coeficientes betas respecto a cada uno de los k factores contemplados.

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Al igual que los otros métodos este presenta:

Ventajas APT38 (Ross, Westerfield, & Jordan, 2010)

El modelo añade factores hasta que el riesgo no sistemático de cualquier

instrumento deja de estar correlacionado con el riesgo no sistemático de cualquier

otro instrumento.

Utiliza factores múltiples, lo que contribuye a reflejar mejor la realidad, es decir, se

debe hacer caso omiso de un número importante de factores comunes en el mercado

y sector antes de que el riesgo no sistemático de un instrumento deje de estar

correlacionado con los riesgos no sistemáticos de otros instrumentos.

Desventajas APT

La teoría no señala que variables o datos utilizar, respecto a la identidad de los

factores de riesgo.

Se supone que los individuos tienes creencias homogéneas en cuanto al proceso

estocástico generador de retornos.

Este método es exacto solo en una economía grande (considera un número infinito

de títulos) y debe interpretarse como una estimación en el caso de economías

limitadas.

38 Extraído del libro “Finanzas Corporativas”, 9ª edición, Ross, Westerfield y Jaffe. Capítulo 11, página 312-313.

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Retorno sobre la Inversión (ROI)39

Es la relación o ratio financiero que compara el beneficio obtenido frente a la

inversión realizada. Es decir, es un ratio que cuantifica en términos financieros el

rendimiento de una empresa, proyecto o actividad, por lo que es una herramienta útil a la

hora de valorar su eficacia. Se trata de un ratio que compara el beneficio de una empresa

con el tamaño de su balance.

Matemáticamente se define como:

ROI = 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔−𝑰𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏

𝑰𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒊ó𝒏x 100

Donde:

Ingresos: Utilidad neta o ganancia

Inversión: Desembolso en el año 0

El resultado en el numerador, es decir, entre ingresos e inversión, representa el

rendimiento monetario.

La variable ingresos descrita anteriormente, no indica un horizonte temporal de

valorización al momento de desarrollar la fórmula.

Principalmente el ROI se utiliza al momento de evaluar un proyecto de inversión: si

el ROI es positivo significa que el proyecto es rentable (mientras mayor sea el ROI, un

mayor porcentaje del capital se va a recuperar al ser invertido en el proyecto). Pero si el

39Extraído de la página web http://www.crecenegocios.com/retorno-sobre-la-sobre-inversion-roi.

http://www.crecenegocios.com/retorno-sobre-la-sobre-inversion-roi

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ROI es menor o igual que cero, significa que el proyecto o futuro negocio no es rentable

(viable), pues en caso de ponerse marchar se perdería dinero invertido. Asimismo, el ROI

nos permite comparar diferentes proyectos de inversión: aquél que tenga un mayor ROI

será el más rentable y, por tanto, el más atractivo.

El ROI es un método de análisis para todo tipo de inversión, muy utilizada para el

análisis del sector financiero, puesto que el ratio mide la rentabilidad de una entidad

financiera en relación a sus activos totales medios.

Finalmente, debemos señalar que el ROI, debido sobre todo a su simplicidad, es uno

de los principales indicadores utilizados en la evaluación de un proyecto de inversión; sin

embargo, debemos tener en cuenta que este indicador no toma en cuenta el valor del dinero

en el tiempo, por lo que, al momento de evaluar un proyecto, siempre es recomendable

utilizarlo junto a otros indicadores financieros tales como el VAN y el TIR.

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Este método al igual que los métodos anteriores presenta:

Ventajas:40 (Noriega, 2016)

Simplicidad: Es un método que permite ayudar a gestionar las decisiones del o de

los proyectos.

Es mayormente aplicable por organizaciones funcionales e industriales.

Es uno de los primeros pasos que ayudan a estimar la recuperación de

la inversión de un proyecto, sin la necesidad de usar recursos considerables.

Ayuda a que los encargados identifiquen; y entiendan mejor las funciones del

proyecto; las dependencias y el impacto total del ROI.

Desventajas:41 (Ehrhardt & Brigham, 2007)

Para emitir juicios significativos sobre el rendimiento, es necesario conocer la

escala (tamaño) de la inversión.

Es necesario conocer el tiempo del rendimiento.

40 Extraídas de Prendanet. Plataforma financiera, página web http://prendanet.mx/que-es-el-roi-inversiones/. 41 Extraídas del libro Finanzas Corporativas, 2ª edición, Michael C. Ehrhardt y Eugene F. Brigham, edit. CENGACE Learning. Capítulo 5. Página 144-145.

http://prendanet.mx/que-es-el-roi-inversiones/

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Estudio empírico de los métodos

Para la aplicación empírica de los modelos propuestos anteriormente, se considera la

información contable y financiera de una empresa MIPE, cuyos datos son:

A partir de esta información, se analizarán los métodos planteados en el capítulo II, usados

para realizar el cálculo de la tasa de descuento, con el objetivo de identificar alguno que sea

aplicable a la realidad de esta empresa.

Nombre o razón social Diaz Pailalef Carolina Andrea

Rut 16.711.057-6

Fecha de inicio de

actividades15-01-2007

Actividades económicasElaboración y distribución de

hielo

Capital enterado $ 800.000

DomicilioLos Pamperos 248, Recoleta,

Santiago

ventas totales año 2015 $ 112.368.242

ventas en UF (valor UF

26.241,21)4.482,129 UF

Clasificación según Ventas Pequeña empresa

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CAPM

Modelo del costo de capital, correspondiente a aquella tasa que se utiliza para

determinar el valor actual de los flujos futuros que genera un proyecto, representa la

rentabilidad que se debe exigir a la inversión por renunciar a un uso alternativo de los

recursos en proyectos de riesgos similares.

𝑹𝒆 = 𝑹𝒇 + 𝜷 ∗ (𝑹𝒎 − 𝑹𝒇)

Re= Rendimiento esperado

Rf= Tasa libre de riesgo

B= Beta

Rm= Rendimiento del mercado

Al momento de desarrollar esta fórmula con los datos de esta empresa, es complejo

saber el valor de cada factor:

Para el rendimiento de mercado (Rm): se encuentra la interrogante del cómo se

calcula específicamente, ya que el autor no especifica, de donde se obtiene este dato. Para

este caso en particular se podría suponer usar como rendimiento del mercado el IPSA, o

también el IGPA, pero cuando usar uno u otro, ¿cuál es el más indicado?, ¿será realmente

comparable usar estos datos para empresas que no transan en el mercado bursátil?

En la tasa libre de riesgo (Rf): según el modelo, se debe usar un elemento que sea

representativo para considerar el riesgo no diversificable, la idea es usar una tasa que

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represente el riesgo del país en el que se encuentra comparado con un país que supone está

libre de riesgo, hasta el año 2011 se podía utilizar para esta comparación los bonos del

tesoro de los Estados Unidos, pero en dicho año dejaron de ser libres de riesgo dada la

noticia de que la clasificadora de riesgo Standars and Poor’s le quitó al país norteamericano

la clasificación más alta, es decir, de AAA pasó a AA+ para la deuda de largo plazo, lo que

provocó que la deuda de Washington dejara de ser por primera vez el valor más seguro.

Ante esto surge el cuestionamiento de qué se podría considerar entonces como una tasa

libre de riesgo, ¿con qué país ahora se debería comparar a Chile? En el caso de que se

pueda comparar con otro país, para la tasa libre de riesgo ¿Se considerarían los bonos?, ante

esto ¿Cómo saber el horizonte de tiempo de los bonos?

Otra gran interrogante y principal cuestionamiento de este método surge al

momento de intentar calcular el coeficiente beta (β), este factor se obtiene a través de la

fórmula "𝛽 =𝐶𝑜𝑣

𝑣𝑎𝑟" . 42

Para aquellas empresas que transan su patrimonio en el mercado bursátil, ¿cómo se

debe calcular para aquellas que no gozan de dicha participación?, algunas personas usan

como dato para reemplazar el beta original del CAPM, un beta sectorial o industrial, pero

estos betas son a su vez calculados en base a grandes empresas, entonces ¿será esto

realmente comparable a la realidad de las empresas de menor tamaño chilenas?

Específicamente para la empresa de tipo pequeña, que se está analizando en este momento,

usar un beta industrial, o calcular un beta en base a empresas que se parezcan que transen

en la bolsa de valores, realmente no es comparable ni mucho menos se acerca a su realidad

42Beta es la covarianza entre los retornos de las acciones y la rentabilidad de mercado, cov (Rm, R), dividido por la varianza de la

rentabilidad del mercado.

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empresarial. Beta, la mayoría de empresas, analistas y libros como el de Ross (2005), Cruz

(2003), Copeland (2004), recomiendan utilizar estimaciones obtenidas de datos históricos.

Esta estimación se ve afectada por las acciones que se hacen para obtener este valor, por

ejemplo, el aumentar el número de períodos en la base de datos usada en la estimación de

este valor, mejora la confiabilidad de la estadística; aunque también aumenta el riesgo de

información no relevante. Bruner (1998) argumenta que al reducir la extensión del período,

es decir, pasar de meses a semanas, puede acarrear el problema de que los datos no estén

distribuidos normalmente y que pueden introducir ruido e interferencia en la estimación.

Por lo tanto, cada lector puede dar su propia interpretación de los datos a utilizar en

el modelo CAPM. Razón por la cual se determina incalculable la tasa de descuento para

esta empresa MIPE bajo éste método, dado que se obtienen más interrogantes que

soluciones en su aplicación.

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VAN Y TIR

El segundo método considerado para calcular el costo de capital de esta empresa es

el del VAN y la TIR, donde se propone que al momento en que la tasa interna de retorno

hace al valor actual neto igual a cero, la tasa de interés de los flujos actualizados pasaría a

ser la tasa de descuento que se está buscando.

Lo primero que se debe hacer es proyectar los flujos futuros de la empresa, pero

¿hacer esto es igual para una empresa que ya está en marcha? ¿O se debe hacer solo para

aquellas que posean algún nuevo proyecto de inversión, o se esté evaluando el proyecto

mismo de iniciar un negocio?

Se supone que si sirve para esta empresa que tiene 10 años de trayectoria y que hoy

no tiene planes de una nueva inversión. Sabemos que su capital inicial hace 10 años fue de

$800.000, además podríamos usar una tasa de interés para calcular sus flujos futuros,

basada en un costo de oportunidad que sea comparable al riesgo de haber invertido este

capital. ¿Cómo se pueden construir estos flujos? ¿A cuántos años se deben proyectar? ¿Será

correcto basarse en información histórica para poder calcular los flujos futuros? ¿Es

correcto usar una tasa de interés para actualizar los flujos basada en un costo de

oportunidad? Y si hubiera respuestas a todas estas preguntas y realmente se pudiera

calcular una TIR que actualice los flujos y que dé como resultado un VAN cero, ¿realmente

representará este valor la tasa de descuento? ¿Es exacta a pesar de que se hace a través de

ensayo y error en Excel? Porque de suceder eso entonces se está suponiendo que a esa tasa

de interés se recupera la inversión y que se están cubriendo los costos, pero no se tienen

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ganancias, por lo tanto, ¿debería esta tasa representar la exigencia de rentabilidad mínima

que el inversionista tiene sobre el capital? Para el caso particular de esta empresa, espera

que su rentabilidad sea mayor a tan solo recuperar la inversión, porque de otra forma el

proyecto no tendría sentido.

Además, este método no analiza el riesgo, porque si el negocio es riesgoso y no se

obtienen flujos pensados (flujos bajos), se asumirá tasa de descuento bajo, es decir, riesgo

alto, tasa de descuento baja.

Por lo tanto solo considera flujos y estimaciones futuras, en donde los componentes,

análisis y consideraciones son a criterio de quien utilice este método. Se hace inaplicable

para esta empresa de menor tamaño, debido a que no refleja lo que está ocurriendo (riesgo)

hoy, además de las muchas interrogantes que surgen al momento de su aplicación.

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PURE PLAY

El tercer método considerado para realizar el cálculo de la tasa de descuento es el

del juego puro o Pure Play, creado en Bolivia para estimar esta tasa.

Lo primero a considerar de este método es que está basado en el CAPM y señala

que en dicho