Transferencia de Calor

Dr. Santos Méndez Díaz

Mecanismos

𝑞=−𝑘𝐴𝑑𝑇𝑑𝑥

𝑞=h 𝐴 (𝑇 𝑠−𝑇 ∞ )

𝑞=𝜀𝜎 𝐴 (𝑇𝐻4−𝑇 𝐶

4 )

𝑇 𝑏−𝑇 𝑎

�̇�𝐴

=𝜺 𝜎 (𝑇 𝑏4−𝑇 𝑎

4 )

NO EXISTE CONTACTO

b a

ab

�̇�=𝒉 𝐴 (𝑇 𝑎−𝑇 𝑏)

a

b

Convección

Radiación

CONTACTO CON FLUIDOEN MOVIMIENTO

�̇�=−𝒌 𝐴𝑑𝑇𝑑𝑥

Conducción

CONTACTO ENTRESÓLIDOS

DiferenciaDe

Temperaturas

* Propiedad de transporte

Ley Fourier

• Rapidez de transferencia de calor

• Flujo de calor

• Ley de Fourier espacial:

Ecuación de difusión de calor

• Forma general:

• Con conductividad constante:

• Donde la difusividad térmica se define como:

Ecuación de calor

• En estado estable:

• En estado estable, unidimensional, sin generación de calor:

Distribución de Temperatura

• Conducción 1D estable sin generación de calor

• Flujo de calor constante independiente de x• Si la conductividad es constante:

• Se deben conocer condiciones de frontera

Condiciones de frontera

1. Temperatura Superficial Constante

2. Flujo de Calor superficial constantea) Flujo finito de calor

Para x = 0

3. Flujo de Calor superficial constanteb) Superficie adiabática o aislada

Para x = 0

Condiciones de frontera

4. Condición de convección superficial

Para x = 0

Método de resistencia térmica

• Suponiendo la condición de frontera 1 y sustituyendo en la solución general:

• • La temperatura varia de manera lineal. • La transferencia de calor se define entonces:

Método alterno: Resistencia térmica

• Anterior método resuelve la ecuación de conducción de calor

• El método alternativo emplea una resistencia térmica

• Para la conducción de calor:

Método alterno: Resistencia térmica

• Para la convección:

• Para la radiación:

Ley de Fourier: Sistemas Radiales

• Para la transferencia de calor por conducción en sistemas radiales la Ley de Fourier es:

• El área es normal a la dirección de flujo

Ecuación de difusión de calor: Sistemas radiales

• Forma general:

• Con conductividad constante, sin generación de calor, en estado estable y en una dirección:

Resistencia Térmica: Sistemas Radiales

• Conducción 1D estable sin generación de calor

• Flujo de calor constante independiente de r• Si la conductividad es constante se integra dos

veces para obtener la distribución de T:

• Se deben conocer condiciones de frontera

Distribución de Temperatura

• Suponiendo el conocimiento de la temperatura superficial interna y externa:

• y • Sustituyendo en la solución general:• • La temperatura NO varia de manera lineal,

sino logarítmica. • La transferencia de calor se define entonces:

Resistencia Térmica: Sistemas Radiales

• La transferencia de calor se define:

• Resistencia térmica de conducción en sistemas radiales:

Ejemplo

• Un tubo de acero inoxidable cédula 40 de 5cm transporta un fluido y es cubierto con una capa de 2cm de aislante silicio-calcio (k=0.06W/m-K) para reducir la pérdida de calor. Los diámetros interior y exterior son 5.25cm y 6.03cm respectivamente. Si la superficie interna del tubo es de 150°Cy la superficie exterior esta a 25°C, calcular:

a) La pérdida de calor por unidad de longitud del tubo

b) La temperatura del exterior del tubo

Ejemplo 2

Respuesta a)

Respuesta b)

• El flujo de calor por conducción para el tubo: